郭必成,王福增,黃 輝,姜 峰+

(1.華僑大學(xué) 制造工程研究院,福建 廈門 361021;2.高性能工具全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門 361021)

0 引言

數(shù)值仿真是一種對具體物理過程進(jìn)行簡化并建立其數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)模型在計算機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)和研究的方法。數(shù)值仿真技術(shù)不僅可以節(jié)約時間和成本,還可以直觀展示一些試驗(yàn)中觀測不到的現(xiàn)象,如利用數(shù)值仿真可以看到切削實(shí)驗(yàn)時無法觀測到的刀具和切屑表面溫度分布以及刀具磨損等情況[1-2],另外發(fā)生在物體內(nèi)部一些觀測不到的現(xiàn)象也可以在數(shù)值仿真中直觀展現(xiàn)出來,如切削區(qū)的絕熱剪切以及位錯密度的演變等現(xiàn)象[3-4]。隨著中國制造業(yè)的大力發(fā)展,金屬切削技術(shù)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的切削工藝試驗(yàn)需要占用大量的人力、物力,消耗大量的時間,成本高、效率低,給企業(yè)造成很大的負(fù)擔(dān);并且,切削試驗(yàn)研究結(jié)果缺乏普適性和實(shí)時性[5],已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代切削技術(shù)的發(fā)展。將數(shù)值仿真技術(shù)應(yīng)用到金屬切削過程的模擬中,大大促進(jìn)了金屬切削技術(shù)的發(fā)展。近年來,數(shù)值仿真技術(shù)在金屬切削加工中的應(yīng)用越來越廣泛[6]。利用數(shù)值仿真技術(shù),不僅可以研究不同材料的加工機(jī)理,還可以優(yōu)化工藝參數(shù)[7-8]、刀具幾何結(jié)構(gòu)[9-12]等參數(shù),另外還能對加工工況進(jìn)行預(yù)測[13-15]。隨著計算機(jī)硬件性能的提升和數(shù)值仿真軟件算法的提升,數(shù)值仿真技術(shù)在金屬切削過程的模擬方面發(fā)揮著越來越重要的作用。金屬切削過程是工件和刀具相互作用的過程。利用數(shù)值仿真來模擬金屬切削過程,首先要建立刀具材料和工件材料的本構(gòu)關(guān)系,來反映材料變形、溫度和應(yīng)變率等之間的關(guān)系,另外還要設(shè)定好邊界條件、刀具與工件的接觸關(guān)系、相對運(yùn)動關(guān)系及相關(guān)工藝參數(shù)等。由于切削過程的復(fù)雜性導(dǎo)致切削仿真的建模也具有很大的復(fù)雜性,需要考慮工件材料特性(動態(tài)力學(xué)性能、熱物理屬性)、摩擦潤滑(界面條件)、刀具材料(基體材料、涂層材料和刀具幾何角度)、裝夾和機(jī)床動態(tài)特性(剛度和阻尼)、工件初始狀態(tài)等,這些都需要以計算機(jī)能夠識別的模型形式在仿真中體現(xiàn),才能得到一個相對準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了加工過程數(shù)值仿真的繁榮,同時也會造成仿真方法及其模型的混亂和誤用,對不同材料,在不同去除尺度下去除機(jī)理的不同理解會造成仿真結(jié)果的巨大差異。仿真是在計算機(jī)或?qū)嶓w上建立系統(tǒng)的有效模型,并在模型上進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的過程。按照系統(tǒng)論的觀點(diǎn),模型是一個系統(tǒng)(實(shí)體、現(xiàn)象、過程)的物理的、數(shù)學(xué)的或其他邏輯的表現(xiàn)形式。仿真模型是建模者對建模對象為滿足仿真應(yīng)用需求而建立的,以計算機(jī)語言、實(shí)體模型的物理實(shí)現(xiàn)等形式給出的描述[16]。因此,仿真的精度主要取決于仿真模型是否精確。同時,因?yàn)榉抡婺Ｐ褪歉鶕?jù)建模者的應(yīng)用需求而建立的,所以仿真模型只適用于一定的工藝參數(shù)范圍內(nèi)[17]。在切削仿真中,仿真模型一般都是基于一定的應(yīng)變率、溫度和應(yīng)變范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果而建立的,因此仿真模型只在一定范圍內(nèi)適用[18-19],當(dāng)切削過程的應(yīng)變率、溫度和應(yīng)變遠(yuǎn)超這個范圍時,切削仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性是沒有保障的。金屬切削所涉及的應(yīng)變和應(yīng)變率的大小比常規(guī)材料拉伸和壓縮測試產(chǎn)生的應(yīng)變和應(yīng)變率高幾個數(shù)量級。因此,用常規(guī)的拉伸和壓縮試驗(yàn)建立的材料本構(gòu)模型來模擬切削過程是不準(zhǔn)確的,這是因?yàn)椴牧显诓煌膽?yīng)變速率和溫度下表現(xiàn)出不同的應(yīng)變硬化和軟化特性[20]。另外,材料的本構(gòu)模型切削過程中材料的變形與斷裂都是大變形、大位移、非線性的情況,在用有限元仿真模擬切削過程時,除了溫度軟化項(xiàng)[21-22]、應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)[23]和應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)[24]的影響,毛坯成型的取向[25]、材料的組織轉(zhuǎn)變[26-27]、材料變形機(jī)理[28-29]以及研究的尺度[30]等問題也會影響仿真的準(zhǔn)確性。仿真的精度除了取決于仿真模型,還與仿真模型的耦合效應(yīng)密切相關(guān),因此要提高仿真的精度,不僅要研究仿真模型對仿真精度的影響,還要深入研究仿真過程的模型耦合效應(yīng)及其穩(wěn)定性,從而通過仿真獲得準(zhǔn)確的切削狀態(tài),提高切削仿真的可信度,有助于切削機(jī)理的研究,同時讓切削仿真盡可能地替代切削試驗(yàn)進(jìn)行工藝優(yōu)化、刀具幾何優(yōu)化等一系列的工作。

