李泳德, 郭 力, 季 辰

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

引 言

通常情況下人們認(rèn)為氣動(dòng)力對(duì)火箭的振動(dòng)起到阻尼作用, 即氣動(dòng)阻尼為正值。然而隨著大推力火箭發(fā)展, 火箭的長細(xì)比逐漸加大, 導(dǎo)致彎曲剛度越來越小, 同時(shí)為了滿足有效載荷的外形要求, 火箭頭部整流罩尺寸不斷加大, 后續(xù)箱體的直徑卻保持不變, 形成了典型的錘頭體外形。國內(nèi)外大量的火箭研制經(jīng)驗(yàn)表明[1-9], 對(duì)于此類錘頭體外形火箭的氣動(dòng)設(shè)計(jì), 必須要進(jìn)行動(dòng)態(tài)氣動(dòng)載荷與動(dòng)態(tài)氣彈穩(wěn)定性分析, 否則設(shè)計(jì)的疏忽可能會(huì)導(dǎo)致火箭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)毀滅性的破壞進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)射失敗。

目前常用的衡量氣彈穩(wěn)定性的方法是通過風(fēng)洞試驗(yàn)來獲取氣動(dòng)阻尼系數(shù)。早在1963年, 美國國家航空航天局Ames研究中心(NASA Ames Research Center)采用半剛性模型開展試驗(yàn)研究[10], 獲取火箭頭部的氣動(dòng)阻尼來評(píng)估其穩(wěn)定性, 但這只能用來模擬火箭彎曲振型前節(jié)點(diǎn)之前部分的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。直到蘭利研究中心(NASA Langley Research Center)開發(fā)了全彈性模型氣動(dòng)阻尼試驗(yàn)技術(shù), 其可以模擬整體的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性以及氣動(dòng)外形, 并應(yīng)用于多款運(yùn)載火箭研制[11-15]。國內(nèi), 中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院對(duì)氣動(dòng)阻尼問題開展過較多的研究[16-20], 從模型設(shè)計(jì)方法、 模型制作工藝、 試驗(yàn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理等諸多方面, 逐步改進(jìn)實(shí)現(xiàn)了從半剛性模型到全彈性模型的過渡, 并在多個(gè)型號(hào)上得到驗(yàn)證。

然而通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究氣動(dòng)彈性問題, 技術(shù)難度大, 試驗(yàn)成本高, 同時(shí)幾乎不可能開展全尺寸試驗(yàn)。因此通過數(shù)值計(jì)算的方法開展相關(guān)研究是另一種重要的手段。劉子強(qiáng)等[21]實(shí)現(xiàn)了通過數(shù)值計(jì)算確定氣動(dòng)阻尼系數(shù)的技術(shù)和方法, 并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 證實(shí)了該方法的可靠性。冉景洪等[22]通過模態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)合準(zhǔn)定常理論的方法分析了減阻桿加后體這一彈性結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼, 結(jié)果表明減阻桿造成的分離流會(huì)對(duì)后體的氣動(dòng)阻尼系數(shù)產(chǎn)生影響。朱劍等[23]針對(duì)新一代捆綁式運(yùn)載火箭發(fā)展了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的氣動(dòng)阻尼計(jì)算方法, 并分析了攻角、 Mach數(shù)等參數(shù)對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響。

本文在之前的計(jì)算方法[23]的基礎(chǔ)上采用IDDES模型, 考慮脈動(dòng)壓力的影響, 通過強(qiáng)迫振動(dòng)的方式, 針對(duì)捆綁式運(yùn)載火箭的某一特定模態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算仿真, 研究前節(jié)點(diǎn)位置, 振動(dòng)振幅, 脈動(dòng)壓力等參數(shù)對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響規(guī)律。

1 計(jì)算方法

圖1為本文所用的捆綁式運(yùn)載火箭的計(jì)算模型, 是典型的錘頭體結(jié)構(gòu)。在跨聲速階段, 其頭部會(huì)產(chǎn)生激波造成激波邊界層干擾, 而在錘頭體外形的過渡段會(huì)出現(xiàn)氣流分離。為探究各部分氣動(dòng)阻尼的變化, 將整個(gè)箭體分為頭部、 過渡段、 彈身3個(gè)部分。

