曾章波,梅龍喜,裴志勇,崔茂俊

(1中國能源建設(shè)集團云南省電力設(shè)計院,云南 昆明 650500;2云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院,云南 昆明 650500)

0 引言

近年來,國家大力在中西部山區(qū)進行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),須配合大量邊坡工程施工,抗滑樁作為其常用的邊坡支護結(jié)構(gòu),得到大量應(yīng)用。由于邊坡工程類型不同,其所需抗滑樁承載力不同,也對抗滑樁的截面有不同的要求。為此,不同的學(xué)者對抗滑樁展開了大量研究。顏志雄等[1-3]對實際工程中使用的圓形截面抗滑樁進行模擬,得出縮尺模型的鋼筋應(yīng)力、彎矩、剪力等力學(xué)特性規(guī)律和樁身裂縫分布及變形情況。其次,不同滑坡推力量值和不同推力模式均會對變截面抗滑樁的承受力產(chǎn)生不同的影響,但目前學(xué)者們對這方面的研究相對較少,因此缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)和理論研究?；谶@一背景,Guo Lei[4]針對變截面樁,提出了其變形計算的新方法。佴磊[5]分析了抗滑樁樁身形變、內(nèi)力和鋼筋混凝土樁的結(jié)構(gòu)設(shè)計,并提出在不同的限制條件下,樁身內(nèi)力、樁身變形的計算公式。李耀華等[6]對比分析了矩形截面樁和圓形截面樁的鋼筋應(yīng)力、剪力等力學(xué)性能,通過試驗發(fā)現(xiàn),樁身裂縫分布更均勻緊密的是后者;隨著錨固段深度的增加,矩形截面樁的應(yīng)力較圓形截面樁大。鄭百錄[7]從受力特性、工程施工、工程造價等方面分析了傳統(tǒng)矩形抗滑樁和圓形抗滑樁的不同表現(xiàn)得出:矩形截面樁受力特性良好,而圓形截面樁在安全性上則更具有優(yōu)勢。徐展峰[8]對新型變截面抗滑樁進行了研究,采用理論、試驗和數(shù)值分析相結(jié)合的方式,選取了“下圓上方”變截面抗滑樁和方形等截面抗滑樁進行對比。發(fā)現(xiàn)“下圓上方”型抗滑樁的樁身最大彎矩值小于方形等截面抗滑樁,且“下圓上方”型抗滑樁的結(jié)構(gòu)受力更均勻。蘇培東等[9]以梯形樁與矩形樁為研究對象,利用軸向受壓桿件的斜截面應(yīng)力計算模型,推導(dǎo)梯形樁樁側(cè)土拱拱腳受壓區(qū)應(yīng)力狀態(tài),并分析了梯形與矩形樁側(cè)土拱極限承載力。張澤宇[10]以模型試驗為基礎(chǔ),研究了不同截面的雙排抗滑樁。通過對矩形和等效圓形兩種截面雙排抗滑樁進行模擬試驗和配筋計算,總結(jié)出實際建設(shè)工程中矩形與圓形的截面轉(zhuǎn)化規(guī)律。秦浩鋒等[11]采用了PFC2D離散元程序,構(gòu)建了不同樁間凈距比的抗滑樁模型,分析圓形與矩形兩種典型截面,并通過離心機試驗與其中一組模型進行對比,得出樁間凈距比會對不同截面抗滑樁土拱效應(yīng)產(chǎn)生不同的影響。

1 模型實驗的建立

采用幾何相似比系數(shù)C=10,制作某邊坡支護工程的抗滑樁試驗?zāi)Ｐ?。模型的上部懸臂段矩形截面尺寸?00 mm×150 mm,方形截面尺寸b×h=127 mm×127 mm,下部嵌固段圓形截面直徑d=180 mm。模型箱采用裝配式鋼板箱,其壁厚為3 mm,尺寸為1100 mm×700 mm×1500 mm。除正面可活動放置材,其余周邊框架采用角鋼焊接,如圖1所示。

圖1 模型箱設(shè)計大樣正視圖

模型樁采用C20混凝土制作,fc=11 N/mm2,水泥為325 MPa,二級縱向鋼筋fy=310 N/mm2,樁長1.15 m,制成方形、矩形、下圓上方和下圓上矩四種截面形式的抗滑樁?；炷帘Ｗo層取10 mm,截面為HPB235φ8 mm的鋼筋,截面采用對稱配筋A(yù)s=151 mm2(3φ8),箍筋為鐵絲,間矩15 cm,由鋼絲作為綁筋,貼好鋼筋應(yīng)變片之后支模澆筑混凝土。待模型合格后對模型樁表面貼片部位處理并貼片,并安裝在指定位置,與之同時進行土層回填和儀器安裝。

