王麒杰,王 健,劉 銳

(1.南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.湖北航天飛行器研究所,湖北 武漢 430000)

凍土指溫度在0 ℃或0 ℃以下,并含有冰晶體的各種巖土和土壤,其由冰、未凍水、礦物材料和孔隙氣體構(gòu)成[1]。我國受凍土影響區(qū)域約占國土面積的22%,主要分布在青藏高原和東北的高緯度地區(qū),如大小興安嶺等區(qū)域[2]。在凍土區(qū)域,不論開展民事工程還是軍事工程都需要對凍土力學(xué)性質(zhì)有一定的研究。開展民事工程前需要考慮對凍土進(jìn)行挖掘、鉆探等作業(yè)需求;開展軍事工程前需要考慮彈丸對凍土的侵徹作用,分析凍土對防護(hù)工程的抗侵徹能力。因此,針對凍土結(jié)構(gòu)的毀傷研究,對資源開采、建筑工程還是高寒環(huán)境作戰(zhàn)都具有重要意義。

在凍土侵徹方面,馬芹永[3]分析了影響凍土爆破性的因素,研究了不同溫度凍土的爆破塊度分布規(guī)律。劉志杰等[4]通過大量模型試驗(yàn),得到了凍土爆破指標(biāo)與凍土溫度、含水率等主要參數(shù)的關(guān)系。陳翰等[5]采用理想彈塑性模型對凍土進(jìn)行數(shù)值模擬,對比分析紫銅和鋁合金兩種材料所形成的射流對凍土材料的侵徹作用,研究發(fā)現(xiàn)不同炸高下桿式射流對凍土靶板侵徹效果影響較小。王軍[6]通過LS-DYNA對桿式射流侵徹凍土進(jìn)行了數(shù)值仿真。

本文以7.62 mm制式彈丸為對象,開展了彈丸侵徹凍土的實(shí)驗(yàn)研究和有限元仿真,分析凍土溫度和含水量的影響,對試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析,得到凍土材料在不同條件下侵徹規(guī)律。

1 彈丸侵徹射擊試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

由于凍土試樣的特殊性,需要嚴(yán)格保證試驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度應(yīng)該低于0 ℃,防止溫度較高導(dǎo)致試樣融化以及產(chǎn)生溫度應(yīng)力。因此,實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)靶道開展,既可以調(diào)節(jié)試驗(yàn)場地的溫度,又便于放置各類試驗(yàn)器材。侵徹試驗(yàn)所需的設(shè)備器材包括:

①56式自動步槍一支,7.62 mm制式標(biāo)準(zhǔn)步槍彈若干,彈丸初速720 m/s;

②高速攝像機(jī)(15 000 fps)一臺,紅外攝像機(jī)(50 Hz)一臺,計(jì)算機(jī)兩臺;

③低溫箱一臺、模具數(shù)套、靶架及試驗(yàn)臺一套、石膏粉/染色石膏粉若干、標(biāo)簽紙若干。

1.2 凍土靶體制作

如圖2所示,射擊試驗(yàn)采用的凍土靶體由高低溫試驗(yàn)箱制作,靶體模具選用高強(qiáng)度透明亞克力板材以方便拍攝侵徹過程,試樣模具尺寸為Φ15 cm×40 cm,模具質(zhì)量為700 g,內(nèi)容積為7 068.6 cm3。試樣參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)所用56式半自動步槍及7.62 mm彈丸Fig.1 Type 56 semi-automatic rifle and 7.62 mm projectile used in the experiment

圖2 試樣制備Fig.2 Sample preparation

表1 試樣參數(shù)表Table 1 Parameters of the tested samples

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

①開啟高速攝像機(jī)及紅外攝像機(jī),將靶體安裝固定在靶架上,拍照記錄;

②射手進(jìn)入射擊位置,其余試驗(yàn)人員撤離至安全位置,做好隱蔽;

③射擊結(jié)束,采集試驗(yàn)圖像與數(shù)據(jù),拍照記錄試驗(yàn)后冰體,保存并處理高速攝像機(jī)及紅外攝像機(jī)的拍攝圖像;

④清理試驗(yàn)現(xiàn)場,準(zhǔn)備下一次試驗(yàn);

⑤清理試驗(yàn)場地,剩余彈藥入庫保存。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

①侵徹0 ℃凍土。

彈丸侵徹0 ℃凍土的結(jié)果如圖3所示,侵徹深度為360 mm,彈道初始段直徑為20 mm,彈道平直未出現(xiàn)彎曲;在侵徹深度為130 mm處彈道直徑擴(kuò)大,出現(xiàn)空腔,空腔直徑為49.5 mm,此時(shí)彈丸失穩(wěn)出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)。

圖3 彈丸侵徹常溫凍土靶板彈道Fig.3 Ballistics of projectile penetrating 0 ℃ frozen soil

②侵徹-10 ℃凍土。

彈丸侵徹-10 ℃凍土后的靶板情況如圖4 所示,著靶瞬間高速相機(jī)記錄的開坑情況如圖5所示。彈丸在凍土靶板表面開坑,凍土靶板表面土樣在開坑瞬間向外噴出,彈丸穿透凍土,土樣表面明顯崩裂,試樣前端被明顯破壞,后端未被明顯破壞。

