陳水俠,劉勤明,李佳翔

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

0 引言

生產(chǎn)計(jì)劃和維護(hù)計(jì)劃是與系統(tǒng)產(chǎn)量直接相關(guān)的兩項(xiàng)主要活動(dòng)。在實(shí)際生產(chǎn)中,由于生產(chǎn)對(duì)系統(tǒng)劣化的影響,制造系統(tǒng)無法在沒有維護(hù)的計(jì)劃范圍內(nèi)持續(xù)以最佳的性能運(yùn)行。為使系統(tǒng)能夠保持良好的運(yùn)行狀態(tài),需要執(zhí)行計(jì)劃內(nèi)或計(jì)劃外的維護(hù)操作,以防止系統(tǒng)發(fā)生故障。

根據(jù)維護(hù)時(shí)間,維護(hù)策略一般可分為預(yù)測(cè)性維護(hù)、故障后維修和基于狀態(tài)的視情維護(hù)3類[1-3]。預(yù)測(cè)性維護(hù)可以分為動(dòng)態(tài)維護(hù)和定期維護(hù),動(dòng)態(tài)維護(hù)更關(guān)注設(shè)備使用情況的變化[4],而定期維護(hù)則適用于工作條件和使用情況相對(duì)穩(wěn)定的設(shè)備,可以通過分時(shí)維護(hù)來滿足穩(wěn)定可靠性的需要[5]。故障后維修是指在系統(tǒng)發(fā)生故障后進(jìn)行及時(shí)維修,能夠使系統(tǒng)恢復(fù)到運(yùn)行狀態(tài),但是故障后維修是不定期的,且應(yīng)用成本很高。視情維護(hù)是一種基于對(duì)系統(tǒng)狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控或近似診斷以及對(duì)未來系統(tǒng)運(yùn)行狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)的維護(hù)策略。視情維護(hù)能夠根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)選擇維護(hù)策略,減少了維護(hù)活動(dòng)中的不確定性,廣泛應(yīng)用于對(duì)系統(tǒng)安全性、可靠性和可用性要求較高的領(lǐng)域,是一種有效維護(hù)策略[6]。文獻(xiàn)[7]為提升飛機(jī)剎車系統(tǒng)的安全性,提出了將定期維護(hù)方式改為基于飛機(jī)剎車系統(tǒng)故障信息的視情維護(hù)方式;文獻(xiàn)[8]利用從風(fēng)力渦輪機(jī)部件收集的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息,對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè),根據(jù)組件和渦輪機(jī)級(jí)別的故障概率值,相應(yīng)做出最佳視情維護(hù)決策;文獻(xiàn)[9]基于多組件系統(tǒng)退化信息,并考慮了組件之間的結(jié)構(gòu)依賴性、經(jīng)濟(jì)依賴性和隨機(jī)依賴性,建立了多階段的優(yōu)化維護(hù)模型。

