馬銳磊,白建斌,劉一鳴,田文強(qiáng),田豐華,劉禮文

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

水下航行器一般通過位于頭部的聲學(xué)陣列進(jìn)行探測(cè),實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)及環(huán)境信息的感知。水下航行器在航行過程中,其后部的動(dòng)力系統(tǒng)及尾部的螺旋槳會(huì)產(chǎn)生巨大的振動(dòng)噪聲(即航行器自噪聲),經(jīng)過殼體振動(dòng)傳遞及聲振耦合,對(duì)頭部聲學(xué)陣列形成很強(qiáng)的噪聲干擾[1]。

自噪聲直接影響目標(biāo)信號(hào)的信噪比,是水下航行器實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別的主要干擾背景。自噪聲分析結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲是自噪聲的重要來源之一。結(jié)構(gòu)振動(dòng)是在航行器殼體及內(nèi)部組件間固固傳遞的振動(dòng)形式,激勵(lì)源主要包括動(dòng)力系統(tǒng)、輻射噪聲(聲振耦合)及組件間相互作用等[2]。

承壓板位于水下航行器頭段內(nèi)部,起到連接探測(cè)聲學(xué)陣列和頭段殼體的作用。在航行過程中,來自后部動(dòng)力系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲通過殼體及內(nèi)部組件傳遞到承壓板處,進(jìn)而傳遞到聲學(xué)陣列內(nèi),因此對(duì)承壓板進(jìn)行有效的減振設(shè)計(jì)十分必要[3]。目前在承壓板設(shè)計(jì)過程中主要采用吸聲、隔振材料來降低傳遞過來的振動(dòng)能量。但是,由于吸聲、隔陣材料的性能會(huì)隨頻率的降低而變差,雖對(duì)中、高頻段噪聲較為有效,但對(duì)低頻噪聲效果不大,迫切需要應(yīng)用新的寬帶減振技術(shù)。

聲學(xué)黑洞(acoustic black hole,ABH)由于具有高效、輕質(zhì)及寬頻等特性被廣泛關(guān)注。其基本原理是通過結(jié)構(gòu)阻抗變化,相應(yīng)改變結(jié)構(gòu)中傳播的波相速度和群速度,使能量在局部黑洞區(qū)域?qū)崿F(xiàn)聚集。現(xiàn)階段ABH 的研究主要聚焦在減振機(jī)理及提高ABH 效應(yīng)等方面: Bowyer 等[4-6]通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試了阻尼材料對(duì)非完美ABH 效應(yīng)的補(bǔ)償效果;Feurtado[7]和Ma 等[8]探究了自由場(chǎng)中ABH結(jié)構(gòu)波數(shù)演變與輻射機(jī)制;O’Boy[9]和Bowyer[10]等研究了平臺(tái)長(zhǎng)度對(duì)ABH 效應(yīng)的影響;Li[11]和曾鵬云[12]等建立了ABH 動(dòng)力學(xué)模型,分析了ABH的能量聚集特性。ABH 在工程應(yīng)用方面的研究相對(duì)較少: 何璞等[13]針對(duì)機(jī)翼梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種ABH 盒式結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了對(duì)主梁全頻帶的減振效果;王小東等[14]針對(duì)直升機(jī)駕駛艙復(fù)雜的噪聲問題,提出基于ABH 效應(yīng)的內(nèi)嵌式和附加式2 種減振降噪設(shè)計(jì)方案,取得了良好的降噪效果。但以上研究的對(duì)象均為“薄板”類結(jié)構(gòu),針對(duì)水下航行器承壓板這種“厚板”結(jié)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)問題尚無相關(guān)研究。針對(duì)此,文中借鑒文獻(xiàn)[14]中提出的附加式ABH 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路,通過優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),結(jié)合承壓板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工程設(shè)計(jì)要求,設(shè)計(jì)了一種減振圓板附屬結(jié)構(gòu),并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其減振效果,可為探測(cè)聲學(xué)陣列減振設(shè)計(jì)提供參考。

