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        圓柱殼結(jié)構(gòu)干擾自適應(yīng)減振控制研究

        2024-01-03 16:02:00李科宇陳躍華
        艦船科學(xué)技術(shù) 2023年22期
        關(guān)鍵詞:執(zhí)行器壓電圓柱

        楊 松,李科宇,2,張 剛,陳躍華,馮 銳

        (1. 寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2. 寧波舜宇光電信息有限公司,浙江 寧波 315211)

        0 引 言

        圓柱殼結(jié)構(gòu)作為艦艇推進(jìn)器、潛艇艙室等水下航行器基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),廣泛應(yīng)用于海洋工程領(lǐng)域[1-2]。其受內(nèi)外部復(fù)雜載荷激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng),影響機(jī)械結(jié)構(gòu)壽命,降低設(shè)備可靠性,且嚴(yán)重惡化工作人員工作環(huán)境。

        在船舶與海洋工程領(lǐng)域,圓柱殼作為大型機(jī)械結(jié)構(gòu),尺寸達(dá)數(shù)百米。在保證圓柱殼振動(dòng)控制任務(wù)的同時(shí),需考慮傳感器和執(zhí)行器在空間上的分布問題,否則將導(dǎo)致控制系統(tǒng)龐大復(fù)雜[3]。對(duì)大型結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制而言,分布式減振控制可降低中心控制器的計(jì)算負(fù)荷,控制節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展靈活[4],是復(fù)雜激勵(lì)智能減振的研究熱點(diǎn)。目前分布式減振控制系統(tǒng)大多應(yīng)用可控性、可觀性等性能指標(biāo)進(jìn)行作動(dòng)器位置設(shè)計(jì)。以H∞、衰減率等控制性能指標(biāo)進(jìn)行減振控制器設(shè)計(jì),同時(shí)考慮分布式控制系統(tǒng)中多智能體的一致性問題,使控制器具有更好協(xié)調(diào)控制性能[5,6]。Sun 等[7]針對(duì)具有分布式執(zhí)行器和傳感器的大型撓性航天器,設(shè)計(jì)了分布式一致性觀測器估計(jì)系統(tǒng)模態(tài)坐標(biāo),設(shè)計(jì)主從積分一致性振動(dòng)控制器減小了柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。耿小明等[8]對(duì)振動(dòng)主動(dòng)控制中作動(dòng)器位置優(yōu)化問題進(jìn)行了研究,基于可控性優(yōu)化配置原則,利用遺傳算法完成了圓柱殼體內(nèi)作動(dòng)器位置優(yōu)化。周威亞等[9]基于一致性理論分布式振動(dòng)控制方法,針對(duì)衛(wèi)星太陽能帆板振動(dòng)控制問題,通過數(shù)值算例驗(yàn)證了分布式控制方法的有效性。

        然而,大型結(jié)構(gòu)減振控制系統(tǒng),激勵(lì)形式及位置具有隨機(jī)性。在假定需要控制的模態(tài)階數(shù)下,當(dāng)激勵(lì)形式超出了模態(tài)截?cái)嚯A次,存在著控制溢出的風(fēng)險(xiǎn)。且用H∞范數(shù)指標(biāo)直接限定對(duì)外激勵(lì)的減振衰減,相比可控、可觀的作動(dòng)器位置優(yōu)化,更直觀反應(yīng)控制器的控制能力?;诖?,本文假定在圓柱殼上以網(wǎng)格形式,成對(duì)布置壓電傳感器和作動(dòng)器。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,在線對(duì)控制階次進(jìn)行模態(tài)截?cái)?。且通過H∞范數(shù)指標(biāo)和粒子群優(yōu)化算法,對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行在線迭代優(yōu)化選取,以實(shí)現(xiàn)分布式多智能體減振的自組織和自適應(yīng)能力。

        1 控制方程

        1.1 動(dòng)力學(xué)方程

        圖1 為具有坐標(biāo)系的壓電-圓柱殼耦合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型,其中Ls為圓柱殼的長度,R為圓柱殼的半徑,hs為圓柱殼的厚度。x為沿其長度方向的軸, θ為相對(duì)于垂直軸的周向角度,z為從殼中間曲面到殼上任意點(diǎn)的徑向距離,u、v和w分別為x、 θ和z方向上的振動(dòng)位移。矩形壓電片以粘貼的形式安裝在圓柱殼表面,x1i、x2i為第i個(gè)壓電片在軸向坐標(biāo)上的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置, θ1i、 θ2i為第i個(gè)壓電片在周向坐標(biāo)上的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。