在生產(chǎn)實(shí)踐中,視情維護(hù)策略取決于真實(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行狀況,這可能會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)計(jì)劃的中斷。批量生產(chǎn)作為現(xiàn)代生產(chǎn)模式之一,被廣泛應(yīng)用于快速響應(yīng)客戶需求。文獻(xiàn)[10]以生產(chǎn)系統(tǒng)中部件的結(jié)構(gòu)重要度和可靠性為依據(jù),聯(lián)合優(yōu)化經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量和視情維護(hù)策略,以有限時(shí)域內(nèi)總維護(hù)費(fèi)用最小為目標(biāo)求得最優(yōu)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量和預(yù)防維護(hù)閾值;文獻(xiàn)[11]考慮了批量生產(chǎn)中產(chǎn)品質(zhì)量、企業(yè)信譽(yù)以及交付時(shí)間,建立了以預(yù)防性閾值和時(shí)間閾值為決策變量,最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益為決策目標(biāo)的視情維護(hù)總成本模型;文獻(xiàn)[12]基于具有連續(xù)狀態(tài)協(xié)變量過程的比例風(fēng)險(xiǎn)模型以及具有多個(gè)維護(hù)操作和動(dòng)態(tài)控制的策略,同時(shí)優(yōu)化了易老化和易退化生產(chǎn)系統(tǒng)中的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量和視情維護(hù)策略;文獻(xiàn)[13]針對(duì)企業(yè)接收到的來自客戶不同要求的批量生產(chǎn)訂單,結(jié)合客戶滿意度模型,建立了多訂單批量生產(chǎn)和視情維護(hù)策略聯(lián)合優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[14]通過最小化生產(chǎn)周期中每個(gè)產(chǎn)品的預(yù)期總維護(hù)成本來確定最佳生產(chǎn)批量大小;文獻(xiàn)[15]開發(fā)了優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃、維護(hù)計(jì)劃和質(zhì)量監(jiān)測(cè)的集成模型,以再滿足所有產(chǎn)品需求的同時(shí)最小化總成本。

以上研究大多以最優(yōu)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量作為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo),與傳統(tǒng)的大批量生產(chǎn)不同,以市場(chǎng)和客戶需求為導(dǎo)向的批量生產(chǎn)具有批量訂單生產(chǎn)數(shù)量的波動(dòng)性、批次生產(chǎn)期間系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性和產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性等現(xiàn)代生產(chǎn)特點(diǎn)?；谏鲜龇治?為建立更符合現(xiàn)代批量生產(chǎn)特點(diǎn)的系統(tǒng)維護(hù)策略,本文以多部件批量生產(chǎn)系統(tǒng)為研究對(duì)象,綜合考慮當(dāng)前批量生產(chǎn)的特點(diǎn)、不完美預(yù)防性維護(hù)、預(yù)防更換和小修維護(hù);基于以批量生產(chǎn)時(shí)間為周期滾動(dòng)更新的生產(chǎn)計(jì)劃,充分利用批次轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)和生產(chǎn)期間的預(yù)防維護(hù)時(shí)機(jī),以一個(gè)生產(chǎn)批次的生產(chǎn)周期為維護(hù)區(qū)間,建立單部件提前-延后維護(hù)策略;針對(duì)批次生產(chǎn)期間的多個(gè)需要進(jìn)行維護(hù)的部件,引入機(jī)會(huì)維護(hù)策略,以達(dá)到減少批次生產(chǎn)的中斷次數(shù),降低系統(tǒng)維護(hù)總成本的目的。

1 問題描述與假設(shè)

1.1 問題描述

考慮一個(gè)由M個(gè)關(guān)鍵部件構(gòu)成的串聯(lián)批量生產(chǎn)系統(tǒng),該系統(tǒng)在N個(gè)批量生產(chǎn)計(jì)劃下,以恒定生產(chǎn)率p生產(chǎn)某種產(chǎn)品。生產(chǎn)過程中,各部件會(huì)隨生產(chǎn)運(yùn)作時(shí)間(即役齡)的增加逐漸劣化,部件發(fā)生故障的概率增加。為了避免因部件故障導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)停機(jī),需要分析部件故障率以采取相應(yīng)的維護(hù)措施。Weibull分布是部件故障率建模中常用的分布之一,適用于機(jī)械部件、電子元件等的壽命刻畫。因此本文使用Weibull分布F(t)=1-e-(t/η)β描述部件劣化水平。在不完美的預(yù)防維護(hù)(Preventive Maintenance,PM)策略下,機(jī)器的故障率可以降低到更低的狀態(tài),但不能恢復(fù)到初始投入使用的全新狀態(tài)。為了說明不完美的PM特性,引入役齡減少因子和故障率加速因子[16]。圖1描述了在生產(chǎn)期間部件維護(hù)和更換的故障率曲線變化情況。

