姜寬舒，于 泓*，宋元山，孟德偉，丁 皓，何成勇

（1.江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇句容；2.江蘇省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備工程中心，江蘇句容）

引言

我國是一個(gè)擁有五千年歷史文化的古國，文物對我們來說有著重要的意義，它不僅是歷史的見證者，它還承載了大量的歷史信息。文物是不可再生資源，并且文物在出土后也難于長久保存。文物的數(shù)字化技術(shù)的出現(xiàn)為文物保護(hù)開辟了新的途徑。在文物的數(shù)字模型基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行虛擬展示、文物修復(fù)、文物檢索等研究，為文物的共享、傳播與研究提供了便利方式[1]。

三維激光掃描是融合了光、機(jī)、電和計(jì)算機(jī)技術(shù)于一體的高精度立體掃描技術(shù)，將獲取的物體表面點(diǎn)云信息轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可直接處理的信號，重新構(gòu)建物體的數(shù)字化三維模型[2-3]。三維激光掃描技術(shù)能夠快速、高精度的獲取被測物的表面信息，完整的復(fù)原物體，被用于文物修復(fù)、變形維修、精密測量等領(lǐng)域[4]。由于三維掃描技術(shù)具有數(shù)據(jù)采樣迅速、精確度高、受外界影響小、非接觸式測量等優(yōu)點(diǎn)，成為近年來文物保護(hù)領(lǐng)域用于文物數(shù)字化保存及修復(fù)的重要技術(shù)手段[5-6]。三維掃描應(yīng)用于文物保護(hù)及修復(fù)的技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 三維掃描及3D 打印技術(shù)的文物保護(hù)與修復(fù)技術(shù)流程

3D 打印技術(shù)是使用一定材料如塑料、金屬粉末、仿生組織，依照數(shù)字三維模型，通過分層切片逐層打印堆疊而成的快速成型技術(shù)[7]。3D 打印技術(shù)能夠在不直接接觸文物自身的條件下，配合三維掃描技術(shù)，通過使用數(shù)字軟件和特定的材料，將物體復(fù)雜的形狀直接打印出來，這項(xiàng)數(shù)字技術(shù)對形狀特殊、復(fù)雜的珍貴文物保護(hù)和復(fù)制有著重要意義[8-9]。本文以文物古銅環(huán)的三維掃描檢測與逆向修復(fù)為例，描述三維掃描和3D 打印技術(shù)在文物保護(hù)領(lǐng)域的具體應(yīng)用，為文物的數(shù)字化保存展示和檢測鑒定修復(fù)提供理論和實(shí)踐參考。

1 文物掃描與三維逆向重構(gòu)

1.1 三維掃描設(shè)備

在工業(yè)檢測領(lǐng)域根據(jù)掃描及結(jié)構(gòu)形式的不同，目前主流的三維掃描儀的分類有：接觸式測量掃描儀、手持式三維激光掃描儀、桌面結(jié)構(gòu)光拍照式掃描儀三種[10]。其中手持式三維激光掃描儀、桌面結(jié)構(gòu)光式掃描儀屬于非接觸式掃描儀，適用于文物數(shù)字化保護(hù)無損檢測。桌面結(jié)構(gòu)光拍照式掃描儀，掃描物體的時(shí)候一次性掃描一個(gè)測量面，快速簡潔，掃描精度高于手持式三維激光掃描儀。其工作過程類似于照相過程，掃描速度非常快，幾秒內(nèi)便可以獲取百萬多個(gè)測量點(diǎn)，基于多視角的測量數(shù)據(jù)拼接則可以完成物體360°掃描。

為保障文物掃描數(shù)據(jù)的快速性和精確性，本安妮采用VTOP 200T 桌面結(jié)構(gòu)光式三維激光掃描儀，如圖2 所示。掃描方式為非接觸式藍(lán)光三維掃描，掃描儀最高拼接測量精度為0.01 mm，采集范圍為400 mm*270 mm*270 mm，分辨率為500 萬像素。

