肖 遷，徐 勁，賈宏杰，穆云飛，金 昱，陸文標(biāo)

中壓直流配電場景下混合型MMC過調(diào)制工況對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響分析

肖 遷，徐 勁，賈宏杰，穆云飛，金 昱，陸文標(biāo)

(智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

混合型模塊化多電平換流器(hybrid MMC)可通過過調(diào)制運(yùn)行實(shí)現(xiàn)中壓直流(MVDC)配電網(wǎng)的直流故障穿越．現(xiàn)有研究未充分分析過調(diào)制工況下混合型MMC的運(yùn)行穩(wěn)定性，無法滿足中壓直流配電網(wǎng)的運(yùn)行需求．為此，本文通過與正常工況進(jìn)行對(duì)比，分析了過調(diào)制工況對(duì)混合型MMC運(yùn)行穩(wěn)定性的影響．首先，在電氣與控制部分統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，構(gòu)建考慮直流調(diào)制比的混合型MMC小信號(hào)模型，并將其與詳細(xì)電磁暫態(tài)(EMT)仿真結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性；其次，對(duì)比正常及過調(diào)制工況下的根軌跡，進(jìn)而從控制參數(shù)可行域的角度分析了過調(diào)制工況對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響；然后，基于主導(dǎo)模態(tài)特征根的虛部計(jì)算系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)的振蕩頻率，并將其與相同控制參數(shù)下電磁暫態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證上述穩(wěn)定性分析結(jié)果的正確性；最后，基于參與因子法計(jì)算各狀態(tài)變量對(duì)于主導(dǎo)模態(tài)的參與程度，從而揭示對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大的關(guān)鍵狀態(tài)變量．理論分析及仿真結(jié)果表明，混合型MMC的內(nèi)部模態(tài)會(huì)隨著交流及直流電流控制器參數(shù)的增大而逐漸趨于不穩(wěn)定；相較于正常工況，過調(diào)制工況下混合型MMC控制參數(shù)可行域擴(kuò)大，小信號(hào)穩(wěn)定性提高．

中壓直流配電網(wǎng)；混合型模塊化多電平換流器；小信號(hào)建模；穩(wěn)定性分析；根軌跡

近年來，隨著可再生能源的大量接入以及直流側(cè)負(fù)荷靈活性的不斷提高，中壓直流配電網(wǎng)展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景[1-2]．模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)由于具有可拓展性較高、諧波特性良好、開關(guān)頻率較低等優(yōu)勢[3-4]，引起了業(yè)內(nèi)的廣泛關(guān)注．然而，半橋型MMC在系統(tǒng)發(fā)生直流雙極短路故障時(shí)，其子模塊中的反并聯(lián)二極管為短路電流提供了低阻抗的流通路徑，因而不具備直流故障穿越能力[5-6]．基于半橋型子模塊和全橋型子模塊的混合型模塊化多電平換流器(hybrid modular multilevel converter，hybrid MMC)能夠通過過調(diào)制運(yùn)行實(shí)現(xiàn)中壓直流配電網(wǎng)直流故障穿越，具有直流短路故障的自清除能力，且兼顧半橋型MMC優(yōu)勢，因此逐漸成為中壓直流配電網(wǎng)接口換流器的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之一[7]．

