林鎮(zhèn)定，莫志芳，李耀華

（1.中交廣航疏浚有限公司，廣東廣州 510320；2.中交廣州水運(yùn)工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東廣州 510221）

引言

疏浚工程常以含設(shè)計(jì)超深[1]的剩余土方量除以疏浚船舶疏浚能力來預(yù)測工期。但是，當(dāng)工程進(jìn)入掃淺階段時(shí)，預(yù)測工期與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。特別是采用耙吸船進(jìn)行掃淺的工程，耙吸船在掃淺階段的有效施工效率可以降至正常效率的10 %，甚至更低。

耙吸船采用走線[2]的動態(tài)方式施工。在掃淺階段，耙吸船經(jīng)過已挖至設(shè)計(jì)深度的區(qū)域時(shí)，其挖方為無效方。因此，耙吸船的有效挖泥時(shí)間占總挖泥時(shí)間的比率和淺點(diǎn)面積占總疏浚面積的比率（淺點(diǎn)面積率），呈正相關(guān)系，但不迅速收斂。通過淺點(diǎn)面積率來預(yù)測耙吸船掃淺工期也十分困難。

通過理論研究和大量的水深測量數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)耙吸船施工的疏浚區(qū)域水深變化基本符合正態(tài)分布的規(guī)律，這為耙吸船施工質(zhì)量評定、掃淺工期預(yù)測開辟了新的途徑。

1 耙吸船施工特點(diǎn)和水深變化規(guī)律

耙吸船以走線方式邊航行、邊挖泥[2]。耙吸船每一次走線，單耙必定挖中航道橫向斷面某一個(gè)點(diǎn)。

圖1 耙吸船施工航跡線及施工后航道三維圖

設(shè)耙頭寬度d=3 m，航道寬度D=300 m。在無選擇性開挖的情況下，一次走線挖中橫斷面某個(gè)固定點(diǎn)的概率p=d/D=0.01；雖然先進(jìn)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)大幅提高挖泥的命中率[3]，但耙吸船航行仍精度達(dá)不到3 m，0＜p＜1。在n 次走線（n 重伯努利試驗(yàn)）后，挖中同一位置的k 次的概率符合二項(xiàng)分布：

在n 次走線后，挖中耙數(shù)的期望值為：

挖中耙數(shù)的均方差為：

隨著隨機(jī)事件發(fā)生次數(shù)的增加，挖中耙數(shù)的二項(xiàng)分布會逐漸近似于正態(tài)分布[4]。

圖2 正態(tài)分布

為了解耙吸船施工后水深的分布規(guī)律，將測量水深轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格的*.xyz 文本文件（內(nèi)含x、y平面坐標(biāo)和深度）。編制軟件，從水深數(shù)據(jù)文件中，以航道縱向100 m、橫向等于航道寬度為區(qū)域，提取數(shù)據(jù)組，計(jì)算該組水深數(shù)據(jù)的平均水深、均方差，小于設(shè)計(jì)水深+△h 的占比（淺點(diǎn)面積率）和偏離平均水深±均方差1～3 倍的水深點(diǎn)占比。

下表是連云港30 萬t 級航道（H1.3 標(biāo)段，2019 年）按100 m 分區(qū)的均方差及相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

表1 平均水深、均方差、相對淺點(diǎn)率指標(biāo)計(jì)算表

從上表中“1 倍”、“2 倍”、“3 倍”的數(shù)據(jù)看出，雖然此航道段的水深分布并不完全符合標(biāo)準(zhǔn)對稱形正態(tài)分布的“15.9 %”、“4.6 %”、“0.1 %”，但其趨勢是接近或者說類似于正態(tài)分布。

除連云港30 萬t 級航道項(xiàng)目外，還將湛江港30 萬t 級航道工程（2020 年）、湛江港東海島港區(qū)航道（2022 年）的均方差等工程進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在回淤量較小、土質(zhì)較硬的耙吸船施工區(qū)，水深分布近似于正態(tài)分布。

2 均方差與平整度的相關(guān)性

為研究均方差與平整度的相關(guān)性，對連云港主航道外段（約25 km）按每100 m 間距分段，計(jì)算均方差、淺點(diǎn)面積率、平均超深三項(xiàng)指標(biāo)。結(jié)果如圖3。

