安 磊,張春光,劉佳慧,劉嘉瑞,楊煜兵

(1.國(guó)機(jī)傳感科技有限公司,遼寧 沈陽(yáng) 110043; 2. 沈陽(yáng)儀表科學(xué)研究院有限公司,遼寧 沈陽(yáng) 110043)

0 引 言

采用人工干噴砂或者手持高壓噴槍對(duì)船舶進(jìn)行除漆存在著高空作業(yè)危險(xiǎn)、勞動(dòng)強(qiáng)度大等弊端,而采用船舶的除漆爬壁機(jī)器人可以很好地避免此類安全隱患。因此,船舶除漆爬壁機(jī)器人的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。永磁吸附裝置是船舶除漆爬壁機(jī)器人的重要子系統(tǒng),其安裝在行走部減速機(jī)下部,并與船舶鋼板壁面之間有一定氣隙。有限的安裝空間對(duì)永磁吸附裝置提出了較高要求,要求其提供足夠吸附力的同時(shí)又不能過大,即機(jī)器人能可靠地吸附在船舶壁面上的同時(shí)又要保證機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活,這就需要提高永磁體的磁能利用率。因此,永磁體的排布及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化逐漸成為永磁吸附裝置的研究重點(diǎn)。

筆者研制了一種采用永磁吸附和輪式行走相結(jié)合的船舶除漆爬壁機(jī)器人[1]。機(jī)器人利用永磁體與船舶鋼板壁面產(chǎn)生的磁吸附力使其吸附在船體壁面上。永磁體磁極的排布基于Halbach陣列,相關(guān)研究成果參見文獻(xiàn)[2]、[3]。此文中,筆者對(duì)永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)方法,把永磁體的磁質(zhì)比作為目標(biāo)函數(shù),通過有限元軟件對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),此舉大幅度提高了永磁體的磁能利用率。最后,通過爬壁機(jī)器人行走試驗(yàn)驗(yàn)證了永磁吸附裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性。

1 爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)和力學(xué)模型

1.1 船舶除漆爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)

圖1為船舶除漆爬壁機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)模型,主要由行走部、本體部、噴盤部組成。本體部位于機(jī)器人中間位置,連接行走部、噴盤部,本體部后面有2個(gè)萬(wàn)向輪組成的從動(dòng)輪,從動(dòng)輪之間有1塊小永磁體,用于保持機(jī)器人平衡;行走部位于機(jī)器人兩側(cè),實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的行走和吸附;噴盤部位于本體部下方,內(nèi)部含有噴嘴,通過噴射超高壓水實(shí)現(xiàn)除漆。

圖1 船舶除漆爬壁機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

爬壁機(jī)器人行走部(不含皮帶)如圖2所示。主要包括伺服電機(jī)、減速機(jī)、永磁吸附裝置、輪胎等。伺服電機(jī)和減速機(jī)安裝在行走部中間,電機(jī)經(jīng)過減速機(jī)輸出軸驅(qū)動(dòng)兩個(gè)輪胎,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的行走;永磁吸附裝置安裝在減速機(jī)下方,其產(chǎn)生吸附力能確保機(jī)器人可靠吸附在壁面上。

圖2 行走部結(jié)構(gòu) 圖3 永磁吸附裝置結(jié)構(gòu)

永磁吸附裝置如圖3所示,永磁吸附裝置由永磁體、鋁合金板等組成。永磁體有5塊,形狀為扇形,它們通過螺釘螺母安裝在鋁合金板上,鋁合金板通過螺釘安裝在減速機(jī)下方,永磁體與船舶鋼板壁面有一定氣隙,因此采用非接觸式吸附方式。

1.2 爬壁機(jī)器人力學(xué)模型

爬壁機(jī)器人在船舶壁面上的主要采用行走方式,即不管機(jī)器人行進(jìn)方向是向上還是向下,驅(qū)動(dòng)輪始終處于上方。

爬壁機(jī)器人在船舶壁面吸附時(shí)的力學(xué)模型如圖4所示。邊界條件包括:①爬壁機(jī)器人沿船舶壁面行走不發(fā)生下滑;②不繞A點(diǎn)傾覆;③不繞B點(diǎn)傾覆。基于以上邊界條件,建立如下方程:

圖4 爬壁機(jī)器人力學(xué)模型

(1)

