李 岑，殷 怡，2，喬思蓉，孫守光

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通裝備可靠性與檢測(cè)技術(shù)教育部工程研究中心，北京 100044；3.北京交通大學(xué) 智慧高鐵系統(tǒng)前沿科學(xué)中心，北京 100044)

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展,高速列車技術(shù)日益成熟,列車的運(yùn)行速度也在持續(xù)提高,基于此對(duì)列車的安全性、可靠性和穩(wěn)定性提出了更高的要求。轉(zhuǎn)向架作為高速列車關(guān)鍵承載部件,其在不同工況下的運(yùn)行速度和受力情況不同,當(dāng)列車經(jīng)過不同工況時(shí)轉(zhuǎn)向架會(huì)產(chǎn)生不同的響應(yīng)特性,對(duì)各個(gè)工況敏感的區(qū)域載荷與應(yīng)力信號(hào)的波形會(huì)發(fā)生較大的變化[1-2],引起這些區(qū)域的疲勞壽命發(fā)生改變,極易產(chǎn)生疲勞裂紋,發(fā)生疲勞破壞,致使轉(zhuǎn)向架失效,對(duì)列車的長途安全行駛構(gòu)成威脅。因此需要研究各個(gè)典型工況下轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的應(yīng)力和載荷特性。實(shí)測(cè)線路的載荷數(shù)據(jù)往往是各個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)在測(cè)試線路上全部時(shí)間歷程下的數(shù)據(jù),很難直接分離出各工況下的載荷和應(yīng)力數(shù)據(jù),目前只能通過線路圖、GPS圖和陀螺儀圖確定各工況作用區(qū)段。當(dāng)運(yùn)行里程小的時(shí)候,通過人工記錄時(shí)間可以較為準(zhǔn)確地找到各工況作用區(qū)段;但當(dāng)運(yùn)行里程較大時(shí),人工記錄十分耗時(shí)且準(zhǔn)確率下降,而計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別可以有效提高識(shí)別準(zhǔn)確率。計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別通過對(duì)不同工況強(qiáng)響應(yīng)區(qū)域載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的特性進(jìn)行分析,找出各工況下對(duì)應(yīng)的載荷工況特征,將其分類組合,最終得到各工況在整個(gè)運(yùn)行過程中的完整載荷和應(yīng)力數(shù)據(jù)。

高速列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式和承載方式,屬于典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng),列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的載荷信號(hào)具有明顯的非線性、非平穩(wěn)特征,進(jìn)行工況識(shí)別時(shí)采用傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法很難獲取表征工況的有效特征。目前信號(hào)特征提取方法主要分為時(shí)域法、頻域法及時(shí)頻聯(lián)合分析法。高速列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在運(yùn)行過程中受到的載荷信號(hào)在不同工況下會(huì)出現(xiàn)非平穩(wěn)特性,且非平穩(wěn)載荷信號(hào)的頻域分析量為時(shí)變函數(shù),因此采用時(shí)頻聯(lián)合分析的方法對(duì)載荷信號(hào)進(jìn)行提取。常用的時(shí)頻分析方法包括傅里葉變換(Fourier)[3]、短時(shí)傅里葉變換(STFT)[4]、小波變換(WT)[4-7]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[8]和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[9-10]等。

對(duì)于非線性復(fù)雜系統(tǒng),復(fù)雜性是理解其機(jī)理的重要性質(zhì)之一。為了度量復(fù)雜度,基于時(shí)延嵌入重構(gòu)[11]提出吸引子維數(shù)、Lyapunov指數(shù)和各種熵測(cè)度[12-13]。一般情況下,既不是嚴(yán)格周期過程,也不是完全隨機(jī)過程的時(shí)間序列應(yīng)被認(rèn)為是復(fù)雜的。熵已成為分析非線性復(fù)雜系統(tǒng)產(chǎn)生的時(shí)間序列復(fù)雜性的一種廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[14-16]引入近似熵(ApEn)量化時(shí)間序列不規(guī)則性和復(fù)雜度,利用條件概率衡量時(shí)間序列中新信息產(chǎn)生的可能性,系統(tǒng)越復(fù)雜,時(shí)間序列中新的子序列產(chǎn)生的可能性越大,近似熵越大。而ApEn依賴于樣本長度,缺乏相對(duì)均勻性。文獻(xiàn)[17]進(jìn)一步發(fā)展了樣本熵(SampEn),排除了ApEn算法中的自匹配。在廣泛的條件下,SampEn比ApEn更接近于理論結(jié)果,已在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[17-18]。SampEn是信號(hào)基于單一尺度的復(fù)雜度,而非線性復(fù)雜系統(tǒng)信號(hào)的特征在多個(gè)時(shí)間尺度上存在顯著差異,呈現(xiàn)多層次結(jié)構(gòu)特征。SampEn不能充分表征信號(hào)在不同尺度上的復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[18]提出多尺度熵(MSE)度量信號(hào)在多尺度上的復(fù)雜性,在大尺度下可以反映信號(hào)中蘊(yùn)含信息的總體框架,而在小尺度下可以揭示信號(hào)的局部細(xì)節(jié)信息,展示出復(fù)雜性隨尺度的變化規(guī)律[19-21]。MSE有助于從多個(gè)尺度上提取有效特征,從不同角度準(zhǔn)確識(shí)別信號(hào)。

