張 軍，王壯壯，李海宇，張夢杰

黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下力學(xué)行為的試驗與理論研究

張 軍，王壯壯，李海宇，張夢杰

(鄭州大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，鄭州 450001)

在應(yīng)變控制的試驗條件下，對圓柱形中空對接試件進行了扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載的試驗，分析了平均剪應(yīng)變和剪應(yīng)變幅值對黏接結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力松弛和軟化的影響．試驗結(jié)果表明：在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷作用下，黏接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線形狀為下凹形，說明該黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下黏接界面的變形較小，且黏接結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力松弛和循環(huán)軟化情況．松弛應(yīng)力在初始階段下降較快，但隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸穩(wěn)定．循環(huán)軟化在循環(huán)加載的初始幾圈較為嚴重，隨著循環(huán)圈數(shù)的增加而減弱．平均剪應(yīng)變與剪應(yīng)變幅值的增大都會導(dǎo)致黏接結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力松弛與循環(huán)軟化加?。送猓ㄟ^此黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷作用下的力學(xué)行為試驗分析，本文提出了一個可描述黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下力學(xué)響應(yīng)的非線性黏-彈性循環(huán)模型，考慮了扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力松弛及循環(huán)軟化的變化規(guī)律，以及平均剪應(yīng)變與剪應(yīng)變幅值對其力學(xué)響應(yīng)的影響．通過模型計算結(jié)果與試驗曲線對比，可以看出模型計算的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)循環(huán)曲線與試驗曲線重合度較好，證明該模型可以較好地描述黏接結(jié)構(gòu)在不同循環(huán)載荷條件下的力學(xué)行為．此研究結(jié)果可為黏接結(jié)構(gòu)及相關(guān)復(fù)合材料疲勞損傷的預(yù)測與評價提供試驗和理論支持．

黏接結(jié)構(gòu)；扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷；非線性；黏-彈性模型

黏接結(jié)構(gòu)是用黏接材料把金屬或非金屬材料連接在一起，組成工程構(gòu)件，并使其承受載荷．因其具有質(zhì)量輕、比強度高、密封性及耐腐蝕性良好等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和電子封裝等領(lǐng)域[1-6]．在實際應(yīng)用中，由于黏接結(jié)構(gòu)常承受循環(huán)載荷作用，通常會產(chǎn)生應(yīng)力松弛和軟化現(xiàn)象，使其疲勞強度下降，造成黏接結(jié)構(gòu)疲勞失效[7-10]．因此，為了使黏接結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中安全可靠，對其進行循環(huán)加載的試驗和理論研究具有重要意義．

黏接結(jié)構(gòu)根據(jù)其黏接形式的不同被分為對接結(jié)構(gòu)、搭接結(jié)構(gòu)與雙臂梁結(jié)構(gòu)等．這些黏接結(jié)構(gòu)在其疲勞斷裂過程，會受到剪切力與拉伸力共同作用，但很少有試驗和理論研究黏接結(jié)構(gòu)在剪切應(yīng)力作用下對其疲勞損傷的影響．與其他黏接結(jié)構(gòu)相比，對接黏接結(jié)構(gòu)更適合單獨進行扭轉(zhuǎn)與拉伸的力學(xué)疲勞測試，以及混合加載疲勞試驗[7]．對接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)加載荷過程中，剪應(yīng)力在截面上的分布是非均布的，剪應(yīng)力隨半徑增加而增大[11]．采用中空的對接黏接結(jié)構(gòu)，可以準(zhǔn)確計算剪切應(yīng)力的大小與分布．近年來，為了更好地研究黏接材料與黏接結(jié)構(gòu)在實際應(yīng)用中的疲勞失效機理，許多研究人員[12-17]對其疲勞力學(xué)行為進行了研究．Lamberti等[18]對不同膠黏劑厚度的黏接結(jié)構(gòu)進行了試驗測試．結(jié)果表明，膠黏劑厚度對黏接接頭的強度、剛度及初始損傷參數(shù)有顯著影響．Canyurt 等[19]對環(huán)氧樹脂黏接的舌槽接頭進行了軸向循環(huán)試驗，研究了黏接線長度、黏接厚度、黏接線自由邊緣橫向預(yù)應(yīng)力和連接部位材料等多種因素的影響. Zhou等[20]對含有納米二氧化硅黏接接頭進行了準(zhǔn)靜態(tài)與循環(huán)載荷試驗，與純環(huán)氧樹脂黏接接頭的疲勞性能進行了對比．Vahidifar等[21]研究了非對稱應(yīng)力循環(huán)下尼龍纖維增強天然橡膠與丁苯橡膠復(fù)合材料的棘輪效應(yīng)．結(jié)果表明，棘輪應(yīng)變的積累速率在前幾個循環(huán)中較高，隨著循環(huán)次數(shù)增加而逐漸衰減. Oguma等[22]對單搭接接頭進行了不同應(yīng)力比的疲勞試驗，研究了應(yīng)力比對黏接結(jié)構(gòu)疲勞機制的影響．

