房鑫洋,張 潔,呂佑龍,左麗玲,劉驍佳

(1.東華大學 機械工程學院,上海 201620; 2. 東華大學 人工智能研究院,上海 201620;3.上海工業(yè)大數據與智能系統工程技術研究中心,上海 201620; 4. 上海航天精密機械研究所,上海 201600)

0 引言

產品質量主要形成于設計、制造與售后三大環(huán)節(jié),其中60%～70%的產品質量問題出自制造過程[1]。隨著客戶需求精細化與產品功能復雜化,制造過程中的產品質量控制也日趨困難。例如,半導體作為典型復雜產品,其制造過程不僅包括薄膜、圖形化、摻雜、熱處理等基本工藝,還伴隨大量復雜的工藝組合[2],使得產品質量控制問題具有工藝參數眾多、影響關系復雜、作用效果滯后等難點。質量預測作為產品質量控制的重要手段,可以提前預知不同工況下的產品質量水平,對制造工藝進行及時調整,從而避免質量問題、降低經濟損失,對于提升產品制造水平具有重要意義[3]。

當前質量預測方法主要分為兩大類:傳統質量預測方法[4]和基于人工智能技術的質量預測方法[5]。傳統方法大多基于統計過程控制理論,通過搭建物理、數學模型進行質量預測。由于產品質量與工藝數據間的不確定性和復雜非線性關系,傳統方法往往難以奏效[6]。基于人工智能技術的質量預測方法,主要運用支持向量機、人工神經網絡等機器學習算法構建模型,以數據驅動的方式實現質量預測。相比之下,隨著傳感器、物聯網的快速發(fā)展,制造業(yè)數據呈爆炸式增長趨勢,由于設備計算能力的大大提高以及人工智能方法數據挖掘能力的不斷提升,基于人工智能技術方法的研究已成為產品質量預測領域的主流方向。

在基于人工智能技術的質量預測方法背景下,江平宇等[7]針對制造過程的誤差傳遞機理,搭建了賦值型的誤差傳遞網絡,解決了航空航天領域部分特殊零部件的加工質量預測難題;王昆龍等[8]針對反向傳播神經網絡(Back Propagation Neural Network, BPNN)在訓練時易出現收斂慢、陷入局部最優(yōu)等情形,提出了基于變學習速率BPNN算法的變速箱殼體試漏結果預測模型;徐蘭等[9]針對產品質量特性之間的復雜非線性、強耦合關系,以BPNN模型為基礎,結合模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means,FCM)算法和啟發(fā)式神經網絡集成的優(yōu)點,構建了基于FCM-啟發(fā)式神經網絡集成的質量預測模型;王秋明等[10]綜合灰色理論和BPNN的預測優(yōu)勢,通過BPNN來對灰色模型預測的殘差進行修正并對殘差進行預測,提高了產品質量的預測精度;于文靖[11]針對汽車葉片多品種小批量的生產模式特點,引入粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法對支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)中的參數組合進行優(yōu)化,并在此基礎上結合統計過程控制工具建立了適用于汽車葉片生產場景下的質量預測控制系統。以上方法均運用生產制造過程中的工藝數據實現了產品的質量預測,但在應對復雜產品制造過程帶來的高維、復雜關聯工藝數據時,上述模型往往難以學習高維輸入變量與最終質量間的復雜映射關系且無法有效提取輸入變量間的復雜關聯關系,導致預測精度不能有效提升。

深度學習算法以大量數據樣本為基礎,通過關鍵工藝特征的深層次挖掘,在復雜產品質量預測問題中達到了良好預測精度。循環(huán)神經網絡(Recurrent Neural Network, RNN)作為深度學習算法的重要模塊,起初被廣泛應用于自然語言處理領域以捕獲詞語間的時序性,隨著RNN中長短期記憶神經網絡(Long Short-Term Memory,LSTM)及雙向長短期記憶網絡(Bidirectional Long Short-Term Memory,BLSTM)等優(yōu)秀變種模型的不斷涌現,以及各領域數據所呈現出的時序特點,現已被廣泛應用于眾多領域中,如過程控制、可靠性以及產品質量預測等領域。其中任俊超等[12]針對硅單晶復雜耦合的生成過程、模型滯后以及非線性特點,運用LSTM模型實現了硅單晶直徑的高效預測控制;HUANG等[13]通過BLSTM高效挖掘多個原始傳感器信號中的有效特征,實現了航空渦扇發(fā)動機剩余使用壽命的準確預測;陸繼翔等[14]針對電力負荷數據的時序性以及非線性,提出了CNN與LSTM混合的電力負荷預測方法;趙圓方[15]以LSTM為基模型,針對發(fā)動機缸體壓鑄生產過程工藝數據中存在的時序、異構以及海量特性,提出了基于LSTM的發(fā)動機缸體質量預測方法。在產品質量預測問題下,BLSTM的雙向傳遞特點相較于LSTM能夠更好的模擬產品制造中誤差的復雜傳遞過程,挖掘出深層有效工藝特征[16]。