本文針對(duì)高速列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各工況載荷信號(hào)的特點(diǎn),引入MSE,分別與WT、EEMD時(shí)頻分析方法相結(jié)合,用于不同工況下高速列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷信號(hào)的特征提取,將工況載荷特征向量輸入支持向量機(jī)中進(jìn)行工況識(shí)別,可有效提取不同工況下載荷信號(hào)特征信息,實(shí)現(xiàn)工況的準(zhǔn)確識(shí)別。

1 多尺度熵理論

ApEn和SampEn都是對(duì)單一尺度時(shí)間序列復(fù)雜性研究的方法,當(dāng)時(shí)間序列中存在不同的時(shí)間尺度時(shí),上述熵不能準(zhǔn)確度量不同尺度下系統(tǒng)的復(fù)雜性,導(dǎo)致特征信息挖掘不夠充分,因此提出MSE的概念,量化復(fù)雜信號(hào)在一定尺度范圍內(nèi)的多尺度變異性。在每一分辨率水平上,MSE算法產(chǎn)生一個(gè)反映信息平均生成率的值,信號(hào)的總復(fù)雜度是通過對(duì)預(yù)先確定的尺度范圍內(nèi)的值進(jìn)行積分計(jì)算得到的。MSE是在SampEn的基礎(chǔ)上進(jìn)行多個(gè)時(shí)間尺度的擴(kuò)展。SampEn的計(jì)算步驟如下:

Step1給定N個(gè)點(diǎn)的時(shí)間序列{u(j):1≤j≤N},確定向量長度m和接受匹配的容限r(nóng),構(gòu)造向量xm(i)={u(i+k):0≤k≤m-1} ,其中i的取值為{i:1≤i≤N-m+1}。

Step2以最大范數(shù)定義兩個(gè)向量xm(i)和xm(j)間距離為d(xm(i),xm(j))=max{|u(i+k)-u(j+k)|:0≤k≤m-1},如果d(xm(i),xm(j))

Step4由式(1)計(jì)算可得樣本熵為

(1)

MSE的求解過程包括兩部分:時(shí)間序列粗?；蜆颖眷厍蠼?具體步驟如下:

Step1給定一個(gè)一維離散時(shí)間序列{x1,x2,…,xN},由確定的尺度因子τ,根據(jù)式(2)對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行粗?；?構(gòu)建連續(xù)的粗?；瘯r(shí)間序列{yτ}。

(2)

對(duì)于尺度τ=1,時(shí)間序列{y(1)} 就是原始序列。每個(gè)粗?；瘯r(shí)間序列的長度等于原始序列長度除以尺度因子τ。

Step2由式(1)計(jì)算每個(gè)尺度τ下對(duì)應(yīng)的樣本熵值,并繪制樣本熵值-尺度曲線圖。

對(duì)所有時(shí)間序列計(jì)算MSE均使用如下系數(shù):m=2,r=0.15×SD(SD為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差)。

2 不同工況下載荷信號(hào)多尺度熵分析

運(yùn)用時(shí)頻分析方法中的小波變換和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,提取載荷信號(hào)中高頻、低頻成分,分別對(duì)其進(jìn)行多尺度熵分析,分析不同工況下載荷信號(hào)數(shù)據(jù)在不同頻寬下的多尺度熵差異程度。本文選取動(dòng)車組運(yùn)用工況以及線路工況包括制動(dòng)工況、道岔工況和曲線工況。

