編者按 在國(guó)家加快實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的大背景下，“醫(yī)工融合”“醫(yī)工轉(zhuǎn)化”已經(jīng)成為醫(yī)療行業(yè)的研究熱點(diǎn)?？祻?fù)機(jī)器人是醫(yī)工融合的一個(gè)重要分支，其研究主要集中在康復(fù)機(jī)械手、智能輪椅、假肢和康復(fù)治療機(jī)器人等幾個(gè)方面，涉及康復(fù)醫(yī)學(xué)、機(jī)器人學(xué)、人工智能、生物力學(xué)、機(jī)械學(xué)、材料學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等諸多學(xué)科。目前，康復(fù)機(jī)器人已被廣泛應(yīng)用于康復(fù)治療、假肢和康復(fù)護(hù)理等領(lǐng)域，它可以代替治療師為患者做長(zhǎng)時(shí)間的、簡(jiǎn)單的重復(fù)運(yùn)動(dòng)，且能夠保持相同的速度和力量，從而確?？祻?fù)訓(xùn)練的舒適性和穩(wěn)定性。

康復(fù)機(jī)器人主要適用于腦卒中、腦外傷、腦癱等引起的肢體癱瘓以及肌腱或韌帶斷裂、脊髓損傷等運(yùn)動(dòng)創(chuàng)傷的早期康復(fù)訓(xùn)練等。它作為一種新興的康復(fù)輔助技術(shù)，不僅可以幫助康復(fù)患者進(jìn)行更好的康復(fù)訓(xùn)練和治療，還極大地提高了康復(fù)的效率和精度，從而使患者獲得更好的康復(fù)效果。未來(lái)的康復(fù)機(jī)器人將會(huì)朝著更加智能化、可穿戴化和遠(yuǎn)程化方向發(fā)展，助力康復(fù)治療和醫(yī)療服務(wù)水平的不斷提升。本刊一直關(guān)注醫(yī)工融合在康復(fù)治療領(lǐng)域的新技術(shù)、新發(fā)展，本期從相關(guān)醫(yī)療機(jī)器人的研發(fā)設(shè)計(jì)、構(gòu)型特點(diǎn)、技術(shù)要點(diǎn)、分類和功能原理等方面入手，策劃了“醫(yī)工融合與康復(fù)機(jī)器人專欄”，以期為各位專家、同仁共同探討和促進(jìn)醫(yī)工融合與康復(fù)機(jī)器人的發(fā)展提供一個(gè)交流平臺(tái)。

摘 要 本研究設(shè)計(jì)一款六自由度上肢康復(fù)機(jī)器人，機(jī)器人采用繩索驅(qū)動(dòng)、串并聯(lián)相結(jié)合的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式，能夠牽引偏癱患者的上肢實(shí)現(xiàn)多個(gè)關(guān)節(jié)且活動(dòng)范圍較大的康復(fù)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練。針對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)適用性問題，基于運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和D-H坐標(biāo)系法建立上肢康復(fù)機(jī)器人本體D-H參數(shù)模型，根據(jù)空間坐標(biāo)向量之間的平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系，對(duì)運(yùn)動(dòng)序列建模分析，求解正運(yùn)動(dòng)學(xué)，通過封閉解法求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果，提出五次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法，對(duì)上肢提拉抬肘運(yùn)動(dòng)進(jìn)行軌跡規(guī)劃仿真，驗(yàn)證了康復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)能力。

關(guān)鍵詞 上肢康復(fù)機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；軌跡規(guī)劃

中圖分類號(hào) R615 R496 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-7721（2024）02-0115-06

Mechanism design and trajectory planning of a 6-DOF upper limb rehabilitation robot

ZHANG Bangcheng， LAN Xuteng， LIU Shuai， PANG Zaixiang

（School of Mechatronical Engineering， Changchun University of Technology， Changchun 130012， China）

Abstract A six-degree-of-freedom upper limb rehabilitation robot was designed in this study. The rope-driven robot was taken series-parallel circuit， which could pull the upper limbs of hemiplegic patients to achieve rehabilitation exercise training with multiple joints and a large range of motion. Aiming at the applicability of the upper limb rehabilitation robot mechanism， based on the kinematics theory， the Denavit-Hartenberg （DH） parameter model of the upper limb rehabilitation robot body was designed based on the DH coordinates. Then the motion sequence was modeled and analyzed to solve the forward kinematics by analyzing the relationship of translation and rotation between the space coordinate vectors， and the inverse kinematics was solved with the closed-form solution. Based on the results of kinematics analysis， a quintic polynomial function on joint space trajectory planning was proposed to simulate the trajectory planning of the upper limb lifting and elbow lifting， which could be used to verify the movement ability during the rehabilitation exercise.