圖2 結(jié)構(gòu)光三維激光掃描儀

1.2 掃描采集數(shù)據(jù)原理

三維激光掃描儀的主要構(gòu)造是由一臺高速精確的激光測距儀，配上一組可以引導(dǎo)激光并以均勻角速度掃描的反射棱鏡。激光測距儀主動發(fā)射激光，同時(shí)接受由自然物表面反射的信號從而可以進(jìn)行測距，針對每一個(gè)掃描點(diǎn)可測得測距儀至掃描點(diǎn)的斜距，再配合掃描的水平和垂直方向角，可以得到每一掃描點(diǎn)與測距儀的空間相對坐標(biāo)[11]。如果測距儀的空間坐標(biāo)是已知的，那么則可以求得每一個(gè)掃描點(diǎn)的三維坐標(biāo)。測量原理如圖3 所示。

圖3 掃描儀測量的基本原理

三維激光掃描儀發(fā)射器發(fā)出一個(gè)激光脈沖信號，經(jīng)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器，可以計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)P 與掃描儀距離S，控制編碼器同步測量每個(gè)激光脈沖橫向掃描角度觀測值α 和縱向掃描角度觀測值β。三維激光掃描測量一般為儀器自定義坐標(biāo)系。X 軸在橫向掃描面內(nèi)，Y 軸在橫向掃描面內(nèi)與X 軸垂直，Z 軸與橫向掃描面垂直。獲得P的坐標(biāo)（Xp,Yp,Zp），如圖4 所示。進(jìn)而轉(zhuǎn)換成絕對坐標(biāo)系中的三維空間位置坐標(biāo)或三維模型。

圖4 掃描點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算原理

1.3 數(shù)字化掃描保存的文物

本案例掃描修復(fù)選用的文物為明代的古銅環(huán)，材質(zhì)為黃銅，結(jié)構(gòu)為圓環(huán)狀，表面有鑄造和雕刻精美的云紋樣式，局部有氧化銹蝕現(xiàn)象。最大長寬尺寸為550 mm*350 mm?，F(xiàn)收藏于句容市博物館，文物實(shí)物如圖5 所示。本文擬對此古銅環(huán)文物進(jìn)行三維激光掃描以及逆向模型重建，實(shí)現(xiàn)文物的數(shù)字化保存。同時(shí)對銹蝕缺失部分進(jìn)行三維模型修補(bǔ)，出具偏差檢測報(bào)告，最后以FDM 3D 打印的形式對古銅環(huán)仿制重現(xiàn)。

圖5 古銅環(huán)文物實(shí)物

1.4 方法與流程

1.4.1 貼標(biāo)記點(diǎn)掃描

為保證三維掃描過程中多幅面點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的準(zhǔn)確拼接，需對古銅環(huán)表面進(jìn)行標(biāo)記點(diǎn)的貼定，為了保證拼接數(shù)據(jù)的完整性，拼接過渡處的標(biāo)記點(diǎn)應(yīng)該不少于3 個(gè)，且應(yīng)呈現(xiàn)V 字形分布，并在必要時(shí)使用磁粉顯影劑。掃描前進(jìn)行軟件參數(shù)設(shè)置和掃描儀的激發(fā)發(fā)射器的位置調(diào)試標(biāo)定。通過調(diào)整掃描解析度和曝光參數(shù)，解析度越小，掃描細(xì)節(jié)越豐富，數(shù)據(jù)量也越大。使用結(jié)構(gòu)光三維掃描儀對貼點(diǎn)后的古銅環(huán)表面進(jìn)行激光掃描，獲取古銅環(huán)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。實(shí)現(xiàn)文物的數(shù)字化留存與保護(hù)，如圖6 所示。

圖6 三維掃描原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)

1.4.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)后處理

將掃描獲取的古銅環(huán)點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Geomagic Wrap 后處理軟件中，對掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。去除掃描過程中的非連接項(xiàng)和體外孤點(diǎn)等雜點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在偏離原曲面的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用修復(fù)法線的命令來重新計(jì)算法線，進(jìn)一步對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑降噪處理。消除面片上的雜點(diǎn)，降低面片的粗糙度。最后將處理完畢的點(diǎn)云數(shù)據(jù)封裝成三角面片形式，填充掃描過程中的所有孔洞，并輸出對應(yīng)的STL 文件，如圖7 所示。

