劉春玲,趙利利,黎繼子,高夢(mèng)圓,鄧旭東

(1.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)化學(xué)院,湖北 武漢 430070;2.湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430073;3.武漢科技大學(xué) 恒大管理學(xué)院,湖北 武漢 430081)

0 引言

國內(nèi)汽車行業(yè)近十多年的飛速發(fā)展使得中國成為世界最大的汽車生產(chǎn)國和消費(fèi)國。但是傳統(tǒng)汽車帶來的環(huán)境污染也很突出,從汽車中排放出來的尾氣嚴(yán)重污染大氣,影響空氣質(zhì)量,釋放的二氧化碳等溫室氣體使得全球氣候變暖。這一系列環(huán)境問題迫使汽車行業(yè)做出改變,于是新能源汽車應(yīng)運(yùn)而生,由于新能源汽車行業(yè)處于發(fā)展的初級(jí)階段,技術(shù)不是很完善,價(jià)格較高,市場需求仍然不穩(wěn)定。故此,為了推動(dòng)新能源汽車市場,各個(gè)國家出臺(tái)了相應(yīng)的激勵(lì)政策和措施,如美國在2006年通過建立和完善法律法規(guī),設(shè)立政府資助項(xiàng)目用于新能源汽車及部件的研發(fā),通過優(yōu)惠稅收和補(bǔ)貼的方式系統(tǒng)地促進(jìn)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展;日本在2009年實(shí)施綠色稅制,對(duì)購買新能源汽車的消費(fèi)者免除多項(xiàng)稅收來鼓勵(lì)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展;同年英國也通過免征收電動(dòng)汽車交通擁堵費(fèi)以及設(shè)立低排放區(qū),來促進(jìn)電動(dòng)汽車的發(fā)展;特別是歐盟在2021年采取制定新能源汽車的共同標(biāo)準(zhǔn)、建立面向歐盟內(nèi)部的充電站和促進(jìn)新能源電動(dòng)汽車的開發(fā)和回收等一系列措施,以支持新能源汽車的發(fā)展。

中國作為新能源汽車產(chǎn)銷第一大國,除了提供新能源汽車生產(chǎn)購置補(bǔ)貼和免征購置稅外,也建立一系列國家層面的新能源汽車推廣機(jī)制,如提升高速公路服務(wù)區(qū)和公共停車位的快速充電換電覆蓋率,大大推動(dòng)了新能源汽車的發(fā)展。2020年新能源汽車銷售量達(dá)136.7萬輛,相比2019年增長10.9%。但在政策補(bǔ)貼方式下,也帶來了一系列的問題,比如很多企業(yè)在生產(chǎn)新能源汽車中,只注重生產(chǎn)數(shù)量而忽略質(zhì)量,只注重拿政府補(bǔ)貼而忽視技術(shù)水平的提高。同時(shí)由于補(bǔ)貼政策,政府也承擔(dān)較大的財(cái)政壓力。為了新能源汽車行業(yè)可持續(xù)發(fā)展,提高企業(yè)技術(shù)競爭力,在2018年國家頒布了新能源汽車“雙積分”生產(chǎn)政策,這一政策的實(shí)施,改變了汽車制造商外部環(huán)境,意味著新能源汽車產(chǎn)業(yè)由原來政府驅(qū)動(dòng)變?yōu)槭袌鲵?qū)動(dòng)。所謂“雙積分”是指傳統(tǒng)燃油車平均燃油消耗量積分和新能源汽車積分。在該政策中,不僅要求傳統(tǒng)汽車制造商生產(chǎn)的燃油車燃油消耗量達(dá)標(biāo)且逐年下降,而且還需積累或購買一定新能源汽車積分,滿足這兩個(gè)條件后,則該燃油車型方可生產(chǎn)。當(dāng)然,新能源汽車積分需要新能源汽車企業(yè)所制造的新能源汽車必須達(dá)到一定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),才能計(jì)算新能源汽車積分,且該積分可用來交易,可賣給一些傳統(tǒng)燃油汽車制造商,用于其生產(chǎn)傳統(tǒng)燃油車的先決條件,以及抵減燃油車燃油消耗不達(dá)標(biāo)的情形。