        圓柱殼系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程由Hamilton 原理導(dǎo)出:

        式中:δT、δV、δW分別為圓柱殼系統(tǒng)動(dòng)能、勢(shì)能和外力功的變分。殼體和壓電元件的總動(dòng)能表示為:

        式中,ρs、ρpi分別為圓柱殼密度和第i個(gè)壓電元件的密度;Vs、Vpi分別為圓柱殼體積和第i個(gè)壓電元件的體積,dVs=dVpi=Rdθdxdz;Np為壓電元件的數(shù)量。線性壓電材料本構(gòu)方程表示為[10]:

        式中:ε、Es、Ep分別為圓柱殼應(yīng)變、圓柱殼彈性矩陣和壓電彈性矩陣;H,δi,D分別為壓電勁度常數(shù)、第i個(gè)壓電元件的電荷密度矢量和介電常數(shù)。因施加電場僅在壓電的厚度方向上起作用,所以電荷密度矢量可進(jìn)一步表示為僅有厚度方向參數(shù)的電荷密度系數(shù)與電荷矢量乘積。

        式中,Si為第i個(gè)壓電元件的耦合面積。外力功可分為外擾做功和壓電執(zhí)行器做功,假設(shè)外擾僅在軸向方向上有作用:

        其中:fd為外擾,Vai為第i個(gè)執(zhí)行器上施加的電壓,δqacti為第i個(gè)執(zhí)行器上的電荷量變化,Na表示執(zhí)行器數(shù)量。

        假定圓柱殼的邊界條件為簡支-簡支。圓柱殼模型3 個(gè)方向上位移可表示為[11]:

        3 個(gè)方向上的位移用向量表達(dá)并寫成線性組合的形式:

        采用Sanders 殼體理論描述圓柱殼應(yīng)變和位移之間的關(guān)系。導(dǎo)出基于Sanders 殼體理論應(yīng)變方程并改寫為矩陣形式[11],將式(13)代入得:

        將式(14)代入到系統(tǒng)能量方程中,圓柱殼系統(tǒng)的總動(dòng)能、總勢(shì)能和外力功變化可進(jìn)一步表示為:

        其中,F(xiàn)d為相容維數(shù)的擾動(dòng)向量。將式(15)~式(17)代入到Hamilton 變分方程中,并合并同類項(xiàng)得:

        qact和qsen分別為執(zhí)行器電荷矢量和傳感器電荷矢量,其矢量長度分別為執(zhí)行器數(shù)量Na和傳感器數(shù)量Ns,一般有Na=Ns且Np=Na+Ns。式(18)中各參數(shù)表示為:

        得執(zhí)行器和傳感器電荷量為:

        將式(27)代入式(26)中得到系統(tǒng)總動(dòng)力學(xué)方程:

        傳感器經(jīng)電荷放大增益G輸出為:

        1.2 動(dòng)力學(xué)模型Ansys 驗(yàn)證

        給定圓柱殼幾何參數(shù):長度Ls=0.51 m,半徑R=0.15 m,厚度hs=0.002 m;材料參數(shù):密度ρs=2 770 kg/m3,泊松比μs=0.3,楊氏模量Es=7.4×1010Pa;邊界條件:簡支-簡支。使用Ansys 軟件仿真計(jì)算,定義誤差ε=(f1i-f2i)/f2i×100%,其中f1i為理論推導(dǎo)結(jié)果的第i階固有頻率,f2i為仿真結(jié)果的第i階固有頻率。具體結(jié)果如表1 所示。圖2 為該圓柱殼仿真模型前6 階模態(tài)振型圖。

        表1 圓柱殼結(jié)構(gòu)固有頻率對(duì)比Tab. 1 Comparison of natural frequencies of cylindrical shell structures

        圖2 圓柱殼結(jié)構(gòu)前6 階模態(tài)Fig. 2 The first six modes of cylindrical shell structure