式中:N1為輪胎處支持力;N2為萬(wàn)向輪處支持力;Fp1為輪胎處永磁吸附裝置的吸附力;Fp2為小永磁體的吸附力;Ff1為輪胎處?kù)o摩擦力;Ff2為萬(wàn)向輪處?kù)o摩擦力;Fv為噴盤的真空吸附力;Np為噴盤處的支持力;Ffp為噴盤的靜摩擦力;Fq為水射流反沖力;G1為爬壁機(jī)器人本體重量;G2為電纜、水管、廢水等折算到爬壁機(jī)器人處的重量;β為壁面的傾角,0≤β≤90°。圖中點(diǎn)A是輪胎與壁面的接觸點(diǎn),點(diǎn)B是萬(wàn)向輪與壁面的接觸點(diǎn),點(diǎn)O是爬壁機(jī)器人本體質(zhì)心,點(diǎn)C是電纜、水管、廢水等折算到爬壁機(jī)器人處的質(zhì)心。l是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離,l1是點(diǎn)O與點(diǎn)A沿壁面方向的距離,l2是點(diǎn)O與點(diǎn)B沿壁面方向的距離,l3是點(diǎn)C與點(diǎn)B沿壁面方向的距離,h1是點(diǎn)O與壁面的距離,h2是點(diǎn)C與壁面的距離。噴盤中心與輪胎中心共線。小永磁體中心與萬(wàn)向輪安裝板的中心共線。

(2)

(3)

式中:Q為水射流的流量;pq為水射流的壓力;d為噴盤的直徑;pv為噴盤內(nèi)的壓力。

關(guān)系式需滿足如下約束條件:

(4)

式中:μ1、μ2、μp分別為輪胎、從動(dòng)輪、噴盤與壁面之間的靜摩擦系數(shù)。

將爬壁機(jī)器人對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(1)～(4)中,求得Fp1≥5 400 N,Fp2≥800 N。由于每個(gè)行走部?jī)?nèi)含有一個(gè)永磁吸附裝置,且每個(gè)輪胎受力情況一致,即每個(gè)輪胎處的永磁吸附裝置的吸附力應(yīng)達(dá)到2 700 N,萬(wàn)向輪處的小永磁體吸附力應(yīng)達(dá)到800 N。文中以輪胎處永磁吸附裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)為研究重點(diǎn)。

2 永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化參數(shù)及約束條件

吸附力是船舶除漆爬壁機(jī)器人的一個(gè)重要參數(shù),根據(jù)力學(xué)模型,推導(dǎo)出在極端工況下,爬壁機(jī)器人每組永磁吸附裝置產(chǎn)生的吸附力不低于2 700 N。因?yàn)槲搅^大對(duì)于機(jī)器人靈活運(yùn)動(dòng)不利,故永磁吸附裝置的吸附力也不能超過2 700 N過多。

當(dāng)永磁體的材料、排布方式、氣隙等條件確定的情況下,吸附力的大小主要受到永磁體結(jié)構(gòu)尺寸的影響,且吸附力與永磁體的結(jié)構(gòu)尺寸之間存在一定的耦合關(guān)系。在保證爬壁機(jī)器人可靠吸附的前提下,要使永磁吸附裝置結(jié)構(gòu)緊湊,應(yīng)該減少其體積和質(zhì)量,需要優(yōu)化永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)。引入變量λ,在一定的工作氣隙下永磁體的優(yōu)化目標(biāo)是:永磁吸附裝置提供的吸附力與其質(zhì)量比值(簡(jiǎn)稱為磁質(zhì)比[4,5])最大,其λ公式如下:

(5)

式中:Fp為永磁吸附裝置在一定氣隙下的吸附力,N;Gp為永磁吸附裝置的質(zhì)量,kg。

組成永磁吸附裝置的5塊永磁體為扇形尺寸相同,結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)d={r,h,a,w},結(jié)構(gòu)尺寸如圖5所示。

圖5 永磁體的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

以永磁體磁質(zhì)比為目標(biāo)函數(shù),綜合考慮爬壁機(jī)器人行走部空間結(jié)構(gòu)、螺釘安裝尺寸等限制條件,確定永磁吸附裝置優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為:

(6)

