文/馬萱航 孫語聰 羅純

民航運(yùn)輸是國家重要的戰(zhàn)略性資源，其發(fā)展水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展也有著密不可分的關(guān)系，由此對民航貨運(yùn)量的數(shù)據(jù)預(yù)測也就成為較為重要的研究熱點(diǎn)。本文選用簡單指數(shù)平滑預(yù)測法、Holt線性趨勢指數(shù)平滑預(yù)測法和阻尼指數(shù)平滑預(yù)測法分別對民航貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測，并對比三種模型的優(yōu)劣點(diǎn)，最終得到在民航貨運(yùn)量研究中，阻尼指數(shù)平滑預(yù)測法的預(yù)測精度最高，預(yù)計2025年我國民航貨運(yùn)量將高達(dá)959.4萬噸。

0.引言

民航運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展在一定程度上可以拉動和保證經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時民航運(yùn)輸量的大小也與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r息息相關(guān)，比如Sellner和Nagl[1]通過構(gòu)建內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型驗(yàn)證得到航空運(yùn)輸業(yè)對國家經(jīng)濟(jì)增長有著巨大的影響，歷來有民航是國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表的說法，也就是說，民航的發(fā)展可以簡單直觀地反映出國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平。因此,準(zhǔn)確科學(xué)的預(yù)測民航貨運(yùn)量大小規(guī)模和民航運(yùn)輸業(yè)發(fā)展水平，能夠?yàn)槲覈娇者\(yùn)輸發(fā)展規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)，對于我國民航運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)水平的提升有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。民航貨運(yùn)量數(shù)據(jù)難以獲取、影響因素較多等使得其預(yù)測準(zhǔn)確性較低，諸多學(xué)者對民航貨運(yùn)量采用了ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、回歸模型等方法進(jìn)行了分析，而指數(shù)平滑作為時間序列分析中的常用預(yù)測方法，也可以用于民航貨運(yùn)量預(yù)測，并判斷該模型在民航貨運(yùn)量領(lǐng)域的預(yù)測精度。

1.模型介紹

時間序列的數(shù)據(jù)都會呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢和規(guī)律，由此可以隨時間序列上的數(shù)據(jù)進(jìn)行推算和預(yù)測。換句話說，一組時間序列的數(shù)據(jù)中，后來的數(shù)據(jù)與先前的數(shù)據(jù)往往存在著一定的相關(guān)關(guān)系，由先前的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行推測后來的數(shù)據(jù)范圍，從而達(dá)到預(yù)測的目的。

指數(shù)平滑法[3-4]是布朗提出的一種預(yù)測方法，常被用于中短期的時間序列預(yù)測，是時間序列分析中最受歡迎、最簡便和應(yīng)用最為廣泛的模型之一。簡單的全期平均法是指將序列中所有的數(shù)據(jù)均作為估計的基礎(chǔ)值，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行等權(quán)重加權(quán)得到未來時刻的數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果。而移動平均法則僅僅考慮距離未來預(yù)測值較近的歷史數(shù)據(jù)，并隨著時間的推移其數(shù)據(jù)比重也會有所增加，而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均法和移動平均法的特點(diǎn)，會選擇使用時間序列中所有的數(shù)據(jù)，同時按照時間的前后關(guān)系給予歷史數(shù)據(jù)不同的權(quán)重，以此達(dá)到預(yù)測精度更高的目的。

式中，St為時間t的平滑值，yt為時間的真實(shí)值，a為平滑常數(shù)，其取值在0到1之間。

由指數(shù)平滑公式可以看出，該方法中的時間序列是不存在y0，從而無從產(chǎn)生S0，自然無法據(jù)指數(shù)平滑公式求出S1，所以只能認(rèn)定y1為該時間序列的初始值。此時的S1取值為

Holt在1957年對簡單指數(shù)平滑法進(jìn)行了改進(jìn)和延伸，在平滑常數(shù)a的基礎(chǔ)上，引入趨勢平滑常數(shù)b，以此來控制趨勢變化的影響程度，提出Holt線性趨勢指數(shù)平滑預(yù)測模型，其公式為