1 金屬切削數(shù)值仿真機(jī)制

金屬切削數(shù)值仿真過程當(dāng)中涉及很多模型,有摩擦模型、本構(gòu)模型和熱物理屬性模型等,這些模型的迭代和耦合過程如圖1所示。在仿真過程中,確定了刀具和工件的幾何模型、邊界條件以及初始條件后,基于運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)原理,刀具和工件相互作用,工件材料發(fā)生變形產(chǎn)生應(yīng)變,同時根據(jù)相關(guān)條件計算得到應(yīng)變率和應(yīng)變的分布。伴隨著應(yīng)變的產(chǎn)生,材料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力,而應(yīng)力受摩擦模型和本構(gòu)模型的影響,這兩個模型是應(yīng)變率和應(yīng)變與應(yīng)力之間的橋梁。應(yīng)力從兩個不同形式轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^物理量,一種形式為切削力,另一種形式為熱量,熱量也分為兩個部分,其中一部分為切削環(huán)境(切削液、空氣等)引起的熱量損失,干切削時這部分熱量損失可以忽略不計;另外一部分為傳遞到工件和刀具上的熱量,而熱量在刀具和工件上的分配是由刀具和工件材料的熱物理屬性決定的。熱量以溫度的形式宏觀體現(xiàn),溫度升高引起本構(gòu)模型和摩擦模型的變化,使應(yīng)力減小,從而減少了熱量產(chǎn)生和溫度升高的驅(qū)動力,形成熱-力耦合現(xiàn)象及算法上的迭代過程。當(dāng)熱-力耦合達(dá)到平衡后,切削仿真過程達(dá)到穩(wěn)態(tài),迭代過程結(jié)束并輸出切削力、切削溫度和切削變形等切削過程物理量的結(jié)果。這里可以發(fā)現(xiàn),穩(wěn)態(tài)切削力并不參與數(shù)值仿真計算的耦合和迭代過程,只是一個最終輸出物理量。

切削數(shù)值仿真過程存在著大量的耦合和迭代,模型參數(shù)或網(wǎng)格參數(shù)的一個“小波動”,往往會在最后的仿真結(jié)果(切削力、切削溫度等)中體現(xiàn)為一系列的連鎖反應(yīng)。模型參數(shù)或網(wǎng)格參數(shù)的穩(wěn)定性問題與控制系統(tǒng)的魯棒性問題,其本質(zhì)上是一樣的?？梢詫⒖刂葡到y(tǒng)魯棒性的成熟解決方案引入數(shù)值仿真過程中,將極大地提升仿真結(jié)果的穩(wěn)定性。

2 切削仿真的驅(qū)動模型

切削仿真的驅(qū)動模型是切削系統(tǒng)中的內(nèi)在動力是保障切削系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要條件。如圖2所示,切削仿真的驅(qū)動模型主要包括材料本構(gòu)模型、熱物理屬性模型以及摩擦模型。驅(qū)動模型是切削過程中應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等物理量相互轉(zhuǎn)換的橋梁。

2.1 材料本構(gòu)模型

工件材料的本構(gòu)模型本質(zhì)上是材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,材料存在應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)。本構(gòu)模型為應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的關(guān)系,典型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Power Law本構(gòu)模型:

