王麒杰,王 健,劉 銳

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.湖北航天飛行器研究所,湖北 武漢 430000)

凍土指溫度在0 ℃或0 ℃以下,并含有冰晶體的各種巖土和土壤,其由冰、未凍水、礦物材料和孔隙氣體構(gòu)成[1]。我國(guó)受凍土影響區(qū)域約占國(guó)土面積的22%,主要分布在青藏高原和東北的高緯度地區(qū),如大小興安嶺等區(qū)域[2]。在凍土區(qū)域,不論開(kāi)展民事工程還是軍事工程都需要對(duì)凍土力學(xué)性質(zhì)有一定的研究。開(kāi)展民事工程前需要考慮對(duì)凍土進(jìn)行挖掘、鉆探等作業(yè)需求;開(kāi)展軍事工程前需要考慮彈丸對(duì)凍土的侵徹作用,分析凍土對(duì)防護(hù)工程的抗侵徹能力。因此,針對(duì)凍土結(jié)構(gòu)的毀傷研究,對(duì)資源開(kāi)采、建筑工程還是高寒環(huán)境作戰(zhàn)都具有重要意義。

在凍土侵徹方面,馬芹永[3]分析了影響凍土爆破性的因素,研究了不同溫度凍土的爆破塊度分布規(guī)律。劉志杰等[4]通過(guò)大量模型試驗(yàn),得到了凍土爆破指標(biāo)與凍土溫度、含水率等主要參數(shù)的關(guān)系。陳翰等[5]采用理想彈塑性模型對(duì)凍土進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)比分析紫銅和鋁合金兩種材料所形成的射流對(duì)凍土材料的侵徹作用,研究發(fā)現(xiàn)不同炸高下桿式射流對(duì)凍土靶板侵徹效果影響較小。王軍[6]通過(guò)LS-DYNA對(duì)桿式射流侵徹凍土進(jìn)行了數(shù)值仿真。

本文以7.62 mm制式彈丸為對(duì)象,開(kāi)展了彈丸侵徹凍土的實(shí)驗(yàn)研究和有限元仿真,分析凍土溫度和含水量的影響,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,得到凍土材料在不同條件下侵徹規(guī)律。

1 彈丸侵徹射擊試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

由于凍土試樣的特殊性,需要嚴(yán)格保證試驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度應(yīng)該低于0 ℃,防止溫度較高導(dǎo)致試樣融化以及產(chǎn)生溫度應(yīng)力。因此,實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)靶道開(kāi)展,既可以調(diào)節(jié)試驗(yàn)場(chǎng)地的溫度,又便于放置各類(lèi)試驗(yàn)器材。侵徹試驗(yàn)所需的設(shè)備器材包括:

①56式自動(dòng)步槍一支,7.62 mm制式標(biāo)準(zhǔn)步槍彈若干,彈丸初速720 m/s;

②高速攝像機(jī)(15 000 fps)一臺(tái),紅外攝像機(jī)(50 Hz)一臺(tái),計(jì)算機(jī)兩臺(tái);

③低溫箱一臺(tái)、模具數(shù)套、靶架及試驗(yàn)臺(tái)一套、石膏粉/染色石膏粉若干、標(biāo)簽紙若干。

1.2 凍土靶體制作

如圖2所示,射擊試驗(yàn)采用的凍土靶體由高低溫試驗(yàn)箱制作,靶體模具選用高強(qiáng)度透明亞克力板材以方便拍攝侵徹過(guò)程,試樣模具尺寸為Φ15 cm×40 cm,模具質(zhì)量為700 g,內(nèi)容積為7 068.6 cm3。試樣參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)所用56式半自動(dòng)步槍及7.62 mm彈丸Fig.1 Type 56 semi-automatic rifle and 7.62 mm projectile used in the experiment

圖2 試樣制備Fig.2 Sample preparation

表1 試樣參數(shù)表Table 1 Parameters of the tested samples

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

①開(kāi)啟高速攝像機(jī)及紅外攝像機(jī),將靶體安裝固定在靶架上,拍照記錄;

