趙小皓，張 鋼，宋嘉桐

（1.北京市地鐵運營有限公司，北京 100044；2.北京交通大學(xué)，北京 100044；3.國網(wǎng)北京通州供電公司，北京 101100）

近些年來，隨著城市化進程的加快和城市軌道交通的高速發(fā)展，我國城軌的能源消耗問題也日益突出。2021 年，全國城軌交通總電能耗為213.1 億kWh，同比增長23.6%，其中，牽引能耗106.2 億kWh，占總能耗的49.8%[1]。通常情況下，城軌列車再生制動能量占總牽引能量的30%～60%[2]，這部分能量除一部分被相鄰牽引機車吸收利用外，剩余部分由列車的制動電阻或制動機械發(fā)熱消耗掉，回收利用城軌列車的再生制動能量，對于減少能耗、抑制接觸網(wǎng)網(wǎng)壓波動以及提高供電系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要作用。

國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的再生制動能量利用方式主要包括電阻能耗型、逆變回饋型、電容儲能型、飛輪儲能型等。城市軌道交通具有車站數(shù)量多、站間運行距離短、啟停頻繁、瞬時功率大等特點，而飛輪的儲能密度大、效率高、瞬時功率大、響應(yīng)速度快，且維護周期相比于其他儲能裝置更長，與城軌的運行特性具有良好的契合度。

目前，國內(nèi)飛輪儲能系統(tǒng)還處在實驗研發(fā)和樣機研制階段，在工程應(yīng)用中，多用于電力系統(tǒng)調(diào)頻、風(fēng)電等間歇式新能源發(fā)電、不間斷電源、電氣化鐵路等領(lǐng)域[3]，在城軌交通領(lǐng)域應(yīng)用較少，對于城軌儲能系統(tǒng)控制策略的研究還未深入。文獻[4]考慮穩(wěn)壓節(jié)能及弱磁需求，提出基于多電壓閾值的單飛輪儲能系統(tǒng)控制策略。文獻[5]為了提高系統(tǒng)動態(tài)性能，簡化了電壓-電流雙閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，提出一種基于擴張觀測器的直接電壓控制策略。文獻[6]在傳統(tǒng)比例積分(proportional integral，PI)控制的基礎(chǔ)上，建立基于電流前饋解耦控制的充電控制策略，并將滑模變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用于飛輪系統(tǒng)放電控制策略中。

然而，飛輪單元在實際運行過程中會由于自身參數(shù)和運行環(huán)境差異導(dǎo)致轉(zhuǎn)速不一致，交流中壓環(huán)網(wǎng)的電壓波動也有可能導(dǎo)致飛輪的誤動作。文獻[7]基于等微增率原則對飛輪單元充放電功率進行分配，在一定程度上抑制了轉(zhuǎn)差，但是該方法的控制參數(shù)較多，且易受飛輪電機運行狀態(tài)影響。文獻[8]基于一致性算法提出了一種分布式協(xié)調(diào)控制策略，將多個飛輪單元構(gòu)成多智能體系統(tǒng)，實現(xiàn)協(xié)調(diào)的功率分配方案，但是該控制方法需要多次迭代，控制過程存在計算量大且實時性較差的問題。文獻[9]通過測量牽引變電所交流側(cè)電壓實時分析牽引網(wǎng)空載額定電壓值，對充放電閾值進行調(diào)整。

本文以城市軌道交通飛輪儲能系統(tǒng)為研究對象，提出一種基于牽引網(wǎng)直流側(cè)網(wǎng)壓的充放電控制策略，采用均速控制方法調(diào)節(jié)飛輪陣列因工藝與環(huán)境不同造成的轉(zhuǎn)速差異，并在現(xiàn)有控制策略的基礎(chǔ)上提出空載網(wǎng)壓辨識算法，以避免中壓環(huán)網(wǎng)電壓波動造成的飛輪誤動作。通過對含飛輪儲能系統(tǒng)的牽引供電系統(tǒng)進行建模仿真分析和現(xiàn)場實驗，驗證了控制策略的可行性，為飛輪儲能系統(tǒng)在城市軌道交通領(lǐng)域的進一步應(yīng)用提供參考和借鑒。