(1)

g(εs)=σ0(1+εs/ε0)1/n,

(2)

(3)

Θ(T)=C0+C1T+C2T2+C3T3+C4T4+C5T5,

(4)

T=T0+ΔT。

(5)

本研究選擇的工件材料為Fe-Cr-Ni不銹鋼,前期筆者課題組建立了Fe-Cr-Ni不銹鋼的本構(gòu)模型如式(6)所示[31]。

(6)

2.2 材料熱物理屬性模型

熱物理屬性模型決定了熱量在刀具、切屑和工件中分配的比例,熱量產(chǎn)生和分配示意圖如圖3所示[32]。熱物理屬性主要包括比熱容和熱導(dǎo)率,比熱、熱導(dǎo)率和密度是表征容熱能力的重要指標(biāo)。并且材料的熱導(dǎo)率和比熱容不是恒定不變的,是隨溫度實(shí)時變化的,材料在不同溫度下的熱物理屬性模型參數(shù)可利用激光熱導(dǎo)儀測定。前期筆者課題組測得Fe-Cr-Ni不銹鋼的熱物理屬性結(jié)果如圖4所示[33],熱物理屬性模型如式(7)～式(9)所示。切削過程剛開始階段,比熱容和熱導(dǎo)率隨溫度的升高而升高(如圖4),而比熱容和熱導(dǎo)率的升高會減弱切削溫度上升的趨勢,抑制切削溫度的升高。當(dāng)切削溫度達(dá)到某一值時,Fe-Cr-Ni不銹鋼的熱導(dǎo)率和比熱容都隨溫度的升高而降低,這會加速溫度的上升趨勢,這個效應(yīng)與應(yīng)變強(qiáng)化都會使切削溫度升高,兩者的綜合效應(yīng)與溫度軟化效應(yīng)交互作用,最終達(dá)到一個平衡。

Cp=0.3746+4.8492e-5T+6.1368e-7T2,

20 ℃

(7)

Cp=2.6061-4.1607e-3T+1.9122e-6T2,

600 ℃

(8)

k=17.5201+1.9641e-2T-1.1294e-5T2,

20 ℃

(9)

其中:Cp為材料的比熱容;k為材料的導(dǎo)熱系數(shù);T為溫度值。

2.3 摩擦模型

根據(jù)庫倫定律,摩擦力為摩擦系數(shù)和正壓力的乘積。為了減小切削過程不確定因素的影響,更好地研究工件-刀具間的摩擦特性,使用美國CETR公司的UMT-2高溫摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)研究滑動摩擦系數(shù),球盤摩擦試驗(yàn)中工件材料-刀具材料的接觸狀態(tài)與切削試驗(yàn)中刀具前刀面-工件材料的接觸狀態(tài)是相近的[34],測試示意圖如圖5所示。

試驗(yàn)的滑動線速度分別設(shè)為10 m/min、20 m/min、30 m/min、40 m/min、70 m/min、100 m/min、130 m/min、160 m/min、190 m/min、220 m/min,試驗(yàn)條件為干摩擦,以得到不同滑動速度下的摩擦系數(shù);垂直載荷恒定,設(shè)為4 N。試驗(yàn)得到的平均摩擦系數(shù)隨滑動速度變化的曲線如圖6所示,數(shù)據(jù)擬合得到摩擦模型如式(10)和式(11)所示,適用于干切削。受滑動速度影響的平均摩擦系數(shù)模型可以作為切削數(shù)值仿真的輸入條件,考慮速度對摩擦系數(shù)的影響,仿真模型更加精確。

μ=3.1059e-3v+0.475,10

(10)

μ=-8.7868e-8v3+4.5608e-5v2-7.6329e-3v+

0.8992,40

(11)

