趙建紅，東星，劉仲穩(wěn)，韓旭

(華北電力大學(xué)動力工程系，河北 保定 071003)

0 引言

2020年中國宣布新的減排目標(biāo)，即力爭2030年前碳排放達到峰值，2060年前實現(xiàn)碳中和。中國能源領(lǐng)域碳排放量大、能源低碳清潔轉(zhuǎn)型要求緊迫，大力發(fā)展可再生能源已成為能源發(fā)展的必然趨勢[1]。到2023年4月，全國風(fēng)力發(fā)電量2 287億kW·h，風(fēng)電累計裝機達到3.76億kW，其中陸上風(fēng)電3.45億kW，海上風(fēng)電3 089萬kW[2]。由以上信息可知，可再生能源占比大幅度提升，并網(wǎng)時對電網(wǎng)造成的沖擊也逐漸增大，提升可再生能源消納和存儲能力是當(dāng)下亟待解決的問題。儲能技術(shù)是實現(xiàn)風(fēng)能、太陽能等清潔能源并網(wǎng)消納的一種重要途徑，可有效調(diào)節(jié)新能源發(fā)電引起的電網(wǎng)電壓、頻率、相位變化，使之穩(wěn)定并入電網(wǎng)，幫助電場平滑輸出[3]。

國內(nèi)外研究人員關(guān)于平抑風(fēng)電功率波動已有一定的研究成果。目前關(guān)于促進風(fēng)電消納的研究大多分耦合單一、多元混合儲能系統(tǒng)兩類。在耦合單一儲能平抑功率波動方面，GAO Chunyang[4]等人建立雙饋型和全功率型變速水電機組風(fēng)水互補發(fā)電系統(tǒng)模型，結(jié)果表明變速水電機組在短時間尺度上可有效抑制風(fēng)電功率波動，有效性高達90%；QU Hong[5]等人比較蓄電池、超級電容器、飛輪儲能三種儲能系統(tǒng)對平抑風(fēng)電功率波動的適用性，得出結(jié)論：三種儲能系統(tǒng)對功率指令曲線均有較好的響應(yīng)，但當(dāng)風(fēng)電功率波動較大時飛輪儲能平抑效果最好，可平抑70%左右的功率波動。關(guān)于混合儲能平抑風(fēng)電功率波動，靳雯皓[6]等提出超級電容器+蓄電池儲能系統(tǒng)，在該系統(tǒng)下風(fēng)電并網(wǎng)最大功率波動下降21.83%。林莉[7]等人設(shè)計了加權(quán)滑動平均-模糊控制策略對超級電容器和蓄電池進行風(fēng)電功率動態(tài)分配，有效降低了儲能系統(tǒng)壽命損耗，提高了功率分配的合理性。郭強[8]等在原電池儲能系統(tǒng)上耦合飛輪儲能，利用其特性在電網(wǎng)中處理高頻頻率偏差，有效縮小電池尺寸、減少循環(huán)，延長電池壽命。CAO Minjian[9]等人提出一種雙層模型預(yù)測方法，外層確定下一時刻的預(yù)期目標(biāo)功率，內(nèi)層通過充放電約束關(guān)系使實際輸出功率跟隨目標(biāo)功率，通過反饋實時修正儲能功率。WU Tiezhou[10]等人設(shè)計了一種具有可變?yōu)V波時間常數(shù)的兩級低通濾波器控制策略來優(yōu)化電池與超級電容器的功率分配，結(jié)果表明該控制策略能有效降低直流母線功率波動15%左右，避免電池充電狀態(tài)超限現(xiàn)象。

混合儲能通常由功率型和能量型儲能組合而成。功率型儲能具有循環(huán)次數(shù)高、充放電速度快、短時間充放電功率大等優(yōu)點，如飛輪儲能系統(tǒng)，能量密度小，適用于周期短、幅值大的頻率波動。能量型儲能能量密度大、充放電時間長，如鋰電池，但充放電速度稍慢、循環(huán)次數(shù)較低，適用于周期長、幅值小的頻率波動。兩者組合可以優(yōu)勢互補，促進風(fēng)電消納，有效改善風(fēng)電并網(wǎng)功率、頻率波動[11]。