小信號(hào)穩(wěn)定性分析是實(shí)現(xiàn)基于MMC的中壓直流配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要途徑，現(xiàn)有文獻(xiàn)開展了大量關(guān)于半橋型MMC小信號(hào)穩(wěn)定性的研究[8-19]．文獻(xiàn)[8]建立了半橋型MMC的平均值模型，并對(duì)鎖相環(huán)的建模過程進(jìn)行了改進(jìn)．文獻(xiàn)[9]基于abc坐標(biāo)系建立半橋型MMC小信號(hào)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了降階處理．文獻(xiàn)[10]考慮子模塊電容電壓及橋臂電流的動(dòng)態(tài)特性，建立了單端MMC的24階狀態(tài)空間模型．文獻(xiàn)[11-12]針對(duì)交流系統(tǒng)不對(duì)稱工況，詳細(xì)分析了考慮相序分離環(huán)節(jié)和負(fù)序電流抑制控制時(shí)半橋型MMC的小信號(hào)穩(wěn)定性．文獻(xiàn)[13]利用半橋型MMC小信號(hào)模型，分析了環(huán)流抑制控制器對(duì)直流側(cè)電流弱阻尼振蕩的作用機(jī)理．文獻(xiàn)[14]對(duì)接入弱交流電網(wǎng)的MMC小信號(hào)模型進(jìn)行研究，分析了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素．文獻(xiàn)[15]基于小信號(hào)模型，分析了多約束條件下MMC的有功和無功功率運(yùn)行范圍．文獻(xiàn)[16]分析了采用虛擬同步控制的半橋型MMC小信號(hào)穩(wěn)定性，并將其與經(jīng)典矢量控制方式下的分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比．文獻(xiàn)[17]研究了用于風(fēng)電并網(wǎng)的MMC直流輸電系統(tǒng)的小信號(hào)建模方法．文獻(xiàn)[18]考慮交流公共耦合點(diǎn)濾波電容，構(gòu)建了含風(fēng)電場的柔性直流輸電系統(tǒng)小信號(hào)模型．針對(duì)電網(wǎng)換向型換流器(line commutated coverter，LCC)以及MMC組成的LCC-MMC串聯(lián)型混合直流輸電系統(tǒng)，文獻(xiàn)[19]研究了其小信號(hào)建模方法．然而，半橋型MMC與混合型MMC的控制系統(tǒng)及內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性有較大差異[20]，上述小信號(hào)模型及穩(wěn)定性分析方法在混合型MMC的研究中應(yīng)用受限．

針對(duì)混合型MMC，其控制策略正在逐步發(fā)展和完善中[20-21]，在此基礎(chǔ)上，有文獻(xiàn)對(duì)其小信號(hào)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究[22]．文獻(xiàn)[20]提出了一種擴(kuò)大混合型MMC直流電壓可行域的新型控制策略．文獻(xiàn)[21]研究了柔性直流輸電場景下混合型MMC優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.文獻(xiàn)[22]對(duì)正常工況下混合型MMC的小信號(hào)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，但未考慮過調(diào)制工況下系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性．在中壓直流配電網(wǎng)場景下，過調(diào)制工況對(duì)于應(yīng)對(duì)線路絕緣問題[23]、降低總電容及成本[24]以及實(shí)現(xiàn)直流側(cè)故障穿越[25-26]具有重要意義，因此有必要對(duì)過調(diào)制工況對(duì)混合型MMC運(yùn)行穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析．然而，已有文獻(xiàn)雖研究了混合型MMC的小信號(hào)穩(wěn)定性，但未討論其過調(diào)制工況下的運(yùn)行穩(wěn)定性.

為了維持中壓直流配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，本文分析了過調(diào)制工況對(duì)混合型MMC運(yùn)行穩(wěn)定性的影響．首先，在電氣與控制部分統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，建立考慮直流調(diào)制比的混合型MMC小信號(hào)模型，在正常工況切換至過調(diào)制工況時(shí)，利用小信號(hào)模型與電磁暫態(tài)(electro-magnetic transient，EMT)仿真的對(duì)比結(jié)果，對(duì)所提模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證；然后，將正常及過調(diào)制工況下的系統(tǒng)根軌跡進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而分析過調(diào)制工況對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響；最后，基于參與因子法揭示對(duì)系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)影響程度較大的關(guān)鍵狀態(tài)變量，并結(jié)合參與因子分析結(jié)果進(jìn)一步分析過調(diào)制工況對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性的作用機(jī)理，為基于混合型MMC的中壓直流配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供理論依據(jù)．