        由表1 可知,本文圓柱殼振動(dòng)理論模型與仿真結(jié)果在前8 階固有頻率對(duì)比中,相對(duì)誤差最大為1.05%,表明理論模型準(zhǔn)確度較高。

        1.3 狀態(tài)空間

        針對(duì)式(28)的系統(tǒng)總動(dòng)力學(xué)方程,由于壓電元件對(duì)圓柱殼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度影響較小,假設(shè)忽略壓電元件對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度的影響,簡化可得:

        引入式(31)的坐標(biāo)變換,使坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到正則模態(tài)坐標(biāo)下,滿足特征值和特征向量的正交性原則,使動(dòng)力學(xué)方程解耦。

        其中,式(34)、式(35)各參數(shù)矩陣表示為:

        2 多智能體分布式H∞一致性減振控制器

        2.1 H∞一致性減振控制器

        多智能體分布式協(xié)同控制的一個(gè)基本問題是一致性,即設(shè)計(jì)一個(gè)僅基于本地信息交換的分布式控制協(xié)議,使所有控制代理以協(xié)調(diào)的方式實(shí)現(xiàn)一個(gè)共同目標(biāo)[12-13]。

        壓電執(zhí)行器傳感器組成的多智能體通信拓?fù)淇捎肎=(V,E,A)來表示。其中,V={1, 2, ···,N}為節(jié)點(diǎn)集合,E ?V×V表示邊集合,表示鄰接矩陣,其中aij為邊(i,j)的權(quán)重,aij=0時(shí),節(jié)點(diǎn)i、j之間不存在通信,且當(dāng)i=1,2,...,N時(shí),aii=0。對(duì)于無向圖,有,且aij=aji。Laplacian矩陣與鄰接矩陣 A相關(guān),定義。

        考慮一般線性多智能體系統(tǒng)中N個(gè)相同的智能體:

        式中,xi∈Rn為第i個(gè)智能體狀態(tài),ui∈Rp為控制輸入, ωi為外擾輸入,可包括外部激勵(lì),設(shè)備干擾,測量噪聲等;A、B、D分別為具有相容維數(shù)的狀態(tài)矩陣,控制矩陣和干擾輸入矩陣。設(shè)計(jì)分布式控制協(xié)議如下式:

        其中,K∈Rp×n為反饋增益矩陣,c>0為耦合強(qiáng)度。設(shè)計(jì)控制器的本質(zhì)是設(shè)計(jì)控制協(xié)議中的反饋增益矩陣K,使多智能體在受到外部干擾和不確定的初始狀態(tài)時(shí),具有良好的瞬態(tài)響應(yīng)和魯棒性,并達(dá)到一致性。定義以下一致性輸出度量[14-16]。

        其中,C為輸出增益矩陣。上式寫成閉環(huán)系統(tǒng)矩陣形式:

        用Tωz描述系統(tǒng)(38)從擾動(dòng) ω到輸出z的傳遞函數(shù)矩陣,給出以下H∞性能指標(biāo)定義。

        定義1[15,17]綜合考慮衰減外部干擾和初始狀態(tài)干擾意義上的最優(yōu)控制率,定義權(quán)重矩陣R=RT>0,引入綜合瞬時(shí)性能的H∞一致性指標(biāo)定義:

        定義2[15]對(duì)于給定值γ>0,多智能體系統(tǒng)(38)若滿足以下條件,則分布式一致性協(xié)議(36)解決了綜合瞬時(shí)性能的H∞一致性問題:

        1) 當(dāng)ωi=0, 即時(shí),多智能體系統(tǒng)可達(dá)成一致性。

        2)當(dāng)ωi≠0時(shí),。

        定義 2.3[14,15]對(duì)于給定的γ>0,當(dāng)且僅當(dāng)存在滿足以下線性矩陣不等式(LMIs)的對(duì)稱矩陣控制P>0,標(biāo)量τ>0時(shí),存在H∞一致性指標(biāo)的控制器:

        當(dāng)P>0,τ>0,γ>0,根據(jù)LMIs 最小化 γ,得到帶有一致性增益的控制器(36)系統(tǒng)(38)的H∞性能極限γtmin。求解LMIs 得到的γtmin通常伴隨著高增益K,通過以下算法流程進(jìn)一步優(yōu)化控制器:

        1)對(duì)于給定的γ ≥γtmin,當(dāng)P>0,τ>0時(shí),根據(jù)LMIs 最小化 τ;

        2.2 參數(shù)優(yōu)化

        在有限執(zhí)行器、傳感器的前提下,針對(duì)某一擾動(dòng)情況,在全定義域內(nèi)進(jìn)行控制位置尋優(yōu),假定選擇N對(duì)壓電執(zhí)行器、傳感器,則需對(duì)壓電位置參數(shù)[(x11,θ11),(x12,θ12),...,(x1N,θ1N)]進(jìn)行優(yōu)化選擇。本文采用離散粒子群算法(BPSO)對(duì)劃分區(qū)塊并編號(hào)的圓柱殼域進(jìn)行控制塊優(yōu)化選擇。流程如下:

        步驟1初始化算法參數(shù),生成粒子初始位置參數(shù)。

        步驟2導(dǎo)出各粒子對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間。

        步驟3求解該組粒子位置參數(shù)下的LMIs,導(dǎo)出γtmin,并給定值γ ≥γtmin。

        步驟4在該定值 γ下,重新求解LMIs,最小化標(biāo)量τ>0,記錄該粒子群的最小 τ,并保存產(chǎn)生該 τ的位置參數(shù)。

        步驟5依據(jù)上一代粒子的歷史最優(yōu)位置和歷史最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值,更新粒子群速度與位置參數(shù)。

        步驟6若新粒子群代數(shù)G未超過迭代上限Gen,則返回步驟2;否則輸出最優(yōu)位置參數(shù),并導(dǎo)出控制器。

        2.3 分布式減振控制流程

        本文圓柱殼結(jié)構(gòu)干擾自適應(yīng)分布式減振控制方法流程,如圖3 所示。

        圖3 圓柱殼展開模型Fig. 3 Cylindrical shell expansion model

        步驟1進(jìn)行圓柱殼控制區(qū)塊劃分,區(qū)塊作為壓電元件的預(yù)選擇位置,分別對(duì)位安裝壓電執(zhí)行器和壓電傳感器。

        步驟2不同激勵(lì)位置和形式,系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)不同,采用傅里葉變換(FFT) 進(jìn)行振動(dòng)能量時(shí)頻分析,一般取振動(dòng)能量占系統(tǒng)振動(dòng)總能量90%以上的前n階模態(tài)作為系統(tǒng)控制階數(shù)。

        步驟3根據(jù)步驟2 中給定的控制階數(shù)進(jìn)行H∞一致性性能指標(biāo)優(yōu)化,利用BPSO 算法進(jìn)行控制位置參數(shù)迭代優(yōu)化,導(dǎo)出該激勵(lì)參數(shù)下,全局最優(yōu)控制位置和控制器參數(shù)。

        步驟4導(dǎo)出該激勵(lì)參數(shù)下的控制器,進(jìn)行振動(dòng)控制仿真。

        步驟5當(dāng)激勵(lì)參數(shù)改變時(shí),重新進(jìn)行步驟2~步驟4 的優(yōu)化和振動(dòng)控制仿真過程。

        3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

        將圓柱殼結(jié)構(gòu)劃分為6×6 的控制區(qū)塊,圖3 為圓柱殼展開模型。

        圓柱殼和壓電元件的各仿真參數(shù)如表2 所示,其中壓電執(zhí)行器和壓電傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。為驗(yàn)證控制器在結(jié)構(gòu)受激勵(lì)形式、激勵(lì)位置變化時(shí),減振控制的自適應(yīng)性,第一組和第二兩組仿真實(shí)驗(yàn)分別設(shè)置同一位置參數(shù)的3 個(gè)脈沖激勵(lì)和同相位持續(xù)激勵(lì)。第三組仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置4 個(gè)點(diǎn)激勵(lì),其形式分別為結(jié)構(gòu)前四階模態(tài)頻率同相位正弦函數(shù)。

        表2 圓柱殼結(jié)構(gòu)和壓電元件參數(shù)Tab. 2 Cylindrical shell structure and piezoelectric element parameters

