蔡慶峰, 劉 芳, 王澤林, 李佳琪

(山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院,山東 濟南 250101)

1 概述

太陽能空氣集熱器廣泛用于室內(nèi)空氣除濕、建筑輔助供暖、農(nóng)業(yè)干燥[1-2]等領(lǐng)域。吸熱板涂層是影響太陽能空氣集熱器集熱性能的重要因素,為提高太陽能空氣集熱器的集熱性能,眾多國內(nèi)外專家學(xué)者對吸熱板涂層材料進行了研究。Vishnoi[3]通過研究最新太陽能熱技術(shù),強調(diào)太陽能選擇性涂層的應(yīng)用是太陽能空氣集熱器性能改進的重要方法。趙桐等人[4]采用掃描電鏡和X射線衍射儀對CoCo2O4尖晶石型涂層的結(jié)構(gòu)和表面形貌進行觀察,得知該涂層的高溫穩(wěn)定性優(yōu)良。Poobalan等人[5]探究了太陽能NbB2基串聯(lián)涂層的性能,發(fā)現(xiàn)該涂層具有較好的熱穩(wěn)定性。楊魯偉等人[6]利用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測試方法分析了3種涂層的熱性能,得知黑鉻涂層的熱穩(wěn)定性優(yōu)于氮氧化鈦藍膜涂層。Senthil等人[7]實驗研究了石墨烯基涂層對吸熱板的影響,發(fā)現(xiàn)采用石墨烯基涂層的平板太陽能集熱器的熱效率有所提高。Qiu等人[8]制備了一種TiB2-ZrB2復(fù)合陶瓷基涂層,通過實驗發(fā)現(xiàn),該涂層的太陽能熱轉(zhuǎn)換效率高達82.6%。Li等人[9]建立了彩色涂層與普通涂層的對比實驗,得知彩色涂層對太陽輻射更加敏感。

綜上所述,現(xiàn)有研究大多集中在不同吸熱板涂層對太陽能空氣集熱器熱性能的影響,而不同涂層應(yīng)用于太陽能空氣集熱器的經(jīng)濟性分析比較少。為此,本文以渦旋形流道太陽能空氣集熱器(簡稱集熱器)為研究對象,采用模擬方法,對5種涂層集熱器的熱性能和經(jīng)濟性進行分析。

2 模型建立與求解

2.1 物理模型

渦旋形流道太陽能空氣集熱器由殼體、吸熱板、折流板、透明蓋板、保溫層組成。保溫材料為巖棉,集熱器底部及四周保溫層厚度均為50 mm。透明蓋板為單層平板玻璃,厚度為3.2 mm。集熱器進出口尺寸長×寬均為60 mm×40 mm,流道寬為100 mm。集熱器外框尺寸為2 000 mm×1 000 mm×100 mm。集熱器物理模型見圖1。

1-流道進口; 2-保溫層; 3-流道出口; 4-吸熱板; 5-透明蓋板; 6-折流板。圖1 集熱器物理模型

涂料僅噴涂在吸熱板迎著太陽光的一側(cè)和折流板兩側(cè),各種涂層的吸收率、發(fā)射率及價格見表1[10]。根據(jù)市場平均單價,吸熱板和折流板成本為149.7 元,保溫層成本為42.9 元,透明蓋板成本為42.3 元。

表1 各種涂層的吸收率、發(fā)射率及價格

2.2 數(shù)學(xué)模型

為了便于對集熱器進行數(shù)值模擬,進行以下設(shè)定:忽略由黏性力做功引起的耗散熱。僅透明蓋板與吸熱板吸收太陽輻射。流道內(nèi)空氣為黏性不可壓縮流體、輻射透明介質(zhì)。空氣在集熱器中的流動狀態(tài)和換熱過程為穩(wěn)態(tài)。忽略相鄰流道間空氣傳熱。忽略殼體厚度。

根據(jù)上述設(shè)定,建立通用控制方程。由于空氣在流道內(nèi)為湍流流動,且在流道內(nèi)會產(chǎn)生角隅渦、分離渦,因此,本文選用RNGk-ε模型,該模型在模擬復(fù)雜二次流動具有較大優(yōu)勢。輻射模型選擇適用于半透明介質(zhì)的DO輻射模型。

2.3 邊界條件

集熱器各組件物性參數(shù)見表2[11]。集熱器物理模型的邊界條件:集熱器入口為速度入口,進口空氣溫度與環(huán)境溫度一致。集熱器出口為壓力出口。集熱器與水平面夾角為50°。透明蓋板、保溫層與環(huán)境空氣接觸面均為對流傳熱邊界,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為15 W/(m2·K)。環(huán)境溫度、太陽輻照度根據(jù)室外逐時氣象參數(shù)選取。

表2 集熱器各組件物性參數(shù)

2.4 模擬軟件與相關(guān)設(shè)定

采用Fluent軟件進行模擬,計算采用三維雙精度、穩(wěn)態(tài)壓力基求解器,速度與壓力基的耦合選用SIMPLE算法,壓力插值方案選擇PRESTO!。動量、能量方程均選用二階迎風(fēng)差分格式進行離散,收斂精度為10-6。