1 混合型MMC數(shù)學(xué)模型

1.1 三相混合型MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 三相混合型MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 混合型MMC的平均開關(guān)函數(shù)模型

混合型MMC子模塊的開關(guān)狀態(tài)決定了橋臂電流及子模塊電容電壓各次分量的動(dòng)態(tài)特性．以a相上橋臂為例，其平均開關(guān)函數(shù)模型可表示為

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，a相上、下橋臂的橋臂電流為

忽略四倍頻及以上分量[10]，子模塊電容電壓的表達(dá)式為

為對(duì)式(1)中平均開關(guān)函數(shù)模型進(jìn)行求解，需推導(dǎo)平均開關(guān)函數(shù)的表達(dá)式，即

2 混合型MMC小信號(hào)模型

本文基于統(tǒng)一的坐標(biāo)系推導(dǎo)混合型MMC電氣及控制部分的動(dòng)態(tài)模型，并對(duì)其進(jìn)行線性化處理得到混合型MMC的小信號(hào)模型．

2.1 電氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型

在模型推導(dǎo)過程中，基頻分量及二倍頻負(fù)序分量所采用的Park變換矩陣如下：

將式(2)、(4)代入式(1)中，并應(yīng)用Park變換，可以得到子模塊電容電壓各次分量的動(dòng)態(tài)模型，代表運(yùn)行條件改變時(shí)子模塊電容電壓的動(dòng)態(tài)變化過程；將式(3)、(4)代入式(1)中，與特定回路的KVL方程聯(lián)立，求解并進(jìn)行Park變換后可以得到交直流側(cè)電流及橋臂環(huán)流的動(dòng)態(tài)模型．

2.1.1 子模塊電容電壓的動(dòng)態(tài)模型

本文在電磁暫態(tài)仿真軟件中采用文獻(xiàn)[27]中的PWM調(diào)制及排序均壓算法，其半橋及全橋型子模塊電容電壓相等．此時(shí)，子模塊電容電壓直流、基頻、二倍頻分量的動(dòng)態(tài)模型為

將子模塊電容電壓三倍頻分量分解為一個(gè)正弦量及一個(gè)余弦量，對(duì)應(yīng)幅值的動(dòng)態(tài)模型為

2.1.2 交直流側(cè)電流及橋臂環(huán)流的動(dòng)態(tài)模型

混合型MMC直流側(cè)電流的動(dòng)態(tài)模型為

2.2 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型

圖2 混合型MMC控制系統(tǒng)

2.2.1 交流電流控制器的動(dòng)態(tài)模型

交流電流控制器的動(dòng)態(tài)模型為

2.2.2 直流電流控制器的動(dòng)態(tài)模型

直流電流控制器的動(dòng)態(tài)模型為

2.3 混合型MMC小信號(hào)模型

聯(lián)立上述各狀態(tài)空間方程及中間方程，可得到混合型MMC的狀態(tài)空間模型，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處進(jìn)行線性化，得到混合型MMC的小信號(hào)模型為

3 模型驗(yàn)證

在高壓直流輸電場景下，由于子模塊數(shù)較多，傳統(tǒng)混合型MMC小信號(hào)模型將橋臂作為整體考慮，并一般在電磁暫態(tài)仿真中采用戴維南模型對(duì)其進(jìn)行等效，從而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性．而在中壓直流配電網(wǎng)場景下，該等效方法下混合型MMC模型驗(yàn)證效果受限．為此，基于Matlab/Simulink建立圖1所示混合型MMC的詳細(xì)電磁暫態(tài)仿真模型，通過工況改變時(shí)各典型電氣量與小信號(hào)模型的對(duì)比，驗(yàn)證小信號(hào)模型的準(zhǔn)確性．

3.1 仿真參數(shù)

混合型MMC系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，控制參數(shù)如表2所示，參數(shù)參照文獻(xiàn)[28]進(jìn)行選取．