在半導體制造過程中,大多工藝數據與最終產品質量具有強相關性,但是單一BLSTM方法在工藝關聯過程中容易忽略有效特征,使得難以實現產品質量準確預測的目標。而注意力機制(Attention)是模仿人類注意力形成過程的一種方法,能夠自動增強對結果具有決定性影響的特征,可以幫助BLSTM方法提高復雜產品制造質量的預測精度。因此,本文提出一種基于Attention與BLSTM的復雜產品制造質量預測方法,綜合利用BLSTM方法對復雜產品制造過程中上下游工藝數據的關聯關系挖掘能力,以及Attention機制對關鍵工藝特征貢獻度的增強效應,通過深層次提取有效工藝特征,實現質量指標的準確預測目標。

1 復雜產品制造質量預測問題

質量預測問題需要以制造過程中采集的工藝數據X=[x1,x2…xn]作為輸入參數,準確預測相關產品的質量指標y。以半導體產品制造過程為例,工藝數據包括了各反應機臺的溫度、空氣濕度、液體流量等,具有以下特點:

(1)高維特性。半導體產品制造過程中的基本步驟包括晶圓清潔、氧化、沉積等反復的步驟,每一步驟都會產生大量的工藝數據,例如僅刻蝕步驟便會產生包括反應機臺溫度、功率、液體流量等眾多參數,總參數量可達103～104,且精密產品的特點使得大多參數與最終的產品質量呈強相關性。

(2)復雜關聯特性。半導體產品制造過程中誤差的復雜傳遞特性,使各工藝在本質上存在著復雜關聯特性。例如晶圓刻蝕工藝的誤差不僅會向下傳遞,影響下游薄膜沉積工藝的效果,同時會對上游光刻工藝形成的電路圖產生影響。在誤差的復雜傳遞特性下,挖掘本質的工藝特征對于產品質量的預測問題具有重要意義。

2 基于Attention-BLSTM的復雜產品制造質量預測方法

基于Attention-BLSTM的復雜產品制造質量預測方法如圖1所示,數據預處理中包括缺失值、異常值以及量綱不一致下的數據清洗和互信息方法下有效工藝數據的篩選。預測模型由輸入層、特征關聯層、特征提取層以及輸出層構成。其中特征關聯、提取層是模型的核心,共同實現工藝特征的深度挖掘,特征關聯層由BLSTM構成,通過模擬產品制造過程中誤差的復雜傳遞特性以捕獲工藝數據間復雜關聯關系,實現第一階段下工藝數據的有效關聯,獲取關聯化工藝特征;特征提取層通過設計Attention網絡,自學習不同時刻下關聯化工藝特征對最終產品質量貢獻的差異,實現第二階段下對產品質量具有決定性影響的關聯化工藝特征的有效增強,通過以上兩階段特征處理實現深層次工藝特征挖掘,最后通過輸出層BPNN實現產品質量準確預測。

2.1 數據預處理

2.1.1 數據清洗

針對實際工況下,由于設備故障等原因造成的部分工藝數據缺失,采用該類工藝數據的均值進行填充并采用箱型圖法對異常值進行篩選并剔除。量綱上,由于復雜產品工藝數據的度量單位多、差異大,為消除量綱影響,對所有的工藝數據進行最大-最小值歸一化以消除量綱影響,

xi*=(xi-xmin)/(xmax-xmin)。

(1)