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)“雙積分”政策背景下新能源汽車的研究,主要聚焦在補(bǔ)貼政策和雙積分政策對(duì)比性分析以及有效性檢驗(yàn)上[1]。如李旭等[2]從顯著性、敏感性和穩(wěn)定性3個(gè)維度,分析了“雙積分”政策影響下新能源汽車環(huán)境績效和經(jīng)營績效的動(dòng)態(tài)變化特征;LI等[3]利用博弈論模型分析了傳統(tǒng)燃油汽車和新能源汽車在雙積分政策的有效性,研究表明雙積分政策相比較補(bǔ)貼政策而言,能夠使新能源汽車數(shù)量提高至在補(bǔ)貼政策環(huán)境下的兩倍;程永偉等[4]研究了“雙積分制”下汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)決策問題,建立新能源汽車與傳統(tǒng)燃油汽車聯(lián)合決策模型,分別針對(duì)在積分剩余、積分不足和積分平衡三種情況下,求解最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)產(chǎn)量;于曉輝等[5]則通過建立整車廠和汽車零部件供應(yīng)商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)博弈模型,來研究在純電動(dòng)汽車“雙積分”政策下如何提高電動(dòng)汽車的質(zhì)量和雙方利潤;LUO等[6]建立了雙積分政策下傳統(tǒng)燃油車和新能源汽車生產(chǎn)優(yōu)化的決策模型,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)汽車制造商的新能源汽車年末積分沒有達(dá)標(biāo)時(shí),“雙積分”政策將不利于新能源汽車的生產(chǎn),反而增加了傳統(tǒng)燃油車的數(shù)量;LI等[7]通過建立多周期市場動(dòng)態(tài)模型分析減速增長、加速增長、持續(xù)增長和固定百分比基準(zhǔn)這四種情景下汽車制造商的產(chǎn)量、積分和利潤的變化。上述這些文獻(xiàn)中均沒有考慮碳排放和碳交易因素,但不管是生產(chǎn)傳統(tǒng)燃油車還是新能源汽車,在生產(chǎn)過程中必然產(chǎn)生碳排放,帶來溫室氣體的增加[8-9]。因此,碳排放和碳交易因素是汽車行業(yè)未來生產(chǎn)決策遇到的另一個(gè)焦點(diǎn)。

在涉及到碳交易的新能源汽車生產(chǎn)分析的文獻(xiàn)中,袁琦等[10]通過構(gòu)建企業(yè)生產(chǎn)決策模型,研究了在新能源汽車碳配額體系下,企業(yè)生產(chǎn)決策與碳配額份額的影響,表明政府將新能源汽車納入碳配額體系進(jìn)行碳配額調(diào)控,有利于企業(yè)生產(chǎn)更多的新能源汽車;李文翔等[11]構(gòu)建了基于多智能體碳交易仿真模型,對(duì)引入碳交易機(jī)制下的新能源汽車發(fā)展路徑進(jìn)行仿真預(yù)測,發(fā)現(xiàn)引入道路交通碳交易機(jī)制能夠有效促進(jìn)新能源汽車跨越式發(fā)展;王松澔[12]站在碳減排角度,建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,從國家和市場共同調(diào)控下進(jìn)行仿真,對(duì)于新能源汽車推廣方式進(jìn)行靈敏度分析,測算出新能源汽車減排量;汪挺松等[13]通過構(gòu)建消費(fèi)者購車決策模型,對(duì)傳統(tǒng)燃油車和新能源汽車進(jìn)行分析,得出均衡碳交易價(jià)格,研究發(fā)現(xiàn)若市場碳價(jià)期望值比均衡碳交易價(jià)格高,則消費(fèi)者更傾向于購買新能源汽車;程永偉等[14]通過建立碳交易機(jī)制下傳統(tǒng)燃油車與新能源汽車的聯(lián)合生產(chǎn)決策模型,分別分析了碳交易對(duì)新能源汽車產(chǎn)量、價(jià)格和利潤的影響,在碳配額交易量受限制和不受限制情形下,分析了碳價(jià)格波動(dòng)下生產(chǎn)計(jì)劃的魯棒區(qū)間。