圖1 表面網(wǎng)格及區(qū)域劃分Fig. 1 Surface grid and region division

1.1 流場仿真模型

本文分別用Reynolds平均法(Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS)和改進(jìn)的延遲分離渦模擬(improved delayed detached-eddy simulation, IDDES)[24-25]進(jìn)行計(jì)算, 在RANS方程中, 將變量分為平均值和波動(dòng)值兩部分, 對(duì)于速度分量有

(1)

(2)

其中,k和ω分別代表湍流動(dòng)能和湍流耗散率,Γk和Γω分別代表k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù),Gk和Gω分別代表k和ω的生成率,Yk和Yω分別代表k和ω的耗散率。因此RANS方法只能計(jì)算大尺度的平均流動(dòng), 本文采用IDDES方法計(jì)算脈動(dòng)壓力對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響。

IDDES方法是由分離渦模擬(detached-eddy simulation, DES)方法改進(jìn)而來, 其本質(zhì)思想與DES方法相同, 是想以網(wǎng)格尺度和模型中的特征尺度隱式劃分RANS和大渦模擬(large-eddy simulation, LES)區(qū)域, 使其既能處理RANS方法無法得到的脈動(dòng)場, 也能降低LES方法在模擬高Reynolds數(shù)流動(dòng)時(shí)所需的計(jì)算資源。區(qū)別在于當(dāng)邊界層較厚或者分離區(qū)域較窄時(shí), DES方法會(huì)出現(xiàn)如模型應(yīng)力損耗(modeled stress depletion, MSD), 網(wǎng)格誘導(dǎo)分離(grid-induced separation, GIS)以及對(duì)數(shù)層不匹配(logarithmic-layer mismatch, LLM)問題[24], 而IDDES模型通過改良計(jì)算區(qū)域劃分, 結(jié)合延遲分離渦模擬(delayed detached-eddy simulation, DDES)和壁面模型大渦模擬(wall-modeled large-eddy simulation, WMLES), 定義新的長度尺度解決了這些問題, 具體公式詳見文獻(xiàn)[25]。

流場網(wǎng)格如圖2、 圖3所示, 邊界層采用棱柱層結(jié)構(gòu), 并調(diào)整第1層網(wǎng)格高度使得y+小于1, 遠(yuǎn)場部分采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格, 與邊界層的過渡層采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。整體網(wǎng)格單元數(shù)量為4.2×106。

圖2 y方向截面網(wǎng)格示意圖Fig. 2 Schematic diagram of cross-sectional grid in the y-direction

圖3 x方向截面網(wǎng)格示意圖Fig. 3 Schematic diagram of cross-sectional grid in the x-direction

物面邊界條件為無滑移壁面條件, 遠(yuǎn)場采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件, 湍流模型采用SSTk-ω模型, 采用密度基求解, 氣體黏性采用Sutherland定律, 空間離散采用2階迎風(fēng)格式, 對(duì)流通量采用Roe格式。

1.2 結(jié)構(gòu)分析模型

結(jié)構(gòu)與流場耦合分析過程中, 結(jié)構(gòu)部分可以采用模態(tài)方法描述。結(jié)構(gòu)模態(tài)可以通過有限元方法與結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)方法獲得。本文采用有限元分析結(jié)果獲得的模態(tài), 圖4所示為結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài), 本文只分析計(jì)算結(jié)果中氣動(dòng)阻尼最小的第2階模態(tài)。

(a) f=1.200 Hz

由于火箭結(jié)構(gòu)外形簡單, 一般不考慮其扭轉(zhuǎn)影響, 因此可以將其簡化為簡單的梁模型, 這樣就可以給出其模態(tài)振動(dòng)方程

(3)