2 變截面抗滑樁數(shù)值分析

2.1 模型試驗有限元模型的建立

2.1.1 本構(gòu)模型及數(shù)值模型相關(guān)參數(shù)選取

考慮使用材料和計算收斂性對本構(gòu)模型的影響[12-16]。在填土?xí)r,遵照摩爾-庫倫準則,在模型實驗時,遵照線彈性模型;在數(shù)值分析時,采用實體單元模擬了錨固土層和抗滑樁,其次,還使用了印刻法將鋼筋刻在抗滑樁內(nèi),并以梁單元模擬鋼筋?？够瑯兜南嚓P(guān)參數(shù)已在上文闡述,土層的力學(xué)指標則是通過土工試驗獲得,具體參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模型輸入?yún)?shù)表

2.1.2 數(shù)值模型計算單元及網(wǎng)格劃分

通常實體單元和混合網(wǎng)格生成器可以結(jié)合使用,將混凝土和土層進行單元分割,以觀察其數(shù)值變化。因此本文運用上述工具進行了模型試驗,混凝土、土層單元分割尺寸分別為10 mm、100 mm,其接觸點范圍為10～100 mm。本文印刻在抗滑樁內(nèi)的鋼筋單元分割尺寸為10 mm。數(shù)值模型以室內(nèi)模型試驗為原型,建立了4組不同截面的模型。其中X軸表示寬度,Y軸表示長度,Z軸表示高度,同時對模型進行了網(wǎng)格的劃分。由于4種截面方法相似,本文僅展示了方形截面,如圖2所示。

圖2 方型截面抗滑樁(含鋼筋)數(shù)值分析模型及網(wǎng)絡(luò)劃分示意圖

2.2 計算結(jié)果分析

對數(shù)值分析模型經(jīng)過有限元計算后,得出了方形、矩形、下圓上方和下圓上矩四種不同截面的抗滑樁在三種滑坡推力作用下的計算結(jié)果,通過有限元軟件提取了各組數(shù)值模型的Mise應(yīng)力云圖,并進行直觀的分析。

2.2.1 表面及鋼筋應(yīng)力數(shù)值結(jié)果分析

1)下圓上方形截面抗滑樁

圖3為表面應(yīng)力的結(jié)果提取云圖及曲線圖。通過提取不同荷載作用下的Mise應(yīng)力云圖,發(fā)現(xiàn)選取任一荷載作用下的云圖均能代表應(yīng)力變化的規(guī)律,因此本文僅選擇了6.3 kN矩形荷載、三角形荷載和梯形荷載的應(yīng)力云圖,下文處理亦然。

圖3 下圓上方截面抗滑樁應(yīng)力云圖及曲線圖

由圖3可得如下規(guī)律,一是下圓上方截面的樁身應(yīng)力存在兩個較高點,在這兩點處均呈現(xiàn)了應(yīng)力先上升、然后到達該點后又呈下降的趨勢(圖3(d))?？梢钥闯?應(yīng)力在變截面處發(fā)生了突變現(xiàn)象,應(yīng)力最大值出現(xiàn)在變截面以上0.01 m處。從圖3(e)中的矩形荷載方形邊線曲線中得到變截面的圓形部分再次減小,方形部分變化程度在減小。二是樁身應(yīng)力值在-0.60 m處呈上升趨勢,這一趨勢持續(xù)至-0.70 m。三是抗滑樁的應(yīng)力值大小依次為矩形荷載、梯形荷載、三角形荷載。

圖4為鋼筋應(yīng)力的結(jié)果提取云圖?？梢钥闯?下圓上方截面在樁身坐標0處也發(fā)生了突變,但值得注意的是只在樁身0.01 m處存在一個較高點。盡管在樁身-0.2 m處有凸起,但其應(yīng)力值與-0.01～0.20 m段的差距不大,因此不能視為較高點。此外,對比發(fā)現(xiàn),鋼筋應(yīng)力變化從樁身0.20 m直至-0.01 m幅度較小。這說明在-0.01～0.20 m范圍內(nèi)受力更加均勻。