1 飛輪儲能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與控制

1.1 結(jié)構(gòu)與拓?fù)?/h3>

飛輪再生制動能量回收裝置一般由飛輪轉(zhuǎn)子、軸承、永磁同步電機、逆變器以及真空室等部件組成[10]，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 飛輪儲能裝置結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of flywheel energy storage device

轉(zhuǎn)子是飛輪儲能系統(tǒng)的儲能媒介，飛輪轉(zhuǎn)子的特性關(guān)系著飛輪的儲能量。儲能量E的計算公式為

式中，J為飛輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；ωr為飛輪轉(zhuǎn)子的機械角速度。當(dāng)飛輪充電時，永磁同步電機帶動飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升，電能轉(zhuǎn)化為機械能；當(dāng)飛輪放電時，飛輪轉(zhuǎn)子帶動電機發(fā)電，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，將機械能轉(zhuǎn)化為電能。

飛輪儲能陣列的結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示。圖中，Udc為牽引網(wǎng)壓，PMSM (permanent magnet synchronous motor)為飛輪儲能裝置中的永磁同步電機。本文所采用的飛輪儲能陣列由3 個飛輪單元并聯(lián)接入牽引接觸網(wǎng)，提高了飛輪儲能系統(tǒng)的儲能量與充放電功率，在一定程度上滿足了城軌列車再生制動能量的回收與牽引變電所輸出削峰穩(wěn)壓需求。

圖2 飛輪儲能陣列結(jié)構(gòu)示意Figure 2 Structural diagram of flywheel energy storage array

1.2 充放電控制策略

飛輪儲能系統(tǒng)采用基于牽引網(wǎng)壓Udc的充放電功率的控制策略。飛輪儲能系統(tǒng)有充電、待機和放電3 種工作狀態(tài)，根據(jù)牽引網(wǎng)壓Udc的變化調(diào)整飛輪的工作狀態(tài)。

飛輪的充放電功率上限P受牽引網(wǎng)壓Udc控制的關(guān)系如圖3 所示。圖中，U1為飛輪全功率充電電壓閾值，U2為牽引網(wǎng)的空載電壓，U3為全功率放電電壓閾值；Pn為飛輪儲能設(shè)備額定電壓，PL為飛輪進入待機狀態(tài)時的初始功率，PM為飛輪待機狀態(tài)下的最大功率；a、b為待機狀態(tài)功率調(diào)整參數(shù)。當(dāng)牽引網(wǎng)壓Udc大于U2+a時，飛輪處于充電狀態(tài)；Udc小于U2-a時，飛輪處于放電狀態(tài)，Udc處于U2+a和U2-a之間時，飛輪則處于待機狀態(tài)。

圖3 飛輪功率上限P 與牽引網(wǎng)壓Udc 的關(guān)系Figure 3 The relationship between the limit of flywheel power P and the traction network voltage Udc

列車制動時產(chǎn)生的再生制動能量使?fàn)恳W(wǎng)壓Udc上升并大于空載電壓U2，當(dāng)差值大于a，即Udc＞U2+a時，飛輪儲能系統(tǒng)開始進入充電狀態(tài)，充電功率上限P從0 開始隨牽引網(wǎng)壓的升高而逐漸增大，當(dāng)Udc=U3時，飛輪達(dá)到充電功率上限，開始滿功率充電。充電功率上限隨牽引網(wǎng)壓的變化率k1受U2+a和U3的共同影響。

列車牽引時吸收能量導(dǎo)致牽引網(wǎng)壓Udc降低并小于空載電壓U2，當(dāng)差值大于a，即Udc＜U2-a時，飛輪儲能系統(tǒng)開始進入放電狀態(tài)，放電功率上限P從0 開始隨牽引網(wǎng)壓的降低而逐漸增大，當(dāng)Udc=U1時，飛輪達(dá)到放電功率上限，開始滿功率放電。放電功率上限隨牽引網(wǎng)壓的變化率k2受U2+a和U1的共同影響。

