廖 濤，楊 雷，趙玉富，彭小平，王 平，李培軍

（國網(wǎng)河南省電力公司營銷服務(wù)中心，河南 鄭州 450051）

計(jì)量二次回路是關(guān)口計(jì)量裝置的重要組成部分，其誤差超差將直接導(dǎo)致計(jì)量失準(zhǔn)，對發(fā)電企業(yè)或供電公司造成電量損失。目前計(jì)量二次回路仍采用周期校驗(yàn)的方式，中間過程無有效監(jiān)控措施。且近年光伏電站和風(fēng)電場數(shù)量成倍增加，其地理位置較為偏僻分散，使得現(xiàn)場校驗(yàn)工作更為繁重。加之電力市場化交易對計(jì)量準(zhǔn)確度的實(shí)時(shí)要求，保持關(guān)口計(jì)量二次回路的健康顯得尤為重要。因此，須對其進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)和預(yù)測以制定合理的檢修策略。

文獻(xiàn)[1-3]雖然對電能表或計(jì)量裝置進(jìn)行了綜合狀態(tài)評價(jià)，但大部分僅針對電能表，未對關(guān)口計(jì)量二次回路開展?fàn)顟B(tài)評價(jià)或僅采用主觀評價(jià)法，且未進(jìn)行健康度趨勢預(yù)測，無法根據(jù)健康度預(yù)測結(jié)果制定合理檢修策略。為此，基于多期歷史數(shù)據(jù)，對計(jì)量二次回路進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)，根據(jù)評價(jià)結(jié)果，采用灰色理論對健康度進(jìn)行合理預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果制定檢修策略。為驗(yàn)證健康度趨勢預(yù)測的合理性，分別采用主客觀綜合評價(jià)法和層次分析法進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)，基于狀態(tài)評價(jià)結(jié)果，進(jìn)行灰色預(yù)測。

1 狀態(tài)評價(jià)模型及量化方法

對影響關(guān)口計(jì)量二次回路的各因素分類分析，包括現(xiàn)場壓降誤差、運(yùn)行時(shí)間、回路長度、配置情況、在線壓降誤差。

1.1 現(xiàn)場壓降誤差

現(xiàn)場實(shí)測壓降誤差是計(jì)量二次回路狀態(tài)最直接的反映。最近2 次現(xiàn)場檢驗(yàn)數(shù)據(jù)參考意義較大，將實(shí)測壓降誤差量化處理。

式中： |l1| 為 誤差上限；x11、x12為近2 次現(xiàn)場檢測誤差數(shù)據(jù)；S1≥0 。

1.2 運(yùn)行時(shí)間

計(jì)量二次回路的狀態(tài)與其運(yùn)行時(shí)間密切關(guān)聯(lián)。運(yùn)行時(shí)間過長容易出現(xiàn)線路老化，接口松動，中間轉(zhuǎn)接處或接口處氧化，導(dǎo)致接觸電阻增加，從而導(dǎo)致回路壓降異常。

式中：t2為運(yùn)行時(shí)間；S2≥0 。

1.3 導(dǎo)線長度量化

回路長度對壓降誤差有直接和間接影響，同等條件下，回路越長，回路上的壓降越大。

式中：l3為導(dǎo)線長度；S3≥0 。

1.4 二次回路基本配置量化

選定影響最大的3 個因素，導(dǎo)線截面積x4、中間接頭數(shù)y4和開關(guān)類型z4。

式中：a、b、c為0.8、0.95 和0.85。

1.5 二次回路在線壓降誤差量化

二次回路在線壓降誤差可依據(jù)國網(wǎng)河南電力公司安裝的遠(yuǎn)程校驗(yàn)裝置誤差數(shù)據(jù)獲取，設(shè)其為x5。

式中：l5為誤差限值。

1.6 狀態(tài)量歸一化處理

對各分項(xiàng)狀態(tài)量歸一化及量化處理，將最終評價(jià)值統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到0～100 的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.7 狀態(tài)評價(jià)模型

根據(jù)1.1～1.6 的分析，構(gòu)建二次回路總體狀態(tài)評價(jià)模型：

式中：Wi為分項(xiàng)權(quán)重，

2 狀態(tài)評價(jià)方法

2.1 主客觀評價(jià)法

主客觀評價(jià)法綜合序關(guān)系方法和熵權(quán)法[4]，權(quán)重值既包含行業(yè)內(nèi)權(quán)威專家的意見，也綜合了客觀歷史數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，評價(jià)結(jié)果可信度更高。

2.1.1 序關(guān)系法

序關(guān)系方法中，采用權(quán)威專家對各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行重要程度對比，通過兩兩對比，得到序關(guān)系序列表，進(jìn)而求得專家評定的權(quán)重值，主要流程如下。

