盛亞琴，劉清泉

(1.泰州市河?？睖y設(shè)計有限公司，江蘇 泰州 225300 ；2.靖江市水利局夏仕港閘管理所，江蘇 泰州 225300)

1 研究區(qū)與分析方法

1.1 江蘇省概況

江蘇省位于黃海南段、江淮平原東部，地理位置為116°18′～121°57′E、 30°45′～35°20′N，總面積10.72萬km2。該地通南達(dá)北、跨列長江、淮河水系，屬丘陵、平原、濱海地形，地勢自西南向東傾斜，海岸線長954 km。境內(nèi)由南至北依次為北亞熱帶季風(fēng)性氣候、溫帶季風(fēng)性氣候，具有季節(jié)分明、雨熱同季的特點，多年平均氣溫13～16 ℃，降水量618～1359 mm，有效積溫3750～4500 ℃，無霜期194～248 d。江蘇省是我國重要經(jīng)濟(jì)板塊，區(qū)域人口密集、經(jīng)濟(jì)活躍，但面臨著旱澇災(zāi)害頻發(fā)、水資源供需嚴(yán)峻的環(huán)境背景。

1.2 降水資料來源

本研究使用的地面降水觀測資料是從中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)信息中心(http：//www.nmic.cn/)獲取，其數(shù)據(jù)版本號為 3.0，經(jīng)過0.1 m的質(zhì)量控制。其包含66個標(biāo)準(zhǔn)氣象站均勻分布于江蘇省各地(圖1)，各站點降水資料時間尺度為2000—2020年，屬日值降水?dāng)?shù)據(jù)。利用Excel 2016軟件將多年日降水資料匯總為各站點年平均降水?dāng)?shù)據(jù)，以作為降水量空間插值的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[1-2]。

圖1 江蘇省氣象站點空間分布

1.3 降水量空間插值算法

1.3.1 ATPRK算法

為解決統(tǒng)計插值中殘差空間自相關(guān)問題，Wang等[3]提出了基于空間環(huán)境過程的ATPRK算法，其特點在于不僅考慮了空間距離的影響，還加入輔助環(huán)境變量以確保要素空間連續(xù)性。

1.3.2 Anusplin插值法

Anusplin插值法是氣候氣象研究領(lǐng)域中經(jīng)典空間預(yù)測技術(shù)之一，其基于薄板平滑樣條函數(shù)與多維協(xié)變量理論發(fā)展而來。其優(yōu)勢在于局部使用函數(shù)逼近擬合，可擴(kuò)展多維協(xié)變量。Anusplin插值法對空間未知位置i處的降水量插值zi如式(1)：

zi=f(xi)+bTyi+ei，(i=1，2…，N)

(1)

式中：f(xi)為薄板樣條光滑函數(shù)對實際觀測點值xi的預(yù)測；xi為實際觀測值；bTyi為i位置處T維獨立變量；yi、ei為誤差項。

本研究利用語言中的gtsts程序包實現(xiàn)降水量的Aunsplin空間插值。

1.4 降水量插值精度驗證

將62個氣象站點多年平均降水量數(shù)據(jù)按照7∶3的比例隨機(jī)劃分成訓(xùn)練集、驗證集。其中，訓(xùn)練集用以空間插值，進(jìn)而生成江蘇省降水量空間分布圖，驗證集(19個)則進(jìn)行獨立驗證。利用ArcGIS軟件中“Extract multi-values to points”工具提取19個站點對應(yīng)位置處的降水量插值結(jié)果。為評價ATPRK插值法的性能，以Anusplin算法為對照，通過計算驗證集里站點實際降水量與插值降水量之間的決定系數(shù)(R2)、平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)作為精度評價參數(shù)，如式(2)～式(4)：

(2)

(3)

(4)

2 結(jié)果與分析

2.1 氣象站點數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征

研究區(qū)62個標(biāo)準(zhǔn)氣象站點在2001—2020年間的平均降水量空間統(tǒng)計特征如表1。研究區(qū)年內(nèi)降水量介于655.4～1395.4 mm之間，平均值達(dá)1008.2 mm，依據(jù)我國氣候區(qū)劃整體屬濕潤區(qū)。62個站點年降水量的變異系數(shù)達(dá)0.17，說明空間上表現(xiàn)出一定程度不均衡，經(jīng)單樣本K-S檢驗，其漸進(jìn)顯著性雙尾sig值為0.07>0.05，表明其符合正態(tài)分布，可用于后續(xù)空間插值分析。

表1 氣象站點(降水量)數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計 mm

2.2 降水量空間插值精度分析

圖2為基于ATPRK和Anusplin算法的降水量插值精度對比。可見，ATPRK方法插值精度R2為0.71，MAE和RMSE分別為34.69、304.52 mm；而Anusplin模型的相應(yīng)精度參數(shù)為0.67、39.78和326.49 mm。由圖2可知，ATPRK模型得到的散點圖具有良好一致性，其離散度更低，相比于Anusplin模型的R2增加了6.16%，而MAE和RMSE分別降低了12.75%、6.73%。上述分析表明，ATPRK算法比經(jīng)典Anusplin模型具有更高插值精度，在降水量空間可視化方面具有良好適用性。

