鄭翠娥, 程馳宇, 韓云峰, 張居成

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.海洋信息獲取與安全工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué)), 黑龍江 哈爾濱 150001; 3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

水下定位導(dǎo)航授時(shí)體系(positioning, navigation and timing,PNT)建設(shè)是世界海洋強(qiáng)國(guó)必爭(zhēng)的高技術(shù)戰(zhàn)略領(lǐng)域,美國(guó)、加拿大、歐盟等早已開啟了相關(guān)研究,日本已在其近海建立了海洋PNT基準(zhǔn)網(wǎng),而我國(guó)水下PNT建設(shè)規(guī)模小、功能單一、布設(shè)原則不能滿足大區(qū)域水下PNT 基準(zhǔn)網(wǎng)、建立的海洋聲速場(chǎng)精度和分辨率難以滿足高精度水下PNT 基準(zhǔn)網(wǎng)建設(shè)及服務(wù)要求[1-5]。隨著我國(guó)海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的快速推進(jìn)和核心技術(shù)的迅猛發(fā)展,對(duì)水下PNT基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求愈發(fā)迫切?！笆濉逼陂g,楊元喜院士主持開展“海洋大地測(cè)量基準(zhǔn)與海洋導(dǎo)航新技術(shù)”,在南海建設(shè)示范區(qū),主要應(yīng)用于海底精密工程測(cè)量、海底形變監(jiān)測(cè),UUV水下導(dǎo)航等,實(shí)現(xiàn)了米級(jí)精度的水下聲學(xué)導(dǎo)航[6]。“十四五”期間,“問?！庇?jì)劃構(gòu)建水下PNTC網(wǎng)絡(luò),為建設(shè)透明海洋提供支撐。水下PNT基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的迫切性不僅是由于美俄等世界強(qiáng)國(guó)在水下作戰(zhàn)需求的牽引,更是將“北斗”等導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)空基準(zhǔn)向海洋與水下延伸,以構(gòu)建海洋水下導(dǎo)航系統(tǒng)[7]。海底基準(zhǔn)是水下PNT的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施,基于海底基準(zhǔn)的水聲定位導(dǎo)航技術(shù)是海洋水下導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù),為構(gòu)建水下綜合PNT體系提供技術(shù)支撐[8-9]。

為實(shí)現(xiàn)水下綜合PNT基礎(chǔ)設(shè)施的廣域性建設(shè),滿足水下用戶的廣域性需求,需要海底基準(zhǔn)支持更遠(yuǎn)距離的定位導(dǎo)航[10]。工作頻率限制了海底基準(zhǔn)的作用距離,目前深海聲學(xué)高精度定位導(dǎo)航常采用工作頻率為10 kHz頻段的海底基準(zhǔn),海底基準(zhǔn)在深度3 000 m、距離目標(biāo)11 km實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于10 m的定位導(dǎo)航精度[11]。為實(shí)現(xiàn)中遠(yuǎn)程20 km量級(jí)以上的作用距離需要采用更低工作頻率(如3 kHz頻段)的海底基準(zhǔn),然而其定位導(dǎo)航性能隨工作頻率的下降而下降。

在中遠(yuǎn)程條件下,聲線翻轉(zhuǎn)修正困難引起的聲速獲取不準(zhǔn)和長(zhǎng)傳播延時(shí)引起的靜態(tài)模型近似誤差是影響定位導(dǎo)航精度的主要問題。

