雷 涵， 李小龍， 鄧呈維， 楊 聲

（1.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410083；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣州 510700；3.上?？臻g電源研究所, 上海 201100）

評(píng)價(jià)質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)工作性能的關(guān)鍵指標(biāo)主要包括其電化學(xué)極化、歐姆極化以及濃差極化現(xiàn)象，反應(yīng)物及產(chǎn)物在電池內(nèi)部的輸運(yùn)狀態(tài)是影響電池電極反應(yīng)快慢及電池工作效率的主要因素。水管理是當(dāng)前PEMFC 面臨的主要問(wèn)題之一[1-2]。利用數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究燃料電池性能是預(yù)測(cè)性能參數(shù)[3-8]的首選工具。

當(dāng)前已有大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究探索氣體擴(kuò)散層(GDL)和流場(chǎng)通道內(nèi)的水傳輸機(jī)制，目的是通過(guò)改變電池設(shè)計(jì)或操作條件來(lái)減少多孔介質(zhì)和流場(chǎng)通道中的液態(tài)水量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)PEMFC 流場(chǎng)通道的創(chuàng)新設(shè)計(jì)和構(gòu)建，降低制造成本，提高輸出功率密度，如螺旋、徑向、仿生流場(chǎng)通道以及管狀設(shè)計(jì)可以替代傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，提高PEMFC 性能[9]。Fontana 等[10]研究了非均勻截面積通道對(duì)PEMFC 的影響，Anyanwu等[11]則模擬了波浪狀通道中的水輸運(yùn)行為。Zhao 等[12]研究了陰極通道寬度、深度和通道與著陸之間的比率對(duì)開(kāi)放式陰極 PEMFC 性能的影響，結(jié)果表明，陰極流場(chǎng)的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)陰極側(cè)的接觸電阻、氧傳質(zhì)和壓降有著顯著影響。Qiu 等[13]通過(guò)使用三維風(fēng)冷燃料電池模型研究了開(kāi)放陰極 PEMFC 的不同陰極通道設(shè)計(jì)，建議優(yōu)化 3.0 左右的肋條通道比率，以提高電池性能。Jeong 等[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了陰極開(kāi)口面積和相對(duì)濕度對(duì)開(kāi)口陰極 PEMFC 性能的影響，測(cè)試了開(kāi)口面積率（52% ～ 94% ），發(fā)現(xiàn)開(kāi)口面積率為77%時(shí)電池性能最高。Lee 等[15]設(shè)計(jì)了一個(gè)擴(kuò)散器形陰極通道，數(shù)值結(jié)果表明，這種設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)的平行流道配置具有更好的氣流分布和更高的水濃度。此外，有文獻(xiàn)報(bào)道了陰極流場(chǎng)的另一些新穎設(shè)計(jì)，如點(diǎn)型[16]、金屬泡沫[17]、波浪底直通道等[18]。

由于PEMFC 同時(shí)涉及電化學(xué)反應(yīng)、電流分布、流體動(dòng)力學(xué)、多組分傳輸和傳熱等領(lǐng)域，因此本文采用一個(gè)全面的數(shù)學(xué)模型，在對(duì)電池進(jìn)行數(shù)值模擬的同時(shí)采用流體體積（VOF）方法對(duì)電池流場(chǎng)內(nèi)部進(jìn)行氣液動(dòng)態(tài)傳輸模擬，以獲得對(duì)相互作用的電化學(xué)和傳輸現(xiàn)象的基本理解，并為設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供計(jì)算輔助工具。

1 三維非等溫?cái)?shù)值模型和數(shù)值方法

1.1 模型建模說(shuō)明

圖1 為常規(guī)蛇形流道與燃料電池部件組成示意圖，圖2 所示為PEMFC 縮放坡面結(jié)構(gòu)流道設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)參數(shù)， 圖2 模型結(jié)構(gòu)以對(duì)燃料電池陰極流道縮放坡面結(jié)構(gòu)的研究為基礎(chǔ)[19]，選取并采用了漸縮坡面結(jié)構(gòu)流道，其具體的物理參數(shù)和操作條件如表1 所示。

表1 物理參數(shù)和操作條件[19-21]Table 1 Physical parameters and operating conditions[19-21]