表1 混合型MMC參數(shù)

Tab.1 Parameters of the hybrid MMC

表2 控制參數(shù)

Tab.2 Control parameters

3.2 仿真驗(yàn)證

由圖3可知，小信號(hào)模型計(jì)算的系統(tǒng)有功功率、無功功率、半橋及全橋型子模塊電容電壓、直流側(cè)電壓、交流側(cè)電流均能與相應(yīng)的電磁暫態(tài)仿真結(jié)果較好地吻合，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性．

圖3 混合型MMC小信號(hào)模型驗(yàn)證

4 過調(diào)制工況對(duì)混合型MMC運(yùn)行穩(wěn)定性的影響分析

過調(diào)制工況下，由于全橋型子模塊的反向投入，在子模塊電容電壓平均值不變的情況下橋臂電壓為負(fù)值，此時(shí)混合型MMC的內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性與正常工況下有較大區(qū)別．為此，本節(jié)分析了過調(diào)制工況下混合型MMC各控制器參數(shù)可行域，并將其與正常工況進(jìn)行對(duì)比．正常工況下，直流電壓為9kV；過調(diào)制工況下，直流電壓為5kV．

4.1 不同工況下交流電流控制器參數(shù)可行域分析

4.1.1 正常工況

圖4 正常工況下交流電流控制器參數(shù)變化的根軌跡

基于參與因子法分析引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的關(guān)鍵因素．計(jì)算主導(dǎo)模態(tài)中各狀態(tài)變量的參與程度，結(jié)果如圖6所示．

表3 正常工況下p1＝9.8時(shí)的系統(tǒng)模態(tài)

Tab.3 System modes at kp1＝9.8 under normal conditions

由圖6可知，子模塊電容電壓直流、基頻分量對(duì)主導(dǎo)模態(tài)的參與程度較高．控制參數(shù)方面，交流電流控制器的軸內(nèi)環(huán)電流控制器參與程度較高，因此可以通過調(diào)整軸內(nèi)環(huán)電流控制器參數(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性提升．

圖5 正常工況下kp1階躍時(shí)有功功率變化曲線

圖6 kp1＝9.8時(shí)參與因子計(jì)算結(jié)果

4.1.2 過調(diào)制工況

（a）0.1＜p1＜50.0

（b）1＜i1＜50

（c）1p3＜60

（d）50＜i3＜1500

圖7 過調(diào)制工況下交流電流控制器參數(shù)變化的根軌跡

Fig.7 Root-locus curves when AC current controller parameters change under overmodulation condi-tions

表4 過調(diào)制工況下p1＝55時(shí)的系統(tǒng)模態(tài)

Tab.4 System modes at kp1＝55 under overmodulation conditions

圖8 過調(diào)制工況下kp1階躍時(shí)有功功率變化曲線

基于參與因子法分析引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的關(guān)鍵因素．計(jì)算主導(dǎo)模態(tài)中各狀態(tài)變量的參與程度，結(jié)果如圖9所示．

由圖9可知，除橋臂二倍頻環(huán)流外，子模塊電容電壓直流、基頻分量對(duì)主導(dǎo)模態(tài)的參與程度最高，與圖6中正常工況下的參與因子分析結(jié)果一致．由于橋臂二倍頻環(huán)流被抑制為零，其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響可忽略不計(jì)．

圖9 kp1＝55時(shí)參與因子計(jì)算結(jié)果

4.1.3 不同工況下運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)比分析

通過正常及過調(diào)制工況下的運(yùn)行穩(wěn)定性分析結(jié)果，可得到以下結(jié)論．

(2) 過調(diào)制工況下弱阻尼模態(tài)的阻尼會(huì)略有下降，說明系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后對(duì)應(yīng)模態(tài)振幅衰減會(huì)變慢．

