摘要：在評定高速公路改擴建工程中舊石拱涵能否滿足新的通行要求時，需要結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定修訂變化和準確的計算方法?？紤]到常規(guī)計算方法“彈性中心法”的缺陷，文章提出“有限元-m法”，將拱圈、涵臺、基礎(chǔ)和涵底視為整體結(jié)構(gòu)并考慮土對涵身約束作用。以一座在役改擴建高速公路拱涵為例進行對比計算，分析兩種方法計算結(jié)果的差異性，結(jié)果表明：兩種計算方法拱圈都處于小偏心受壓狀態(tài)，軸向壓力效應(yīng)和抗壓安全系數(shù)規(guī)律趨勢相同，“有限元-m法”能夠較準確計算石拱涵拱圈抗壓承載力，其計算結(jié)果是可信的；相比于前者，“有限元-m法”計算拱圈受壓狀態(tài)處于較有利的情況下，其抗壓承載力安全系數(shù)反而有所偏低，計算結(jié)果較為合理。

關(guān)鍵詞：石拱涵；拱圈；彈性中心法；有限元-m法；承載力

中圖分類號：U449.84

0 引言

石拱涵因造型美觀，受力明確，承載能力大，材料取用方便，砌筑工藝簡單，在高速公路修筑的涵洞中得到普遍應(yīng)用。我國早期高速公路多為四車道，隨著交通量增大逐漸趨于飽和。國內(nèi)多條高速公路已經(jīng)或者正在規(guī)劃進行改擴建，以適應(yīng)增長的交通量。在改擴建工程中，依據(jù)舊規(guī)范設(shè)計的拱涵能否滿足現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計荷載等級的要求，需要對其承載力進行評定。

對于擬提高荷載等級的橋梁，荷載試驗是評定橋梁承載能力的有效方法，但對深埋土層下的拱涵，無法通過荷載試驗評定。因此，準確的計算方法是評判舊石拱涵承載力的有效途徑。高鴻春等［1］對道路改擴建時石砌拱涵穩(wěn)定性進行了分析；謝飛翔等［2］通過研究認為拱涵在施工過程中，內(nèi)力最大值出現(xiàn)在填土高度至路面位置時；辛平［3］對上埋式拱涵受力特性建模分析，得出涵頂受到土壓力大于其上的填土自重；蒯行成等［4］應(yīng)用有限元法分析了涵臺剛度和填土特性對拱涵拱圈應(yīng)力影響；王秉勇［5］對公路和鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范中填土荷載的計算方法進行了研究對比，提出一種新的相應(yīng)的合理計算方法；謝璞［6］應(yīng)用考慮土涵相互作用的有限元模型分析了彈性壓縮、矢跨比、地基剛度等對拱涵受力特性的影響。上述研究多集中在土荷載本身特性或拱圈受力狀態(tài)上，未結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范的修訂及準確計算方法評定拱涵承載能力。因此，本文提出采用“有限元-m法”依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范修訂變化計算拱圈抗壓承載力并與常規(guī)“彈性中心法”的計算結(jié)果進行對比分析，為改擴建工程拱涵評定提供參考。

1 計算方法概述

石拱涵跨徑小、結(jié)構(gòu)簡單，重要性程度較低，不易引起重視，其拱圈抗壓承載力計算方法的研究發(fā)展比較緩慢。這一方面表現(xiàn)在用于磚石拱涵設(shè)計的強制性規(guī)范更迭止于2005年，此后圬工材料的涵洞設(shè)計計算方法只在其他相關(guān)規(guī)范中的部分章節(jié)簡略提及，另一方面表現(xiàn)在土壓力對拱形涵身作用機理的相關(guān)研究文獻較少。

2 彈性中心法

“彈性中心法”是早期高速公路石拱涵設(shè)計手冊中內(nèi)力計算的常規(guī)方法，其基本思路是假定涵臺的水平抗推剛度足夠大，將拱圈與涵臺分離，拱腳端約束固定，不考慮土體對涵身的約束作用。但拱圈與涵臺實際上是固結(jié)在一起的一個整體且周圍土體對整個結(jié)構(gòu)的約束也非常明顯，采用分離及忽略土體約束的假設(shè)條件來計算拱涵受力存在一定的不合理性。因此，按拱涵實際結(jié)構(gòu)和約束狀態(tài)的受力特性進行精確分析是非常必要的。

3 有限元-m法

“有限元法-m法”是一種簡化數(shù)值模擬計算方法，其基本思路是應(yīng)用有限元分析軟件建立結(jié)構(gòu)全尺寸模型，以當前研究已比較成熟的土體抗力系數(shù)計算模型邊界約束來模擬周圍土體的影響。因此在拱涵結(jié)構(gòu)受力分析中，“有限元法-m法”能有效綜合考慮拱圈、涵臺和基礎(chǔ)之間相互影響及土對涵身的約束作用，符合拱圈實際受力狀態(tài)。