上述文獻(xiàn)在分析新能源汽車生產(chǎn)的碳交易中,沒有將雙積分政策考慮其中,特別是沒有從動(dòng)態(tài)多周期的角度,分析碳交易和雙積分政策下對(duì)新能源汽車生產(chǎn)的長期影響。一方面,碳交易政策是從企業(yè)綠色生產(chǎn)角度出發(fā)來,促進(jìn)企業(yè)改善生產(chǎn)過程和生產(chǎn)工藝,而雙積分政策是從產(chǎn)品角度,促進(jìn)汽車行業(yè)從傳統(tǒng)的燃油汽車轉(zhuǎn)向生產(chǎn)綠色的新能源汽車,特別是高質(zhì)量的新能源汽車,故此,對(duì)于碳交易政策和雙積分政策,缺少任何一項(xiàng)政策,都不能全面反映汽車企業(yè)的綠色低碳生產(chǎn)決策問題;另一方面,從長期來看,由于企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)量必然是波動(dòng)變化的,這就導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)所產(chǎn)生的新能源積分量和碳排放量也會(huì)發(fā)生變化,如果從靜態(tài)來分析,則不能真實(shí)反映出新能源汽車企業(yè)隨時(shí)間變化的最優(yōu)決策的有效性和可行性。為此,本文將雙積分和碳交易結(jié)合,利用最優(yōu)控制理論對(duì)新能源汽車生產(chǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化,分析在雙積分政策和碳交易下的新能源汽車生產(chǎn)多周期動(dòng)態(tài)決策問題。

1 模型建立

本文先建立一個(gè)基礎(chǔ)模型,該模型是沒有考慮雙積分政策和碳交易政策背景下,新能源汽車企業(yè)的生產(chǎn)最優(yōu)控制模型;在此基礎(chǔ)上,分別建立了只考慮雙積分政策條件下新能源汽車企業(yè)基于最優(yōu)控制的生產(chǎn)模型--模型(Ⅰ)和同時(shí)考慮雙積分和碳交易政策條件下新能源汽車企業(yè)基于最優(yōu)控制的生產(chǎn)模型--模型(Ⅱ)。其中本文主要符號(hào)和含義如表1所示。

表1 主要的符號(hào)和含義

1.1 問題描述

假設(shè)有一新能源汽車生產(chǎn)商,在t周期內(nèi)生產(chǎn)量為R(t),且在t周期的市場需求為D(t),則新能源汽車生產(chǎn)商庫存為S(t),且設(shè)S(t)≥0,它表示t周期庫存狀態(tài)非負(fù),那么該新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)庫存水平的狀態(tài)方程可表示為:

(1)

假設(shè)新能源汽車生產(chǎn)廠商擁有的初始庫存數(shù)量為S(0)=S0,C(R(t))表示t周期生產(chǎn)成本函數(shù),該函數(shù)為非遞減、非負(fù)的嚴(yán)格凸函數(shù),那么該新能源汽車生產(chǎn)問題可通過Arrow-Karlin模型來表示:

(2)

s.t.

(3)

式(2)為目標(biāo)函數(shù),使得在計(jì)劃期[0,T]中庫存持有成本和生產(chǎn)成本之和最小。其中,生產(chǎn)量R(t)為控制變量,庫存量S(t)為狀態(tài)變量。

1.2 只有雙積分政策下的生產(chǎn)決策模型-模型(Ⅰ)

考慮到在雙積分政策下,該新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)出每一輛新能源汽車,能產(chǎn)生一定的新能源汽車積分,該積分可以通過市場交易,賣給需要這些積分的傳統(tǒng)燃油汽車制造商,因?yàn)檫@些傳統(tǒng)燃油車制造商要想生產(chǎn)傳統(tǒng)燃油車,必須購買一定量新能源汽車積分才能生產(chǎn)。故該政策通過這種機(jī)制設(shè)計(jì),來促進(jìn)和激勵(lì)新能源汽車生產(chǎn)商,同時(shí)抑制傳統(tǒng)燃油車的生產(chǎn)和銷售。假設(shè)P(t)表示在t周期每單位新能源汽車積分的市場價(jià)格,n表示每一輛新能源汽車汽車平均轉(zhuǎn)化為積分的比例,則t周期下生產(chǎn)R(t)輛新能源汽車的積分為nR(t),假設(shè)所有積分都能賣出去,并為該企業(yè)帶來相應(yīng)的收益,則在雙積分政策下的該企業(yè)的生產(chǎn)決策模型(Ⅰ)可表示為:

nR(t)P(t)]dt。

(4)

s.t.