(3) 過調(diào)制與正常工況下交流電流控制器各控制參數(shù)可行域不同的原因在于：過調(diào)制工況下子模塊電容電壓波動(dòng)范圍變小，主要體現(xiàn)在子模塊電容電壓基頻分量，即狀態(tài)變量10、11在平衡點(diǎn)處變小[29]，如圖3(c)、(d)所示．對(duì)于交流電流控制器，根據(jù)圖6及圖9的主導(dǎo)模態(tài)參與因子分析結(jié)果可知，系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)主要與子模塊電容電壓直流分量和基頻分量相關(guān).由于過調(diào)制運(yùn)行時(shí)子模塊電容電壓直流分量不變，而基頻分量幅值變小，因此過調(diào)制運(yùn)行狀態(tài)下除i3外各控制參數(shù)可行域提升，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性提高.

表5 不同工況下控制參數(shù)可行域?qū)Ρ?/p>

Tab.5 Comparison of feasible ranges of control parame-ters under different conditions

4.2 不同工況下環(huán)流抑制控制器參數(shù)可行域分析

4.2.1 正常工況

在正常工況下，將環(huán)流抑制控制器比例系數(shù)pcir和積分系數(shù)icir依次逐漸增大，系統(tǒng)根軌跡如圖10所示．

由圖10(a)可知，隨著環(huán)流抑制控制器比例系數(shù)pcir的逐漸增大，根軌跡逐漸向右半平面移動(dòng)．當(dāng)pcir大于193時(shí)，根軌跡中出現(xiàn)落于右半平面的特征根，系統(tǒng)小信號(hào)失穩(wěn)；由圖10(b)可知，隨著環(huán)流抑制控制器積分系數(shù)icir的逐漸增大，特征根實(shí)部逐漸減小，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性增強(qiáng)．

（a）1pcir＜210

（b）1000icir<5000

圖10 正常工況下環(huán)流抑制控制器參數(shù)變化的根軌跡

Fig.10 Root-locus curves when circulating current sup-pression controller parameters change under nor-mal conditions

為了對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，保持其他參數(shù)不變，pcir設(shè)置為1000時(shí)基于小信號(hào)模型計(jì)算系統(tǒng)模態(tài)如表6所示．

表6 正常工況下pcir＝1000時(shí)的系統(tǒng)模態(tài)

Tab.6 System modes at kpcir＝1000 under normal condi-tions

4.2.2 過調(diào)制工況

在過調(diào)制工況下，保持其他參數(shù)不變，將環(huán)流抑制控制器比例系數(shù)pcir和積分系數(shù)icir依次逐漸增大，系統(tǒng)根軌跡如圖12所示．

（a）10pcir<500

（b）1000icir<5000

圖12 過調(diào)制工況下環(huán)流抑制控制器參數(shù)變化的根軌跡

Fig.12 Root-locus curves when circulating current sup-pression controller parameters change under overmodulation conditions

由圖12(a)可知，隨著環(huán)流抑制控制器比例系數(shù)pcir的逐漸增大，根軌跡逐漸靠近虛軸，但系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定．相較于正常工況，pcir的可行域擴(kuò)大，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性提高；由圖12(b)可知，隨著環(huán)流抑制控制器積分系數(shù)icir的逐漸增大，特征根實(shí)部逐漸減小，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性增強(qiáng)．且過調(diào)制工況下環(huán)流抑制控制器各控制參數(shù)變化時(shí)的根軌跡與正常工況下的根軌跡變化趨勢一致．

4.2.3 不同工況下運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)比分析

通過正常及過調(diào)制工況下的運(yùn)行穩(wěn)定性分析結(jié)果，可得到以下結(jié)論．

(1) 正常工況下，當(dāng)環(huán)流抑制控制器比例系數(shù)pcir過大時(shí)，系統(tǒng)將產(chǎn)生100Hz左右的振蕩模態(tài)．過調(diào)制工況下pcir變化時(shí)系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定，說明控制參數(shù)可行域擴(kuò)大，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性提高．

