脫 陽,張則強+,張 裕,鄭紅斌,梁 巍

(1.西南交通大學 機械工程學院,四川 成都 610031;2.軌道交通運維技術與裝備四川省重點實驗室,四川 成都 610031)

0 引言

中國制造2025[1]提出了五大工程,其中綠色制造與智能制造工程更是重點工程,兩者密不可分。綠色制造[2]是以環(huán)境影響和資源消耗為要點的現(xiàn)代制造模式,目標是使產品在整個生命周期中達到最大化資源利用率,最小化環(huán)境負面影響,協(xié)調優(yōu)化企業(yè)經(jīng)濟效益和社會效益。智能制造[3]是可持續(xù)發(fā)展的制造模式,通過建模仿真和信息通信技術的力量來優(yōu)化產品的設計和制造過程,大幅度減少各類資源和能源消耗,同時實現(xiàn)保護環(huán)境和循環(huán)再用。拆卸是綠色制造過程中的重要組成部分,通過從廢棄產品中選擇性分離所需的組件、零件和材料進行回收和再利用,實現(xiàn)再制造[4]。工業(yè)機器人作為先進制造業(yè)中典型的機電一體化數(shù)字化裝備,提高了加工效率與產品一致性。在拆卸作業(yè)中選擇機器人進行拆卸能夠很好地將綠色制造和智能制造結合[5],因此本文針對機器人拆卸展開研究?，F(xiàn)有拆卸企業(yè)為降低拆卸成本、提高拆卸回收效率,拆卸過程常采用生產線的方式進行,但是拆卸任務分配不均會降低生產效率,增加成本。為此,GUNGOR等[6]提出了拆卸線平衡問題(Disassembly Line Balancing Problem,DLBP)。

傳統(tǒng)拆卸線以單邊和U型為主[7],這類拆卸線面對某些大型廢舊產品,如汽車、冰柜等,由于工作站位置固定,在拆卸具有方向約束的部件時難以改變其方向,從而無法完成某些任務,嚴重影響拆卸效率,故對這類產品往往采取雙邊拆卸形式。鄒賓森等[8]建立了雙邊拆卸線的概念模型,并使用蝙蝠算法對電冰箱拆卸實例進行了驗證;謝夢柯等[9]改進了考慮能耗及工位約束的雙邊拆卸線模型,采用改進差分算法對問題進行了驗證。以上研究未考慮將拆卸問題與機器人結合。LIU等[10]提出機器人拆卸線模型,設計了一種多目標離散蜂群算法來解決拆卸線平衡問題;YIN等[11]建立了多機器人工作站多產品部分拆卸線模型,研究了多機器人同時拆裝的部分拆卸線平衡問題,并提出一種多目標混合驅動算法來解決。以上研究中機器人類別單一且位置一旦固定便不再調整,設備安排缺乏柔性。本文從實際問題出發(fā),根據(jù)拆卸任務及優(yōu)化目標,考慮在采用不同類別機器人適配不同任務的情況下帶來的時間變化問題。不同類別機器人拆卸相同任務時,拆卸時間不同[12]。如一型號機器人擁有更高的傳動效率、傳動精度、平均壽命以及定位精度,通過對相同任務采用不同機器人拆卸進行多次比較測試發(fā)現(xiàn),一型機器人相較于三型機器人,定位識別速度更快,抓取時更精準,失誤率更低,導致拆卸時間更快。因此選擇一型機器人處理危害任務,能夠有效減少危害任務的拆卸時間,從而減少危害任務對機器人的損壞?；诖?本文考慮一種根據(jù)站內任務屬性分配不同機器人到組合工作站的拆卸線問題,拆卸線時間會根據(jù)站內機器人型號發(fā)生變化,一型機器人拆卸相同任務時時間最短,二型次之,三型最慢。同時考慮實際拆卸過程中選用不同型號機器人引起的能源消耗問題,以此來降低成本,提高拆卸效率。

