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        水下磁傳感器校準(zhǔn)裝置場地試驗(yàn)樣機(jī)研究與實(shí)驗(yàn)

        2024-01-03 16:03:20郭成豹王文井臺(tái)秭艷
        艦船科學(xué)技術(shù) 2023年22期
        關(guān)鍵詞:姿態(tài)磁場線圈

        郭成豹,王文井,臺(tái)秭艷

        (海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院,湖北 武漢 430033)

        0 引 言

        海底布設(shè)磁傳感器廣泛用于海洋勘探、水中目標(biāo)探測、艦船磁場防護(hù)等領(lǐng)域,在使用磁傳感器進(jìn)行磁場采集之前,獲取磁傳感器的精確位置、姿態(tài)信息是必不可少的環(huán)節(jié)[1-5]。尤其是對(duì)于臨時(shí)布放的海底磁傳感器,受施工工藝、水文氣象、海底環(huán)境等因素的影響較大[6],很難在預(yù)定位置精確部署,更難以精確確定其姿態(tài),因此需要采用一定的技術(shù)手段方便地對(duì)水下磁傳感器進(jìn)行位置和姿態(tài)的精確校準(zhǔn)。采用動(dòng)態(tài)電磁線圈對(duì)水下磁傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)是一種有效的技術(shù)方法[7],O’donoghue 等[8-9]采用多個(gè)平面方形線圈對(duì)磁傳感器進(jìn)行定位校準(zhǔn),應(yīng)用于虛擬支氣管鏡導(dǎo)航中的肺導(dǎo)管定位。Pfeiffer 等[10]采用多個(gè)磁偶極子狀的電磁線圈作為磁源,對(duì)腦磁圖磁傳感器陣列進(jìn)行位置和方向校準(zhǔn)。這些研究僅對(duì)小尺度(分米級(jí))問題進(jìn)行了研究,沒有研究大尺度(數(shù)十米量級(jí))問題的可行性和適用性。

        本文設(shè)計(jì)并制作了一種水下磁傳感器校準(zhǔn)裝置場地試驗(yàn)裝置,采用動(dòng)態(tài)電磁線圈作為磁源,采用組合導(dǎo)航設(shè)備測量電磁線圈的位置和姿態(tài),采用差分進(jìn)化(Differential Evolution,DE)算法和Levenberg-Marquardt(LM)算法對(duì)磁傳感器的位置和姿態(tài)進(jìn)行優(yōu)化求解。對(duì)設(shè)計(jì)制作的校準(zhǔn)裝置場地試驗(yàn)樣機(jī)分別進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)和場地驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),證明該裝置能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)水下磁傳感器位置和姿態(tài)的高精度校準(zhǔn)。并且最優(yōu)化求解過程不需要設(shè)置初始值,便于使用。

        1 水下磁傳感器校準(zhǔn)原理

        水下磁傳感器校準(zhǔn)裝置主要由電磁線圈、穩(wěn)流電源、組合導(dǎo)航設(shè)備、校準(zhǔn)軟件等組成,如圖1 所示。電磁線圈由穩(wěn)流電源供電,作為磁源。電磁線圈和組合導(dǎo)航設(shè)備同時(shí)固定安裝在無磁載具(例如橡皮艇等)上。無磁載具搭載電磁線圈、穩(wěn)流電源和組合導(dǎo)航設(shè)備,按照一定的軌跡從水下磁傳感器上方的水面航行通過。測磁儀和組合導(dǎo)航設(shè)備分別同步采集磁場數(shù)據(jù)、無磁載具(電磁線圈)的位置姿態(tài)數(shù)據(jù),與線圈電流一起提供給磁傳感器校準(zhǔn)軟件。校準(zhǔn)軟件采用差分進(jìn)化算法對(duì)水下磁傳感器的位置和姿態(tài)進(jìn)行最優(yōu)化解算。

        圖1 水下磁傳感器校準(zhǔn)裝置工作原理Fig. 1 Diagram of underwater magnetic sensor calibration device