式中:xi為原始工藝數據;xmax、xmin為xi中的最大值;最小值,xi*為歸一化后的工藝數據。

2.1.2 互信息特征篩選

復雜產品制造工藝繁多所帶來工藝數據的高維特性,易導致工藝數據與實際產品質量間的關系模型難以建立,因此亟需對高維工藝數據進行降維。針對后續(xù)BLSTM對工藝數據間復雜關聯關系的捕獲要求,在降維過程中需不破壞原始工藝數據的形態(tài)及順序,因此本文選用互信息方法[17]進行初步工藝數據篩選,以達到高維工藝數據初步降維的目的,互信息I(x;y)表示為:

(2)

式中:x={x1,x2,…,xn};y={y1,y2,…,yn},p(xi,yj)為當(x=xi且y=yi)時的概率;p(xi)為當(x=xi)時的概率;p(yj)為當(y=yi)時的概率;I(x;y)的大小與變量x與y間的相關程度呈正比。

在保留工藝數據原始次序的基礎上,本文從相關性及冗余性兩階段實現復雜產品高維工藝數據的篩選。第一階段從工藝數據與質量指標間的相關性角度出發(fā),通過式(2)度量兩者間的互信息值,并刪除與質量指標相關性低的工藝數據。第二階段在相關性所篩選出來的工藝數據基礎上,從工藝數據間的冗余性角度出發(fā)進行特征篩選,同樣通過上式計算出工藝數據間的互信息值,若相關性高,則刪除其中與質量指標間相關性較低的工藝數據。通過相關性、冗余性兩階段的篩選,最終獲得去除弱相關、強冗余數據后的工藝數據組合。

2.2 預測模型

2.2.1 輸入層

由于原始工藝數據經過預處理后仍存在一定的高維特性,為避免BLSTM模型因過長的輸入時間步長導致模型預測性能以及訓練效率大大下降,本環(huán)節(jié)通過滑動窗口構造出連續(xù)工藝特征作為模型的輸入。假設復雜產品制造過程中產生的工藝數據序列長度為S,給定長度為L的滑動窗口,滑動窗口在序列S上每次可截取一個連續(xù)的含有L個數據的子序列s,采用非重疊采樣方式,滑動窗口每次向后滑動L步可將S離散成T(S=L×T)個子序列。因此若復雜產品制造過程中的工藝數據序列長度為S,設定滑動窗口長度為L,BLSTM時間步長為T,批處理尺寸為B,則Attention-BLSTM模型的輸入為(B,T,L)的三維張量。

2.2.2 特征關聯層

(1)長短期記憶網絡

LSTM[18]作為一種循環(huán)神經網絡,通過保留先前信息以實現邏輯化信息關聯。文獻[15]針對缸體壓鑄質量預測場景下生產過程數據的時序特性,使用LSTM實現了發(fā)動機缸體質量的準確預測,但是在運用LSTM處理工藝數據時,LSTM只能學習上游工藝數據對下游工藝數據的單向作用關系,未能把握制造過程工藝數據間本質上存在的雙向影響機理,導致預測精度受到影響,LSTM結構如圖2所示。

xt表示t時刻輸入LSTM的數據,在t時刻LSTM進行更新:

ft=σ(Wf·[xt,ht-1]+bf),

(3)

it=σ(Wi·[xt,ht-1]+bi),

(4)

Ot=σ(Wo·[xt,ht-1]+bo),

(5)

(6)

(7)

ht=Ot×tanh(Ct)。

(8)

(2)雙向長短期記憶網絡

BLSTM[19]由兩個方向相反的LSTM構成,其網絡的雙向傳遞過程類似于產品制造過程中誤差的復雜傳遞機理,因此在處理工藝數據可有效學習上下游工藝數據間的復雜關聯關系,挖掘出本質的關聯化工藝特征。不同于現有文獻[15]僅輸出最后時刻特征用于產品質量預測,為避免BLSTM只輸出最后時刻提取到的特征所導致部分重要工藝特征被忽略的不足,此處輸出BLSTM所有時刻提取的工藝特征,BLSTM結構如圖3所示,圖中xt表示輸入;Kt表示輸出;ht正反向隱藏層狀態(tài)。

在t時刻,將滑動窗口分割的工藝數據輸入至BLSTM模型中,其計算方法為:

(9)

(10)

(11)