其中μ為摩擦系數(shù),v為滑動線速度。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證方法

本研究進(jìn)行了直角車削實(shí)驗(yàn),測量車削力和車削溫度,用來驗(yàn)證切削過程數(shù)值仿真建模的準(zhǔn)確性。工件材料預(yù)切了許多溝槽來實(shí)現(xiàn)直角車削,溝槽的寬度就是切削寬度aw,如圖7所示。車削工藝參數(shù)與切削數(shù)值仿真的設(shè)定參數(shù)保持一致。本研究進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)均為干切削,空氣的冷卻作用有限,因此忽略切削過程中的對流和輻射現(xiàn)象。為了保證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的剛度和切削穩(wěn)定性,利用DAEWOO V500加工中心進(jìn)行試驗(yàn),測力儀為Kistler 9441車削測力儀,主要測量主切削力Fx和吃刀抗力Fy,主切削力Fx垂直于刀具基面,吃刀抗力Fy與工件軸線方向相垂直,與進(jìn)給方向平行,如圖7所示,試驗(yàn)現(xiàn)場測溫如圖8所示,測溫儀器為InfraTec ImageIR紅外熱像儀,其溫度的測量范圍為-40 ℃～1 200 ℃,熱靈敏度為0.025 K。工件材料為Fe-Cr-Ni不銹鋼,其模型參數(shù)如式(6)所示。刀具為肯納的NSR 2020K3切斷刀柄,刀柄前角、刃傾角均為0°。刀片為NG31系列切斷刀片,刀片的前角分別為0°,后角均為7°,刃口半徑約為18 μm。刀具僅作徑向進(jìn)給,進(jìn)給量為每轉(zhuǎn)0.1 mm,車削速度分別設(shè)定為10 m/min、20 m/min、30 m/min、40 m/min、70 m/min、100 m/min、130 m/min、160 m/min、190 m/min、220 m/min。

由于切屑對刀-屑接觸區(qū)域的阻擋,紅外測溫儀很難測得切削區(qū)的最高溫度,靠近刀尖的刀-屑接觸面的溫度也是難以檢測到的,往往紅外測溫儀測得的是切屑自由表面的最高溫度(如圖8),為便于仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比,仿真的切屑自由表面最高溫度和切削區(qū)域最高溫度都被提取出來(如圖9),測量結(jié)果如圖10所示。

(12)

式中:error為誤差,x1為仿真結(jié)果中物理量的值,x2為切削試驗(yàn)中物理量的值。

如圖10和圖11所示,由切削試驗(yàn)和仿真結(jié)果以及式(12)可知,在該試驗(yàn)條件下,仿真和切削試驗(yàn)的結(jié)果誤差較小,其中主切削力的誤差在9.7%～25.4%之間波動,平均誤差為15.56%。吃刀抗力的誤差在0.3%～19.3%之間波動,平均誤差為3.86%。切屑自由表面溫度的誤差在0.9%～27.3%之間波動,平均誤差為10.34%。因此,本研究的仿真模型是相對精確的。

4 仿真模型參數(shù)對仿真結(jié)果的影響

4.1 本構(gòu)模型參數(shù)對仿真結(jié)果的影響

筆者課題組利用Fe-Cr-Ni不銹鋼的仿真模型研究了本構(gòu)參數(shù)對切削過程中物理量(溫度、切削力、切削變形等)的影響。仿真軟件為AdventEdge FEM,工藝參數(shù):初始溫度T=20 ℃,切削速度v=40 m/min,切寬aw=1 mm,仿真進(jìn)給量f=0.6 mm/r;刀具參數(shù):前角γ=0°,后角α=7°,刃口半徑r=0.06 mm;刀具材料選用硬質(zhì)合金,本構(gòu)模型參數(shù)的值以式(6)中應(yīng)變硬化系數(shù)n、應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)m等參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值為基準(zhǔn)值,上下浮動固定的比例獲得,如表1所示[31]。

表1 本構(gòu)模型參數(shù)浮動表[31]

如圖12所示為本構(gòu)模型中4個參數(shù)對刀尖溫度的影響變化曲線。隨著初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)數(shù)值的增加,刀尖溫度逐漸增大,而隨著應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加,刀尖溫度逐漸減小。由曲線的斜率得知,對刀尖溫度影響強(qiáng)弱的順序是C0>σ0>n>m[31]。同理,如圖13所示,熱軟化系數(shù)、初始應(yīng)力、應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)對主切削力和刀尖溫度的影響效果是一致的[31]。

切屑是衡量金屬切削過程的又一重要指標(biāo)。由圖14可知,初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)對切屑卷曲有顯著的影響。隨著初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)的增加,切屑卷曲半徑逐漸減小,并且初始應(yīng)力對結(jié)果的影響增大。隨著應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)和應(yīng)變硬化系數(shù)的增加,切屑卷曲半徑逐漸增大[31]。

4.2 熱物理屬性參數(shù)對仿真結(jié)果的影響

為驗(yàn)證熱物理屬性參數(shù)對仿真結(jié)果的影響,本研究利用AdvantEdge軟件建立二維切削仿真模型,將網(wǎng)格劃分等級設(shè)置為0.5,網(wǎng)格細(xì)化因子和網(wǎng)格粗化因子分別設(shè)置為2級和6級;最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.1 mm,最小網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.02 mm。材料本構(gòu)模型如式(6)所示,熱物理屬性參數(shù)如表2所示,工藝參數(shù):切削寬度aw為1 mm,進(jìn)給量f為0.8 mm/r,切削速度v為40 m/min,本構(gòu)模型如公式(6),摩擦系數(shù)為默認(rèn)值0.5,刀具前角γ=0°,后角α=7°,刃口半徑r=0.018 mm;刀具材料選用硬質(zhì)合金,仿真結(jié)果如圖15和圖16所示。