        2 線圈磁場計(jì)算模型

        電磁線圈采用圓柱形螺線管線圈,設(shè)其內(nèi)半徑r1,外半徑r2,高度h0,匝數(shù)為N,導(dǎo)線電流為I。建立如圖2 所示的線圈坐標(biāo)系oxbybzb,原點(diǎn)o為線圈中心,xb、yb、zb軸分別指向線圈的右方、前方、上方方向。

        圖2 圓柱形線圈及其坐標(biāo)系Fig. 2 Cylindrical coil and its coordinate system

        設(shè)圓柱形螺線管線圈為均勻密繞線圈,線圈的等效截面積為S=(r2-r1)h0,橫截面內(nèi)電流均勻分布,即電流密度為J=NI/S[11]。按照線圈的軸向和徑向,劃分為無數(shù)個(gè)圓線圈,按照圓線圈的磁矩計(jì)算公式,可得圓柱形螺線管線圈的等效磁矩(方向沿zb軸方向)為:

        由于水下磁傳感器與電磁線圈間的距離遠(yuǎn)大于電磁線圈的尺度,可將螺線管線圈產(chǎn)生的磁場等效為線圈中心點(diǎn)(原點(diǎn)o)處的一個(gè)磁偶極子產(chǎn)生的磁場,其偶極矩為mz(方向沿zb軸方向)。該磁偶極子在場點(diǎn)P(x,y,z)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度三分量為:

        3 磁傳感器定位定姿校準(zhǔn)過程

        3.1 坐標(biāo)系定義

        系統(tǒng)的坐標(biāo)系定義如圖3 所示。其中,oxgygzg、oxbybzb、oxsyszs分別為地理坐標(biāo)系、線圈坐標(biāo)系和磁傳感器坐標(biāo)系。

        圖3 系統(tǒng)坐標(biāo)系定義Fig. 3 Definition of system coordinate systems

        定義線圈在地理坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)c=(x,y,z,ψ,θ,φ)。線圈姿態(tài)角(ψ,θ,φ)是由線圈坐標(biāo)系oxbybzb與地理坐標(biāo)系oxgygzg之間的關(guān)系確定的,由航向角ψ、俯仰角θ和橫滾角φ三個(gè)歐拉角組成。航向角ψ為線圈yb軸在地面上的投影與yg軸間的夾角,以線圈前部右偏航為正;俯仰角θ為線圈yb軸與地平面(平面xgoyg)間的夾角,以線圈前部抬頭為正;橫滾角φ為線圈zb軸與包含線圈yb軸的鉛垂面間的夾角,以線圈向右傾斜為正。

        通過線圈的姿態(tài)角可以得到線圈坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣,線圈坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系按航向角ψ、俯仰角θ、橫滾角φ的順序進(jìn)行。即先繞zb軸轉(zhuǎn)過角度ψ(航向角),再在此基礎(chǔ)上繞xb軸轉(zhuǎn)過角度θ(俯仰角),最后在前2 次旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上繞yb軸轉(zhuǎn)過角度φ(橫滾角)。由此得到由地理坐標(biāo)系到線圈坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

        同理,可定義被校準(zhǔn)磁傳感器在地理坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)s=(xs,ys,zs,ψs,θs,φs),由線圈坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系、由地理坐標(biāo)系到磁傳感器坐標(biāo)系、由磁傳感器坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣分別為。

        3.2 測量過程

        通電螺線管線圈搭載無磁載具(如橡皮艇),按照一定軌跡通過被校準(zhǔn)磁傳感器附近,同步采集線圈的位置、姿態(tài)信息和磁傳感器測量數(shù)據(jù)。t時(shí)刻的線圈運(yùn)動(dòng)的位置、姿態(tài)用c(t)=(x(t),y(t),z(t),ψ(t),θ(t),φ(t))表示;磁傳感器輸出的磁場數(shù)據(jù)減去地磁背景場,可獲得磁傳感器坐標(biāo)系下的包含地磁波動(dòng)的線圈磁場測量值Bms(t)=[Bmsx(t),Bmsy(t),Bmsz(t)]T;同理,可得到地磁監(jiān)測傳感器測量的地理坐標(biāo)系下的地磁波動(dòng)值ΔBmg(t)=[ΔBmgx(t), ΔBmgy(t), ΔBmgz(t)]T。

