杜甜甜，王俊杰，黃詩淵，呂 川

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074； 2.重慶交通大學 材料科學與工程學院，重慶 400074； 3.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

水泥土是一種將土、水和水泥按照一定比例進行配制、壓實、養(yǎng)護而成的混合材料。目前水泥土在水利工程中常用于土壩防滲[1]、大壩邊坡加固[2]及地基加固[3]等，裂縫是這些建筑物破壞的主要原因[4]。因此，開展水泥土的抗裂性能研究具有重要意義。水泥土的斷裂特性分析通常有兩種方法：一是將水泥土視為連續(xù)介質(zhì)，基于傳統(tǒng)強度準則對其斷裂性能（抗拉強度）進行評價；二是將其視為非連續(xù)介質(zhì)，基于斷裂力學理論，對含裂縫結(jié)構(gòu)進行斷裂性能（如斷裂韌度、斷裂能等）評價。目前國內(nèi)外學者對水泥土斷裂性能的研究已取得了一定進展，部分成果總結(jié)見表1。

表1 部分已開展的水泥土抗裂性能研究Tab.1 Summary of studies on crack resistance of cement-soil

從表1 可知，目前國內(nèi)外學者對水泥土抗裂性能的研究主要側(cè)重于抗拉強度，對含裂縫結(jié)構(gòu)的研究還不足。鑒于此，本文采用直裂縫半圓彎曲（NSCB）試樣研究水泥土的斷裂性質(zhì)，采取三點加載方式，探討水泥土在不同摻量和養(yǎng)護齡期下的斷裂韌度及斷裂能變化規(guī)律。

1 水泥土Ⅰ型斷裂韌度測試方法與儀器

土體的Ⅰ型斷裂試驗標準尚未建立，前人多沿用巖石、混凝土等材料的測試方法開展試驗，如采用單邊直裂縫梁（SENB）[14]、半圓彎曲（NSCB）[15]等試樣。已有研究[16]發(fā)現(xiàn)：SENB 試樣三點加載的方法因試樣自重較大、強度較弱，易在自重作用下產(chǎn)生破壞。相比SENB 試樣，NSCB 試樣具有體積小、受自重干擾小的優(yōu)點，且試樣脫模更加方便，故更適用于土體Ⅰ型斷裂測試。NSCB 試樣加載示意見圖1。

圖1 NSCB 水泥土試樣加載方式Fig.1 Loading method of NSCB cement soil sample

水泥土Ⅰ型斷裂韌度可由2014 年ISRM[17]建議的式（1）～（2）進行計算：

式中：KIC為Ⅰ型斷裂韌度（kPa·m0.5）；YI為無量綱應(yīng)力強度因子，與試樣的預(yù)制裂縫長度、半徑及支撐點的跨度有關(guān)；F為荷載（N）；a為試樣裂縫長度（mm）；B為試樣厚度（mm）；R為半圓彎曲試樣的半徑（mm）。

本文采用DTY-3 型土體斷裂儀進行試驗，該儀器由加載桿、可移動支座、支撐桿和數(shù)據(jù)采集器組成。其中，位移量程為40 mm（精度為0.01 mm），荷載量程為5 000 N（精度為0.01 N）。本文沿用已有研究加載速率[16]，取0.8 mm/min。

2 試驗準備及方案設(shè)計

2.1 試樣制備

試驗中的黏土來自于重慶某建筑工地，實驗室測得其最優(yōu)含水率為17.58%，液限為50%，塑限為30%，最大干密度為1.717 g/cm3。水泥種類為P.O 42.5 普通硅酸鹽水泥。含水率對擊實黏土的斷裂韌度影響十分顯著[18]，對水泥土的斷裂韌度也有影響，因此需通過擊實試驗確定最佳配合比。采用水泥與黏土質(zhì)量比為5%、10%、15%、20%、25%來進行擊實試驗。圖2 為不同水泥摻量下的含水率-干密度擬合曲線。根據(jù)圖2 得到水泥土最佳配合比見表2。

圖2 含水率-干密度擬合曲線Fig.2 Moisture content-dry density fitting curve

表2 水泥土最佳配合比Tab.2 The best mix ratio of cement and soil

NSCB 試樣制備步驟如下：

（1）土料配備。根據(jù)表2 配合比，將黏土粉末加水攪拌后，放入密閉袋中密封靜置24 h 使水分充分擴散，然后再與水泥攪拌得到水泥土。

（2）分層擊實。為便于后續(xù)脫模，在模具內(nèi)壁涂上凡士林，然后鋪一層保鮮膜，將水泥土料等質(zhì)量分成3 份，依次倒入模具內(nèi)進行3 次分層擊實。為防止出現(xiàn)分層，每次擊實后對表面進行刮毛處理。

