王永強(qiáng)，李繼偉

（1.中車(chē)永濟(jì)電機(jī)有限公司，山西運(yùn)城 044502；2.軌道交通牽引電機(jī)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西運(yùn)城 044502）

0 引言

基于市場(chǎng)需要，鐵路機(jī)車(chē)已進(jìn)行多輪的提速，列車(chē)速度的提升對(duì)于牽引電機(jī)軸承可靠性提出了更高的要求。軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的磨損主要體現(xiàn)在游隙的變化，軸承游隙的變化導(dǎo)致軸承的載荷分布與電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心磁拉力變化，軸承的壽命減少，易造成列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的故障隱患[1]。李震[2]等在研究軸箱圓錐滾子軸承中發(fā)現(xiàn)游隙變化帶來(lái)了載荷變化和應(yīng)力集中效應(yīng)，并修改了軸承疲勞壽命計(jì)算方法。劉國(guó)輝[3]等在輪轂軸承分析中使用Ansys-Static structural 模塊，得到了與理論值相近的滾動(dòng)體變形趨勢(shì)分布，軸承徑向游隙的增加同樣導(dǎo)致軸承振動(dòng)的增加[4]。李紅濤[5]等采用有限元分析的方法對(duì)不同游隙下的軸承進(jìn)行分析，得到了停止階段圓柱滾子軸承保持架應(yīng)力與游隙的變化規(guī)律。孫春一[6]等通過(guò)研究軸承安裝配合、工作狀態(tài)等條件對(duì)滾動(dòng)軸承修正額定壽命進(jìn)行計(jì)算。本文對(duì)圓柱滾子軸承的游隙相關(guān)方面進(jìn)行計(jì)算分析，基于電機(jī)軸承的實(shí)際游隙檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)包括套圈與保持架的軸承壽命進(jìn)行綜合評(píng)估，以更好地對(duì)軸承的應(yīng)用維護(hù)提出指導(dǎo)意見(jiàn)。

1 軸承壽命與游隙關(guān)聯(lián)

1.1 軸承游隙及壽命分析

機(jī)車(chē)牽引電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中承受較大載荷，軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中每個(gè)滾動(dòng)體的承受載荷情況不斷變化，L-P 理論基于軸承內(nèi)外滾道面載荷來(lái)計(jì)算軸承壽命。游隙變化會(huì)使得每個(gè)滾子的受載情況發(fā)生變化，滾子的載荷變化直接影響軸承疲勞壽命。軸承內(nèi)部載荷分布情況如圖1 所示。

圖1 軸承徑向游隙及載荷分布示意

對(duì)于受到徑向載荷的滾動(dòng)軸承，在任意角度方向上的滾動(dòng)體的徑向位移及載荷為：

式中 δr——φ=0°處時(shí)套圈的徑向位移，μm

Cr——軸承徑向游隙，μm

φ——滾動(dòng)體—軸承中心連線與豎直方向上的夾角，°

軸承內(nèi)外滾道與滾子j 的接觸處載荷為：

其中，Kn為接觸剛度系數(shù)，ε 為載荷分布范圍系數(shù)，φj為第j個(gè)滾子的方位角。

圓柱滾子軸承的內(nèi)外圈滾道的加權(quán)疲勞壽命為：

其中，Qt、Qo分別為內(nèi)外圈額定動(dòng)載荷，Qit與Qot分別為內(nèi)外圈額定動(dòng)載荷。

軸承滾道面的接觸載荷大小取決于軸承承受載荷及徑向游隙。軸承內(nèi)外圈的額定動(dòng)載荷取決于材料、幾何特征等，是一固定值。在外界載荷工況條件一定的情況下，滾動(dòng)體的受力與游隙之間存在固定的函數(shù)關(guān)系，游隙通過(guò)影響滾子負(fù)荷分布，決定了軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷，影響了軸承的疲勞壽命。

1.2 軸承疲勞壽命計(jì)算

運(yùn)行一定路程后的電機(jī)需進(jìn)行維護(hù)，某型車(chē)輛圓柱滾子軸承完成服役里程后的軸承游隙分布情況如圖2 所示。

圖2 軸承游隙分布

在測(cè)得的軸承徑向游隙中，運(yùn)行100 萬(wàn)公里后的圓柱滾子軸承游隙值主要分布在0.2～0.3 mm，軸承的游隙均值為0.26 mm，軸承的初始游隙為0.125～0.165 mm，樣本中游隙最大值為0.38 mm。在使用過(guò)程中，軸承出現(xiàn)了明顯的磨損現(xiàn)象，因此基于軸承游隙以各工況下的載荷條件，對(duì)軸承進(jìn)行壽命的評(píng)估計(jì)算。

