馬德鋒，孫琦，孫軍棟，雷浩偉，劉公平

（1.洛陽(yáng)軸承研究所有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039；2.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471039；3.中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司，西安 710000；4.空軍裝備部駐洛陽(yáng)地區(qū)第二軍事代表室，河南 洛陽(yáng) 471000）

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備的重要部件，其運(yùn)動(dòng)特性是影響設(shè)備磨損狀態(tài)和服役性能的關(guān)鍵因素，軸承內(nèi)部打滑導(dǎo)致的磨損則是高速軸承早期失效的主要原因［1］。在滾動(dòng)軸承實(shí)際工作過(guò)程中，滾動(dòng)體、內(nèi)圈、外圈的工作表面容易出現(xiàn)擦傷，這是由于滾動(dòng)體從非承載區(qū)進(jìn)入承載區(qū)時(shí)急劇加速，與內(nèi)、外圈滾道之間發(fā)生打滑，進(jìn)而導(dǎo)致表面摩擦損傷［2-3］。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，研究軸承打滑行為及其誘導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)特性，是保證機(jī)械設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的有效手段，也是降低設(shè)備維護(hù)成本的重要途徑。

文獻(xiàn)［4］基于彈流潤(rùn)滑理論，采用擬靜力學(xué)法建立了高速滾子軸承的打滑預(yù)測(cè)模型，提出了一種預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承保持架和滾動(dòng)體速度的分析方法。文獻(xiàn)［5］建立了滾子軸承有限元數(shù)值仿真模型，模擬滾動(dòng)軸承打滑動(dòng)力學(xué)行為。文獻(xiàn)［6］綜合考慮非線性接觸、變摩擦因數(shù)、游隙及咬入角等非線性因素，提出了滾動(dòng)軸承打滑振動(dòng)模型，揭示了進(jìn)入承載區(qū)滾動(dòng)體瞬間打滑對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)［7］基于赫茲接觸理論和流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑理論建立非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行圓柱滾子軸承打滑行為的研究。

綜上所述，打滑誘導(dǎo)的摩擦接觸行為是系統(tǒng)振動(dòng)的重要激勵(lì)源，可為軸承打滑監(jiān)測(cè)和打滑程度評(píng)估提供關(guān)鍵信息［8-9］。然而，打滑現(xiàn)象通常在滾動(dòng)體剛進(jìn)入承載區(qū)時(shí)發(fā)生，而且軸承內(nèi)部動(dòng)力學(xué)行為復(fù)雜，現(xiàn)有的打滑行為研究局限于數(shù)值模擬和理論分析，相應(yīng)的試驗(yàn)研究成為技術(shù)難題。因此，本文以滾動(dòng)軸承滾子和內(nèi)圈組成的運(yùn)動(dòng)副為研究對(duì)象，探索打滑條件下滾子-內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)副的振動(dòng)響應(yīng)特征，并結(jié)合滾滑試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 打滑對(duì)振動(dòng)特性的誘導(dǎo)規(guī)律

當(dāng)滾子與內(nèi)圈之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，其摩擦力的大小與接觸面的表面質(zhì)量（如表面粗糙度）等特征有關(guān)。滾子-內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)副如圖1 所示，ωi為內(nèi)圈自轉(zhuǎn)角速度，ωre為滾子繞內(nèi)圈軸心公轉(zhuǎn)角速度，ωro為滾子自轉(zhuǎn)角速度，Ri為內(nèi)圈滾道半徑，r為滾子半徑。設(shè)滾子表面存在局部特征a，當(dāng)a隨滾子旋轉(zhuǎn)至與內(nèi)圈發(fā)生接觸時(shí)，會(huì)誘發(fā)兩者相對(duì)的法向和切向摩擦力，以及相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)加速度的瞬間波動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，局部特征a誘發(fā)的振動(dòng)頻率與滾子、內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速相關(guān)，可以通過(guò)推導(dǎo)得到發(fā)生打滑時(shí)的特征頻率f與轉(zhuǎn)速ωi，ωre，ωro的關(guān)系。