當(dāng)牽引網(wǎng)壓Udc介于U2±a之間時，飛輪處于待機狀態(tài)，在理想情況下，飛輪能保持當(dāng)前轉(zhuǎn)速。然而由于真空室并非絕對真空，只是為飛輪提供一個低風(fēng)阻的運行環(huán)境，飛輪在旋轉(zhuǎn)時，其軸承也會產(chǎn)生一定的損耗，飛輪的轉(zhuǎn)速會因為自身的機械損耗而自由下降，若對此不加限制，可能會在需要放電時轉(zhuǎn)速過低，甚至低于轉(zhuǎn)速下限。故當(dāng)Udc介于U2-a和U2+a之間時，飛輪小功率充放電以維持轉(zhuǎn)速，使其轉(zhuǎn)速處于一個穩(wěn)定值。

當(dāng)Udc=U2-a或Udc=U2+a時，待機狀態(tài)功率上限P不是從0 開始逐漸增大，而是立刻以小功率PL為限制值接管飛輪控制，維持飛輪轉(zhuǎn)速。當(dāng)Udc=U2-a或Udc=U2+a時，飛輪待機狀態(tài)的功率上限PL較小，并隨著Udc升高至U2-b或降低至U2+b的過程中逐漸增大至PM。飛輪功率上限P的計算式為

1.3 飛輪陣列均速控制

在性能設(shè)計上，目前的控制策略已具備飛輪儲能陣列控制功能。然而由于制造工藝有限，不同飛輪單元的實際參數(shù)不可能完全一致，運行環(huán)境也會存在一定差異，相同功率指令下的飛輪在運行一段時間后就會出現(xiàn)轉(zhuǎn)速差異。飛輪間轉(zhuǎn)速差異較大將嚴(yán)重影響飛輪儲能陣列整體的輸出功率，造成儲能陣列容量的浪費。

本文在根據(jù)實時牽引網(wǎng)壓Udc確定的相同飛輪功率命令的基礎(chǔ)上，添加小功率的轉(zhuǎn)速修正分量，生成個性化的多機功率命令，使飛輪功率存在微小的不同，以到達(dá)轉(zhuǎn)速均衡的目的。

轉(zhuǎn)速修正模塊通過對各自的實時轉(zhuǎn)速進行采集和計算，分別以3 個飛輪的實時轉(zhuǎn)速n1、n2、n3為輸入，以飛輪平均轉(zhuǎn)速navg為反饋，將3 個飛輪轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出P1′、P2′、P3′作為修正值，補償?shù)捷敵龅墓β拭钪礟out上，生成各飛輪單元的單獨命令P1*、P2*、P3*，均衡各飛輪單元的實時轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)多機并聯(lián)下的能量分配管理。具體的均速控制框圖如圖4 所示。

圖4 均速控制方法框圖Figure 4 Diagram of average speed control method

1.4 空載網(wǎng)壓辨識

本文1.2 所述的充放電控制策略基本可以實現(xiàn)根據(jù)網(wǎng)壓波動進行飛輪充放電控制，以達(dá)到對再生制動能量的回收利用和對網(wǎng)壓波動的抑制目的。但在城軌牽引供電系統(tǒng)的實際運行過程中，除了列車運行會引起直流牽引網(wǎng)壓波動之外，中壓交流電網(wǎng)側(cè)的波動也會引起直流網(wǎng)壓波動，由于該網(wǎng)壓波動為非列車引起，如不加以識別可能會引起飛輪儲能系統(tǒng)誤動作。

為了防止交流網(wǎng)壓波動造成的飛輪儲能系統(tǒng)誤動作，充放電控制策略中的牽引網(wǎng)側(cè)空載電壓U2通常不是采用固定的額定值，而是測量牽引變電所輸入側(cè)中壓環(huán)網(wǎng)電壓電流實時信號，并在此基礎(chǔ)上進行直流側(cè)空載網(wǎng)壓辨識，作為充放電閾值計算算法的基礎(chǔ)?？蛰d網(wǎng)壓辨識算法的流程如圖5 所示。