2.1 制動(dòng)工況

制動(dòng)吊座載荷對(duì)制動(dòng)工況敏感,選取標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組大西線2021年4月10日制動(dòng)吊座載荷為研究對(duì)象,進(jìn)行制動(dòng)工況復(fù)雜性分析。

2.1.1 WT與MSE結(jié)合

1)對(duì)制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下載荷信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換,判斷是否含有高頻噪聲。對(duì)含有高頻噪聲的信號(hào)進(jìn)行小波去噪[22-23],根據(jù)去噪標(biāo)準(zhǔn)中的信噪比和均方誤差對(duì)去噪方法和小波基進(jìn)行選擇。

去噪方法選用默認(rèn)閾值去噪和強(qiáng)制去噪并進(jìn)行對(duì)比。制動(dòng)吊座載荷去噪方法選擇流程如圖1所示,兩種去噪方法的信噪比與均方根計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可見,強(qiáng)制去噪的信噪比大于默認(rèn)閾值去噪,而均方誤差小于默認(rèn)閾值去噪。根據(jù)信噪比越大越好,均方誤差越小越好的原則,去噪方法選擇強(qiáng)制去噪。

表1 制動(dòng)吊座載荷兩種去噪方法去噪效果

圖1 制動(dòng)吊座載荷去噪方法選擇

小波基的選擇涉及分解層數(shù)的選擇,分解層數(shù)選擇由采樣頻率和采樣數(shù)目決定。分解層數(shù)過小,不能有效去除噪聲;分解層數(shù)過大,去噪效果會(huì)下降。采用不同小波基時(shí),最佳分解層數(shù)有所差異。常用的小波基包括db小波和haar小波[24],故載荷信號(hào)小波基選用db小波和haar小波。對(duì)于db小波,采樣數(shù)目在40 000上下波動(dòng)時(shí),3層為最佳分解層數(shù);對(duì)于haar小波,在相同采樣數(shù)目下,4層為最佳分解層數(shù)。db小波除了分解層數(shù)的選擇外還涉及消失矩的選取,通常消失矩?cái)?shù)字越大,頻帶劃分效果越好,小波越光滑,但緊支撐性減弱,計(jì)算量增大,實(shí)時(shí)性變差。由于制動(dòng)吊座載荷頻率范圍較小,不需要細(xì)劃分頻帶,故選擇db4小波。

制動(dòng)吊座載荷小波基的選擇流程如圖2所示,兩種小波基的信噪比與均方誤差計(jì)算結(jié)果見表2。由表2可見,3層db4小波的信噪比大于4層haar小波,而均方誤差小于4層haar小波去噪。根據(jù)信噪比越大越好,均方誤差越小越好的原則,選擇3層db4小波。

表2 制動(dòng)吊座載荷兩種小波基去噪效果

圖2 制動(dòng)吊座載荷小波去噪中小波基選擇

2)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行3層db4小波變換,分解得到3個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)和1個(gè)近似系數(shù)。對(duì)得到的3個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)和1個(gè)近似系數(shù)進(jìn)行多尺度熵求解。其中,為了直觀對(duì)比高頻、低頻系數(shù)多尺度熵變化規(guī)律,將高頻系數(shù)定為3個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)多尺度熵均值,低頻系數(shù)為1個(gè)近似系數(shù)多尺度熵值。制動(dòng)吊座載荷小波低頻、高頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 制動(dòng)吊座載荷小波變換高頻、低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比

由圖3可知,制動(dòng)吊座載荷信號(hào)小波低頻分量在制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下的多尺度熵存在明顯差異,因此可以作為區(qū)別制動(dòng)工況的指標(biāo);而制動(dòng)吊座載荷信號(hào)小波高頻分量在制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下的多尺度熵相似,不可作為區(qū)別工況的指標(biāo)。

2.1.2 EEMD與MSE結(jié)合

1)對(duì)制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下制動(dòng)吊座載荷信號(hào)進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,分解得到一系列本征模函數(shù)(IMF),兩種工況均有11個(gè)IMF分量。

2)為了找到集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的高頻、低頻IMF分量,對(duì)每一個(gè)IMF分量進(jìn)行頻譜分析,選定高頻、低頻帶內(nèi)對(duì)應(yīng)的IMF分量分別為IMF1-3和IMF5-11,分別對(duì)其進(jìn)行多尺度熵求解并取均值。

