何 陳，周 雄，彭維康，康 松，姜 軍，鄧遠(yuǎn)灝

(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

直射式噴嘴具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、加工容易等特點(diǎn)，使得其在航空發(fā)動機(jī)燃燒室中得到普遍應(yīng)用[1-3]。直射式噴嘴燃油直接噴入橫向氣流中，其破碎、蒸發(fā)以及油氣混合均勻性對污染物的生成、燃燒不穩(wěn)定性以及燃燒室性能等均有重要影響[4-6]，為此液體射流噴入橫向氣流中的混合特性受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。液體射流噴入橫向氣流中的混合特性研究主要包括射流霧化破碎、穿透深度、液霧散布等方面，其中射流穿透深度及軌跡作為描述橫向射流混合特性的一個(gè)重要參數(shù)，會對下游燃油分布產(chǎn)生直接影響，進(jìn)而影響燃燒室性能。在未來的飛行動力中，燃油將作為傳感器、作動機(jī)構(gòu)等元組件的冷卻介質(zhì)，在經(jīng)過發(fā)動機(jī)熱管理換熱后，其油溫將顯著升高，而高溫燃油的密度、動力黏度、表面張力等物性降低[7]，燃油霧化粒徑將變小，霧化錐角將增大，油滴蒸發(fā)速率加快[8-9]，這將對燃油射流噴入橫向氣流中的穿透深度造成影響，從而對燃燒不穩(wěn)定性和燃燒室性能帶來較大影響。

從國內(nèi)外現(xiàn)有液體射流直接噴入橫向氣流中的穿透深度試驗(yàn)講，有在常溫常壓下進(jìn)行的，噴注燃料為常溫，與橫向氣流之間無換熱，從而無法考慮液滴蒸發(fā)對橫向穿透軌跡的影響[10-13]；也有在較高氣流溫度下進(jìn)行的，考慮了真實(shí)高溫氣流對液滴的加熱作用，以及對液滴蒸發(fā)及穿透深度的影響[14-18]。但對初始油溫對液滴蒸發(fā)和液滴穿透軌跡的研究較少。Xue 等[19]對煤油進(jìn)行加熱，研究了航空煤油在亞臨界和超臨界狀態(tài)下噴入高溫高壓橫向氣流中的穿透深度，并對外緣軌跡進(jìn)行了公式擬合。但該研究中RP-3(3 號航空煤油)亞臨界初始油溫固定為620 K，且未開展不同初始油溫對RP-3 油滴蒸發(fā)及穿透軌跡的影響研究。

考慮到高性能航空發(fā)動機(jī)對燃油熱沉需求，噴入燃燒室中的燃油溫度涵蓋從常溫到亞臨界溫度的范圍，有必要開展初始油溫對液體射流噴入橫向氣流中的蒸發(fā)及穿透深度的影響研究。由于液體射流噴入橫向氣流中，液柱破碎過程較復(fù)雜且難以模擬，為此本研究中直接給定初始油滴特征參數(shù)，僅針對單個(gè)油滴，開展燃油初始溫度對單個(gè)油滴在橫向氣流中蒸發(fā)及穿透影響的數(shù)值研究。通過建立起受迫對流影響下單個(gè)油滴非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)速率與穿透軌跡計(jì)算模型，研究了初始油溫對單個(gè)油滴油溫、粒徑、蒸發(fā)速率及蒸發(fā)時(shí)間的影響規(guī)律，并獲得了不同初始油溫下油滴的橫向穿透軌跡。

2 計(jì)算方法

為了簡化計(jì)算，本文做下述假設(shè)：①油滴為球形；②油滴由單一組分組成，具有很明確的沸點(diǎn)；③油滴的輻射換熱忽略不計(jì)；④油滴具有無限導(dǎo)熱系數(shù)，油滴溫度均勻；⑤不考慮油滴的二次破碎以及油滴間的相互作用；⑥油滴的物性參數(shù)僅與溫度相關(guān)；⑦不考慮燃燒反應(yīng)。

2.1 高溫環(huán)境中油滴的蒸發(fā)速率

假設(shè)1 個(gè)球形油滴突然落入熱氣環(huán)境中，其蒸發(fā)過程伴隨的溫度及燃油蒸氣濃度沿徑向的變化如圖1 所示。圖中，Ta是環(huán)境氣體溫度；Yaa為空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Yf是燃油蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，并通常假設(shè)遠(yuǎn)端燃油蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Yf∞為0。在油滴內(nèi)部，溫度從表面到中心有所降低，特別是蒸發(fā)初始階段。而在工程計(jì)算時(shí)，常假設(shè)油滴內(nèi)部溫度均勻。