式中,qi為第i階模態(tài)的廣義位移,bi為第i階模態(tài)的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù),ωi為第i階模態(tài)的固有頻率,fi為第i階模態(tài)下質(zhì)量歸一化的廣義氣動(dòng)力。若將fi按照Taylor展開并略去高階項(xiàng), 可以將其轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)阻尼項(xiàng)與氣動(dòng)剛度項(xiàng)的形式, 則式(3)可寫為

(4)

式中,Bi為氣動(dòng)阻尼系數(shù),Ki為氣動(dòng)剛度系數(shù), 研究表明[26], 氣動(dòng)剛度相對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度為小量可以忽略不計(jì), 而在計(jì)算中結(jié)構(gòu)阻尼往往設(shè)置為0, 因此氣動(dòng)阻尼可以直接反映其氣彈穩(wěn)定性。

1.3 氣動(dòng)阻尼分析原理

氣動(dòng)阻尼的分析可以采用強(qiáng)迫振動(dòng)或者自由振動(dòng)的方式進(jìn)行, 這兩種方法獲得的時(shí)域數(shù)據(jù)不同, 提取氣動(dòng)阻尼的方式也不同。強(qiáng)迫振動(dòng)方法初始演化過程較短, 因此計(jì)算量較小, 同時(shí)能夠分析某一種振動(dòng)形式的氣動(dòng)阻尼, 明確該振動(dòng)形式是收斂還是發(fā)散。分析過程中能夠獲得不同部位與部件的氣動(dòng)阻尼。但是對(duì)于多模態(tài)相互作用引起的發(fā)散(例如顫振)較難預(yù)測。自由振動(dòng)方法需要一定的自由演化時(shí)間才能夠?qū)r(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 不過自由振動(dòng)方法能夠獲得最能夠吸收能量的模態(tài)及其振動(dòng)頻率。

對(duì)于本研究所關(guān)注的問題, 氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的過程中氣動(dòng)阻尼的影響較大, 而對(duì)氣動(dòng)剛度與氣動(dòng)質(zhì)量影響較小, 即結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率受到來流的影響較小, 其穩(wěn)定性問題主要由氣動(dòng)阻尼的正、 負(fù)引起, 所以采用強(qiáng)迫振動(dòng)方法分析。

強(qiáng)迫振動(dòng)下結(jié)構(gòu)做簡諧模態(tài)振動(dòng)

qi(t)=Asin(ωit)

式中,A表示振動(dòng)的振幅, 將其代入計(jì)算氣動(dòng)力的公式中[21]并做正交積分可得

(5)

式中,Mi為第i階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量,T為整數(shù)倍周期,G為廣義氣動(dòng)力。根據(jù)式(5)便可以得到局部或分區(qū)域的氣動(dòng)阻尼。

1.4 耦合計(jì)算流程

首先進(jìn)行模態(tài)分析, 以確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率與振型, 用以設(shè)計(jì)強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率和振幅。非定常流場計(jì)算前先進(jìn)行定常流場計(jì)算, 來加快非定常計(jì)算的演化速度并增強(qiáng)收斂性, 結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移通過徑向基函數(shù)(RBF)插值方法[27]映射到氣動(dòng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上, 來進(jìn)行網(wǎng)格的變形, 這里徑向基函數(shù)選用Wendland C2, 如下所示

最后將計(jì)算出來的廣義力提取出來, 截取演化完畢的整數(shù)倍周期, 進(jìn)行氣動(dòng)阻尼計(jì)算。耦合計(jì)算流程圖如圖5所示。

圖5 耦合計(jì)算流程圖Fig. 5 Flow chart of coupled calculation

2 結(jié)果分析與討論

2.1 流場分析結(jié)果

計(jì)算的來流Mach數(shù)范圍為0.7～1.2。其中中截面的壓力分布如圖6所示。可以看出在頭部出現(xiàn)了膨脹波以及跨聲速激波, 在過渡段存在流動(dòng)分離, 隨著Mach數(shù)的增大, 頭部低壓區(qū)域逐漸擴(kuò)張, 并且能明顯看到, 在流動(dòng)再附的位置產(chǎn)生了再附激波。