聲速在海水中呈垂直梯度分布,主要隨深度方向變化,聲波在水下沿彎曲路徑傳播,在中遠(yuǎn)程傳播過程中發(fā)生聲線翻轉(zhuǎn)[12]。水下定位導(dǎo)航模型通過時(shí)延與常聲速的乘積獲取距離觀測(cè)量,而聲線彎曲和翻轉(zhuǎn)會(huì)引入聲速相關(guān)誤差,使得導(dǎo)航定位誤差增大[13]。對(duì)于聲速相關(guān)誤差的消除,一般考慮結(jié)合實(shí)測(cè)聲速剖面,通過時(shí)延測(cè)量信息準(zhǔn)確修正距離測(cè)量信息,基于射線聲學(xué)理論實(shí)現(xiàn)聲傳播路徑的準(zhǔn)確跟蹤?，F(xiàn)有水下定位的聲線跟蹤方法不完善,多以中近程非翻轉(zhuǎn)聲線跟蹤為主,基于聲速剖面近似等梯度分層的思想,迭代求解有效聲速和目標(biāo)位置[14]。在此基礎(chǔ)上,發(fā)展了考慮波束入射角的常梯度聲線跟蹤水下定位算法,實(shí)現(xiàn)了聲線入射角先驗(yàn)未知情況下的有效聲速和目標(biāo)坐標(biāo)的漸次修正,考慮目標(biāo)與海底基準(zhǔn)的聲線入射角度過大時(shí),傳統(tǒng)聲線跟蹤方法對(duì)入射角的迭代解算會(huì)出現(xiàn)發(fā)散問題,研究了大入射角聲線跟蹤方法,實(shí)現(xiàn)了不小于80°入射角聲線的穩(wěn)健跟蹤[15-16]。然而,對(duì)于中遠(yuǎn)程翻轉(zhuǎn)聲線跟蹤難題尚未存在有效解決措施。

由于聲波在海洋中傳播速度慢,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)接收來自各海底基準(zhǔn)所發(fā)射定位聲信號(hào)的時(shí)刻、位置均不同。在深海、中遠(yuǎn)程的長(zhǎng)傳播延時(shí)條件下,產(chǎn)生了不可忽略的靜態(tài)定位模型近似誤差。在傳統(tǒng)靜態(tài)定位模型的基礎(chǔ)上,利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度補(bǔ)償靜態(tài)模型近似誤差的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)基線定位解算方法得到廣泛應(yīng)用,在缺少目標(biāo)外測(cè)速度信息情況下,基于測(cè)時(shí)修正量的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法(motion-compensated model,MM)僅利用聲學(xué)測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)消除了模型近似誤差,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高精度定位[17-18]。

本文基于中遠(yuǎn)程聲學(xué)PNT基準(zhǔn)系統(tǒng),首先介紹了海底基準(zhǔn)定位導(dǎo)航原理,并分析了深海中遠(yuǎn)程定位的特點(diǎn)和難點(diǎn),基于此,本文提出了一種中遠(yuǎn)程聲學(xué)定位導(dǎo)航方法,結(jié)合南海3 000 m深水域?qū)崪y(cè)水下用戶導(dǎo)航數(shù)據(jù),得到了深海中遠(yuǎn)程海底基準(zhǔn)的定位導(dǎo)航性能。

1 海底基準(zhǔn)聲學(xué)定位導(dǎo)航原理及分析

1.1 聲學(xué)定位導(dǎo)航基本原理

水下目標(biāo)在深海場(chǎng)景下的位置高精度獲取方式一般采取在海底布設(shè)不少于3個(gè)聲學(xué)基準(zhǔn),通過各海底基準(zhǔn)與目標(biāo)之間的測(cè)距信息交匯解算目標(biāo)坐標(biāo)[19]。由于海深尺度限制、聲速在垂直方向不均勻等因素的存在,使得聲學(xué)手段無法在深度方向得到高精度結(jié)果,常由壓力計(jì)提供深度信息參考。以4個(gè)聲學(xué)基準(zhǔn)同步測(cè)量目標(biāo)的靜態(tài)定位模型為例,當(dāng)目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),目標(biāo)接收來自各基準(zhǔn)聲信號(hào)均為同一位置,各距離測(cè)量量交匯于一點(diǎn),假設(shè)目標(biāo)的三維坐標(biāo)為XT=[xTyTzT]T,各基準(zhǔn)的三維坐標(biāo)為XBi=[xBiyBizBi]T(i=1,2,…,4),在深度信息先驗(yàn)已知條件下,靜態(tài)目標(biāo)定位模型的基本原理如圖1所示。

圖1 定位導(dǎo)航基本原理Fig.1 Basic principles of positioning and navigation

利用距離交匯模型可列出觀測(cè)方程:

(1)

式中:目標(biāo)水平坐標(biāo)XT(H)=(xT,yT);基準(zhǔn)水平坐標(biāo)XB(H)i=(xBi,yBi);Pi為水平測(cè)量距離;ti為目標(biāo)到第i個(gè)基準(zhǔn)到目標(biāo)的測(cè)量時(shí)延;ci為第i個(gè)基準(zhǔn)到目標(biāo)的傳播聲速;深度差先驗(yàn)ΔZi=zT-zBi。