圖2 降水量插值結(jié)果與實際值之間散點圖

利用19個站點插值殘差與實際降水量進(jìn)行擬合(圖3)，發(fā)現(xiàn)二者不存在顯著線性關(guān)系(P>0.05)，表明ATPRK和Anusplin模型較好擬合了區(qū)域降水量分布規(guī)律，因此，不存在殘差相關(guān)性。

圖3 殘差與實際降水量散點圖

2.3 降水量插值空間分布特征

基于對站點數(shù)據(jù)多年平均降水資料進(jìn)行插值分析，得到研究區(qū)降水量柵格面，其結(jié)果見圖4?？芍狝TPRK插值方法客觀反映了降水量空間異質(zhì)性見圖4(a)，總體呈現(xiàn)自南向北減少的地帶性特征，表明海陸位置、季風(fēng)路徑等對江蘇省降水量分布有重要影響。降水量高值區(qū)位于蘇南的南京市、蘇州市、常州市一帶，達(dá)到1200 mm以上，而蘇中地區(qū)次之，介于1000～1200 mm之間。降水低值區(qū)聚集于徐州市西北一帶，年降水量低于800 mm，易于發(fā)生干旱現(xiàn)象。降水量空間分配不均衡對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局、水旱災(zāi)害管理有一定指示作用。

圖4 江蘇省降水量空間插值效果

由于ATPRK和Anusplin插值法的原理過程不同，導(dǎo)致其生成降水量分布圖存在一定細(xì)節(jié)差異(圖5)。利用ArcGIS柵格統(tǒng)計工具得到經(jīng)ATPRK插值生成的降水量柵格范圍為618～1355 mm，其空間柵格均值為1042 mm；而Anusplin插值結(jié)果顯示其值域為635～1329 mm，平均值為1025 mm，顯然ATPRK得到的降水量范圍更大。此外，ATPRK方法能更清晰區(qū)分出臨江北部地區(qū)降水量分布范圍(950～1100 mm)，而Anusplin對該處降水量插值存在一定模糊化，這是由于ATPRK插值曲面最小化了局部偏差，因此，插值結(jié)果具有良好平滑與漸變，這更符合區(qū)域降水量自然分布。

圖5 江蘇省降水量空間插值的誤差分布

2.4 降水量空間插值誤差分析

受插值原理、站點分布、地表環(huán)境等因素影響，各插值法得到的降水量分布圖與實際值之間存在一定殘差，在此基礎(chǔ)上運用插值法生成誤差分布。依圖5可見，ATPRK和Anusplin插值法的誤差分布具有一致性，殘差均呈現(xiàn)自西向東由負(fù)轉(zhuǎn)正，具體地在徐州、宿遷、泰州西部一帶以低估為主，殘差介于-567～0 mm之間，在東部和南部以高估為主，誤差范圍介于0～253 mm之間。柵格統(tǒng)計顯示，ATPRK方法生成柵格誤差平均值為23.5 mm，Anusplin則為27.2 mm(圖5)，可見前者生成的殘差明顯偏小，進(jìn)一步證實了ATPRK方法的優(yōu)越性。圖5還反映了插值誤差與多種因素有關(guān)，其中海陸位置和經(jīng)度地帶性是影響誤差分布的主要因子。在后續(xù)研究中，可適當(dāng)引入更多環(huán)境協(xié)變量如地形、季風(fēng)路徑、下墊面環(huán)境等，進(jìn)而改善區(qū)域降水量插值精度。

3 結(jié) 論

以典型平原江蘇省為案例區(qū)，測試新型ATPRK插值法的應(yīng)用性，并以經(jīng)典Anusplin方法為對照，獲取區(qū)域降水量空間分布表面柵格。結(jié)果表明，ATPRK算法生成的區(qū)域降水量分布介于618～1355 mm之間，與地面站點觀測值(655.4～1395.4 mm)吻合。ATPRK的插值精度R2為0.71，MAR和RMSE依次為34.69、304.52 mm，比Anusplin模型的R2提升了6.16%，而MAE和RMSE分別降低了12.75%、6.73%。且插值結(jié)果的殘差不存在相關(guān)性，殘差呈現(xiàn)經(jīng)度地帶性分布。綜上表明，使用ATPRK算法可適當(dāng)提高江蘇省降水量空間插值精度。盡管ATPRK算法降水插值效果更理想，但其基于線性關(guān)系假設(shè)而忽視了降水量受多維環(huán)境要素非線性驅(qū)動的事實。隨著遙感和大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展，可將影響降水量分布的空間要素與機(jī)器學(xué)習(xí)模型耦合，深入研究可改善氣候要素空間插值的潛在方案。