綜上所述，對風(fēng)電平抑目標(biāo)功率的分配將直接影響各儲能設(shè)備的放電深度和充放電次數(shù)，進而對壽命產(chǎn)生影響。因此，合理確定混合儲能系統(tǒng)的平抑目標(biāo)功率和平抑目標(biāo)功率在不同儲能設(shè)備之間的協(xié)調(diào)分配至關(guān)重要。本文在儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)基礎(chǔ)上提出兩級低通濾波-模糊控制的混合儲能功率分配策略，動態(tài)調(diào)整混合儲能系統(tǒng)的功率分配，從而實現(xiàn)在滿足平抑功率需求的同時，充分發(fā)揮儲能元件各自的性能優(yōu)勢這一控制目標(biāo)。根據(jù)實際風(fēng)電數(shù)據(jù)，從并網(wǎng)功率、頻率波動等多指標(biāo)評價體系，驗證本文所提方法平抑風(fēng)電并網(wǎng)功率波動和改善全局儲能出力水平的有效性。

1 風(fēng)電平抑動態(tài)模型及控制策略

1.1 風(fēng)電與混合儲能系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

用于平抑風(fēng)電功率波動的風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 混儲系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

選用飛輪-鋰電池混合儲能系統(tǒng)，采用共交流母線拓撲結(jié)構(gòu)將混儲系統(tǒng)與風(fēng)電場連接至同一母線，儲能功率控制器通過采集風(fēng)電并網(wǎng)功率、儲能系統(tǒng)出力及SOC等信息對儲能系統(tǒng)應(yīng)發(fā)功率進行分配，實現(xiàn)對儲能系統(tǒng)功率的快速控制?；靸ο到y(tǒng)各個功率間的關(guān)系如下：

Pg=Pw+PES

(1)

PES=Pba+Pfs

(2)

式中：Pw為風(fēng)電原始功率，kW；Pba為鋰電池儲能系統(tǒng)輸出功率，kW；Pfs為飛輪儲能系統(tǒng)輸出功率，kW；PES為儲能系統(tǒng)總輸出功率，kW；Pg為平抑之后風(fēng)電的并網(wǎng)功率，kW。

1.2 風(fēng)-儲協(xié)調(diào)控制

考慮儲能特性，混合儲能系統(tǒng)中飛輪儲能短時吞吐功率大、響應(yīng)速度快；鋰電池儲能容量大、放電時間長，但不宜頻繁充放電。針對以上特性，對風(fēng)電功率波動進行線性分解，通過一階低通濾波對功率進行處理[12]，得到混合儲能系統(tǒng)高頻功率波動和風(fēng)電低頻直接并網(wǎng)功率分量，充分發(fā)揮儲能優(yōu)勢。

(3)

Pres=Pw-Prw

(4)

式中：T1、T2為低通濾波時間常數(shù)；Prw為風(fēng)電直接并網(wǎng)功率，MW；Pres為混合儲能系統(tǒng)應(yīng)發(fā)功率，MW。

通過一階低通濾波將周期大于T的低頻風(fēng)電功率分量直接并網(wǎng)，周期小于T的高頻功率分量經(jīng)混合儲能系統(tǒng)平抑后再并入電網(wǎng)?？紤]到分頻功率偏差和平抑效果，經(jīng)過多次仿真驗證，最終確定時間常數(shù)T1、T2均為8時，平抑效果最優(yōu)。風(fēng)電原始功率Pw經(jīng)過兩級低通濾波之后，將所得混合儲能應(yīng)發(fā)總功率Pres利用模糊控制進行二次分配，將Pres動態(tài)分配給飛輪儲能與鋰電池儲能系統(tǒng)[13]。