表2 熱物理屬性參數(shù)設(shè)置

在切削速度等其他參數(shù)不變的情況下,加工產(chǎn)生的熱量是相同的,比熱容c越大,溫升就越小,切削溫度越低。同時,根據(jù)熱力耦合原理,溫度越低,工件材料越硬,因此隨著比熱容c的增加,切削力和切削應(yīng)力將增大,如圖15所示。另外,還可以看出比熱容c對切削過程中鋸齒切屑的形成有顯著的影響。比熱容c越小,切屑的鋸齒狀越明顯,主切削力的波動也越明顯。比熱容c主要影響切削溫度、切屑形態(tài)以及主切削力,對吃刀抗力影響較小。

熱導(dǎo)率k決定了溫度的梯度,熱導(dǎo)率k值越大,材料的熱傳導(dǎo)性能越好,保溫性能越差,其溫度梯度越小,如圖16所示,由于切削區(qū)域的產(chǎn)熱區(qū)包括剪切區(qū)和摩擦區(qū)域,切削區(qū)和切屑區(qū)域的傳熱是相互干擾的,選擇已加工區(qū)域的溫度做對比。如圖16所示方向,已加工區(qū)域的溫度梯度隨材料熱導(dǎo)率的增大而減小。

4.3 摩擦系數(shù)對仿真結(jié)果的影響

由摩擦性能試驗(yàn)可知,刀具和Fe-Cr-Ni不銹鋼工件之間的摩擦系數(shù)μ在0.5附近波動。本研究分別設(shè)置摩擦系數(shù)μ為0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.9的6組仿真試驗(yàn)來研究摩擦系數(shù)對切削過程的影響。熱物理屬性模型參數(shù)如式(7)～式(9)所示,其他試驗(yàn)條件與4.2節(jié)一致。仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖17和圖18所示,當(dāng)0.1<μ<0.3時,隨著摩擦系數(shù)μ的增大,刀-屑之間的摩擦力將增大,切削力也隨之增大,切削溫度逐漸增大。當(dāng)μ>0.3時,隨著摩擦系數(shù)μ的增大,切削力及切削溫度的變化都變化很小,切屑的形態(tài)也相差很小,此時摩擦系數(shù)對切削過程的影響很小,而實(shí)際測得摩擦系數(shù)的值為0.5附近波動,因此進(jìn)行仿真試驗(yàn)時,可設(shè)置摩擦系數(shù)為0.5。另外,從圖18中切削力的波動可以看出,摩擦系數(shù)越大,切削過程達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要的時間越長,因此切削仿真的平衡過程需要足夠的仿真時間。在進(jìn)行切削仿真時,需要設(shè)置足夠的切削長度及切削時間,使切削過程達(dá)到穩(wěn)態(tài),從而分析穩(wěn)態(tài)切削過程的數(shù)據(jù)?？傊?μ在0.1～0.9之間變化時,切屑卷曲半徑在1.36 mm～1.75 mm之間波動(切屑卷曲半徑為內(nèi)外半徑的平均值);主切削力的變化范圍為1 635 N～1 811.53 N;吃刀抗力的變化范圍為244.63 N～539.88 N;切削溫度的變化范圍為599.1 ℃～883.36 ℃。摩擦系數(shù)主要影響吃刀抗力、切削溫度以及切屑卷曲半徑。

5 模型驅(qū)動的仿真原理中的耦合

5.1 溫度-應(yīng)力耦合

金屬切削過程數(shù)值仿真有一個核心耦合:溫度-應(yīng)力耦合(熱-力耦合)。熱-力耦合,即應(yīng)力場與溫度場兩個物理場之間相互影響的過程,該過程主要與材料本構(gòu)模型相關(guān)。為了分析切削仿真原理中各模型之間的耦合,本研究開展了5組切削仿真試驗(yàn)。為了避免熱物理屬性耦合對熱力耦合的影響,將Fe-Cr-Ni不銹鋼的比熱容及熱導(dǎo)率分別設(shè)置為常溫下的值,設(shè)置不同的初始溫度研究溫度-應(yīng)力耦合過程,參數(shù)如表3所示,其他試驗(yàn)條件與4.2節(jié)一致。