(a) Ma=0.70

2.2 氣動(dòng)阻尼分布

通過上述流場分析, 可以看出火箭不同部位流動(dòng)結(jié)構(gòu)并不相同, 在頭部與箭身上, 流動(dòng)主要為附著流動(dòng), 而在過渡段會(huì)出現(xiàn)較為復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)以及流動(dòng)分離。針對(duì)不同的流動(dòng)結(jié)構(gòu)隨流向站位x的變化, 設(shè)該位置上廣義力與廣義位移的相位差為φ(x), 并且簡諧振動(dòng)沒有引入其他模態(tài)的廣義力, 則廣義力的表達(dá)式為

G(x,t)=Fgen·sin[ωt+φ(x)]+F0

(6)

其中,Fgen為廣義力的振動(dòng)幅度,F0為廣義力的常數(shù)偏移量。將式(6)代入到式(5)中得到

其中, 廣義力的常數(shù)偏移量F0的積分為0, 因此省略。通過將等式中的正弦函數(shù)部分進(jìn)行和差化積得到

(7)

式(7)中第1部分在整個(gè)周期中的積分為0, 只有第2部分保留, 因此得到

(8)

式(8)中積分部分恒為正值, 決定整個(gè)氣動(dòng)阻尼的部分只有相位角φ(x)的正弦值sin[φ(x)], 為了能夠更加直觀地獲得相位角與氣動(dòng)阻尼B之間的關(guān)系, 須將符號(hào)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)角, 根據(jù)正弦關(guān)系, 此轉(zhuǎn)角為π, 因此得到

(9)

圖7為氣動(dòng)阻尼變化曲線, 可以看出隨著Mach數(shù)的增大, 整體氣動(dòng)阻尼先增大后減少, 在Mach數(shù)為0.98時(shí)達(dá)到最大值, 過渡段與箭體的氣動(dòng)阻尼變化趨勢與整體基本相同, 而頭部區(qū)域則不同, 是隨著Mach數(shù)的增大一直增大, 只是增長速率變緩。

圖7 有助推時(shí)氣動(dòng)阻尼變化曲線Fig. 7 Aerodynamic damping change curve with boost

根據(jù)式(9), 得到相位角與氣動(dòng)阻尼B之間的關(guān)系為: 當(dāng)φ(x)∈(-π, 0)時(shí), 相位角滯后, 氣動(dòng)阻尼B為負(fù)值; 當(dāng)φ(x)∈(0, π), 相位角提前, 氣動(dòng)阻尼B為正值; 為當(dāng)φ(x)=0時(shí), 無相位角差別, 氣動(dòng)阻尼B為0。

在過渡段上, 復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)以及流動(dòng)分離, 使得氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)位移之間會(huì)出現(xiàn)較為明顯的遲滯現(xiàn)象, 從而導(dǎo)致相位角φ(x)∈(-π, 0), 由此在過渡段上產(chǎn)生了負(fù)的氣動(dòng)阻尼。

計(jì)算過程中的廣義力與廣義位移隨時(shí)間變化曲線如圖8所示, 可以看出所有工況計(jì)算結(jié)果都表現(xiàn)良好, 需要注意的是在非定常計(jì)算初期, 演化的不完全導(dǎo)致廣義力存在一些突變異常的結(jié)果, 計(jì)算氣動(dòng)阻尼時(shí)須剔除, 選擇后面演化完全的周期。本文計(jì)算了9個(gè)周期, 剔除了第1個(gè)周期出現(xiàn)的錯(cuò)誤結(jié)果, 采用后8個(gè)周期進(jìn)行氣動(dòng)阻尼分析。強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)振幅為芯級(jí)直徑的0.5%。

(a) Ma=0.70

2.3 氣動(dòng)阻尼影響因素

2.3.1 有無助推對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響

捆綁式運(yùn)載火箭相比于傳統(tǒng)的運(yùn)載火箭, 最大的區(qū)別就是在尾部四周捆綁了助推器, 使得其流場特性變得復(fù)雜, 因此須分析其對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響。