圖4 侵徹后-10 ℃凍土靶板Fig.4 Permafrost target plate at -10 ℃ after penetration

圖5 開坑瞬間高速攝像Fig.5 High speed video recording at the moment of opening the pit

如圖5所示,著靶瞬間彈丸溫度高于靶板,圖像中顯示為凍土靶板前小塊光斑,隨后彈丸在靶板表面開坑,靶板前端面凍土被擊散飛出。

③侵徹-20 ℃凍土。

彈丸侵徹-20 ℃凍土的結(jié)果如圖6所示,入射處彈孔直徑為9 mm,侵徹深度為95 mm,彈道軌跡出現(xiàn)偏斜未出現(xiàn)空腔,到侵徹結(jié)束彈丸被甲與鋼芯分離,彈頭保持向下。

試驗(yàn)結(jié)束后,彈體的破壞情況對比如圖7所示。彈體包括銅材料披甲以及鋼材料彈芯兩個(gè)部分,0 ℃下彈體1與-10 ℃下彈體2在侵徹后均保持彈形完整,-20 ℃下彈丸在侵徹結(jié)束后被甲與彈芯分離,被甲變形嚴(yán)重,彈芯和彈頭被磨平。

圖6 侵徹后-20 ℃凍土靶板Fig.6 Permafrost target plate at -20 ℃ after penetration

圖7 試驗(yàn)后彈體Fig.7 Projectiles after test

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 有限元計(jì)算模型

計(jì)算過程采用 Lagrange算法,采用六面體網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分,并對彈體的彈頭部位進(jìn)行一定程度的加密,彈丸質(zhì)量為7.9 g,彈體有限元模型如圖8所示。凍土材料的侵徹毀傷數(shù)值計(jì)算模型如圖9所示。彈體整體與凍土材料之間采用面面侵蝕接觸算法 ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。被甲與鋼芯之間采用自動面面接觸算法AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE。冰體材料上添加邊界條件BOUNDARY_SPC_SET及BOUNDARY_NON_REFLECTING,計(jì)算所采用的單位制為cm-g-μs。

圖8 彈體有限元模型Fig.8 Finite element model of projectile

圖9 彈-靶有限元模型Fig.9 Finite element model of projectile-target

2.2 彈體與凍土材料屬性

數(shù)值模擬計(jì)算中使用的7.62 mm口徑步槍彈銅質(zhì)被甲材料采用Johnson-Cook本構(gòu)模型。對于大變形、高應(yīng)變率下和高溫條件下的材料屬性,Johnson-Cook本構(gòu)模型能夠進(jìn)行有效的描述[7],其在大應(yīng)變情況下的本構(gòu)關(guān)系方程為:

(1)

Gruneisen狀態(tài)方程定義的壓縮材料壓力為:

(2)

式中:p為壓力,μ為體積變化率,C為νs-νp曲線的截距,S1,S2和S3為νs-νp曲線斜率系數(shù),γ0為Grunrisen常數(shù),a為對γ0常數(shù)的一階體積修正,E為內(nèi)能。C,S1,S2,S3,γ0和a為常數(shù),且均為狀態(tài)方程參數(shù)[8]。

彈體材料模型與狀態(tài)方程的參數(shù)參考文獻(xiàn)[9],凍土材料參考文獻(xiàn)[10],選用Platic-Kinematic本構(gòu)模型對凍土材料進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

圖10和圖11分別為彈丸侵徹0 ℃和-10 ℃靶板試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果,圖12為彈丸侵徹-20 ℃下靶板結(jié)束后試驗(yàn)與計(jì)算剩余彈丸對比圖。

圖10 彈丸侵徹0 ℃靶板試驗(yàn)與計(jì)算彈道對比Fig.10 Comparison between test and computational trajectory of projectile penetration at 0 ℃

圖11 彈丸侵徹-10 ℃下靶板試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算云圖Fig.11 Simulation result of projectile penetration at -10 ℃

圖12 侵徹-20 ℃下靶板后試驗(yàn)與計(jì)算剩余彈丸對比Fig.12 Comparison between the test and simulation of remaining projectiles after penetration at -20 ℃

分別對0 ℃、-10 ℃和-20 ℃三組土樣靶板進(jìn)行了試驗(yàn)與計(jì)算對比驗(yàn)證,計(jì)算出的侵徹深度、彈丸剩余質(zhì)量以及侵徹結(jié)束后彈丸姿態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果對比如表2所示,數(shù)值計(jì)算的侵徹深度與彈丸剩余質(zhì)量能夠很好地符合試驗(yàn)結(jié)果,侵徹結(jié)束后彈丸姿態(tài)均出現(xiàn)翻轉(zhuǎn),與試驗(yàn)結(jié)果相同。對比結(jié)果表明模型較為可靠。

表2 試驗(yàn)與計(jì)算對比驗(yàn)證Table 2 Comparison and verification of experiments and calculations