表3 溫度-應(yīng)力耦合試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

切削過程中,刀具與工件相互作用,工件材料發(fā)生形變,隨著變形的增加,工件材料將發(fā)生應(yīng)變強(qiáng)化,切削溫度逐漸升高,使材料發(fā)生軟化,切削力降低,從而溫度降低,材料的硬度會增大再次導(dǎo)致溫度的上升(如圖19)。在應(yīng)變強(qiáng)化和熱軟化的交互作用下,切削過程逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)。

由圖20可以看出,在切削時間t≤0.000 5 s時,溫度較低,應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)強(qiáng)于溫度軟化效應(yīng),此時切削力和溫度均逐漸增加;在切削時間t>0.000 5 s時,溫度較高,溫度軟化效應(yīng)強(qiáng)于應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng),切削區(qū)材料變軟,切削力逐漸減小,產(chǎn)熱也逐漸減少,溫度上升緩慢,最終達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。所謂穩(wěn)態(tài),就是平衡狀態(tài),即熱軟化和應(yīng)變強(qiáng)化達(dá)到平衡,要達(dá)到這個平衡,有限元程序需要多次的迭代,而耦合的迭代過程主要受到熱物理屬性模型的控制。同時,仿真的時間要足夠長,保證仿真結(jié)果達(dá)到穩(wěn)態(tài)。另外,切削過程中刀具與工件的相互作用,使刀具前刀面與切屑、刀具后刀面與工件都存在摩擦與擠壓的作用。刀具與切屑、刀具與工件的摩擦作用,同樣會使切削溫度升高,從而影響溫度、應(yīng)力、應(yīng)變等物理量的耦合過程。在耦合過程中,溫度是一個至關(guān)重要的物理量,它對仿真的穩(wěn)態(tài)進(jìn)行影響顯著。由圖20可知,初始溫度越高,切削過程更易達(dá)到穩(wěn)態(tài),同時初始溫度越高,最終平衡溫度也越高,切削力越小。

另外,切削系統(tǒng)具有魯棒性。系統(tǒng)的魯棒性是指系統(tǒng)在某種類型的擾動作用下,包括自身模型的擾動下,系統(tǒng)某個性能指標(biāo)保持不變的能力,也就是系統(tǒng)達(dá)到平衡的過程。而耦合的目的就是平衡和再平衡(魯棒性)。如圖20所示,切削過程剛開始時,刀具與工件發(fā)生相互作用,材料發(fā)生變形,切削力和溫度逐漸升高,由于系統(tǒng)的魯棒性,當(dāng)切削力達(dá)到一定程度時會略微降低并逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);而穩(wěn)定之后,隨著切削長度的增加,切屑長度也不斷增加,當(dāng)切屑撞擊到工件時,系統(tǒng)會受到干擾,出現(xiàn)波動,這時系統(tǒng)具有“再平衡”的功能,即在溫度-應(yīng)力的耦合作用下,溫度和力逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)。切削仿真實(shí)現(xiàn)這個平衡過程,需要較長的仿真時間,因此開展仿真試驗(yàn)要設(shè)置時間足夠長保證系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài),才能獲得較穩(wěn)定的仿真結(jié)果。

5.2 溫度-熱物理屬性耦合

在切削過程中,剪切面、切屑與前刀面接觸區(qū)、后刀面與過渡表面接觸區(qū)會有熱量的產(chǎn)生,但熱量并不等于溫度,熱量轉(zhuǎn)換成溫度值主要與材料的比熱容c和熱導(dǎo)率k等熱物理屬性相關(guān)。比熱容c是指單位質(zhì)量物體改變單位溫度時吸收或放出的熱量,決定了溫度的高低,熱量Q=m·c·ΔT可以形象地理解為:注入水池中的總水量為熱量Q,水池的底面積與比熱容c成正比,則水池中水的高度h就代表了溫升值ΔT(如圖21所示),所以比熱容c與溫升值ΔT是反比的關(guān)系,如式(13)所示。絕熱溫升ΔT是指放熱反應(yīng)物完全轉(zhuǎn)化時所放出的熱量可以使材料升高的溫度[22]。隨著切削過程中溫度的升高,材料的熱導(dǎo)率和比熱容隨溫度不斷變化,實(shí)時影響著切削過程的產(chǎn)熱和散熱從而抑制溫度的升高,溫度和材料熱物理屬性不斷耦合促使切削過程逐漸趨于穩(wěn)定,即切削系統(tǒng)的魯棒性。

(13)

式中:ΔT為絕熱溫升值;ρ為材料的密度;c為材料的質(zhì)量熱容;σ為材料的應(yīng)力;ε為材料的應(yīng)變,β為能量轉(zhuǎn)換率,一般認(rèn)為材料的塑性功全部轉(zhuǎn)化為材料絕熱溫升,故取β=1。

