摘要：為了合理準(zhǔn)確地評估橋梁體系的可靠性，文章提出基于多指標(biāo)熵權(quán)法（MEW）和改進層次分析法（MAHP）的橋梁體系可靠度計算方法，結(jié)合橋梁可靠度指標(biāo)等橋梁狀態(tài)參數(shù)建立評價體系，采用橫向分布系數(shù)構(gòu)造判斷矩陣以改進傳統(tǒng)AHP，利用具有客觀性特點的多指標(biāo)熵權(quán)法構(gòu)造綜合權(quán)重。為了驗證提出方法的準(zhǔn)確性與合理性，選取一座裝配式板橋的上部結(jié)構(gòu)為案例，分析其體系可靠度指標(biāo)，結(jié)果表明該方法的橋梁體系可靠度計算結(jié)果具有一定的全面性和合理性。

關(guān)鍵詞：可靠度；體系可靠度；失效概率；層次分析法；熵權(quán)法

中圖分類號：U446.1

0 引言

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，交通運輸行業(yè)也逐漸受到國家的重視，橋梁結(jié)構(gòu)作為交通運輸中重要樞紐，其安全可靠的運營是保證發(fā)展的前提［1］。但目前橋梁結(jié)構(gòu)安全問題依舊在世界范圍內(nèi)存在［2］，故橋梁結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)評估十分必要。傳統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)評估常采用外觀檢測、荷載試驗檢測等方式［3］，但兩者均屬于確定性方法，如果忽略了橋梁結(jié)構(gòu)存在的不確定性，就難以得到合理、準(zhǔn)確的評估結(jié)果。

可靠度理論作為處理隨機性問題的有效手段，被廣泛應(yīng)用于航天、機械等工程領(lǐng)域中。由于橋梁結(jié)構(gòu)組成材料性能、幾何尺寸及計算模式的不確定性，可靠度理論逐漸被應(yīng)用到橋梁工程領(lǐng)域中。彭文韜等［4］運用結(jié)構(gòu)時變可靠度，評估橋梁并預(yù)估其剩余使用壽命。李星新等［5］運用非線性有限元法等多方法結(jié)合，計算橋梁結(jié)構(gòu)可靠度，從而評估橋梁安全。呂穎釗等［6］基于可變荷載發(fā)生概率，計算構(gòu)件可靠度，評估橋梁失效概率。

然而，橋梁結(jié)構(gòu)是由多個構(gòu)件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，單一構(gòu)件評估結(jié)果不能反映橋梁體系的整體狀況，橋梁體系整體的安全性、可靠性結(jié)果既是管養(yǎng)單位關(guān)注的重點也是維修決策計劃的重要依據(jù)。傳統(tǒng)的串聯(lián)、并聯(lián)體系可靠度計算方法，不能考慮橋梁組成構(gòu)件之間的非線性相關(guān)性，并且橋梁體系可靠度評估結(jié)果存在偏于保守與偏于危險的可能。為此，本文針對具有多個構(gòu)件組成的橋梁結(jié)構(gòu)，提出基于MEW-MAHP的橋梁體系可靠度評估方法，并以一座案例橋梁的上部結(jié)構(gòu)驗證了方法的適用性與可行性。

1 結(jié)構(gòu)可靠度理論

1.1 可靠度計算方法

結(jié)構(gòu)可靠度能夠考慮工程結(jié)構(gòu)中存在的諸多不確定性，其定義為規(guī)定時間內(nèi)、規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的概率，常采用可靠度指標(biāo)和失效概率進行表示，其計算公式分別如式（1）～式（3）所示。

2 基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估方法

傳統(tǒng)的體系可靠度計算方法主要分為串聯(lián)準(zhǔn)則與并聯(lián)準(zhǔn)則，串聯(lián)準(zhǔn)則認(rèn)為體系中任一構(gòu)件失效則整個體系失效，并聯(lián)準(zhǔn)則認(rèn)為體系中全部構(gòu)件失效則整個體系失效。橋梁結(jié)構(gòu)是由多個構(gòu)件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，傳統(tǒng)的串聯(lián)、并聯(lián)體系可靠度計算方法，不能考慮橋梁組成構(gòu)件之間的非線性相關(guān)性，并且體系可靠度評估結(jié)果存在偏于保守或偏于危險的可能。為此，本文針對具有多個構(gòu)件組成的橋梁結(jié)構(gòu)，提出基于MEW-MAHP的橋梁體系可靠度評估方法，并以一座案例橋梁的上部結(jié)構(gòu)驗證了方法的適用性與可行性。