1 ABH 基本原理

在薄板楔形結(jié)構(gòu)中,如果結(jié)構(gòu)的厚度以冪函數(shù)h(x)=εxm(m≥2)形式減小,彎曲波的波速會(huì)隨著厚度的減小而逐漸減小。在理想的情況下波速可減小為零,即能實(shí)現(xiàn)波的零反射,這種楔形結(jié)構(gòu)就稱為ABH 結(jié)構(gòu),如果將一維厚度冪率曲線沿中心最低點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周嵌入到平板中,就形成了二維ABH 結(jié)構(gòu)。

彎曲波在二維ABH 結(jié)構(gòu)中傳播的控制方程為[15]

式中:D(x,y)為板的彎曲剛度,D(x,y)=Eh3(x,y)/(12×(1-μ2)) ;E為彈性模量;μ為 泊松比;ρ為結(jié)構(gòu)材料密度;w為撓度;ω為角頻率。

式(1)的解可以寫為

式中:A(x,y)為 振幅;φ (x,y)為 相位;kp為波數(shù)。將式(2)代入式(1),若使等式成立,則等式左側(cè)的實(shí)部和虛部都必須為0。由實(shí)部為0 并舍棄關(guān)于A(x,y)和φ(x,y)的高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng),可以得到

式中,k(x,y)為與位置有關(guān)的波數(shù)。

彎曲波的累積相位可以寫作由楔形結(jié)構(gòu)的任一點(diǎn)x到楔形邊緣的積分

由式(3)和式(4)可以看到,當(dāng)m≥2時(shí),Φ趨于無窮大,彎曲波將無法傳遞到達(dá)結(jié)構(gòu)邊緣,也就不會(huì)發(fā)生反射,因此彎曲波能量聚集在結(jié)構(gòu)邊緣,即產(chǎn)生了ABH 效應(yīng)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 總體方案

承壓板是將水下航行器動(dòng)力系統(tǒng)機(jī)械振動(dòng)傳遞到聲學(xué)陣列接收端的重要部件之一。文中以某水下航行器承壓板結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),利用ABH 原理對(duì)聲學(xué)裝置承壓板進(jìn)行了減振設(shè)計(jì): 在承壓板后方附加ABH 減振圓板,承壓板及圓板材料均為鋁合金。減振圓板中間處為直徑?50 mm 的圓臺(tái),圓臺(tái)上開有8 個(gè)直徑?3.2 mm 的通孔,利用8 個(gè)M3 螺釘與承壓板相應(yīng)螺紋孔固連,承壓板模型如圖1 所示,ABH 圓板模型如圖2 所示,裝配模型如圖3 所示。

圖1 承壓板尺寸圖Fig.1 Bearing plate size

圖2 ABH 圓板尺寸圖Fig.2 ABH circular plate size

圖3 ABH 圓板裝配模型Fig.3 Assembly model of the ABH circular plate

2.2 ABH 圓板優(yōu)化設(shè)計(jì)

ABH 圓板由中間圓臺(tái)向外延伸直至圓板邊緣為厚度變化區(qū)域(按冪率曲線變化),理論上其最薄處為0,但在實(shí)際加工中必然存在一定厚度,即截?cái)嗪穸??？紤]到承壓板的實(shí)際安裝及使用情況,對(duì)ABH 圓板的尺寸有一定限制: 其外徑不得超過?200 mm,厚度不得超過7 mm。在此基礎(chǔ)上,對(duì)ABH 圓板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

考慮帶有截?cái)嗪穸鹊腁BH 冪率曲線為h(x)=εxm+h(m≥2),其中h為截?cái)嗪穸取?/p>

首先考察參數(shù)m取值。m為冪函數(shù)的指數(shù)且m≥2: 若m>2,則冪函數(shù)斜率陡增,即ABH 圓板的厚度增加劇烈,不能滿足工程使用需要,因此設(shè)定m=2。

其次考察參數(shù) ε取值。表1 列出了參數(shù) ε變化時(shí),ABH 圓板的厚度變化情況?？梢钥闯?當(dāng)ε=0.000 4 時(shí),圓板厚度過薄,不利于機(jī)械加工且容易產(chǎn)生翹曲變形,同時(shí)圓板厚度不得超過7 mm,因此取ε=0.000 5～0.001 1。