圖7、 圖9分別為有無助推時(shí)氣動(dòng)阻尼變化曲線, 可以看出隨著Mach數(shù)的增大整體氣動(dòng)阻尼先增大后減少, 在Mach數(shù)為0.98時(shí)達(dá)到最大值, 過渡段與箭體的氣動(dòng)阻尼變化趨勢與整體基本相同, 而頭部區(qū)域則不同, 是隨著Mach數(shù)的增大一直增大, 只是增長速率變緩。對(duì)比兩個(gè)圖可知, 助推主要起增大氣動(dòng)阻尼的作用。還可以看出有無助推情況下頭部的氣動(dòng)阻尼變化很小, 意味著在箭體尾部施加控制很難影響到頭部的氣動(dòng)阻尼, 特別是在超聲速流場中。

圖9 無助推時(shí)氣動(dòng)阻尼變化曲線Fig. 9 Aerodynamic damping change curve without boost

2.3.2 前節(jié)點(diǎn)位置影響

為了考察前節(jié)點(diǎn)位置變化對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響, 在保持振動(dòng)頻率不變、 頭部最大振型位置與振幅不變的條件下移動(dòng)前節(jié)點(diǎn), 變化后的振型如圖10所示。

(a) Front node after the transition region

根據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析分別獲得了不同前節(jié)點(diǎn)位置的整體氣動(dòng)阻尼對(duì)比與過渡段氣動(dòng)阻尼對(duì)比, 如圖11、 圖12所示, 可以看出前節(jié)點(diǎn)位置的改變并沒有影響整體氣動(dòng)阻尼隨Mach數(shù)增大而增大的趨勢, 且前節(jié)點(diǎn)在過渡段上與過渡段前的整體氣動(dòng)阻尼相差不大, 而前節(jié)點(diǎn)在過渡段后的整體氣動(dòng)阻尼要高于另兩種情況, 因此過渡段與頭部放在同一側(cè)有助于提高氣動(dòng)阻尼。過渡段的氣動(dòng)阻尼會(huì)隨著前節(jié)點(diǎn)的變化發(fā)生劇烈改變, 前節(jié)點(diǎn)在過渡段前后隨Mach數(shù)增大的變化規(guī)律相反, 節(jié)點(diǎn)前后的振動(dòng)相位變化導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)位置過渡段的振動(dòng)相位不同, 進(jìn)而導(dǎo)致氣動(dòng)阻尼發(fā)生變化。

圖11 不同節(jié)點(diǎn)位置的整體氣動(dòng)阻尼Fig. 11 Overall aerodynamic damping at different node positions

圖12 不同節(jié)點(diǎn)位置的過渡段氣動(dòng)阻尼Fig. 12 Aerodynamic damping of the transition region at different node positions

2.3.3 強(qiáng)迫振動(dòng)振幅大小對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響

為了考察強(qiáng)迫振動(dòng)振幅大小對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響, 在保證流場結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變的前提下, 振動(dòng)振幅分別為原來的一半和兩倍, 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn), 如果振幅超過芯級(jí)直徑的5%, 則須考慮流場結(jié)構(gòu)改變所造成的影響。圖13、 圖14分別為不同振幅下的整體與頭部氣動(dòng)阻尼。

圖13 不同振幅下整體氣動(dòng)阻尼Fig. 13 Overall aerodynamic damping at different amplitudes

圖14 不同振幅下頭部氣動(dòng)阻尼Fig. 14 Aerodynamic damping of the head region at different amplitudes

可以發(fā)現(xiàn)改變振幅無論是對(duì)整體氣動(dòng)阻尼還是頭部氣動(dòng)阻尼來說變化都很小, 這意味著氣動(dòng)阻尼的大小主要取決于氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的相位差, 不依賴于振動(dòng)幅度的大小。

2.3.4 脈動(dòng)壓力對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響

為了模擬出脈動(dòng)壓力的影響, 采用IDDES方法對(duì)火箭氣動(dòng)阻尼進(jìn)行計(jì)算, 計(jì)算來流Mach數(shù)為0.92, 計(jì)算過程中的廣義力與廣義位移如圖15所示, 相較于圖8可以看出廣義力隨時(shí)間變化曲線并不光滑, 脈動(dòng)壓力的存在導(dǎo)致廣義力由多個(gè)頻率疊加而成。