傳統(tǒng)求解DLBP問題的方法有精確求解法和啟發(fā)式算法,但這兩種方法隨著拆卸任務的增加會產生組合爆炸問題。為了解決大規(guī)模DLBP問題,智能算法開始被使用。曾艷清等[13]提出一種Pareto花授粉算法解決多目標斗鏈式混流拆卸線平衡問題;ZHU等[14]使用混群領域搜索算法對多目標部分平行拆卸線問題進行了求解。樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA)是澳大利亞學者MIRJALILI等[15]在2017年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法,該算法模擬了海洋動物樽海鞘的群體覓食行為,機制簡單易懂,操作方便,易于實現(xiàn),已經(jīng)成為國內外很多學者的研究熱點。如SUN等[16]利用改進的樽海鞘群算法(Improved Salp Swarm Algorithm,ISSA)解決車間調度問題;ASASI等[17]提出一種解決同步最優(yōu)分布式發(fā)電機新技術,利用SSA優(yōu)化得到最佳解決方案。目前尚未有將樽海鞘群算法應用于求解DLBP問題的公開報道,因此將SSA算法引入拆卸線平衡問題研究中,但是SSA算法迭代中會出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題,所以引入萊維飛行策略并結合Pareto思想及擁擠距離機制,提出一種改進的樽海鞘群算法。

本文根據(jù)多型號機器人對不同屬性任務拆卸時間的改變問題,建立了以最小化工作站數(shù)、工作站空閑指標、危害指標及機器人能耗指標的多目標雙邊拆卸線平衡問題(Two-sided Disassembly Line Balancing Problem,TDLBP)數(shù)學模型,提出一種ISSA算法,將算法與經(jīng)典案例和雙邊拆卸案例進行對比,驗證其有效性和可行性;最后通過廢舊汽車拆卸實例計算分析,與實際問題相結合。

1 雙邊機器人拆卸線的數(shù)學模型

1.1 問題描述

雙邊拆卸線是在傳送裝置的左右兩側分別設立拆卸工作站,左右兩邊工作站組成一個組合工作站,如圖1所示,待單一拆卸產品從傳送帶輸入端進入,根據(jù)節(jié)拍時間依次在各個組合工作站之間停留,左右兩個工作站則根據(jù)分配的拆卸任務對產品進行拆卸[18]。如圖2所示為8任務拆卸優(yōu)先關系圖,圈內數(shù)字表示拆卸任務編號,上方對應該任務的拆卸方向。以任務8為例,其緊前任務為5、2、6,緊后任務為7,拆卸方向為E。只能在左邊進行拆卸的任務記拆卸方向為L;對于只能在右邊進行拆卸的任務記拆卸方向為R;對于兩邊都可以進行拆卸的任務記拆卸方向為E。雙邊拆卸在解碼過程需要遵循組合工作站站內時間約束。分配拆卸任務時,應避免拆卸任務皆分配至組合工作站同一側,而是將拆卸任務均勻分配至組合工作站的兩側。

每當任務填滿工作站,根據(jù)站內任務屬性選擇適宜機器人加入工作站,同時減少分配至該工作站內的任務拆卸時間,重新分配此工作站內任務,直到再次填滿。任務屬性分為需求和危害屬性,部分任務兼具兩種屬性。將對環(huán)境、人體、機器人有害的零件定義為危害零件,將再利用、回收價值屬性高的零件定義為需求零件。為滿足綠色制造與智能制造要求,具有兩種屬性的零件一般需要優(yōu)先拆除。

為了方便雙邊拆卸線模型的建立,提出以下問題假設:

(1)各拆卸任務之間作業(yè)互不干擾。

(2)拆卸供給無限量,且拆卸過程不中斷。

(3)拆卸為完全拆卸,每個任務都要得到分配。

(4)不考慮產品移動時間。

(5)忽略其他突發(fā)情況。

(6)拆卸產品為單一產品且損壞程度相同。

(7)機器人對所有拆卸任務均具有適配性。

1.2 數(shù)學模型

i,j,s表示拆卸任務編號。

m表示組合工作站編號。

z表示機器人型號。

I表示拆卸任務集合,|I|=n。

M表示組合工作站數(shù)集合。

Umk表示第m個組合工作站的第k邊,若開啟,則Umk=1,否則Umk=0。

k表示組合工作站的邊,k=1為左邊,k=2為右邊。

ximk表示任務i分配至第m個組合工作站的k邊。

yismk表示若任務i,s皆分配至第m個組合工作站的k邊,當任務i先于s分配至該工作站內時記yismk=1,否則yismk=0;當任務s先于任務i分配至該工作站內時記ysimk=1,否則ysimk=0。