圖3 航道縱向三項(xiàng)指標(biāo)變化曲線

從圖3 看出，從左數(shù)起，第二格（W27+000）均方差指標(biāo)最?。?.11），第15、16 格之間(W40+800)均方差指標(biāo)最大（0.43）。兩個(gè)位置的水深圖和斷面圖見圖3、圖4。

圖4 均方差指標(biāo)的水深圖對比示意圖

圖5 均方差指標(biāo)的斷面對比示意圖

圖6 廣浚一號耙平器及“削峰”效果

通過連云港航道各區(qū)段的均方差與水深圖、斷面圖的比較，發(fā)現(xiàn)均方差指標(biāo)與圖面感觀平整度具有很強(qiáng)的相關(guān)性：均方差越小時(shí)，開挖面越平整；均方差越大，開挖面越不平整。當(dāng)均方差大于0.4時(shí)，“壟溝”現(xiàn)象十分明顯。

3 耙吸船、拖輪耙平器施工前后均方差變化

通過連云港航道工程整個(gè)掃淺過程施工測量數(shù)據(jù)連續(xù)計(jì)算和分析，發(fā)現(xiàn)耙吸船、耙平器施工前后均方差變化特點(diǎn)分別如下：

1）同一條耙吸船、同一批操作人員，在無定深施工時(shí)，掃淺施工前后的均方差變化不大；在定深施工和大淺點(diǎn)專挖時(shí)，掃淺施工后的均方差減少。

2）耙平器施工后均方差減少，減小值（施工前后均方差差值）與施工時(shí)間成正比、與施工面積成反比。

4 均方差、淺點(diǎn)面積率、平均超深指標(biāo)

4.1 定量評估耙吸船施工過程質(zhì)量

引入均方差概念，取代“壟溝”的模糊概念，用于耙吸船的施工質(zhì)量水平定量評定，更加具有科學(xué)性，且具有量化指標(biāo)。對于萬方大耙，當(dāng)均方差指標(biāo)值在0.6 m 以上時(shí)，耙吸船的施工質(zhì)量為差，在0.4～0.6 m 時(shí)為一般，0.4 m 以下時(shí)為良好。

當(dāng)均方差達(dá)到0.6 m 以上時(shí)，必須對耙吸船走線及挖泥的操作方法進(jìn)行認(rèn)真分析、查找問題，采取提高挖泥航速、防滑耙刀板、之字形走線等施工手段降低均方差，必要時(shí)采用耙吸船“定深”施工或耙平器[5]提前進(jìn)場。

4.2 定量評估拖輪耙平器的施工效率

許多工程的實(shí)踐證明，耙平器配合耙吸船掃淺施工大大提高耙吸船有效挖方效率、減少超挖量、縮短掃淺工期[5-6]。經(jīng)過耙平器施工后，均方差減小、淺點(diǎn)面積率減少、平均超深減少。但是，受到驗(yàn)潮、聲速等水深測量系統(tǒng)誤差的影響，淺點(diǎn)面積率和平均超深這兩項(xiàng)指標(biāo)判斷耙平器施工效率的準(zhǔn)確程度不如均方差指標(biāo)。均方差指標(biāo)消除了系統(tǒng)誤差，完美體現(xiàn)平整度變化，是耙平器施工效率評估的理想工具。

根據(jù)連云港30 萬t 級航道的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在掃淺前期（淺點(diǎn)面積率大于50 %），拖輪耙平器能消滅尖峰、隆溝，減少因“定深”或“滑耙”導(dǎo)致的耙吸船施工效率下降；在掃淺中期（淺點(diǎn)面積率小于20 %），耙平器掃淺效率明顯將優(yōu)于耙吸船，在掃淺后期（淺點(diǎn)面積率小于5 %且平均超深足夠），拖輪耙平器有能力作為主力船舶將航道底槽的淺點(diǎn)全部消滅。

4.3 均方差理論超深法計(jì)算掃淺工期

根據(jù)正態(tài)分布的原理，當(dāng)均方差3 倍時(shí)，淺點(diǎn)出現(xiàn)的概率為千分之幾，可視為基本完工。由于耙吸船上安裝了導(dǎo)航定位系統(tǒng)，少量的淺點(diǎn)可定點(diǎn)施工，當(dāng)取均方差的3 倍作為超深工程量，基本上可以按時(shí)完成。在均方差為兩倍時(shí)，對應(yīng)的淺點(diǎn)面積率5 %左右，如果有耙平器配合，掃淺可以迅速完成。因此，用均方差的2～3 倍之間取值作為超深來計(jì)算理論工程量，就能通過工程量法計(jì)算出掃淺工期。計(jì)算公式如下：