圖15 基于IDDES的廣義力與廣義位移變化曲線Fig. 15 Variation cures of generalized force and generalized displacement based on IDDES

由于第2階模態(tài)的頻率為2.46 Hz, 而由分離流、 激波振蕩等引起的脈動(dòng)壓力頻率往往遠(yuǎn)大于此頻率, 因此這里選擇3.5 Hz為分界, 將高于3.5 Hz的部分視為由抖振脈動(dòng)壓力引起的廣義力, 低于3.5 Hz的部分視為強(qiáng)迫振動(dòng)引起的廣義力, 通過低通濾波把高于3.5 Hz的廣義力濾掉, 可以獲得由強(qiáng)迫振動(dòng)引起的廣義力與廣義位移變化曲線, 如圖16所示, 通過此廣義力計(jì)算的氣動(dòng)阻尼為2.08‰。同樣地, 進(jìn)行高通濾波將低于3.5 Hz的廣義力濾掉, 可以獲得由抖振脈動(dòng)壓力引起的氣動(dòng)阻尼為(2.94×10-3)‰, 由此得到脈動(dòng)壓力引起的氣動(dòng)阻尼變化為0.14%, 可以忽略不計(jì)。同時(shí)使用RANS方法計(jì)算的氣動(dòng)阻尼為2.07‰, 與IDDES的計(jì)算結(jié)果相比誤差約為(2.94×10-3+2.08-2.07)/2.07≈0.48%, 這說明針對(duì)氣動(dòng)阻尼的模擬, 抖振引起的脈動(dòng)壓力對(duì)氣動(dòng)阻尼的計(jì)算結(jié)果影響很小, 起主要作用的還是廣義力的變化, 該變化由強(qiáng)迫振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)邊界變化所導(dǎo)致。

圖16 濾波后的廣義力與廣義位移變化曲線Fig. 16 Variation cures of generalized force and generalized displacement variation curve after filtering

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值計(jì)算方法研究了火箭的氣動(dòng)阻尼特性。根據(jù)流動(dòng)特征分析與理論推導(dǎo), 發(fā)現(xiàn)火箭過渡段幾何外形的收縮導(dǎo)致該區(qū)域出現(xiàn)復(fù)雜的分離與激波結(jié)構(gòu), 從而造成了氣動(dòng)力相對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)相位的滯后, 導(dǎo)致了該區(qū)域?yàn)闅鈩?dòng)負(fù)阻尼, 即氣動(dòng)不穩(wěn)定性的主要來源。

在此機(jī)理的基礎(chǔ)上, 分析了前節(jié)點(diǎn)位置、 振動(dòng)振幅、 脈動(dòng)壓力等因素對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響規(guī)律?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論:

1) 助推增加了正阻尼區(qū)域的面積, 從而相對(duì)于沒有助推的構(gòu)型起到了增加氣動(dòng)阻尼的作用。

2) 前節(jié)點(diǎn)位置的改變對(duì)過渡段氣動(dòng)阻尼影響很大, 節(jié)點(diǎn)前后的振動(dòng)方向相反, 導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)在過渡段前后的氣動(dòng)阻尼變化規(guī)律也截然相反, 將過渡段與頭部區(qū)域放在節(jié)點(diǎn)的同一側(cè)有助于增加氣動(dòng)阻尼。

3) 在不改變流場結(jié)構(gòu)的前提下, 改變振動(dòng)的振幅, 氣動(dòng)力也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)幅度的變化, 因此結(jié)構(gòu)振幅對(duì)氣動(dòng)阻尼的影響可忽略不計(jì)。

4) 高頻部分的廣義力對(duì)氣動(dòng)阻尼的貢獻(xiàn)很小, 即結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的廣義力變化對(duì)氣動(dòng)阻尼起主要作用, 而脈動(dòng)壓力對(duì)計(jì)算氣動(dòng)阻尼影響不大, 可忽略不計(jì)。