BTimk表示分配在第m個組合工作站k邊的任務i的起始作業(yè)時刻。

FTjmk表示分配在第m個組合工作站k邊的任務j的截至作業(yè)時刻。

Riz表示任務i由機器人z拆卸,若為機器人z拆卸,則Riz=1,否則,Riz=0。

CT節(jié)拍時間。

di表示拆卸任務i的需求指標,若有需求,di為i的需求指數(shù),否則di=0。

hi表示拆卸任務i的危害需求指標,若既有危害又有需求,則hi=1,否則hi=0。

nL表示左側拆卸任務集合。

nR表示右側拆卸任務集合。

li表示拆卸任務i分配至左側拆卸序列第l個。

ri表示拆卸任務i分配至右側拆卸序列第r個。

em表示機器人待機能耗。

ed表示機器人二次處理零件時能耗。

Aij表示任務優(yōu)先關系,若任務j是任務i的緊前拆卸任務,則Aij=1,否則Aij=0。

k(i)為任務位置屬性,若為左側作業(yè)則k(i)=1,若為右側作業(yè),則k(i)=2,若兩側都可則k(i)=0。

目標函數(shù):

F=min[f1,f2,f3,f4];

(1)

(2)

(3)

(4)

f4=Edisi+EWS+Ed,

(5)

s.t.

(6)

(7)

Wm-1≥Wm,?m∈{2,3,…,|M|};

(8)

(9)

(10)

BTimk≥FTjmk+tj,?i,j∈{i,j|Aij=1};

(11)

(12)

(13)

(14)

對于目標函數(shù):式(1)為最小化目標F,包含4個子目標;式(2)為開啟工作站數(shù)f1,f1以減少拆卸線作業(yè)長度,從而有效減少能耗,提高空間利用率以及拆卸效率;式(3)為空閑指標f2,減少工作站空閑待機時間,均勻分配拆卸任務使工作站負載均衡,減少拆卸資源浪費;式(4)為危害指標f3,將有危害的零件集中盡早拆卸,以此降低拆卸成本;式(5)為多機器人能耗指標f4,包含3種能耗:機器人拆卸任務時拆卸能耗Edisi、機器人在沒有拆卸任務時處于待機狀態(tài)時能耗Ews,以及危害零件、需求零件機器人拆卸完成后對零件二次處理的能耗Es。

2 改進樽海鞘群算法

2.1 樽海鞘群算法

樽海鞘群算法是受一種深海微生物樽海鞘的捕食行為啟發(fā)的算法。樽海鞘在海洋中會存在一種聚集行為,它們組成樽海鞘群,然后進行捕食行為和移動行為。樽海鞘群由兩類樽海鞘組成:領導者和追隨者。領導者是群頭部的樽海鞘,其他為追隨者。在樽海鞘群算法中,其他的樽海鞘根據(jù)最佳領導者位置來更新自己的位置。領導者是矩陣中的第一個向量,它的下一步位置會在一定程度的朝著食物前進。領導者的位置更新公式為:

(15)

(16)

跟隨者樽海鞘跟隨領導者運動,第i只跟隨者下一次迭代位置由當前迭代中它自己的位置以及第i-1只樽海鞘位置共同決定。由牛頓運動定理公式化簡得到跟隨者位置更新公式:

(17)