2.2.3 特征提取層

在特征關聯層的基礎上,為學習不同時刻下關聯化工藝特征對最終產品質量貢獻的差異,挖掘深層次關鍵工藝特征。本文結合Attention機制[20]進一步對不同時刻的關聯化工藝特征分配不同的注意力權值。不同于傳統Attention的注意力施加方式,該層在BLSTM輸出的T個時間步關聯特征后設計了T個共享權值、偏置的Self-Attention模塊,并行作用于BLSTM輸出的T個時間步的關聯化特征向量,減少對質量值的外部依賴,捕捉關聯化工藝特征的內部相關性,各Self-Attention模塊在訓練過程中自適應調整權值及偏置,以獲得關聯化工藝特征的注意力權值α,再通過工藝特征與注意力權值的加權求和,最終實現深層次關鍵工藝特征的挖掘。Attention層整體網絡結構如圖4所示。

BLSTM隱藏層輸出的關聯化工藝特征表示為K:[k1,k2,…,kT],其中Attention網絡的運算過程如式(12)～式(16)所示,最終挖掘出深層次工藝特征r。

V1=σ(W1K+b1),

(12)

Vi=σ(WiVi-1+bi),

(13)

β=σ(Wi+1Vi+bi+1),

(14)

α=softmax(β),

(15)

r=tanh(KαT)。

(16)

其中:W為神經元節(jié)點間的共享權重矩陣;b為共享偏置向量;V為神經元節(jié)點中提取的工藝特征矩陣;σ為sigmoid激活函數;β為工藝特征重要程度向量,α為β經softmax函數轉換后的注意力權值;r為K通過α加權求和后提取的深層次關鍵工藝特征。

2.2.4 輸出層

(17)

為避免模型過擬合或陷入局部最優(yōu),將權重分別進行平方求和并乘上為正則化系數γ,添加至損失函數Loss后,得到如式(18)所示的帶有權重懲罰因子的損失函數Loss′:

(18)

最后通過不斷的循環(huán)迭代使模型收斂,得到偏差、方差值均較小的穩(wěn)定模型結構。

3 實例驗證分析

半導體產業(yè)中的薄膜晶體管液晶顯示器(TFT-LCD)制造過程十分復雜,主要包括陣列、單元裝配以及模塊裝配3個基本工藝環(huán)節(jié)。陣列工藝由玻璃上的覆光刻膠、曝光、顯影、刻蝕等步驟的多次循環(huán)組成;單元裝配工藝包括玻璃基板的壓合、切割以及玻璃基板間液晶材料的充入;模塊裝配工藝作為最終階段,包括對薄膜晶體管(Thin Film Transistor,TFT)偏光片以及印制電路板(Printed Circuit Board,PCB)板的集成電路等模塊的組裝。整個制造過程的多源多工序特性[7],帶來質量控制難、生產成本高等特點,而實現TFT-LCD質量的準確預測則有助于其及時調整制造工藝、避免質量問題、降低經濟損失。

但TFT-LCD制造質量預測問題具有工藝數據高維、工藝數據間復雜關聯兩方面難點:TFT-LCD制造過程中的多環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)工藝步驟的循環(huán)往復,使其工藝數據呈超高維狀態(tài),且溫度、功率、流量等眾多工藝參數的變化均會對產品質量產生顯著影響;TFT-LCD制造過程中的大量工藝帶來眾多影響產品質量的誤差源,且誤差的復雜傳遞特點導致工藝數據間呈復雜關聯特性。因此本文以TFT-LCD產線上的工藝數據對本文方法進行試驗與分析,該套工藝數據涉及13道工序,每道工序包含日期數據、工臺標志、工序數據。工序數據中包括反應機臺的溫度、功率、時間、液體流量等,部分實驗數據如表1所示,總計8 029列字段。其中首列ID代表每個TFT-LCD在制造過程中產生的工藝數據編號,末列Y則代表TFT-LCD制造過程結束后的實測質量值,剩余列為13道工序中采集的工藝數據,其中不同的字段名稱代表不同的工序。選取數據集中80%的作為訓練集用以模型訓練,10%作為驗證集用以超參數調優(yōu),剩余10%作為測試集用以模型測試。

