張立棟，潘品印，梁佳興，趙秀勇，田文鑫，李欽偉

偏航工況下水平軸風(fēng)力機(jī)尾流時序特征實(shí)驗(yàn)研究*

張立棟1,?，潘品印1，梁佳興1，趙秀勇2，田文鑫2，李欽偉3

（1. 東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2. 國電環(huán)境保護(hù)研究院有限公司 國家環(huán)境保護(hù)大氣物理模擬與污染控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210031；3. 中國電建集團(tuán)吉林省電力勘測設(shè)計院有限公司，長春 130021）

風(fēng)力機(jī)的尾流效應(yīng)會導(dǎo)致整個風(fēng)電場風(fēng)速分布不均勻。為研究風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng)的規(guī)律性，對比0°、15°、30° 不同偏航角工況下的風(fēng)力機(jī)尾流速度開展風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。分析風(fēng)力機(jī)尾流時序特征的同時，采用最大信息化理論統(tǒng)計方法分析風(fēng)力機(jī)水平方向上特征測點(diǎn)位置的相關(guān)性。結(jié)果表明，不同偏航工況下，風(fēng)力機(jī)下游尾流徑向方向上速度的相互影響不同，同時風(fēng)力機(jī)展向方向的不同距離處，同一特征測點(diǎn)速度也存在不同的相互影響；且隨偏航角的增大，尾流寬度增大，尾流逐漸恢復(fù)。

風(fēng)力機(jī)；風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)；尾流效應(yīng)；偏航

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電作為新能源中最為成熟且最具有規(guī)模開發(fā)條件的能源利用方式之一，得到了廣泛的重視[1]。風(fēng)力機(jī)相關(guān)技術(shù)[2-4]的快速發(fā)展，可助力雙碳目標(biāo)早日實(shí)現(xiàn)。風(fēng)力機(jī)尾流會影響風(fēng)電場的發(fā)電效率[5]，是風(fēng)電場微觀選址中必須考慮的影響因素之一[6]。此外，采用激光雷達(dá)技術(shù)可以對實(shí)際已經(jīng)建成的風(fēng)電場進(jìn)行尾流研究[7]，對風(fēng)力機(jī)尾流特性的規(guī)律性研究可為新建及改建風(fēng)電場設(shè)計提供一定的參考。

近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究風(fēng)力機(jī)尾流演化規(guī)律。ZHAO等[8]通過實(shí)驗(yàn)研究了風(fēng)力機(jī)尾流的風(fēng)廓線及速度虧損值的變化趨勢。劉惠文等[9]通過實(shí)驗(yàn)測量了剪切來流條件下的風(fēng)力機(jī)尾流的湍流積分長度的演變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在大于4倍直徑的遠(yuǎn)尾流場存在不穩(wěn)定的尾流彎曲現(xiàn)象。韓玉霞等[10]通過時間分辨粒子圖像測速法（time resolved-particle image velocity, TR-PIV）研究了直徑為300 mm的風(fēng)力機(jī)尾流的擬序結(jié)構(gòu)特征規(guī)律，發(fā)現(xiàn)大渦的擬序結(jié)構(gòu)具有周期性，湍流強(qiáng)度增加，擬序結(jié)構(gòu)易耗散。王澤棟等[5]和楊瑞等[11]分別研究了串列布置風(fēng)力機(jī)的尾流影響，均發(fā)現(xiàn)增大風(fēng)力機(jī)的間距可提高下游風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率。王澤棟等還發(fā)現(xiàn)增大來流湍流度和調(diào)整上游風(fēng)力機(jī)的偏航角也可提高下游風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率。

史俊杰等[6]利用制動盤方法模擬研究了山丘地形上風(fēng)力機(jī)的尾流時空演變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)尾流受地形的二次渦影響較大。王燕等[12]采用致動線模型中的大渦模擬方法模擬了風(fēng)力機(jī)尾流場，并采用本征正交分解方法分析了尾流結(jié)構(gòu)尺度和湍流強(qiáng)度變化與階數(shù)的關(guān)系。PIQUé等[13]則研究了高雷諾數(shù)下風(fēng)力機(jī)尾流的平均速度場的自相似性。此外，張旭耀等[14]和李德順等[15]采用致動線模型和大渦模擬的方法研究了直徑為14.8 m的風(fēng)力機(jī)尾流特性，張旭耀等發(fā)現(xiàn)在風(fēng)力機(jī)下游一定距離處軸向速度虧損也滿足自相似性；李德順等發(fā)現(xiàn)不同尾流位置處的低頻湍流結(jié)構(gòu)和高頻湍流結(jié)構(gòu)之間的差異。