圖5 空載網(wǎng)壓辨識算法流程Figure 5 No-load network voltage identification algorithm

首先對中壓交流網(wǎng)絡(luò)的交流電壓Uac進行采集，通過低通濾波濾除高次諧波得到Uacf，再結(jié)合牽引變壓器以及整流機組的參數(shù)，計算得到直流側(cè)空載網(wǎng)壓的估計值U2′。采集交流電流Iac并濾波得到Iacf，通過變壓器和線路阻抗Z計算補償電壓ΔU，以補償變壓器和線路阻抗產(chǎn)生的壓降對空載網(wǎng)壓的影響。空載網(wǎng)壓辨識值U2即為直流網(wǎng)壓估計值U2′與補償量ΔU之和，即

空載網(wǎng)壓辨識算法在實際運行中的結(jié)果如表1 所示。對比分析可知，在中壓環(huán)網(wǎng)電壓波動的情況下，空載網(wǎng)壓辨識結(jié)果能夠隨電壓波動自動調(diào)整，且辨識結(jié)果與直流側(cè)電壓傳感器的采樣值基本吻合，相對誤差在0.7%以內(nèi)，空載網(wǎng)壓辨識算法能夠有效地估計實際直流電壓，降低交流側(cè)電網(wǎng)波動的影響。

表1 空載電壓辨識結(jié)果Table 1 Traction voltage recognition results under no-load operation condition

2 飛輪儲能裝置應(yīng)用效果仿真

為驗證飛輪儲能裝置控制策略的可行性，選取北京地鐵房山線廣陽城站為飛輪儲能系統(tǒng)接入位置，對飛輪的工作效果進行仿真分析。廣陽城站前后車站的布點關(guān)系與站間距離如圖6 所示，其中，廣陽城站距籬笆城站1 474 m，距良鄉(xiāng)大學(xué)城北站2 003 m。

圖6 廣陽城站點關(guān)系Figure 6 Station relationship of Guangyangcheng station

采用基于MATLAB 自主開發(fā)的Revisor 軟件進行仿真，建立含飛輪儲能系統(tǒng)的城軌牽引供電系統(tǒng)及列車等效模型[11]，仿真界面如圖7 所示。

圖7 牽引供電系統(tǒng)仿真界面Figure 7 Simulation interface of traction power supply system

房山線牽采用10 kV 分散供電方式，由沿線設(shè)置的AC 10 kV/DC 750 V 牽引變電所供電，共15 座牽引變電所，列車編組為4M2T，電機額定功率200 kW。采用4.5 min 的發(fā)車間隔和功率上限為1 MW 的飛輪，以1 s為仿真步長對牽引供電系統(tǒng)進行牽引計算和潮流計算，對比安裝飛輪前后的變電所能量、功率和直流網(wǎng)側(cè)電壓變化情況。

在1 h 的循環(huán)周期內(nèi)，未安裝飛輪儲能裝置時，變電所輸出能量為556 kWh，輸出功率峰值為2.75 MW，直流側(cè)牽引網(wǎng)壓在700～900 V 之間波動。

在廣陽城站接入功率為1 MW、容量為4.75 kWh的飛輪儲能系統(tǒng)后，經(jīng)仿真分析，變電所輸出能量為417 kWh，較未安裝飛輪儲能裝置時減少了25%，節(jié)能效果明顯。

接入飛輪后，牽引變電所輸出功率的峰值為1.8 MW，較未安裝飛輪時降低了34.5%，飛輪有效抑制了牽引所的沖擊功率波動，降低了牽引所的供電負(fù)擔(dān)。安裝飛輪前后的牽引所輸出功率Ps隨時間t變化的曲線如圖8 所示。

圖8 安裝飛輪前后的牽引變電所功率曲線Figure 8 Power curve of traction substation before and after installing flywheel