由于受市場(chǎng)和客戶需求波動(dòng)的影響,企業(yè)接收到的批量生產(chǎn)訂單下單提前期縮短且各批次訂單的產(chǎn)品需求數(shù)量不同。為快速響應(yīng)市場(chǎng)變化,遵循短區(qū)間優(yōu)化原則[18],生產(chǎn)計(jì)劃以批量生產(chǎn)為周期不斷滾動(dòng)更新。為了減少生產(chǎn)過程的中斷,保證同一批次產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性,根據(jù)滾動(dòng)更新的批量訂單和各部件故障率水平,以單部件最小維護(hù)成本率確定部件初始PM時(shí)間點(diǎn)和時(shí)間間隔。為充分利用生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)和批次生產(chǎn)期間的PM時(shí)機(jī),采用提前-延后維護(hù)調(diào)整機(jī)制和機(jī)會(huì)維護(hù)策略(Opportunity Maintenance,OM),建立了基于多部件批量生產(chǎn)系統(tǒng)的視情維護(hù)策略模型。

1.2 模型假設(shè)

(1)部件之間相互獨(dú)立,即單個(gè)部件的劣化水平不會(huì)影響到其他部件的劣化水平。

(2)在t=0時(shí),所有部件為全新狀態(tài),且無需進(jìn)行部件預(yù)防維護(hù)。

(3)PM和OM統(tǒng)稱為預(yù)防性維護(hù),預(yù)防性維護(hù)不能使部件修復(fù)如新。糾正性維護(hù)(Corrective Maintenance , CM)只發(fā)生在系統(tǒng)運(yùn)行中,且CM只能使部件恢復(fù)到失效前狀態(tài)。

(4)有足夠的維修資源和備件能夠保證正常維護(hù)活動(dòng)的進(jìn)行。

(5)以市場(chǎng)和客戶為導(dǎo)向的批量訂單之間相互獨(dú)立,可以根據(jù)訂單批量確定批次生產(chǎn)時(shí)長(zhǎng),企業(yè)接收到的批量生產(chǎn)訂單下單提前期較短,因此基于短區(qū)間原則假設(shè)各批次訂單按順序下達(dá)。

(6)每個(gè)部件在同一生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)或批次生產(chǎn)期間的預(yù)防維護(hù)時(shí)機(jī)只能實(shí)施一次PM。PM、預(yù)防性更換(Preventive Replacement, PR)和OM互為對(duì)立事件。

2 模型建立

2.1 生產(chǎn)系統(tǒng)故障率建模

利用Weibull分布描述部件m(1≤m≤M)的劣化水平,部件m在運(yùn)行時(shí)間t的故障率函數(shù)λm(t)可表示為:

(1)

式中βm和ηm分別為部件m故障率分布函數(shù)的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

由于在維護(hù)活動(dòng)后,部件不能修復(fù)如新,因此引入役齡殘余因子ami(0

(2)

(3)

2.2 單部件預(yù)防維護(hù)時(shí)間及更換時(shí)間

(4)

隨著部件運(yùn)行時(shí)間和預(yù)防維護(hù)次數(shù)的增加,部件所需維護(hù)成本增加,即在進(jìn)行了一定數(shù)量的PM后,再對(duì)部件執(zhí)行維護(hù)是不經(jīng)濟(jì)的[17]。本文定義成本-時(shí)間比率函數(shù)crm,以評(píng)估預(yù)防維護(hù)的經(jīng)濟(jì)性。

(5)