圖1 常規(guī)蛇形流道（a）與燃料電池部件組成（b）示意圖Fig.1 Schematic diagram of conventional serpentine flow channel (a) and fuel cell components (b)

圖2 PEMFC 縮放坡面結(jié)構(gòu)流道設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 PEMFC serpentine tapered and expanding slop structure flow channel design and structure parameter

改進(jìn)后的模型流道入口開(kāi)始有一段和常規(guī)蛇形流道相同的部分，直線段均為30 mm，流道截面為1 mm×1 mm 的正方形，在距離U 形轉(zhuǎn)彎入口處設(shè)置長(zhǎng)為1 mm 的漸縮段，縮小到所需截面面積后進(jìn)入U(xiǎn) 形轉(zhuǎn)彎部分，U 形流道由于上下表面積的不同形成斜坡，斜坡將氣流導(dǎo)向GDL 表面以增強(qiáng)傳質(zhì)，并用于限制水滴在風(fēng)向和速度急劇變化的情況下飛濺到其他壁面，U 形管出口有一段漸擴(kuò)部分，增大到與常規(guī)流道相同截面面積后，以直線段部分結(jié)束。這種設(shè)計(jì)與以往設(shè)計(jì)的不同之處在于不僅可以強(qiáng)化除水速率，同時(shí)也考慮了GDL 的傳質(zhì)能力，與設(shè)計(jì)復(fù)雜的流道結(jié)構(gòu)相比，工藝簡(jiǎn)單易造，易于實(shí)現(xiàn)。

1.2 模型設(shè)計(jì)說(shuō)明

采用三維非等溫兩相模型研究了燃料電池的局部輸運(yùn)現(xiàn)象和性能，由于本研究?jī)H考慮陰極流道結(jié)構(gòu)改進(jìn)后反應(yīng)物及產(chǎn)物的動(dòng)態(tài)傳輸特性，且為簡(jiǎn)化模型，即假設(shè)燃料電池在穩(wěn)定的條件下運(yùn)行，雷諾數(shù)小于2 300，氣態(tài)物質(zhì)在燃料電池流動(dòng)通道內(nèi)始終保持飽和，整個(gè)反應(yīng)過(guò)程中液態(tài)水不產(chǎn)生相變。燃料電池各組件壁面材料性質(zhì)假定為各向同性，且不考慮層間接觸電阻。所采用的VOF 方法中氣相被認(rèn)定為主相，液相被認(rèn)定為次相， 液態(tài)水的表面張力系數(shù)為0.073。

1.3 邊界條件與初始條件

在通道入口采用速度入口邊界條件，氣流速度分布大小均勻，速度為6 m/s，氣體以垂直于通道截面的方向進(jìn)入陽(yáng)極和陰極氣體通道；出口采用壓力出口邊界條件（pout為1.01×105Pa），且根據(jù)出口流動(dòng)狀態(tài)，氣流已達(dá)充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)；GDL 表面和所有通道壁均處于無(wú)滑移邊界條件；溝道壁與GDL 表面的接觸角對(duì)壁面附著效果有很大影響，本文將GDL 表面和整個(gè)通道壁接觸角均設(shè)為140°。

初始時(shí)刻（t=0）時(shí)，在距離入口15 mm 處引入一個(gè)與實(shí)際情況下流道中大部分水滴體積一致的水滴，選用水滴直徑為0.6 mm。

如圖3 所示，對(duì)具有不同網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行測(cè)試，比較網(wǎng)格數(shù)分別為402 122、635 788、758 239和1 133 751 時(shí)控制體的電流密度和壓降。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大約為635 788 時(shí)，計(jì)算出的電流密度值（1.729 A/cm2）與實(shí)驗(yàn)值（1.727 A/cm2）的誤差小于0.5%；對(duì)網(wǎng)格數(shù)為758 239 個(gè)的控制體進(jìn)行模擬，表明電流密度具有足夠的精度。通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)獲得的極化曲線如圖3（b）所示，表明數(shù)值方法在整個(gè)電流密度范圍內(nèi)的一致性。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)及模型驗(yàn)證Fig.3 Grid independence test and model verification