        仿真實(shí)驗(yàn)1 中,設(shè)置結(jié)構(gòu)所受激勵(lì)位置分別為(Ls/2,π/6),(Ls/2,5π/6),(Ls/2,3π/2), 其形式為t=0 時(shí)刻同幅值脈沖。位置迭代初始化參數(shù)為:最大迭代數(shù)Gen=200,粒子數(shù)目NP=20,粒子維度Den=36,學(xué)習(xí)因子c1=1.8,c2=1.8,慣性權(quán)重w=1~0.1,vmin=-1.2,vmax=1.2。

        針對(duì)圖3 所示的控制區(qū)塊模型,進(jìn)行圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制自組織優(yōu)化。同時(shí)為避免結(jié)構(gòu)振動(dòng)節(jié)線位置,取第15 區(qū)塊作為系統(tǒng)振動(dòng)能量對(duì)比位置以及減振控制效果對(duì)比位置。

        該激勵(lì)參數(shù)下,圓柱殼結(jié)構(gòu)第15 區(qū)塊的振動(dòng)能量分布如圖4 所示。圓柱殼結(jié)構(gòu)第四階固有頻率振動(dòng)能量最高,且結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量主要分布在前四階模態(tài),故選擇壓電對(duì)元件數(shù)量為4 組。Laplacian 矩陣 Ls的元素lij=3(i=j),lij=-1(i≠j),i,j=1,...,4。圖5 為基于位置迭代優(yōu)化得到壓電控制區(qū)塊(15,20,32,36),導(dǎo)出該激勵(lì)下的最優(yōu)一致性控制器(36)進(jìn)行振動(dòng)控制仿真,各區(qū)塊壓電傳感器經(jīng)放大后電壓輸出如圖6 所示。

        圖4 實(shí)驗(yàn)1 圓柱殼振動(dòng)能量分布Fig. 4 Cylindrical shell vibration energy distribution of experiment 1

        圖5 實(shí)驗(yàn)1 位置優(yōu)化的殼模型示意圖Fig. 5 Schematic diagram of shell model with optimized position in experiment 1

        圖6 實(shí)驗(yàn)1 傳感器電壓輸出Fig. 6 Sensor voltage output of experiment 1

        可知,區(qū)塊20 傳感器位于第四階模態(tài)振型的節(jié)線處。結(jié)合圖7 可知,對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的第四階模態(tài)振動(dòng)控制器有較好抑制效果,圓柱殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量降低了91.5%。仿真實(shí)驗(yàn)1 中一致性輸出度量Z如圖8 所示,通過設(shè)計(jì)的一致性項(xiàng),各輸出度量能在0.1 s 內(nèi)達(dá)到同一輸出頻率且收斂。

        圖7 實(shí)驗(yàn)1 圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量對(duì)比Fig. 7 Comparison of cylindrical shell vibration energy distribution of experiment 1

        圖8 實(shí)驗(yàn)1 一致性輸出項(xiàng)ZFig. 8 Consistency output item Z of experiment 1

        仿真實(shí)驗(yàn)2 中,外激勵(lì)形式為圓柱殼結(jié)構(gòu)第四階固有頻率的同相位正弦函數(shù),作用位置及其他條件與實(shí)驗(yàn)1 相同。圓柱殼結(jié)構(gòu)受該激勵(lì)影響振動(dòng)能量分布如圖9 所示。

        圖9 實(shí)驗(yàn)2 圓柱殼振動(dòng)能量分布Fig. 9 Cylindrical shell vibration energy distribution of experiment 2

        圖10 中峰值頻率為結(jié)構(gòu)第四階固有頻率,即結(jié)構(gòu)做第四階固有頻率下的共振,選擇控制前4 階模態(tài)振動(dòng)。由于僅改變了外激勵(lì)形式,故僅影響H∞一致性性能指標(biāo)上界,即當(dāng)ωi≠0時(shí),。執(zhí)行器傳感器數(shù)量選擇和位置優(yōu)化結(jié)果同仿真實(shí)驗(yàn)1。各壓電傳感器電壓輸出如圖10 所示。