        3.3 校準(zhǔn)解算方法

        根據(jù)線圈磁矩mz、位置姿態(tài)c(t)=(x(t),y(t),z(t),ψ(t),θ(t),φ(t)),磁傳感器位置姿態(tài)s=(xs,ys,zs,ψs,θs,φs),坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣,采用式(2)可計(jì)算出t時(shí)刻線圈在磁傳感器處產(chǎn)生的磁傳感器坐標(biāo)系下的線圈磁場計(jì)算值Bcs(t)=[Bcsx(t),Bcsy(t),Bcsz(t)]T。

        地磁監(jiān)測傳感器與被校準(zhǔn)磁傳感器所處的地磁環(huán)境相同,二者測得的地磁波動(dòng)相同,只是所在坐標(biāo)系不同。根據(jù)磁傳感器的姿態(tài)(ψs,θs,φs),可將地理坐標(biāo)系下的地磁波動(dòng)值ΔBmg(t)轉(zhuǎn)換為磁傳感器坐標(biāo)系下的地磁波動(dòng)值,用于消除被校準(zhǔn)磁傳感器磁場測量值中的地磁波動(dòng)值,即:Bms(t)-ΔBms(t)。

        設(shè)開始數(shù)據(jù)采樣的時(shí)刻t=0,采樣間隔為ts,采樣點(diǎn)數(shù)為K,那么整個(gè)采樣時(shí)間序列為(0,ts, 2ts,…, (K-1)ts)。對(duì)時(shí)間序列上的每個(gè)時(shí)刻t,計(jì)算線圈磁場計(jì)算值Bcs(t) 與測量值(Bms(t)-ΔBms(t)) 之間的差值Bcs(t)-(Bms(t)-ΔBms(t)),寫成矩陣形式為Bcs-(Bms-ΔBms)。將目標(biāo)函數(shù)定義為矩陣Bcs-(Bms-ΔBms)的F范數(shù)的平方:

        在給定的搜索范圍內(nèi)尋找目標(biāo)函數(shù)f(s)為極小值時(shí)的磁傳感器位置姿態(tài)s。

        采用DE 算法和LM 算法作為水下磁傳感器校準(zhǔn)優(yōu)化求解算法。

        DE 算法是一種高效的自適應(yīng)全局優(yōu)化算法,主要用于求解實(shí)數(shù)優(yōu)化問題[13-15]。該算法是一類基于群體的啟發(fā)式搜索算法,群中的每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一個(gè)解向量。與粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法、人工蜂群等智能算法相比,DE 算法所需的參數(shù)少,優(yōu)化能力強(qiáng)。

        應(yīng)用DE 算法求解水下磁傳感器位置姿態(tài)校準(zhǔn)優(yōu)化問題時(shí),每個(gè)個(gè)體代表式(4)的一個(gè)候選解。設(shè)種群規(guī)模為NP,最大進(jìn)化代數(shù)為Gm。進(jìn)化至第g代的第i個(gè)個(gè)體表示為:

        其中,i=1,2,…,NP,g=1,2,…,Gm。

        計(jì)算流程如下:

        步驟1初始化

        置g=0,在解空間內(nèi),均勻隨機(jī)生成NP個(gè)初始個(gè)體si(0),i=1,2,…,NP,并根據(jù)式(4)計(jì)算每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度。

        步驟2變異操作

        應(yīng)用DE/rand/1/bin 策略生成變異個(gè)體,表達(dá)式為:

        式中,i≠r1≠r2≠r3,i=1,2,…,NP,r1、r2、r3 均為區(qū)間[1,NP]內(nèi)的隨機(jī)整數(shù),F(xiàn)為縮放因子。

        步驟3交叉操作

        對(duì)第g代種群si(g)及其變異的中間種群vi(g+1)進(jìn)行相應(yīng)個(gè)體間的交叉操作。

        其中,i=1, 2,…,NP,j=1, 2,…, 6,rand為區(qū)間(0,1)內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù),CR 為交叉概率,jrand為區(qū)間[1, 6]內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)。