(2) 正常及過調(diào)制工況下，隨著環(huán)流抑制控制器積分系數(shù)icir的逐漸增大，主導(dǎo)模態(tài)特征根實(shí)部逐漸減小，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性增強(qiáng)．

(3) 正常及過調(diào)制工況下，環(huán)流抑制控制器各控制參數(shù)變化時(shí)的根軌跡變化趨勢一致．

4.3 不同工況下直流電流控制器參數(shù)可行域分析

4.3.1 正常工況

在正常工況下，將直流電流控制器比例系數(shù)pdc和積分系數(shù)idc依次逐漸增大，此時(shí)其他參數(shù)保持不變，系統(tǒng)根軌跡如圖13所示．

（a）0.1pdc<500.0

（b）10idc<500

圖13 正常工況下直流電流控制器參數(shù)變化的根軌跡

Fig.13 Root-locus curves when DC current controller parameters change under normal conditions

由圖13(a)可知，當(dāng)直流電流控制器比例系數(shù)pdc逐漸增大時(shí)，根軌跡始終保持穩(wěn)定，說明pdc對(duì)混合型MMC系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性影響較?。蓤D13(b)可知，隨著直流電流控制器積分系數(shù)idc的逐漸增大，根軌跡逐漸靠近虛軸，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性降低．

4.3.2 過調(diào)制工況

在過調(diào)制工況下，將直流電流控制器比例系數(shù)pdc和積分系數(shù)idc依次逐漸增大，此時(shí)其他參數(shù)保持不變，系統(tǒng)根軌跡如圖14所示．

（a）0.1pdc<500.0

（b）10idc<500

圖14 過調(diào)制工況下直流電流控制器參數(shù)變化的根軌跡

Fig.14 Root-locus curves when DC current controller parameters change under overmodulation condi-tions

由圖14(a)可知，當(dāng)直流電流控制器比例系數(shù)pdc逐漸增大時(shí)，根軌跡始終保持穩(wěn)定，說明pdc對(duì)混合型MMC系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性影響較?。蓤D14(b)可知，隨著直流電流控制器積分系數(shù)idc的逐漸增大，根軌跡逐漸靠近虛軸，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性降低．且過調(diào)制工況下直流電流控制器各控制參數(shù)變化時(shí)的根軌跡與正常工況下的根軌跡變化趨勢一致.

4.3.3 不同工況下運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)比分析

通過正常及過調(diào)制工況下的運(yùn)行穩(wěn)定性分析結(jié)果，可得到以下結(jié)論．

(1) 正常及過調(diào)制工況下，當(dāng)直流電流控制器比例系數(shù)pdc逐漸增大時(shí)，根軌跡始終保持穩(wěn)定，說明過調(diào)制工況對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性影響較?。?/p>

(2)正常及過調(diào)制工況下，隨著直流電流控制器積分系數(shù)idc的逐漸增大，根軌跡逐漸靠近虛軸，系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性降低．

(3)正常及過調(diào)制工況下，直流電流控制器各控制參數(shù)變化時(shí)的根軌跡變化趨勢一致．

5 結(jié) 論

為滿足中壓直流配電網(wǎng)的運(yùn)行需求，本文研究了過調(diào)制工況對(duì)混合型MMC穩(wěn)定性的影響．建立了考慮直流調(diào)制比的小信號(hào)模型，并利用詳細(xì)電磁暫態(tài)仿真對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證；對(duì)比正常及過調(diào)制工況下系統(tǒng)的根軌跡，從控制參數(shù)可行域的角度分析了過調(diào)制工況對(duì)混合型MMC運(yùn)行穩(wěn)定性的影響．結(jié)合理論分析及仿真結(jié)果，得到如下結(jié)論．

