楊繁隆,馮萬平,陸 歡

(江南閥門有限公司,浙江 溫州 325013)

0 引言

結(jié)構(gòu)的剛度、強度和穩(wěn)定性是衡量產(chǎn)品性能優(yōu)劣的重要指標[1],其中,剛度和強度是閥門行業(yè)評估產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能的主要依據(jù),而失穩(wěn)作為結(jié)構(gòu)失效的一種重要形式[2],少有企業(yè)涉及。是指當載荷超過結(jié)構(gòu)內(nèi)部的抵抗力時,結(jié)構(gòu)失去原有幾何形狀的現(xiàn)象,即:外載荷即使有微量擾動,結(jié)構(gòu)變形亦有顯著變化的趨勢[3]。

大口徑真空蝶閥[4],安裝在內(nèi)部壓力低于大氣壓的蒸汽管道系統(tǒng)中,是抽真空系統(tǒng)的關(guān)鍵主件。為保證真空蝶閥在負壓工況下工作性能,在確保閥體剛度、強度符合要求的基礎(chǔ)上,應(yīng)避免閥體出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。本文,以我司自產(chǎn)的DN1600真空蝶閥閥體為研究載體,采用特征屈曲法和弧長法,借助有限元軟體,確定失穩(wěn)臨界載荷值,為企業(yè)在大口徑真空閥門穩(wěn)定性分析提供方法參考和理論依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有限元法

1.1 穩(wěn)定性

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)在外載荷作用下,外力和內(nèi)力保持平衡的狀態(tài)。衡量結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定的標志是確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界點,當外載荷達到臨界值,即使后續(xù)少有微小擾動出現(xiàn),結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)不斷增加的永久變形。目前,常用的穩(wěn)定性有限元分析方法包括:特征值屈曲法和非線性屈曲法[5],前者是基于結(jié)構(gòu)彈性理論的線性計算,材料始終處于彈性行為,得到的臨界值遠超真實數(shù)值,無法應(yīng)用于實際工程分析;后者,以材料處于屈服階段為基礎(chǔ),增加模型初始缺陷和擾動等參數(shù),得到貼合實際的屈服力[6]。

1.2 弧長法

弧長法作為目前常用的非線性屈曲分析法,可以通過選取適合的極值點使得求解結(jié)果收斂。該方法的優(yōu)點是對結(jié)構(gòu)非線性分析中高效可靠的迭代控制[7],有效地分析非線性前后屈曲并在追蹤結(jié)構(gòu)加載路徑、確定臨界值上具有獨特優(yōu)勢。

圖1 弧長法迭代求解曲線

2 閥體非線性穩(wěn)定性分析

2.1 真空閥閥體模型和主要性能參數(shù)

目前大口徑真空蝶閥閥體多采用卷板焊接的形式:中間為閥體筒體,兩側(cè)為上下法蘭筒體,閥體外圓焊以加強筋和圈筋增強閥體剛度。本次分析,以蝶閥閥體為主要載體,視焊接件為整體,對各部件重新建模得到單一零部件,去除邊角等影響,得到數(shù)學模型如圖2所示。

圖2 三維模型

閥體材質(zhì)以Q345R[8]為主,其力學參數(shù)及真空蝶閥性能參數(shù)如表1所示。

2.2 前屈曲分析

本次穩(wěn)定性分析分為前屈曲分析和后屈曲分析兩階段,前者即線性特征值屈曲,是求解理想載荷系數(shù)的前提,以小位移線彈性理論為基礎(chǔ),輔以剛度矩陣|Ke|和應(yīng)力矩陣|Kσ|求解任意階的特征值,(Ke+λiKσ)vi=0為第i階的平衡方程。特征值表征載荷系數(shù),其與單位載荷的乘積即為臨界載荷值,此數(shù)值相對于實際工況過于保守,但其可以作為后屈曲分析階段的初始載荷使用。

本文使用Solidworks Simulation[9]屈曲分析模塊,閥體地腳與進口段為固定端約束、出口段為徑向約束,載荷為0.1 MPa負壓;采用整體網(wǎng)格劃分方式:單元數(shù)29312個,節(jié)點數(shù)51192個;求解器選用軟彈簧模式,前6階特征值數(shù)值分別為:29.152、30.237、35.553、35.843、40.425和44.051。本次分析選取第3階特征值作為理想系數(shù),按上述方法所述,得到后屈曲分析載荷值為-4.5 MPa。

2.3 后屈曲分析

后屈曲分析,是基于弧長法求解失穩(wěn)臨界值的非線性有限元法。本文認為,失穩(wěn)“非線性”的體現(xiàn)應(yīng)主要包括如下兩方面內(nèi)容。

首先,材料應(yīng)符合非線性要求,應(yīng)力應(yīng)變值達到彈性階段臨界點后可自行進入屈服階段。為便于計算且利于結(jié)果的收斂性,本文采用雙線性本構(gòu)方程來模擬材料屈服行為,第一階段線性曲線的切斜率為彈性模量E的函數(shù),第二階段線性曲線的切斜率為切模量G的函數(shù)。

非線性屈曲分析仍采用與特征值屈曲相同的數(shù)學模型、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和約束條件,材料為雙線性參數(shù)形式,外載荷為-4.5 MPa。為進一步確保求解收斂,設(shè)置收斂公差ε=10E-4。

求解完成后,需選取某一節(jié)點或某一部件作為對象,得到其響應(yīng)載荷因子和位移的關(guān)系曲線。本次分析,閥體以零部件形式出現(xiàn),因此,得到某一節(jié)點的因子-位移曲線,即可得到真空蝶閥閥體的臨界載荷因子。選擇第3階段特征屈曲分析中,特征振幅值最大的節(jié)點作為參考對象,該節(jié)點編號為12622,如圖4所示。

圖4 第3階特征屈曲節(jié)點最大值

2.4 結(jié)果分析

得到節(jié)點12622的位移-載荷因子曲線,如圖5所示。通過觀察,將曲線分為兩個階段,第一階段A-B:載荷因子相比于施加于閥體的位移擾動比率極大,斜率為1.55左右,此階段閥體材料仍處在彈性階段;第二階段B-C:載荷因子相比于施加于閥體的位移擾動比率極小,斜率為8.9E-3左右,此階段閥體材料進入屈服階段,但始終沒有超過材料的屈服極限值。位移呈現(xiàn)不斷增大的情況,說明閥體在B-C段已經(jīng)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,B點(5,1.55)即為臨界失穩(wěn)點,此處的載荷因子λs=1.55,即為臨界載荷因子。

圖5 位移-載荷因子曲線

本次分析初始載荷為4.5 MPa負壓,臨界載荷因子為1.55,得到最終的臨界載荷為6.975 MPa的負壓,該數(shù)值遠大于閥門最大壓差-1.5 bar的要求,因此,該真空閥閥體在最大負壓工況下不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,滿足長期服役的穩(wěn)定性要求。

3 結(jié)論

(1)對DN1600真空閥閥體進行非線性穩(wěn)定性分析,得到失穩(wěn)臨界點坐標為(5,1.55),發(fā)生失穩(wěn)的臨界載荷為-6.975 MPa,滿足實際工況要求。

(2)本文以真空蝶閥閥體為載體,借助雙線性材料曲線、施加微小位移擾動,采用基于弧長法的非線性有限元分析方法,較特征值法得到更貼合實際的數(shù)據(jù),為今后閥門企業(yè)在穩(wěn)定性分析方面提供了理論依據(jù)和方法支撐。