接入飛輪后，牽引網(wǎng)壓雖然仍在700～900 V 之間波動，但出現(xiàn)電壓峰值的次數(shù)比未安裝飛輪儲能裝置時減少了73%以上，飛輪儲能系統(tǒng)有效地抑制了牽引網(wǎng)側(cè)的電壓波動。安裝飛輪前后的牽引網(wǎng)側(cè)電壓波形如圖9 所示。

圖9 安裝飛輪前后的牽引網(wǎng)電壓曲線Figure 9 Voltage curve of traction network before and after installing flywheel

為了驗證空載網(wǎng)壓辨識的作用，模擬中壓環(huán)網(wǎng)電壓從10 kV 波動到10.2 kV 的情況，此時所識別的空載網(wǎng)壓則從821 V 變?yōu)?37 V，牽引網(wǎng)壓Udc曲線如圖10 所示。仿真結(jié)果表明，在其他仿真條件不變的情況下，中壓環(huán)網(wǎng)電壓波動2%，會使得整個牽引網(wǎng)空載電壓提升約2%，但是對飛輪儲能系統(tǒng)的運行無影響。

圖10 10 kV 網(wǎng)壓波動下牽引網(wǎng)電壓曲線Figure 10 Voltage curve of traction network under 10kV network voltage fluctuation

3 飛輪儲能系統(tǒng)現(xiàn)場實驗

3.1 飛輪基本功能驗證實驗

為驗證飛輪儲能系統(tǒng)在列車牽引、制動過程中響應(yīng)牽引網(wǎng)壓波動進行充放電動作的及時性和準(zhǔn)確性，將飛輪儲能設(shè)備接入廣陽城站，選取廣陽城站前后兩站籬笆城站至良鄉(xiāng)大學(xué)城北站為測試區(qū)段，測試車輛在區(qū)間內(nèi)往返運行，采用夜間動調(diào)測試。

經(jīng)過測試，列車在啟動、制動過程中，牽引網(wǎng)壓和飛輪儲能裝置的總功率隨時間變化的波形如圖11所示。

圖11 牽引網(wǎng)壓和飛輪功率隨時間變化的曲線Figure 11 Curves of traction network and flywheel power along with time

分析圖11 中波形可知，飛輪儲能系統(tǒng)可以根據(jù)控制策略及時準(zhǔn)確地響應(yīng)牽引網(wǎng)壓波動，在牽引網(wǎng)壓升高時吸收電能并在牽引網(wǎng)壓降低時釋放電能，夜間動調(diào)結(jié)果驗證了飛輪型再生制動能量回收再利用裝置與地鐵牽引網(wǎng)的跟隨性、匹配性以及設(shè)備運行的穩(wěn)定性，飛輪儲能裝置具備了日間掛網(wǎng)條件。

3.2 飛輪儲能系統(tǒng)效果分析

將飛輪儲能系統(tǒng)在日間地鐵正常運行時接入廣陽城站，通過長時間掛網(wǎng)測試驗證設(shè)備的穩(wěn)定性和飛輪系統(tǒng)的節(jié)能效率、穩(wěn)壓效果。

3.2.1 節(jié)能效率

城軌牽引供電系統(tǒng)是一個多能源耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，變電所、列車與飛輪間通過牽引網(wǎng)互相傳遞能量。牽引變電所輸出能量可由列車運行消耗，也可以由飛輪儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為動能存儲；列車再生制動能量可以由飛輪轉(zhuǎn)化并存儲，也可以直接為相鄰列車所用；飛輪儲能系統(tǒng)放電釋放的能量則由列車運行消耗。三者互相耦合，共同決定牽引供電系統(tǒng)的能量流動特性。