        步驟4選擇操作

        采用貪婪策略,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的大小來選擇進(jìn)入新種群的個(gè)體:

        步驟5終止條件

        若g<Gm,則置g=g+1,返回步驟2;否則,輸出最優(yōu)解,結(jié)束。

        重復(fù)計(jì)算5 次,取目標(biāo)函數(shù)最小的一組結(jié)果作為最終結(jié)果輸出。

        4 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

        4.1 實(shí)驗(yàn)配置

        設(shè)被校準(zhǔn)磁傳感器位置、姿態(tài)為s=(5m, -6.3m,2.8m, 20°, 3°, 170°)。校準(zhǔn)裝置沿著弧形軌跡運(yùn)動(dòng),通過被校準(zhǔn)磁傳感器附近,如圖4 所示。線圈運(yùn)動(dòng)過程中的姿態(tài)角變化如圖5 所示。

        圖4 線圈運(yùn)動(dòng)軌跡及磁傳感器位置Fig. 4 Motion trajectory of coil and position of magnetic sensor

        圖5 線圈運(yùn)動(dòng)過程中的姿態(tài)角變化Fig. 5 Attitude angle change during coil movement

        被校準(zhǔn)磁傳感器位于線圈軌跡上方2.8 m 處,線圈軌跡與磁傳感器的距離大于7 m。線圈運(yùn)動(dòng)速度約為0.4 m/s,采樣間隔為ts=0.2 s,數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為K=1 025,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為204.8 s。在線圈軌跡數(shù)據(jù)中加入定位噪聲0.05 m,在姿態(tài)數(shù)據(jù)中加入姿態(tài)偏差0.1°和姿態(tài)噪聲0.5°,得到校準(zhǔn)裝置(電磁線圈)的位置、姿態(tài)信息c(t)。

        設(shè)圓柱形螺線管線圈的內(nèi)半徑r1=0.175 m,外半徑r2=0.215 m,高度h0=0.100 m,匝數(shù)為N=1 100,導(dǎo)線電流為I=3 A。安匝量NI=3 300 AT,根據(jù)式(1)可得線圈磁矩為mz=395.6 A·m2。

        根據(jù)線圈和被校準(zhǔn)磁傳感器位置、姿態(tài)數(shù)據(jù)(無噪聲),利用圓柱形螺線管線圈磁場計(jì)算模型(見式(2))和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣,可計(jì)算得到被校準(zhǔn)磁傳感器位置處的線圈磁場真實(shí)值(磁傳感器坐標(biāo)系)。

        考慮被校準(zhǔn)磁傳感器存在正交誤差0.5°、標(biāo)度誤差0.5%和系統(tǒng)噪聲0.5 nT,得到磁傳感器的系統(tǒng)誤差值。

        考慮被校準(zhǔn)磁傳感器和地磁監(jiān)測傳感器共同所在的地磁環(huán)境中,存在幅值2 0 n T 以內(nèi)的隨機(jī)噪聲和±15nT 以內(nèi)的漸變噪聲[6],可得到地磁監(jiān)測傳感器測量得到的地理坐標(biāo)系下的地磁波動(dòng)值ΔBmg(t)=[ΔBmgx(t),ΔBmgy(t),ΔBmgz(t)]T,以及被校準(zhǔn)磁傳感器測量得到的磁傳感器坐標(biāo)系下的地磁波動(dòng)的模擬值。

        線圈磁場真實(shí)值、磁傳感器系統(tǒng)誤差值以及地磁波動(dòng)模擬值相加,可得到被校準(zhǔn)磁傳感器上測量的線圈磁場測量數(shù)據(jù)的模擬值Bms(t)。

        將仿真產(chǎn)生的線圈位置、姿態(tài)數(shù)據(jù)模擬值c(t)、被校準(zhǔn)磁傳感器的磁場測量數(shù)據(jù)模擬值Bms(t)以及地磁監(jiān)測傳感器的地磁波動(dòng)測量數(shù)據(jù)模擬值ΔBmg(t)作為輸入數(shù)據(jù),對(duì)被校準(zhǔn)磁傳感器進(jìn)行位置、姿態(tài)校準(zhǔn)優(yōu)化求解。