根據(jù)非線性最小二乘法,通過下式求得XT(H):

(2)

式中:X0為目標(biāo)水平位置的初值;

由式(2)可知,目標(biāo)的定位誤差ΔX主要由ΔR及A決定,ΔR為測(cè)距誤差,與聲速測(cè)量誤差、時(shí)延測(cè)量誤差以及深度誤差有關(guān);A與目標(biāo)與海底基準(zhǔn)之間的幾何位置關(guān)系有關(guān)。

1.2 中遠(yuǎn)程定位導(dǎo)航難點(diǎn)分析

中遠(yuǎn)程條件下,基于聲學(xué)基準(zhǔn)的定位導(dǎo)航技術(shù)存在2個(gè)難點(diǎn)需要解決:1)聲線翻轉(zhuǎn)影響高精度測(cè)距問題,由射線聲學(xué)理論可知,在中遠(yuǎn)程傳播存在聲線翻轉(zhuǎn),使得聲速補(bǔ)償困難,產(chǎn)生剩余測(cè)距誤差;2)長(zhǎng)傳播延時(shí)引起的靜態(tài)模型近似誤差問題,由于聲傳播速度慢,當(dāng)海底各聲學(xué)基準(zhǔn)發(fā)射定位聲信號(hào)時(shí),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)接收來自各基準(zhǔn)定位聲信號(hào)的時(shí)刻、位置均不同,引起靜態(tài)模型失配,產(chǎn)生較大的定位誤差。

1.2.1 聲線翻轉(zhuǎn)問題

聲速在海水中呈垂直梯度分布,主要隨深度方向變化。由射線聲學(xué)理論可知,聲信號(hào)在海水中傳播滿足Snell定律,聲速的不均勻致使聲線在不同深度層的傳播中發(fā)生折射,最終形成一條彎曲傳播路徑而非直線。在中遠(yuǎn)程條件下,聲線結(jié)構(gòu)存在翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象,如圖2所示,在南海3 000 m深聲速剖面條件下,目標(biāo)位于1 000 m深處,在與海底基準(zhǔn)水平距離分別為5、10、15、20、25及30 km時(shí),直達(dá)聲線路徑結(jié)構(gòu)如圖3所示,目標(biāo)在大于15 km時(shí)接收到的均為翻轉(zhuǎn)聲線。

圖2 南海3 000 m深聲速剖面Fig.2 3 000 m sound velocity profile in the South China Sea

圖3 不同水平距離下的聲線結(jié)構(gòu)Fig.3 Sound line structure at different horizontal distances

為分析聲線翻轉(zhuǎn)影響測(cè)距剩余誤差變化特性,根據(jù)上述不同水平距離下聲線結(jié)構(gòu),提取各點(diǎn)真實(shí)聲速(目標(biāo)與基準(zhǔn)之間的歐拉距離除以真實(shí)時(shí)延),并與平均聲速進(jìn)行對(duì)比。平均聲速的計(jì)算方法為:對(duì)聲速剖面按深度進(jìn)行分層,由目標(biāo)和海底基準(zhǔn)所在深度先驗(yàn)信息,統(tǒng)計(jì)聲速剖面中相應(yīng)深度分層范圍內(nèi)所有聲速的平均值。對(duì)比結(jié)果如圖4所示,當(dāng)聲線發(fā)生翻轉(zhuǎn)時(shí),平均聲速與真實(shí)聲速間的誤差會(huì)急劇增大,可達(dá)數(shù)十米/秒量級(jí),結(jié)合真實(shí)時(shí)延得出的測(cè)距誤差甚至達(dá)到百米,嚴(yán)重影響中遠(yuǎn)程聲學(xué)定位導(dǎo)航精度,故有必要結(jié)合實(shí)測(cè)聲速剖面反演聲線傳播結(jié)構(gòu),修正聲速信息。

圖4 聲速相關(guān)誤差Fig.4 Sound velocity related error

通過上述分析可知,聲線結(jié)構(gòu)與相對(duì)幾何關(guān)系相關(guān),隨著水平距離變大,直達(dá)聲線會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)。當(dāng)聲線發(fā)生翻轉(zhuǎn)時(shí),平均聲速與真實(shí)聲速間的誤差會(huì)急劇增大,以平均聲速作為目標(biāo)至基準(zhǔn)間的平均聲速會(huì)帶來較大的測(cè)距誤差,故有必要結(jié)合聲場(chǎng)實(shí)際傳播環(huán)境計(jì)算有效聲速。

