袁慶晴，劉可安，郭園園，顏 翚

（1. 上海中車艾森迪海洋裝備有限公司，上海 201306；2. 英國(guó)SMD 公司，紐卡斯?fàn)朜E28 6UZ）

0 引言

近年來由于國(guó)家對(duì)新能源開發(fā)的各方面支持，海上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)蓬勃發(fā)展。其中海底電纜作為輸送電力的重要工具，需要進(jìn)行一定的保護(hù)，以避免受到海浪、潮汐、不良地質(zhì)以及人類海上開發(fā)作業(yè)活動(dòng)的影響。通常海底電纜的保護(hù)方式有埋設(shè)保護(hù)、穿管保護(hù)、溝槽保護(hù)和覆蓋保護(hù)等，其中埋設(shè)保護(hù)被認(rèn)為是最經(jīng)濟(jì)、最有效的保護(hù)方式，適用于除登陸段、近海淺灘區(qū)、礁巖區(qū)外的絕大部分海域［1-2］。2021年國(guó)內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)鋪設(shè)了約2 500 km 的35 kV 電纜和3 500 km 的220 kV 電纜，絕大部分電纜埋設(shè)深度為1～2 m（若遇上航道區(qū)域，對(duì)電纜埋設(shè)深度的要求更高）。目前的埋設(shè)保護(hù)一般利用埋設(shè)犁通過機(jī)械或者水力破土開挖出目標(biāo)溝型。我國(guó)近海海域的海底多為砂土、淤泥和黏土，一般采用水力破土方式即可滿足開溝要求。該破土方式擁有較高的開溝效率。

當(dāng)開溝深度要求達(dá)到3.5 m甚至更深的時(shí)候，為了能在設(shè)計(jì)階段了解水刀上噴嘴組合的破土性能，指導(dǎo)噴嘴布置，需要通過實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值計(jì)算來進(jìn)行分析。張樹森［3］通過實(shí)驗(yàn)研究了射流速度、噴嘴直徑、土壤強(qiáng)度和噴嘴移動(dòng)速度對(duì)開溝性能的影響，提出了移動(dòng)射流開溝深度的實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法和理論預(yù)測(cè)方法。舒敏驊等人［4］通過實(shí)驗(yàn)研究了噴嘴靶距、出口壓力、移動(dòng)速度等對(duì)破土效果的影響。高溦［5］通過數(shù)值計(jì)算得到射流破土臨界壓力與射流靶距的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有一定角度的射流破土效果更優(yōu)。唐立志等人［6］通過數(shù)值模擬了單噴嘴射流沖擊剛性壁面得到壓力分布，從而分析破土能力。王喆等人［7］對(duì)某挖溝機(jī)的多噴嘴噴沖臂進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，根據(jù)流場(chǎng)特性得到噴沖臂、抽吸臂的布置方案，同時(shí)快速預(yù)報(bào)破土能力。王子維［8］用Flow3D 軟件對(duì)單噴嘴、雙噴嘴和多噴嘴的射流沖沙工況進(jìn)行仿真計(jì)算，確定了合理的噴嘴數(shù)量和直徑，并開展模型試驗(yàn)。文獻(xiàn)［9］用ANSYS計(jì)算了T800挖溝機(jī)噴沖臂的多噴嘴射流場(chǎng)，分析了不同噴嘴的射流影響。文獻(xiàn)［10］采用數(shù)值方法研究了移動(dòng)噴嘴沖刷黏土的情況，通過分析比較驗(yàn)證了其數(shù)值模型計(jì)算黏土具有較高精準(zhǔn)度。文獻(xiàn)［11］對(duì)二維的黏土沖刷侵蝕采用離散元方法研究，從微觀角度揭示了黏土的臨界剪切力的變化。上述文獻(xiàn)中大部分的研究對(duì)象為單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)噴嘴，很少有研究考慮多個(gè)噴嘴的聯(lián)合射流影響。并且，由于埋設(shè)犁水刀上噴嘴布局的多樣性，需要可靠的研究方法來分析多個(gè)噴嘴聯(lián)合射流的影響。綜合考慮計(jì)算效率和結(jié)果可靠性，本文采用單相流模型來計(jì)算某海底埋設(shè)犁水刀沖刷指定溝型的流場(chǎng)，并通過分析壁面應(yīng)力分布來判斷水刀的破土能力。

1 計(jì)算模型

本節(jié)首先介紹埋設(shè)犁水刀的物理模型，然后根據(jù)研究?jī)?nèi)容介紹所采用的數(shù)學(xué)模型和基本數(shù)值設(shè)置，同時(shí)對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行收斂性分析，得到合適的計(jì)算網(wǎng)格，便于開展進(jìn)一步的計(jì)算分析。