利用模糊控制對混合儲能系統(tǒng)內(nèi)功率分配系數(shù)進行優(yōu)化，以鋰電池儲能的荷電狀態(tài)SOC,B(t)作為模糊控制器的X1(t)，以鋰電池儲能的輸出功率PB(t)作為模糊控制器的X2(t)；功率分配系數(shù)AB(t)作為模糊控制輸出量。根據(jù)混合儲能控制要求，采用五個模糊子集來定義模糊變量SOC，B與PB，具體定義如下：

{負大，負小，零，正小，正大}

將其標(biāo)記為相應(yīng)單詞首字母縮寫：

{NB，NS，ZO，PS，PB}

設(shè)置鋰電池儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)SOC，B(t)下限和上限分別為20%和80%，并規(guī)定過放警戒區(qū)為0.2

根據(jù)混合儲能系統(tǒng)的控制目標(biāo)：當(dāng)混合儲能系統(tǒng)放電時，優(yōu)先考慮由鋰電池儲能系統(tǒng)進行放電，僅當(dāng)鋰電池荷電狀態(tài)過低時，由飛輪儲能分配放電；當(dāng)混合儲能系統(tǒng)充電時，仍然優(yōu)先對鋰電池儲能進行充電，僅當(dāng)電池儲能荷電狀態(tài)過高時，對飛輪進行分配充電。隸屬度函數(shù)如圖2(c)所示。

(a)X1隸屬度函數(shù)

(b)X2隸屬度函數(shù)

模糊控制規(guī)則表描述了輸入變量與輸出變量之間的控制關(guān)系。當(dāng)輸入X1(t)為PB且X2(t)<0時，系統(tǒng)的SOC，B(t)仍有減小的趨勢，為使偏差盡快縮小，應(yīng)當(dāng)使輸出量調(diào)至NB。當(dāng)輸入X1(t)為NB且X2(t)>0時，系統(tǒng)的SOC，B(t)仍有減小的趨勢，為使偏差盡快縮小，應(yīng)當(dāng)使輸出量調(diào)至PB。模糊控制規(guī)則表一般為對稱性表現(xiàn)，根據(jù)控制目標(biāo)和得到的規(guī)則，可得整個控制系統(tǒng)規(guī)則，見表1。

表1 模糊控制規(guī)則

模糊控制器經(jīng)模糊推理后得到的輸出量為模糊子集，不能作為精確值直接作用于執(zhí)行機構(gòu)，因此要選擇適當(dāng)算法進行解模糊化，常用算法有最大隸屬度法、中位數(shù)判決法及重心法。重心法也稱為力矩法，以坐標(biāo)軸與模糊推理結(jié)論、模糊集合隸屬度函數(shù)曲線所圍面積的重心作為控制輸出的精確量，解模糊化數(shù)學(xué)過程為：

(5)

式中：μ1i[X1(t)]為t時刻X1(t)的第i個隸屬度值；μ2j[X2(t)]為t時刻X2(t)的第j個隸屬度值；Aij為對應(yīng)輸出量。

輸入隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則及解模糊化方式后，可以得到輸入量經(jīng)模糊處理后的輸出值，如圖3所示。

圖3 模糊控制輸出曲面

根據(jù)以上方法求得鋰電池儲能分配系數(shù)AB(t)，從而可知鋰電池與飛輪分配功率為：

PB,res(t)=AB(t)Pres(t)

(6)

PF,res(t)=[1-AB(t)]Pres(t)

(7)

式中：PF，res為經(jīng)模糊控制分配給飛輪的應(yīng)發(fā)功率，MW；PB，res為經(jīng)模糊控制分配給鋰電池的應(yīng)發(fā)功率，MW。

根據(jù)以上信息，另設(shè)以飛輪儲能狀態(tài)參數(shù)為主的模糊控制分配函數(shù)為對比，以飛輪儲能的荷電狀態(tài)SOC，F(xiàn)(t)作為模糊控制器的X1(t)，以飛輪儲能的輸出功率PF(t)作為模糊控制器的X2(t)，功率分配系數(shù)AF(t)作為模糊控制輸出量。設(shè)置飛輪儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)SOC，F(xiàn)(t)的下限和上限分別為10%和90%；并規(guī)定過放警戒區(qū)為0.1 從而得出飛輪與鋰電池分配功率如下所示：