3 溫度對侵徹凍土的影響

凍土材料具有明顯的溫度效應(yīng),隨著溫度的降低凍土材料中冰顆粒的強(qiáng)度以及冰與凍土之間膠結(jié)強(qiáng)度增大,凍土強(qiáng)度隨之增強(qiáng)。為研究溫度對于凍土材料抗侵徹性能影響,選取0 ℃、-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃,5個(gè)代表溫度進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。

彈丸侵徹姿態(tài)均為垂直侵徹,侵徹速度為700 m/s,含水率與侵徹試驗(yàn)相同,為19%。由圖13可知,彈丸侵徹0 ℃凍土材料時(shí),彈體姿態(tài)出現(xiàn)偏轉(zhuǎn),彈丸失穩(wěn);在侵徹其他溫度靶板時(shí)彈丸均保持垂直侵徹狀態(tài)。0 ℃下,彈丸未發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),彈孔直徑略大于彈徑;-5 ℃下彈丸侵徹凍土靶板過程中隨著彈丸偏轉(zhuǎn),彈孔直徑逐漸增大,彈道軌跡未出現(xiàn)大角度偏轉(zhuǎn);-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃條件下彈丸未出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。

圖13 不同溫度下彈丸侵徹彈道軌跡Fig.13 Trajectory of projectile penetration at different temperatures

圖14為溫度對彈丸侵徹深度時(shí)程和加速度時(shí)程。由圖可知,隨著凍土溫度的降低侵深逐漸減小,彈丸侵徹凍土最大深度由0 ℃時(shí)287 mm降至-20 ℃時(shí)的103 mm。侵徹初始階段彈丸加速度較大,隨著速度的降低,加速度減小。對侵徹深度H與凍土溫度TP的關(guān)系進(jìn)行擬合,結(jié)果可得H=9.1TP+285.6。計(jì)算結(jié)果與擬合公式對比如圖15所示,侵徹深度和凍土溫度基本呈線性關(guān)系,擬合公式的擬合效果較好。

圖14 不同溫度下侵徹深度和加速度時(shí)程曲線Fig.14 Time history curves of penetration depth and acceleration at different temperatures

圖15 凍土溫度對侵深的影響Fig.15 Influence of permafrost temperature on depth invasion

4 含水率對侵徹凍土的影響

含水率η是凍土材料力學(xué)性能的重要影響因素,假設(shè)彈丸以速度700 m/s,對-10 ℃下不同含水率的凍土靶板進(jìn)行垂直侵徹,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同含水率下彈丸侵徹凍土結(jié)果Table 3 Penetration results under different moisture cuts

凍土含水率為15%時(shí),彈丸侵徹深度最大335.1 mm,隨著含水率增大,侵徹深度減小,到22%含水率時(shí)侵徹深度最小為150.9 mm,之后彈丸侵徹深度隨著含水率的增大而增大。彈丸所受加速度的變化規(guī)律與侵徹深度一致,當(dāng)侵徹含水率為22%的靶板時(shí),彈丸受到的加速度為2.65×106m/s2。彈丸在4種含水率下均為正姿態(tài)侵徹,彈丸偏轉(zhuǎn)角較小。

結(jié)果表明彈丸在侵徹不同含水率凍土靶板時(shí),侵徹深度隨著凍土含水率的上升呈先降低后升高的變化趨勢。在本文工況下,含水率為15%時(shí),侵徹深度最深。在達(dá)到最佳含水率之前,彈丸侵徹深度隨著含水率增大而減小,凍土靶板超過最佳含水率后,彈丸侵徹深度隨著含水率增大而增大,侵徹深度與含水率擬合關(guān)系為:H=2.0η2-95.8η+1 309.8,式中η為含水率值。計(jì)算結(jié)果和擬合值的對比如圖16所示。

圖16 含水率對侵徹深度的影響Fig.16 Effect of moisture content on penetration depth

5 結(jié)論

①對0 ℃、-10 ℃、-20 ℃下土壤進(jìn)行實(shí)彈射擊試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,彈丸侵徹深度隨著溫度降低而減小。彈丸在侵徹常溫靶板過程中出現(xiàn)翻轉(zhuǎn),彈道可分為三個(gè)階段,第一階段彈丸保持旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定,彈道直徑略大于彈徑,彈道未出現(xiàn)偏轉(zhuǎn);第二階段彈丸失穩(wěn)翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生空腔,彈道軌跡出現(xiàn)偏轉(zhuǎn);第三階段彈丸翻轉(zhuǎn)結(jié)束,以任意姿態(tài)向下侵徹至動能衰減為0。

②彈丸侵徹不同溫度下凍土靶板,侵徹深度與靶板溫度成線性關(guān)系:H=9.1TP+285.6,0 ℃以上彈道軌跡出現(xiàn)空腔且彈丸出現(xiàn)翻轉(zhuǎn),0 ℃以下彈道軌跡未出現(xiàn)空腔且彈丸偏轉(zhuǎn)角較小,隨溫度降低彈道軌跡偏轉(zhuǎn)減小。

③含水率對凍土靶板防護(hù)能力有顯著影響,含水率對彈丸侵徹深度影響可擬合為H=2.0η2-95.8η+1 309.8。