②射手進(jìn)入射擊位置,其余試驗(yàn)人員撤離至安全位置,做好隱蔽;

③射擊結(jié)束,采集試驗(yàn)圖像與數(shù)據(jù),拍照記錄試驗(yàn)后冰體,保存并處理高速攝像機(jī)及紅外攝像機(jī)的拍攝圖像;

④清理試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng),準(zhǔn)備下一次試驗(yàn);

⑤清理試驗(yàn)場(chǎng)地,剩余彈藥入庫(kù)保存。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

①侵徹0 ℃凍土。

彈丸侵徹0 ℃凍土的結(jié)果如圖3所示,侵徹深度為360 mm,彈道初始段直徑為20 mm,彈道平直未出現(xiàn)彎曲;在侵徹深度為130 mm處彈道直徑擴(kuò)大,出現(xiàn)空腔,空腔直徑為49.5 mm,此時(shí)彈丸失穩(wěn)出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)。

圖3 彈丸侵徹常溫凍土靶板彈道Fig.3 Ballistics of projectile penetrating 0 ℃ frozen soil

②侵徹-10 ℃凍土。

彈丸侵徹-10 ℃凍土后的靶板情況如圖4 所示,著靶瞬間高速相機(jī)記錄的開(kāi)坑情況如圖5所示。彈丸在凍土靶板表面開(kāi)坑,凍土靶板表面土樣在開(kāi)坑瞬間向外噴出,彈丸穿透凍土,土樣表面明顯崩裂,試樣前端被明顯破壞,后端未被明顯破壞。

圖4 侵徹后-10 ℃凍土靶板Fig.4 Permafrost target plate at -10 ℃ after penetration

圖5 開(kāi)坑瞬間高速攝像Fig.5 High speed video recording at the moment of opening the pit

如圖5所示,著靶瞬間彈丸溫度高于靶板,圖像中顯示為凍土靶板前小塊光斑,隨后彈丸在靶板表面開(kāi)坑,靶板前端面凍土被擊散飛出。

③侵徹-20 ℃凍土。

彈丸侵徹-20 ℃凍土的結(jié)果如圖6所示,入射處彈孔直徑為9 mm,侵徹深度為95 mm,彈道軌跡出現(xiàn)偏斜未出現(xiàn)空腔,到侵徹結(jié)束彈丸被甲與鋼芯分離,彈頭保持向下。

試驗(yàn)結(jié)束后,彈體的破壞情況對(duì)比如圖7所示。彈體包括銅材料披甲以及鋼材料彈芯兩個(gè)部分,0 ℃下彈體1與-10 ℃下彈體2在侵徹后均保持彈形完整,-20 ℃下彈丸在侵徹結(jié)束后被甲與彈芯分離,被甲變形嚴(yán)重,彈芯和彈頭被磨平。

圖6 侵徹后-20 ℃凍土靶板Fig.6 Permafrost target plate at -20 ℃ after penetration

圖7 試驗(yàn)后彈體Fig.7 Projectiles after test

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 有限元計(jì)算模型

計(jì)算過(guò)程采用 Lagrange算法,采用六面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分,并對(duì)彈體的彈頭部位進(jìn)行一定程度的加密,彈丸質(zhì)量為7.9 g,彈體有限元模型如圖8所示。凍土材料的侵徹毀傷數(shù)值計(jì)算模型如圖9所示。彈體整體與凍土材料之間采用面面侵蝕接觸算法 ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。被甲與鋼芯之間采用自動(dòng)面面接觸算法AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE。冰體材料上添加邊界條件BOUNDARY_SPC_SET及BOUNDARY_NON_REFLECTING,計(jì)算所采用的單位制為cm-g-μs。