李昉[16]基于最大信息系數(shù)（maximal information coefficient, MIC）算法進(jìn)行變量選擇得出風(fēng)力機(jī)多種參數(shù)同風(fēng)速之間的相關(guān)程度。MI等[17]采用最大信息化評估圓柱擾流的近尾流速度場的奇異值分解（singular value decomposition, SVD）參數(shù)的相關(guān)性。最大信息化可以分析不同參數(shù)之間的相關(guān)性，還可以分析相同參數(shù)不同測點(diǎn)之間的相關(guān)性[18]。

本文采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，對風(fēng)力機(jī)縮比模型的尾流特征進(jìn)行測量，同時對比0°、15°、30° 三種偏航角下風(fēng)力機(jī)尾流參數(shù)的差異性，分析尾流區(qū)不同位置的速度分布及測點(diǎn)間速度相關(guān)性。

1 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)用風(fēng)力機(jī)以NREL WindPACT 1.5 MW為研究對象，風(fēng)力機(jī)模型直徑為1 m，輪轂高度為1.2 m。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段長為24 m，寬為4 m，高為3 m[19]。實(shí)驗(yàn)中采用皮托管采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為300 Hz。測點(diǎn)布置在風(fēng)力機(jī)正后方的3、5、7三個位置，分布在平面上，測點(diǎn)間隔為0.1 m，同時測量的測點(diǎn)共計20個，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1所示。

圖1 風(fēng)力機(jī)及測點(diǎn)布置模型

結(jié)合實(shí)驗(yàn)所得的0°、15°、30° 不同偏航角下3、5、7三個尾流輪轂高度位置的時序速度數(shù)據(jù)，通過分析風(fēng)力機(jī)在不同偏航工況下的瞬時速度時序圖，了解不同位置尾流的時序特征。此外，基于最大信息系數(shù)的特性，分析不同測點(diǎn)數(shù)據(jù)相關(guān)性。

2 結(jié)果與討論

2.1 尾流時序特征

圖2分別為風(fēng)力機(jī)偏航角為0°、15°、30° 在不同尾流位置處的瞬時水平速度時序云圖，并分別作平均速度曲線。偏航角為0° 時，如圖2（a）所示，流向左右呈現(xiàn)對稱現(xiàn)象，在3位置處，位于輪轂中心（?0.25，0.25）位置處的風(fēng)速明顯減小，尾流速度虧損較大，尾流效應(yīng)較為明顯。但隨著流向距離的增大，在5、7位置處的尾流速度逐漸恢復(fù)，使得尾流速度虧損減弱。從圖2（b）可知，15° 偏航角下，3位置（?0.1，0.25）范圍內(nèi)速度虧損較大。同時，圖2（c）的30° 偏航角的3位置（0，0.25）范圍內(nèi)速度虧損較大，與圖2（a）和圖2（b）的尾流相似，在5、7位置處的尾流速度逐漸恢復(fù)，7位置30° 偏航角尾流速度恢復(fù)最好，在15°和30° 偏航角時的最低速度位置在/= 0.1處。

結(jié)合圖2的3、5、7位置處時序云圖與平均速度曲線，圖1中④、⑤、⑥測點(diǎn)位置可以進(jìn)一步分析偏航對尾流的影響。

圖2 0°（a）、15°（b）、30°（c） 偏航角時風(fēng)力機(jī)瞬時速度時序云圖和平均速度曲線

2.2 最大信息化及相關(guān)性

MIC被用于檢測變量之間的相關(guān)程度和機(jī)器學(xué)習(xí)的特征選擇[20]，該方法是將數(shù)據(jù)空間網(wǎng)格劃分，不同網(wǎng)格中各點(diǎn)的分布情況可由各網(wǎng)格互信息表示：