圖1 滾子與內(nèi)圈模型示意圖Fig.1 Diagram of roller and inner ring

假設(shè)局部特征a連續(xù)2 次與內(nèi)圈發(fā)生接觸的間隔時(shí)間為t，則存在如下幾何關(guān)系

則間隔時(shí)間t可表示為

由局部特征a誘發(fā)的振動(dòng)頻率為

若特征a沿滾子圓周面均勻分布，設(shè)均布個(gè)數(shù)為k，則其誘發(fā)的振動(dòng)頻率為

當(dāng)軸承外圈固定，滾子與套圈之間為純滾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，ωi，ωre，ωro之間存在如下關(guān)系［6］

則（5）式可轉(zhuǎn)換為

當(dāng)滾子與內(nèi)圈之間發(fā)生打滑時(shí)，由于運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中較難實(shí)現(xiàn)滾子的位置監(jiān)測(cè)，可通過(guò)監(jiān)測(cè)保持架轉(zhuǎn)速ωc代替滾子公轉(zhuǎn)角速度，結(jié)合振動(dòng)頻率監(jiān)測(cè)結(jié)果用（5）式計(jì)算滾子的自轉(zhuǎn)角速度。

2 滾子與內(nèi)圈滾滑試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方案

采用滾滑試驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展?jié)L子打滑行為試驗(yàn)研究的方案如下：

1）試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)副由一個(gè)軸承內(nèi)圈和一個(gè)滾子組成，內(nèi)圈試樣為NU1019M 軸承的內(nèi)圈，滾子試樣由45#鋼加工而成。

2）為便于實(shí)現(xiàn)和控制，減少其他因素的干擾，內(nèi)圈與滾子均圍繞自身軸心進(jìn)行自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即滾子公轉(zhuǎn)角速度ωre=0。

3）為保證接觸和相互作用，在滾子與內(nèi)圈之間施加沿接觸面法向作用的載荷。

4）通過(guò)設(shè)置不同的轉(zhuǎn)速，模擬滾子與內(nèi)圈的打滑行為。

滾滑試驗(yàn)中載荷、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的取值見(jiàn)表1。

表1 軸承滾滑試驗(yàn)的參數(shù)Tab.1 Parameters of bearing rolling and skidding test

2.2 試驗(yàn)裝置

滾動(dòng)軸承滾滑試驗(yàn)臺(tái)［8］包括驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包括伺服電動(dòng)機(jī)和高速電主軸，分別驅(qū)動(dòng)內(nèi)圈、滾子旋轉(zhuǎn)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)極調(diào)速；加載系統(tǒng)采用縱向加載方式，運(yùn)動(dòng)副上方放置V 形塊，通過(guò)一個(gè)靜置的鋼球加載以保證施加到運(yùn)動(dòng)副的載荷分布均勻；測(cè)試系統(tǒng)中的壓力傳感器用于顯示滾子-內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)副所承受的正壓力，扭矩傳感器用于監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)副的摩擦力矩并根據(jù)設(shè)定的軸承半徑及載荷實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的摩擦因數(shù)，溫度傳感器用于控制潤(rùn)滑油在試驗(yàn)過(guò)程中的油溫，安裝在V 形塊不同方位的2 個(gè)加速度傳感器（圖3）用于采集運(yùn)動(dòng)副的縱向與切向振動(dòng)信號(hào)。試驗(yàn)臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)純滾動(dòng)、純滑動(dòng)、滾滑的模擬，并測(cè)試摩擦力、油溫、載荷等參數(shù)，具體的技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖2 滾動(dòng)軸承滾滑試驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Rolling-skidding test rig for rolling bearing

圖3 加速度傳感器安裝方法Fig.3 Installation method for acceleration sensor

2.3 滾滑試驗(yàn)