PF,res(t)=AF(t)Pres(t)

(8)

PB,res(t)=[1-AF(t)]Pres(t)

(9)

1.3 儲能系統(tǒng)控制策略

對混合儲能系統(tǒng)出力情況及風(fēng)電功率波動平抑進行評價，因此選用具有較高精度的一階慣性模型作為混合儲能等效模型?；旌蟽δ軅鬟f函數(shù)為：

(10)

式中：T為混合儲能調(diào)速器時間常數(shù)，飛輪時間常數(shù)取值0.02，鋰電池時間常數(shù)取值0.03。

飛輪儲能作為機械儲能裝置，轉(zhuǎn)速大小即輸出功率大小，因此飛輪儲能荷電狀態(tài)一般用最大、最小轉(zhuǎn)速構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型來表示。

(11)

式中：ω為飛輪轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；ωmin為飛輪最小轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；ωmax為飛輪最大轉(zhuǎn)動角速度，rad/s。

儲能SOC計算式為[14]：

(12)

式中：S0為儲能系統(tǒng)初始荷電狀態(tài)；E為儲能總儲電量，MW·h；P為儲能系統(tǒng)實際輸出功率，MW。

自適應(yīng)調(diào)整系數(shù)計算式為：

(13)

式中：Smax為儲能系統(tǒng)最大荷電狀態(tài)值；Smin為儲能系統(tǒng)最小荷電狀態(tài)值；K、P、P0、b、r為常量。

圖4是基于SOC自適應(yīng)變系數(shù)虛擬下垂控制策略，式(13)為該策略中系數(shù)自適應(yīng)調(diào)整函數(shù)。根據(jù)自適應(yīng)系數(shù)求得系統(tǒng)應(yīng)發(fā)功率Pt為：

Pt=-ΔPc·K(F/B)

(14)

式中：ΔPc為儲能系統(tǒng)由模糊控制分配而來的功率，經(jīng)發(fā)電機-負荷數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化而來。

ΔPc計算式：

(15)

式中：C為常數(shù)，取值為6；Th為時間常數(shù)，取值為10。

圖4 儲能系統(tǒng)控制框圖

根據(jù)飛輪儲能系統(tǒng)特性選擇自適應(yīng)系數(shù)調(diào)整控制策略，飛輪儲能系統(tǒng)參與火電機組調(diào)頻的功率指令如下。

1)-0.033 Hz≤Δf≤0.033 Hz，儲能系統(tǒng)為閉鎖狀態(tài)，不動作。

P=0

(16)

2)Δf< -0.033 Hz，發(fā)電功率小于負荷，儲能系統(tǒng)放電，儲能系統(tǒng)實際輸出功率值為：

P=min(Pt，Pe)=

(17)

式中：Pe為儲能系統(tǒng)額定功率，MW。

3)Δf>0.033 Hz，發(fā)電功率大于負荷，儲能系統(tǒng)充電，儲能系統(tǒng)實際輸出功率值為：

P=-min(Pt，Pe)=

(18)

采用引入荷電狀態(tài)改造后的Logistic回歸函數(shù)[15]對混合儲能系統(tǒng)輸入、輸出功率進行控制，控制模塊通過系統(tǒng)調(diào)整指令及儲能系統(tǒng)自身荷電狀態(tài)來決定出力方式。根據(jù)以上信息構(gòu)建混合儲能系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。鋰電池儲能參與一次調(diào)頻控制方式為虛擬下垂控制[16-17]。

圖5 混合儲能系統(tǒng)控制框圖

鋰電池儲能系統(tǒng)出力控制策略如下。

1)P<0且S≥0.4時，儲能實際應(yīng)發(fā)功率值為：

(19)

式中：Pd,max為儲能最大輸出功率，MW。

2)當(dāng)S<0.4時，飛輪儲能實際輸出功率值為：

(20)

