康 皓,王子豪,李媛媛,劉 寧,馮剛珍

(1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070; 2.山東魯?shù)澜ㄔO(shè)工程有限公司,山東 濟(jì)南 250000)

0 引 言

車(chē)輪、制動(dòng)盤(pán)及車(chē)軸作為列車(chē)轉(zhuǎn)向架的重要組成部分,是列車(chē)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的重要保障。車(chē)輪與車(chē)軸、軸裝制動(dòng)盤(pán)與車(chē)軸之間均通過(guò)過(guò)盈配合完成裝配。實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中,動(dòng)車(chē)輪對(duì)制動(dòng)產(chǎn)生的熱量會(huì)經(jīng)過(guò)輪盤(pán)和車(chē)輪傳導(dǎo)到過(guò)盈裝配位置,拖車(chē)輪對(duì)制動(dòng)產(chǎn)生的熱量會(huì)經(jīng)過(guò)軸盤(pán)和連接件傳導(dǎo)到過(guò)盈裝配位置,這些熱量會(huì)對(duì)車(chē)輪-車(chē)軸(后文稱(chēng)“輪軸”)及軸盤(pán)連接件-車(chē)軸(后文稱(chēng)“盤(pán)軸”)之間配合的可靠性和安全性產(chǎn)生影響。

目前,國(guó)內(nèi)關(guān)于制動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生熱量的研究只集中在制動(dòng)盤(pán)上,如不同制動(dòng)初速度和不同邊界條件下的制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)分析[1]、不同散熱筋結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤(pán)的傳熱分析[2],關(guān)于輪軸和盤(pán)軸之間接觸應(yīng)力的研究也多集中于過(guò)盈量對(duì)接觸應(yīng)力的影響方面。國(guó)外關(guān)于制動(dòng)盤(pán)的熱分析也都集中在制動(dòng)盤(pán)上,Adamowicz A和Grzes P分析了不同邊界條件、不同盤(pán)形結(jié)構(gòu)及不同制動(dòng)方式對(duì)制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)的影響[3-4];Ghadimi B、Belhocine A、Mcphee A D等研究了不同材質(zhì)、不同散熱方式制動(dòng)盤(pán)斷面溫度分布[5-6]。實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中,輪軸和盤(pán)軸接觸位置不僅受到過(guò)盈裝配產(chǎn)生的接觸應(yīng)力,還會(huì)受到制動(dòng)溫升產(chǎn)生的熱應(yīng)力的影響。但現(xiàn)有研究并未將兩者結(jié)合起來(lái),即未全面考慮制動(dòng)熱量在整個(gè)輪對(duì)上的傳導(dǎo)過(guò)程及對(duì)過(guò)盈裝配的影響[7]。

筆者以時(shí)速350 km的某型動(dòng)車(chē)組動(dòng)車(chē)及拖車(chē)輪對(duì)為研究對(duì)象,利用ANSYS軟件模擬列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)盤(pán)產(chǎn)生的熱量在整個(gè)輪對(duì)上的傳導(dǎo)情況。對(duì)于動(dòng)車(chē)輪對(duì),模擬制動(dòng)熱量在制動(dòng)過(guò)程及停車(chē)后在輪盤(pán)、車(chē)輪及車(chē)軸之間的傳導(dǎo)過(guò)程,對(duì)于拖車(chē)輪對(duì),模擬制動(dòng)熱量在制動(dòng)過(guò)程及停車(chē)后在軸盤(pán)、連接件及車(chē)軸之間的傳導(dǎo)過(guò)程,并考慮了輪盤(pán)與車(chē)輪、車(chē)輪與車(chē)軸、軸盤(pán)與連接件、連接件與車(chē)軸之間的接觸熱阻,得到輪軸及軸盤(pán)過(guò)盈配合位置的溫度變化規(guī)律,并分析這種溫度變化對(duì)過(guò)盈配合位置接觸應(yīng)力的影響。所研究?jī)?nèi)容為高速列車(chē)輪軸及盤(pán)軸之間過(guò)盈配合的優(yōu)化、接觸疲勞的分析提供了重要理論參考。