圖1 油滴蒸發(fā)過程中燃油溫度及蒸氣濃度的變化Fig.1 Variations of fuel temperature and gas phase concentration during the droplet evaporation

高溫環(huán)境中，相對靜止油滴的蒸發(fā)速率可以表示為[20]：

式中：Yfs為油滴表面燃油蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

Yfs由燃油飽和蒸汽壓pfs確定，計(jì)算公式如下：

式中：p為油滴表面空氣與燃油蒸氣總壓，Ma、Mf分別為空氣和液體燃料的分子質(zhì)量。

實(shí)際油滴蒸發(fā)過程中，需考慮油滴與環(huán)境氣流之間的強(qiáng)迫對流影響。強(qiáng)迫對流下油滴純蒸發(fā)速率等于相對靜止條件下的蒸發(fā)速率乘以修正系數(shù)Nu?予以修正。Nu?的計(jì)算公式如下：

式中：RDe為以油滴直徑為特征尺寸的雷諾數(shù)，Pr為燃油蒸氣與空氣混合氣的普朗特?cái)?shù)。

如果把強(qiáng)迫對流與單個(gè)相對靜止油滴的蒸發(fā)速率結(jié)合起來，那么有強(qiáng)迫對流下的油滴蒸發(fā)速率可由式(1)改寫為：

強(qiáng)迫對流條件下，油滴與高溫環(huán)境之間的對流換熱的平均努賽爾數(shù)采用Whitaker[21]給出的無量綱關(guān)系式：

據(jù)此，從熱氣流向油滴表面的傳熱速率為：

式中：Tf為油滴溫度。

蒸發(fā)消耗熱量的速率為：

式中：L為油滴蒸發(fā)潛熱。

非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時(shí)Q>Qe，余熱使油滴溫度升高，可通過如下方程計(jì)算油滴溫升：

式中：ρf為油滴密度，cpf為油滴比定壓熱容。

液滴粒徑的初始值可采用體積平均粒徑經(jīng)驗(yàn)公式[20]計(jì)算獲得。

在每個(gè)時(shí)間步長中，認(rèn)為蒸發(fā)是準(zhǔn)定常的。所有液相和氣相的物性參數(shù)、密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)，以及蒸發(fā)潛熱和飽和蒸氣壓都隨fT變化，直至fT不變達(dá)到穩(wěn)定蒸發(fā)階段。若此時(shí)Ds>0，則表明非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)階段結(jié)束，穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)開始，油滴溫度恒定不變；若Ds=0，則表明油滴在非穩(wěn)態(tài)便蒸發(fā)完成。

2.2 帶蒸發(fā)的單個(gè)油滴穿透深度

由氣粒兩相流理論可知，作用在流場中運(yùn)動顆粒上的力有阻力、浮力、重力、虛假質(zhì)量力、Magnus 力和Basset 力等。本文僅分析單個(gè)噴霧平均體積直徑油滴的運(yùn)動軌跡，不考慮霧化，忽略油滴對氣體流場的影響，且假設(shè)氣道內(nèi)流場均勻，運(yùn)動時(shí)油滴不破碎、不變形、不旋轉(zhuǎn)，則油滴在氣道內(nèi)只受氣體阻力和自身體積力的作用。

圖2 為燃燒室中油滴運(yùn)動軌跡示意圖。圖中，F(xiàn)dx為氣體阻力沿x方向的分量，F(xiàn)dy為氣體阻力沿y方向的分量，F(xiàn)b1為油滴浮力，F(xiàn)b2為油滴重力。由牛頓第二定律可知，油滴在x方向和y方向的動量方程為：

圖2 燃燒室中油滴運(yùn)動軌跡示意圖Fig.2 Schematic of the fuel drop trajectory in the combustor