采用Midas有限元分析軟件建立拱涵全結(jié)構(gòu)模型，拱圈、涵臺、基礎(chǔ)和涵底離散為梁單元，周圍土與拱涵的邊界條件用土彈簧模擬（下頁圖1）。土彈簧剛度采用m法進行計算，該方法假定地基抗力系數(shù)與土深度呈線性關(guān)系（下頁圖2），水平向和豎向非巖石地基抗力系數(shù)隨埋深成比例增大。

非巖石地基抗力系數(shù)：Ch=mh（1）

土彈簧剛度計算公式：Kh=Chlb（2）

式中：m——非巖石地基抗力系數(shù)的比例系數(shù)（kN/m4），可從規(guī)范資料［7］中查得；

h——計算位置土層深度（m）；

l——計算長度（m）；

b——計算寬度（m）。

4 工程實例

4.1 石拱涵概況

某石拱涵為上埋式等截面圓弧線拱，由塊石和砂漿砌筑而成。拱圈材料為40號塊石和7.5號砂漿，臺身、基礎(chǔ)和鋪砌材料為30號塊石、5號砂漿，凈跨徑為4.0 m，圓心角為134°，拱圈厚度60 cm，填土高度為8.62 m（圖3）。有限元模型見圖4。

4.2 計算結(jié)果分析

拱圈承受的荷載主要有：結(jié)構(gòu)自重、土重力、土側(cè)壓力、車輛荷載及車輛引起的土側(cè)壓力。拱涵材料的力學(xué)參數(shù)可查閱規(guī)范資料，土的內(nèi)摩擦角為30°，土重力取18.0 kN/m3，拱圈的重力密度取25 kN/m3，取橫向1.0 m寬度的計算模型進行分析。依據(jù)《公路污工橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D61-2005）（以下簡稱05規(guī)范）和《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）（以下簡稱15規(guī)范）規(guī)定得出如下結(jié)果。

4.2.1 “彈性中心法”計算結(jié)果（表1、表2）

4.2.2 “有限元-m法”計算結(jié)果（表3～5）

根據(jù)前頁表1和表3可知：兩種方法計算拱圈受壓偏心距均小于規(guī)范限值0.180 m，都為小偏心受壓；“彈性中心法”拱圈受壓最大偏心距0.132 m大于“有限元-m法”拱圈受壓最大偏心距0.091 m，表明前者的計算結(jié)果顯示拱圈的受壓狀態(tài)更為不利。

根據(jù)前頁表2、表4和表5可知：兩種方法計算拱圈承載力均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求；“彈性中心法”安全系數(shù)最小值3.07大于“有限元-m法”安全系數(shù)最小值2.55；相比于前者，后者的安全系數(shù)低0.81%～19.54%。

5 結(jié)語

為評定舊拱涵是否滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，本文采用常規(guī)“彈性中心法”和“有限元-m法”對一座在役高速公路石拱涵拱圈承載力進行計算。對兩種計算方法的差異性進行對比分析，得出如下結(jié)論：

（1）兩種方法計算拱圈軸向壓力和抗壓承載力安全系數(shù)規(guī)律趨勢相同，表明“有限元-m法”的計算值是可信的；“有限元-m法”可綜合考慮拱涵各部分構(gòu)件，拱圈、涵臺、基礎(chǔ)和涵底及周圍土體的相互作用，能夠克服“彈性中心法”計算原理的缺陷。

（2）與常規(guī)“彈性中心法”相比，“有限元-m法”在分析拱圈受壓狀態(tài)處于較有利的情況下反而得出偏低的安全系數(shù)，計算結(jié)果較為合理。

（3）“有限元-m法”是一種簡化的數(shù)值模擬計算方法，可進一步研究設(shè)計合理的拱涵荷載試驗方法，以實際荷載試驗數(shù)據(jù)對計算結(jié)果進行修正，能獲得更精確的數(shù)值模擬結(jié)果。

參考文獻

［1］高鴻春，潘旦光，吳順川.道路改擴建條件下石砌拱涵穩(wěn)定性研究［J］.路基工程，2013（4）：149-152.

［2］謝飛翔，張海君，田仲初，等.鋼波紋管-混凝土組合式拱涵計算方法研究［J］.公路工程，2021，46（2）：20-26.

［3］辛 平.高填土路堤下涵洞受力特性與減荷研究［J］.公路，2005（6）：54-63.

［4］蒯行成，任畢喬，田建華，等.拱涵有限元應(yīng)力分析［J］.中南公路工程，2002，27（3）：38-40.

［5］王秉勇.涵洞頂填土壓力的討論及計算［J］.鐵道工程學(xué)報，2002（2）：50-54.

［6］謝 璞.考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的拱涵有限元計算分析研究［J］.湖南城市學(xué)院學(xué)報，2017，26（1）：5-7.

［7］張 蕾，李風麗，張 瑞，等.一種地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m的計算方法［J］.自然災(zāi)害學(xué)報，2019，28（4）：202-208.

收稿日期：2024-03-21

基金項目：廣西科技計劃項目“公路橋梁綠色養(yǎng)護關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)平臺建設(shè)”（編號：桂科AD23026026）

作者簡介：郭 龍（1986—），碩士，工程師，研究方向：高速公路改擴建橋涵評估、橋梁荷載試驗及加固新材料應(yīng)用。