制動(dòng)吊座載荷集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解低頻、高頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 制動(dòng)吊座載荷EEMD高頻、低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比

由圖4可知,制動(dòng)吊座載荷信號(hào)EEMD低頻分量在制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下的多尺度熵存在明顯差異,可以作為區(qū)別制動(dòng)工況的指標(biāo);而EEMD高頻分量在制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下的多尺度熵相似,不可作為區(qū)別工況的指標(biāo)。

2.2 道岔工況

隨著列車運(yùn)行速度的提高,列車與道岔之間的作用力愈發(fā)激烈,蛇行運(yùn)行也越劇烈?？股咝袦p振器用于抑制蛇行運(yùn)動(dòng),因此可以用抗蛇行減振器載荷作為對(duì)道岔響應(yīng)明顯的載荷。選取標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組大西線4月8日抗蛇行減振器載荷為研究對(duì)象,進(jìn)行道岔工況復(fù)雜性分析。

2.2.1 WT與MSE結(jié)合

1)對(duì)抗蛇行減振器載荷做時(shí)頻轉(zhuǎn)換,判斷是否含有高頻成分,對(duì)含有高頻成分的信號(hào)進(jìn)行小波去噪。

2)用3層db4小波基對(duì)抗蛇行減振器載荷進(jìn)行小波變換,分解可得3個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)和1個(gè)近似信號(hào)。

3)分別對(duì)3個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)和1個(gè)近似信號(hào)求多尺度熵,處理方式同制動(dòng)工況,抗蛇行減震器載荷小波低頻、高頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比如圖5所示。

圖5 抗蛇行減振器載荷小波變換高頻、低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比

由圖5可知,抗蛇行減振器載荷信號(hào)小波低頻分量在道岔工況和非道岔工況下的多尺度熵存在明顯差異,可以作為區(qū)別道岔工況的指標(biāo);而抗蛇行載荷信號(hào)小波高頻分量在道岔工況和非道岔工況下的多尺度熵相似,不可作為區(qū)別工況的指標(biāo)。

2.2.2 EEMD與MSE結(jié)合

1)對(duì)道岔工況和非道岔工況下抗蛇行減振器載荷信號(hào)進(jìn)行集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,得到一系列IMFs,兩種工況均有11個(gè)IMF分量,對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行多尺度熵求解。

2)為了找到集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的高頻、低頻 IMF分量,對(duì)每一個(gè)IMF分量進(jìn)行幅頻分析。各IMF分量頻譜圖與制動(dòng)工況IMF分量頻譜圖變化相似,選定IMF1-3為高頻帶分量,IMF5-11為低頻帶分量。

3)對(duì)劃分完成的高頻、低頻IMF多尺度熵取均值。對(duì)比道岔工況和非道岔工況的高頻、低頻系數(shù)多尺度熵,結(jié)果如圖6所示。

圖6 抗蛇行減振器載荷EEMD高頻、低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比

由圖6可知,抗蛇行減振器載荷信號(hào)EEMD低頻分量在道岔工況和非道岔工況下的多尺度熵存在明顯差異,可以作為區(qū)別道岔工況的指標(biāo);而EEMD高頻分量在道岔工況和非道岔工況下的多尺度熵相似,不可作為區(qū)別工況的指標(biāo)。

2.3 直曲線工況

列車在過曲線時(shí),轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上安裝的抗側(cè)滾扭桿裝置通過產(chǎn)生反力矩限制車體發(fā)生側(cè)滾,減少構(gòu)架和車體之間的側(cè)滾,因此選用抗側(cè)滾扭桿載荷作為對(duì)直曲線工況敏感的載荷。選取標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組大西線2021年4月8日抗側(cè)滾扭桿載荷為研究對(duì)象,進(jìn)行直曲線工況復(fù)雜性分析。

2.3.1 WT與MSE結(jié)合

1)對(duì)抗側(cè)滾扭桿載荷做時(shí)頻轉(zhuǎn)換,判斷是否含有高頻成分。對(duì)含有高頻成分的信號(hào)進(jìn)行小波去噪。

2)用3層db4小波基對(duì)抗側(cè)滾扭桿載荷信號(hào)進(jìn)行小波變換,分解可得3個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)和1個(gè)近似信號(hào)。

