崔海軍

國(guó)外，MATLAB則是中學(xué)生必不可少的計(jì)算學(xué)習(xí)工具，甚至是從本科生到博士生仍然常用到一項(xiàng)基本技能。因此，這種應(yīng)用性強(qiáng)的工具，正應(yīng)該被推廣，在國(guó)家培養(yǎng)應(yīng)用型人才上發(fā)揮更大作用。讓中學(xué)學(xué)生學(xué)會(huì)使用MATLAB，一方面對(duì)于他們中學(xué)數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)的理解大有幫助。另一方面，它強(qiáng)大的應(yīng)用性對(duì)于中學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展至關(guān)重要。

一、如何使MATLAB融入初中數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課最明顯的一個(gè)特點(diǎn)就是以學(xué)生為主體，教師根據(jù)課題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和目的，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)形式。MATLAB融入中學(xué)課堂的第一步就是應(yīng)該融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中?，F(xiàn)在大多數(shù)數(shù)學(xué)課也只是停留在形式上，或者使用的工具基本上是幾何畫板。想要打破這種局面，需要解決兩個(gè)實(shí)際難題：一個(gè)是怎樣使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課脫離形式化？第二個(gè)是怎樣處理現(xiàn)如今幾何畫板在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)？

針對(duì)第一個(gè)難題，要想數(shù)學(xué)課脫離形式化，首先要思考為什么導(dǎo)致數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式化。其中一個(gè)最主要的原因是初中數(shù)學(xué)的應(yīng)試化。傳統(tǒng)課堂很難解釋不同數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)聯(lián)系在一起之間所體現(xiàn)的理論本質(zhì)。因此初三復(fù)習(xí)時(shí)，一方面學(xué)生很難快速地將以前看似零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)去分析和解決問(wèn)題；另一方面，教師也會(huì)感受到就算花了更多時(shí)間去培養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，也達(dá)不到預(yù)期的效果。既然在現(xiàn)階段甚至今后的短時(shí)間內(nèi)我們無(wú)法改變中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)試化，那就先依據(jù)這個(gè)特點(diǎn)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課融入平時(shí)的解題訓(xùn)練中，其中最符合的就是融入專題探究以及訓(xùn)練當(dāng)中，通過(guò)小小的實(shí)驗(yàn)先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生多思維。比如：在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a、b、c對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)影響時(shí)，可以采取計(jì)算機(jī)技術(shù)將函數(shù)圖像形象地表示出來(lái)，甚至將其做成動(dòng)態(tài)圖形，要求學(xué)生根據(jù)情況寫出探究報(bào)告。其次，根據(jù)報(bào)告結(jié)論同樣利用計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)化為代數(shù)語(yǔ)言，從而體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的全方面。此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課做到在教學(xué)過(guò)程中多變性，教師根據(jù)教學(xué)需要適當(dāng)變動(dòng)，逐步使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的重要性。

第二，要正確認(rèn)識(shí)幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)的地位。毋庸置疑，幾何畫板尤其對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)至關(guān)重要，但不能完美地解決中學(xué)數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如函數(shù)的圖像與性質(zhì)、統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)分析、方程和不等式等等問(wèn)題，還是需要強(qiáng)有力的代數(shù)和邏輯思想才能為其錦上添花。而MATLAB依托矩陣這一高等的代數(shù)工具，可作為彌補(bǔ)幾何畫板不足的首選。

MATLAB與算法、統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率與計(jì)算機(jī)技術(shù)有著緊密聯(lián)系，更能體會(huì)到計(jì)算機(jī)帶來(lái)的技術(shù)改革。充分發(fā)揮MATLAB的數(shù)據(jù)處理能力。算法語(yǔ)言主要考察學(xué)生的邏輯推理能力。在剛剛學(xué)習(xí)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)時(shí)，不少學(xué)生會(huì)對(duì)這種新興的符號(hào)感到不知所措，而MATLAB語(yǔ)言的簡(jiǎn)單精練，而且MATLAB將把每一步的數(shù)據(jù)保存下來(lái)，易于在教學(xué)中拆解，MATLAB眾多的數(shù)據(jù)擬合函數(shù)能精準(zhǔn)還原相關(guān)關(guān)系的代數(shù)意義，從而反映和指導(dǎo)實(shí)際生活生產(chǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義便在于此。

二、MATLAB在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用上的思考

1.簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)體系

將MATLAB引進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂，要簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)體系，加強(qiáng)對(duì)青年教師信息化技術(shù)教學(xué)的培訓(xùn)，給一線教師搭建信息化教學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供資源與技術(shù)支持，方便教師學(xué)習(xí)信息化技術(shù)應(yīng)用教學(xué)。其次，要符合中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，側(cè)重于教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軟件處理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受現(xiàn)代技術(shù)處理數(shù)據(jù)的力量，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

2.補(bǔ)足實(shí)驗(yàn)課短板

幾何畫板在處理平面幾何問(wèn)題上，起到將復(fù)雜幾何圖形直觀化的作用，且廣泛被初中數(shù)學(xué)教師所接受，其優(yōu)勢(shì)不言而喻。教師要整合初中階段數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容，哪些內(nèi)容用MATLAB輔助更具有優(yōu)勢(shì)，要與幾何畫板形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，共同提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力。

3.與生活實(shí)際相結(jié)合

MATLAB軟件主要用于數(shù)據(jù)處理、無(wú)線通信、圖像處理和量化金融等等方面，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容也會(huì)涉及生活中的方方面面，教師引導(dǎo)學(xué)生緊跟時(shí)代步伐，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題解決中去，讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去描述世界，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在人的發(fā)展過(guò)程中的價(jià)值。

【注：本文系中山市2020年度教育科研青年課題“動(dòng)態(tài)幾何軟件與初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)整合的研究”（課題編號(hào)：C2020087）階段性研究成果】

責(zé)任編輯? 黃博彥