保持載荷和潤(rùn)滑油量恒定，以轉(zhuǎn)速為單一變量進(jìn)行2組試驗(yàn)：1）模擬從純滾動(dòng)到打滑的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變，在純滾動(dòng)、打滑狀態(tài)下分別運(yùn)行10 s；2）模擬從打滑到純滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變，在打滑、純滾動(dòng)狀態(tài)下分別運(yùn)行10 s。利用加速度傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)靜止、純滾動(dòng)及打滑狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為20 kHz。為排除非滾子-內(nèi)圈表面摩擦接觸引起的干擾信號(hào)，在試驗(yàn)開(kāi)始前6 s 就采集振動(dòng)信號(hào)，直到試驗(yàn)結(jié)束。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 滾子進(jìn)入承載區(qū)的打滑現(xiàn)象模擬

根據(jù)表2 中的狀態(tài)參數(shù)，設(shè)置滑差率為0 的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，載荷為200 N，內(nèi)圈、滾子轉(zhuǎn)速分別為200，1 800 r/min，運(yùn)行10 s；然后，設(shè)置滑差率為0.2 的打滑運(yùn)動(dòng)，載荷為200 N，內(nèi)圈、滾子轉(zhuǎn)速分別為200，2 250 r/min，運(yùn)行10 s。分別記錄試驗(yàn)過(guò)程中的縱向、切向振動(dòng)信號(hào)，結(jié)果如圖4 所示：在0～6 s 區(qū)間，由于試驗(yàn)系統(tǒng)未運(yùn)行，采集的信號(hào)來(lái)源于加速度傳感器信號(hào)調(diào)理器的內(nèi)部電路干擾信號(hào)；6～7 s為電動(dòng)機(jī)加速過(guò)程，7～17 s為運(yùn)動(dòng)副的純滾動(dòng)運(yùn)行階段，17～27 s 為運(yùn)動(dòng)副的打滑運(yùn)行階段，27～28 s為試驗(yàn)停止后電動(dòng)機(jī)減速階段，第28 s時(shí)系統(tǒng)停機(jī)，之后采集的信號(hào)同樣為電路干擾信號(hào)。

圖4 純滾動(dòng)到打滑狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.4 Time domain diagram of vibration signal from pure rolling to skidding state

由圖4 可知：純滾動(dòng)階段，縱向振動(dòng)加速度幅值為-2～2 m/s2，切向振動(dòng)加速度幅值為-0.5～0.5 m/s2；打滑階段，縱向振動(dòng)加速度幅值為-3～3 m/s2，切向振動(dòng)加速度幅值為-4～4 m/s2；由純滾動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇蚧瑺顟B(tài)時(shí)，縱向、切向振動(dòng)均發(fā)生突變，純滾動(dòng)階段縱向振動(dòng)能量大，打滑階段則是切向振動(dòng)能量大。

3.2 滾子離開(kāi)承載區(qū)的純滾動(dòng)現(xiàn)象模擬

根據(jù)表2 中的狀態(tài)參數(shù)，設(shè)置滑差率為0.2 的打滑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行10 s，然后再進(jìn)行10 s 的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)如圖5 所示：0～3 s為加速度傳感器信號(hào)調(diào)理器的內(nèi)部電路干擾信號(hào)，3 ～4 s 為電動(dòng)機(jī)加速過(guò)程，4～14 s 為運(yùn)動(dòng)副的打滑運(yùn)行階段，14～24 s 為運(yùn)動(dòng)副的純滾動(dòng)運(yùn)行階段，24～25 s 為試驗(yàn)停止后電動(dòng)機(jī)減速階段，25～30 s 時(shí)系統(tǒng)停機(jī)，運(yùn)動(dòng)副靜止，采集的信號(hào)為電路干擾信號(hào)。

圖5 打滑到純滾動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.5 Time domain diagram of vibration signal from skidding to pure rolling state

由圖5 可知：打滑階段，縱向振動(dòng)加速度幅值為-3～3 m/s2，切向振動(dòng)加速度幅值為-4～4 m/s2；純滾動(dòng)階段，縱向振動(dòng)加速度幅值為-2～2 m/s2，切向振動(dòng)加速度幅值為-0.7～0.7 m/s2；與圖4 相比，純滾動(dòng)、打滑狀態(tài)誘導(dǎo)的振動(dòng)能量基本相同。