Key words Upper Limb Rehabilitation Robot; Kinematic Analysis; Trajectory Planning

腦卒中是指由急性腦血管循環(huán)障礙所導(dǎo)致的持續(xù)性大腦神經(jīng)功能缺損、壞死，85%的腦卒中幸存者會(huì)留下不同程度的身體功能障礙[1]。可穿戴式上肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人是基于仿生學(xué)理論，結(jié)合醫(yī)工交叉學(xué)科進(jìn)行設(shè)計(jì)，服務(wù)于人體上肢運(yùn)動(dòng)功能康復(fù)訓(xùn)練的系統(tǒng)[2]?？纱┐魇缴现夤趋揽祻?fù)機(jī)器人能夠有效改善人體受傷組織，促進(jìn)神經(jīng)系統(tǒng)的恢復(fù)，使患者在日常生活中的運(yùn)動(dòng)功能不受影響[3]。目前外骨骼式康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是康復(fù)機(jī)器人研究的熱點(diǎn)問題之一。

眾多學(xué)者對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人展開了研究，瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院研制了外骨骼式上肢康復(fù)機(jī)器人 ARMin[4]，瑞士 Hocoma 公司研制了外骨骼式上肢康復(fù)機(jī)器人 T-WREX[5]。美國(guó)芝加哥大學(xué)研制了上肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人ARM Guide，該系統(tǒng)能夠幫助患者完成直線往復(fù)式上肢康復(fù)訓(xùn)練任務(wù)[6]。一些學(xué)者對(duì)柔性驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人進(jìn)行研究，如美國(guó)Perry J C等人研制了外骨骼式上肢康復(fù)機(jī)器人ADEN-7，該機(jī)器人系統(tǒng)具有7個(gè)自由度[7]。Mao Y等人[8-9]研發(fā)出輕型繩索驅(qū)動(dòng)外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人CAREX，這是第1個(gè)將多級(jí)電纜驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)用于外骨骼機(jī)器人設(shè)計(jì)中的機(jī)器人系統(tǒng)。瑞士研制生產(chǎn)了繩驅(qū)動(dòng)外骨骼式康復(fù)機(jī)器人 Armeo Power，該機(jī)器人系統(tǒng)的關(guān)節(jié)之間均采用繩索進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[10]。英國(guó)索爾福德大學(xué)研制開發(fā)了7自由度氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的上肢康復(fù)機(jī)器人[11]。美國(guó)亞利桑那州立大學(xué)研制了RUPERT多自由度上肢康復(fù)機(jī)器人，適用于95%以上的偏癱患者。美國(guó)華盛頓大學(xué)研制了氣動(dòng)上肢康復(fù)機(jī)器人BONES，該機(jī)器人主要用于肘關(guān)節(jié)以及腕關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練[12-14]。

本研究針對(duì)現(xiàn)有機(jī)器人在康復(fù)過程中機(jī)器人結(jié)構(gòu)與人體上肢不匹配的問題，設(shè)計(jì)了繩索驅(qū)動(dòng)串并聯(lián)相結(jié)合的6自由度可穿戴式上肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和軌跡規(guī)劃研究，驗(yàn)證了其能夠滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練要求。