2.2 改進的樽海鞘群算法

SSA算法復雜度低且基本不需要參數(shù)設置,最大程度上減少了主觀因素導致的局部最優(yōu)解,但是在SSA種群更新過程中會出現(xiàn)種群進化多樣性不足導致的局部最優(yōu)問題。為解決此問題,加入了萊維飛行[19]操作,該操作是模擬自然界中布谷鳥的飛行行為的一種間歇性無規(guī)則的全局搜索模式,可以有效跳出局部最優(yōu)解,提高解的多樣性。

2.2.1 萊維飛行操作

萊維飛行操作由式(18)和式(19)來確定移動的步長和領導者位置。因為拆卸線平衡問題屬于離散問題,一般選擇離散編碼方式,所以式(19)失效。結合樽海鞘群算法,將領導者位置的更新步長定義為對應替換任務的位置。任務加權值與隨機步長λ結合,最終萊維飛行操作算法具體步驟如下:

步驟1隨機選擇起點任務i,確定任務在拆卸序列X的位置pi。

步驟2根據(jù)優(yōu)先關系矩陣得到萊維飛行可行解。

步驟3根據(jù)式(18)計算萊維飛行隨機步長λ。

步驟4確定可行任務集合V。

步驟5由隨機步長λ與可行任務集合中最小加權值乘積計算得到加權值閾值w′。

步驟6根據(jù)式(19)選擇萊維飛行操作的替換任務,更新第t代第j維領導者位置。

步驟7重復步驟2～步驟6,直到完成第t代的第n維操作,第t代領導者位置更新為第(t+1)代領導者位置,萊維飛行結束。

(18)

(19)

(20)

2.2.2 領導者位置更新操作

領導者位置更新式(16)在離散化問題中無效,可重新定義部分參數(shù)解決拆卸線平衡問題。定義maxj為變異操作中可行任務集合中任務位置的上界,minj為可行任務集合中任務位置的下界,由于樽海鞘移動速度較慢,在領導者帶領樽海鞘群移動時食物有一定概率被其他海洋浮游生物奪取,設領導者成功獲得食物的概率時Pa,通過隨機概率Pj～U(0,1)模擬領導者獲得食物位置第j維任務i的Pa。具體領導者位置更新操作如偽代碼所示:

輸入:拆卸序列X,優(yōu)先關系矩陣A,成功獲得食物的概率Pa,種群規(guī)模T_size,最大迭代次數(shù)Tmax,當前迭代次數(shù)t

1 for i=1 to T_size

2 生成[0,1]隨機數(shù)c2、c3

4 產生隨機概率Pi

5 if Pi>Pathen

6 Fij處任務i的緊前任務在拆卸序列中最大位置

7 Fij處任務i的緊后任務在拆卸序列中最小位置

8 生成可行任務V1集合中任務位置的上界maxj

9 生成可行任務V1集合中任務位置的下界minj

10 通過式(16)計算任務i插入位置,產生新解X′

11 將X′保存到解集

12 end if

13 end for

輸出:添加新解后的解集

2.2.3 跟隨者位置更新操作

跟隨者位置更新通過交叉操作實現(xiàn)。以經(jīng)過萊維飛行和領導者位置更新得到的外部非劣解作為父代1,第一次Pareto之后外部非劣解集中單目標最優(yōu)解作為父代2,隨機選擇兩個不同的交叉位置,父代1交叉位置區(qū)間的任務集合映射到父代2中相應的位置,得到新解。具體位置更新操作如圖3所示。

2.3 編碼

根據(jù)DLBP的特征,本文采用基于任務的編碼方式,編碼中每一個編號對應一個拆卸任務,每個解對應一個可行的拆卸序列。在編碼過程中引入優(yōu)先關系矩陣Y,如圖4所示。Y由0和1組成,其中沒有緊前任務的拆卸任務在對應的優(yōu)先關系矩陣中列元素全部為0,有緊前任務的拆卸任務在矩陣中所對應緊前任務位置處元素為1。隨機選擇無緊前任務的拆卸任務進行分配,當任務分配至工作站后,將該任務所在列的全部元素改變成1,用它來表示該任務已分配至工作站;將該任務所在行的元素全部變?yōu)?,解除該任務對其他為拆卸任務的緊前約束。具體操作方式如偽代碼所示:

輸入:優(yōu)先關系矩陣A,種群規(guī)模T_size

1 生成一行T_size列空矩陣B

2 fori=1:T_size

3 找到?jīng)]有緊前任務的所有任務

4 隨機選擇其中某一個任務放置在空矩陣B的第i個位置

5 將該任務所在列的全部元素改變成1

6 將該任務所在行的元素全部變?yōu)?