1.2.2 長(zhǎng)傳播延時(shí)引起的靜態(tài)模型近似誤差問題

當(dāng)海底基準(zhǔn)定位導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),如圖5所示,海底各基準(zhǔn)工作于同步模式,并在每個(gè)同步周期開始t0時(shí)刻發(fā)射定位聲信號(hào),由于目標(biāo)與各海底基準(zhǔn)之間的距離不同,目標(biāo)接收來自各基準(zhǔn)聲信號(hào)的時(shí)刻、位置均不同,t表示時(shí)序軸,t1～t4分別為基準(zhǔn)1～4信號(hào)到達(dá)目標(biāo)時(shí)刻,X表示目標(biāo)軌跡,x1～x4為對(duì)應(yīng)t1～t4接收時(shí)刻目標(biāo)位置。

圖5 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)非共時(shí)、非共點(diǎn)接收示意Fig.5 Non-synchronous and non-collinear reception of motion targets

采用式(1)所示靜態(tài)模型分析運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位誤差結(jié)果如圖6所示,橫軸為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距離海底基準(zhǔn)陣中心的水平距離,縱軸為靜態(tài)模型的水平定位誤差。可見,水平定位誤差隨目標(biāo)距陣中心距離變化,在20 km處可達(dá)數(shù)十米量級(jí)的定位誤差。在深海、長(zhǎng)傳播延時(shí)條件下,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的靜態(tài)模型近似誤差不可忽略,為了獲得高精度的定位結(jié)果,須充分考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響。

圖6 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)靜態(tài)模型定位誤差Fig.6 Static model positioning error of motion targets

2 中遠(yuǎn)程聲學(xué)定位導(dǎo)航方法

為克服海底基準(zhǔn)中遠(yuǎn)程定位導(dǎo)航難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中遠(yuǎn)程位置信息高精度測(cè)量,本文提出了一種基于海底基準(zhǔn)的中遠(yuǎn)程聲學(xué)PNT定位導(dǎo)航方法。該方法針對(duì)中遠(yuǎn)程直達(dá)聲線翻轉(zhuǎn)問題,基于射線聲學(xué)理論,在深度先驗(yàn)條件下,對(duì)翻轉(zhuǎn)聲線進(jìn)行分段跟蹤處理以準(zhǔn)確計(jì)算聲速,消除剩余測(cè)距誤差,同時(shí)針對(duì)長(zhǎng)傳播延時(shí)引起的靜態(tài)模型近似誤差問題,構(gòu)建目標(biāo)位置、速度聯(lián)合解算模型,以補(bǔ)償靜態(tài)模型近似誤差,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中遠(yuǎn)程高精度定位導(dǎo)航。

由于目標(biāo)與各海底基準(zhǔn)之間的距離不同,若考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng),則目標(biāo)接收來自各基準(zhǔn)聲信號(hào)的時(shí)刻、位置均不同。假設(shè)各大地基準(zhǔn)XBi在每個(gè)定位周期開始時(shí)刻發(fā)射聲信號(hào),目標(biāo)在經(jīng)傳播時(shí)延tri接收到來自第i個(gè)基準(zhǔn)的聲信號(hào),對(duì)應(yīng)的接收時(shí)刻坐標(biāo)為Xri。則通過測(cè)距關(guān)系可得到接收位置與大地基準(zhǔn)間的觀測(cè)方程:

‖Xri-XBi‖=ceff(i)tri

(3)

將每個(gè)定位周期開始時(shí)刻目標(biāo)位置作為待定位置,則對(duì)第i個(gè)聲信標(biāo)而言,可通過一個(gè)位置偏移量進(jìn)行歸算,有Xri=XS+ΔXi。XS=(xs,ys,zs)為定位周期開始時(shí)刻的目標(biāo)位置;ΔXi為目標(biāo)接收到第i個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)時(shí)刻位置與定位周期開始時(shí)刻的位置偏移量,ΔXi=(Δxi,Δyi,Δzi);ceff(i)為目標(biāo)接收第i個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)時(shí)刻位置與第i個(gè)基準(zhǔn)間的聲速。