式中：ρf為燃料密度；ρa(bǔ)油滴的表觀密度，對于稀疏氣粒兩相流可認(rèn)為是氣體的密度；Vd為油滴體積；AdW為油滴投影面積；ux為油滴速度在x方向的分量；uy為油滴速度在y方向的分量；vx為來流氣體速度在x方向的分量；vy為來流氣體速度在y方向的分量；W為氣體與油滴的相對速度，由表示；g為重力加速度；CD為阻力系數(shù)，與相對運(yùn)動雷諾數(shù)ReD有關(guān)，燃燒室典型工況下ReD一般在100 左右。

根據(jù)帕特南方程，阻力系數(shù)可表示為：

式中：RDe為以油滴直徑為特征尺寸的雷諾數(shù)，油滴的運(yùn)動軌跡可由下式求得：

計(jì)算帶蒸發(fā)的油滴穿透時(shí)，將每一個(gè)時(shí)間步長的油滴密度、相對速度、燃油動力黏度等參數(shù)用于油滴運(yùn)動軌跡計(jì)算。以此類推，直至油滴完全蒸發(fā)，便可得到完整的油滴運(yùn)動軌跡。

2.3 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[11]中水噴入橫向氣流穿透軌跡外邊界結(jié)果驗(yàn)證本文的計(jì)算模型。實(shí)驗(yàn)裝置介紹、工況條件及穿透深度測量方法詳見文獻(xiàn)[11]。由于本文計(jì)算方法只針對單個(gè)液滴蒸發(fā)及穿透，無法模擬液柱破碎過程，即一次霧化過程[10]，因此僅對比液柱破碎點(diǎn)(CBP)后霧化液滴的穿透軌跡。文獻(xiàn)[22]中液柱破碎點(diǎn)無量綱化坐標(biāo)為：

式中：xb，yb分別為液柱破碎點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，q為液體射流與橫向氣流的動量比。

圖3 為不同空氣進(jìn)口速度下計(jì)算模擬液滴軌跡與試驗(yàn)測量液滴軌跡對比?？梢?，計(jì)算得到的穿透深度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文計(jì)算模型精度。

圖3 計(jì)算模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Validation of the numerical simulation model

2.4 計(jì)算對象及工況

以航空發(fā)動機(jī)直射式噴嘴為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示。計(jì)算時(shí)環(huán)境氣體溫度Ta選取為700 K和900 K，pa進(jìn)氣壓力為200 kPa，進(jìn)氣流速Va為90 m/s，直射式噴嘴內(nèi)徑d為0.5 mm。改變?nèi)加瓦M(jìn)口溫度Tf0(300～450 K)，以研究初始油溫對油滴蒸發(fā)及橫向穿透的影響。

圖4 航空發(fā)動機(jī)直射噴嘴Fig.4 Plain orifice injector

3 結(jié)果與討論

圖5 為不同初始油溫下油滴溫度隨時(shí)間的變化圖。圖中，τb為非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時(shí)長，τevap為總蒸發(fā)時(shí)長。由圖可知，油滴噴入燃燒室后在氣流受迫對流換熱下其溫度先快速升高，非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)一直持續(xù)到油滴溫度達(dá)到沸點(diǎn)溫度480 K，然后維持在沸點(diǎn)溫度開始穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)，最終蒸發(fā)完全。環(huán)境氣體溫度700 K時(shí)，油滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時(shí)長占主導(dǎo)，油滴溫度到達(dá)沸點(diǎn)后，油滴穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)持續(xù)時(shí)間很短。而當(dāng)環(huán)境氣體溫度升高至900 K，油滴溫度到達(dá)沸點(diǎn)后，油滴穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)持續(xù)時(shí)間占比明顯變長。圖6 示出了不同油溫對油滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時(shí)間占比的影響。由圖可知，提高燃油初始溫度可加快油滴非穩(wěn)態(tài)換熱過程，更早地進(jìn)入沸騰蒸發(fā)階段；隨著環(huán)境溫度提升，初始油溫影響越發(fā)顯著。

圖5 不同初始油溫下油滴溫度Fig.5 Variation of droplet temperature with time at different initial fuel temperatures

圖6 不同油溫對油滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時(shí)間占比的影響Fig.6 Effects of initial fuel temperature on unsteady evaporation duration and total evaporation duration