1 上肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

對(duì)于腦卒中引起的偏癱患者來(lái)說(shuō)，通過康復(fù)機(jī)器人來(lái)實(shí)現(xiàn)人體上肢功能康復(fù)運(yùn)動(dòng)的方式有多種。但上肢康復(fù)機(jī)器人的設(shè)計(jì)在考慮實(shí)現(xiàn)方式的同時(shí)，還應(yīng)考慮機(jī)構(gòu)是否具有良好的人機(jī)交互能力，以及康復(fù)裝置與患者受損的肢體結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)形式的契合性等問題。本研究綜合考慮了偏癱患者使用的安全性、對(duì)患肢的支撐性和大工作空間等因素，所設(shè)計(jì)的上肢康復(fù)機(jī)器人為外骨骼式串并聯(lián)相結(jié)合的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式，該結(jié)構(gòu)能夠與人體緊密配合，牽引肢體共同完成協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。

為滿足偏癱患者的康復(fù)需要，本研究設(shè)計(jì)并開發(fā)的上肢康復(fù)機(jī)器人主要針對(duì)腦卒中患者的中期半主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練和后期主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練，結(jié)合人體上肢肌肉解剖學(xué)特性和相關(guān)參數(shù)，從上肢各骨骼和關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)出發(fā)，確定人手臂各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)角度范圍，提出了一種以繩索傳動(dòng)為主，“繩索+齒形帶”的廣義繩索驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。該機(jī)構(gòu)采用繩索驅(qū)動(dòng)和串并聯(lián)相結(jié)合的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式，機(jī)器人能夠牽引偏癱患者的上肢實(shí)現(xiàn)多個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行活動(dòng)范圍較大的康復(fù)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練。通過上肢康復(fù)機(jī)器人對(duì)偏癱患肢進(jìn)行運(yùn)動(dòng)康復(fù)來(lái)維持患肢的關(guān)節(jié)活動(dòng)度、防止患肢肌肉萎縮、增強(qiáng)患肢肌力、促進(jìn)患肢功能的恢復(fù)，為腦卒中造成的上肢偏癱患者提供一種有效的康復(fù)器材。

肩關(guān)節(jié)康復(fù)運(yùn)動(dòng)的康復(fù)機(jī)構(gòu)取決于人體肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)和不同人員的體型特征。肩關(guān)節(jié)康復(fù)運(yùn)動(dòng)的外骨骼康復(fù)機(jī)構(gòu)固定在可升降式平臺(tái)，由3個(gè)主運(yùn)動(dòng)模塊和1個(gè)被動(dòng)調(diào)節(jié)模塊組成。3個(gè)主運(yùn)動(dòng)模塊分別用來(lái)實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的屈/伸、旋內(nèi)/旋外、外展/內(nèi)收運(yùn)動(dòng)，被動(dòng)調(diào)節(jié)模塊可實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)局部調(diào)節(jié)功能。肩關(guān)節(jié)的屈/伸、外展/內(nèi)收兩個(gè)自由度均采用電機(jī)+減速器的傳動(dòng)形式進(jìn)行裝置之間的驅(qū)動(dòng)和連接。由于以大臂為軸進(jìn)行旋內(nèi)/旋外時(shí)，需要將機(jī)器人與人體進(jìn)行穿戴，不能采用電機(jī)進(jìn)行直接驅(qū)動(dòng)，所以本研究通過圓弧滑軌來(lái)實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的旋內(nèi)/旋外運(yùn)動(dòng)。

肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用雙向纏線盤結(jié)構(gòu)，通過一個(gè)電機(jī)實(shí)現(xiàn)雙向的精準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)，避免了雙電機(jī)繞線機(jī)構(gòu)同步性差的問題。肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)部分安裝在基座上，電機(jī)的雙向驅(qū)動(dòng)盤通過繩索將動(dòng)力傳遞給肘部雙向纏線盤，從而完成肘部的屈/伸運(yùn)動(dòng)。肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)部分安裝在基座上，電機(jī)的雙向驅(qū)動(dòng)盤通過繩索將動(dòng)力傳遞給肘部雙向纏線盤，從而完成肘部的屈/伸運(yùn)動(dòng)?？紤]到肘部需承受較大扭矩，所以應(yīng)用兩個(gè)交叉滾子軸承以增加肘部結(jié)構(gòu)的承載能力和減小旋轉(zhuǎn)軸的徑向誤差。硅膠護(hù)墊的應(yīng)用符合人體手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)肘部的運(yùn)動(dòng)要求，增加了穿戴舒適性與裝置美觀性。