圖4 下圓上方形截面抗滑樁鋼筋應(yīng)力云圖及曲線圖

2)下圓上矩形截面抗滑樁

由于表面應(yīng)力云圖與下圓上方形截面類似,故此處不再展示。圖5為表面應(yīng)力結(jié)果曲線圖,可以看出,雖然其應(yīng)力數(shù)值與下圓上方形截面不同,但應(yīng)力變化規(guī)律是一樣的。

圖5 下圓上矩截面抗滑樁應(yīng)力曲線圖

同理,鋼筋應(yīng)力云圖也不再展示,僅展示鋼筋應(yīng)力結(jié)果曲線(圖6)。可以看出,相較于下圓上方截面其在變截面處的突變程度要大很多,即下圓上矩形整體受力不如下圓上方均勻。其余規(guī)律與下圓上方截面的規(guī)律一致。

圖6 下圓上矩截面抗滑樁鋼筋應(yīng)力曲線圖

3)方形截面抗滑樁

圖7為表面應(yīng)力結(jié)果提取云圖及曲線圖,可以得出如下有關(guān)方形截面的結(jié)論:一是不同荷載作用下,其表面應(yīng)變與荷載呈正相關(guān)。二是同級荷載作用下的表面應(yīng)力數(shù)值,由樁底至樁頂數(shù)據(jù)逐漸變小。三是自0.4 m開始呈上升趨勢,于樁身-0.15 m處達到較高點,隨后下降直至-0.60 m處又呈上升趨勢,其中自-0.60 m處呈上升趨勢持續(xù)至-0.70 m,其原因也是受到了土體壓力的影響。四是較之其他部位,在樁身-0.15 m較高點附近的應(yīng)力值隨荷載增加的幅度更大。五是方形截面抗滑樁的應(yīng)力數(shù)值高低依次為:矩形荷載、梯形荷載、三角形荷載。此外,由鋼筋應(yīng)力數(shù)據(jù)分析可知,其與表面應(yīng)力變化規(guī)律相似,故不再分析。

圖7 方形截面抗滑樁表面應(yīng)力云圖及曲線圖

4)矩形截面抗滑樁

由矩形截面抗滑樁的表面和鋼筋應(yīng)力結(jié)果發(fā)現(xiàn),除數(shù)值稍有差異外,其規(guī)律與方形截面的相似,故此處不再分析。

2.2.2 同種荷載作用下不同截面抗滑樁表面及鋼筋應(yīng)力分析

為進一步發(fā)現(xiàn)不同截面抗滑樁的表面和鋼筋應(yīng)力的差異,本文選取了同為6.3 kN的荷載大小以分析四種截面的相關(guān)應(yīng)力變化規(guī)律。值得注意的是,分析發(fā)現(xiàn)下圓上方形在樁身0.0 m處應(yīng)力出現(xiàn)較大的突變,分析其原因為0.0 m處的取值為中心軸對稱處的數(shù)據(jù),而由圖5可知方形邊線中心軸對稱處的應(yīng)力大于0.0 m處的,因此本文去除了0.0 m處的突變值,得到了更為合理的樁身應(yīng)力的變化情況,如圖8所示。

圖8 不同截面抗滑樁應(yīng)力曲線擬合圖

由圖8和圖9可得出結(jié)論,等截面抗滑樁的鋼筋應(yīng)力值大于變截面抗滑樁的,且下圓上方形大于下圓上矩形的,進而在可選擇抗滑樁截面時,首選下圓上矩形截面,其次選下圓上方形,再次選矩形,最后才選方形。

圖9 不同截面抗滑樁內(nèi)部鋼筋應(yīng)力曲線圖

2.2.3 樁周土壓力數(shù)值結(jié)果分析

本文利用X-Z平面將填土層切開用于分析樁前后的土壓力變化情況。首先,由于同種截面在不同滑坡推力模式下,任選一種荷載作用下,其變化均能代表變化規(guī)律,故本文選取了矩形荷載進行分析。其次,本文選取了同為滑坡推力6.3 kN,不同的荷載形式的土壓力之間的差異。最后選取了同一荷載作用,不同截面的土壓力變化差異。

1)下圓上方截面抗滑樁

圖10為下圓上方截面抗滑樁周土壓力云圖。由于選取任一級別荷載作用有限元結(jié)果,其變化規(guī)律均能代表樁周土壓力變化,因此本文只選取了滑坡推力為6.3 kN,矩形、三角形和梯形荷載作用下的土壓力云圖。