圖8 彈體有限元模型Fig.8 Finite element model of projectile

圖9 彈-靶有限元模型Fig.9 Finite element model of projectile-target

2.2 彈體與凍土材料屬性

數(shù)值模擬計(jì)算中使用的7.62 mm口徑步槍彈銅質(zhì)被甲材料采用Johnson-Cook本構(gòu)模型。對(duì)于大變形、高應(yīng)變率下和高溫條件下的材料屬性,Johnson-Cook本構(gòu)模型能夠進(jìn)行有效的描述[7],其在大應(yīng)變情況下的本構(gòu)關(guān)系方程為:

(1)

Gruneisen狀態(tài)方程定義的壓縮材料壓力為:

(2)

式中:p為壓力,μ為體積變化率,C為νs-νp曲線(xiàn)的截距,S1,S2和S3為νs-νp曲線(xiàn)斜率系數(shù),γ0為Grunrisen常數(shù),a為對(duì)γ0常數(shù)的一階體積修正,E為內(nèi)能。C,S1,S2,S3,γ0和a為常數(shù),且均為狀態(tài)方程參數(shù)[8]。

彈體材料模型與狀態(tài)方程的參數(shù)參考文獻(xiàn)[9],凍土材料參考文獻(xiàn)[10],選用Platic-Kinematic本構(gòu)模型對(duì)凍土材料進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

圖10和圖11分別為彈丸侵徹0 ℃和-10 ℃靶板試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果,圖12為彈丸侵徹-20 ℃下靶板結(jié)束后試驗(yàn)與計(jì)算剩余彈丸對(duì)比圖。

圖10 彈丸侵徹0 ℃靶板試驗(yàn)與計(jì)算彈道對(duì)比Fig.10 Comparison between test and computational trajectory of projectile penetration at 0 ℃

圖11 彈丸侵徹-10 ℃下靶板試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算云圖Fig.11 Simulation result of projectile penetration at -10 ℃

圖12 侵徹-20 ℃下靶板后試驗(yàn)與計(jì)算剩余彈丸對(duì)比Fig.12 Comparison between the test and simulation of remaining projectiles after penetration at -20 ℃

分別對(duì)0 ℃、-10 ℃和-20 ℃三組土樣靶板進(jìn)行了試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比驗(yàn)證,計(jì)算出的侵徹深度、彈丸剩余質(zhì)量以及侵徹結(jié)束后彈丸姿態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2所示,數(shù)值計(jì)算的侵徹深度與彈丸剩余質(zhì)量能夠很好地符合試驗(yàn)結(jié)果,侵徹結(jié)束后彈丸姿態(tài)均出現(xiàn)翻轉(zhuǎn),與試驗(yàn)結(jié)果相同。對(duì)比結(jié)果表明模型較為可靠。

表2 試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比驗(yàn)證Table 2 Comparison and verification of experiments and calculations

3 溫度對(duì)侵徹凍土的影響

凍土材料具有明顯的溫度效應(yīng),隨著溫度的降低凍土材料中冰顆粒的強(qiáng)度以及冰與凍土之間膠結(jié)強(qiáng)度增大,凍土強(qiáng)度隨之增強(qiáng)。為研究溫度對(duì)于凍土材料抗侵徹性能影響,選取0 ℃、-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃,5個(gè)代表溫度進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。

彈丸侵徹姿態(tài)均為垂直侵徹,侵徹速度為700 m/s,含水率與侵徹試驗(yàn)相同,為19%。由圖13可知,彈丸侵徹0 ℃凍土材料時(shí),彈體姿態(tài)出現(xiàn)偏轉(zhuǎn),彈丸失穩(wěn);在侵徹其他溫度靶板時(shí)彈丸均保持垂直侵徹狀態(tài)。0 ℃下,彈丸未發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),彈孔直徑略大于彈徑;-5 ℃下彈丸侵徹凍土靶板過(guò)程中隨著彈丸偏轉(zhuǎn),彈孔直徑逐漸增大,彈道軌跡未出現(xiàn)大角度偏轉(zhuǎn);-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃條件下彈丸未出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。

圖13 不同溫度下彈丸侵徹彈道軌跡Fig.13 Trajectory of projectile penetration at different temperatures