1.4 數(shù)值算法和控制方程

此多相流模型及三維非等溫兩相模型中，控制方程如下，另外還采用了VOF 方法追蹤和構(gòu)建空氣-水兩相流動(dòng)界面：

2 結(jié)果與討論

圖4 為各個(gè)流道Y-Z截面速度云圖。由圖可見(jiàn)，由于在U 形轉(zhuǎn)彎處縮放坡面流道的截面面積（截面位置3）變小，使得處于層流的反應(yīng)氣體速度場(chǎng)發(fā)生變化。

圖4 常規(guī)蛇形流道與縮放坡面流道不同截面位置處中心氣流速度分布云圖Fig.4 Cloud diagram of central airflow velocity distribution at different cross-sectional positions of conventional serpentine flow channel and serpentine tapered and expanding slope flow channel

在縮放坡面結(jié)構(gòu)流道中，隨著流道U 形轉(zhuǎn)彎部分流道截面面積逐漸減小到與位置3 處截面積相同，在流道內(nèi)氣體流量恒定的情況下，通過(guò)流道的氣流在流經(jīng)更小的過(guò)流斷面時(shí)氣速不斷增大，由縮放坡面流到位置3 截面處的高速氣流較常規(guī)蛇形流道分布范圍更廣，在這種工作狀態(tài)中，由于過(guò)流斷面截面面積的變化而引起的對(duì)流道內(nèi)部氣流流動(dòng)的擾動(dòng)可以傳遍整個(gè)流道，故與常規(guī)蛇形流道中各位點(diǎn)截面速度分布云圖對(duì)比可以看出，位置3 處截面積的改變會(huì)引起其他截面位置處流場(chǎng)的變化。流道中氣體平均流速的增加有利于提高燃料電池反應(yīng)中生成的液態(tài)水的排出效率，從而降低了液態(tài)水水淹的風(fēng)險(xiǎn)，反應(yīng)氣流在燃料電池內(nèi)部的傳質(zhì)效應(yīng)也得到一定的強(qiáng)化。

圖5 所示為液態(tài)水在縮放坡面流道中的動(dòng)態(tài)傳輸效果。由圖5 可知，該縮放坡面流道是在蛇形流道基礎(chǔ)上進(jìn)行的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，故氣流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為流動(dòng)方向發(fā)生改變的急變流運(yùn)動(dòng)，此時(shí)流體受離心力的作用較大，高速氣流聚集在流道外側(cè)壁，內(nèi)側(cè)壁氣流速度較小，流道中運(yùn)動(dòng)的液滴在氣流吹掃作用下靠近流道的外側(cè)壁運(yùn)動(dòng)，并與壁面碰撞生成更多更細(xì)小的微珠，減少了由于液滴自身重力過(guò)大而造成的排水效率過(guò)低的問(wèn)題，且降低了流道內(nèi)部傳質(zhì)位點(diǎn)被覆蓋的風(fēng)險(xiǎn)。采用該流道結(jié)構(gòu)的燃料電池將體現(xiàn)出更高的傳質(zhì)性能，化學(xué)反應(yīng)速率也得到相應(yīng)的優(yōu)化。

圖5 縮放坡面流道中液態(tài)水動(dòng)態(tài)傳輸效應(yīng)Fig.5 Dynamic transport effect of liquid water in serpentine tapered and expanding slope flow channel

本文還對(duì)縮放坡面流道壁面親疏水性進(jìn)行非均一化處理，如圖6 所示，沿氣流方向?qū)⒘鞯婪殖? 段不同的親疏水壁面，以探究受壁面親水牽制的情況下縮放坡面結(jié)構(gòu)對(duì)氣液動(dòng)態(tài)傳輸行為的影響。

圖6 縮放流道壁面親疏水位點(diǎn)設(shè)置Fig.6 Setting scheme of hydrophilic and hydrophobic wall surface of the serpentine tapered and expanding flow channel