2.3 單部件預(yù)防維護(hù)策略及模型建立

在實(shí)際生產(chǎn)中,僅考慮最小維護(hù)成本率設(shè)定的PM時(shí)間點(diǎn)很可能出現(xiàn)在批次生產(chǎn)期間,為減少同一批次生產(chǎn)過程的中斷,造成產(chǎn)品質(zhì)量的差異,建立提前-延后維護(hù)策略模型對(duì)維護(hù)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化,動(dòng)態(tài)決策各部件PM時(shí)間點(diǎn)。在系統(tǒng)生產(chǎn)完第n-1批次產(chǎn)品后,會(huì)出現(xiàn)一個(gè)短暫的生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)tbn-1,并獲得下一生產(chǎn)批量的生產(chǎn)時(shí)間TBn-1。對(duì)批次Bn期間維護(hù)策略進(jìn)行分析,第n批次產(chǎn)品生產(chǎn)過程中部件PM時(shí)間可能出現(xiàn)3種情況:

本文分別針對(duì)第(2)和第(3)種情況,對(duì)維護(hù)時(shí)間進(jìn)行提前延后動(dòng)態(tài)調(diào)整,以減少設(shè)備停機(jī)次數(shù)和維護(hù)成本。

2.3.1 部件在批次Bn期間僅需一次PM的提前-延后維護(hù)策略

(6)

第i次PM作業(yè)提前的成本節(jié)約為:

(7)

第i次PM作業(yè)延后的成本節(jié)約為:

(8)

2.3.2 批次Bn中需(k+1)次預(yù)防維護(hù)的提前-延后維護(hù)策略

(9)

部件m在Bn生產(chǎn)過程中的PM成本為:

(10)

為減少批次生產(chǎn)過程的中斷,對(duì)在生產(chǎn)批次Bn中的k+1次PM初始計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整。

(1)提前維護(hù)

(11)

維護(hù)計(jì)劃提前所產(chǎn)生的總成本為:

(12)

提前實(shí)施維護(hù)計(jì)劃節(jié)約的成本為:

(13)

(2)延后維護(hù)

(14)

延后實(shí)施維護(hù)計(jì)劃節(jié)約的成本為:

(15)

(3)提前-延后維護(hù)雙向調(diào)動(dòng)

(16)

提前-延后維護(hù)雙向調(diào)動(dòng)產(chǎn)生的成本為:

(17)

提前-延后維護(hù)雙向調(diào)動(dòng)節(jié)約的成本為:

(18)

2.4 多部件機(jī)會(huì)維護(hù)策略模型

對(duì)于多部件串聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)而言,當(dāng)系統(tǒng)在運(yùn)行期間對(duì)其中一個(gè)部件進(jìn)行預(yù)防維護(hù)時(shí),意味著整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的中斷。由于部件退化性能不同,各部件達(dá)到PM的時(shí)間點(diǎn)也不相同,若每一部件到達(dá)PM時(shí)間點(diǎn)便停機(jī)維護(hù),將造成批次生產(chǎn)過程的多次中斷,對(duì)生產(chǎn)以及產(chǎn)品質(zhì)量都有很大的影響。本文在單部件維護(hù)策略的基礎(chǔ)上,最大化利用批次生產(chǎn)期間的PM時(shí)機(jī),構(gòu)造機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)間窗,以減少設(shè)備停機(jī)時(shí)間和維護(hù)成本,具體描述如下:

(19)

3 系統(tǒng)維護(hù)總成本模型

3.1 視情維護(hù)策略

本文采用的4種維護(hù)方法分別是:預(yù)防維護(hù)(PM)、預(yù)防更換(PR)、小修(CM)和機(jī)會(huì)維護(hù)(OM)。由于受需求波動(dòng)的影響,企業(yè)接收到的各批次訂單的產(chǎn)品需求數(shù)量不同,每一批次產(chǎn)品的生產(chǎn)周期也不相同?；陧樞蛳逻_(dá)的批量生產(chǎn)計(jì)劃,依據(jù)單部件預(yù)防維護(hù)模型,確定各部件在該批次生產(chǎn)中的最優(yōu)PM時(shí)間點(diǎn)和PM間隔,以預(yù)防維護(hù)時(shí)機(jī)為導(dǎo)向,構(gòu)建批次生產(chǎn)期間多部件機(jī)會(huì)維護(hù)策略,以減少批次生產(chǎn)中的停機(jī)次數(shù)和維護(hù)成本。在實(shí)施PM、OM和CM后,能使機(jī)器恢復(fù)到更好狀態(tài),但不能恢復(fù)到全新狀態(tài),而PR可使機(jī)器恢復(fù)到全新狀態(tài)。