在不同劃分標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格中最大的互信息值即為MIC值，表達(dá)為：

根據(jù)式（1）和式（2）分析風(fēng)力機(jī)水平方向上3、5、7位置處的不同測點(diǎn)位置處6 000個瞬時速度數(shù)據(jù)。在計算過程中，將每個測點(diǎn)的6 000個瞬時速度分為同一時間段的9組數(shù)據(jù)并對每組求平均值，通過得到的9個平均值計算不同測點(diǎn)位置處的速度的MIC值，來探索同構(gòu)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。由于當(dāng)風(fēng)力機(jī)處于不同偏航工況時，風(fēng)力機(jī)尾流各測點(diǎn)位置速度特征不同，因此將尾流不同位置處④、⑤、⑥測點(diǎn)作為特征點(diǎn)分析不同偏航工況下速度間的相關(guān)性，比較不同偏航工況下的尾流特征。表1為不同偏航工況下測點(diǎn)⑤在3、5、7位置的MIC值，不同偏航工況下3、5、7位置處測點(diǎn)④、⑤、⑥兩兩之間的MIC值如表2所示。

表1 不同尾流距離的測點(diǎn)⑤的MIC值在不同偏航角的對比

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理中相關(guān)系數(shù)理論[22]，在偏航角為0° 時，3與5、3與7、5與7間同一測點(diǎn)位置處的MIC值分別為0.230、0.590、0.558，可知3與5處間的速度相關(guān)性并不明顯，而3與7、5與7間的速度相關(guān)性呈強(qiáng)相關(guān)，風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)的尾流周期效應(yīng)導(dǎo)致近尾流與遠(yuǎn)尾流的MIC值有差距。當(dāng)偏航角為15° 時，3與5、3與7、5與7間測點(diǎn)⑤處的MIC值分別為0.125、0.225、0.320，可知3、5、7位置間速度相關(guān)性較小，表明3、5、7位置相互間的速度影響較小。在30° 偏航工況條件下，3與5、3與7、5與7間同一測點(diǎn)位置處的MIC值分別為0.991、0.225、0.32。3與5間的速度相關(guān)性呈強(qiáng)相關(guān)，3位置對5位置的速度影響較大，在近尾流區(qū)域，尾流渦對測點(diǎn)⑤處的影響較小，導(dǎo)致其相關(guān)性較大。而3與7以及5與7間的速度影響較小。

由此可知，隨著風(fēng)力機(jī)偏航角度的增大，3位置對5位置速度影響先減小后增大，而3對7以及5對7的速度影響逐漸降低。

表2 3D、5D、7D位置處不同偏航角時測點(diǎn)④～ ⑥之間的MIC值

在0° 偏航工況下，3、5、7位置處測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤的MIC值均為0.991，測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥間的MIC值分別為0.991、0.590、0.590。這說明在0° 偏航時，3、5、7位置處在測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤位置間速度相互之間的影響很大，而在5、7位置處測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥間的影響雖然仍較大，但相比于3位置仍有差距。當(dāng)偏航工況為15° 時，3、5、7位置處測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤的MIC值分別為0.558、0.590、0.590；測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥間的MIC值分別為0.991、0.590、0.558。3、5、7位置處測點(diǎn)④和測點(diǎn)⑤間速度影響較大，且3、5、7位置差異不大。而3位置處測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥間速度影響相比于5和7位置最大，5與7位置處對測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥的速度影響較小，且5與7位置處差異不大。當(dāng)偏航工況為30° 時，3、5、7位置處測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤的MIC值分別為0.225、0.991、0.991，測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥間的MIC值分別為0.991、0.558、0.590。3位置處測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤間的影響較小，5、7位置處測點(diǎn)④對測點(diǎn)⑤的影響很大；而3位置處測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥間的速度影響很大，5、7位置處測點(diǎn)⑤與測點(diǎn)⑥的速度影響較小且差異不大。