1 輪對(duì)傳熱模型的建立

根據(jù)制動(dòng)過(guò)程中摩擦生熱所對(duì)應(yīng)的熱流密度及與周?chē)諝庑纬傻膶?duì)流換熱,結(jié)合熱力學(xué)知識(shí),做幾點(diǎn)說(shuō)明:①列車(chē)制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)力恒等不變,制動(dòng)過(guò)程穩(wěn)定,列車(chē)制動(dòng)全過(guò)程均為勻減速運(yùn)動(dòng);②材料的熱物理參數(shù)不隨溫度變化而變化,為各向同性材料;③材料屬性不隨溫度變化,摩擦系數(shù)為定值;④制動(dòng)過(guò)程中摩擦生熱以熱流密度輸入,并以熱傳導(dǎo)方式向車(chē)輪及車(chē)軸傳遞,忽略制動(dòng)過(guò)程中的熱輻射現(xiàn)象;⑤整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中環(huán)境溫度恒定不變,為20℃;⑥停車(chē)后,各構(gòu)件處于環(huán)境溫度下,只考慮自然對(duì)流換熱現(xiàn)象。

1.1 模型及材料參數(shù)

根據(jù)時(shí)速350 km動(dòng)車(chē)組輪對(duì)各部件尺寸建立三維模型,尺寸如表1所列,輪對(duì)材料參數(shù)如表2所列。

表1 時(shí)速350 km動(dòng)車(chē)輪對(duì)各部件尺寸 /mm

表2 輪對(duì)材料參數(shù)

1.2 熱流密度

列車(chē)緊急制動(dòng)過(guò)程中,車(chē)輪轉(zhuǎn)速極高,由于制動(dòng)盤(pán)與閘片之間的摩擦,制動(dòng)盤(pán)表面溫度迅速升高。輸入熱流密度與轉(zhuǎn)速有關(guān),而列車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng),減速度一定,故制動(dòng)盤(pán)熱流密度是時(shí)間的函數(shù)[8-9]。熱流密度單位為W/(s·m2)。

輪裝制動(dòng)盤(pán)熱流密度q與時(shí)間t的關(guān)系:

q(t)=1 002 650-8 286t

(1)

軸裝制動(dòng)盤(pán)熱流密度q與時(shí)間t的關(guān)系:

q(t)=1 001 507-8 276t

(2)

1.3 對(duì)流換熱系數(shù)

對(duì)流換熱系數(shù)分兩部分,即制動(dòng)過(guò)程和停車(chē)之后。由于制動(dòng)過(guò)程車(chē)輪轉(zhuǎn)速逐漸減小,所以對(duì)流換熱系數(shù)也是時(shí)間的函數(shù)[10-11]。對(duì)流換熱系數(shù)單位為W/(m2·℃)。

輪裝制動(dòng)盤(pán)對(duì)流換熱系數(shù)H與時(shí)間t的關(guān)系:

H(t)=0.000 7×(865 080-5 676t)0.8

(3)

軸裝制動(dòng)盤(pán)對(duì)流換熱系數(shù)H與時(shí)間t的關(guān)系:

H(t)=0.000 7×(865 080-6 031t)0.8

(4)

停車(chē)之后,車(chē)輪轉(zhuǎn)速為零,整個(gè)輪對(duì)處于自然換熱中,對(duì)流換熱系數(shù)為常數(shù)為5 W/(m2·℃)。

1.4 傳熱過(guò)程接觸面處理

輪盤(pán)和車(chē)輪輻板、車(chē)輪與車(chē)軸、軸盤(pán)與連接件、連接件與車(chē)軸之間存在接觸面,會(huì)造成溫度的不連續(xù),在傳熱過(guò)程分析中需要對(duì)模型的接觸部位設(shè)置接觸熱阻。接觸熱阻受多種因素影響,目前還沒(méi)有非常完善的理論公式計(jì)算接觸熱阻,通常使用經(jīng)驗(yàn)公式,但其主要影響因素是接觸表面的粗糙度[12-13]。