3.2 維護(hù)成本

(20)

(1)PM費(fèi)用

(21)

(2)PR費(fèi)用

(22)

(3)CM費(fèi)用

對(duì)預(yù)防維護(hù)周期內(nèi)的隨機(jī)故障,采用小修作業(yè),小修作業(yè)不改變故障率,只能使部件恢復(fù)運(yùn)行狀態(tài)。Bn生產(chǎn)期內(nèi)CM費(fèi)用表示為:

(23)

(4)OM費(fèi)用

(24)

將式(21)～式(24)代入式(20)可得第n個(gè)生產(chǎn)批次的總維護(hù)費(fèi)用為:

(25)

則N個(gè)生產(chǎn)批次的系統(tǒng)總維護(hù)成本率為:

(26)

4 模型求解

由于市場(chǎng)和客戶的需求波動(dòng)以及部件發(fā)生故障的隨機(jī)性,每一批次產(chǎn)品的數(shù)量和生產(chǎn)時(shí)間、部件發(fā)生隨機(jī)故障的時(shí)間和次數(shù)以及系統(tǒng)劣化行為等都存在較多的隨機(jī)因素。因此,本文在遵循短區(qū)間優(yōu)化原則的前提下,以每一順序批次生產(chǎn)時(shí)間為基準(zhǔn),利用MATLAB仿真技術(shù),對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行仿真,從而計(jì)算出有限N個(gè)順序批次的總維護(hù)成本,并輸出維護(hù)計(jì)劃,包括:各批次生產(chǎn)期內(nèi)系統(tǒng)停機(jī)維護(hù)的次數(shù)、PM維護(hù)時(shí)間點(diǎn)和PM間隔、OM時(shí)間窗和部件維護(hù)組合集以及總維護(hù)成本。具體算法步驟如下:

步驟1初始化參數(shù)。

步驟2n=1,i=1,m=1。

步驟3利用Weibull分布,計(jì)算部件m的故障率。

步驟4.4.1判斷部件m的第i次PM是否達(dá)到經(jīng)濟(jì)預(yù)防維護(hù)次數(shù)。若達(dá)到,則對(duì)部件m進(jìn)行更換,i更新為1,繼續(xù)步驟4.4.2,否則對(duì)部件m實(shí)施PM作業(yè),繼續(xù)步驟4.4.2。

步驟4.4.3更新i:i=i+1,繼續(xù)步驟4.4.4。

步驟4.5記錄部件m在批次Bn期間的PM計(jì)劃。判斷m≥M,若成立,轉(zhuǎn)步驟4.7,若不成立,繼續(xù)步驟4.6;

步驟4.6m=m+1,轉(zhuǎn)步驟3;

步驟4.7輸出各部件在批次Bn期間的PM時(shí)間點(diǎn)、持續(xù)時(shí)間和PM次數(shù),繼續(xù)步驟5。

步驟5.5更新k=k+1,轉(zhuǎn)步驟5.2。

步驟6判斷n

視情維護(hù)流程框圖如圖2所示。

5 算例分析

5.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以某鋼鐵制造企業(yè)齒輪機(jī)座系統(tǒng)中6個(gè)部件為研究對(duì)象,對(duì)本文提出的基于動(dòng)態(tài)需求的多部件批量生產(chǎn)系統(tǒng)的視情維護(hù)策略進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。通過供應(yīng)商以及歷史維護(hù)數(shù)據(jù)該系統(tǒng)中6個(gè)服從Weibull分布的部件參數(shù),如表1所示。系統(tǒng)生產(chǎn)率p=50件/天、啟動(dòng)費(fèi)用csetup=500元/次、預(yù)防性維護(hù)的固定費(fèi)用c0=100元/次。根據(jù)歷史維護(hù)數(shù)據(jù),可設(shè)所有部件的故障率遞增因子ami和役齡遞減因子bmi一致計(jì)算為:

表1 各部件維護(hù)信息數(shù)據(jù)

在生產(chǎn)計(jì)劃方面,由于市場(chǎng)需求變化,批量訂單生產(chǎn)數(shù)量具有隨機(jī)波動(dòng)性,順序批次下達(dá)的提前期也不斷縮短。在每一批次轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī),下一順序批次的生產(chǎn)數(shù)量和生產(chǎn)周期下達(dá)。隨機(jī)批量訂單的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 隨機(jī)批量訂單的生產(chǎn)數(shù)據(jù)

基于上述維護(hù)信息數(shù)據(jù)和生產(chǎn)信息數(shù)據(jù),根據(jù)單部件預(yù)防維護(hù)提前延后調(diào)整法,利用生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)進(jìn)行預(yù)防維護(hù),以減少批量生產(chǎn)過程的中斷。考慮多部件串聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng),利用預(yù)防維護(hù)時(shí)機(jī)作為組合維護(hù)機(jī)會(huì),綜合分析多部件系統(tǒng)輸出的維護(hù)規(guī)劃結(jié)構(gòu)。

5.2 單部件初始PM結(jié)果分析

生產(chǎn)計(jì)劃期內(nèi),由最小維護(hù)成本率確定的各部件初始PM時(shí)間間隔如表3所示。

表3 部件初始PM時(shí)間間隔

由表3可知,隨著PM次數(shù)的增加,各部件的PM時(shí)間間隔逐漸縮短,說明隨著部件運(yùn)行時(shí)間和維護(hù)次數(shù)的增加,故障率不斷增加。部件從投入使用到最佳PM次數(shù),維護(hù)成本-時(shí)間比率不斷下降,當(dāng)達(dá)到最佳PM達(dá)次數(shù)后,再對(duì)部件進(jìn)行維護(hù),則成本-時(shí)間比率會(huì)增加,即對(duì)部件進(jìn)行了一定PM次數(shù)時(shí),再對(duì)部件維護(hù)是不經(jīng)濟(jì)的。由成本-時(shí)間比率函數(shù)計(jì)算得在初始維護(hù)計(jì)劃下,各部件的最佳PM次數(shù)分別為12、8、13、13、8、10。以部件1、2、3為例,圖3反映了部件1、2、3隨PM次數(shù)的增加,維護(hù)成本-時(shí)間比率的變化情況。

5.3 單部件提前-延后PM結(jié)果分析

由最小維護(hù)成本率確定的單部件PM時(shí)間間隔,針對(duì)單個(gè)部件使得維護(hù)成本降低,維護(hù)方案得到優(yōu)化,但對(duì)于由多個(gè)部件組成的批量生產(chǎn)系統(tǒng),各部件到達(dá)PM時(shí)間點(diǎn)不同,將會(huì)在同一批次生產(chǎn)中多次停機(jī)維護(hù)。根據(jù)最小維護(hù)成本率確定的初始維護(hù)計(jì)劃,以每一批次生產(chǎn)時(shí)間為基準(zhǔn),以提前或延后維護(hù)成本節(jié)約值最大為依據(jù),對(duì)各部件PM時(shí)間間隔進(jìn)行調(diào)整,如表4所示,調(diào)整后的各部件PM時(shí)間點(diǎn)分布情況如圖4所示。