3)分別對(duì)3個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)和1個(gè)近似信號(hào)求多尺度熵。抗側(cè)滾扭桿載荷小波低頻、高頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比如圖7所示。

圖7 抗側(cè)滾扭桿載荷小波變換高頻、低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比

由于直線工況下抗側(cè)滾扭桿載荷小波變換后低頻系數(shù)多尺度熵變化趨勢(shì)不明顯,為了更直觀地與曲線工況低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比,對(duì)直線工況低頻多尺度熵曲線進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合。

由圖7可知,抗側(cè)滾扭桿載荷信號(hào)小波低頻分量在直線工況和曲線工況下的多尺度熵存在明顯差異,可以作為區(qū)別直曲線工況的指標(biāo);而抗側(cè)滾扭桿載荷信號(hào)小波高頻分量在直線工況和曲線工況下的多尺度熵相似,不可作為區(qū)別工況的指標(biāo)。

2.3.2 EEMD與MSE結(jié)合

1)對(duì)直線工況和曲線工況下抗側(cè)滾扭桿載荷信號(hào)進(jìn)行集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,得到一系列IMFs,兩種工況均有11個(gè)IMF分量,對(duì)每一個(gè) IMF進(jìn)行多尺度熵求解。

2)通過對(duì)各IMF分量進(jìn)行幅頻分析,同樣選定IMF1-3為高頻帶分量,IMF5-11為低頻帶分量。

3)對(duì)劃分完成的高頻、低頻IMF的多尺度熵取均值,對(duì)比直線工況和曲線工況的高頻、低頻系數(shù)多尺度熵,結(jié)果如圖8所示。

圖8 抗側(cè)滾扭桿載荷EEMD高頻、低頻系數(shù)多尺度熵對(duì)比

由圖8可知,抗側(cè)滾扭桿載荷信號(hào)EEMD低頻分量在直線工況和曲線工況下的多尺度熵存在差異,可以作為區(qū)別直曲線工況的指標(biāo);而EEMD高頻分量在直線工況和曲線工況下的多尺度熵相似,不可作為區(qū)別工況的指標(biāo)。

最后對(duì)制動(dòng)工況、道岔工況和直曲線工況多尺度熵對(duì)比結(jié)果進(jìn)行匯總,見表3。

表3 三種工況多尺度熵對(duì)比

3 建立基于多尺度熵的信號(hào)特征向量

3.1 Relief 算法選取特征向量

特征選擇是從全部特征中選擇一個(gè)最優(yōu)的特征子集,使其在滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)建立訓(xùn)練模型和測(cè)試的表現(xiàn)最好。特征選擇的方法分為3類:過濾式方法、封裝式方法和嵌入式方法。相比于封裝式和嵌入式特征選擇算法,過濾式特征選擇算法在分類精度以及時(shí)間復(fù)雜度上有一定的優(yōu)勢(shì)。在過濾式特征選擇方法中,Relief算法是由Kira和Rendell于1992年提出的一種著名多變量過濾式特征選擇算法,也是一種基于樣本學(xué)習(xí)的特征權(quán)重算法[25]。該算法通過考察特征在同類近鄰樣本與異類近鄰樣本之間的差異來度量特征的區(qū)分能力,能夠更加準(zhǔn)確地解決非線性數(shù)據(jù)的分類問題,并且避免使用全局搜索和啟發(fā)式搜索方法,僅根據(jù)各個(gè)特征和類別的相關(guān)性賦予特征不同的權(quán)重,為一種簡單而有效的特征加權(quán)方法,可實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)分類。本文選用過濾式方法里的Relief算法[25-26]進(jìn)行特征選擇,運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行Relief算法函數(shù)的編程,具體步驟如下:

Step1對(duì)樣本原始特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

(3)

式中:Y為歸一化后的樣本特征數(shù)據(jù);X為樣本原始特征數(shù)據(jù);μ為樣本原始特征數(shù)據(jù)的均值;S2為樣本原始特征數(shù)據(jù)的方差。

Step2求樣本特征的權(quán)重向量,得到特征的分類權(quán)重列向量。

Step3畫出特征分類權(quán)重散點(diǎn)圖和柱狀圖。對(duì)Step2得到的特征分類權(quán)重向量進(jìn)行圖示,橫坐標(biāo)為特征個(gè)數(shù),本文中為 150,縱坐標(biāo)為每個(gè)特征的權(quán)重。