因此，隨著風(fēng)力機(jī)偏航角的增大，3位置處測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤的速度影響逐漸減小，而5和7位置處測點(diǎn)④與測點(diǎn)⑤間的速度影響先減小后增大；而3位置處測點(diǎn)⑤對測點(diǎn)⑥的速度影響穩(wěn)定不變且影響很大，5和7位置處上葉尖與測點(diǎn)⑥間的速度影響差異不大。

3 結(jié) 論

通過分析風(fēng)力機(jī)下游尾流時序云圖研究了不同偏航工況下尾流的時序特征，利用最大信息化理論統(tǒng)計方法分析了特征點(diǎn)之間的相關(guān)性，得出以下結(jié)論：

風(fēng)力機(jī)在不同偏航工況下，風(fēng)力機(jī)水平方向上同一測點(diǎn)位置的速度相關(guān)性有明顯區(qū)別，相比于0°與30° 偏航工況，風(fēng)力機(jī)葉片偏航角為15° 時，水平方向上同一測點(diǎn)位置間的相關(guān)性最小，同一測點(diǎn)位置間速度的相互影響最小。且在風(fēng)力機(jī)不同偏航工況下，風(fēng)力機(jī)在3、5、7位置處同一測點(diǎn)以及距離同一測點(diǎn)相等距離的兩個測點(diǎn)相互間均存在影響，隨著偏航角度的增大，尾流間相互影響先增大后減小，當(dāng)風(fēng)力機(jī)葉片偏航角為15° 時，尾流間的相互影響最小。

在風(fēng)力機(jī)不同偏航工況下，隨著風(fēng)力機(jī)葉片偏航角和風(fēng)力機(jī)水平方向距離的增大，尾流效應(yīng)減弱，尾流寬度減小，尾流速度恢復(fù)程度越來越高。同時，偏航角的改變也導(dǎo)致了風(fēng)力機(jī)尾流速度分布中平均速度最小值點(diǎn)的位置向輪轂方向偏移。

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Experimental Study on Timing Characteristics of Horizontal Axis Wind Turbine Wake Under Yaw Conditions

ZHANG Lidong1,?, PAN Pinyin1, LIANG Jiaxing1, ZHAO Xiuyong2, TIAN Wenxin2, LI Qinwei3

(1. School of Energy and Power Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin, China;2. State Environmental Protection Key Laboratory of Atmospheric Physical Modeling and Pollution Control, National Environmental Protection Research Institute for Electric Power Co. Ltd., Nanjing 210031, China;3. Power Construction Corporation of China, POWERCHINA Jilin Electric Power Engineering Co. Ltd., Changchun 130021, China)

The wake effect of wind turbine can lead to the uneven wind speed distribution throughout the wind farm. In order to study the regularity of wind turbine wake effect, this paper conducts a wind tunnel experimental study to compare the wind turbine wake velocity under different yaw angle conditions of 0°, 15°, and 30°. The correlation between the wind turbine wake velocity and the location of the characteristic measurement points in the horizontal direction of the wind turbine is analyzed using the maximum information theory statistical method. The results show that the interaction of velocities in the radial direction of the downstream wake of the wind turbine is different under different yaw conditions, and the interaction of velocities at different distances of the wind turbine spreading direction is also affected; and the width of the wake increases and the recovery of the wake gradually increases with the increase of the yaw angle.

wind turbine; wind tunnel experiment; wake effect; yaw

2095-560X（2023）06-0543-05

TK89

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.06.008

2023-01-23

2023-02-13

吉林省科技廳重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（20200403141SF）；龍?jiān)矗ū本┬履茉垂こ碳夹g(shù)有限公司項(xiàng)目（LYH-2021-17）

張立棟，E-mail：lidongzhang@neepu.edu.cn

張立棟, 潘品印, 梁佳興, 等. 偏航工況下水平軸風(fēng)力機(jī)尾流時序特征實(shí)驗(yàn)研究[J]. 新能源進(jìn)展, 2023, 11(6): 543-547.

： ZHANG Lidong, PAN Pinyin, LIANG Jiaxing, et al. Experimental study on timing characteristics of horizontal axis wind turbine wake under yaw conditions[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(6): 543-547.

張立棟（1980-），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事風(fēng)能有效利用研究。