式中l(wèi)t代表時刻t的預(yù)估水平，bt代表時刻的預(yù)測趨勢，a為水平平滑常數(shù)，b為趨勢平滑常數(shù)。

Gardner和McKenzie考慮到有些時間序列數(shù)據(jù)中，Holt線性趨勢指數(shù)平滑預(yù)測法中，往往在預(yù)測后期會出現(xiàn)增長趨勢過于強(qiáng)烈導(dǎo)致模型失真的問題，引入阻尼效應(yīng)構(gòu)建阻尼指數(shù)平滑預(yù)測模型，使得未來的增長趨勢放緩，在一定程度上提高了模型的精度，其公式為

式中，?為阻尼參數(shù)，其大小在0到1之間?？梢钥闯?，當(dāng)阻尼參數(shù)?=1時，該模型等同于Holt線性趨勢指數(shù)平滑模型。

2.實(shí)證探究

本文選取中國民航貨運(yùn)量2000-2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列分析，數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計局中國統(tǒng)計年鑒[5]。用2000-2015年的相關(guān)數(shù)據(jù)分別構(gòu)建前文所述的三種指數(shù)平滑預(yù)測模型，并通過2016-2020年的民航貨運(yùn)量總量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，挑選出最為合適的預(yù)測模型對未來五年進(jìn)行預(yù)測，利用SPSS建立模型計算結(jié)果如下。

圖2.2000-2020年民航貨運(yùn)量Holt線性趨勢指數(shù)平滑預(yù)測圖

圖3.2000-2020年民航貨運(yùn)量阻尼指數(shù)平滑預(yù)測圖

通過直觀趨勢可以判斷，我國民航貨運(yùn)量未來也將呈現(xiàn)增長趨勢，故可以排除簡單指數(shù)平滑法的預(yù)測結(jié)果，認(rèn)為其不符合現(xiàn)實(shí)情況。再來觀察Holt線性趨勢指數(shù)平滑預(yù)測法和阻尼指數(shù)平滑預(yù)測法得到的預(yù)測情況，均可以反映出未來民航貨運(yùn)量呈現(xiàn)上升趨勢，利用2016-2020年的民航貨運(yùn)量真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷誤差，可以得到如下結(jié)果。

表1.2016-2020年民航貨運(yùn)量（萬噸）預(yù)測結(jié)果比較

根據(jù)誤差結(jié)果可以看出，在關(guān)于我國民航貨運(yùn)量預(yù)測的問題中，阻尼指數(shù)平滑預(yù)測法很好地放緩了其數(shù)據(jù)模型未來的過度增長，使其預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確，相較于Holt線性趨勢指數(shù)平滑預(yù)測法模型精度提升了0.007%。以阻尼指數(shù)平滑預(yù)測法預(yù)測2021-2025年我國民航貨運(yùn)量數(shù)據(jù)結(jié)果如下。

表2.2021-2025年民航貨運(yùn)量（萬噸）阻尼指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果

根據(jù)原始數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果顯示，可以看出未來我國民航貨運(yùn)量總量將不斷上升，這也可以充分說明我國經(jīng)濟(jì)不斷增長與民航的高速發(fā)展息息相關(guān)，民航貨運(yùn)量數(shù)據(jù)從2000年的196.7萬噸到2020年的676.6萬噸，其發(fā)展速度是較為可觀的，并且未來也將不斷提升，尤其隨著我國國際地位的日益提高，我國民航貨運(yùn)量將會迎來新的高峰。

3.結(jié)語

本文將三種常用的指數(shù)平滑預(yù)測法進(jìn)行探究，并以民航貨運(yùn)量的大小作為實(shí)際案例，分析得到對于民航貨運(yùn)量的未來預(yù)測可以利用阻尼指數(shù)平滑預(yù)測法，其預(yù)測精度較高，可以得到較為科學(xué)的結(jié)果，同時可為我國民航相關(guān)部門的科學(xué)決策提供一定的理論依據(jù)和參考價值。

引用出處

[1]SELLNER R N P.Air accessibility and growth The economic effectsof acapacity expansion at Vienna International Airport[J].Journal of Air Transport Management,2010,16(6):325-329.

[2].彭語冰.中國航空運(yùn)輸市場季節(jié)變動特點(diǎn)與對策研究[J].中國民航學(xué)院學(xué)報,2004,22(4):7-11.

[3].王燕.應(yīng)用時間序列分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2016.

[4].王國林.基于季節(jié)性指數(shù)平滑模型的醫(yī)院出院人次預(yù)測研究[J].齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2020，41（7）：854-856.

[5].中華人民共和國統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2020.