(1) 對(duì)于交流電流控制器，正常工況下，當(dāng)軸外環(huán)比例系數(shù)p1增大到6.5、軸外環(huán)積分系數(shù)i1增大到17、軸內(nèi)環(huán)比例系數(shù)p3增大到36時(shí)系統(tǒng)因出現(xiàn)落于右半平面的特征根而失穩(wěn)；過調(diào)制工況下，當(dāng)p1增大到35.7、i1增大到32、p3增大到58時(shí)系統(tǒng)因出現(xiàn)落于右半平面的特征根而失穩(wěn)，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性提高．

(2) 對(duì)于環(huán)流抑制控制器，正常工況下，當(dāng)比例系數(shù)pcir增大到193時(shí)系統(tǒng)因出現(xiàn)落于右半平面的特征根而失穩(wěn)，當(dāng)積分系數(shù)icir增大時(shí)系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定；過調(diào)制工況下，當(dāng)pcir和icir增大時(shí)系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性提高．

(3) 對(duì)于直流電流控制器，正常及過調(diào)制工況下比例系數(shù)pdc和積分系數(shù)idc改變時(shí)系統(tǒng)均保持穩(wěn)定，過調(diào)制工況對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性影響較?。?/p>

本文采用Matlab/Simulink對(duì)所提模型進(jìn)行驗(yàn)證．為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的普適性，將在未來工作中，利用PSCAD等其他類型電磁暫態(tài)仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證．

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Analysis of the Influence of Overmodulation Conditions on the Operational Stability of the Hybrid Modular Multilevel Converter in the Medium-Voltage DC Distribution Network Scenario

Xiao Qian，Xu Jin，Jia Hongjie，Mu Yunfei，Jin Yu，Lu Wenbiao

(Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

The hybrid modular multilevel converter(hybrid MMC)can realize DC fault ride-through of the medium-voltage DC(MVDC)distribution network through overmodulation operation. The existing research has not completely analyzed the operational stability of the hybrid MMC under overmodulation conditions，which cannot meet the operational requirements of the MVDC distribution network. Therefore，this study analyzes the influence of overmodulation conditions on the operational stability of the hybrid MMC by comparison with normal conditions. Firstly，under the unifiedcoordinate system of electrical and control components，a small-signal model considering the DC modulation ratio of the hybrid MMC is constructed，and the accuracy of the established model is verified by comparison with the detailed electro-magnetic transient(EMT)simulation results. Secondly，the root-locus curves under normal and overmodulation conditions are compared，and the influence of overmodulation conditions on the operational stability of the system is analyzed from the perspective of the feasible regions of the control parameters. Thirdly，based on the imaginary component of the characteristic root of the dominant mode，the oscillation frequency is calculated when the system is unstable and compared with the result obtained from the EMT simulation with the same control parameters，and the accuracy of the above stability analysis results is verified. Finally，the participation degree of each state variable in the dominant mode is calculated based on the participation factor method，and the key state variables significantly affecting the stability of the system are revealed. Theoretical analysis and simulation results show that the internal modes of the hybrid MMC are unstable with increasing AC/DC controller parameters. Compared with those under normal conditions，the feasible ranges of the hybrid MMC control parameters are expanded，and the small-signal stability is improved under overmodulation conditions.

medium-voltage DC(MVDC)distribution network；hybrid modular multilevel converter(hybrid MMC)；small-signal modeling；stability analysis；root-locus curve

TM71

A

0493-2137(2024)02-0123-14

10.11784/tdxbz202211030

2022-11-22；

2023-01-17.

肖 遷（1988— ），男，博士，副教授，xiaoqian@tju.edu.cn.

徐 勁，xujin@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52107121，52222704)；國家自然科學(xué)基金國際合作項(xiàng)目(52061635103，EP/T021969/1).

the National Natural Science Foundation of China(No. 52107121，No. 52222704)，the Joint Project of NSFC of China and EPSRC of UK(No. 52061635103，No. EP/T021969/1).

(責(zé)任編輯：孫立華)