在深度先驗(yàn)條件下,本文所述聯(lián)合解算模型的觀測(cè)方程可改寫為:

‖XS(H)+ΔX(H)i-XB(H)i‖=Ri

(4)

位置偏移量ΔXi可通過目標(biāo)速度與目標(biāo)航行時(shí)間的乘積計(jì)算得到。在僅有聲學(xué)測(cè)量時(shí)延條件下,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度v無法通過其他速度源提供。假定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為緩變運(yùn)動(dòng)過程,則靜態(tài)模型解算結(jié)果為同一定位周期的一系列接收時(shí)刻的坐標(biāo)的加權(quán)平均,結(jié)合定位周期T,第k個(gè)周期的平均速度計(jì)算方式為:

位置偏移量ΔXi=v·tri,v表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度。

令fi(XS(H))=‖XS(H)+ΔX(H)i-XB(H)i‖,有:

記:

則f1,f2,…,fN對(duì)?XS(H)的雅克比矩陣為:

此處采用高斯牛頓法求解上述聯(lián)合模型,迭代漸次修正目標(biāo)位置、運(yùn)動(dòng)速度,XS(H)的迭代公式為:

XS(H)=XT(H)+(JTJ)-1JTBT

式中:XT(H)為目標(biāo)水平坐標(biāo)的初值;

同時(shí),聲速ceff的計(jì)算基于射線聲學(xué)理論和聲速剖面c(z),聲線由深度zs傳播到深度zr的傳播時(shí)間及傳播的水平距離為[10]:

(5)

(6)

式中:n為snell常數(shù);c(p)為深度z處的聲速值。

當(dāng)聲源與接收點(diǎn)的位置已知時(shí),只需確定聲源處直達(dá)聲的初始掠射角,即可唯一確定直達(dá)聲的軌跡。當(dāng)目標(biāo)與基準(zhǔn)間的聲線為翻轉(zhuǎn)直達(dá)聲時(shí),需對(duì)聲線的水平傳播距離進(jìn)行分層、分段跟蹤計(jì)算。假設(shè)翻轉(zhuǎn)點(diǎn)的深度zt,則翻轉(zhuǎn)聲線的水平傳播距離可表示為:

(7)

式中:Ns、Nr及Nt分別為海底基準(zhǔn)深度zs、目標(biāo)深度zr及翻轉(zhuǎn)深度zt對(duì)應(yīng)的層數(shù);am為非翻轉(zhuǎn)聲線段第m層的絕對(duì)聲速梯度;an為非翻轉(zhuǎn)聲線段第n層的絕對(duì)聲速梯度;θm為非翻轉(zhuǎn)聲線段第m層的入射角;θn為翻轉(zhuǎn)聲線段第n層的入射角。

采用二分法計(jì)算入射角θ0,使目標(biāo)與基準(zhǔn)之間的水平距離逐步逼近定位結(jié)果所計(jì)算的水平距離R:

在迭代獲得翻轉(zhuǎn)聲線的初始入射角后,可通過下式分段計(jì)算翻轉(zhuǎn)聲線的傳播時(shí)延:

(8)

最后根據(jù)下式計(jì)算目標(biāo)與基準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的聲速:

(9)

下面給出了基于海底基準(zhǔn)的中遠(yuǎn)程聲學(xué)PNT定位導(dǎo)航方法的算法流程,其中目標(biāo)函數(shù)定義為觀測(cè)殘差的平方和,ε=BBT。

算法輸入量:海底基準(zhǔn)位置XBi、傳播時(shí)延tri、聲速剖面c(z)、定位周期T、目標(biāo)深度zs。

算法輸出量:定位周期開始時(shí)刻的位置XS。

1)靜態(tài)定位模型計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡XT,并結(jié)合XBi、zs計(jì)算聲速的初值ceff0(i)

WHILE(1)

2)根據(jù)XT計(jì)算ΔXi

WHILE(1)

3)根據(jù)XT、ceff0(i)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值ε0

4)將觀測(cè)方程線性化,并計(jì)算用戶終端位置的更新值XS(H)

5)根據(jù)XS(H)、XBi以及聲速剖面c(z)重新計(jì)算新位置對(duì)應(yīng)的聲速ceff(i)