13 end for

輸出:可行任務序列B

2.4 解碼

雙邊拆卸線與單邊拆卸線不同,任務具有方位屬性且需要分配至兩側工作站,考慮拆卸任務的工位約束。對于有方位屬性的任務,結合屬性將任務分配至左側或右側工作站,對于兩邊皆可的拆卸任務,建立如下規(guī)則來分配任務:若任務既可以分配到左側又可以分配到右側,在滿足優(yōu)先關系約束、站內關系約束的前提下,將任務分配至工作站數(shù)量少的一側工作站;若兩側工作站數(shù)量相同,將任務分配至空閑時間多的一側工作站;若同一組合工作站左右兩側剩余可拆卸時間相同,則隨機分配至某一側工作站。當組合工作站內任務填滿,即左右兩側工作站數(shù)量發(fā)生變化時,需要中斷任務分配,在開啟第二個組合工作站之前進行檢查,第一個組合工作站中是否存在既有危害又有需求屬性的任務或者是否存在只有危害屬性的任務。若第一個工作站中存在帶有屬性任務,則需要重新選用合適的機器人進行拆卸任務,此時由于機器人型號發(fā)生變化,導致分配至第一個工作站的所有任務的任務時間發(fā)生變化,這是因為不同型號機器人拆卸同一任務時拆卸時間不同導致的。在再次填滿工作站后,需檢查此時工作站內任務拆卸時間變化后是否加入額外的有屬性任務。規(guī)定危害需求任務優(yōu)先級大于危害任務大于普通任務,即若組合工作站內有危害需求任務,則工作站為危害需求工作站,選用Ⅲ型機器人拆卸,重新分配任務至組合工作站;若組合工作站內有危害任務,選用Ⅱ型機器人拆卸,重新分配任務至組合工作站,在再次填滿工作站后,如果站內新加入了危害需求任務,則選用Ⅲ型號機器人拆卸而不是Ⅱ型,重新分配任務至組合工作站;若組合工作站內只有危害任務及普通任務,選用Ⅱ型機器人;若組合工作站內沒有帶有屬性的任務,則選用Ⅰ型機器人拆卸,不需要重新分配任務。具體解碼流程圖如圖5。

2.5 種群更新策略

在群智能算法中,種群更新策略的不同會影響算法的收斂性和分布性。在ISSA算法中,在每次迭代后外部儲存非劣解,運用精英策略將外部檔案中的非劣解隨機插入下一代初始種群中,以提高下一代初始種群的質量,從而加速算法尋優(yōu)過程。

2.5.1 外部檔案更新機制

本文所提ISSA算法求解大規(guī)模算例時所產生偏差向量的維度較大,變異交叉后得到的較優(yōu)個體較多,若將非劣解放入外部檔案,使其規(guī)模急劇增大,則算法運算效率大幅度降低。因此,本文采用Pareto解集處理多目標問題。任意兩個解X1、X2滿足式(20),則表明X1的目標值F(X1)優(yōu)于X2的目標值F(X2),稱X1支配X2。Pareto最優(yōu)解集包含的非劣解不可被可行決策空間任意解支配,其所對應目標值的集合稱為Pareto最優(yōu)前沿。

(20)

(21)

2.6 ISSA算法流程

本算法求解雙邊多機器人拆卸線平衡問題的流程圖如圖6。

3 算例驗證

為驗證所提ISSA算法的可行性與優(yōu)越性,引用單邊拆卸線經(jīng)典案例以及已有文獻中雙邊實例的求解結果與本文所提算法對比。為保證算法的公正性,對比所用結果皆引用于已發(fā)表文獻。本文所提算法測試實驗所使用的計算機配置為Intel(R)Core i5-6300HQ @ 2.30 GHz四核,8 GB內存,在win10系統(tǒng)下MATLAB R2019b運行。