3)P>0且S≤0.6時，儲能按最大輸入功率充電，儲能實際輸出功率值為：

(21)

式中：Pc,max為儲能最大輸入功率，MW。

4)P>0且S>0.6時，儲能儲電量接近飽和，不再按最大輸入功率工作，此時儲能實際輸出功率值為：

(22)

1.4 評價指標(biāo)

在風(fēng)電功率并網(wǎng)時，采用對應(yīng)的功率波動平均值Pm、功率峰值差ΔPw、功率總體波動程度Psd評價對應(yīng)儲能控制策略下的平抑性能。

ΔPw=Pmax-Pmin

(23)

(24)

式中：Pmax、Pmin分別是功率最大值和最小值，MW；n為采樣個數(shù)；Pi為功率在i處采樣點的值，MW；Pave為所有采樣點的平均值，MW。Psd越小，儲能一次調(diào)頻效果越好。

同理，對應(yīng)風(fēng)電并網(wǎng)會引起電網(wǎng)頻率變化，采用頻率極差Δf、頻率波動平均值fm、頻率波動均值置信區(qū)間fSE評價儲能系統(tǒng)平抑效果，Δf與fSE分別反映頻率穩(wěn)定性和偏離基準(zhǔn)值的離散程度。

Δf=fmax-fmin

(25)

(26)

式中：fmax、fmin分別是功率最大值和最小值，Hz；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；α取0.05。

fSE越小，儲能系統(tǒng)平抑效果越好，新能源輸出波動減小，電網(wǎng)運行更穩(wěn)定、安全。

2 仿真分析

2.1 風(fēng)電原始功率

以某風(fēng)電場額定功率1.5 MW的GW-1.5-80型風(fēng)機2023年3月1日至3月31日實際輸出有功功率為仿真數(shù)據(jù)，采樣間隔為1 h，共744個采樣點，風(fēng)電功率數(shù)據(jù)波形如圖6所示。對風(fēng)電并網(wǎng)頻率進行分析時，選擇第251—252數(shù)據(jù)點間100 s功率(0.477 8，1.071 1)作為外界擾動。由圖6可知，該風(fēng)力機輸出有功功率波動較為劇烈，波動功率的覆蓋區(qū)間為0.012～1.515 MW。

圖6 風(fēng)電輸出有功功率

在MATLAB/ Simulink中搭建混合儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率模型，耦合額定功率為10 kW、0.25 MW·h飛輪儲能系統(tǒng)與5 kW、0.5 MW·h鋰電池儲能系統(tǒng)，考慮到儲能需要長時間進行調(diào)頻工作，需要監(jiān)測儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)從而對儲能輸出功率進行約束，因此儲能初始荷電狀態(tài)設(shè)為0.5。設(shè)置3組作為平抑效果對比，分別是原始功率(A組)，基于鋰電池狀態(tài)參數(shù)的混合儲能模糊分配策略(B組)，基于飛輪狀態(tài)參數(shù)的混合儲能模糊控制策略(C組)。

2.2 仿真結(jié)果

基于兩級一階低通濾波算法、模糊控制功率分配、引入荷電狀態(tài)改造后的Logistic回歸函數(shù)儲能控制策略，為仿真對象進行仿真分析。圖7為風(fēng)電直接并網(wǎng)功率對比，圖8、圖9為平抑前后風(fēng)電并網(wǎng)功率波動及評價指標(biāo)，圖10、圖11為平抑前后風(fēng)電并網(wǎng)頻率對比及評價指標(biāo)。

分析圖7可知，若風(fēng)電功率直接并網(wǎng)，波動程度為0.227 16 MW，最大值高達1.381 86 MW，經(jīng)本文策略處理后，波動程度下降41.72%，降至0.132 39 MW，最大值由0.806 4 MW降低至0.575 46 MW，約下降58.36%。一定程度上減小了風(fēng)電并網(wǎng)功率波動，更加平滑、穩(wěn)定并入電網(wǎng)。

圖7 直接并網(wǎng)功率

圖8 平抑前后風(fēng)電并網(wǎng)功率

圖9 并網(wǎng)功率評價指標(biāo)