表1 部分實驗數據

3.1 參數實驗

本文提出的模型超參數主要涉及互信息特征篩選、BLSTM網絡、Attention 3個環(huán)節(jié),因此分別試驗以尋找最優(yōu)超參數組合。

(1)互信息特征篩選參數設定 對原始工藝數據進行數據預處理后,在互信息特征篩選階段剩余3 231條有效特征。首先進行相關性度量,各互信息值區(qū)間對應的工藝數據量如下:(0～0.2:520,0.2～0.4:667,0.4～0.6:461,0.6～0.8:801,0.8～1.0:854),保留互信息值在0.8～1.0區(qū)間與質量指標呈高度相關的854條工藝數據。在此基礎上進行冗余性度量,計算工藝數據間的相關性,剔除854條工藝數據間互信息值大于0.9且與質量指標間的互信息值較小的冗余工藝數據,本文最終保留的工藝特征數為228個。

(2)BLSTM網絡參數設定 BLSTM網絡涉及的主要超參數有:BLSTM隱藏層神經元數、批尺寸、Dropout率,此處將學習率也加入其中。選擇學習率(取值:A1=0.001,A2=0.005,A3=0.01),批尺寸(取值:B1=10,B2=20,B3=30),BLSTM時間步長(取值:C1=12,C2=19,C3=38),BLSTM隱藏層神經元數(取值:D1=32,D2=64,D3=128)進行實驗,其中Attention網絡不設置隱藏層,正交實驗結果如表2所示。

表2 超參數正交實驗結果

為獲取更好的參數組合,進一步分析以上實驗結果,計算各個超參數因子在3個水平下的均方誤差并求解最大誤差以實現各個因子重要程度的排序。由表3可知,時間步長是超參數中最重要的,隱藏神經元數其次,而學習率相對而言對于預測精度的影響程度較小。根據上述分析以及實驗結果,BLSTM網絡部分的超參數設置如下:學習率=0.001,批尺寸=30,時間步長=12,隱藏神經元數=128,此時模型的性能最優(yōu)。

表3 超參數正交實驗分析

(3)Attention網絡參數設定 Attention網絡涉及的超參數有:層數、各層神經元節(jié)點數?？紤]到最終輸出的注意力大小僅為一維數值,因此構建具有隱藏層數目的Attention網絡并設置各層神經元節(jié)點數逐層遞減,通過正交實驗發(fā)現Attention網絡中網絡層數、各層節(jié)點數如表4設計時預測效果最優(yōu)。

表4 Attention網絡各層節(jié)點個數

綜上,當Attention-BLSTM模型中互信息特征篩選、BLSTM網絡以及Attention 3個部分的超參數設置如表5所示時,模型預測性能最優(yōu)。

表5 最優(yōu)超參數組合

3.2 對比實驗

首先,本文所提Attention-BLSTM預測模型將與BPNN[22]、LSTM、BLSTM等基本模型進行比較,以判斷模型組合、改進后的性能。其次,將本文所提方法與XGBoost[23]、基于粒子群優(yōu)化的支持向量回歸(Particle Swarm Optimization-Support Vector Regression,PSO-SVR)[11]、隨機森林-貝葉斯優(yōu)化(Random Forest-Bayesian Optimization,BO-RF)[24]等文獻方法對比,以驗證算法有效性。

(1)基本模型預測誤差對比實驗

各基本模型相關超參數設置如下:BPNN中,通過主成分分析方法在228個TFT-LCF制造過程工藝數據的基礎上進一步提取100個關鍵工藝特征,其中網絡層數設置為3,各層神經元數為(100,50,1),采用sigmoid激活函數并添加正則化系數為0.001的L2正則化項防止過擬合;LSTM、BLSTM中涉及的超參數與本文所提Attention-BLSTM模型中設置的超參數保持一致(如表5),并輸出最后一個時間步中提取到的特征用于預測。

本文模型及上述3種模型的預測值及預測誤差如表6所示。

表6 基模型實例對比驗證

由表6可知,Attention-BLSTM模型的預測值相比于BPNN、LSTM以及BLSTM模型更接近實際的TFT-LCD的實際質量值,預測誤差也相較于上述3種基本模型有所降低,為進一步體現各模型在所有測試樣本下的預測精度,通過繪制絕對誤差圖以直觀對比,如圖5所示。