3.1 大規(guī)模算例驗證

應用文獻[26]中52拆卸任務的大規(guī)模案例。該案例的目標函數(shù)為閑置率Fidel,負載均衡指標Fsmooth以及拆卸成本Fcost作為目標函數(shù)求解。已有求解該算例的算法有:蟻群遺傳優(yōu)化算法(Ant Colony and Genetic Algorithm,ACGA)[25]、蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)[26]、混合遺傳模擬退火算法(Genetic Algorithm and Simulated Annealing,GASA)算法、人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)[27]。綜合考慮算例特點與算法結構,通過在不同參數(shù)值下大量計算,選取結果相對較優(yōu)參數(shù)作為大規(guī)模算例參數(shù)。設定參數(shù)如下:種群規(guī)模N=200,最大迭代次數(shù)G=300,捕食率Pa=0.4,外部最優(yōu)種群Q=10。獨立運行10次,隨機選取一次求解結果,各目標最優(yōu)值用粗體表示,如表1所示。將求解結果與以上算法求解結果做對比,由于閑置率計算結果均為0.057 9,建立二維直角坐標軸,將負載均衡指標與拆卸成本兩個目標函數(shù)進行比較,結果如圖7所示。

表1 ISSA對P52問題求解結果

由表1可知,算法平滑率在0.852 3～0.998 8之間,拆卸成本在127.15～130.73之間,所提算法求解方案中,負載均衡指標Fsmooth最大值為0.998 8,拆卸成本Fcost最小值為127.15,所求結果均優(yōu)于以上所列算法Fcost最優(yōu)值。由圖7可知,ISSA算法結果在每一項目標值均占優(yōu),包圍其余4種算法的解,驗證了該算法在運用在大規(guī)模案例求解時的可行性與有效性。

3.2 雙邊實例驗證

應用文獻[8]電冰箱的拆卸實例,該實例目標函數(shù)分別為:工作站指標(F1),需求指標(F2)、空閑指標(F3)、危害指標(F4)。用本文所提ISSA算法求解該案例所設置參數(shù):種群規(guī)模N=200,最大循環(huán)次數(shù)G=200,捕食率Pa=0.3,外部最優(yōu)種群Q=10。算法獨立運行10次,取其中較好的一次與文獻中所用BA算法進行對比,求解結果如表2所示,表中可見該文獻中所用的蝙蝠算法所求的工作站指標F1范圍為6～9,空閑指標F3范圍為5 907～51 679,需求指標F2范圍為435～461。本文算求得工作站數(shù)目在5～8之間。當工作站指標F1為5時,ISSA算法所求得空閑指標F3及危害指標F4為755和29,遠小于BA算法。當兩種算法求得工作站指標F1都為8時,對比F2、F3和F4得出ISSA算法求得的解完全占優(yōu)BA算法。綜上所述,ISSA算法在求解雙邊問題性能上優(yōu)于BA算法。

表2 BA與ISSA對電冰箱P25問題求解結果

3.3 實例應用

為了增加本研究實用性,選用某公司廢舊汽車完全拆卸實例。該汽車由40個拆卸任務組成,每項拆卸任務拆卸時間(單位:s)取3次拆卸時間平均值。需求數(shù)量(單位:個)由目前市場需求調查統(tǒng)計得出。任務拆卸方向由工廠中所分配的拆卸方向決定,1表示左側拆卸,2表示右側拆卸,0表示兩側均可進行拆卸。機器人能耗(單位:kW)信息如表3所示,其中效率表示拆卸某任務所需時間的倍數(shù)?？偛鹦度蝿招畔⒈砣绫?所示,任務優(yōu)先關系圖如圖8所示。