在理論分析方面，很多學(xué)者[23-24]采用內(nèi)聚力模型來分析黏接結(jié)構(gòu)的斷裂失效．雖然，內(nèi)聚力模型可以簡單描述黏接結(jié)構(gòu)的拉伸斷裂失效，卻不能很好地描述黏接結(jié)構(gòu)的疲勞失效．而且，黏接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能由被黏物、黏接界面與黏接材料共同作用，因而在分析黏接結(jié)構(gòu)的疲勞失效時，應(yīng)該共同考慮被黏物、黏接界面和黏接材料共同的影響．

黏接材料一般為高分子材料，其力學(xué)行為表現(xiàn)為非線性黏-彈性，而且溫度與濕度對黏接劑的黏接性能影響較大[25-26]．許多學(xué)者針對高分子材料提出相應(yīng)的本構(gòu)模型．這些本構(gòu)模型一般可分為3類：①基于唯象學(xué)的微分形式模型[27-28]，最早由Kelvin與Maxwell提出，將高分子材料看成線性彈簧與非線性黏壺的串聯(lián)或并聯(lián)機械單元，用來模擬高分子材料的力學(xué)響應(yīng)；②基于熱力學(xué)積分形式模型[29-30]，在非平衡的熱力學(xué)理論基礎(chǔ)上提出高分子材料的非線性本構(gòu)關(guān)系；③基于連續(xù)介質(zhì)理論的積分形式模型[31-33]，把高分子材料瞬態(tài)可逆分子鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為連續(xù)自由體，以此構(gòu)建的積分形式的黏-彈性本構(gòu)模型．

雖然許多學(xué)者針對黏接結(jié)構(gòu)提出了內(nèi)聚力模型以及高分子材料的本構(gòu)模型，但對于描述黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷作用下力學(xué)行為的模型很少．而且試驗發(fā)現(xiàn)，黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下的力學(xué)響應(yīng)與拉伸測試有較大不同[11]．因此，為了更準(zhǔn)確地預(yù)測黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下的力學(xué)行為，建立黏接結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)循環(huán)模型非常有價值．

本文采用HP-172B硅烷改性聚氨酯密封膠，對其黏接的圓柱型中空對接試件進行了扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載試驗，分析了平均剪切應(yīng)變與剪切應(yīng)變幅值對其循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的影響．根據(jù)黏接結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)循環(huán)試驗觀察，提出了非線性黏-彈性循環(huán)模型，模型體現(xiàn)了剪切循環(huán)松弛應(yīng)力和循環(huán)軟化的變化規(guī)律．用此模型對黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下的力學(xué)行為進行計算，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果對比，驗證模型模擬的準(zhǔn)確性.

1 試驗材料與試驗方案

1.1 黏接試件的制作

黏接試件采用鋁合金6061-T6為被黏材料．膠黏劑采用HP-172B硅烷改性聚氨酯密封膠，由鄭州華普密封材料有限公司生產(chǎn)制造．HP-172B為單組分膠，結(jié)構(gòu)中含有硅氧鍵(Si—O鍵)，具有優(yōu)異的耐潮濕性、耐磨性、良好的伸縮恢復(fù)性和透氣性等．對金屬、鍍膜玻璃和混凝土等建筑材料無腐蝕性．材料固化后的性能參數(shù)如表1所示．