1.1 水刀的物理模型

某海底埋設(shè)犁水刀的設(shè)計(jì)模型如圖1（a）所示，長(zhǎng)約4.45 m，與海底面呈65°夾角，單根布設(shè)30 個(gè)、分兩列交錯(cuò)排列的噴嘴，噴嘴直徑為14 mm。由于水刀上有多個(gè)噴嘴密集排列，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接生成網(wǎng)格容易出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)格、網(wǎng)格質(zhì)量差等問題。為此，需要對(duì)水刀和噴嘴表面的凹槽、孔洞等進(jìn)行填平簡(jiǎn)化。用ANSYS 簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型如圖1（b）所示。

圖1 水刀的物理模型Fig.1 Physical model of the jetting sword

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

基于牛頓力學(xué)定律、質(zhì)量和能量守恒定理，三維不可壓縮定常粘性流體的連續(xù)方程和動(dòng)量方程如下。

1）連續(xù)方程：

2）動(dòng)量方程：

式中：ρ——流體密度；ν——流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；Fi——外力項(xiàng)——直角坐標(biāo)系下的平均速度分量；——平均壓力；——速度脈動(dòng)量；i， j=1，2，3。

1.2.2 數(shù)值設(shè)置

為了使動(dòng)量方程封閉可解，需引入湍流模型。由于水刀上配置多個(gè)噴嘴，外部結(jié)構(gòu)復(fù)雜；同時(shí)考慮計(jì)算精度要求，本次選用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

噴嘴邊界條件設(shè)為計(jì)算域的速度入口，計(jì)算域的出口邊界設(shè)為壓力邊界條件，水刀和沖刷溝表面視為壁面條件。由于水刀左右對(duì)稱，可設(shè)置對(duì)稱面邊界條件，只建立一半模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

采用SIMPLEC算法求解壓力-速度耦合，動(dòng)量、湍流動(dòng)能和耗散率的離散為二階迎風(fēng)格式。在計(jì)算前設(shè)定沖刷溝出口處的流量作為監(jiān)測(cè)參數(shù)，同時(shí)選取沖刷溝表面的切應(yīng)力場(chǎng)作為監(jiān)測(cè)面，便于計(jì)算過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)流場(chǎng)變化。

1.2.3 網(wǎng)格設(shè)置

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量、控制網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)水刀附近的流體域進(jìn)行劃分并生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余流體域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格。這樣處理能夠兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率。

進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析，分別生成105 萬、136 萬、186萬、296萬共4套網(wǎng)格，并開展定常流的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定并達(dá)到收斂后，統(tǒng)計(jì)沖刷坑前壁面受力，如圖2 所示。由圖可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，沖刷坑前壁面的x、z方向受力數(shù)值逐漸穩(wěn)定，第三、第四套網(wǎng)格的結(jié)果相差小于3%?？紤]計(jì)算精度和效率，選擇186 萬的網(wǎng)格作為后續(xù)計(jì)算網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格收斂性分析Fig.2 Convergence analysis of grids

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算工況

該海底埋設(shè)犁作業(yè)地區(qū)的海底土壤抗剪強(qiáng)度為80 Pa。單根水刀在3.9 m 范圍內(nèi)分兩列交錯(cuò)布置30 個(gè)噴嘴，流量為910 m3/h。作業(yè)時(shí)，水刀與海底呈65°夾角，且兩根水刀平行，故設(shè)定沖刷溝的截面為矩形。

為了了解水刀在該流量時(shí)對(duì)指定溝型的噴沖影響范圍，分別計(jì)算4 組不同水刀與沖刷坑前壁面間距d1（100 mm、200 mm、400 mm 和500 mm）的定常流工況 ；再進(jìn)一步計(jì)算2組不同噴嘴安裝角（斜向前10°和20°）的定常流工況。

根據(jù)定常流的計(jì)算結(jié)果，選取2 組間距（200 mm和500 mm）計(jì)算非定常流工況，來判斷水刀的破土能力。

2.2 定常流計(jì)算結(jié)果

2.2.1 工況1——噴嘴安裝角垂直向下

數(shù)值計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間約為4 h。計(jì)算穩(wěn)定后，沖刷坑內(nèi)流場(chǎng)的流線如圖3 所示，壁面的剪切應(yīng)力分布如圖4所示。

圖3 沖刷坑內(nèi)流場(chǎng)流線Fig.3 Pathline in trench

圖4 噴嘴安裝角垂直向下時(shí)沖刷坑壁面剪切應(yīng)力分布Fig.4 Shear stress contour of trench wall with nozzles vertically downward