表1 ε 不同時(shí)圓板厚度Table 1 Thickness of round plate with different ε

利用有限元軟件Abaqus 建立直徑?220 mm,厚度為5 mm 的圓板,將ABH 減振圓板安裝在其上,材料全部為鋁合金,連接方式與圖3 一致。采用自由狀態(tài)下的掃頻激勵(lì)(激勵(lì)頻段50 Hz～10 kHz)仿真分析 ε不同取值時(shí)響應(yīng)點(diǎn)的傳遞損失函數(shù)曲線和總加速度級(jí)情況(設(shè)定m=2,h=0.3),激勵(lì)源F位置為圓板邊緣,響應(yīng)點(diǎn)R位置為圓板中心,仿真模型如圖4 所示,分析結(jié)果見圖5 及表2。

表2 不同ε 時(shí)響應(yīng)點(diǎn)R 加速度級(jí)Table 2 Acceleration level of response point R at different ε

圖4 ABU 圓板仿真模型Fig.4 Simulation Modal of ABH circular plate

圖5 不同ε 時(shí)響應(yīng)點(diǎn)R 傳遞損失函數(shù)曲線Fig.5 Transfer loss function curves of response point R at different ε

傳遞損失函數(shù)定義

式中:TR為傳遞損失函數(shù);Uout為響應(yīng)點(diǎn)位移;Uin為激勵(lì)端位移。

加速度振級(jí)計(jì)算公式為

式中:La為加速度振級(jí);Ae為加速度有效值,計(jì)算時(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)的均方根值;A0為加速度基準(zhǔn)值,A0=1×10-6m/s2。

從圖5 中可以看出: 當(dāng)ε 變化時(shí),響應(yīng)點(diǎn)的傳遞損失函數(shù)曲線變化趨勢(shì)基本一致,難以直接判斷性能優(yōu)劣。從表2 可以看出: 當(dāng)ε=0.001 時(shí),響應(yīng)點(diǎn)的加速度振級(jí)最小。

最后考察參數(shù)h取值。仿真分析當(dāng)h=0.1～1 mm(步長(zhǎng)0.1 mm)時(shí),響應(yīng)點(diǎn)的傳遞損失函數(shù)曲線和加速度級(jí)變化情況(設(shè)定m=2,ε=0.001)如圖6 及表3所示。

表3 不同h 時(shí)響應(yīng)點(diǎn)R 加速度級(jí)Table 3 Acceleration level of response point R at different h

圖6 不同 h 時(shí)響應(yīng)點(diǎn) R 傳遞損失函數(shù)曲線Fig.6 Transfer loss function curves of response point R at different h

從圖6 中可以看出: 當(dāng)h變化時(shí),響應(yīng)點(diǎn)的傳遞損失函數(shù)曲線變化趨勢(shì)基本一致,難以直接判斷性能優(yōu)劣。從表3 中可以看出: 當(dāng)h=0.3 時(shí),響應(yīng)點(diǎn)的加速度振級(jí)最小。

從以上分析可以確定ABH 圓板的結(jié)構(gòu)控制參數(shù)為ε=0.001,m=2,h=0.3 mm,以此參數(shù)加工承壓板試驗(yàn)樣機(jī)如圖7 所示。

圖7 加工樣機(jī)Fig.7 Prototype

3 減振性能測(cè)試

3.1 圓板減振性能測(cè)試

1) 測(cè)試方法

采用懸吊裝置對(duì)樣機(jī)進(jìn)行固定安裝,懸吊裝置由固定支架和彈性繩組成,其中固定支架具有足夠的剛度,能夠確保被測(cè)樣件的安全;彈性繩具有合理的剛度,滿足試驗(yàn)測(cè)試的要求,減少對(duì)被測(cè)樣機(jī)的影響。試驗(yàn)采用激振器激勵(lì),激勵(lì)方向?yàn)檩S向(承壓板軸心方向),在激勵(lì)點(diǎn)附近和承壓板中心位置布置加速度傳感器用于采集數(shù)據(jù)。試驗(yàn)原理如圖8 所示。