        4.2 數(shù)據(jù)分析參數(shù)的定義

        將定位誤差es定義為被校準(zhǔn)磁傳感器位置的真實(shí)值(xs,ys,zs)與計(jì)算值(xc,yc,zc)之間的歐幾里德距離:

        被校準(zhǔn)磁傳感器姿態(tài)的真實(shí)值(ψs,θs,φs)和計(jì)算值(ψc,θc,φc)之間的姿態(tài)誤差為:

        相對(duì)殘差RRE 反映線圈磁場計(jì)算值對(duì)測量值的擬合程度,代表算法的收斂程度。RRE 計(jì)算公式如下:

        4.3 計(jì)算結(jié)果及分析

        校準(zhǔn)優(yōu)化計(jì)算時(shí),搜索上限Xu=(20 m, 20 m, 20 m,360°, 90°, 180°),搜索下限Xl=(-20 m, -20 m, 0 m, 0°,-90°, -180°)。

        采用DE 算法計(jì)算時(shí),設(shè)置NP=60,F(xiàn)=0.7~0.9,CR=0.7,Gm=500,目標(biāo)向量初始值無需預(yù)設(shè)。重復(fù)50 次仿真計(jì)算,得到的誤差區(qū)間為RRE=[1.66%,1.95%],es=[0.01 m, 0.03 m],eψ=[0.00°,0.43°],eθ=[0.00°,0.27°],eφ=[0.01°,0.36°],線圈磁場計(jì)算值Bcs(t) 與測量值(Bms(t)-ΔBms(t)) 之間吻合程度較好。DE 算法的定位誤差如圖6(a)所示,角度誤差如圖6(b)所示。例如,某次計(jì)算得到的相對(duì)殘差RRE=1.95%,定位誤差es=0.02 m,姿態(tài)角誤差eψ=0.27°,eθ=0.21°,eφ=0.02°,校準(zhǔn)精度較高。線圈磁場計(jì)算值Bcs(t)與測量值(Bms(t)-ΔBms(t))之間對(duì)比如圖7 所示。

        圖6 DE 算法的定位誤差和角度誤差Fig. 6 Positioning error and angle error of DE algorithm

        圖7 線圈磁場測量值與計(jì)算值對(duì)比Fig. 7 Comparison between measured and calculated values of coil magnetic field

        采用LM 算法計(jì)算時(shí),最大迭代次數(shù)mmax=500,收斂閾值為10-8。設(shè)置姿態(tài)角初始值為(ψs0= 0°,θs0= 0°,φs0= 0°)。分別設(shè)定磁傳感器位置坐標(biāo)為(4 m, -6 m,0 m)、(0 m, 0 m, 0 m)和(0 m, 5 m, 0 m),如圖8 所示。對(duì)每個(gè)位置坐標(biāo)初始值獨(dú)立進(jìn)行50 次仿真實(shí)驗(yàn),將不同初始值的LM 算法得到的相對(duì)殘差RRE 區(qū)間進(jìn)行對(duì)比,如表1 所示??梢钥闯?,當(dāng)LM 算法的位置坐標(biāo)初始值非常接近真實(shí)值時(shí),即為(4 m,-6 m, 0 m)時(shí),LM 算法沒有出現(xiàn)不收斂的情況。此時(shí)得到的誤差區(qū)間為RRE∈[1.66%, 1.98%],es∈[0.01 m,0.03 m],eψ∈[0.01°,0.41°],eθ∈[0.01°,0.34°],eφ∈[0.01°,0.35°],能夠?qū)崿F(xiàn)精確校準(zhǔn)。當(dāng)位置坐標(biāo)初始值遠(yuǎn)離真實(shí)值時(shí),LM 算法計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定,容易出現(xiàn)無法收斂的情況。其相對(duì)殘差分布如圖9 所示,其中相對(duì)頻率為結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)。