(5)

1.3 碳交易和雙積分政策下的生產(chǎn)決策模型-模型(Ⅱ)

(6)

(7)

2 模型求解

證明基于雙積分政策下的生產(chǎn)決策模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題。根據(jù)龐特里亞最大值原理,由式(4)和式(5)構(gòu)造成Hamilton函數(shù):

H(t,S,R,λ)=-e-ρt{κ(S(t))+C(R(t))-
nR(t)P(t)]}+λ[R(t)-D(t,S(t))]。

(8)

為了得到雙積分政策下的最優(yōu)生產(chǎn)決策,必要條件是對(duì)(8)建立拉格朗日函數(shù):

L(t,S,R,λ,μ)=-e-ρt{κ(S(t))+C(R(t))-
nR(t)P(t)}+λ[R(t)-D(t,S(t))]+
μ[R(t)-D(t,S(t))]。

(9)

式中:λ(t)為伴隨函數(shù);μ(t)為拉格朗日乘子函數(shù)。式(9)最大化的一階必要條件分別為:

H(t,Sb,Rb,λ)≥H(t,S,Rb,λ),

(10)

(11)

(12)

I(0)=I0,λ(T)=β,

(13)

R(t)-D(t,S(t))≥0,μ(t)≥0,

(14)

μ(t)[R(t)-D(t,S(t))]=0。

(15)

最優(yōu)生產(chǎn)決策橫截條件為:

(16)

將方程(11)和(12)化簡得:

(17)

(18)

根據(jù)方程(14),有如下兩種庫存情況需要考慮:R(t)-D(t,S(t))=0和R(t)-D(t,S(t))>0。

R*(t)=D(t,S*(t))。

(19)

將方程(18)帶入(17)中得:

(20)

在上述方程的求解中,得到了伴隨函數(shù)λ(t)以及常數(shù)β的表現(xiàn)形式,同時(shí)由方程(18)得到了拉格朗日乘子函數(shù)μ(t)的表現(xiàn)形式。值得注意的是,得到的μ(t)若是非負(fù)的,則方程(19)的解不可使用,即不存在最優(yōu)生產(chǎn)決策。

情況2在[0,T]時(shí)刻內(nèi)的某些子集中,當(dāng)R(t)-D(t,S(t))>0時(shí),即生產(chǎn)大于需求,產(chǎn)生了庫存。此時(shí)μ(t)=0,那么在這種情況下,方程(12)、(17)和(18)等價(jià)于

將上述方程結(jié)合,得到二階微分方程:

(21)

S(0)=S0,S(T)=ST。

(22)

則模型(I)的最優(yōu)解,即新能源汽車企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)和庫存水平為:

S*(t)=A1er1t+A2er2t+Q(t),

(23)

其中:

U(t)=-Csin(t)-C[(ρ+d2)sin(t)]+(θ+h)Pn。

證明基于碳交易和雙積分政策下的生產(chǎn)決策模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)多周期控制問題,同理根據(jù)龐特里亞金最大值原理原理,對(duì)式(6)和式(7)構(gòu)造成Hamilton函數(shù)。

(24)

為了得到式(24)的必要條件和新能源汽車企業(yè)的最優(yōu)解,建立相應(yīng)的拉格朗日函數(shù):

(25)

式中:λ(t)為伴隨函數(shù);μ(t)為拉格朗日乘子函數(shù)。

根據(jù)Hamilton最大值原理,函數(shù)(25)有最優(yōu)解的必要條件為:

(26)

(27)

(28)

I(0)=I0,λ(T)=β,

(29)

(30)

(31)

相應(yīng)的橫截條件為:

方程(27)和(28)化簡得:

(32)

(33)

(34)

把方程(33)帶入到方程(32)中得:

(35)

在上述方程的求解中,得到了伴隨函數(shù)λ(t)以及常數(shù)β的表現(xiàn)形式,同時(shí)由方程(34)得到了拉格朗日乘子函數(shù)μ(t)的表現(xiàn)形式。在這里要得到的μ(t)若不是非負(fù)的,則方程(35)的解就不可使用,即不存在最優(yōu)生產(chǎn)決策。