（3）裂縫預(yù)制。水泥土制樣模具如圖3 所示。采用直角形刀片，沿半圓中心線按設(shè)計裂縫垂直緩慢下切；在刀片快切到試樣底部時，應(yīng)輕輕敲擊刀片頂部確保試樣被切透；最后將刀片緩慢抽出。

（4）試樣脫模。用模錠將試樣從模具中緩慢頂出。

（5）試樣養(yǎng)護。對脫模后的試樣，用保鮮膜包裹后放置陰涼處進行養(yǎng)護。

2.2 試驗方案

土體的Ⅰ型斷裂韌度通常被認為是材料的固有屬性，不會隨裂縫長度的變化而變化。若測得的Ⅰ型斷裂韌度隨裂縫長度而變，則所得的斷裂韌度不能反映材料真實的抗裂性能。因此，有必要研究裂縫尺寸對斷裂韌度的影響，在裂縫長徑比a/R=0.2～0.7 范圍內(nèi)進行斷裂試驗。

用控制變量法研究水泥摻量和養(yǎng)護齡期對水泥土Ⅰ型斷裂韌度的影響，選擇裂縫長徑比a/R=0.4 進行試驗，每組設(shè)置3 個平行組，具體試驗方案見表3。方案1 為對照組，方案2～6 用于研究水泥摻量的影響，方案4、7、8、9 用于研究養(yǎng)護齡期的影響。

表3 試驗方案Tab.3 Test scheme

3 試驗結(jié)果及分析

水泥土斷裂能指擴展單位面積所需的能量，包括施加在試樣上的集中荷載和試樣自重兩部分所做的功，可以根據(jù)位移荷載曲線進行計算。其計算式如下：

式中：GIC為斷裂能（N/m）；W0為荷載位移曲線的積分面積（N·m）；δ為峰值位移（mm）；A為裂縫擴展面積（mm2）。

3.1 裂縫長度的影響

圖4 為不同長徑比下的位移荷載曲線，圖5 為峰值位移和峰值荷載隨長徑比的變化曲線。可以看出，荷載隨著位移的增加而增加，峰值荷載與峰值位移隨a/R的增大而減小。當a/R從0.2 增至0.7 時，峰值荷載從257.43 N 降到55.04 N，峰值位移從1.36 mm 降到0.38 mm，分別降為原來的21.38%、27.94%?？梢姡芽p長度對峰值位移和峰值荷載影響較大。

圖4 不同長徑比的荷載位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of different aspect ratios

圖5 峰值位移和峰值荷載與a/R 的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between peak displacement and peak load and a/R

圖6 為斷裂能隨a/R的變化曲線?？梢姡S著a/R的增加，水泥土的斷裂能逐漸減小。將斷裂能與a/R之間的關(guān)系進行擬合，得到式（4）：

圖6 斷裂能與a/R 關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between fracture energy and a/R

GIC和a/R的相關(guān)系數(shù)為0.989 9，顯著性高，這說明當水泥土裂縫長徑比a/R為0.2～0.7 時，斷裂能與裂縫長徑比a/R呈二次函數(shù)關(guān)系。

圖7 為不同裂縫長徑比下的斷裂韌度擬合曲線?？梢?，斷裂韌度隨裂縫長度的增大而減小。當裂縫長徑比在0.3～0.6 時斷裂韌度測試平均值基本保持穩(wěn)定；當裂縫長徑比越接近0.2 或0.7 時，斷裂韌度測試值離散性越大。分析其原因為：當裂縫長度較小時，擴展路徑較長，由于人工制樣的不均勻性可能造成水泥顆粒與土料結(jié)塊從而使局部強度增大，進而造成峰值荷載不穩(wěn)定；而當裂縫長度較大時，會受到自重的擾動，從而增加誤差。張盛等[19]指出在裂縫長度較短時容易受到制樣不均的影響，裂縫擴展會繞過局部強度較大的顆粒再靠近加載點。因此，在進行半圓三點彎曲試驗時，直徑D=150 mm 試樣裂縫的長徑比宜取為0.4～0.5，但考慮到裂縫預(yù)制困難，本文采取裂縫長徑比為0.4 開展斷裂試驗。

圖7 不同裂縫長度下的 NSCB 試樣KIC 值Fig.7 KIC values of NSCB specimens under different crack lengths