表1 HP-172B密封膠固化后的物理性能

Tab.1 Physical properties of HP-172B sealant after curing

按照美國標(biāo)準(zhǔn)試驗方法(American Society of Testing Materials，ASTM)D2095-96標(biāo)準(zhǔn)，制備了圓柱形中空對接試件．試件的結(jié)構(gòu)尺寸和試件測試如圖1所示．為了確保黏接試件的同軸度和黏接厚度，設(shè)計了試件制備模具，詳細試件制備過程和模具結(jié)構(gòu)請參見文獻[7]．

（a）黏接結(jié)構(gòu)示意

（b）試驗中的試件

圖1 對接試件

Fig.1 Buttjoint specimen

1.2 試驗條件

非對稱扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載試驗方案如下．

試驗的加載時間間隔為0.25s，試驗的循環(huán)周期為4s，循環(huán)圈數(shù)為100．具體試驗方案如表2所示．

表2 不同剪應(yīng)變幅值和平均剪應(yīng)變的循環(huán)加載試驗方案

Tab.2 Shear strain amplitudes and mean shear strains adopted for cyclic loading tests

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載試驗結(jié)果

為分析試件在非對稱扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的特點，選用一個典型加載條件試驗結(jié)果進行分析：平均剪應(yīng)變?yōu)?9.5%，剪應(yīng)變幅值為16.5%，循環(huán)周期為4s．試驗結(jié)果如圖2所示．為清楚起見，圖2中給出了前10圈、第50圈和第100圈的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)曲線．圖2(a)可以看出，黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷作用下，其應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線加載和卸載都呈現(xiàn)凹陷形狀．這與試件在拉伸循環(huán)加載下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線的先凸后凹形狀不同[7]，扭轉(zhuǎn)循環(huán)下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線與黏接材料的拉伸循環(huán)載荷下的曲線形狀相似[34]．由此可以推測，試件在扭轉(zhuǎn)載荷下黏接材料的變形占主導(dǎo)地位，而黏接界面的變形相對較弱．試驗還發(fā)現(xiàn)，循環(huán)曲線的峰值應(yīng)力在逐漸降低，曲線的斜率也隨之下降．說明此黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力松弛與軟化的現(xiàn)象.為了更詳細地分析試驗現(xiàn)象，采用扭轉(zhuǎn)循環(huán)松弛應(yīng)力的變化來分析試件的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象.扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力定義為

圖2(b)為試件在扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載過程中其扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力變化情況．由圖可知，在非對稱扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下，試件的扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力在初始循環(huán)階段下降較快，隨著循環(huán)圈數(shù)的增加扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力下降速度減緩．

（a）剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)

（b）扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力

圖2 對接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下的試驗結(jié)果

Fig.2 Test results of the butt structure under cyclic tor-sional loading

2.2 平均剪應(yīng)變的影響

在不同的平均剪應(yīng)變加載情況下，對試件進行了循環(huán)加載試驗，剪應(yīng)變幅值為16.5%，循環(huán)周期為4s，結(jié)果如圖3所示．

（a）剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)

（b）扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力

圖3 平均剪應(yīng)變對試件扭轉(zhuǎn)循環(huán)的影響

Fig.3 Effect of mean shear strain on the torsional cycle of the specimens

圖3(a)為不同平均剪應(yīng)變下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)曲線．可見，在扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載條件下，平均剪應(yīng)變的改變對應(yīng)力-應(yīng)變曲線有一定的影響．平均剪應(yīng)變的增大，使其循環(huán)曲線最大應(yīng)力和最小應(yīng)力都有隨之增大，平均剪應(yīng)變?yōu)?1.5%，其應(yīng)力響應(yīng)更為明顯.圖3(b)展示了平均剪應(yīng)變的改變對試件其扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力的影響．可以看出，隨著平均剪應(yīng)變的增加，試件的扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力變得嚴重．而且，在最大平均剪應(yīng)變時，扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力變化很明顯．平均剪應(yīng)變變化 對試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率的影響，如圖3(c)所示．圖中發(fā)現(xiàn)，曲線斜率隨著平均剪應(yīng)變的增加而增加，說明平均剪應(yīng)變的增加會加劇黏接試件循環(huán)軟化顯現(xiàn)．

從以上分析可以總結(jié)出，在扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載情況下，平均剪應(yīng)變的增大會增加試件的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力松弛和循環(huán)軟化情況，可導(dǎo)致試件黏接強度下降，加劇其疲勞損傷．