圖7 點(diǎn)云后處理封裝

1.4.3 文物三維逆向建模

為了將古銅環(huán)文物三維逆向模型重建，將處理后的STL 文件，導(dǎo)入到逆向軟件Geomagic Design X 中，建立面片草圖和3D 面片草圖，結(jié)合面片擬合、拉伸回轉(zhuǎn)及布爾運(yùn)算等命令方式，對古銅環(huán)進(jìn)行逆向建模重構(gòu)。同時(shí)對原文物中銹蝕缺失的部分，利用軟件中參考陣列及鏡像等方式進(jìn)行特征復(fù)制修補(bǔ)，最終輸出STP 格式的實(shí)體文件，如圖8 所示。生成的實(shí)體文件可以用于機(jī)械數(shù)控加工或者3D 打印快速成型，實(shí)現(xiàn)文物的逆向修復(fù)與仿品展示。同時(shí)將逆向建模的古銅環(huán)實(shí)體和三維掃描設(shè)備采集的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳擬合狀態(tài)下的體偏差檢測，校核逆向建模的精度和離散型偏差。

圖8 古銅環(huán)逆向建模重構(gòu)

2 偏差檢測與分析

2.1 逆向重構(gòu)體偏差檢測

逆向工程建模的實(shí)體與三維掃描設(shè)備采集的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)行總體偏差精度檢測。三維對比的結(jié)果通過檢測云圖顯示，如圖9 所示。最大偏差臨界值設(shè)置為1 mm，最小偏差臨界值為-1 mm，最大名義值設(shè)為0.2 mm，最小名義值設(shè)為-0.2 mm。通過偏差檢測云圖可知，偏差檢測的平均偏差為-0.421 7 mm～0.332 8 mm，最大尺寸偏差區(qū)間為-3.040 0 mm～2.879 6 mm。標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.446 0 mm。對模型進(jìn)行整體誤差分析，得到的偏差數(shù)值分布如表1 所示。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)及公差經(jīng)驗(yàn)可知，若整體偏差百分比和標(biāo)準(zhǔn)偏差百分比之和在名義值設(shè)定范圍內(nèi)超過90%，則檢測偏差在允許的誤差范圍之內(nèi)，古銅環(huán)逆向重構(gòu)建模的精度符合項(xiàng)目工程精度要求。

表1 整體誤差分析

圖9 逆向建模體偏差檢測云圖

擬合對比臨界值范圍內(nèi)的偏差分布和標(biāo)準(zhǔn)偏差分布柱狀圖，如圖10、圖11 所示。其中橫坐標(biāo)為偏差數(shù)值，縱坐標(biāo)為對應(yīng)偏差的點(diǎn)云占所有點(diǎn)云數(shù)目的百分比。從模型整體偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的百分比分布可以看出，誤差在±1 mm 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)占所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的98%，并且在預(yù)先設(shè)定的誤差范圍評定指標(biāo)內(nèi)，符合要求。

圖10 臨界范圍內(nèi)整體偏差百分比分布

圖11 臨界范圍內(nèi)整體標(biāo)準(zhǔn)偏差百分比分布

2.2 3D 偏差分析

在偏差檢測軟件Geomagic Control 中，對逆向建模的古銅環(huán)的主要特征結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的三維偏差比較分析，如圖12 所示。在逆向建模的古銅環(huán)擬合對比的多個(gè)特征結(jié)構(gòu)插入檢測點(diǎn)，計(jì)算對應(yīng)檢測點(diǎn)的空間三坐標(biāo)偏差，驗(yàn)證三維逆向重構(gòu)的合理性，如表2所示。

表2 3D 偏差檢測點(diǎn)三坐標(biāo)偏差數(shù)值

圖12 3D 偏差檢測云圖

由圖12 和表2 中的3D 檢測數(shù)據(jù)可知，古銅環(huán)逆向建模的主要結(jié)構(gòu)部位的3D 偏差大部分都在-0.2 mm～0.2 mm 之間，偏差云圖分布合理。最大誤差值為0.663 0 mm，且所占尺寸比例較小，對整體的精度影響不大，故建模精度符合要求。