以直曲線小波低頻多尺度熵特征選擇為例,其特征分類權(quán)重散點(diǎn)如圖9所示。從散點(diǎn)圖中可以看出,特征分類權(quán)重值較高的特征序列區(qū)間在50左右,整個(gè)權(quán)重分布呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì),特征分類權(quán)重最高值點(diǎn)的坐標(biāo)為(52,42.7)。

圖9 直曲線工況特征分類權(quán)重散點(diǎn)

Step4根據(jù)設(shè)定的權(quán)重閾值,選出具有最大分類權(quán)重的一組特征數(shù)據(jù)。根據(jù)分類權(quán)重散點(diǎn)圖進(jìn)行權(quán)重閾值設(shè)定,若原始樣本特征個(gè)數(shù)較多時(shí),權(quán)重閾值應(yīng)設(shè)置的小一些,以保障選取的特征個(gè)數(shù)足夠;反之亦然。權(quán)重閾值設(shè)定根據(jù)不同原始樣本數(shù)據(jù)設(shè)定,在直曲線低頻小波中設(shè)定為25。

最終直曲線低頻小波多尺度熵150個(gè)特征數(shù)組經(jīng) Relief 算法選擇后的特征向量為12個(gè)。

3.2 不同工況的特征向量建立

在制動(dòng)、道岔、直曲線工況下,根據(jù)2.1節(jié)建立的兩種工況特征提取方法,構(gòu)建兩種特征向量,根據(jù)識(shí)別結(jié)果確定最優(yōu)的特征提取方法。運(yùn)用3.1節(jié)中Relief算法進(jìn)行特征選擇以構(gòu)造特征向量。

對(duì)于制動(dòng)工況,小波低頻多尺度熵經(jīng)Relief算法選擇后選出12個(gè)尺度下的特征向量;EEMD 低頻多尺度熵經(jīng)Relief算法后選出10個(gè)尺度下的特征向量。對(duì)于道岔工況,小波低頻多尺度熵經(jīng)Relief 算法后選出10個(gè)尺度下的特征向量;EEMD低頻多尺度熵經(jīng)Relief算法后選出13個(gè)尺度下的特征向量,EEMD高頻多尺度熵經(jīng)Relief算法后選出12個(gè)尺度下的特征向量。對(duì)于直曲線工況,小波低頻多尺度熵經(jīng)Relief算法后選出10個(gè)尺度下的特征向量;EEMD低頻多尺度熵經(jīng)Relief算法后選出9個(gè)尺度下的特征向量。對(duì)于每種工況,建立其相應(yīng)的特征向量,作為后續(xù)SVM工況識(shí)別模型的輸入向量進(jìn)行工況識(shí)別。

4 基于多尺度熵的支持向量機(jī)工況識(shí)別

根據(jù)上文建立的不同工況的特征向量作為訓(xùn)練樣本輸入到支持向量機(jī)算法中,并分別采用網(wǎng)格搜索[27]和遺傳算法[28-29]對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),建立不同種類工況的識(shí)別模型,根據(jù)工況識(shí)別率對(duì)兩種特征提取方法和支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行評(píng)定。同時(shí)通過對(duì)比以多尺度熵作為工況特征的識(shí)別效果與傳統(tǒng)的時(shí)域分析作為工況特征的識(shí)別效果,證明以MSE作為工況特征有助于提高工況識(shí)別準(zhǔn)確率。為了排除外界因素以保證結(jié)果的可靠性,選取大西線3 d的涵蓋3種工況的載荷數(shù)據(jù),且數(shù)據(jù)采集狀態(tài)良好。對(duì)于制動(dòng)工況、非制動(dòng)工況、道岔工況、非道岔工況、直線工況和曲線工況,各取20個(gè)作為訓(xùn)練樣本,SVM核函數(shù)選擇RBF核[30-31],遺傳算法進(jìn)化次數(shù)50次,再各取20個(gè)新的樣本建立特征向量作為測(cè)試樣本代入訓(xùn)練建立的識(shí)別模型中,獲得識(shí)別結(jié)果。

4.1 基于多尺度熵的工況識(shí)別

1)制動(dòng)工況

將兩種特征向量作為輸入向量,代入SVM中,分別運(yùn)用網(wǎng)格搜尋和遺傳算法進(jìn)行SVM中懲罰因子c和核參數(shù)g尋優(yōu)。使用建立的兩種特征向量小波低頻多尺度熵和EEMD低頻多尺度熵進(jìn)行制動(dòng)工況識(shí)別,識(shí)別結(jié)果見表4。