2.1 改進層次分析法（MAHP）

層次分析法（AHP）是一種邏輯清晰的多準(zhǔn)則決策方法，其判斷矩陣通過專家調(diào)查的方式進行計算，存在一定的主觀性。為了能夠?qū)HP更合理地運用于橋梁體系可靠度評估，本文提出基于橫向分布系數(shù)構(gòu)造AHP判斷矩陣的改進層次分析法。

（1）建立橋梁體系失效概率層次分析模型。

將橋梁體系失效概率pfS作為目標(biāo)層，將橋梁構(gòu)件失效概率pfi作為指標(biāo)層，通過權(quán)重系數(shù)wi將目標(biāo)層與指標(biāo)層進行相互連接。

2.3 基于MAHP-MEW綜合權(quán)重的體系可靠度評估方法

為了能夠得到更合理的橋梁體系可靠度評估結(jié)果，綜合層次分析法與熵權(quán)法兩種決策方法的特點，充分考慮評估決策過程中的主觀性與客觀性，提出基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估的綜合權(quán)重計算方法，如式（19）所示。

3 算例分析

3.1 構(gòu)件可靠度評估

為了驗證本文提出評估方法的適用性，選取由5塊

空心板鉸接而成的橋梁上部結(jié)構(gòu)作為研究對象，結(jié)構(gòu)體系如圖1所示。

3.2 橋梁體系可靠度評估

3.2.1 基于MAHP確定橋梁體系內(nèi)構(gòu)件的權(quán)重

根據(jù)式（8）計算MAHP中判斷矩陣的元素，采用鉸接板法計算構(gòu)件的橫向分布系數(shù)，并構(gòu)造判斷矩陣A。

根據(jù)式（10）和式（11）計算各塊板的權(quán)重和最大特征根，權(quán)重結(jié)果如表4所示。分別計算一致性指標(biāo)CI和一

致性比率CR，計算結(jié)果表明CI、CR均＜0.1，說明構(gòu)造的判斷矩陣具有良好的一致性。

3.2.2 基于MEW確定橋梁體系內(nèi)構(gòu)件的權(quán)重

根據(jù)構(gòu)件失效概率、橫向分布系數(shù)及構(gòu)件可靠度指標(biāo)，建立案例橋梁構(gòu)件權(quán)重的決策矩陣M，見表5。[FL）0]

根據(jù)式（12）～式（18）對決策矩陣指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化，并計算案例橋梁各塊板的熵值與熵權(quán)，見表6。

3.2.3 基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估

根據(jù)式（19）計算1號板至5號板的綜合權(quán)重，如表7所示。

根據(jù)各構(gòu)件失效概率pfi與構(gòu)件綜合權(quán)重cj，按照公式（20）計算橋梁體系失效率如式（22）所示：

結(jié)果表明，橋梁體系的失效概率為4.583 43×10-6，介于單個構(gòu)件失效概率1.484 2×10-6與8.016 4×10-6之間，說明本文提出方法的計算結(jié)果在合理范圍內(nèi)，并能夠基于MAHP-MEW決策法考慮橋梁體系各構(gòu)件之間的非線性。

4 結(jié)語

（1）考慮現(xiàn)有橋梁體系可靠度評估方法存在局限，串聯(lián)法與并聯(lián)法將構(gòu)件與體系之間的關(guān)系視為兩種極端情況，與橋梁結(jié)構(gòu)實際失效路徑存在較大差異，導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)偏于安全或偏于危險的情況。為此，基于權(quán)重思想提出橋梁可靠度評估方法。

（2）考慮到傳統(tǒng)AHP構(gòu)造判斷矩陣的主觀性，提出根據(jù)構(gòu)件橫向分布系數(shù)計算判斷矩陣元素的方法，進而對傳統(tǒng)AHP進行改進。采用橫向分布系數(shù)、構(gòu)件失效概率及構(gòu)件可靠度指標(biāo)作為熵權(quán)法決策評判指標(biāo)，建立適用于橋梁體系可靠度評估的決策矩陣。根據(jù)綜合權(quán)重法，提出結(jié)合MAHP-MEW的構(gòu)件權(quán)重計算方法，并建立橋梁體系可靠度計算方法。

（3）以一座5塊空心板組成的橋梁上部結(jié)構(gòu)作為研究對象，采用本文提出方法對案例橋梁的體系可靠度進行評估，驗證了本文提出方法的適用性與可行性。

參考文獻

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［6］呂穎釗，任 偉，賀拴海.基于評估荷載發(fā)生概率的在役混凝土橋梁可靠度分析方法［J］.公路交通科技，2008（6）：60-64，70.

收稿日期：2024-03-09

作者簡介：羅貴龍（1990—），工程師，主要從事公路項目管理工作。