2.3 剪應(yīng)變幅值的影響

在不同剪應(yīng)變幅值下，對試件進行循環(huán)扭轉(zhuǎn)實驗，平均剪應(yīng)變?yōu)?9.5%，循環(huán)周期為4s，結(jié)果如圖4所示．

（a）剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)

（b）扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力

（c）斜率

圖4 剪應(yīng)變幅值對試件扭轉(zhuǎn)循環(huán)的影響

Fig.4 Effect of shear strain amplitude on the torsional cycle of the specimens

圖4(a)為不同剪應(yīng)變幅值下試件剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)曲線．可以看出，隨著剪應(yīng)變幅值的變化，循環(huán)曲線的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力響應(yīng)隨之變化，曲線的彎曲度也隨之增加．圖4(b)顯示了剪應(yīng)變幅值對試件扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力的影響．隨著剪應(yīng)變幅值的增加，試件的扭轉(zhuǎn)松弛應(yīng)力變化速度增加．剪應(yīng)變幅值對試件循環(huán)過程中斜率的影響，如圖4(c)所示．斜率隨著剪應(yīng)變幅值的增加而增加．說明剪應(yīng)變幅值的增加會加劇黏接試件循環(huán)軟化情況．同樣，剪應(yīng)變幅值的 增大也會加劇試件的扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力松弛和循環(huán)軟化情況．

3 非線性黏-彈性本構(gòu)模型

在描述高分子材料的黏-彈性本構(gòu)模型中，基于連續(xù)介質(zhì)理論的本構(gòu)模型[33]，通過分析非結(jié)晶或半結(jié)晶的高分子材料內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)，及其在外部載荷下分子鏈變形行為，建立了活性分子鏈分布函數(shù)及其分離函數(shù)，及其耗散能變化情況．再把高分子材料看作各向同性的連續(xù)體介質(zhì)，提出了高分子材料內(nèi)部耗散能與外部施加載荷的關(guān)系，描述高分子材料在外載荷作用下的黏-彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系．其表達式為

3.1 黏-彈性本構(gòu)模型的建立

對接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載過程中，被黏物、黏接界面和黏接材料同時受到剪應(yīng)力的作用，其剪應(yīng)力為

剪應(yīng)變?yōu)?/p>

試驗測試表明，被黏物在扭轉(zhuǎn)應(yīng)變下變形很小(占變形的0.85%)，可以忽略不計．因此，本研究對接結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)變可表示為

為準(zhǔn)確描述此黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷的作用下力學(xué)行為，在式(5)的基礎(chǔ)上，提出了對接結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下的計算模型，即

3.2 參數(shù)與函數(shù)的獲得

3.2.1 參數(shù)、與的獲得

對于恒定扭轉(zhuǎn)應(yīng)變的松弛試驗，其應(yīng)力-時間關(guān)系[33]為

圖5 不同恒定剪應(yīng)變下的扭轉(zhuǎn)松弛試驗

圖6 松弛速率函數(shù)的參數(shù)確定

表3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中的材料常數(shù)

Tab.3 Material constants in the stress-strain relations

圖7 柔化變量函數(shù)的參數(shù)確定

表4 不同加載條件下柔化變量函數(shù)參數(shù)

Tab.4 Parameters of the softening rate function under different loading conditions

圖8 應(yīng)力松弛累積函數(shù)與循環(huán)圈數(shù)的關(guān)系

表5 不同加載條件下應(yīng)力松弛累積函數(shù)參數(shù)

Tab.5 Parameters of the stress relaxation accumulation function under different loading conditions

4 試驗與模擬結(jié)果對比

利用獲取的參數(shù)和函數(shù)關(guān)系，采用應(yīng)變控制的方式，選取加載時間間隔為0.01s，利用提出的模型對黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)下進行計算．圖9給出了試件在不同平均剪應(yīng)變下的循環(huán)加載的第1圈、第10圈和第100圈的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)計算結(jié)果與試驗曲線對比.由圖9可以看出，模型計算得出的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線與試驗曲線重合度較高，這表示該模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)，也很好地描述了黏接結(jié)構(gòu)的循環(huán)軟化與應(yīng)力松弛現(xiàn)象.