將上述方程結(jié)合,得到二階微分方程:

(36)

為了方便計(jì)算,我們假設(shè)

其中C,h,d2為常數(shù)。

模型(Ⅱ)的最優(yōu)解,即新能源汽車企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)和庫存的必要條件為:

(37)

由此得模型(Ⅱ)的最優(yōu)的庫存和生產(chǎn)量為:

B1(r1+d2)er1t+B2(r2+d2)er2t。

(38)

其中:

。

3 數(shù)值分析

為進(jìn)一步分析不同情況下雙積分和碳交易政策對(duì)新能源汽車生產(chǎn)的影響,在模型Arrow-Karlin模型、模型(Ⅰ)和(Ⅱ)中,結(jié)合LI等[7]的研究和東風(fēng)新能源汽車有限公司的實(shí)際,設(shè)新能源汽車初始庫存水平為S(0)=1.0(千輛),計(jì)劃期T=12(月),D(t)=(1+0.05t)(1+sin(t)),C(R(t))=8R2(t)。為了簡便起見,我們?cè)跀?shù)值分析中忽略風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)系數(shù)。則Arrow-Karlin模型如下:

s.t.

(39)

在模型(Ⅰ)中,假設(shè)單位新能源汽車積分價(jià)格P(t)=4(千元),新能源汽車數(shù)量和新能源積分換算比例n=0.3,保持其他參數(shù)不變。那么模型如下:

s.t.

(40)

通過數(shù)值分析得出模型(Ⅰ)的最優(yōu)解為{Rb(t),Sb(t)},圖2a中Rb(t)表示雙積分政策下新能源汽車的最優(yōu)生產(chǎn)水平,圖2b中紅色線Sb(t)表示雙積分政策下新能源汽車的最優(yōu)庫存水平。此時(shí)新能源汽車的最優(yōu)成本為V=163.152(萬元),最佳生產(chǎn)庫存成本為V=173.982(萬元),生產(chǎn)新能源汽車所產(chǎn)生的污染為αb=62.104(噸)。這意味著新能源汽車總成本降低了5.648%,生產(chǎn)庫存成本增加了0.615%。

在模型(Ⅱ)中,假設(shè)單位體積溫室氣體的成本價(jià)格M(t)=50元,單位時(shí)間國家分配給該企業(yè)的碳排放額N=0.5(噸),新能源汽車數(shù)量與碳交易排放量比值θ=0.2,保持其他參數(shù)不變。那么模型如下:

s.t.

(41)

通過數(shù)值分析得出模型(Ⅱ)的最優(yōu)解為{Rc(t),Sc(t)},圖2a中Rc(t)表示碳交易和雙積分政策下新能源汽車最優(yōu)生產(chǎn)水平,圖2b中Sc(t)表示碳交易和雙積分政策下新能源汽車最優(yōu)庫存水平。此時(shí)新能源汽車的最優(yōu)成本為V=157.813(萬元),最佳生產(chǎn)庫存成本為176.385(萬元),生產(chǎn)新能源汽車所產(chǎn)生的污染為αc=65.731(t)。相比較雙積分政策,新能源汽車總成本降低了3.272%,而新能源汽車生產(chǎn)庫存成本增加了1.409%。

圖1a和圖2a分別為引入雙積分政策前后和引入碳交易與雙積分政策前后,新能源汽車最優(yōu)生產(chǎn)水平隨時(shí)間變化曲線圖,從兩圖可以看出,考慮碳交易和雙積分政策下,會(huì)使生產(chǎn)水平曲線變得更平滑,生產(chǎn)力更為均衡穩(wěn)定,避免生產(chǎn)計(jì)劃生產(chǎn)較大波動(dòng),同時(shí)也使得生產(chǎn)水平增加。圖1b和圖2b分別為引入雙積分政策前后和引入碳交易與雙積分政策前后,新能源汽車最優(yōu)庫存水平隨時(shí)間變化曲線圖,從兩圖中可以看出,考慮到碳交易和雙積分政策下會(huì)使庫存水平有明顯增加,從而也在一定程度上刺激新能源汽車企業(yè)生產(chǎn),以保證新能源積分的增加,以滿足積分交易。