式中:Vp為永磁吸附裝置的體積。

探索實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是根據(jù)輸入?yún)?shù)的數(shù)目采集設(shè)計(jì)參數(shù)樣本,計(jì)算每個(gè)樣本的相應(yīng)結(jié)果,利用二次差值函數(shù)構(gòu)造設(shè)計(jì)空間的響應(yīng)面。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型選用中心組合設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)類型選用自動(dòng)定義。以永磁體的內(nèi)徑r、厚度h、夾角a、寬度w為設(shè)計(jì)變量,在三維軟件中建立永磁吸附單元參數(shù)化模型,將r、h、a、w參數(shù)化并導(dǎo)入有限元軟件中,在優(yōu)化模塊中根據(jù)數(shù)學(xué)模型設(shè)置4個(gè)變量r、h、a、w的范圍以及目標(biāo)函數(shù),選取Screening篩選優(yōu)化法提取變量r、h、a、w值,每一組r、h、a、w值對(duì)應(yīng)一個(gè)永磁體模型,然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分,求出對(duì)應(yīng)的吸附力、質(zhì)量,循環(huán)計(jì)算,直至找到最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法DOE(Design of experiment)[6]是用來(lái)擬合響應(yīng)面的試驗(yàn)樣本點(diǎn)的選取技術(shù),常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有CCD(Central Composite Design)、OSF(Optimal Space-Filling Design)、Box-Behnken Design、LHS(Latin Hypercube Sampling Design)等。由于永磁吸附裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)的樣本維數(shù)低,同時(shí)對(duì)響應(yīng)面精度要求高,角點(diǎn)附近也可能有樣本點(diǎn),因此最終選擇CCD方法。

試驗(yàn)樣本點(diǎn)的選取通過DOE缺省的中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法(CCD)得到25組設(shè)計(jì)點(diǎn),具體參數(shù)值如表1所列。

表1 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)值

目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化選用基于響應(yīng)面的優(yōu)化,優(yōu)化算法選用Screening方法。Screening方法是一種非迭代直接采樣方法,更適合于初步設(shè)計(jì),得到近似的優(yōu)化解,還可以用于離散變量?jī)?yōu)化。因?yàn)闃颖緮?shù)量越多,優(yōu)化結(jié)果越精確,同時(shí)考慮計(jì)算時(shí)間,確定樣本數(shù)量為1 000,通過目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化后產(chǎn)生3組候選的優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn),如表2所列。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)

分析表2所列3個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn),綜合考慮磁質(zhì)比、行走輪胎、減速機(jī)等空間限制因素,設(shè)計(jì)點(diǎn)1為最優(yōu)解。由于設(shè)計(jì)點(diǎn)1中參數(shù)在工藝上難以實(shí)現(xiàn),需要對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)圓整,并重新計(jì)算其吸附力、磁質(zhì)比等,優(yōu)化后與優(yōu)化前的設(shè)計(jì)方案中參數(shù)對(duì)比如表3所列。

表3 原設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化后的方案對(duì)比

由表3可以看出,優(yōu)化后的方案吸附力數(shù)值相比優(yōu)化前下降4.8%,滿足可靠吸附所需大于2 700 N的設(shè)計(jì)要求,且有一定裕度;優(yōu)化后的方案永磁體質(zhì)量?jī)H為優(yōu)化前56.6%,爬壁機(jī)器人零部件布局有大幅度改善,同時(shí)提高了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的靈活性以及負(fù)載能力;表征磁能利用率的磁質(zhì)比λ大幅度增加。由此可見,相比優(yōu)化前,優(yōu)化后的方案在保證爬壁機(jī)器人可靠吸附的前提下,零部件的布局更加合理,質(zhì)量大幅度降低,永磁體的磁能利用率大幅度增加,提高了運(yùn)動(dòng)的靈活性和負(fù)載能力,顯著降低了永磁體的成本。

3 爬壁機(jī)器人行走試驗(yàn)

爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能試驗(yàn)主要包括豎直行走、水平行走、跨越焊縫、轉(zhuǎn)向等實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,按照真實(shí)工作環(huán)境制造試驗(yàn)墻,并在試驗(yàn)墻上按標(biāo)準(zhǔn)預(yù)留焊縫。爬壁機(jī)器人豎直、水平、跨越焊縫、轉(zhuǎn)向、在弧形壁面上的行走和帶水(最大壓力250 MPa)除漆工況下的試驗(yàn)如圖6所示。試驗(yàn)結(jié)果表明,優(yōu)化設(shè)計(jì)后的永磁吸附裝置可以保證爬壁機(jī)器人可靠吸附于鋼鐵壁面,同時(shí)實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)動(dòng)。

圖6 爬壁機(jī)器人行走性能實(shí)驗(yàn)

4 結(jié) 語(yǔ)

文章以船舶除漆爬壁機(jī)器人的永磁吸附裝置為研究對(duì)象,通過爬壁機(jī)器人力學(xué)模型得出可靠吸附所需的吸附力。以永磁體的磁質(zhì)比為目標(biāo)函數(shù),確定永磁吸附裝置優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,通過有限元軟件對(duì)永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,大幅度提高了永磁體的磁能利用率。行走試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)后的永磁吸附裝置在保證爬壁機(jī)器人可靠吸附于鋼鐵壁面的同時(shí),可實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)動(dòng)。