2.3 2D 偏差分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證古銅環(huán)逆向建模特征的合理性，對古銅環(huán)模型進(jìn)行二維偏差比較分析，通過XOY 平面對古銅環(huán)模型進(jìn)行2D 截取，在Geomagic Control 中分析二維截面中模型相對于原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的實(shí)際偏差，計(jì)算出2D 偏差檢測云圖，如圖13 所示。二維檢測點(diǎn)實(shí)際偏差統(tǒng)計(jì)如表3 所示。

表3 XOY 截面2D 偏差檢測點(diǎn)三坐標(biāo)數(shù)值

圖13 XOY 平面2D 偏差檢測云圖

由圖13 和表3 的2D 檢測數(shù)據(jù)可知，古銅環(huán)逆向建模在XOY 截面的偏差絕大部分都在-0.2 mm～0.2 mm 之間，偏差云圖分布合理。最大誤差值為0.855 2 mm，且所占尺寸比例較小，對整體的精度影響不大，2D 偏差檢測精度符合要求。

3 3D 打印逆向修復(fù)

為實(shí)現(xiàn)文物的仿真實(shí)物重建，本文采用增材制造快速成型的方式，對逆向三維重構(gòu)的模型進(jìn)行3D打印。選取的3D 打印機(jī)型號為WEEDO－F152PLUS 的熔融沉積式FDM 桌面打印機(jī)，打印采用的材料為PLA 可塑性塑料。WEEDOF152PLUS 理論標(biāo)稱可打印物體尺寸范圍是其打印噴頭最大的三維行程范圍:寬度為200 mm，深度為200 mm，高度為180 mm。 將古銅環(huán)逆向建模的模型保存為stl 文件格式，將其導(dǎo)入到3D 打印的切片軟件中進(jìn)行切片處理。切片處理是對模型進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，并對模型的打印參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置，參數(shù)的設(shè)置將直接影響古銅環(huán)模型的打印質(zhì)量。為確保打印精度，將打印速度設(shè)為55 mm/s，層精度設(shè)為0.1 mm，填充率設(shè)為100%，加熱盤的溫度設(shè)置為50 ℃。結(jié)合PLA 材料的熱力學(xué)特性，將噴頭的加熱溫度設(shè)為200 ℃。具體參數(shù)設(shè)置如圖14所示。古銅環(huán)逆向修復(fù)3D 打印模型如圖15 所示。

圖14 3D 打印切片參數(shù)設(shè)置

圖15 古銅環(huán)3D 打印模型

4 結(jié)論

本文基于三維掃描和逆向工程技術(shù)，在分析定位和掃描原理的基礎(chǔ)上，使用結(jié)構(gòu)光三維掃描儀對文物（古銅環(huán)）進(jìn)行激光掃描，獲取古銅環(huán)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。通過點(diǎn)云處理軟件Geomagic Wrap 和逆向工程軟件Geomagic Design X 對古銅環(huán)進(jìn)行逆向建模和特征修復(fù)，并將逆向建模的古銅環(huán)實(shí)體和三維掃描設(shè)備采集的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳擬合狀態(tài)下的體偏差檢測，校核逆向建模的精度和尺寸偏差離散性。通過3D 和2D 的偏差檢測云圖顯示，古銅環(huán)逆向建模的平均偏差為-0.421 7 mm～0.332 8 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.446 0 mm。尺寸偏差大部分處于-0.2 mm～0.2 mm 之間，逆向建模精度符合要求。使用WEEDO－F152PLUS 3D 打印機(jī)，在不直接接觸文物自身的條件下，配合三維掃描技術(shù)，通過切片軟件和特定的材料，對逆向建模的古銅環(huán)進(jìn)行3D 實(shí)體打印，實(shí)現(xiàn)仿真建模修復(fù)。本文以三維掃描與逆向修復(fù)古銅環(huán)為例，研究三維掃描和3D 打印技術(shù)在文物保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用，為文物的數(shù)字化保存展示和仿真修復(fù)提供理論和實(shí)踐參考。