        圖10 實(shí)驗(yàn)2 傳感器電壓輸出Fig. 10 Sensor voltage output of experiment 2

        由圖11 和圖12 可知,在實(shí)驗(yàn)2 激勵(lì)載荷下,圓柱殼振動(dòng)形式為第四階固有頻率的共振,控制器能在0.1 s內(nèi)使振動(dòng)收斂到較低幅值,圓柱殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量相較于未控制時(shí)降低90.9%。其中,區(qū)塊20 位于第四階模態(tài)振型的節(jié)線處。

        圖11 實(shí)驗(yàn)2 圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量分布對(duì)比Fig. 11 Comparison of cylindrical shell vibration energy distribution of experiment 2

        圖12 實(shí)驗(yàn)3 圓柱殼振動(dòng)能量分布Fig. 12 Cylindrical shell vibration energy distribution of experiment 3

        仿真實(shí)驗(yàn)3 中,設(shè)置圓柱殼結(jié)構(gòu)所受外激勵(lì)的位置為(2Ls/5,π/8),(3Ls/5,5π/8),(2Ls/5,9π/8),(3Ls/5,3π/2),其形式分別為圓柱殼結(jié)構(gòu)前四階固有頻率的同相位、同幅值正弦函數(shù),其他條件均與實(shí)驗(yàn)1 相同。

        該激勵(lì)參數(shù)下,圓柱殼結(jié)構(gòu)第15 區(qū)塊的振動(dòng)能量分布如圖12 所示,圓柱殼結(jié)構(gòu)受到前4 階模態(tài)頻率的正弦函數(shù)激勵(lì),其振動(dòng)形式主要為前4 階共振的疊加,且結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量主要分布在前4 階模態(tài),選擇壓電對(duì)的元件數(shù)量為4 組。Laplacian 矩陣 Ls的元素lij=3(i=j),lij=-1(i≠j),i,j=1,...,4。

        壓電控制區(qū)塊為(6,20,23,25),如圖13 所示。導(dǎo)出該激勵(lì)下的最優(yōu)一致性控制器(36)并進(jìn)行振動(dòng)控制仿真,各區(qū)塊壓電傳感器電壓輸出如圖14 所示。

        圖13 實(shí)驗(yàn)3 位置優(yōu)化的殼模型示意圖Fig. 13 Schematic diagram of shell model with optimized position in experiment 3

        圖14 實(shí)驗(yàn)3 傳感器電壓輸出Fig. 14 Sensor voltage output of experiment 3

        由圖14 可知,圓柱殼結(jié)構(gòu)受到復(fù)雜激勵(lì)時(shí),經(jīng)自組織的控制器能在0.1 s 內(nèi),使結(jié)構(gòu)振動(dòng)收斂到穩(wěn)定區(qū)域。結(jié)合圖15 可知該激勵(lì)形式下,對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第二、四階模態(tài)振動(dòng)控制器有較好抑制效果,圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量相較于未控制時(shí)降低了91.2%。

        圖15 實(shí)驗(yàn)3 圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量分布對(duì)比Fig. 15 Comparison of cylindrical shell vibration energy distribution of experiment 3

        4 結(jié) 語

        1)基于Sanders 殼理論和Hamilton 變分法建立圓柱殼和壓電元件耦合動(dòng)力學(xué)模型,驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

        2)根據(jù)外激勵(lì)位置和形式變化的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了壓電多智能體分布式H∞一致性減振控制器干擾自適應(yīng)優(yōu)化策略。

        3)本控制策略下,圓柱殼結(jié)構(gòu)受3 個(gè)初始脈沖激勵(lì)時(shí),能較快使振動(dòng)收斂到0,且振動(dòng)能量相較于未控制時(shí)降低91.5%;持續(xù)激勵(lì)時(shí),振動(dòng)能量降低了90.9%;多模態(tài)激勵(lì)時(shí),振動(dòng)能量降低91.2%。

        綜上,圓柱殼受到脈沖激勵(lì)、持續(xù)激勵(lì)、多模態(tài)持續(xù)激勵(lì)時(shí),經(jīng)優(yōu)化的控制器能有效抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng),使分布式控制器對(duì)外激勵(lì)有較好的自適應(yīng)能力。

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