如圖21所示,假設(shè)切削區(qū)域的單位時間產(chǎn)生的熱量為Q,將切削過程熱傳導(dǎo)過程比作水池進(jìn)出水的過程(假設(shè)水池的池壁和底面是有彈性的),切削過程熱量Q可以比作水池單位時間進(jìn)水量,水池的底面積A1與比熱容c成正比,排水管的截面積AL與k成正比,排水管的單位時間流量為QL,排水管的流量可以理解為切削過程中切削區(qū)域傳遞到刀具、切屑和空氣中的熱量,熱導(dǎo)率k越大,截面積AL越大,排水管單位時間的流量越大,即切削區(qū)域單位時間內(nèi)傳遞出的熱量越多。隨著切削過程的進(jìn)行,切削溫度不斷升高,比熱容c和熱導(dǎo)率k隨溫度升高而變化,即水池底面積和排水管的截面積隨溫度升高而變化,當(dāng)單位時間排水量與單位時間進(jìn)水量相等時,即QL=Q時,即切削區(qū)域產(chǎn)生的熱量與傳導(dǎo)的熱量達(dá)到平衡,從而切削區(qū)域的溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

為了驗(yàn)證熱物理屬性對切削過程的影響,設(shè)置熱物理屬性參數(shù)如表4和表5所示,其他試驗(yàn)條件與4.2節(jié)一致。

表4 熱物理屬性參數(shù)設(shè)置(初始溫度20 ℃)

表5 不同初始溫度的溫度-熱物理屬性耦合

由圖22可知,影響切屑形態(tài)的主要參數(shù)是比熱容,熱導(dǎo)率對切屑形態(tài)的影響較小,由前文可知熱導(dǎo)率主要影響材料的溫度梯度及溫度傳遞。

如圖23所示,結(jié)合圖21,當(dāng)比熱容為室溫參數(shù)時,相對于比熱容和熱導(dǎo)率為室溫參數(shù)而言,溫度略微降低,這是因?yàn)殡S溫度升高,熱導(dǎo)率升高,溫度傳遞更快,但是熱量傳遞速率相對于產(chǎn)熱速率較小。當(dāng)熱導(dǎo)率為室溫參數(shù)時,相對于比熱容和熱導(dǎo)率為室溫參數(shù)而言,溫度降低更多,切削力增大,這是因?yàn)殡S溫度升高,比熱容升高,材料吸熱能力增強(qiáng),抑制溫度的升高,則溫度更低。當(dāng)比熱容及熱導(dǎo)率都隨溫度變化時,即溫度-熱物理屬性耦合,隨溫度升高,材料性能具有抑制溫度升高的趨勢,與產(chǎn)熱相互耦合,逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。具有溫度-熱物理屬性耦合與室溫?zé)嵛锢韺傩詤?shù)下的仿真平衡溫度差為67.05 ℃,主切削力差為190.8 N,吃刀抗力差為102.3 N。另外,對比圖23中不同條件下的力和溫度曲線可知,切削過程的穩(wěn)定性排序?yàn)?溫度-熱物理屬性耦合>溫度-比熱容耦合>溫度-導(dǎo)熱率耦合>室溫?zé)嵛锢韺傩?熱物理屬性參數(shù)對切削過程的穩(wěn)定性具有重要作用。

表5的仿真結(jié)果如圖24所示,對比圖20的部分結(jié)果如圖25所示,相對于只有溫度-應(yīng)力耦合的切削過程,同時具有溫度-應(yīng)力耦合和溫度-熱物理屬性耦合的切削過程魯棒性更好,切削力及溫度的波動較小,在切屑碰到工件時,也能迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài),保持切屑過程穩(wěn)定進(jìn)行,不再出現(xiàn)波動,另外如圖中標(biāo)記的波動,是由于沒有溫度-熱物理屬性耦合,沒有外界的干擾,系統(tǒng)也不穩(wěn)定,易波動,而具有溫度-熱物理屬性耦合的切削過程切削力和溫度更穩(wěn)定,因此熱物理屬性耦合是切削過程魯棒性的一個重要作用,對切削過程的穩(wěn)定性尤為重要。對比圖20和圖24,相同初始溫度下,平衡狀態(tài)時,溫度差范圍為50.29 ℃～70.68 ℃,主切削力差范圍為126.83 N～279.89 N,吃刀抗力差范圍為89.99 N～132.73 N。對比室溫?zé)嵛锢韺傩耘c熱物理屬性耦合情況下不同初始溫度試驗(yàn)的切削力和溫度,如圖25所示,可以看出室溫?zé)嵛锢韺傩韵?切削力及溫度的波動較大,溫度-熱物理屬性耦合情況下切削力及溫度的波動較小,切削過程更穩(wěn)定。