式中：

Z為基于均方差的理論超深，m；

Σ 為均方差；

f為超挖系數(shù)，取值2～3（有耙平器配合時(shí)取小值，無耙平器是取大值）；

V為理論剩余工程量，m3；

D為設(shè)計(jì)深度，m；

H為實(shí)測平均水深，m；

T 為掃淺工期，d；

W為大面積開挖時(shí)的施工效率；

ξ為掃淺工效折損系數(shù)，取60 %～70 %。

耙吸船可通過“搬土方”、加大超深來縮短工期，也可以通過定深施工減小均方差來縮短工期（考慮到耙吸挖泥效率降低，不建議采用定深施工）。而拖輪耙平器則只能通過減小均方差來縮短工期。應(yīng)用該計(jì)算公式可解決拖輪耙平器配合耙吸船掃淺施工的工期計(jì)算問題，通過Excel 表格建立計(jì)算模型，可以快速、準(zhǔn)確的定量評估掃淺施工效率、進(jìn)度和工期。

超挖系數(shù)f的取值和掃淺工效折損系數(shù)的取值ξ是決定掃淺工期計(jì)算精度的關(guān)鍵。需要對前期大面積開挖階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析后，結(jié)合底層土質(zhì)變化取值。以連云港航道外段25 km為例，f=2.38，ξ=66 %。

4.4 合理調(diào)配耙吸船和拖輪耙平器施工區(qū)段

在大型航道工程中，根據(jù)均方差、淺點(diǎn)面積率和平均超深三項(xiàng)指標(biāo)調(diào)配船舶，可以發(fā)揮出耙吸船和拖輪耙平器各自優(yōu)勢，提高掃淺施工的綜合效率。其調(diào)配原則如下：

1）均方差大時(shí)，適合耙平器施工；反之，適合耙吸船施工；

2）淺點(diǎn)面積率大時(shí)，適合于耙吸船施工；反之，適合耙平器施工；

3）平均超深大時(shí)，適合拖輪耙平器施工；反之，適合耙吸船施工。

5 均方差指標(biāo)的缺陷

均方差指標(biāo)準(zhǔn)確地反映出疏浚區(qū)開挖平整度。但是，均方差指標(biāo)仍存在以下缺陷：

1）僅適用于航道底槽，航道邊坡無法評估；

2）對回淤量大、具有流動性的土質(zhì)，不適用；

3）開挖面未充分開挖或有斜面存在時(shí)，不適用。

6 取點(diǎn)密度對三項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的影響

用不同密度的*.xyz 文件，計(jì)算出來的均方差、淺點(diǎn)面積率、平均水深也略有不同。對于均方差，8 m 數(shù)據(jù)和1.5 m 數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果略有差異，但沒有規(guī)律。對于淺點(diǎn)面積率，8 m 數(shù)據(jù)偏大，1.5 m 數(shù)據(jù)計(jì)算偏小。對于平均水深，采用8 m 數(shù)據(jù)偏淺，1.5 m 數(shù)據(jù)偏深。0.3 m 數(shù)據(jù)計(jì)算的三項(xiàng)指標(biāo)與1.5 m數(shù)據(jù)非常接近?？紤]到太密的數(shù)據(jù)需要更長的計(jì)算時(shí)間，建議采用1.5 m 左右的數(shù)據(jù)來計(jì)算三項(xiàng)指標(biāo)，可滿足指標(biāo)精確性、穩(wěn)定性的要求。

7 結(jié)語

耙吸船疏浚水域的水深分布基本上符合二項(xiàng)分布或正態(tài)分布規(guī)律。均方差作為二項(xiàng)分布和正態(tài)分布的重要變量，不僅可作為耙吸船施工的質(zhì)量控制指標(biāo)，還可以作為耙平器效率指標(biāo)。均方差理論超深法可大幅提高掃淺工期預(yù)測的準(zhǔn)確性。均方差、淺點(diǎn)面積率和平均超深三項(xiàng)指標(biāo)綜合運(yùn)用，可有效減少超挖方量，提高耙吸船和拖輪耙平器的綜合施工效率。