為了考察動(dòng)態(tài)多周期對(duì)新能源汽車企業(yè)在生產(chǎn)量和庫存水平的影響,采用與靜態(tài)模型對(duì)比進(jìn)行分析。其中靜態(tài)模型的需求是一般函數(shù),不像動(dòng)態(tài)模型的需求函數(shù)是基于泛函,這意味著動(dòng)態(tài)模型每個(gè)周期最優(yōu)決策都隨需求波動(dòng)而實(shí)時(shí)改變,而靜態(tài)模型則不會(huì)改變,但其生產(chǎn)產(chǎn)量和和生產(chǎn)成本受到上個(gè)周期庫存狀態(tài)影響而變化?；诖?分析對(duì)最優(yōu)產(chǎn)量的影響,分別對(duì)應(yīng)三個(gè)策略:沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型、只考慮雙積分策略的模型(Ⅰ)和同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ),如圖3所示。

圖3反映的是新能源汽車最優(yōu)生產(chǎn)水平隨時(shí)間變化曲線圖,從圖中可以看出,靜態(tài)三個(gè)模型(虛線)比動(dòng)態(tài)模型(實(shí)線)的波動(dòng)小,反映模型只能單獨(dú)短周期決策,難以進(jìn)行預(yù)見性決策,實(shí)用性有限。由于動(dòng)態(tài)的多周期前一個(gè)周期的產(chǎn)量和庫存水平會(huì)影響到下個(gè)周期的生產(chǎn),相反靜態(tài)每個(gè)周期的決策生產(chǎn)量都是獨(dú)立存在,也就是說動(dòng)態(tài)多周期更能體現(xiàn)出生產(chǎn)實(shí)際情況。從具體策略來看,在靜態(tài)模型中,同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的產(chǎn)量最大,只考慮雙積分策略的模型(I)的產(chǎn)量次之,沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型的產(chǎn)量最小。在動(dòng)態(tài)多周期模型中,情況則較為復(fù)雜,在第1和第1.5個(gè)周期中,同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的產(chǎn)量最大,沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型的產(chǎn)量最小;相反,在第1.5和第4.5個(gè)周期中,沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型的產(chǎn)量最大,而同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的產(chǎn)量最小;在后期中,我們也發(fā)現(xiàn)同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的產(chǎn)量一直保持最大,并且隨著時(shí)間推移,同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的產(chǎn)量的波動(dòng)逐步減少;而沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型的產(chǎn)量幾乎一直最小。因此,也說明了在各個(gè)策略模型中,對(duì)于沒有考慮雙積分和碳交易策略,其動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的產(chǎn)量差異最大;同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略,其動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的產(chǎn)量差異次之;只考慮雙積分策略其動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的產(chǎn)量差異最小。

如圖4所示為新能源汽車最優(yōu)庫存水平隨時(shí)間變化曲線圖?？芍?圖4與圖3新能源汽車最優(yōu)生產(chǎn)水平表現(xiàn)出相同的波動(dòng)模式。不同的是,隨著時(shí)間的推移,最優(yōu)庫存水平不斷下降,而最優(yōu)產(chǎn)量水平則呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢。具體來說,靜態(tài)三個(gè)模型(虛線)比動(dòng)態(tài)模型(實(shí)線)的波動(dòng)小,且在最后周期階段(第8～第12周期),靜態(tài)情況下,沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型的庫存水平最低,而其他考慮了雙積分或碳交易策略的模型,則庫存水平較高,說明了政策效果是鼓勵(lì)新能汽車企業(yè)多生產(chǎn)新能源汽車來遏制傳統(tǒng)燃油汽車的生產(chǎn)。通過圖4發(fā)現(xiàn),在經(jīng)歷開始2.5個(gè)周期后,不管是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)情況下,同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的庫存水平都相對(duì)較高,而且波動(dòng)最小,說明同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的達(dá)到一種穩(wěn)態(tài)均衡,是一種較為理想狀態(tài)。而對(duì)于沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型以及只考慮雙積分策略的模型(Ⅰ)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的水平差異較大。其原因是動(dòng)態(tài)比靜態(tài)更能反映生產(chǎn)和庫存的連續(xù)性,雙積分策略和碳交易政策是兩種相互制衡的策略,因此出現(xiàn)了上述動(dòng)態(tài)的模型(Ⅱ)比基本模型和模型(Ⅰ)庫存更容易管理和控制。

