摘 "要""為了分析砂相介質(zhì)參數(shù)對旋流分離器內(nèi)油滴運移軌跡的影響，基于計算流體動力學法-離散元法耦合計算模型，針對常規(guī)雙切向入口油水分離水力旋流器，開展不同含砂濃度下的油滴運移軌跡研究。系統(tǒng)分析了不同濃度固相顆粒條件對目標水力旋流器內(nèi)流場分布特性、油滴運移軌跡和油水分離性能的影響規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著固相顆粒濃度的增加，溢流口的壓力不斷增大，溢流口流場壓差減小，旋流器圓柱段內(nèi)軸向速度和切向速度均減小，分離效率降低。另外，隨著注入的固相顆粒濃度的增加，油滴軌跡出現(xiàn)了不穩(wěn)定的螺旋上升、螺旋下降和局部循環(huán)的運移軌跡特征，同時在流場壓力梯度力的作用下，油滴的局部循環(huán)軌跡逐漸向底流口方向移動，隨著固相顆粒濃度均勻增加，偏移量逐漸加大。

關鍵詞""旋流分離器 "CFD-DEM""固相顆粒濃度 "壓差 "切向速度 "軸向速度

DOI：10.20031/j.cnki.0254-6094.202406010

中圖分類號 "TQ051.8 """"""""""""""文獻標志碼""A """"""""""""""""文章編號""0254-6094（2024）06-0000-00

隨著油田開發(fā)進入中后期，油井采出液含水率日益增高，國內(nèi)外大量油田進入特高含水階段[1～3]，以大慶油田為例，其綜合含水率已達95%[4]。為了降低開采過程中產(chǎn)生的舉升、集輸、處理及回注等經(jīng)濟成本，實現(xiàn)油田剩余油的高效開采，同井注采技術(shù)迅速發(fā)展[5，6]。目前同井注采井下油水分離方法主要包含旋流分離和重力分離[7，8]。井下旋流分離技術(shù)是利用旋流器對不同介質(zhì)密度產(chǎn)生的離心力差進行分離，其具有結(jié)構(gòu)簡單、分離效率高及適用性強等優(yōu)點[9，10]。然而，在實際應用過程中不可避免地會出現(xiàn)了含砂狀況，砂相介質(zhì)的存在會對旋流器內(nèi)部的油滴運移和分離特性產(chǎn)生影響[11]。

近年來，諸多學者利用計算流體動力學與離散元耦合（CFD-DEM）方法開展流固耦合研究[12～17]。董輝等基于CFD-DEM研究了水力旋流器內(nèi)的水合物漿體分離規(guī)律，提出不同顆粒入射位置會對旋流器分離效率產(chǎn)生影響[18]。李雪童等運用CFD-DEM方法模擬了含砂水合物漿液通過彎管中節(jié)流裝置的顆粒流動特性和堵塞規(guī)律，發(fā)現(xiàn)含砂量和砂粒粒徑增大導致漿液流動的穩(wěn)定性下降，使得節(jié)流裝置的顆粒堆積更顯著[19]。張巖等采用CFD-DEM提出了顆粒群體積濃度計算修正模型和歐拉場到拉格朗日場的數(shù)據(jù)映射模型，并指出流固耦合相互作用的差異是引起粗細顆粒的根本原因[20]。LI M等在水庫中固體顆粒運動和沉積行為的研究中，通過實驗和模擬對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)CFD-DEM耦合在忽略流場小尺度湍流效應的情況下可以準確預測鐵顆粒和砂粒的沉積位置，具有較高的可靠性[21]。劉洪斌等通過CFD-DEM耦合計算模擬不同固體顆粒粒徑在旋流器內(nèi)的運動行為，結(jié)果表明旋流場穩(wěn)定后的顆粒群軸向速度大于旋流場未穩(wěn)定時的顆粒群軸向速度，同時發(fā)現(xiàn)固體顆粒體積分數(shù)較小，顆粒粒徑對流場的影響并不明顯[22]。MANGADODDY"N等通過模擬核試驗證明，拉格朗日模型在旋流分離器內(nèi)固體含量低于10%的流場中能夠較好的預測顆粒動力學，CFD-DEM模型由于考慮了流體的阻力和流體對顆粒的剪切阻尼效應，因此可以較好地預測平均流場[23]。FANG X等采用CFD-DEM耦合模擬方法，研究了含氣水合沉積物（GHBS）雙球顆粒在旋流器中的旋轉(zhuǎn)運動行為，并成功預測水力旋流分離器在不同含氣水合物骨架長度和分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)下的脫膠效果[24]。以上學者的研究均豐富了固相顆粒對油水介質(zhì)分離的理論研究，驗證了CFD-DEM耦合模擬方法的可靠性。

但是把油相看做是連續(xù)相，油滴在旋流器內(nèi)會發(fā)生破碎、聚并，無法對油滴運移軌跡進行精確追蹤。因此，主要運用CFD-DEM數(shù)值模擬方法對旋流分離器內(nèi)砂粒對油滴顆粒的運動軌跡的影響進行模擬分析，將油相視為離散相，每個油滴都為一個獨立的顆粒，運用DPM模型探究井下含砂條件下的不同顆粒濃度對旋流器內(nèi)油滴的軌跡影響。本研究對同井注采技術(shù)應用具有重要指導意義。