2.5 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

采用Gambit軟件建立集熱器模型,由于集熱器流道內(nèi)空氣流動情況復(fù)雜,并存在90°轉(zhuǎn)彎,因此選用TGrid網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分,并在流道部分進行了網(wǎng)格加密。網(wǎng)格無關(guān)性驗證在黑鎳涂層、入口風(fēng)速為5 m/s情況下進行,環(huán)境溫度為20 ℃,太陽輻照度為756.09 W/m2。網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果見表3。由表3可知,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量由114×104個增加到180×104個時,集熱器進出口溫差、集熱效率非常接近。綜合考慮模型的計算精度與計算量,網(wǎng)格數(shù)量取114×104個。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

2.6 模型驗證

文獻[12]以土耳其阿克希薩爾地區(qū)2017年8月15日的室外氣象參數(shù)作為實驗條件,對集熱器出口空氣溫度進行了測試。筆者采用相同的進口空氣溫度和氣象參數(shù),利用本文的模型算法模擬集熱器出口空氣溫度。模擬結(jié)果與文獻[12]實驗結(jié)果對比見圖2。由圖2可知,模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的變化趨勢一致,相對誤差在合理范圍內(nèi),說明本文模型算法的模擬結(jié)果可以接受。

圖2 模擬結(jié)果與文獻[12]實驗結(jié)果對比

3 集熱器性能評價指標(biāo)

3.1 熱性能評價指標(biāo)

計算熱評價指標(biāo)時,環(huán)境溫度為20 ℃、太陽輻照度為756 W/m2。

① 集熱效率

集熱器集熱效率η的計算式為:

式中η--集熱器集熱效率

Φ--空氣得熱功率,W

A--集熱器集熱面積(透明蓋板面積),m2

E--太陽輻照度,W/m2

cp--空氣比定壓熱容,J/(kg·K)

q--空氣流量(即進風(fēng)量),m3/s

ρ--空氣密度(根據(jù)流道平均溫度確定),kg/m3

to--集熱器出口空氣溫度,℃

ti--集熱器進口空氣溫度,℃

② 熱損系數(shù)

集熱器與外界存在對流和輻射傳熱,熱損系數(shù)綜合考慮了頂部、底部、四周散熱。熱損系數(shù)表示集熱器的散熱強度,熱損系數(shù)越高,集熱器散熱強度越大,集熱能力越差。熱損系數(shù)UL的計算式為[13]:

UL=Ut+Ub+Ue

ξ=520(1-0.000 051β2)

f=(1+0.089 2hw-0.116 6hwεp)(1+0.078 66N)

式中UL--集熱器熱損系數(shù),W/(m2·K)

Ut--集熱器頂部熱損系數(shù),W/(m2·K)

Ub--集熱器底部熱損系數(shù),W/(m2·K)

Ue--集熱器四周熱損系數(shù),W/(m2·K)

N--透明蓋板層數(shù),取1

ξ、f、x--系數(shù)

Tp,m--吸熱板平均溫度(由模擬結(jié)果輸出),K

Ta--環(huán)境溫度,K

hw--透明蓋板、保溫層外壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K),取15 W/(m2·K)

σ--斯忒藩-玻耳茲曼常量,W/(m2·K4),取5.67×10-8W/(m2·K4)

εp--吸熱板涂層發(fā)射率

εc--透明蓋板發(fā)射率,取0.900

β--集熱器傾角,(°),取50°

λ--保溫材料熱導(dǎo)率,W/(m·K)

δ--保溫層厚度,m

Ae--集熱器四周表面積,m2

3.2 經(jīng)濟性評價指標(biāo)

計算經(jīng)濟性評價指標(biāo)時,采用2021年全年的逐時氣象參數(shù),僅取每日有太陽輻射時間的氣象參數(shù)。

① 單位空氣得熱量成本

單位空氣得熱量成本是衡量集熱器經(jīng)濟性和熱性能關(guān)系的重要指標(biāo)[14]。單位空氣得熱量成本Cue的計算式為:

式中Cue--單位空氣得熱量成本,元/(kW·h)

Cc--集熱器總成本,元

i--年利率,取0.05

n--集熱器壽命,a,取20 a

Qu--年空氣得熱量,kW·h/a

集熱器總成本包括吸熱板和折流板成本、保溫層成本、透明蓋板成本、涂層成本,年維護成本按集熱器總成本的2%計算。年空氣得熱量為空氣得熱功率Φ的年逐時累加值。

② 環(huán)境經(jīng)濟效益及投資回收期

集熱器節(jié)約了相同條件下熱泵機組加熱消耗的電量,并且無二氧化碳產(chǎn)生,由此產(chǎn)生了一定環(huán)境經(jīng)濟效益(即二氧化碳減排效益)。環(huán)境經(jīng)濟效益ZCO2的計算式為[14]:

式中ZCO2--環(huán)境經(jīng)濟效益,元/a

PCO2--二氧化碳交易價格,元/t

mCO2--煤電二氧化碳排放強度,kg/(kW·h)

ICOP--熱泵機組制熱性能系數(shù),本文取2.5

由北京市碳排放權(quán)電子交易平臺公布的行情可知,2022年碳交易成交價波動范圍為41.51～149.00元/t,筆者按100.00 元/t進行計算。煤電二氧化碳排放強度按華北地區(qū)電網(wǎng)二氧化碳排放強度0.884 3 kg/(kW·h)進行計算。

投資回收期t的計算式為:

式中t--投資回收期,a

PE--電價,元/(kW·h),取0.55 元/(kW·h)

4 結(jié)果分析與討論

4.1 對集熱器熱性能的影響

各涂層集熱器集熱效率、出口空氣溫度隨進風(fēng)量的變化分別見圖3、4。由圖3可知,集熱器集熱效率隨進風(fēng)量增大而增大。從整體來看,集熱器因涂層改變帶來的集熱效率變化率小于5%。由圖4可知,集熱器出口空氣溫度隨進風(fēng)量增大而降低。主要原因為空氣流量增大強化了吸熱板與空氣傳熱。在5種涂層集熱器中,相同進風(fēng)量下黑鉻涂層集熱器出口空氣溫度最低,其他4種涂層集熱器出口空氣溫度接近。這是由于在5種涂層中黑鉻涂層的發(fā)射率最高,吸收率最低。

圖3 各涂層集熱器集熱效率隨進風(fēng)量的變化

圖4 各涂層集熱器出口空氣溫度隨進風(fēng)量的變化

各涂層集熱器熱損系數(shù)隨進風(fēng)量的變化見圖5。由圖5可知,各涂層集熱器熱損系數(shù)均隨進風(fēng)量增大而減小。主要原因為進風(fēng)量較小時,吸熱板的平均溫度比較高,導(dǎo)致吸熱板散熱量增加。隨著進風(fēng)量增大,吸熱板與環(huán)境溫差減小,吸熱板散熱情況得到改善,熱損系數(shù)減小。5種涂層集熱器熱損系數(shù)相差較小,在進風(fēng)量變化范圍內(nèi),黑鉻涂層集熱器熱損系數(shù)僅比氮氧化鈦藍膜涂層集熱器熱損系數(shù)高4.67%～4.94%。綜上所述,涂層對集熱器熱性能影響比較小。

圖5 各涂層集熱器熱損系數(shù)隨進風(fēng)量的變化

4.2 對集熱器經(jīng)濟性的影響

① 單位空氣得熱量成本

各涂層集熱器單位空氣得熱量成本隨進風(fēng)量的變化見圖6。氮氧化鈦藍膜涂層集熱器單位空氣得熱量成本隨進風(fēng)量增大的變化最明顯,黑鎳涂層集熱器單位空氣得熱量成本隨進風(fēng)量增大的變化并不顯著。進風(fēng)量一定時,氮氧化鈦藍膜涂層集熱器的單位空氣得熱量成本最高,黑鎳涂層的單位空氣得熱量成本最低。

圖6 各涂層集熱器單位空氣得熱量成本隨進風(fēng)量的變化

整體來看,5種涂層集熱器的單位空氣得熱量成本均低于常規(guī)電價,常規(guī)電價為0.45～0.80 元/(kW·h)[15],這表明集熱器是一種節(jié)能設(shè)備。

② 環(huán)境經(jīng)濟效益及投資回收期

各涂層集熱器環(huán)境經(jīng)濟效益、投資回收期隨進風(fēng)量的變化分別見圖7、8。由圖7可知,各涂層集熱器的環(huán)境經(jīng)濟效益均隨進風(fēng)量增大而上升。氮氧化鈦藍膜涂層集熱器的環(huán)境經(jīng)濟效益最高,黑鉻涂層集熱器的環(huán)境經(jīng)濟效益最低。由圖8可知,各涂層集熱器的投資回收期均隨進風(fēng)量增大而降低。受涂層價格、性能影響,氮氧化鈦藍膜涂層集熱器的投資回收期最長,黑鎳涂層集熱器的投資回收期最短。綜上所述,相同條件下,涂層對集熱器投資回收期的影響比較明顯。

圖7 各涂層集熱器環(huán)境經(jīng)濟效益隨進風(fēng)量的變化

圖8 各涂層集熱器投資回收期隨進風(fēng)量的變化

4.3 涂層優(yōu)選

雖然氮氧化鈦藍膜涂層具有較低的發(fā)射率、較高的吸收率,但較高的價格導(dǎo)致其經(jīng)濟性不佳。綜合考慮集熱器熱性能、經(jīng)濟性,黑鎳涂層是理想的選擇。

5 結(jié)論

① 涂層對集熱器熱性能影響比較小,對集熱器投資回收期的影響比較明顯。

② 5種涂層集熱器的單位空氣得熱量成本均低于常規(guī)電價。

③ 綜合考慮集熱器熱性能、經(jīng)濟性,黑鎳涂層是理想選擇。