張安琪，邰會強，高佳星，張百靈，趙會妮

(1.西安空天能源動力智能制造研究院有限公司，西安 710100；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川 綿陽 621022)

1 引言

飛機隱身技術能夠極大地提高軍用飛機的生存力和攻擊力，是當今世界航空強國重點發(fā)展的軍用技術。飛機隱身能力主要從雷達隱身和紅外隱身兩方面得以實現(xiàn)，其中紅外隱身是隱身技術研究領域的一個重點[1]。在飛機整體系統(tǒng)中發(fā)動機的紅外輻射強度最大，特別是當發(fā)動機處于加力狀態(tài)時，其尾焰輻射就成為飛機最主要的輻射源[2-3]。因此，深入研究發(fā)動機紅外輻射，進行發(fā)動機紅外測試，進而對其紅外輻射特征實施有效控制，是降低敵方紅外制導武器威脅、提高飛機生存能力的關鍵。

紅外輻射在大氣中傳輸，會與大氣組分互相作用，使得輻射能量被衰減，其衰減程度用大氣透過率來衡量。因此，對于發(fā)動機的紅外測試，大氣透過率是一個繞不開的問題。目前，針對大氣透過率的測量，國外大多使用MODTRAN、LOWTRAN軟件計算大氣光譜透過率和背景輻射[4]，但是這些只是針對自然大氣環(huán)境，無法應用于航空發(fā)動機尾噴流近場的局域擾動大氣環(huán)境。國內，臺宏達等[5]提出了多點移動大氣透過率測量方法，理論上降低了系統(tǒng)的硬件性能對大氣透射儀測量精度的影響，提高了大氣透過率的測量精度；孫國棟等[6]提出一種基于成像激光雷達的水平有限距離大氣透過率的測量方法，使得有限距離內大氣透過率實驗結果的精度滿足相對誤差(ERR)在15%以內的要求；王智平等[7]借鑒垂直廓線理論建立了同層大氣“水平溫度廓線”模型，推導了水平方向計算大氣透過率和熱輻射的公式，并進行試驗驗證，其計算精度優(yōu)于傳統(tǒng)軟件。但以上這些方法都是在開車前或開車后，用于測量自然狀態(tài)下的大氣透過率。

在發(fā)動機紅外測試過程中，尾噴口向外噴射大量的多組分燃燒尾氣，且隨著時間的積累，尾噴流與周圍自然大氣不斷對流摻混，形成包含不同種類的氣體成分(如H2O、CO2等)的過渡區(qū)域，甚至包含CO、NO、SO2等氣體組分和大量的煙塵顆粒，而這些組分的濃度及溫度在尾噴流近場存在明顯梯度變化。因此，尾噴流近場大氣參數(shù)顯著不同于自然大氣，現(xiàn)有大氣透過率測試方法無法反映外場實際大氣環(huán)境的影響?；诖?，本文提出一種基于實測大氣參數(shù)修正的外場水平大氣透過率測試方法，可用于發(fā)動機開車狀態(tài)下的大氣透過率測量。

2 大氣透過率測量原理

大氣透過率是指目標發(fā)出紅外輻射后，經大氣衰減后的紅外輻射與入射輻射能量的比值。通常，使用紅外測量儀測量距離紅外輻射目標l位置的紅外輻射信號V(l) 和“0”位置的紅外輻射信號=V(l0)，然后將這兩個測量值相比，即可得到測試距離下的大氣透過率的實測值：

圖1 示出了具體測試原理。當目標充滿視場時，可直接用式(1)計算目標的光譜大氣透過率。

圖1 試車時大氣透過率測試原理Fig.1 Test principle of atmospheric transmittance during test run

3 基于實測大氣參數(shù)的大氣透過率計算方法

3.1 通用大氣透過率計算模型

大氣透過率計算包括大氣分子的吸收、分子連續(xù)吸收和散射、氣溶膠的衰減(吸收和散射)三部分。

(1) 大氣分子的吸收

在測試近場，發(fā)動機附近的大氣中含有高濃度的H2O 和CO2。為此，針對測試近場環(huán)境，分別對H2O、CO2兩種主要的氣體分子，用LBLRTM逐線積分法計算可見光紅外波段單色的分子吸收光學厚度，平滑到1.0 cm-1的光譜分辨率[8]：

式中：kv(t,p) 為溫度t(K)、氣壓p(hPa) 時 用LBLRTM 計算得到的某種氣體在波數(shù)v(cm-1)處的吸收截面，u(10-6)為吸收氣體含量，v/2 固定為0.5 cm-1，平均透過率的光譜分辨率為1.0 cm-1。

若在210～400 K 寬溫度范圍內選擇9 個參考溫度(參考溫度個數(shù)可根據(jù)尾噴流近場大氣溫度的實際變化范圍選取)，在氣壓600～1 300 hPa 變化范圍內選擇9 個參考氣壓值，對于每種分子，得到81種條件下的吸收譜線。大氣吸收隨吸收氣體含量而變化，預先計算每種條件下40 個吸收含量，提出了4 階非線性擬合算法來擬合大氣吸收隨吸收氣體含量的關系，計算結果可得5 個擬合系數(shù)：