另外,為了考察新能源積分價(jià)格P(t)和單位體積碳交易的成本價(jià)格M(t)對(duì)新能源汽車總成本的影響。本文進(jìn)行相應(yīng)敏感度分析,如表2所示,可以看出新能源積分價(jià)格越高,將導(dǎo)致新能源汽車生產(chǎn)總成本越小,單位體積碳交易成本價(jià)格越高,也使得新能源汽車總成本越小。該圖說明了通過市場機(jī)制,如果新能源積分交易價(jià)格和碳交易價(jià)格維持在一個(gè)較適中的水平,能很好促進(jìn)新能源汽車企業(yè)的生產(chǎn)和應(yīng)用推廣,以及可持續(xù)發(fā)展。

表2 新能源積分價(jià)格P(t)和單位體積溫室氣體的成本價(jià)格M(t)對(duì)新能源汽車總成本的影響

4 結(jié)束語

本文利用動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制理論研究在雙積分和碳交易背景下新能源汽車企業(yè)生產(chǎn)和庫存水平的最優(yōu)解,探討了雙積分和碳交易政策對(duì)新能源汽車企業(yè)生產(chǎn)和庫存水平的影響。首先運(yùn)用Arrow-Karlin模型,進(jìn)而引出雙積分政策下的生產(chǎn)決策模型以及同時(shí)考慮雙積分和碳交易政策下的生產(chǎn)決策模型。在上述三個(gè)模型下,以龐特亞里金最大值為入手點(diǎn),探討雙積分和碳交易政策對(duì)生產(chǎn)水平和庫存水平的影響;得出在在不同政策組合下,最優(yōu)控制生產(chǎn)量和最優(yōu)庫存水平。最后通過數(shù)值分析驗(yàn)證上述三個(gè)模型的準(zhǔn)確性和有效性。研究表明:①加入雙積分和碳交易會(huì)使生產(chǎn)水平曲線變得平滑,生產(chǎn)更為穩(wěn)定均衡。②加入雙積分和碳交易更激勵(lì)新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)積極性,因?yàn)橄啾葲]有采用雙積分政策,如采用該政策則新能源汽車總成本降低了5.648%;同理相比采用雙積分政策,而采用雙積分和碳交易政策,則新能源汽車總成本降低了3.272%。③加入雙積分和碳交易保證兩者交易價(jià)格維持在一個(gè)適合水平,就能夠幫助企業(yè)達(dá)到降低生產(chǎn)總成本的目的,從而有效促進(jìn)節(jié)能減排的目的。④通過和靜態(tài)模型相比較,發(fā)現(xiàn)對(duì)于沒有考慮雙積分和碳交易策略,其動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的產(chǎn)量差異最大;同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略,其動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的產(chǎn)量差異次之;只考慮雙積分策略時(shí)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的產(chǎn)量差異最小。⑤不管是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)的情況下,同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的庫存水平都相對(duì)較高,而且波動(dòng)最小,說明同時(shí)考慮雙積分和碳交易策略的模型(Ⅱ)的達(dá)到一種穩(wěn)態(tài)均衡,是一種較為理想的狀態(tài)。而對(duì)于沒有考慮雙積分和碳交易策略的基本模型以及只考慮雙積分策略的模型(Ⅰ)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的水平差異較大。

文章也存在如下幾點(diǎn)局限和未來進(jìn)一步可能研究方向:①模型沒有考慮競爭的環(huán)境下,存在另外一個(gè)新能源汽車制造企業(yè)或是一個(gè)傳統(tǒng)燃油車制造企業(yè)與之競爭,這種情況下實(shí)施雙積分和碳交易政策帶來優(yōu)化結(jié)果的變化;②模型沒有考慮到供應(yīng)鏈背景下,上游供應(yīng)商和下游制造商和分銷商如何協(xié)調(diào)分擔(dān)碳交易成本,或進(jìn)行分擔(dān)創(chuàng)新費(fèi)用來促進(jìn)減排降碳和雙積分政策的實(shí)施。