圖14為溫度對(duì)彈丸侵徹深度時(shí)程和加速度時(shí)程。由圖可知,隨著凍土溫度的降低侵深逐漸減小,彈丸侵徹凍土最大深度由0 ℃時(shí)287 mm降至-20 ℃時(shí)的103 mm。侵徹初始階段彈丸加速度較大,隨著速度的降低,加速度減小。對(duì)侵徹深度H與凍土溫度TP的關(guān)系進(jìn)行擬合,結(jié)果可得H=9.1TP+285.6。計(jì)算結(jié)果與擬合公式對(duì)比如圖15所示,侵徹深度和凍土溫度基本呈線(xiàn)性關(guān)系,擬合公式的擬合效果較好。

圖14 不同溫度下侵徹深度和加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.14 Time history curves of penetration depth and acceleration at different temperatures

圖15 凍土溫度對(duì)侵深的影響Fig.15 Influence of permafrost temperature on depth invasion

4 含水率對(duì)侵徹凍土的影響

含水率η是凍土材料力學(xué)性能的重要影響因素,假設(shè)彈丸以速度700 m/s,對(duì)-10 ℃下不同含水率的凍土靶板進(jìn)行垂直侵徹,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同含水率下彈丸侵徹凍土結(jié)果Table 3 Penetration results under different moisture cuts

凍土含水率為15%時(shí),彈丸侵徹深度最大335.1 mm,隨著含水率增大,侵徹深度減小,到22%含水率時(shí)侵徹深度最小為150.9 mm,之后彈丸侵徹深度隨著含水率的增大而增大。彈丸所受加速度的變化規(guī)律與侵徹深度一致,當(dāng)侵徹含水率為22%的靶板時(shí),彈丸受到的加速度為2.65×106m/s2。彈丸在4種含水率下均為正姿態(tài)侵徹,彈丸偏轉(zhuǎn)角較小。

結(jié)果表明彈丸在侵徹不同含水率凍土靶板時(shí),侵徹深度隨著凍土含水率的上升呈先降低后升高的變化趨勢(shì)。在本文工況下,含水率為15%時(shí),侵徹深度最深。在達(dá)到最佳含水率之前,彈丸侵徹深度隨著含水率增大而減小,凍土靶板超過(guò)最佳含水率后,彈丸侵徹深度隨著含水率增大而增大,侵徹深度與含水率擬合關(guān)系為:H=2.0η2-95.8η+1 309.8,式中η為含水率值。計(jì)算結(jié)果和擬合值的對(duì)比如圖16所示。

圖16 含水率對(duì)侵徹深度的影響Fig.16 Effect of moisture content on penetration depth

5 結(jié)論

①對(duì)0 ℃、-10 ℃、-20 ℃下土壤進(jìn)行實(shí)彈射擊試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,彈丸侵徹深度隨著溫度降低而減小。彈丸在侵徹常溫靶板過(guò)程中出現(xiàn)翻轉(zhuǎn),彈道可分為三個(gè)階段,第一階段彈丸保持旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定,彈道直徑略大于彈徑,彈道未出現(xiàn)偏轉(zhuǎn);第二階段彈丸失穩(wěn)翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生空腔,彈道軌跡出現(xiàn)偏轉(zhuǎn);第三階段彈丸翻轉(zhuǎn)結(jié)束,以任意姿態(tài)向下侵徹至動(dòng)能衰減為0。

②彈丸侵徹不同溫度下凍土靶板,侵徹深度與靶板溫度成線(xiàn)性關(guān)系:H=9.1TP+285.6,0 ℃以上彈道軌跡出現(xiàn)空腔且彈丸出現(xiàn)翻轉(zhuǎn),0 ℃以下彈道軌跡未出現(xiàn)空腔且彈丸偏轉(zhuǎn)角較小,隨溫度降低彈道軌跡偏轉(zhuǎn)減小。

③含水率對(duì)凍土靶板防護(hù)能力有顯著影響,含水率對(duì)彈丸侵徹深度影響可擬合為H=2.0η2-95.8η+1 309.8。