圖8 軸向激勵(lì)試驗(yàn)原理圖Fig.8 Principle of axial excitation test

2) 測(cè)試頻帶劃分

測(cè)試時(shí)采用單頻激勵(lì)和掃頻激勵(lì)2 種方式: 單頻激勵(lì)為100 Hz～10 kHz,其中100 Hz～1 kHz 劃分步長(zhǎng)為100 Hz,1～10 kHz 劃分步長(zhǎng)為1 kHz;掃頻激勵(lì)劃分為50～500 Hz,500 Hz～1 kHz,1～10 kHz(步長(zhǎng)1 kHz)。

3) 數(shù)據(jù)處理方法

采集到的測(cè)試數(shù)據(jù)通過加速度振級(jí)算法得到激勵(lì)端和采集端的加速度振級(jí),二者求差得到振級(jí)落差數(shù)據(jù),以此來評(píng)估減振效果。

振級(jí)落差計(jì)算公式為

式中:TL為振級(jí)落差;L激勵(lì)端為激勵(lì)端振級(jí);L采集端為采集端振級(jí)。

4) 測(cè)試結(jié)果分析

設(shè)置2 個(gè)對(duì)比組: 第1 個(gè)是在單頻激勵(lì)下圓板安裝1 個(gè)ABH 板,對(duì)比有無阻尼對(duì)減振性能的影響;第2 個(gè)是在掃頻激勵(lì)下圓板分別安裝1 個(gè)ABH 減振圓板、1 個(gè)施加VHB(very high bond)阻尼的ABH 板或2 個(gè)ABH 減振圓板。試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)如表4～5 及圖9～10 所示,表中數(shù)值高的一方字體變粗,以便于對(duì)比減振效果。

表4 單頻激勵(lì)下振級(jí)落差對(duì)比Table 4 Comparison of vibration level drop under singlefrequency excitation

表5 掃頻激勵(lì)下振級(jí)落差對(duì)比Table 5 Comparison of vibration level drop under sweepfrequency excitation

圖9 單頻激勵(lì)下振級(jí)落差對(duì)比曲線Fig.9 Curves of vibration level drop under singlefrequency excitation

圖10 掃頻激勵(lì)下振級(jí)落差對(duì)比曲線Fig.10 Curves of vibration level drop under sweepfrequency excitation

從表4～5 及圖9～10 可知: 在ABH 圓板邊緣施加阻尼在單頻激勵(lì)下的某些頻率點(diǎn)具有更優(yōu)的減振效果;在掃頻激勵(lì)下的多數(shù)頻帶內(nèi)其減振效果不如單層ABH 圓板。

3.2 承壓板減振性能測(cè)試

1) 測(cè)試方法

測(cè)試方法同3.1 節(jié),增加徑向(垂直于承壓板軸心方向)激勵(lì)工況,其試驗(yàn)原理如圖11 所示。

圖11 徑向激勵(lì)試驗(yàn)原理圖Fig.11 Principle of radial excitation test

2) 測(cè)試頻帶劃分

測(cè)試時(shí)在測(cè)試設(shè)備許用量程范圍內(nèi)盡可能拓寬測(cè)試頻帶,同時(shí)考慮工程實(shí)際,將測(cè)試頻帶分為以下9 個(gè)范圍: 首先劃分3 個(gè)頻帶最寬的頻段,即50～1 000 Hz、50～2 000 Hz 和50～10 000 Hz;其次將50～2 000 Hz 低頻段細(xì)分為50～500 Hz、500～1 000 Hz、1 000～1 500 Hz 和1 500～2 000 Hz 等4 個(gè)頻段;最后針對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)工作軸頻劃分100～200 Hz 和200～300 Hz 兩頻段。頻段劃分情況如圖12 所示。

圖12 承壓板減振性能測(cè)試頻帶劃分Fig.12 Frequency band division of bearing plate during vibration reduction performance test