通過圖5可直觀地看出,Attention-BLSTM模型的預測值與實測的TFT-LCD質量值之間的絕對誤差值整體小于BPNN、LSTM以及BLSTM模型,僅極少樣本存在絕對誤差值相較于BPNN、LSTM以及BLSTM模型偏高的現象,可以看出Attention-BLSTM相較于3種基本模型預測性能得到了有效提高。

(2)主流方法預測誤差對比實驗

各主流預測方法中模型的超參數設置如下:XGBoost中,學習率為0.001,樹的最大深度為8,子級中實例重量的最小總和為1.2,提升階段樹最大迭代輪數為1000,正則化系數為0.01;PSO-SVR中,SVR懲罰因子C∈{0.1～50},采用徑向基核函數RBF,核參數g∈{0.1～50},PSO中種群規(guī)模為20,尋優(yōu)向量為{C,g},學習因子c1、c2分別設置為1.5、2,迭代次數及慣性權重分別設置為P=30、w=1,適應度函數與原文保持一致,尋優(yōu)后的參數組合為{C=8.3,g=36.3};BO-RF中優(yōu)化的向量為{n,m},其中n代表隨機森林中樹的個數,n∈{5～100},m代表尋找最佳分裂點時考慮的屬性數目,m∈{5～20},尋優(yōu)后的參數組合為{n=126,m=8}。

本文模型及上述3種主流方法的預測值及預測誤差如表7所示。

表7 主流方法實例對比驗證

由表7可知,本文所提方法的預測值相比于XGBoost,明顯更接近實際的TFT-LCD質量值,而相較于參數優(yōu)化過后的PSO-SVR及BO-RF并無較大優(yōu)勢,因此繪制出4種方法在全部測試集下預測值與真實值的折線圖(如圖6),用以進一步直觀對比各方法的預測效果。

表7 不同預測方法實驗誤差對比

通過圖6可直觀看出,Attention-BLSTM預測的整體預測精度好于PSO-SVR以及BO-RF,具有較好的穩(wěn)定性,極少出現如同PSO-SVR及BO-RF在部分樣本上產生較大預測誤差的情形。

(3)預測結果對比分析

為進一步對比分析各方法的預測效果,本文采用平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE對上述方法在TFT-LCD質量預測場景中的效果進行定量評估,

(19)

(20)

由表7實驗結果可知,本文所提Attention-BLSTM方法在MAE、RMSE指標下表現均為最優(yōu)。與BPNN相比,LSTM、BLSTM通過學習TFT-LCD工藝數據間的單向、雙向關聯關系降低了一定預測誤差,但與主流方法仍有明顯差距,其中XGBoost作為目前高性能的集成學習方法,通過boosting算法以擬合殘差的方式達到了不錯的預測精度,而PSO-SVR及BO-RF更是在原有模型的基礎上以優(yōu)化參數的方式有效的提升了預測性能,降低了預測誤差。對比本文模型與PSO-SVR及BO-RF的實驗指標,發(fā)現三者在MAE上差距較小,但在RMSE指標上本文模型提升較大,這主要歸因于本文方法一方面在處理TFT-LCD超高維工藝數據時,保留了相對多的工藝數據用以深入挖掘,避免了部分有效特征的缺失。另一方面在BLSTM挖掘了TFT-LCD上下游工藝數據的復雜關聯關系后,輸出了全時間步下的關聯化工藝特征,并結合Self-Attention增強了模型對于不同時刻工藝特征的敏感度,兩階段特征處理實現了TFT-LCD工藝數據中深層次有效特征的提取。因此本文模型的預測穩(wěn)定性得到了有效提升,從而提高了TFT-LCD產品質量的預測精度。

4 結束語

本文提出一種基于Attention-BLSTM模型的復雜產品制造質量預測方法。在工藝數據預處理的基礎上,采用BLSTM網絡模擬產品制造過程誤差的復雜傳遞過程,捕獲了上下游工藝數據間的復雜關聯特性,進一步運用Attention機制通過增強模型對不同特征的敏感度,避免了BLSTM易忽略部分重要工藝特征的不足,通過以上兩階段的特征處理有效提高了模型深層次工藝特征的提取能力,最終實現了復雜產品制造質量的準確預測。實驗結果表明,本文所提方法預測精度高。在后續(xù)的研究中,可以進一步考慮部分復雜產品制造過程中工藝數據存在的小樣本特性,以提高模型的魯棒性。