（1）各指標(biāo)兩兩對比

權(quán)威專家對各指標(biāo)兩兩對比分析，根據(jù)重要程度可得序關(guān)系序列：

rk值根據(jù)重要程度對比，可取值為1.0，1.2，1.4，1.6，1.8。其中：數(shù)值1.8 表示權(quán)重比極端重要。

2.1.2 熵權(quán)法

通過對歷史數(shù)據(jù)分析，從歷史數(shù)據(jù)中提取特征量，特征量中包含數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在規(guī)律，客觀性強(qiáng)。其主要流程如下。

（1）原始數(shù)據(jù)處理

根據(jù)參與計(jì)算的原始?xì)v史數(shù)值可建立矩陣X={xij} ，將其標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到Y(jié)={yij} ，具體計(jì)算如下：

式中：xij、yij分別為矩陣X和Y的第i行第j列元素；Xj為矩陣第j列的各元素。

（2）根據(jù)公式求取信息熵

式中：Ej為信息熵；pij為指標(biāo)比重，且有pij=

（3）求取權(quán)重

式中：n為指標(biāo)個數(shù)。

2.1.3 主客觀分析結(jié)合

權(quán)威專家主觀評價(jià)的序關(guān)系法與以數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)和內(nèi)在邏輯關(guān)系為基礎(chǔ)的熵權(quán)法相結(jié)合，形成互補(bǔ)，得到最終權(quán)重值。

最終權(quán)重值Wi計(jì)算如下：

2.2 層次分析法

層次分析法可將無法定量分析的各權(quán)重指標(biāo)，通過對各影響因素的重要性比對，建立定量關(guān)系，使各因素對目標(biāo)的影響明確化、清晰化。其主要流程如下。

2.2.1 構(gòu)造判定矩陣并進(jìn)行一致性判定

根據(jù)各因素間的重要程度關(guān)系，構(gòu)造目標(biāo)矩陣A。并對A進(jìn)行一致性判定。判定公式如下：

式中： λmax為判定矩陣的最大特征值；RI與判定矩陣大小n有關(guān)，其值可以通過查詢獲得，如表1 所示。若CR<0.1 可認(rèn)為判定是合理的。

表1 層次分析法一致性要求

2.2.2 求取權(quán)重值

矩陣A不一定是一致矩陣，當(dāng)滿足CR<0.1 時(shí)，說明其一致性在合理范圍內(nèi)。此時(shí)無法直接求取最大特征值，可采用等效方法求取，具體如下：

設(shè) 矩 陣A(m×n)={aij} ，則 有對W進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，即可求得權(quán)重向量。

3 基于灰色理論的計(jì)量二次回路健康度預(yù)測

計(jì)量二次回路的狀態(tài)評價(jià)結(jié)果可用來制定其檢修策略，將周期校驗(yàn)?zāi)Ｊ接幸罁?jù)地、科學(xué)地向問題導(dǎo)向校驗(yàn)?zāi)Ｊ睫D(zhuǎn)變，提出一種基于灰色GM(1,1)模型的二次回路健康度趨勢預(yù)測方法[5]。

以近期按月獲取的數(shù)據(jù)為例，假定通過近期動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)得到N個狀態(tài)評價(jià)值，基于此即可進(jìn)行GM(1, 1)灰色預(yù)測。將此N個值用h(0)(n),n=1,···,N表示。并將相鄰數(shù)值累加后得到新的數(shù)值記為：

可構(gòu)造GM(1, 1)方程如下：

式中：z(1)(n) 為在h(1)(n) 基礎(chǔ)上利用相鄰數(shù)據(jù)生成的數(shù)值。其計(jì)算公式如下：

根據(jù)采用歷史數(shù)據(jù)求得的N個健康度值，可求取GM(1, 1)中的發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量b，一般采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)：

式中： 1N為N個數(shù)值為1 的向量。由此可以計(jì)算出GM(1, 1)中的a、b2 個參數(shù)，計(jì)算方法如下：

將GM(1, 1)轉(zhuǎn)化為微分形式，可得：

求解可得：

根據(jù)求得的解，進(jìn)一步計(jì)算累加數(shù)列為：

式中：n≥0 ；h(0)(1) 為采用主客觀賦值法或?qū)哟畏治龇ǖ玫降臓顟B(tài)評價(jià)值。由前面采用最小二乘法計(jì)算得到的a、b代入上式后可得累加數(shù)列的預(yù)測值。進(jìn)而可計(jì)算出根據(jù)歷史數(shù)據(jù)代入得到的預(yù)測值。計(jì)算公式如下：