根據(jù)式（1）～式（3），可以算得在一定范圍內(nèi)軸承的游隙與壽命的關(guān)聯(lián)性（圖3）。

圖3 軸承壽命變化

基于軸承壽命計(jì)算結(jié)果，當(dāng)達(dá)到軸承的設(shè)計(jì)壽命200 萬(wàn)千米時(shí)，游隙值為0.29 mm，約24%的軸承超出此游隙的范圍。軸承壽命隨著軸承徑向游隙的增加，壽命呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

2 軸承保持架壽命分析

2.1 軸承保持架動(dòng)力學(xué)模型

通常認(rèn)為在軸承的額定壽命期間保持架不會(huì)發(fā)生疲勞性損壞，但實(shí)際上部分電機(jī)軸承保持架發(fā)生疲勞性裂紋擴(kuò)展及斷裂。利用顯式動(dòng)力學(xué)對(duì)保持架進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到保持架的應(yīng)力狀態(tài)，并對(duì)其壽命進(jìn)行評(píng)估。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)圓柱滾子軸承的動(dòng)力學(xué)分析模型做出下列假設(shè)：①保持架具有3 個(gè)方向的自由度，在徑向平面內(nèi)的移動(dòng)以及繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；②忽略?xún)?nèi)外圈及滾動(dòng)體倒角等因素；③忽略軸承內(nèi)部的溫度變化。某型圓柱滾子軸承的參數(shù)如表1 所示。

表1 牽引電機(jī)用圓柱滾子軸承主要參數(shù)

軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體采用GCr15 軸承鋼，保持架采用鉛黃銅。軸承內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體采用6 面體網(wǎng)格劃分，保持架采用4 面體網(wǎng)格劃分。內(nèi)圈耦合殼單元，施加轉(zhuǎn)速與載荷，外圈固定。依據(jù)前面收集到的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)范圍，對(duì)游隙分別為0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm 和0.4 mm 的軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

2.2 保持架壽命計(jì)算

收集軸承實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行輸入，獲得軸承保持架在各個(gè)工況下的應(yīng)力分布狀況如表2 所示。

表2 機(jī)車(chē)牽引電機(jī)軸承工況分布

保持架所受應(yīng)力狀況與實(shí)際情況的對(duì)比如圖4 所示，最大應(yīng)力出現(xiàn)在保持架橫梁與側(cè)梁的過(guò)渡圓角處，與實(shí)際使用中的保持架的裂紋擴(kuò)展區(qū)位置一致，結(jié)果表明顯式動(dòng)力學(xué)分析可以有效地評(píng)估保持架所受應(yīng)力狀態(tài)。不同工況下的保持架最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖4 保持架應(yīng)力與實(shí)際結(jié)果比對(duì)

圖5 保持架在不同工況下的最大應(yīng)力

運(yùn)轉(zhuǎn)工況由工況1 向工況4 變化的過(guò)程中，保持架的最大應(yīng)力值不斷增加，與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系，轉(zhuǎn)速提升滾子的動(dòng)能提升，與保持架的撞擊沖擊功增加，使得保持架所受應(yīng)力上升；同時(shí)隨游隙從0 增加到0.4 mm過(guò)程中，保持架所受最大應(yīng)力也是不斷增長(zhǎng)，游隙增大，導(dǎo)致軸承承載區(qū)減小，滾子最大應(yīng)力增加，套圈對(duì)于滾動(dòng)體的拖動(dòng)力增大，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中滾動(dòng)體與保持架發(fā)生不連續(xù)的碰撞，增加了保持架的沖擊碰撞力，使得保持架所受應(yīng)力的增加。

不同游隙下的軸承保持架的綜合壽命如表3 所示：

表3 軸承保持架壽命

軸承游隙對(duì)于保持架的壽命有明顯的影響，在相同的運(yùn)行工況下，隨著圓柱滾子軸承游隙的增加，保持架所受應(yīng)力升高，導(dǎo)致了保持架的疲勞壽命減少。

3 結(jié)論

根據(jù)理論計(jì)算、仿真結(jié)果可知，游隙的差異可以使得軸承在不同工況下的應(yīng)力與疲勞壽命產(chǎn)生變化，得出結(jié)論如下：

（1）軸承隨游隙的增大，其保持架與套圈的壽命下降。

（2）軸承保持架在不同工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)生的位置均在兜孔側(cè)梁過(guò)渡圓角處、與實(shí)際保持架發(fā)生斷裂的位置一致，表明顯式動(dòng)力學(xué)在保持架應(yīng)力分析上具有較好效果。

（3）保持架在高速輕載下的最大應(yīng)力大于低速重載工況，保持架對(duì)于轉(zhuǎn)速的增加較為敏感。