3.2 水泥摻量的影響

圖8 為養(yǎng)護齡期3 d 時不同水泥摻量下的荷載-位移曲線。不同水泥摻量下的荷載位移變化規(guī)律大致相似，荷載隨位移呈線性增加，達到峰值荷載后迅速下降。與純黏土相比，摻入水泥后峰值荷載提升顯著，并且隨著水泥摻量的增加其峰值荷載也逐漸增加。純黏土達到峰值荷載后會緩慢降低，呈現(xiàn)塑性破壞，而水泥土達到峰值荷載后會迅速降低至0，呈現(xiàn)典型的脆性破壞。這是因為黏土中摻入水泥后生成的水化物晶體增強了脆性。這說明水泥的摻入能顯著提升黏土的抗裂能力，但同時也增加了脆性。

圖8 不同水泥摻量下的NSCB 荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of NSCB with different cement contents

圖9 為峰值荷載和位移與水泥摻量的關(guān)系?？梢姡弘S著水泥摻量的增加，峰值位移逐漸減小，而峰值荷載逐漸增大；當水泥摻量達到15%后，隨摻量的繼續(xù)增加，峰值位移呈現(xiàn)出水平趨勢，而峰值荷載還在緩慢增加。這是因為水泥摻量的增加使土顆粒間的空隙被逐漸填滿，受到荷載擠壓時水泥土的變形能力會減弱，峰值位移不再增大，形成水化物的速度也會逐漸減小，峰值荷載緩慢增加。試樣破壞如圖10 所示。

圖9 峰值荷載和位移與水泥摻量的關(guān)系曲線Fig.9 Curves of peak load and displacement versus cement content

圖10 NSCB 試樣破壞形態(tài)Fig.10 Failure morphology of NSCB samples

圖11 為斷裂能隨水泥摻量的變化曲線。從圖11 可知，水泥土的斷裂能大于黏土的斷裂能。通過倍比關(guān)系可得：水泥摻量為5%、10%、15%、20%和25%時，水泥土斷裂能分別為黏土的1.32、1.55、2.47、3.67 和4.39 倍?？梢?，水泥摻量對斷裂能影響十分顯著。從圖11 還可見，隨著水泥摻量的增加，斷裂能逐漸增加。將斷裂能平均值與水泥摻量之間關(guān)系進行擬合，如式（5）所示：

圖11 斷裂能與水泥摻量變化關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between fracture energy andcement content

式中：P為水泥摻量（%）。GIC和P兩者相關(guān)系數(shù)為0.980 7，顯著性極高。這說明當水泥摻量為5%～25%時，斷裂能與水泥摻量呈二次函數(shù)關(guān)系。

從圖12 可見，水泥土的斷裂韌度大于純黏土的斷裂韌度。從兩者倍比關(guān)系可得出：水泥摻量為5%、10%、15%、20%和25%時，水泥土斷裂韌度為黏土的2.71、3.16、4.48、5.95 和6.81 倍。由此可知，水泥摻量對黏土的抗裂性能提升十分顯著。從圖12 還可見：隨著水泥摻量的增加，水泥土的斷裂韌度KIC逐漸增大。斷裂韌度與水泥摻量的關(guān)系可擬合為：

圖12 不同水泥摻量下的NSCB 試樣KIC 值Fig.12 KIC values of NSCB samples with different cement contents

KIC和P兩者的相關(guān)系數(shù)為0.977 0，顯著性高。這說明當水泥摻量為5%～25%時，斷裂韌度與水泥摻量呈線性關(guān)系。

黏土中摻入水泥后能夠顯著增強其斷裂韌度，這是因為水泥和黏土發(fā)生化學反應(yīng)形成了水化物晶體，這些水化物晶體將分散的土顆粒聯(lián)結(jié)成一個整體，增強了土體顆粒間的聯(lián)結(jié)力從而增加了黏土的強度，隨著水泥摻量的增加，形成的水化物結(jié)晶體越來越多，進而呈現(xiàn)出其斷裂韌度隨水泥摻量的增加而增加的趨勢。

3.3 養(yǎng)護齡期的影響

圖13 為不同養(yǎng)護齡期下NSCB 試樣的荷載-位移曲線。從圖13 可知，隨著養(yǎng)護時間的增加，峰值荷載相比黏土時顯著提升。

圖13 不同養(yǎng)護齡期下的NSCB 試樣荷載-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of NSCB specimens under different curing ages