表4 基于批次生產(chǎn)時(shí)間的各部件PM時(shí)間間隔

單部間提前-延后調(diào)整方法的目的在于充分利用批次間的生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)間,以減少因部件維護(hù)或維修導(dǎo)致的批次生產(chǎn)過程的中斷次數(shù)、降低單部件的維護(hù)成本。調(diào)整后的各部件PM時(shí)間點(diǎn)與初始PM時(shí)間點(diǎn)相比,大多分布在生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)刻,每個(gè)批次生產(chǎn)期間的各部件維護(hù)成本節(jié)約值如表5所示,與初始PM計(jì)劃相比,生產(chǎn)期內(nèi)總維護(hù)成本減少了約19%。

表5 順序批次生產(chǎn)期間各部件維護(hù)成本節(jié)約值

5.4 多部件機(jī)會(huì)維護(hù)結(jié)果分析

單部件PM提前延后調(diào)整的結(jié)果并不能使生產(chǎn)系統(tǒng)中所有部件的維護(hù)時(shí)間點(diǎn)都能調(diào)整到生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)刻,即調(diào)整后的維護(hù)規(guī)劃中,仍存在部件維護(hù)時(shí)間點(diǎn)在批次生產(chǎn)期間。當(dāng)批次生產(chǎn)的時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),維護(hù)時(shí)間間隔較短的部件的維護(hù)時(shí)間點(diǎn)不可避免的落在批次生產(chǎn)期間,例如部件1的預(yù)防維護(hù)時(shí)間點(diǎn)落入批次B6生產(chǎn)期間,由于在tb5實(shí)施過PM,且延后調(diào)整成本節(jié)約值小于0,因此無法調(diào)整到生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)刻。機(jī)會(huì)維護(hù)的目的在于利用預(yù)防維護(hù)時(shí)機(jī)對(duì)落入機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)間窗的部件提前實(shí)施預(yù)防維護(hù),維護(hù)時(shí)間窗的數(shù)值選擇,關(guān)系到整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的維護(hù)經(jīng)濟(jì)性。在單部件提前-延后PM調(diào)整的基礎(chǔ)上,得出機(jī)會(huì)維護(hù)時(shí)間窗的最優(yōu)可取范圍為[57,84],整個(gè)多部件批量生產(chǎn)系統(tǒng)在10個(gè)順序批次生產(chǎn)中的視情維護(hù)策略如圖5所示。

在多部件的視情維護(hù)策略中添加機(jī)會(huì)維護(hù)的目的是為了減少因單部件維護(hù)導(dǎo)致系統(tǒng)停機(jī)的次數(shù)、停機(jī)成本以及維護(hù)成本,本文所提出的維護(hù)策略在10個(gè)批次中停機(jī)維修的次數(shù)為16次,與5.3節(jié)中不考慮機(jī)會(huì)維護(hù)的獨(dú)立維修部件的策略相比停機(jī)次數(shù)減少了11次,有效減少了在批次生產(chǎn)過程中的停機(jī)維護(hù)次數(shù),同時(shí)停機(jī)成本減少了29%,總維護(hù)費(fèi)用降低了7%,可見本文所提出的維護(hù)策略在能夠保證系統(tǒng)可用性的前提下可以很好的分?jǐn)偢甙旱耐C(jī)成本和維護(hù)成本,有效提高其維修經(jīng)濟(jì)性,驗(yàn)證了此策略的可行性。