圖7 所示為縮放坡面流道對(duì)水淹位點(diǎn)的抑控及優(yōu)化效果?？梢钥闯?，不同壁面處親疏性的液滴所呈現(xiàn)的形態(tài)有所不同，液滴在親水壁面上匍匐前進(jìn)，而在疏水通道上保持完整的球狀，并在15.6 ms 時(shí)兩液滴發(fā)生碰撞，20.6 ms 時(shí)碰撞后的液滴在流道折彎的疏水壁面上聚集，由于疏水壁面對(duì)液滴的排斥力，致使液滴無(wú)法順利通過(guò)下一流程的壁面。但由于縮放坡面結(jié)構(gòu)對(duì)氣流組織的引導(dǎo)能力，發(fā)生水淹位點(diǎn)的大量液滴被吹掃成更多細(xì)小的微珠，快速且順利地進(jìn)入下一流道沿程，逐漸排出流道，證明漸縮坡面結(jié)構(gòu)對(duì)流道水淹發(fā)生位點(diǎn)具備一定的抑制及優(yōu)化能力。

圖7 縮放坡面流道對(duì)水淹位點(diǎn)的抑控及優(yōu)化效果Fig.7 Effect of serpentine tapered and expanding slope flow channel on the suppression and optimization of flooding sites

圖8 所示對(duì)比了采用縮放坡面結(jié)構(gòu)的燃料電池與采用常規(guī)蛇形流道燃料電池的性能特點(diǎn)。以兩種不同燃料電池的催化層/氣體擴(kuò)散層（CL/GDL）界面處氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù) (wO2) 分布、膜含水量分布以及CL/GDL界面處電流密度分布為重點(diǎn)研究對(duì)象，結(jié)果表明，漸縮坡面結(jié)構(gòu)下的燃料電池流道在U 形轉(zhuǎn)彎處有較高的含氧量區(qū)域，且當(dāng)燃料電池運(yùn)行時(shí)，氧氣不斷消耗，所有流場(chǎng)的電流密度沿流動(dòng)方向減小，流道的漸縮坡面結(jié)構(gòu)允許更多的氧氣到達(dá)流場(chǎng)的下游參與反應(yīng)，從而提高了氧氣利用率，因此，流場(chǎng)的U 形角和下游區(qū)域的電流密度較高；由質(zhì)子交換膜的含水量分布規(guī)律可知，在達(dá)到膜平衡后，質(zhì)子交換膜的含水量增加，不利于質(zhì)子傳導(dǎo)且易發(fā)生電池故障；此外，縮放坡面流道結(jié)構(gòu)下燃料電池的膜含水量略低，較低的含水量可以緩解 CL 和 GDL 中的水蒸氣冷凝，防止液態(tài)水的形成。常規(guī)蛇形流道和縮放坡面流道燃料電池的極化曲線如圖9 所示，隨著電流密度升高，漸縮坡面結(jié)構(gòu)下的燃料電池性能比常規(guī)蛇形流道下的燃料電池的性能有所提高。

圖8 常規(guī)流道和縮放坡面流道燃料電池內(nèi)部CL/GDL 界面處的氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布（a） ；膜含水量分布（b）；CL/GDL 界面處電流密度分布（c）Fig.8 Internal of fuel cells with conventional and serpentine tapered and expanded slope flow channel oxygen mass fraction distribution at the CL/GDL interface (a); Membrane water content distribution (b); Current density distribution at the CL/GDL interface (c)

圖9 常規(guī)流道和縮放坡面流道燃料電池性能比較Fig.9 Performance comparison of fuel cells with conventional and serpentine tapered and expanding slope flow channels

3 結(jié) 論

（1）在縮放坡面流道中漸縮和漸擴(kuò)結(jié)構(gòu)的加成下，流道內(nèi)部氣流傳輸速度得到提升，且與常規(guī)流道內(nèi)部氣流的分布規(guī)律相比，該結(jié)構(gòu)下流道內(nèi)部高速氣流分布更廣且更均勻。

（2）坡面對(duì)氣流有一定的導(dǎo)向作用，緩解了多液滴在吹掃過(guò)程中向周圍多邊協(xié)定環(huán)境表面的飛濺，適用于多液滴存在的流道。

（3）對(duì)比常規(guī)流道，新型縮放坡面流道內(nèi)高速氣流分布范圍更廣，有利于反應(yīng)氣體的質(zhì)量傳輸，反應(yīng)氣體擴(kuò)散至擴(kuò)散層和催化層的效率更高，氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布、電流密度分布較均勻，強(qiáng)化了燃料電池的傳質(zhì)能力。