圖10 平抑前后風(fēng)電并網(wǎng)頻率對比

圖11 并網(wǎng)頻率評價指標(biāo)

由圖8、圖9可知，在風(fēng)電耦合飛輪-鋰電池混合儲能后，基于飛輪分配系數(shù)(C組)的風(fēng)電并網(wǎng)功率波動均值最小，Pm由0.14281 MW降低至0.119 84 MW，降低16.08%；而功率波動極差ΔP與總體波動程度Psd則是基于鋰電池儲能分配系數(shù)(B組)的最小，其中ΔPw由1.383 07 MW降至0.575 08 MW，降低58.42%，功率總體波動程度Psd從0.227 16 MW減少至0.127 61 MW，減小43.82%。根據(jù)以上信息可知，兩種平抑方法均能有效平抑風(fēng)電功率波動，波動程度明顯降低，可使風(fēng)電輸出功率平滑入網(wǎng)，且能實時跟蹤目標(biāo)平抑功率曲線，使并網(wǎng)功率滿足并網(wǎng)要求。

分析圖10、圖11可知，在耦合飛輪-鋰電池混合儲能系統(tǒng)后，風(fēng)電并網(wǎng)頻率波動顯著降低，基于鋰電池分配系數(shù)控制策略(B組)下效果最好，頻率極差Δf由0.153 44 Hz降至0.100 36 Hz，降低34.59%，與C組相比降低2.12%。頻率波動均值fm由0.090 53 Hz降至0.076 92 Hz，降低15.03%，頻率波動均值置信區(qū)間fSE由0.089 49～0.091 57 Hz縮小至0.075 77～0.078 08 Hz，區(qū)間上、下限減小。綜合比較，當(dāng)以鋰電池儲能系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)為模糊控制分配控制策略時，平抑效果更優(yōu)。據(jù)以上信息可知，風(fēng)電耦合混合儲能后，頻率波動量更小，一定程度上提升電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性、安全性，有利于電網(wǎng)更快恢復(fù)穩(wěn)定。

3 結(jié)論

大力發(fā)展風(fēng)光等可再生能源為主的供能系統(tǒng)是實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。由于新能源出力具有波動性、間歇性等特征，離網(wǎng)單獨使用難以保證系統(tǒng)供能的可靠性，需配備儲能、火電等調(diào)節(jié)電源從而平抑新能源出力的不確定性。本文討論了耦合飛輪-鋰電池混合儲能系統(tǒng)對平抑風(fēng)電并網(wǎng)功率、頻率波動的影響，并對平抑效果進行評價。通過MATLAB/Simulink搭建模型，并進行仿真分析，得出了以下結(jié)論：

1)基于實時監(jiān)測儲能系統(tǒng)SOC荷電狀態(tài)及輸出功率，利用模糊控制法對蓄電池及飛輪的功率進行動態(tài)分配，并且設(shè)計了基于SOC荷電狀態(tài)改造的Logistic回歸函數(shù)與自適應(yīng)調(diào)整系數(shù)對儲能系統(tǒng)輸出功率進行控制。該方法有效降低了鋰電池儲能放電深度與循環(huán)次數(shù)，降低對壽命的損耗，而且能在平抑功率需求較大時提高飛輪出力，減小鋰電池的輸出壓力，提高功率分配的合理性。

2)耦合飛輪-鋰電池儲能系統(tǒng)可有效降低風(fēng)電并網(wǎng)功率波動程度，儲能系統(tǒng)能夠快速動作平抑功率波動。基于鋰電池功率型儲能系統(tǒng)特性，鋰電池荷電狀態(tài)與出力模糊的控制策略平抑風(fēng)電功率波動效果較好。對平抑后功率波動結(jié)果分析可知，并網(wǎng)功率波動量下降，功率總體波動程度減小41.72%，頻率波動均值降低15.03%，并網(wǎng)功率、頻率波動顯著降低，風(fēng)電并網(wǎng)穩(wěn)定性、安全性提高。