表3 機器人信息表

表4 拆卸任務名稱表

由大量實驗測試,設定算法參數(shù)如下:種群規(guī)模N=200,迭代次數(shù)G=300,捕食率Pa=0.3,外部最優(yōu)種群Q=12。算法獨立運行10次,隨機選擇一次結果,如表5所示。

表5 ISSA對P40汽車拆卸求解結果

由表5可以看出,所提ISSA算法求得的12組方案中,方案1～方案10最小化工作站數(shù)均為9,方案2～方案4最小化空閑時間為116117,方案1最小化危害指標為59,方案12最小化機器人能耗為15051240。企業(yè)若是重點考慮空閑時間和工作站個數(shù),可選擇方案2、3、4;若只考慮機器人能耗指標,可選擇方案11;若考慮危害指標,可選擇方案1;若綜合考慮,可選擇方案5。方案5中4項指標均較優(yōu)秀,其中最小工作站數(shù)為9,達到最小值。方案5和方案11甘特圖如圖9～圖10所示,其中藍色為Ⅰ型機器人,橙色為Ⅱ型機器人,藍白色為Ⅲ型機器人。

為與本文多機器人問題求解結果進行對比,以P40廢舊汽車拆卸為實例,采用單一型號機器人拆卸,求解結果分別如表6所示。隨機取一方案做甘特圖,如圖11～圖13所示。在全部采用Ⅰ型機器人的情況下,方案減少了線長,最小化工作站數(shù)為8,但能耗均大于多機器人拆卸方案;若全部采用Ⅱ型機器人,最小化工作站數(shù)為11,方案10能耗最低,為30 324 500,但工作站數(shù)為18,線長大大增加;若全部采用Ⅲ型機器人,最小化工作站數(shù)為12,最小空閑時間為226 281,最小危害指標為47,最小能耗為31 943 300。在最小工作站數(shù)情況下,Ⅲ型機器人其余三項指標均高于多型號機械人拆卸指標?？梢钥闯?多型號機器人在廢舊汽車完全拆卸實例中具有優(yōu)越性。

表6 不同型號機器人對P40汽車單獨拆卸求解結果

4 結束語

針對現(xiàn)有機器人雙邊拆卸線中未考慮由于機器人型號引起拆卸時間變化的問題,本文建立了改變任務時間的多型號機器人雙邊拆卸線數(shù)學模型,提出了一種改進的ISSA算法求解以最小化工作站數(shù)、負載均衡指標、危害指標和機器人能耗為優(yōu)化指標的多目標拆卸線平衡問題。本文主要貢獻如下:

(1)首次考慮了多型號機器人在雙邊拆卸線平衡問題中的應用,并創(chuàng)新性的對機器人型號進行了劃分,使問題更加貼近實際。對所建模型進行了系統(tǒng)的闡述,分析了機器人由于型號不同引起的能耗問題。針對機器人由于型號問題造成拆卸任務時間的不同的問題,首次在雙邊拆卸線解碼中加入了對應的任務重分配規(guī)則,保證了求解結果的合理性和高效性。

(2)將萊維飛行策略融入到樽海鞘群算法中,減少了種群進化多樣信號不足導致局部最優(yōu)的問題,加強了算法的尋優(yōu)能力和全局搜索能力。結合Pareto思想及擁擠距離機制,保證了解的多樣性與優(yōu)越性。應用所設計算法分別求解了P25和P52拆卸線經(jīng)典案例,并對比了有關智能算法,驗證了所提算法在解決普通問題時具有有效性和優(yōu)越性。為保證算法在解決雙邊拆卸問題時具有同樣的優(yōu)越性,將算法應用于電冰箱P25拆卸實例,并與相關算法進行了對比,保證了算法的優(yōu)越性。最后,計算某廢舊機車拆卸實例,求解得到12種高質量解,決策者進行選擇。

在未來研究中,對于雙邊拆卸線中機器人拆卸不同零件時更換末斷執(zhí)行工具的情況可以進行思考,從機器人類型與任務的匹配性研究出發(fā),并考慮同站內機器人干涉問題。因此,考慮干涉、多適配機器人雙邊拆卸線平衡問題值得進一步研究。