式中：Tν(t,p,u) 為給定波數(shù)、溫度、氣壓和吸收氣體含量下的透過率；ci(t,p)(i=0,4) 是給定波數(shù)、溫度、氣壓下擬合得到的5 個系數(shù)。

得到任意5 個吸收系數(shù)后，給定傳輸路徑上的吸收氣體含量，可計算出傳輸路徑上的分子吸收透過率：

與此類似，建立H2O 和CO2這兩種主要氣體分子吸收的擬合系數(shù)數(shù)據(jù)庫。測試近場大氣傳輸時，只需要掌握每段路徑的大氣參數(shù)分布，根據(jù)非線性擬合公式(2)，即可快速得到某種氣體分子的光學厚度。實際分段路徑大氣透過率通常由上述2 種分子的光學厚度之和構成，而路徑總光學厚度由各分段的總光學厚度組成，不考慮波長依賴性條件下，輻射測量路徑總光學厚度可表示為：

式中：N表示實測路徑分段數(shù)目，M表示尾噴流近場中氣體種類數(shù)目。

(2) 大氣分子連續(xù)吸收和分子散射

采用目前國際上公認的最新的MT_CKD 方法，可計算H2O 和CO2這兩種分子的連續(xù)吸收，分子散射則用瑞利散射公式進行計算。分子的連續(xù)吸收和分子散射透過率計做Tcont[9]。

(3) 氣溶膠衰減

實際的氣溶膠尺度譜分布和氣溶膠高度可分別由儀器(如光學粒子計數(shù)器OPC)測得，并按下式擬合成Junge 譜而提供實時的Junge 指數(shù)μ[10-11]：

式中：r為粒子半徑(μm)；K為單位體積的粒子數(shù)(m-3mm-1)；K0是依賴于濃度的常數(shù)(m-3mm-1)；指數(shù)μ決定了分布曲線的斜率。

給定氣溶膠負折射率m隨波長變化，用Mie程序計算氣溶膠衰減效率因子Qe，得到地面上(0 km)歸一到0.55 μm 波長氣溶膠的相對衰減系數(shù)(λ,0)：

給定地面能見度vis，則其他波長上的絕對氣溶膠衰減系數(shù)為：

式中：βE表示近地面分子衰減，在海平面一般近似取0.001 159 km-1。

根據(jù)實測的氣溶膠高度分布，如激光雷達測量的衰減系數(shù)輪廓，歸一化到近地面的消光系數(shù)，得到雷達波長上、地面到雷達測量高度區(qū)間各個高度上的相對消光系數(shù)K(h)。雷達測量高度以上至30 km，直接用MODTRAN 給出高度分布K(h)；30 km 以上可以不考慮氣溶膠的衰減。

任意波長和任意高度的消光系數(shù)，近似為地面消光系數(shù)β(λ,0) 乘以高度分布K(h)，即：

地面到H高度上氣溶膠的衰減為：

(4) 總透過率計算

大氣總透過率為各部分透過率的乘積，即：

3.2 基于大氣參數(shù)修正的大氣透過率計算模型

由于目標紅外輻射大氣傳輸特性具有顯著的光譜特征，要獲取發(fā)動機的紅外光譜輻射特性，必須考慮測量路徑上大氣光譜傳輸影響，對測量的發(fā)動機紅外輻射進行大氣標定。只有對發(fā)動機尾噴流近場大氣環(huán)境特性有充分了解，才能根據(jù)實時測量的大氣參數(shù)，采用大氣輻射傳輸模型準確計算大氣透過率，從測量的目標紅外光譜輻射數(shù)據(jù)中定量扣除大氣影響，較準確地得到發(fā)動機目標的本征輻射。

在對大氣透過率測試時，將在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)布設于測試路徑上，對不同距離、不同方位角的大氣參數(shù)進行實時監(jiān)控，可得到溫度、濕度、壓力、CO2濃度、氣溶膠濃度5 種不同大氣參數(shù)的實時數(shù)據(jù)。測量點分布如圖2 所示。將光譜測量路徑長度劃分為n段，采取在大氣參數(shù)變化快的地方傳感器布設密一些、在變化平緩的地方傳感器布設稀疏一些的策略，對在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)的測點位置m1，m2，…，mn進行設計。

圖2 光譜輻射測量路徑上大氣參數(shù)測量點分布示意圖Fig.2 Distribution diagram of atmospheric parameter measurement points on spectral radiation measurement path

4 試驗驗證

4.1 試驗裝置

測試系統(tǒng)主要由紅外光譜輻射計、標準黑體輻射源以及在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)組成，試驗裝置布設如圖3 所示。

圖3 基于大氣參數(shù)仿真計算法測量裝置Fig.3 Measuring device based on atmospheric parameter simulation calculation method