圖14 為峰值荷載和位移與養(yǎng)護齡期的關(guān)系曲線?？梢姡悍逯岛奢d與峰值位移均隨養(yǎng)護齡期的增大而增大，但水泥土的峰值位移均小于純黏土的。這是因為當水泥摻量一定時，水泥土中生成水化物的數(shù)量也一定，隨著養(yǎng)護齡期的增加這些水化物晶體聯(lián)結(jié)土顆粒就越多，增強了水泥土的整體性，從而表現(xiàn)為隨著養(yǎng)護齡期的增加峰值位移增加。

圖14 峰值荷載和位移與養(yǎng)護齡期變化曲線Fig.14 Variation curves of peak load and displacement with curing age

圖15 為斷裂能與養(yǎng)護齡期的關(guān)系曲線。從圖15 可知，隨著養(yǎng)護齡期的增加，水泥土的斷裂能大于黏土的斷裂能，養(yǎng)護齡期為1、3、5 和7 d 時水泥土的斷裂能為黏土的1.84、2.47、3.51 和6.10 倍。由此說明，養(yǎng)護齡期對斷裂能影響顯著。從圖15 還可見，隨著養(yǎng)護齡期的增加，水泥土的斷裂能逐漸增加。將斷裂能與養(yǎng)護齡期T之間的關(guān)系進行擬合，得出：

圖15 斷裂能與養(yǎng)護齡期變化關(guān)系曲線Fig.15 Relationship between fracture energy and curing age

GIC和T兩者相關(guān)系數(shù)為0.993 9，顯著性高，這說明當養(yǎng)護齡期為1～7 d 時，水泥土的斷裂能與養(yǎng)護齡期之間呈二次函數(shù)關(guān)系。

圖16 為不同養(yǎng)護齡期下的NSCB 試樣KIC值?？梢钥闯觯弘S著養(yǎng)護時間的增加，水泥土的斷裂韌度單調(diào)增加。將斷裂韌度和養(yǎng)護齡期之間關(guān)系進行擬合，得到：

圖16 不同養(yǎng)護齡期下的NSCB 試樣KIC 值Fig.16 KIC values of NSCB samples under different curing ages

KIC和T兩者相關(guān)系數(shù)為0.999 7，顯著性高，這說明當養(yǎng)護齡期為1～7 d 時，斷裂韌度與水泥摻量呈二次函數(shù)關(guān)系。

隨著養(yǎng)護齡期的增加，水泥土的斷裂韌度比黏土的顯著提升。從兩者倍比關(guān)系可以得出：養(yǎng)護齡期為1、3、5 和7 d 時，水泥土斷裂韌度為黏土的3.81、4.48、5.85 和8.17 倍。由此可知，養(yǎng)護齡期對黏土的抗裂性能提升十分顯著。養(yǎng)護齡期的增加，水化反應(yīng)進一步深入，會使生成的結(jié)晶體強度增大，從而使斷裂韌度隨養(yǎng)護齡期的增加而增加。由此可見，養(yǎng)護齡期對水泥土斷裂韌度影響顯著，在水泥土的實際應(yīng)用中延長其養(yǎng)護時間有助于提高其抗裂性能。

4 結(jié) 語

本文采取半圓彎曲試樣（NSCB）對水泥土展開了Ⅰ型斷裂韌度試驗，克服了土體NSCB 試樣制樣困難，提出了適合水泥土NSCB 試樣的制備方法和裂縫的預(yù)制方法。通過擊實試驗得出不同水泥摻量下的水泥、水和土料之間的最佳配合比，同時對具有不同裂縫長度的NSCB 試樣展開斷裂韌度試驗，發(fā)現(xiàn)水泥土在長徑比a/R=0.4 和0.5 時其斷裂韌度值比較穩(wěn)定，得到了斷裂能隨裂縫長徑比a/R的變化關(guān)系式。

水泥土在破壞時呈脆性破壞，峰值位移隨水泥摻量的增加先逐漸減小然后趨于水平，而峰值荷載隨水泥摻量的增加逐漸增加。斷裂能隨水泥摻量呈二次函數(shù)增加，Ⅰ型斷裂韌度隨水泥摻量呈線性增加。擬合得到了斷裂能隨水泥摻量、Ⅰ型斷裂韌度隨水泥摻量增長的關(guān)系式。相比純黏土，水泥土的斷裂能和斷裂韌度有顯著增加。

隨養(yǎng)護齡期的增加，水泥土的峰值荷載和峰值位移逐漸增大，斷裂能與Ⅰ型斷裂韌度隨養(yǎng)護齡期呈二次函數(shù)增加。通過擬合得到了Ⅰ型斷裂韌度隨養(yǎng)護齡期、斷裂能隨養(yǎng)護齡期增長的關(guān)系式。