腕部前后部分通過一個(gè)圓錐壓縮彈簧完成連接，圓錐壓縮彈簧用來(lái)模擬人的腕部活動(dòng)關(guān)節(jié)，其周圍設(shè)有三組繩索機(jī)構(gòu)，每組繩索機(jī)構(gòu)相隔120°，用以模擬手腕肌肉，完成對(duì)腕部的驅(qū)動(dòng)控制。每個(gè)繩索機(jī)構(gòu)均在基座配有一個(gè)動(dòng)力源。

該機(jī)器人各關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)與人體上肢大臂、前臂、手腕部分緊密結(jié)合，利用機(jī)器人鉸鏈?zhǔn)叫D(zhuǎn)副、弧形齒條、塔簧等的自由度實(shí)現(xiàn)了對(duì)上肢多個(gè)關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練。機(jī)器人在矢狀面上能實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的屈/伸0°～ 100°、外展/內(nèi)收0°～ 120°、旋內(nèi)/旋外0°～ 110°；肘關(guān)節(jié)的屈/伸0°～ 105°、旋內(nèi)/旋外0°～ 90°；腕關(guān)節(jié)的屈/伸0°～ 90°。關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)分析角度范圍滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練過程角度要求。上肢康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2 康復(fù)機(jī)器人關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃

上肢康復(fù)機(jī)器人在康復(fù)訓(xùn)練過程中，需對(duì)所進(jìn)行的康復(fù)訓(xùn)練任務(wù)設(shè)定相應(yīng)的康復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡。為更好地完成特定的康復(fù)任務(wù)，需對(duì)所設(shè)計(jì)的康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃。上肢康復(fù)機(jī)器人需要在保證安全和康復(fù)效果的同時(shí)，規(guī)劃出符合人體上肢運(yùn)動(dòng)規(guī)律和康復(fù)醫(yī)學(xué)規(guī)律的機(jī)器人軌跡。

為了方便對(duì)偏癱患者的上肢各關(guān)節(jié)進(jìn)行特定角度范圍的康復(fù)訓(xùn)練，減少計(jì)算量，確?？祻?fù)機(jī)器人位置準(zhǔn)確和運(yùn)行平穩(wěn)，本研究選用五次多項(xiàng)式對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃，保證所規(guī)劃的軌跡速度平滑、加速度連續(xù)。

在關(guān)節(jié)空間中，假設(shè)康復(fù)機(jī)器人某關(guān)節(jié)在約束起始時(shí)間t0時(shí)刻和終止時(shí)間tn時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角分別為θ0和θn，則可用平滑的五次多項(xiàng)式插值函數(shù)θt來(lái)描述起止點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，即：（2.1）

關(guān)節(jié)處的速度公式為（2.1）的一階導(dǎo)數(shù)，表示為：（2.2）

關(guān)節(jié)處的加速度公式為（2.1）的二階導(dǎo)數(shù)，表示為：（2.3）

其中，，將上述公式進(jìn)行推導(dǎo)：（2.4）

假設(shè)起始時(shí)間與終止時(shí)間均為0，則可得出：（2.5）

關(guān)節(jié)空間中點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要求，

可求出式（2.5）中的各系數(shù)。并可推導(dǎo)得出關(guān)節(jié)角度位置、角速度和角加速度的函數(shù)式為：（2.6）

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

上肢康復(fù)機(jī)器人在康復(fù)訓(xùn)練過程中，需對(duì)所進(jìn)行的康復(fù)訓(xùn)練任務(wù)設(shè)定相應(yīng)的康復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡，為了能夠更好地完成特定的康復(fù)運(yùn)動(dòng)任務(wù)，尋找最優(yōu)的康復(fù)訓(xùn)練路徑，需要對(duì)所設(shè)計(jì)的康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃。上肢康復(fù)機(jī)器人需要保證安全和康復(fù)效果的同時(shí)，規(guī)劃出符合人體上肢運(yùn)動(dòng)規(guī)律和康復(fù)醫(yī)學(xué)規(guī)律的機(jī)器人軌跡。為給定上肢康復(fù)機(jī)器人真實(shí)合理的訓(xùn)練軌跡（如圖2），本研究采用Qualisys三維動(dòng)作捕捉系統(tǒng)對(duì)人體上肢的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行采集，分別在人體的肩部、大臂和小臂粘貼4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)并將其定義為剛體，用以建立人體上肢的局部坐標(biāo)系；分別在肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)和手部粘貼1個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，用以提取運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖3）。受試者在20 s內(nèi)用右手連續(xù)摸腹部和背部3次，將三維動(dòng)作捕捉系統(tǒng)采集到的各關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)導(dǎo)出至MATLAB軟件進(jìn)行處理。