為分析飛輪儲能系統(tǒng)的節(jié)能效果，對日間掛網(wǎng)運行期間飛輪儲能系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)進行了收集和統(tǒng)計分析，定義列車耗電量為飛輪系統(tǒng)節(jié)電量與牽引機組耗電量之和，則節(jié)能率為飛輪系統(tǒng)節(jié)電量占列車耗電量的百分比。在7 d 的掛網(wǎng)運行實驗中，飛輪儲能系統(tǒng)實際每天運行時間為6:00～22:00，日平均投運時間為16 h，該線路中廣陽城站列車每日實際運行時間為5:20～23:30，約為18 h。7 d 日間掛網(wǎng)實驗中的飛輪節(jié)能率統(tǒng)計結(jié)果如表2 所示。

表2 飛輪節(jié)能率統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistical results of flywheel energy saving rate

分析數(shù)據(jù)可知，飛輪儲能系統(tǒng)實際日節(jié)電量范圍為1 130～1 380 kWh，節(jié)電率20%～29%，日平均節(jié)電量為1 292 kWh，日平均節(jié)電率為23%。飛輪儲能系統(tǒng)的節(jié)電效果明顯

3.2.2 穩(wěn)壓效果

除節(jié)能目的外，飛輪儲能裝置可以在列車制動時吸收再生制動能量以抑制牽引網(wǎng)壓的抬升，在列車啟動時釋放電能以補償網(wǎng)壓的跌落，從而實現(xiàn)穩(wěn)定網(wǎng)壓的目的，飛輪儲能裝置投入前后的地鐵運行期間牽引網(wǎng)壓波動曲線如圖12 所示。

圖12 接入飛輪前后的牽引網(wǎng)壓波形對比Figure 12 Comparison of traction network voltage before and after flywheel installation

通過對牽引系統(tǒng)投入飛輪前后的牽引網(wǎng)壓數(shù)據(jù)進行對比得出結(jié)論：在未加裝飛輪時，牽引網(wǎng)壓最低為705 V，最高為928 V，電壓最大差值為223 V，網(wǎng)壓波動較嚴(yán)重；在投入1 MW 飛輪儲能裝置后，網(wǎng)壓最低為751 V，最高為900 V，電壓最大差值為149 V，降低了33.2%，牽引網(wǎng)壓基本穩(wěn)定在750～900 V 范圍內(nèi)，穩(wěn)壓效果明顯。

3.3 飛輪陣列均速效果驗證

為了防止因制造工藝影響造成的3 臺飛輪轉(zhuǎn)速差異，避免能量浪費，本文1.3 節(jié)給出的控制策略是在原有充放電控制策略的基礎(chǔ)上進行了均速控制，分別在3 臺飛輪的功率命令上添加小功率的轉(zhuǎn)速修正分量，以達(dá)到轉(zhuǎn)速均衡的目的。

在現(xiàn)場實驗中，3 臺飛輪功率及轉(zhuǎn)速曲線如圖13所示。在均速控制策略的協(xié)同控制與管理下，3 臺飛輪的轉(zhuǎn)速基本均衡，一致性較強，均速控制方法的工作效果良好。

圖13 3 臺飛輪的轉(zhuǎn)速曲線Figure 13 Speed curves of three flywheels

4 結(jié)論

針對應(yīng)用于城市軌道交通的飛輪儲能系統(tǒng)，本文提出基于牽引網(wǎng)直流側(cè)網(wǎng)壓的充放電控制策略、飛輪陣列均速控制方法和空載網(wǎng)壓辨識方法，以應(yīng)對列車頻繁啟動、制動造成的網(wǎng)壓波動和能量浪費問題。

經(jīng)過建模與仿真分析，接入飛輪后變電所輸出能量較未安裝飛輪儲能裝置前減少了25%，輸出功率峰值降低了34.5%，出現(xiàn)電壓峰值的次數(shù)減少了73%，飛輪有效地節(jié)約了能量，抑制了牽引網(wǎng)壓波動。通過在北京地鐵房山線廣陽城站牽引變電所接入飛輪儲能裝置并進行現(xiàn)場實驗，飛輪儲能裝置的節(jié)電率為23%，牽引網(wǎng)壓波動降低了33.2%，進一步驗證了控制策略的可行性和飛輪儲能系統(tǒng)的穩(wěn)壓和節(jié)能效果。