圖7 示出了不同油溫時(shí)油滴粒徑的變化曲線。aT=700 K時(shí)，初始油溫300 K的油滴蒸發(fā)時(shí)間為2.80 ms，初始油溫450 K 的油滴蒸發(fā)時(shí)間則縮短至0.50 ms。這說明提高初始油溫可以明顯加速油滴蒸發(fā)，降低油滴蒸發(fā)時(shí)間。aT=900 K 時(shí)，相同油溫下初始粒徑略微增大，但液滴蒸發(fā)總時(shí)長有一定降低。初始油溫300 K 的油滴蒸發(fā)時(shí)間為2.25 ms，明顯比aT=700 K 時(shí)的低；初始油溫450 K 的油滴蒸發(fā)時(shí)間則與aT=700 K 時(shí)的基本一致。這說明低初始油溫時(shí)提升氣流溫度可以明顯加速蒸發(fā)，但高初始油溫時(shí)影響較小。

圖7 不同油溫對油滴尺寸的影響Fig.7 Variation of fuel drop size with time at different initial fuel temperatures

相對蒸發(fā)速率定義為 d(mf/mf0)/dt(mf0為初始燃油質(zhì)量)。圖8 示出了不同油溫對油滴蒸發(fā)速率的影響。由圖可知，隨著初始油滴溫度升高，起始相對蒸發(fā)速率顯著增大，且達(dá)到相對蒸發(fā)速率峰值的時(shí)間明顯提前。Ta=700 K，Tf0=300，350，400，450 K 時(shí)起始時(shí)刻的相對蒸發(fā)速率分別為207，637，1 771，4 556 s-1。Ta從700 K 升至900 K，蒸發(fā)速率達(dá)到峰值的時(shí)間有一定延后，但相對蒸發(fā)速率峰值明顯升高，整個(gè)蒸發(fā)過程也隨之更快結(jié)束。與圖7 中所述類似，低初始油溫時(shí)提升Ta可以明顯提升蒸發(fā)速率，而高初始油溫時(shí)提升Ta對蒸發(fā)速率影響不大。

圖8 不同油溫對油滴蒸發(fā)速率的影響Fig.8 Variations of fuel drop evaporation rate with time at different initial fuel temperatures

圖9 示出了不同油溫對油滴穿透深度的影響。由圖9(a)可知，隨著初始油溫從300 K 增至450 K，油滴的軸向運(yùn)動距離和橫向穿透深度均顯著減小。初始油溫一定，Ta從700 K 升至900 K，橫向穿透深度略有增大，但液滴蒸發(fā)完全之前，液滴沿軸向運(yùn)動距離明顯縮短。由圖9(b)可知，Ta=700 K，Tf0=300 K 時(shí)軸向運(yùn)動距離和橫向穿透深度分別為206 mm、36 mm，而當(dāng)油溫升高至450 K 時(shí)軸向運(yùn)動距離和橫向穿透深度分別減小到36 mm、12 mm?？梢娪偷握舭l(fā)完全時(shí)，橫向穿透深度和軸向運(yùn)動距離顯著減小。這將導(dǎo)致燃燒室油氣比分布不均，進(jìn)而影響燃燒效率。這是由于蒸發(fā)速率顯著增大，導(dǎo)致油滴橫向穿透慣性迅速變小的緣故。

圖9 不同油溫對油滴穿透深度的影響Fig.9 Comparison of crossflow penetration trajectories of fuel drops at different initial fuel temperatures

4 結(jié)論

研究了初始油溫對單個(gè)油滴油溫、粒徑、蒸發(fā)速率及蒸發(fā)時(shí)間的影響，獲得了不同油溫下油滴的橫向穿透軌跡，得到以下主要結(jié)論：

(1) 初始油溫從300 K 增加到450 K，可加快油滴非穩(wěn)態(tài)換熱過程，更早地進(jìn)入沸騰蒸發(fā)階段。

(2) 初始油溫提升，油滴初始粒徑減小，可顯著縮短蒸發(fā)時(shí)間；環(huán)境溫度從700 K 升高至900 K，雖然油滴初始粒徑變大，但其蒸發(fā)速率更快，蒸發(fā)時(shí)間反而更短。

(3) 初始油溫從300 K 增加到450 K，起始時(shí)刻相對蒸發(fā)速率從207 s-1升高至4 556 s-1，且達(dá)到相對蒸發(fā)速率峰值的時(shí)間明顯提前，蒸發(fā)過程更快完成。

(4) 初始油溫從300 K 增加到450 K，油滴的橫向穿透深度和軸向運(yùn)動距離均顯著減小。