表4 制動(dòng)工況特征向量識(shí)別結(jié)果 %

由表4可知,以小波低頻系數(shù)多尺度熵作為特征向量的識(shí)別效果高于以EEMD低頻多尺度熵作為特征向量。從每種特征向量不同參數(shù)優(yōu)化后的識(shí)別結(jié)果可以看出,基于小波低頻多尺度熵建立的特征向量工況識(shí)別中,遺傳算法優(yōu)化效果高于網(wǎng)格搜索;基于EEMD低頻多尺度熵建立的特征向量工況識(shí)別中,網(wǎng)格搜索優(yōu)化效果高于遺傳算法。故在用制動(dòng)吊座載荷對(duì)制動(dòng)工況進(jìn)行識(shí)別時(shí),首選小波低頻多尺度熵作為特征向量,并采用遺傳算法優(yōu)化 SVM參數(shù)。

(2)道岔工況

將建立的道岔識(shí)別3種特征向量小波低頻多尺度熵、EEMD低頻多尺度熵和EEMD高頻多尺度熵作為輸入向量,代入SVM中進(jìn)行道岔工況識(shí)別,分別運(yùn)用網(wǎng)格搜尋和遺傳算法進(jìn)行SVM中懲罰因子和核參數(shù)尋優(yōu),識(shí)別結(jié)果見表5。

表5 道岔工況特征向量識(shí)別結(jié)果 %

由表5分析可知,以小波低頻系數(shù)多尺度熵作為特征向量的識(shí)別效果高于以EEMD低頻多尺度熵作為特征向量。從每種特征向量不同參數(shù)優(yōu)化后的識(shí)別結(jié)果可以看出,基于小波低頻多尺度熵建立的特征向量工況識(shí)別中,遺傳算法和網(wǎng)格搜索優(yōu)化效果相同;基于EEMD低頻多尺度熵建立的特征向量工況識(shí)別中,遺傳算法優(yōu)化效果大于網(wǎng)格搜索。故在用抗蛇行減震器載荷對(duì)道岔工況進(jìn)行識(shí)別時(shí),首選小波低頻多尺度熵作為特征向量,采用網(wǎng)格搜索和遺傳算法分別進(jìn)行優(yōu)化,采用優(yōu)化效果最好的SVM參數(shù)優(yōu)化方法。

3)直曲線工況

將建立的直曲線識(shí)別兩種特征向量波低頻多尺度熵和EEMD低頻多尺度熵作為輸入向量,代入SVM中進(jìn)行直曲線工況識(shí)別,分別運(yùn)用網(wǎng)格搜尋和遺傳算法進(jìn)行SVM中懲罰因子和核參數(shù)尋優(yōu),識(shí)別結(jié)果見表6。

表6 直曲線工況特征向量識(shí)別結(jié)果 %

由表6可知,兩種特征向量識(shí)別結(jié)果均為 100%。從每種特征向量不同參數(shù)優(yōu)化后的識(shí)別結(jié)果可以看出,對(duì)兩種特征向量識(shí)別中,遺傳算法和網(wǎng)格搜索優(yōu)化效果相同;在用抗側(cè)滾扭桿載荷對(duì)直曲線工況進(jìn)行識(shí)別時(shí),選擇小波低頻多尺度熵和 EEMD 低頻多尺度熵作為特征向量均可行,并采用網(wǎng)格搜索和遺傳算法分別進(jìn)行優(yōu)化,取優(yōu)化效果最好的SVM 參數(shù)優(yōu)化方法。

4)基于多尺度熵的工況識(shí)別結(jié)果總結(jié)

根據(jù)上述分析,對(duì)得到的基于多尺度熵建立的特征向量工況識(shí)別結(jié)果進(jìn)行總結(jié),最終選取的3種工況最優(yōu)識(shí)別方法見表7。

表7 三種工況最優(yōu)識(shí)別方法匯總

4.2 與基于傳統(tǒng)時(shí)頻分析的工況識(shí)別對(duì)比分析

傳統(tǒng)的工況識(shí)別主要采用時(shí)頻聯(lián)合分析方法進(jìn)行工況特征提取,包括小波包相對(duì)能量特征提取和 Hilbert 譜奇異值特征提取[32]。本文對(duì)制動(dòng)工況和道岔工況分別選用小波包相對(duì)能量和Hilbert譜奇異值作為傳統(tǒng)工況特征提取方法。