紅外光譜輻射計主要用于獲取目標的紅外光譜輻射信息。MR170 光譜輻射計的主要參數(shù)見表1。

表1 MR170 光譜輻射計主要參數(shù)Table 1 Main parameters of MR170 spectroradiometer

黑體主要參數(shù)如表2 所示。

表2 黑體主要參數(shù)Table 2 Main parameters of black body

在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)型號為Multi pro 600A-M5E，可同時測量溫度、濕度、壓力、氣溶膠濃度以及CO2濃度5 個參數(shù)，并且可以通過監(jiān)測軟件將實時數(shù)據(jù)傳輸至計算機端，其主要參數(shù)指標如表3 所示。

表3 在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)主要參數(shù)Table 3 Main parameters of online multi parameter monitoring system

4.2 試驗方法

為確定所提出的大氣透過率測試方法的可行性，以1.0 m×1.0 m 標準大面源黑體為測試目標；光譜輻射計選用5 mrad 鏡頭，為了保證充滿視場，最遠測試距離為200.0 m。測點位置分別10.0，30.0，60.0，68.0，70.0，80.0，90.0，125.0，150.0，170.0，200.0 m。具體試驗步驟如下：

(1) 打開黑體，溫度設置為200 ℃，沿著垂直于大面源黑體的中軸線對各測點進行標記，并將光譜輻射計和在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)放置在距離黑體0.5 m 處；

(2) 待黑體溫度穩(wěn)定后，用光譜輻射計采集數(shù)據(jù)可得V(l0)，同時記錄在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)所測量的大氣參數(shù)；

(3) 數(shù)據(jù)記錄后，將光譜輻射計和在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)移至下一個測點；

(4) 用光譜輻射計采集數(shù)據(jù)V(l)，同時記錄在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)所測量的大氣參數(shù)；

(5) 重復步驟(3)和步驟(4)，完成所有測點的數(shù)據(jù)采集；

(6) 根據(jù)公式(1)得到不同測點的大氣透過率的實測值；

(7) 根據(jù)不同測點記錄的大氣參數(shù)，采用大氣參數(shù)修正模型計算出大氣透過率T；

(8) 重復步驟(1)～(7)，完成兩次測試；

(9) 用第一次大氣透過率實測值和模型計算值進行對比，計算出修正系數(shù)；

(10) 用第二次大氣透過率實測值乘以修正系數(shù)，并與模型計算值進行對比，計算出相對誤差，再根據(jù)相對誤差判斷該方法的可行性。

5 測試結果

5.1 大氣透過率的實測結果

經過兩次大氣透過率測試后，根據(jù)公式(1)可以計算出波段為3～5 μm(中波波段)和8～14μm(長波波段)的不同距離處的大氣透過率，計算結果見表4 和表5。

表4 第一次大氣透過率實測結果Table 4 Measured results of the first atmospheric transmittance

表5 第二次大氣透過率實測結果Table 5 Measured results of the second atmospheric transmittance

5.2 基于實測大氣參數(shù)修正的大氣透過率計算結果

根據(jù)實時大氣參數(shù)測量結果，通過修正模型計算出大氣透過率，計算結果如表6 和表7 所示。

表6 第一次基于大氣參數(shù)修正的測試方法計算結果Table 6 Calculation results of the test method based on atmospheric parameter correction for the first time

表7 第二次基于大氣參數(shù)修正的測試方法計算結果Table 7 Calculation results of the test method based on atmospheric parameter correction for the second time

5.3 對比分析

根據(jù)第一次大氣透過率實測結果和理論計算結果，可計算出修正系數(shù)，計算結果如表8 所示。根據(jù)表8 中的大氣透過率修正系數(shù)可對第二次大氣透過率實際測量值進行修正，并與理論計算值相比較，計算結果如表9 所示。從表9 可以看出，長波波段修正后的大氣透過率和理論計算的大氣透過率平均相對誤差為2.81%，中波波段修正后的大氣透過率和理論計算的大氣透過率平均相對誤差為5.77%。根據(jù)以上計算結果，可以表明該大氣透過率修正方法可行。

表8 第一次修正系數(shù)計算結果Table 8 Calculation results of the correction factor for the first time

表9 第二次修正結果與相對誤差Table 9 Calculation results of the correction factor for the second time

6 結論

提出了一種基于實測大氣參數(shù)修正的外場水平大氣透過率測試方法，以標準大面源黑體為測試目標，進行了大氣透過率測試。沿著大面源黑體中軸線布設在線式傳感器，對不同距離處的氣體進行實時采集，并與實測大氣透過率相比，計算出大氣修正系數(shù)，建立修正模型。研究獲得了以下結果：

(1) 長波波段修正后的大氣透過率與理論計算的大氣透過率的平均相對誤差為2.81%。

(2) 中波波段修正后的大氣透過率與理論計算的大氣透過率的平均相對誤差為5.77%。

(3) 提出的測試方法合理可行，可為后續(xù)發(fā)動機試車狀態(tài)的大氣透過率測試提供更多的測試手段。