輪裝制動(dòng)盤(pán)和車(chē)輪輻板,軸裝制動(dòng)盤(pán)和連接件之間的接觸面熱阻按金屬與金屬之間的干接觸計(jì)算,設(shè)置為3.55×10-4K·m2/W。

車(chē)輪與車(chē)軸、軸盤(pán)連接件與車(chē)軸之間采用過(guò)盈配合,配合面粗糙度非常小,其接觸熱阻根據(jù)傳熱學(xué)中平板接觸面接觸熱阻ri的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算:

(5)

式中:δg為接觸面上空氣厚度;ρg為填充介質(zhì)空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

過(guò)盈配合中配合面粗糙度很小,所以δg取10-6m,常溫下空氣的導(dǎo)熱系數(shù)ρg為0.026 7 W/(m·K),計(jì)算得輪軸及盤(pán)軸過(guò)盈配合面接觸熱阻為3.75×10-5K·m2/W。

2 溫度場(chǎng)分析

列車(chē)緊急制動(dòng)過(guò)程中的傳熱分兩個(gè)階段分析,第一階段為制動(dòng)過(guò)程,這個(gè)過(guò)程中制動(dòng)盤(pán)表面因摩擦有熱流輸入,同時(shí)輪對(duì)其余表面都在散熱;第二階段為停車(chē)之后,這個(gè)過(guò)程中制動(dòng)盤(pán)表面無(wú)熱流輸入,整個(gè)輪對(duì)表面都處在散熱過(guò)程中。

從制動(dòng)開(kāi)始到停車(chē)的121 s內(nèi),輪軸接觸位置溫度基本保持不變。停車(chē)后,由于熱傳導(dǎo)的作用,輪軸接觸位置溫度逐漸升高,但溫度分布不均,中心溫度高,邊緣溫度低,輪軸接觸面最高溫度和最低溫度的變化如圖1(a)所示,2 070 s時(shí),輪軸接觸位置溫度達(dá)到峰值,接觸面中心為73 ℃,邊緣為67 ℃,隨后溫度開(kāi)始逐漸下降,12 000 s時(shí),輪軸接觸面溫度基本一致,為45 ℃,如圖1(b)所示。

圖1 輪軸接觸位置溫度

盤(pán)軸接觸位置溫度變化與輪軸接觸位置溫度變化規(guī)律相似,同樣呈現(xiàn)接觸面中心溫度高,邊緣溫度低的分布,盤(pán)軸接觸面最高溫度和最低溫度的變化如圖2(a)所示。由于軸盤(pán)的傳熱過(guò)程較短,盤(pán)軸接觸位置溫度明顯高于輪軸接觸位置,且溫度峰值出現(xiàn)的時(shí)間較輪軸接觸位置提前。從制動(dòng)開(kāi)始到停車(chē)的121 s內(nèi),盤(pán)軸接觸位置溫度基本保持不變,到1 620 s時(shí),盤(pán)軸接觸位置最高溫度達(dá)峰值,接觸面中心為216 ℃,邊緣為188 ℃,如圖2(b)所示,隨后溫度開(kāi)始逐漸下降,12 000 s時(shí),盤(pán)軸接觸面溫度基本一致,為90℃。

圖2 盤(pán)軸接觸位置溫度

3 應(yīng)力場(chǎng)分析

車(chē)輪、制動(dòng)盤(pán)和車(chē)軸之間是過(guò)盈裝配,利用過(guò)盈量產(chǎn)生徑向的接觸面壓力,并依靠接觸面壓力產(chǎn)生的摩擦來(lái)傳遞扭矩和軸向力。接觸面上由溫度引起的接觸應(yīng)力變化會(huì)對(duì)接觸面的微動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響,即黏著區(qū)、滑移區(qū)、張開(kāi)區(qū)的分布情況不但影響扭矩和軸向力的穩(wěn)定和可靠傳遞,而且會(huì)對(duì)接觸面裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展產(chǎn)生影響[14]。