1)制動(dòng)工況

分別選取制動(dòng)工況和非制動(dòng)工況下制動(dòng)吊座載荷經(jīng)4層sym10小波包分解后得到的前10個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)能量作為制動(dòng)工況向量。將建立的特征向量作為輸入向量,代入SVM中進(jìn)行制動(dòng)工況識(shí)別。

2)道岔工況

分別選取道岔工況和非道岔工況下抗蛇行減振器載荷經(jīng)EMD分解得到的Hilbert譜前 10 階奇異值作為道岔工況向量。將建立的特征向量作為輸入向量,代入SVM中進(jìn)行道岔工況識(shí)別。

將基于傳統(tǒng)時(shí)頻分析的工況識(shí)別結(jié)果與基于多尺度熵的工況識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果見表8。

表8 兩種工況識(shí)別結(jié)果對(duì)比 %

由表8可以看出,基于多尺度熵建立的特征向量在制動(dòng)和道岔工況識(shí)別中,識(shí)別率均為100%,識(shí)別效果好;基于傳統(tǒng)時(shí)頻分析建立的特征向量在制動(dòng)工況識(shí)別率為100%,道岔工況識(shí)別率僅為 50%～60%。綜上,可以說明基于多尺度熵建立的特征向量工況識(shí)別效果優(yōu)于基于傳統(tǒng)時(shí)頻分析建立的特征向量工況識(shí)別效果。

5 結(jié)論

本文基于高速列車轉(zhuǎn)向架載荷信號(hào)非平穩(wěn)非線性的性質(zhì),將多尺度熵方法引入,結(jié)合小波變換、集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等時(shí)頻分析方法對(duì)不同工況響應(yīng)明顯的載荷信號(hào)在不同頻率下的識(shí)別方法進(jìn)行復(fù)雜性分析。根據(jù)不同工況下高頻、低頻載荷信號(hào)分量多尺度熵差異明顯程度,選取可以表征工況特征的信號(hào)分量多尺度熵作為特征數(shù)組,使用Relief 算法對(duì)特征數(shù)組降維,建立基于多尺度熵的不同工況特征向量。將建立的工況特征向量輸入支持向量機(jī)中,對(duì)特征提取方法和支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行評(píng)定,分析獲得不同工況的最優(yōu)識(shí)別方法。同時(shí)建立基于傳統(tǒng)時(shí)頻分析的特征向量,對(duì)比基于多尺度熵的工況識(shí)別結(jié)果與基于傳統(tǒng)時(shí)頻分析的工況識(shí)別結(jié)果,證明基于多尺度熵的工況識(shí)別方法可以顯著提高工況的識(shí)別效果?；陔x線構(gòu)架載荷數(shù)據(jù)的高速列車工況識(shí)別是對(duì)高速列車運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的預(yù)演,對(duì)后期實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)列車運(yùn)行工況并進(jìn)行分析與評(píng)估具有重要意義。

本文提出的基于多尺度熵的工況識(shí)別方法僅通過大西線3 d的采集狀態(tài)良好的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)于其他線路和動(dòng)車組類型仍需要大量線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行方法的驗(yàn)證,并根據(jù)識(shí)別結(jié)果對(duì)識(shí)別方法進(jìn)行改進(jìn)和完善,使該識(shí)別方法具有廣泛性和普遍性。本文的研究沒有考慮速度的影響,在今后的工作中可以繼續(xù)針對(duì)不同速度下不同工況載荷特征進(jìn)行分析,進(jìn)一步進(jìn)行識(shí)別方法適應(yīng)性的研究。此外,本文提出的識(shí)別方法僅通過單一工況載荷進(jìn)行驗(yàn)證,只能實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)測(cè)線路數(shù)據(jù)進(jìn)行單一工況識(shí)別,而對(duì)于復(fù)合工況和多工況識(shí)別問題并不能很好的解決。因此還需要對(duì)多工況和復(fù)合工況識(shí)別技術(shù)進(jìn)行研究,在已建立的識(shí)別方法的基礎(chǔ)上對(duì)特征提取和模式識(shí)別參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以達(dá)到從單一工況識(shí)別到多工況識(shí)別的跨越、改進(jìn)和完善。