        表1 DE 算法與LM 算法的相對(duì)殘差(RRE)對(duì)比Tab. 1 Comparison of relative residual error (RRE) from DE and LM algorithms

        圖8 磁傳感器坐標(biāo)初始值設(shè)定Fig. 8 Initial value setting of magnetic sensor coordinates

        圖9 漸變噪聲幅值為±15 nT 時(shí)的RRE 分布圖Fig. 9 RRE distribution with gradient noise amplitude of ±15 nT

        實(shí)驗(yàn)中設(shè)置地磁波動(dòng)噪聲時(shí),由于漸變噪聲較大(±15 nT 以內(nèi)),可能難以通過算法迭代消除,導(dǎo)致LM 算法無法收斂。為進(jìn)一步考察影響LM 算法穩(wěn)定性的相關(guān)因素,將地磁波動(dòng)中的漸變噪聲設(shè)置為±10 nT以內(nèi)和±5 nT 以內(nèi),LM 算法采用3 種初始值,每種情況獨(dú)立進(jìn)行50 次實(shí)驗(yàn)。漸變噪聲為±10 nT 時(shí),設(shè)置不同位置初始值,LM 算法的相對(duì)殘差分布如圖10 所示。漸變噪聲為±5 nT 時(shí),設(shè)置不同位置初始值,LM 算法的相對(duì)殘差分布如圖11 所示。

        圖10 漸變噪聲幅值為±10 nT 時(shí)的RRE 分布圖Fig. 10 RRE distribution with gradient noise amplitude of ±10 nT

        圖11 漸變噪聲幅值為±5 nT 時(shí)的RRE 分布圖Fig. 11 RRE distribution with gradient noise amplitude of ±5 nT

        漸變噪聲在±5 nT 以內(nèi)隨機(jī)變化時(shí),位置初始值為(4 m, -6 m, 0 m)、(0 m, 0 m, 0 m)、(0 m, 5 m, 0 m)時(shí),相對(duì)殘差在1%~3%之間(LM 算法收斂)的相對(duì)頻率均為1,沒有出現(xiàn)不收斂的情況。

        通過對(duì)比圖9~圖11,不同漸變噪聲下,LM 算法分別設(shè)置3 種位置初始值時(shí)的相對(duì)殘差,可知在漸變噪聲較大時(shí),LM 算法更加依賴初始值的設(shè)定,初始值越接近真實(shí)值,LM 算法穩(wěn)定性和精度越好。當(dāng)漸變噪聲較小時(shí),初始值設(shè)定對(duì)LM 算法的影響不大。因此在地磁噪聲干擾較大時(shí),不宜采用LM 算法對(duì)水下磁傳感器位置姿態(tài)進(jìn)行求解。

        5 校準(zhǔn)裝置制作和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

        5.1 實(shí)驗(yàn)裝置

        校準(zhǔn)裝置由圓柱形螺線管線圈、穩(wěn)流電源、組合導(dǎo)航設(shè)備、無磁小車、計(jì)算機(jī)和校準(zhǔn)軟件等構(gòu)成,結(jié)構(gòu)示意圖如圖12 所示。

        圖12 校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 12 Structural diagram of calibration device

        被校準(zhǔn)磁傳感器為典型的三軸磁通門傳感器,其主要技術(shù)參數(shù)如表2 所示。

        表2 磁傳感器主要技術(shù)參數(shù)Tab. 2 Main Technical parameters of magnetic sensor

        5.2 實(shí)驗(yàn)過程

        實(shí)驗(yàn)場地選擇在開闊無遮蔽的戶外區(qū)域,校準(zhǔn)裝置運(yùn)動(dòng)范圍為20 m×25 m 的平面,地磁監(jiān)測傳感器布置在距離實(shí)驗(yàn)區(qū)域25 m 外的位置。