6)根據(jù)XS(H)、ceff(i)計(jì)算新的目標(biāo)函數(shù)值ε1

7)若|ε0-ε1|<Δ1,輸出XS=XT;否則,令XT=XS,ceff0(i)=ceff(i),并跳至步驟3;

END

8)若‖XS-XT‖<Δ2,輸出XS;否則,令XT=XS,并跳至步驟2。

END

3 海底基準(zhǔn)系統(tǒng)性能驗(yàn)證

3.1 中遠(yuǎn)程海底基準(zhǔn)系統(tǒng)

3.1.1 系統(tǒng)組成及功能

中遠(yuǎn)程海底基準(zhǔn)系統(tǒng)由海底基準(zhǔn)和用戶終端2個(gè)部分組成,如圖7所示。海底基準(zhǔn)搭載2～4 kHz聲信標(biāo),由2～4 kHz換能器、信號(hào)發(fā)射單元以及供電單元構(gòu)成,在海底工作值守期間能夠以同步工作模式廣播聲學(xué)定位信號(hào),與水下用戶進(jìn)行聲學(xué)信息交互。水下用戶搭載2～4 kHz用戶終端,由2～4 kHz換能器和信號(hào)處理單元構(gòu)成,能夠采集海底基準(zhǔn)廣播的2～4 kHz定位聲信號(hào)并解析為時(shí)延信息,滿足水下用戶的定位導(dǎo)航需求。

圖7 系統(tǒng)組成Fig.7 System composition diagram

3.1.2 聲學(xué)定位導(dǎo)航信號(hào)設(shè)計(jì)

海底基準(zhǔn)系統(tǒng)為獲得高處理增益和測(cè)距精度,通常采用寬帶信號(hào),系統(tǒng)采用直接序列擴(kuò)頻信號(hào)作為定位信號(hào)。受益于直擴(kuò)信號(hào)強(qiáng)抗干擾能力和多發(fā)射機(jī)可同頻、同時(shí)工作特性。該信號(hào)由單頻載波和偽隨機(jī)噪聲碼(PRN碼)2個(gè)部分組成,信號(hào)結(jié)構(gòu)如圖8所示。PRN碼采用255碼長(zhǎng)的Kasami隨機(jī)噪聲碼,碼生成方式見文獻(xiàn)[20]。

圖8 定位信號(hào)結(jié)構(gòu)Fig.8 Positioning signal structure diagram

聲學(xué)定位導(dǎo)航信號(hào)基本參數(shù)設(shè)計(jì):載波頻率為3 kHz,頻帶覆蓋范圍為2～4 kHz,帶寬為2 kHz,脈沖寬度為127.5 ms,采樣率為48 kHz。

3.2 海上試驗(yàn)

3.2.1 海試概述

2023年4月于中國(guó)南海開展了中遠(yuǎn)程海底基準(zhǔn)系統(tǒng)性能驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)由測(cè)量船、深拖和海底基準(zhǔn)3個(gè)部分組成,總體實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖9所示,測(cè)量船由陣中心向外航行拖曳深拖,航行期間4個(gè)海底基準(zhǔn)以同步工作模式廣播定位聲信號(hào),深拖上的聲學(xué)用戶終端采集信號(hào),為深拖定位導(dǎo)航提供時(shí)延測(cè)量信息,同時(shí)測(cè)量船實(shí)時(shí)定位監(jiān)控深拖,獲取深拖位置信息參考真值。試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖10所示,系統(tǒng)組成及功能具體見表1。

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)組成及功能Table 1 Composition and functions of the testing system

圖9 海試場(chǎng)景圖Fig.9 Scene graph of offshore test

圖10 系統(tǒng)實(shí)物Fig.10 System physical diagram

試驗(yàn)系統(tǒng)的總體幾何關(guān)系如圖11所示,深拖定位導(dǎo)航測(cè)線長(zhǎng)度約20 km,覆蓋深度100～450 m。以陣中心為原點(diǎn),4個(gè)2～4 kHz聲信標(biāo)坐標(biāo)的水平坐標(biāo)和高程見表2。

圖11 試驗(yàn)系統(tǒng)總體關(guān)系Fig.11 Overall relationship diagram of the test system

3.2.2 真值系統(tǒng)

圖12 超短基線定位精度統(tǒng)計(jì)Fig.12 Statistics of ultra short baseline positioning accuracy