1 "結(jié)構(gòu)及工作原理

為了對旋流分離器內(nèi)的離散相油滴的運移軌跡進行模擬研究，以常規(guī)雙切向入口油水分離水力旋流器為研究對象。工作時，油水混合介質(zhì)由雙切向入口管進入旋流分離器內(nèi)，在入口壓力的作用下在旋流腔內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)運動。在離心力和慣性力的綜合作用下，密度較小的油滴向軸心處聚集再向由溢流口流出，密度大的水相在離心力的作用下向邊壁運動，并沿旋流腔內(nèi)壁沿軸向向下做螺旋運動，最終由底流管排出。該目標結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，主要由柱段旋流腔、溢流管、大錐段、小錐段、尾管和雙切向入口組成。柱段旋流腔直徑D1=60"mm、長度l1=66"mm，溢流管直徑d1=10"mm、大錐段長度l2=80"mm，小錐段長度l3=535"mm，尾管長度l4=500"mm、切向入口長度h1=14"mm、切向入口寬度為l5=5"mm。

2 "網(wǎng)格劃分及邊界條件

2.1""網(wǎng)格劃分

本研究采用ANSYS軟件ICEM模塊對該旋流器結(jié)構(gòu)進行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。由于網(wǎng)格數(shù)量會對數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，因此需對該結(jié)構(gòu)做網(wǎng)格無關性驗證[25]，排除網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬結(jié)果的影響。本研究采用6種不同網(wǎng)格數(shù)量進行網(wǎng)格無關性驗證，網(wǎng)格數(shù)目分別為：N1=304254、N2=346572、N3=395874、N4=448567、N5=493776、N6=542651。網(wǎng)格模型如圖2所示。以截面Ⅰ平面處水相壓力為驗證指標，數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示，當網(wǎng)格數(shù)量增加到N5=493776時，水相壓力趨于穩(wěn)定。綜合考慮到網(wǎng)格數(shù)量太多會使模擬的時間成本增加，因此在保證網(wǎng)格無關性的同時也要采用最小的網(wǎng)格數(shù)量，筆者最終采用模擬網(wǎng)格數(shù)量為N5=493776。

2.2 "邊界條件

筆者基于歐拉多相流，采用CFD-DEM耦合方法進行數(shù)值模擬分析，在Fluent中設置旋流器雙切向入口為速度入口，底流口和溢流口均設置為壓力出口，溢流分流比為20%，給定的水相和油相顆粒速度大小為8"m/s，總流量為4 m3/h，油滴粒徑為1"mm，油滴密度為889"kg/m3。水相是連續(xù)相，密度為998.2 kg/m3，黏度為1.003"mPa×s，計算收斂精度為10-6，采用無滑移壁面條件。砂粒作為離散相，在EDEM中給定砂粒密度為2 300"kg/m3，粒徑為0.4"mm。筆者主要研究砂粒對旋流分離器內(nèi)油滴的影響，因此需在Fluent離散相模型中選中薩夫曼升力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力及重力等物理條件。由于油滴在旋流分離器中在離心力的作用下會發(fā)生聚團和碰撞，因此需要在離散相物理模型中添加堆積模型，添加油滴顆粒與砂粒、油滴顆粒與旋流器壁面、砂粒與旋流器壁面的碰撞，使其模擬仿真結(jié)果更加準確，更能符合實際工況，具體的設置參數(shù)見表1～3。

3 "數(shù)學模型

3.1""連續(xù)相方程

由于旋流分離器中油、水兩相做強旋轉(zhuǎn)湍流運動，流場比較復雜，而湍流模型中，雷諾應力模型（RSM）相比于標準k-ε模型和RNG k-ε模型，雷諾應力模型更適合模擬旋流分離器內(nèi)的強旋轉(zhuǎn)流場，具有更為準確的預測效果[26]，因此文中計算采用雷諾應力模型，其基本方程如下[27]：

其中，ui為瞬時速度分量，ui（——）為平均速度分量，xi為空間位置，uiuj（——）為雷諾應力分量，下角標i，j，k=1，2，3，p為平均壓力，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體動力黏度，Pa·s；t為時間，s。

3.2 "DPM粒子平衡方程

筆者將油滴簡化成離散相顆粒來探究油滴的軌跡信息，在Fluent中DPM模塊定義油滴顆粒的密度、粒徑及速度等物理信息。DPM粒子平衡方程[28]為：

式中""CD——

dp——粒子直徑，mm；

FD——阻力，N；

Fx——附加加速度，m/s2；

Re——相對雷諾數(shù)；

u——流體相速度，m/s；

up——粒子速度，m/s；

m——流體的分子黏度，Pa×s；

——流體密度，kg/m3；

rp——粒子的密度，kg/m3。

3.3 "EDEM離散法

筆者采用的模擬方法是CFD-EDEM耦合，砂粒的相關受力信息和運動軌跡在EDEM軟件中進行計算。EDEM中的顆粒模型是軟球模型，遵循能量守恒定律和牛頓第二定律[29]。能量守恒方程為：