3) 測(cè)試結(jié)果分析

設(shè)置3 種對(duì)比組: 一是承壓板光板;二是承壓板安裝單層ABH 減振圓板;三是承壓板安裝雙層ABH 減振圓板。振級(jí)落差對(duì)比數(shù)據(jù)如表6 所示,對(duì)軸向激勵(lì)和徑向激勵(lì)數(shù)值對(duì)比中數(shù)值高的一方字體變粗,以便對(duì)比減振效果。響應(yīng)點(diǎn)加速度(a)頻譜曲線如圖13 和圖14 所示,加速度振級(jí)落差(TLa)頻譜曲線如圖15 和16 所示。

表6 振級(jí)落差測(cè)試結(jié)果Table 6 Test results of vibration level drop

圖13 軸向激勵(lì)響應(yīng)點(diǎn)加速度頻譜Fig.13 Response point acceleration spectrum under axial excitation

圖14 徑向激勵(lì)響應(yīng)點(diǎn)加速度頻譜Fig.14 Response point acceleration spectrum under radial excitation

圖16 徑向激勵(lì)響應(yīng)點(diǎn)振級(jí)落差頻譜Fig.16 Response point vibration level drop spectrum under radial excitation

a.軸向激勵(lì)結(jié)果分析

通過上述圖表可以看出: 在所測(cè)試的9 個(gè)頻帶內(nèi),帶有ABH 減振圓板的承壓板在低頻段(2 kHz以內(nèi))和高頻段(2～10 kHz)的減振性能均優(yōu)于承壓板光板。特別的,50 Hz～2 kHz 和50 Hz～10 kHz 頻段內(nèi)二者振級(jí)落差的差值分別達(dá)到5.16 dB 和7.43 dB,減振效果比較明顯。含有雙層ABH 減振圓板的承壓板振級(jí)落差在50～500 Hz、50 Hz～10 kHz、100～200 Hz 和200～300 Hz 頻段內(nèi)最大,但是數(shù)值差距并不大,某些頻帶內(nèi)甚至還有低于承壓板光板的數(shù)據(jù)。綜合來看,單層ABH 減振圓板的減振性能突出,雙層ABH 減振圓板對(duì)減振性能的提升效果不明顯。

b.徑向激勵(lì)結(jié)果分析

通過圖表數(shù)據(jù)可以看出: 帶有ABH 減振圓板的承壓板在50～500 Hz、500 Hz～1 kHz、1～1.5 kHz、1.5～2 kHz、50 Hz～1 kHz、50 Hz～2 kHz 和50 Hz～10 kHz 頻段內(nèi)二者振級(jí)落差的差值分別達(dá)到7.02、7.95、5.24、13.56、11.91、15.07 和8.22 dB,減振效果明顯。含有雙層ABH 減振圓板的承壓板振級(jí)落差在50 Hz～10 kHz、100～200 Hz 和200～300 Hz頻段內(nèi)最大。綜合來看,單層ABH 減振圓板的減振性能突出,雙層ABH 減振圓板對(duì)減振性能的提升效果不明顯。

綜上所述,所設(shè)計(jì)的基于ABH 原理的減振圓板不僅在低頻段有良好的減振效果,在高頻段同樣有良好的減振效果。同時(shí),試驗(yàn)時(shí)用的承壓板質(zhì)量為5 185.3 g,ABH 減振圓板質(zhì)量為159.6 g,減振圓板質(zhì)量為承壓板重量的3%。因此ABH 減振圓板實(shí)現(xiàn)了寬頻、輕質(zhì)及高效的減振功能,具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)水下航行器探測(cè)聲學(xué)陣列承壓板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種基于ABH 原理的減振圓板附屬結(jié)構(gòu),并測(cè)試了其減振性能,詳細(xì)說明了測(cè)試方法、激勵(lì)頻段設(shè)置、數(shù)據(jù)采集及處理方法,并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的ABH 減振圓板在低頻段和高頻段均具有良好的減振效果。下一步將針對(duì)實(shí)際邊界條件下的減振性能進(jìn)行深入研究。