通過分析圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：

1） 大部分從噴嘴流出的高壓射流先是沖擊前壁面，被壁面反射后匯聚一起沿壁面向下流動(dòng)，到達(dá)沖刷坑底部后流向后方（圖3）。此時(shí)的匯聚水流流速超過10 m/s，水流對(duì)沖刷坑兩側(cè)壁面底部有較強(qiáng)的沖刷能力（圖4），會(huì)使沖刷坑底部繼續(xù)被剪切破壞，進(jìn)一步增加底部寬度，形成梯形的沖刷坑截面。

2） 隨著間距的增大，沖刷坑前壁面受射流剪切影響區(qū)域越來越小。當(dāng)間距d1為500 mm時(shí)，沖刷坑前壁面只有不到50%區(qū)域的剪切應(yīng)力大于土壤的抗剪強(qiáng)度（表1），土壤能直接被水流剪切破壞。底部區(qū)域的土壤在定常計(jì)算中未被破壞，但將在考慮水刀移動(dòng)過程的非定常計(jì)算中被匯聚水流剪切破壞。

表1 沖刷坑前壁面被剪切破壞的區(qū)域Tab.1 The area of trench front wall being sheared

3）由于噴嘴安裝角垂直向下，d1=100 mm 時(shí)，水流仍無法影響前壁面上部區(qū)域；進(jìn)一步縮短間距，射流才可能沖刷到該區(qū)域。故實(shí)際作業(yè)時(shí)沖刷坑前壁面會(huì)更加陡峭。而水刀與沖刷坑壁面距離的縮短意味著電纜通過的空間減小，很有可能對(duì)電纜造成傷害。此時(shí)，可以調(diào)整水刀噴嘴的安裝角度，使其向斜上方?jīng)_刷前壁面、剪切破壞前壁面上部泥沙，增大電纜通過空間。

2.2.2 工況2——噴嘴安裝角斜向前10°

根據(jù)噴嘴安裝角垂直向下時(shí)前壁面上部區(qū)域不受射流沖刷影響的情況，調(diào)整水刀噴嘴安裝角，使其向前旋轉(zhuǎn)10°，再進(jìn)行以上4 種間距的模擬計(jì)算。壁面的剪切應(yīng)力分布如圖5 所示。通過分析壁面剪切力分布情況可知：

圖5 噴嘴安裝角斜向前10°時(shí)沖刷坑壁面剪切應(yīng)力分布Fig.5 Shear stress contour of trench wall with nozzles oblique forward 10 degree

1）前壁面上部能有更多區(qū)域被水流影響到，但仍有約20 cm高度的區(qū)域未能被剪切破壞；

2）更多的水流集中沖刷前壁面，能被水流剪切破壞的前壁面沖刷面積增大，見表1 統(tǒng)計(jì)的前壁面被剪切破壞的區(qū)域百分比；

3）沖刷坑側(cè)面剪切力分布與工況1 的類似，這意味著底部土壤仍主要是被匯聚水流剪切破壞的，形成更深、更寬的沖刷坑。

2.2.3 工況3——噴嘴安裝角斜向前20°

進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)噴嘴安裝角10°，使其斜向前20°，再進(jìn)行以上4 種間距的模擬計(jì)算。壁面的剪切應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 噴嘴安裝角斜向前20°時(shí)沖刷坑壁面剪切應(yīng)力分布Fig.6 Shear stress contour of trench wall with nozzles oblique forward 20 degree

通過分析圖6中壁面剪切力分布情況可知：

1）與工況2相比較，前壁面上部仍有約16 cm高度的區(qū)域未能被剪切破壞。

2）比工況2 有更多的水流沖刷前壁面，能被水流剪切破壞的前壁面沖刷面積增大，見表1 統(tǒng)計(jì)的前壁面被剪切破壞的區(qū)域百分比。

對(duì)比上述3種計(jì)算工況下沖刷坑前壁面被剪切破壞的區(qū)域（表1）可知，在工況3 的4 種間距下，沖刷坑前壁面受水流剪切沖刷影響區(qū)域最大。這是因?yàn)楣r1 中垂直噴嘴更容易先與周圍噴嘴的水流混合，消耗掉部分動(dòng)能之后才沖刷壁面；而工況2、工況3 噴嘴具有斜向前的傾角，射出的水流直接作用在前壁面。這說明，具有斜向前安裝角的噴嘴能將更多的水流動(dòng)能用于剪切破壞，其射流沖刷能力更強(qiáng)。

通過上述3種工況的計(jì)算分析可知以下幾點(diǎn)。

1）除噴嘴安裝角垂直向下且間距為500 mm 的工況外，沖刷坑前壁面一半以上區(qū)域能被射流剪切破壞，底部區(qū)域隨后也能被匯聚水流沖刷走。這說明該流量的水刀能夠沖刷出設(shè)計(jì)深度的沖刷坑，并且實(shí)際沖刷坑底部將更寬，沖刷坑橫截面為梯形。