圖10 下圓上方形截面抗滑樁周邊土壓力云圖

將數(shù)值分析獲取的數(shù)據(jù)繪制成如圖11、圖12的樁周土壓力曲線圖。重點觀察樁前自0.0 m處土壓力下降直至-0.5 m處,樁后自-0.7 m土壓力開始上升直至-0.5 m處。在荷載大小相同時,樁周土壓力大小依次為矩形荷載、梯形荷載、三角形荷載。由數(shù)據(jù)結(jié)果云圖及相關(guān)曲線發(fā)現(xiàn)四種截面抗滑樁的土壓力數(shù)值不同,但變化規(guī)律類似。

圖11 矩形荷載作用下樁周土壓力曲線圖

2)不同截面抗滑樁周土壓力對比分析

根據(jù)數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)繪制在同種荷載下不同截面的土壓力變化情況(圖13)?？梢钥闯?三種荷載作用下不同截面的樁周土壓差異:等截面抗滑樁均大于變截面的;若進一步比較數(shù)值,下圓上方和下圓上矩基本相同,方形樁周土壓力略大于矩形的。

圖13 不同截面抗滑樁周土壓力曲線圖

2.2.4 樁體位移數(shù)值結(jié)果與分析

1)下圓上方形截面抗滑樁

通過分析有限元結(jié)果發(fā)現(xiàn),無論任選一種荷載形式還是任選一種截面,其樁體位移變化均可以代表其他的。因此本文選取推力6.3 kN,荷載形式為矩形、三角形和梯形,截面為下圓上方變截面,繪制了其樁體位移云圖及曲線圖,見圖14。

圖14 下圓上方形截面抗滑樁位移云圖及曲線圖

由圖14可知,4種截面抗滑樁的位移與荷載呈正相關(guān),近乎為線性相關(guān)。此外,抗滑樁基本繞樁身-0.45 m處轉(zhuǎn)動,說明4種截面抗滑樁均為剛性樁,不同荷載對位移的作用從大到小依次為:矩形荷載、梯形荷載、三角形荷載。

2)不同截面抗滑樁位移比較分析

圖15為進一步比較不同截面的位移變化曲線圖。可以得出在同種荷載作用下位移大小依次為:矩形截面、兩種變截面并列、方形截面。

圖15 不同截面抗滑樁位移比較曲線圖

3 結(jié)論

(1)等截面和變截面抗滑樁的表面及鋼筋拉壓

應(yīng)變與荷載呈正相關(guān)。不同截面抗滑樁的應(yīng)變大小均依次為矩形荷載作用、梯形荷載作用、三角形荷載作用。

(2)等截面抗滑樁的表面及鋼筋拉壓應(yīng)變的變化規(guī)律相似,同級荷載作用下自樁底至樁頂應(yīng)變逐漸減小,峰值出現(xiàn)在樁身-0.15 m處,隨后逐漸增大。變截面抗滑樁表面拉壓應(yīng)變規(guī)律為:同級荷載作用下樁身應(yīng)力存在兩個峰值點,其最大點出現(xiàn)在變截面以上0.01 m處;樁身-0.60～-0.70 m段應(yīng)力值逐漸增大,其原因為該段樁后受到了土壓力反壓,樁前的樁底承受了土體向上的壓力。變截面抗滑樁鋼筋拉壓應(yīng)變的變化規(guī)律為:同級荷載作用下,變截面處出現(xiàn)峰值,在樁身-0.01～0.20 m段的應(yīng)力變化幅度較小,樁身在該段受力比較均勻。

(3)樁周土壓力數(shù)據(jù)分析表明,4種截面抗滑樁土壓力均與荷載呈正相關(guān);在同等荷載下,樁周土壓力為矩形荷載大于梯形荷載大于三角形荷載;在同等荷載大小和荷載形式作用下,樁周土壓力最大的是矩形截面,其次為方形和下圓上方形截面,最小的是下圓上矩形截面,但四者數(shù)值差距不大,變化幅度均小于10%。

(4)相同荷載作用下,位移最大的是矩形截面,最小的是方形截面,下圓上方截面和下圓上矩截面居中且其變化值基本相同,說明變截面位移控制比矩形截面的好。在可選擇抗滑樁截面時,首選下圓上矩形截面,其次選下圓上方形,再次選矩形,最后才選方形。