可設(shè)定預(yù)測數(shù)，根據(jù)多組預(yù)測值，判斷計(jì)量二次回路的健康度走勢，進(jìn)而制定對應(yīng)檢修策略。

將h(0)(x+1) 加入預(yù)測參數(shù)組，去掉h(0)(1) 。由此可建立新的新陳代謝GM(1, 1)模型。改進(jìn)模型如下所示：

4 河南電網(wǎng)工程應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證改進(jìn)灰色理論預(yù)測的準(zhǔn)確性，選取河南某市35 條關(guān)口計(jì)量二次回路為研究對象。收集每條回路的基本參數(shù)、配置、歷史現(xiàn)場檢測情況，并提取全時(shí)在線監(jiān)測系統(tǒng)中二次回路相關(guān)狀態(tài)參數(shù)。選取2022 年6 月到2023 年6 月各關(guān)口計(jì)量二次回路的數(shù)據(jù)。首先從現(xiàn)場壓降誤差、運(yùn)行時(shí)間、回路長度、配置情況、在線壓降誤差等幾個方面對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化處理，代入公式（1）～（5）求得指標(biāo)項(xiàng)具體值，然后采用2 種方法分別進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)及灰色預(yù)測，后續(xù)現(xiàn)場校驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)該市35 條線路中，實(shí)際有3 條線路誤差偏高。

4.1 主客觀評價(jià)法及預(yù)測結(jié)果

首先采用序關(guān)系分析法，采用公式（6）～（8）對已歸一化處理的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)。建立信息熵矩陣，并將數(shù)據(jù)代入公式（9）～（12）得到主客觀評價(jià)結(jié)果的權(quán)重值。將35 組數(shù)據(jù)，每組通過2022年6 月至2023 年6 月得到的狀態(tài)評價(jià)值分別作為灰色預(yù)測的輸入?yún)?shù)，代入公式（15）～（23）進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果如表2 所示。

表2 基于主客觀評價(jià)預(yù)測結(jié)果

4.2 層次分析法及預(yù)測結(jié)果

同樣地，利用已有歷史數(shù)據(jù)和監(jiān)測值，通過層次分析法進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)，代入公式（13）～（14）得到歷史狀態(tài)價(jià)值后，將其作為輸入變量得到最新預(yù)測值。其結(jié)果如表3 所示。

表3 基于層次分析法預(yù)測結(jié)果

根據(jù)預(yù)測結(jié)果，進(jìn)行檢修策略調(diào)整，如圖1所示。

圖1 健康度評價(jià)及檢修策略流程圖

4.3 綜合分析

基于主客觀綜合法和層次分析法評價(jià)結(jié)果進(jìn)行的健康度預(yù)測結(jié)果基本一致。因?yàn)楸旧砭C合評價(jià)結(jié)果的變化趨勢是一致的，只是2 種評價(jià)結(jié)果的側(cè)重點(diǎn)雖各有不同，但基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是一致的，數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，因此預(yù)測結(jié)果相似。

從表2 和表3 中可知，2 種狀態(tài)評價(jià)結(jié)果的健康度評價(jià)的預(yù)警值設(shè)定不一致。這說明，一方面2種方法在數(shù)值上是存在差異的，但通過調(diào)整警戒值，其結(jié)果相符。其次，預(yù)警值的設(shè)置可以動態(tài)微調(diào)，以滿足對異?；芈返暮Y選要求。

警戒異常的回路數(shù)與實(shí)際誤差偏高數(shù)不完全一致。為了防止漏判異?；芈?，需將預(yù)警值適當(dāng)設(shè)置偏高。誤差偏高數(shù)不是一開始就知道的，需要根據(jù)預(yù)測結(jié)果，進(jìn)一步篩選，進(jìn)而制定現(xiàn)場檢測計(jì)劃，根據(jù)現(xiàn)場檢驗(yàn)計(jì)劃確定該回路是否壓降偏高或超差。

2 種狀態(tài)評價(jià)得到的灰色預(yù)測結(jié)果一致，且與計(jì)量回路的實(shí)際情況基本相符。驗(yàn)證了本文提出的將改進(jìn)灰色理論應(yīng)用到計(jì)量二次回路健康度預(yù)測的合理性。

5 結(jié)束語

“雙碳”背景下，關(guān)口計(jì)量點(diǎn)數(shù)量成倍增長，二次計(jì)量回路也隨之增加，為應(yīng)對現(xiàn)場工作量數(shù)倍增長及電力市場化交易對計(jì)量裝置誤差高穩(wěn)定性的新要求，本文提出采用主客觀評價(jià)法和層次分析法進(jìn)行狀態(tài)評價(jià)，并根據(jù)評價(jià)結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)新陳代新GM(1, 1)預(yù)測的方法。根據(jù)預(yù)測結(jié)果值，可靈活調(diào)整二次計(jì)量回路現(xiàn)場檢驗(yàn)策略。采用河南某市35 條關(guān)口計(jì)量二次回路數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際相符，證明改進(jìn)GM(1, 1)方法可根據(jù)歷史參數(shù)獲得的狀態(tài)評價(jià)值，準(zhǔn)確預(yù)測其變化趨勢。同時(shí)，預(yù)警值的設(shè)置需要積累一定的經(jīng)驗(yàn)，后期將開展全省范圍內(nèi)計(jì)量二次回路狀態(tài)評價(jià)及健康度趨勢預(yù)測，通過不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，模型將更準(zhǔn)確合理。