為證實(shí)超短基線可作為外符合精度評(píng)定依據(jù),利用本文所提出的方法計(jì)算測(cè)距殘差,并結(jié)合海底基準(zhǔn)與深拖坐標(biāo)的水平幾何精度因子(horizontal dilution of precision,HDOP)[21]計(jì)算理論定位精度。水平方向理論精度δH計(jì)算式為:

(10)

式中:δx為x方向理論定位精度;δy為y方向理論定位精度;K為觀測(cè)方程的雅克比矩陣;δr為測(cè)距殘差的精度。

理論精度計(jì)算結(jié)果如圖13所示,在距離陣中心20 km處的理論定位精度為12.33 m,與超短基線2.5 m定位精度差一個(gè)數(shù)量級(jí),因此超短基線的定位結(jié)果可以作為海底基準(zhǔn)中遠(yuǎn)程定位導(dǎo)航的真值參考。

圖13 不同方法的定位導(dǎo)航精度Fig.13 Positioning and navigation accuracy of different methods

3.2.3 數(shù)據(jù)處理

基于海試采集的導(dǎo)航測(cè)線數(shù)據(jù),利用本文所提出的中遠(yuǎn)程聲學(xué)定位導(dǎo)航方法,計(jì)算中遠(yuǎn)程海底基準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)深拖的定位導(dǎo)航結(jié)果,以超短基線參考真值評(píng)定其定位精度。進(jìn)一步地,通過對(duì)比靜態(tài)方法和MM方法證明本文方法的優(yōu)勢(shì)。

靜態(tài)方法定位原理見1.1節(jié),MM方法是在靜態(tài)方法的基礎(chǔ)上,首先通過初始不少于3個(gè)定位周期的靜態(tài)定位結(jié)果建立目標(biāo)坐標(biāo)與時(shí)刻的近似函數(shù)關(guān)系,以提供后續(xù)周期的目標(biāo)先驗(yàn)位置,通過引入測(cè)時(shí)修正量改正靜止模型中對(duì)聲學(xué)測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確使用問題,將測(cè)時(shí)修正量作為新增未知模型參數(shù)與目標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì),補(bǔ)償目標(biāo)聲源的運(yùn)動(dòng)影響。

3種定位方法結(jié)果與超短基線參考真值對(duì)比的外符合精度結(jié)果如下圖所示,各方法水平定位精度的RMSE統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3,本文方法定位性能最優(yōu),其定位精度隨目標(biāo)與陣心的距離增大而減小,在精度變化趨勢(shì)規(guī)律和數(shù)值量級(jí)與理論精度一致性好。

表3 水平定位精度統(tǒng)計(jì)Table 3 Horizontal positioning accuracy statistics

表4 內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)Table 4 Inside accuracy statistics

3種方法的內(nèi)符合定位導(dǎo)航精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:本文方法的內(nèi)符合精度為9.94 m,優(yōu)于靜態(tài)方法的14.76 m和MM方法的13.99 m。

由海試結(jié)果可知,本文方法的定位精度量級(jí)和趨勢(shì)符合理論規(guī)律,內(nèi)符合、外符合精度均優(yōu)于靜態(tài)方法和MM方法。MM方法在靜態(tài)方法上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償,在距陣中心20 km時(shí),將29.96 m的定位精度提升至19.99 m,本文方法同時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)模型和聲速進(jìn)行補(bǔ)償、修正,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了16.87 m的定位精度,滿足深海中遠(yuǎn)程定位導(dǎo)航性能需求。

4 結(jié)論

1)聯(lián)合目標(biāo)位置、速度的動(dòng)態(tài)導(dǎo)航模型的理論定位精度與以超短基線定位結(jié)果作為外符合精度的量級(jí)和趨勢(shì)近似一致。

2)聯(lián)合目標(biāo)位置、速度的動(dòng)態(tài)導(dǎo)航模型在20 km的外符合定位導(dǎo)航精度為16.87 m,優(yōu)于靜態(tài)方法的29.96 m 和MM方法的19.99 m。

本文成果對(duì)深海水下定位導(dǎo)航應(yīng)用模式和海底基準(zhǔn)的遠(yuǎn)程定位導(dǎo)航技術(shù)等相關(guān)研究的開展提供了新的研究思路。