        在實(shí)驗(yàn)開始前,使用POMS-G6615 組合導(dǎo)航系統(tǒng)測量被校準(zhǔn)磁傳感器的位置(xm,ym,zm),組合導(dǎo)航設(shè)備的位置測量誤差為0.02 m。使用HWT905-485 姿態(tài)角度傳感器測量被校準(zhǔn)傳感器的橫搖角、縱搖角和磁航向角(橫搖角和縱搖角的測量誤差小于0.05°,磁航向角的測量誤差小于1°)。根據(jù)當(dāng)?shù)氐卮牌牵色@得的地磁偏角數(shù)據(jù)可能存在0.3°左右的誤差),可進(jìn)一步得到地理坐標(biāo)下的真航向角,從而得到被校準(zhǔn)磁傳感器在地理坐標(biāo)系下的姿態(tài)角測量值(ψm,θm,φm)。

        校準(zhǔn)裝置通電前,利用被校準(zhǔn)磁傳感器和地磁監(jiān)測傳感器測量一段時(shí)間的環(huán)境磁場,取平均值作為背景磁場。校準(zhǔn)裝置通電后,以約0.4 m/s 的速度沿弧形軌跡經(jīng)過磁傳感器附近;裝置中的線圈通電作為移動(dòng)磁源;組合導(dǎo)航系統(tǒng)采集線圈的位置姿態(tài)信息;被校準(zhǔn)磁傳感器同步測量磁場信息;地磁監(jiān)測傳感器測量地磁背景場,采樣率為5 Hz。將線圈的位置姿態(tài)數(shù)據(jù)c(t)、被校準(zhǔn)磁傳感器的磁場測量數(shù)據(jù)Bms(t)、地磁監(jiān)測傳感器測量數(shù)據(jù)ΔBmg(t)作為輸入,采用校準(zhǔn)軟件進(jìn)行解算,最后輸出被校準(zhǔn)磁傳感器的位置及姿態(tài)數(shù)據(jù)。

        實(shí)驗(yàn)分別在白天和凌晨進(jìn)行。白天地磁環(huán)境較差,實(shí)驗(yàn)場地周邊地鐵、大型工業(yè)設(shè)施等正在運(yùn)行,地磁波動(dòng)幅值約30 nT,如圖13(a)所示。凌晨地磁環(huán)境較好,實(shí)驗(yàn)場地周邊的地鐵、大型工業(yè)設(shè)施等已停止運(yùn)行,地磁波動(dòng)幅值約2 nT,如圖13(b)所示。

        圖13 白天和凌晨的地磁波動(dòng)值Fig. 13 Geomagnetic fluctuations of daytime and daybreak

        白天進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中,磁傳感器位于線圈上方約2.5 m,線圈軌跡與磁傳感器距離大于7 m。凌晨進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)與白天進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)配置相同,只是線圈運(yùn)動(dòng)軌跡稍有區(qū)別。

        白天進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中,使用組合導(dǎo)航設(shè)備和姿態(tài)角度傳感器,測得在地理坐標(biāo)系下,被校準(zhǔn)磁傳感器的位置姿態(tài)測量值為(xm=4.37 m,ym=-7.62 m,zm=2.63 m,ψm=350.57°,θm=0.13°,φm=177.70°)。凌晨進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中,地理坐標(biāo)系下,被校準(zhǔn)磁傳感器的位置姿態(tài)測量值為(xm=6.13 m,ym=-4.19 m,zm=2.61 m,ψm=350.60°,θm=0.39°,φm=177.25°),其余設(shè)置與白天進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)配置相同,只是線圈運(yùn)動(dòng)軌跡稍有區(qū)別。

        將定位誤差es定義為被校準(zhǔn)磁傳感器位置的測量值(xm,ym,zm)與計(jì)算值(xc,yc,zc)之間的歐幾里德距離:

        被校準(zhǔn)磁傳感器姿態(tài)的真實(shí)值(ψm,θm,φm)和計(jì)算值(ψc,θc,φc)之間的姿態(tài)誤差為:

        5.3 DE 算法計(jì)算結(jié)果

        采用DE 算法分別對(duì)白天實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和凌晨實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算,算法參數(shù)設(shè)置與數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)一致,計(jì)算結(jié)果如表3 所示。可以看出,白天實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)未進(jìn)行地磁波動(dòng)消除措施時(shí),擬合較差(R R E=13.11%),校準(zhǔn)精度較低;采取地磁波動(dòng)消除措施后,擬合較好(RRE=3.63%),校準(zhǔn)精度較高(es=0.07 m,eψ=1.37°,eθ=0.79°,eφ=0.78°)。凌晨實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合較好(R R E=2.5 6%),校準(zhǔn)精度最高(es=0.05 m,eψ=1.34°,eθ=0.27°,eφ=1.17°)。較大的地磁波動(dòng)對(duì)磁傳感器的校準(zhǔn)精度影響較大,采取地磁波動(dòng)消除措施后,可顯著提高校準(zhǔn)精度,已經(jīng)接近地磁波動(dòng)值較小情況下的校準(zhǔn)精度。

        表3 場地實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的DE 算法計(jì)算結(jié)果Tab. 3 Calculation results of DE algorithm from data of field tests

        根據(jù)白天實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采取地磁波動(dòng)消除措施后,計(jì)算得到的磁場線圈磁場計(jì)算值Bcs(t)與測量值(Bms(t)-ΔBms(t)),如圖14 所示??梢钥闯觯呶呛铣潭容^高。

        圖14 白天實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)消除地磁波動(dòng)值后得到的線圈磁場計(jì)算值與測量值Fig. 14 Calculated and measured values of coil magnetic field from data of daytime test after removing geomagnetic fluctuations

        5.4 LM 算法計(jì)算結(jié)果

        LM 算法參數(shù)設(shè)置與數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)一致,考慮到LM 算法受位置初始值影響較大,分別設(shè)置被校準(zhǔn)磁傳感器的坐標(biāo)位置初始值為(4 m, -6 m, 0 m)、(0 m,0 m, 0 m)和(0 m, 5 m, 0 m)三種情況。

        對(duì)于白天和凌晨2 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),LM 算法的計(jì)算結(jié)果如表4 所示。使用LM 算法對(duì)白天和凌晨的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)解算時(shí),在3 種不同初始值設(shè)置的情況下,均能較好地收斂,且校準(zhǔn)精度較高。

        表4 場地實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的LM 算法計(jì)算結(jié)果Tab. 4 Calculation results of LM algorithm from data of field tests

        從圖13 可知,即使在地磁噪聲較大的白天,地磁波動(dòng)磁場中的漸變噪聲的幅值也遠(yuǎn)小于±15 nT,因此LM 算法受初始值影響較小,設(shè)置的3 種初始值均能實(shí)現(xiàn)磁傳感器的精確定位定姿。LM 算法計(jì)算結(jié)果與DE 算法差別不大,說明在地磁環(huán)境噪聲不大的時(shí)候,LM 算法能夠?qū)Υ艂鞲衅鲗?shí)現(xiàn)精確校準(zhǔn)。

        6 結(jié) 語

        水下磁傳感器廣泛應(yīng)用于多種場合,對(duì)其進(jìn)行位置和姿態(tài)的校準(zhǔn)是非常重要的。本文設(shè)計(jì)和制作了基于動(dòng)態(tài)電磁線圈的水下磁傳感器校準(zhǔn)裝置場地試驗(yàn)樣機(jī),進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際裝置場地驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),并采取措施消除地磁波動(dòng)的影響。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的裝置能對(duì)7 m 外的磁傳感器實(shí)現(xiàn)精確校準(zhǔn),定位誤差不超過0.03 m,姿態(tài)誤差不超過0.43°。場地實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,實(shí)際裝置能對(duì)7 m 外的磁傳感器實(shí)現(xiàn)精確校準(zhǔn),定位誤差0.07 m,姿態(tài)誤差1.37°。利用地磁監(jiān)測傳感器的測量數(shù)據(jù),可有效消除和降低地磁波動(dòng)對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的不利影響。當(dāng)漸變噪聲較大時(shí),LM 算法受初始值影響較大,容易出現(xiàn)不收斂的情況,導(dǎo)致校準(zhǔn)精度較低;而DE 算法則未出現(xiàn)不收斂的情況。由于DE 算法具有更好的魯棒性,且無需設(shè)置初始值,仍具有一定優(yōu)勢。

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