2）3 種工況中，前壁面的上部仍有至少十幾厘米區(qū)域未能被剪切破壞。為此，建議在實(shí)際作業(yè)中將水刀向上提升一定距離，保證第一個(gè)噴嘴高于海床面。這樣，不需要特別小的間距就能剪切沖刷前壁面上部區(qū)域。

3）工況2、工況3 的射流沖刷能力強(qiáng)于工況1 的。為此，噴嘴設(shè)計(jì)時(shí)考慮一定范圍的斜向前安裝角。

2.3 非定常流計(jì)算結(jié)果

根據(jù)定常流計(jì)算的結(jié)果，選擇工況1 的d1=200 mm 和d1=500 mm 兩種間距進(jìn)行非定常流的計(jì)算，來觀察水刀剪切破土效率。由于噴嘴處水流速度較高，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)選為0.001 s，計(jì)算了時(shí)長(zhǎng)為2 s 的沖刷坑內(nèi)流場(chǎng)。圖7為d1=500 mm時(shí)不同時(shí)刻的流線圖。通過分析可知以下幾點(diǎn)。

圖7 沖刷坑內(nèi)不同時(shí)刻流場(chǎng)流線（d1=500 mm）Fig.7 Pathline in trench at different time (d1=500 mm)

1）該工況下，大約1 s時(shí)沖刷坑內(nèi)流場(chǎng)就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

2）由于此時(shí)噴嘴安裝角垂直向下，前壁面上部區(qū)域完全不受射流影響，只有減小間距或者噴嘴斜向前射流，該區(qū)域才有可能被沖刷。

3）觀察圖7 的流場(chǎng)發(fā)展過程可知，射流先是作用于前壁面的中上部區(qū)域，隨后自上而下沖刷壁面，這意味著沖刷現(xiàn)象也先從中上部區(qū)域產(chǎn)生，隨后向下發(fā)展。當(dāng)土質(zhì)較松軟的時(shí)候，上部未能被剪切沖刷的區(qū)域也可能直接坍塌。

4）水刀下方有部分噴嘴的射流受周圍反射水流的影響，還沒有沖擊到前壁面就與反射水流混合并一起流向斜后方，這也是圖4（d）中前壁面下部區(qū)域剪切力數(shù)值小的原因。這個(gè)現(xiàn)象在水刀與壁面的間距較大的時(shí)候尤為明顯。

d1=200 mm 時(shí)，大約需要0.18 s 的時(shí)間沖刷坑內(nèi)流場(chǎng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡；d1=500 mm時(shí)，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡大約需要1 s，沖刷作業(yè)速度最低約為0.5 m/s；間接推斷埋設(shè)犁在該海域的作業(yè)速度能夠達(dá)到0.25 m/s（900 m/h）的設(shè)計(jì)要求，甚至能開挖得更快。如果數(shù)值計(jì)算中引入泥沙相模型，就能比較準(zhǔn)確地模擬破土過程。

3 結(jié)束語

本文用數(shù)值模擬方法計(jì)算了某埋設(shè)犁水刀的流場(chǎng)特性，通過對(duì)指定沖刷溝型進(jìn)行定常流、非定常流計(jì)算，分析壁面的剪切力分布從而判斷水刀的破土能力。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該埋設(shè)犁能夠以設(shè)計(jì)作業(yè)速度開挖出指定深度的沖刷溝，并得到以下結(jié)論。

1）從4 組定常流工況的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著距離增大，前壁面被剪切破壞的區(qū)域明顯減小，前壁面上部區(qū)域越難被破壞，并且此時(shí)的沖刷坑底部土壤是被匯聚水流在后方剪切破壞的。

2）為了達(dá)到更好的沖刷效果，噴嘴設(shè)計(jì)時(shí)考慮一定范圍的斜向前安裝角；同時(shí)，建議在實(shí)際作業(yè)中將水刀向上提升一定距離，以保證第一個(gè)噴嘴高于海床面，這樣就能完全剪切破壞前壁面的上部區(qū)域。

3）從2 組非定常流工況的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在模擬時(shí)間內(nèi)流場(chǎng)均達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡，根據(jù)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的時(shí)間可預(yù)估埋設(shè)犁的作業(yè)速度。

由于本文采用單相流模型計(jì)算流場(chǎng)，根據(jù)壁面剪切力分布間接判斷泥沙破壞情況，無法描述泥沙的運(yùn)動(dòng)。后續(xù)研究可以增加泥沙相模型，更準(zhǔn)確模擬破土過程。