列車(chē)制動(dòng)過(guò)程中,輪軸和盤(pán)軸接觸位置在結(jié)構(gòu)場(chǎng)和溫度場(chǎng)的共同作用下,其變形幾何方程如下:

[M]{u}″+[C]{u}′+[K]{u}=[F]T+[F]

(6)

式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為總剛度矩陣;{u}″為節(jié)點(diǎn)加速度向量;{u}′為節(jié)點(diǎn)速度向量;{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量,結(jié)構(gòu)在機(jī)械載荷和溫度共同作用下的結(jié)構(gòu)變形;[F]T為溫度變化引起的載荷;[F]為機(jī)械載荷。

熱應(yīng)力是制動(dòng)盤(pán)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)溫度的不均導(dǎo)致出現(xiàn)膨脹和收縮現(xiàn)象而產(chǎn)生的,其計(jì)算公式為[15]:

σ=αE(T-T0)

(7)

式中:σ為熱應(yīng)力;α為材料的線膨脹系數(shù);E為彈性模量;T為某時(shí)刻的瞬時(shí)溫度;T0為初始溫度。

制動(dòng)過(guò)程中,列車(chē)仍然在行駛,這導(dǎo)致輪軸和盤(pán)軸過(guò)盈配合位置作用較為復(fù)雜,但此程中過(guò)盈配合位置溫度基本不變,影響較小。過(guò)盈配合位置溫度峰值出現(xiàn)在停車(chē)后,此時(shí)車(chē)輪已無(wú)轉(zhuǎn)速,文中只考慮兩種載荷:熱載荷與過(guò)盈裝配產(chǎn)生的載荷,并采用ANSYS多場(chǎng)耦合的分析方法進(jìn)行分析[16]。根據(jù)國(guó)標(biāo)GB5317-1985和鐵標(biāo)TB/T1758-2003的規(guī)定,結(jié)合輪對(duì)尺寸,對(duì)0.2 mm過(guò)盈量下輪對(duì)過(guò)盈配合位置有無(wú)制動(dòng)溫度影響時(shí)的接觸應(yīng)力進(jìn)行了對(duì)比分析。

3.1 輪軸接觸應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)輪軸接觸位置無(wú)制動(dòng)溫度影響(只有過(guò)盈裝配)和有制動(dòng)溫度影響(既有熱載荷又有過(guò)盈裝配)對(duì)比分析可知,輪軸接觸位置的溫升會(huì)對(duì)輪座區(qū)和輪轂孔區(qū)接觸應(yīng)力產(chǎn)生影響,但影響效果不同。制動(dòng)溫度對(duì)輪轂孔區(qū)接觸應(yīng)力的影響較小,最大影響位置在輪轂孔中心,制動(dòng)溫度使得輪轂孔中心接觸應(yīng)力減小3 MPa,由中心向邊緣,制動(dòng)溫度的影響逐漸減小,在輪轂孔的邊緣位置,基本無(wú)影響,如圖3(a)所示。制動(dòng)溫度對(duì)輪座區(qū)接觸應(yīng)力的影響比輪轂孔區(qū)大,但接觸應(yīng)力的分布趨勢(shì)并未發(fā)生改變,制動(dòng)溫度使得輪座區(qū)接觸應(yīng)力明顯下降,最大影響位置在輪座中心,使接觸應(yīng)力從71 MPa下降到24 MPa,下降47 MPa,由中心向邊緣,影響逐漸減小,到輪座區(qū)邊緣時(shí),制度溫度對(duì)接觸應(yīng)力基本無(wú)影響,如圖3(b)所示。