模型的不足之處在于：隨著平均剪應(yīng)變的增大，模型計算曲線與試驗曲線之間的誤差也隨之增大．原因是因模型中的循環(huán)軟化函數(shù)不夠合理，以后需進一步完善．

圖10給出了不同剪應(yīng)變幅值下，循環(huán)加載試驗的第1圈、第10圈和第100圈的模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的對比．可見，模型計算曲線與試驗曲線吻合得較好，說明該本構(gòu)模型可以較為準(zhǔn)確地模擬剪應(yīng)變幅值的影響．同樣，理論模型計算結(jié)果的最大誤差發(fā)生在剪應(yīng)變幅值最大的曲線，原因同上．

圖9 平均剪應(yīng)變變化下模型預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

圖10 剪應(yīng)變幅值變化下模型預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

5 結(jié) 語

本文試驗和理論研究了圓柱形中空對接試件扭轉(zhuǎn)循環(huán)加載的力學(xué)行為，并分析了平均剪應(yīng)變和剪切應(yīng)變幅值的影響．試驗結(jié)果表明，該黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷作用下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)曲線呈現(xiàn)下凹形狀，并出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力松弛和循環(huán)軟化現(xiàn)象．平均剪應(yīng)變與剪應(yīng)變幅值的增大會加劇黏接結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)循環(huán)的應(yīng)力松弛與循環(huán)軟化．此外，通過黏接結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)循環(huán)試驗的分析，提出一個新的非線性黏-彈性模型．該模型不但可以描述其剪應(yīng)力-剪應(yīng)變響應(yīng)曲線，而且還考慮了剪切循環(huán)應(yīng)力松弛和循環(huán)軟化的變化規(guī)律．通過模型計算曲線與試驗曲線對比發(fā)現(xiàn)，該模型可以很好地描述該黏接結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)循環(huán)下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線的變化，并體現(xiàn)出平均剪應(yīng)變與剪應(yīng)變幅值對其剪切循環(huán)應(yīng)力松弛和循環(huán)軟化的影響.此研究結(jié)果可為黏接結(jié)構(gòu)及相關(guān)復(fù)合材料的疲勞損傷的準(zhǔn)確預(yù)測與評價提供實驗和理論支持.

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Testing and Theoretical Investigation of the Mechanical Behavior of Adhesively Bonded Butt Joints Under Cyclic Torsional Loading

Zhang Jun，Wang Zhuangzhuang，Li Haiyu，Zhang Mengjie

(School of Mechanical and Power Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

Cyclic torsional loading tests were conducted on adhesively bonded tubular butt joints in a strain-controlled mode，and the effects of shear strain amplitude and mean shear strain on their cyclic torsional stress relaxation and cyclic softening were investigated. The stress-strain curves of the butt joints exhibited a concave shape under cyclic loading，indicating a small deformation of the bonding interface and the occurrence of cyclic stress relaxation and cyclic softening. Cyclic relaxation stress decreased rapidly at the initial stage but became stable when the number of cycles increased. Cyclic softening was also more pronounced in the initial few cycles of cyclic loading and decreased with an increase in the number of cycles. Moreover，the increase in the mean shear strain and shear strain amplitude intensified cyclic stress relaxation and cyclic softening. According to the test observations，a nonlinear viscoelastic model was established to predict the mechanical behavior of bonded butt joints under cyclic torsional loading. This model can consider not only the cyclic stress relaxation and cyclic softening of the joints，but also the effects of mean shear strain and shear strain amplitude on its mechanical response. The stress-strain curves calculated by the model exhibited a good coincidence degree with the test results，demonstrating that the proposed model can well describe the mechanical behavior of bonded butt joints under different cyclic loading conditions. The research results can provide experimental and theoretical support for the prediction and evaluation of fatigue damage in adhesively bonded butt joints and related composites.

adhesively bonded butt joint；cyclic torsional loading；nonlinearity；viscoelastic model

TQ436.9

A

0493-2137(2024)02-0113-10

10.11784/tdxbz202212027

2022-12-27；

2023-03-20.

張 軍（1967— ），男，博士，教授，Zhang_jun@zzu.edu.cn.

王壯壯，1085587357@qq.com.

國家自然科學(xué)基金資助項目(10972200，50805147)；河南省自然科學(xué)基金資助項目(182300410175).

the National Natural Science Foundation of China(No.10972200，No.50805147)，the Natural Science Foundation of Henan Province，China(No.182300410175)．

(責(zé)任編輯：王曉燕)