3.3 振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分析

滾子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變是瞬時(shí)發(fā)生的，因此采用短時(shí)傅里葉變換研究打滑運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的時(shí)頻特性，以準(zhǔn)確反映信號(hào)的局部時(shí)變特性。運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖如圖6 所示：縱向振動(dòng)主要存在于400～700，2 000～4 000，6 000～7 000 以及9 700 Hz 這4 個(gè)頻段；切向振動(dòng)主要存在于0～1 000，5 000～7 000，9 700 Hz這3 個(gè)頻段；其中，9 700 Hz 的頻率成分在停機(jī)、開(kāi)機(jī)以及0～30 s 之間始終存在，可判斷該頻率成分為加速度傳感器信號(hào)調(diào)理器的內(nèi)部電路干擾信號(hào)。

圖6 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖Fig.6 Time frequency diagram of vibration signal during transition of motion state of motion pair

進(jìn)一步分析可知：對(duì)于縱向振動(dòng)信號(hào)，純滾動(dòng)與打滑狀態(tài)的區(qū)別主要是2 000～4 000 Hz 頻段的信號(hào)增強(qiáng)；對(duì)于切向振動(dòng)，純滾動(dòng)與打滑的主要區(qū)別是0～1 000 Hz 頻段的信號(hào)出現(xiàn)；上述分析結(jié)果可用于判斷運(yùn)動(dòng)副是否發(fā)生打滑。

為深入分析打滑機(jī)理，對(duì)頻譜圖中0～1 000 Hz的頻率成分進(jìn)行放大，結(jié)果如圖7所示：縱向、切向振動(dòng)頻譜圖中均出現(xiàn)等間隔的頻率成分且一一對(duì)應(yīng)，但切向振動(dòng)特征頻率幅值更大，說(shuō)明兩表面滑動(dòng)摩擦?xí)瑫r(shí)誘導(dǎo)縱向和切向振動(dòng)，但切向振動(dòng)信號(hào)占主要成分。

圖7 打滑狀態(tài)下0～1 000 Hz的縱向和切向振動(dòng)信號(hào)Fig.7 Longitudinal and tangential vibration signals at 0～1 000 Hz under skidding state

3.4 對(duì)比分析

采用（5）式進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。由于滾子為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即ωre=0，滾子轉(zhuǎn)速nr=2 250 r/min，則f=計(jì)算結(jié)果與頻譜圖中的頻率值存在明顯偏差。對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)核，發(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)入相對(duì)滑動(dòng)摩擦階段后，由于滾子與套圈之間的摩擦力作用，驅(qū)動(dòng)軸出現(xiàn)了一定降速，其實(shí)際轉(zhuǎn)速在（2 080±30）r/min 的范圍波動(dòng)，即修正頻率大約為34.7k。修正頻率與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表3，兩者較為吻合，最大偏差不超過(guò)6.63%，說(shuō)明本文所提計(jì)算方法可以準(zhǔn)確計(jì)算打滑頻率，進(jìn)而推算滾子轉(zhuǎn)速并用于計(jì)算滑差率，分析滾子打滑程度。

表3 計(jì)算頻率與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison between calculated frequencies and test results

4 結(jié)論

以圓柱滾子軸承的滾子-內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)副為研究對(duì)象，圍繞打滑接觸下的振動(dòng)特性進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，可得出如下結(jié)論：

1）滾子與內(nèi)圈打滑會(huì)誘發(fā)一定的振動(dòng)響應(yīng)，其頻率與滾子、內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率相關(guān)，可通過(guò)本文提出的計(jì)算方法推算實(shí)際打滑程度。

2）由純滾動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇蚧瑺顟B(tài)或由打滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榧儩L動(dòng)狀態(tài)時(shí)，縱向振動(dòng)和切向振動(dòng)的幅值都會(huì)發(fā)生突變，其變化原因和機(jī)理有待進(jìn)一步研究。