圖3 輪軸接觸位置接觸應(yīng)力分布

3.2 盤(pán)軸接觸應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)盤(pán)軸接觸位置無(wú)制動(dòng)溫度影響(只有過(guò)盈裝配)和有制動(dòng)溫度影響(既有熱載荷又有過(guò)盈裝配)對(duì)比分析可知,制動(dòng)溫度對(duì)盤(pán)軸接觸應(yīng)力的影響較輪軸接觸位置明顯增大,這主要是由于盤(pán)軸接觸位置溫升明顯高于輪軸接觸位置所致。制動(dòng)溫度使盤(pán)轂孔接觸應(yīng)力大幅升高,同時(shí)也改變了接觸應(yīng)力的分布趨勢(shì),無(wú)制動(dòng)溫度影響時(shí),盤(pán)轂孔接觸應(yīng)力呈“W”形分布,制動(dòng)溫度的影響使得盤(pán)轂孔接觸應(yīng)力的分布呈“M”形,影響最大位置在距離盤(pán)轂孔邊緣約24 mm處,接觸應(yīng)力升高87 MPa,影響最小位置在盤(pán)轂孔邊緣,接觸應(yīng)力增大32 MPa,如圖4(a)所示。制動(dòng)溫度同樣使盤(pán)座區(qū)接觸應(yīng)力明顯升高,導(dǎo)致接觸應(yīng)力的分布更加不均勻,對(duì)中心和兩個(gè)邊緣接觸應(yīng)力影響較大,邊緣接觸應(yīng)力升高69 MPa,而中心部位,應(yīng)力升高達(dá)100 MPa,影響最小位置距離盤(pán)座邊緣12 mm,接觸應(yīng)力升高13 MPa,如圖4(b)所示。

圖4 盤(pán)軸接觸位置接觸應(yīng)力分布

4 結(jié) 論

通過(guò)研究時(shí)速350 km動(dòng)車(chē)組輪軸、軸盤(pán)過(guò)盈配合位置的溫度變化規(guī)律及溫度變化對(duì)過(guò)盈配合位置接觸應(yīng)力的影響,得到以下結(jié)論。

(1) 制動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的熱量會(huì)使輪軸和盤(pán)軸過(guò)盈配合位置溫度升高,但影響效果不同。350 km時(shí)速緊急制動(dòng)時(shí),從制動(dòng)開(kāi)始2 070 s時(shí),輪軸過(guò)盈配合位置溫度達(dá)到最大73 ℃;從制動(dòng)開(kāi)始1 620 s時(shí),盤(pán)軸過(guò)盈配合位置溫度達(dá)到最大216 ℃。由于軸盤(pán)的傳熱過(guò)程比輪盤(pán)短,故盤(pán)軸接觸位置的溫升明顯高于輪軸接觸位置。

(2) 制動(dòng)溫度并未改變輪座區(qū)和輪轂孔區(qū)接觸應(yīng)力的分布趨勢(shì),但對(duì)輪轂孔區(qū)接觸應(yīng)力的影響遠(yuǎn)小于輪座區(qū)。制動(dòng)溫度對(duì)輪轂孔區(qū)接觸應(yīng)力的影響不大,影響最大位置在輪轂孔中心,接觸應(yīng)力減小3 MPa。制動(dòng)溫度使輪座區(qū)接觸應(yīng)力明顯減小,影響最大位置在輪座中心,接觸應(yīng)力減小47 MPa。

(3) 制動(dòng)溫度對(duì)盤(pán)軸接觸應(yīng)力的影響明顯大于輪軸接觸位置,使盤(pán)軸接觸應(yīng)力大幅升高,且盤(pán)轂孔區(qū)和盤(pán)座區(qū)接觸應(yīng)力的分布發(fā)生明顯改變。盤(pán)轂孔區(qū)接觸應(yīng)力的分布由“W”形變?yōu)椤癕”形,距離盤(pán)轂孔邊緣約24 mm處,接觸應(yīng)力升高最多,為87 MPa。制動(dòng)溫度使盤(pán)座區(qū)接觸應(yīng)力分布更不均勻,盤(pán)座中心和兩個(gè)邊緣接觸應(yīng)力明顯升高,邊緣升高69 MPa,中心部位,應(yīng)力升高達(dá)100 MPa。因此,在盤(pán)軸過(guò)盈裝配時(shí),要充分考慮制動(dòng)溫度對(duì)接觸應(yīng)力升高作用。