通過上肢康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行康復(fù)目的是維持偏癱患者患肢的關(guān)節(jié)活動(dòng)度、防止患肢肌肉萎縮、增強(qiáng)患肢肌力、促進(jìn)患肢功能恢復(fù)。因此，本研究以日常上肢中的提拉抬肘動(dòng)作為例，對(duì)所設(shè)計(jì)的機(jī)器人進(jìn)行關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃。首先，通過設(shè)定提拉抬肘時(shí)動(dòng)作的起始位置，關(guān)節(jié)角度設(shè)定為p0=[-90°，45°，0°，-90°]，完成動(dòng)作時(shí)機(jī)器人末端所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角度設(shè)定為p1=[-90°，90°，0°，-30°]，利用所得到的五次多項(xiàng)式插值函數(shù)，在Matlab軟件中對(duì)提拉抬肘動(dòng)作進(jìn)行軌跡規(guī)劃，設(shè)置系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為10 s，采樣時(shí)間為0.1 s，在動(dòng)作過程中通過繪制曲線圖得到各關(guān)節(jié)的角位移曲線（如圖4）、各關(guān)節(jié)角速度曲線（如圖5），以及各關(guān)節(jié)角加速度曲線（如圖6）。

圖4為上肢康復(fù)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角位移曲線，該系統(tǒng)中關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)3角度不發(fā)生變化，關(guān)節(jié)2從45°運(yùn)動(dòng)到90°，關(guān)節(jié)4從-90°運(yùn)動(dòng)到-30°，對(duì)應(yīng)軌跡規(guī)劃的始末位置關(guān)節(jié)角度值，通過軌跡曲線可看出，各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)較為平穩(wěn)、光滑。

圖5為上肢康復(fù)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度曲線，各關(guān)節(jié)的初始速度和終止速度均為0，角速度函數(shù)是連續(xù)的，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中平穩(wěn)，無(wú)剛性沖擊。

圖6為上肢康復(fù)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角加速度曲線，各關(guān)節(jié)的初始位置和終止位置加速度均為0，未發(fā)生柔性沖擊。在提拉抬肘動(dòng)作的軌跡規(guī)劃中，機(jī)器人末端運(yùn)行平穩(wěn)，速度與加速度連續(xù)，無(wú)剛性和柔性沖擊，滿足軌跡規(guī)劃要求，軌跡規(guī)劃合理，具有完成多個(gè)關(guān)節(jié)復(fù)合康復(fù)運(yùn)動(dòng)的能力。

4 結(jié)論

本研究針對(duì)現(xiàn)有機(jī)器人康復(fù)過程中機(jī)器人與人體上肢不匹配的問題，設(shè)計(jì)了繩索驅(qū)動(dòng)串并聯(lián)相結(jié)合的6自由度可穿戴式上肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果，提出五次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法，并采用MATLAB軟件對(duì)上肢抬肘的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行軌跡規(guī)劃仿真，驗(yàn)證了康復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)能力及設(shè)計(jì)的合理性。接下來(lái)的研究將逐步引入EMG等生理信號(hào)傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)穿戴者運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)控制及柔性外骨骼的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)控制模式。

利益沖突聲明：本文不存在任何利益沖突。

作者貢獻(xiàn)聲明：①?gòu)埌畛韶?fù)責(zé)擬定寫作思路，指導(dǎo)撰寫文章并最后定稿；②蘭旭騰負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)論文框架，起草論文；③劉帥負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集和分析，繪制圖表；④龐在祥負(fù)責(zé)論文修改。

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編輯：劉靜凱