切削系統(tǒng)的魯棒性是指在一定參數(shù)的擾動下,維持系統(tǒng)平衡的特性。如圖26所示,影響切削仿真過程穩(wěn)定的干擾因素主要包含3個方面:切削過程中的物理量、網(wǎng)格重畫以及振動。而調(diào)節(jié)擾動,維持系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡機(jī)制也包含3個方面,其中網(wǎng)格重畫主要利用仿真軟件AdventEdge FEM中自適應(yīng)網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格自動檢查功能來調(diào)整仿真過程中的網(wǎng)格劃分,從而保障仿真的穩(wěn)定;振動主要利用軟件中的剛度和阻尼命令來調(diào)節(jié),保障仿真的穩(wěn)定。本研究主要研究仿真模型的耦合作用調(diào)整切削仿真的物理量來保障切削仿真的穩(wěn)定進(jìn)行。即通過熱-力耦合和溫度-熱物理屬性耦合作用來實(shí)現(xiàn)切削系統(tǒng)的魯棒性。如圖1所示,熱-力耦合主要體現(xiàn)在材料的硬度等屬性隨溫度的實(shí)時變化,切削過程中材料變形做功產(chǎn)生溫升使材料變軟,而材料變軟使材料變形做功產(chǎn)生的熱量減少,兩者相互影響來維持切削系統(tǒng)的平衡;溫度-熱物理屬性耦合主要體現(xiàn)在熱導(dǎo)率和比熱容等屬性隨溫度的實(shí)時變化,而熱物理屬性的變化會改變溫升的大小和溫度的分布,系統(tǒng)溫度偏高時,會通過實(shí)時調(diào)節(jié)熱物理屬性的大小來降低溫度,同樣系統(tǒng)溫度偏低時,會通過實(shí)時調(diào)節(jié)熱物理屬性的大小來升高溫度。兩個耦合中都是通過溫度反饋來調(diào)節(jié)材料的屬性,保障切削系統(tǒng)的穩(wěn)定進(jìn)行,即切削系統(tǒng)的魯棒性。

6 結(jié)束語

數(shù)值仿真的精度問題,特別是切削過程數(shù)值仿真的精度問題,在未來很長一段時間都將是一個熱點(diǎn)問題,影響著數(shù)值仿真技術(shù)的推廣和應(yīng)用。本文對金屬切削有限元仿真的計算流程進(jìn)行了系統(tǒng)分析,找出了影響仿真精度的關(guān)鍵點(diǎn),總結(jié)如下:

(1)影響切削過程有限元仿真精度的輸入模型有材料本構(gòu)模型、摩擦模型以及材料熱物理屬性模型等,每個模型的參數(shù)對仿真結(jié)果的影響如表6所示。由于切削仿真模型的耦合特性,切削仿真的精度取決于所有模型中精度較差的仿真模型。因此在輸入某一模型參數(shù)時,要對這個未知參數(shù)多次取值,對比不同取值條件下的仿真結(jié)果,從而確定模型參數(shù)對仿真結(jié)果的影響程度。

表6 仿真模型參數(shù)對仿真結(jié)果的影響

(2)金屬切削原理與仿真的本質(zhì)是一樣的,都是一個自然的過程,具有魯棒性-切削過程的性能指標(biāo)保持不變的能力,即保持平衡的能力。切削過程的魯棒性,對于金屬等塑性材料,主要體現(xiàn)在兩個耦合現(xiàn)象:溫度-應(yīng)力耦合、溫度-熱物理屬性耦合,兩個耦合分別由材料本構(gòu)模型以及熱物理屬性模型驅(qū)動。仿真計算過程就是耦合、迭代,最終達(dá)到“平衡”的過程,“平衡”后的切削力和切削溫度實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)輸出。

(3)仿真模型的驗(yàn)證不僅要驗(yàn)證切削力,還要驗(yàn)證切削溫度,溫度是切削過程中一個重要參數(shù)。而由于切削過程中切削區(qū)域的溫度難以直接測量,因此需要測量切屑自由表面溫度來驗(yàn)證仿真結(jié)果。另外仿真結(jié)果存在大量的數(shù)據(jù),新的試驗(yàn)檢測技術(shù)也不斷地涌現(xiàn),未來仿真結(jié)果的驗(yàn)證會更加全面和精確,仿真技術(shù)的發(fā)展會更加迅速。