5.5 結(jié)果比較

由于以市場(chǎng)為導(dǎo)向的批量生產(chǎn)訂單生產(chǎn)數(shù)量的波動(dòng)性,各批次的生產(chǎn)時(shí)長(zhǎng)也存在著較大的差異,加之各部件的退化性能不同,在每一生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)對(duì)所有部件進(jìn)行預(yù)防維護(hù)會(huì)存在著部件過度維護(hù)和維護(hù)不足現(xiàn)象。假設(shè)單部件初始PM計(jì)劃為策略1,僅有單部件提前延后的維護(hù)為策略2,本文所提出的視情維護(hù)為策略3,策略4為在每一生產(chǎn)批量結(jié)束后對(duì)所有部件進(jìn)行預(yù)防維護(hù),在批次生產(chǎn)過程中實(shí)施小修維護(hù)。在4種不同的維護(hù)策略下,分別以批量生產(chǎn)周期累積時(shí)間為仿真時(shí)間,即分別以仿真時(shí)間為150天、270天、354天、528天、768天、1 048天、1 224天、1 386天、1 616天、1 826天進(jìn)行系統(tǒng)維護(hù)費(fèi)用率的仿真,每個(gè)策略在每種T的取值上仿真100次,然后取其平均值作為該仿真時(shí)間下的維護(hù)費(fèi)用率估計(jì)值。不同策略下,以批量生產(chǎn)周期為滾動(dòng)更新的不同T值的維護(hù)費(fèi)率仿真如圖6所示。

由仿真結(jié)果可知:4種維護(hù)策略下,策略1由于各部件單獨(dú)維護(hù),且在批次生產(chǎn)中多次停機(jī)導(dǎo)致高昂的停機(jī)成本;策略2將初始PM時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行提前延后動(dòng)態(tài)調(diào)整,充分利用批次生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī),使得系統(tǒng)總維護(hù)成本有了大幅度的降低;策略3在策略2的基礎(chǔ)上考慮了機(jī)會(huì)維護(hù),對(duì)于批量較大的批次生產(chǎn)中多個(gè)需要維護(hù)的部件,利用最先到達(dá)維護(hù)時(shí)間點(diǎn)的部件的維修時(shí)間為契機(jī),對(duì)落入時(shí)間窗的部件進(jìn)行機(jī)會(huì)維護(hù),可有效減少停機(jī)次數(shù)和停機(jī)維護(hù)成本;而策略4由于在批量較小時(shí)會(huì)出現(xiàn)過度維護(hù)產(chǎn)生較高的預(yù)防維護(hù)成本,批量較大時(shí)則會(huì)由于維護(hù)不足,產(chǎn)生較高的小修成本,最終導(dǎo)致較高的維護(hù)成本。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)當(dāng)前以市場(chǎng)和客戶需求為導(dǎo)向的批量生產(chǎn)訂單生產(chǎn)數(shù)量波動(dòng)的特點(diǎn),為保證同一批次生產(chǎn)的連續(xù)性和產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性,提出了基于動(dòng)態(tài)需求的多部件批量生產(chǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)循環(huán)視情維護(hù)策略。首先基于以生產(chǎn)批次為周期滾動(dòng)更新的順序批次生產(chǎn)訂單,以單部件最小維護(hù)成本率和維護(hù)成本-時(shí)間比率確定初始PM時(shí)間點(diǎn)和最佳PM次數(shù),然后以提前-延后維護(hù)成本節(jié)約值為決策依據(jù),將部件維護(hù)時(shí)間點(diǎn)提前或延后調(diào)整到生產(chǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)。在單部件提前延后維護(hù)策略的基礎(chǔ)上,充分利用批次生產(chǎn)期間的維護(hù)時(shí)機(jī),對(duì)于多個(gè)需要維護(hù)的部件,引入機(jī)會(huì)維護(hù)策略,以減少批次生產(chǎn)過程的中斷次數(shù)和維護(hù)成本。

隨著市場(chǎng)需求波動(dòng)和客戶需求的日益多樣化,單品種大規(guī)模批量生產(chǎn)逐漸轉(zhuǎn)向多品種小批量的生產(chǎn)方式,而本文僅考慮了單品種批量生產(chǎn)訂單生產(chǎn)數(shù)量需求波動(dòng)的情況下,多部件生產(chǎn)系統(tǒng)的視情維護(hù)策略,在下一步的研究中將考慮多品種批量生產(chǎn)模式下,訂單生產(chǎn)數(shù)量和品種要求波動(dòng)的情況下,多部件批量生產(chǎn)系統(tǒng)的視情維護(hù)策略。