式中""f（n，p-pj）——顆粒與其他顆粒法相接觸力；

f（t，p-pj）——顆粒與其他顆粒切向接觸力；

f（p-wall）——顆粒與壁面的接觸力；

ff-p——

fmagnus——

fsaffman——由流體剪切力引起的升力；

g——顆粒受到的重力；

Ip——顆粒的動量；

mp——顆粒的質(zhì)量；

Mp——顆粒受到的轉(zhuǎn)矩；

vp——顆粒的平移速度；

ωp——顆粒的旋轉(zhuǎn)速度。

4 "結(jié)果與討論

4.1""壓力場分析

旋流分離器內(nèi)的壓力分布和壓力降是影響旋流器分離性能的一個重要指標。文中采用的目標結(jié)構(gòu)是雙切向入口，因此內(nèi)部壓力降是呈現(xiàn)軸對稱分布，圖4是旋流器軸心截面的壓力云圖，探討不同固相顆粒濃度為0%～20%時的壓力分布情況。由圖可以看出，注入不同的固相顆粒濃度時旋流器軸心截面上的壓力變化呈軸對稱分布，壓力都是由旋流器內(nèi)壁向軸心逐漸減小，壓力降方向指向旋流器軸心，溢流口、底流口出現(xiàn)負壓。隨著注入的砂粒濃度逐漸增加，旋流器內(nèi)的最高壓力出現(xiàn)在內(nèi)壁上，且壓力基本維持22"kPa上下波動，而負壓力主要在溢流口、底流口，且隨著固相顆粒濃度的增，溢流口的壓力不斷增大，溢流口與旋流器圓柱段流場壓差減小。

4.2""速度場分析

旋流器內(nèi)部水相切向速度分布情況如圖5a所示，不同固相濃度時整體都是中心軸線的速度最小，為0 m/s，越靠近旋流器壁面速度越大。受液相與壁面摩擦力的影響，在旋流器壁面時切向速度最小，為0 m/s。由于砂粒和油滴所獲得的的速度、加速度和能量都是水相賦予，注入的砂粒對液相有阻滯作用，因此隨著注入的固相顆粒濃度的不斷增大，旋流器內(nèi)部的切向速度呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律。旋流器內(nèi)部水相軸向速度分布情況如圖5b所示，靠近中心軸線處的速度最大，為2.25"m/s，方向為負，靠近旋流器壁面的速度先減小后增大，最后在壁面處降為0 m/s。z=±20"mm為零軸速度包絡面（LZVV），在零軸速度包絡面以內(nèi)速度為負值，零軸速度包絡面以外為速度正值。隨著注入的固相顆粒濃度的增加，對旋流器內(nèi)的動能消耗變大，旋流器內(nèi)軸向速度也呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律。

4.3""固相顆粒濃度對油滴軌跡影響

由于固相顆粒濃度會直接對旋流器內(nèi)部流場造成干擾，因此在旋流器中的顆粒會間接地影響油滴的運移軌跡。筆者以最佳的分離參數(shù)為不變量，討論不同砂粒濃度對旋流器內(nèi)部流場中單顆油滴運移軌跡的影響。將顆粒濃度hs分別設置為0%、5%、10%、15%、20%。在每個顆粒濃度下都注射1顆油滴并提取運移軌跡，得到三維空間的不同軌跡線，如圖6所示。當旋流器沒有注入固體顆粒時，由于沒有砂粒的干擾，旋流器內(nèi)部的流場比較穩(wěn)定，油滴的軌跡呈現(xiàn)一個均勻螺旋上升的狀態(tài)，最終從溢流口逃逸，如圖6a所示。顆粒濃度在5%～20%區(qū)間內(nèi)，隨著顆粒濃度不斷增加，旋流器內(nèi)部流場的穩(wěn)定性被破壞，湍流強度增大，旋流器內(nèi)部開始出現(xiàn)局部循環(huán)流。由于油滴密度比水小，油滴的跟隨性較強，受流場影響較大，因此油滴的軌跡也受到干擾，出現(xiàn)了不穩(wěn)定的螺旋上升、螺旋下降和局部循環(huán)的運移軌跡特征，與沒有注入固體顆粒時如圖6a所示的油滴軌跡差別較大。同時，隨著固相顆粒的不斷加大，內(nèi)部流場切向速度和軸向速度降低，旋流器內(nèi)的壓降方向逐漸向x軸正方向移動，溢流口的壓力逐漸由最開始的負壓力轉(zhuǎn)變成為正壓力，在壓力梯度力的作用下油滴在旋流器內(nèi)部的局部循軌跡逐漸向x軸正方向移動，油滴的局部循軌跡偏移情況如圖6b～e所示，當固相顆粒濃度為5%時，局部循環(huán)流處在x=20"mm平面上，而當固相顆粒濃度為20%時，局部循環(huán)流下移到達了x=80"mm平面處，此時的油滴不再從溢流口逃逸，而從底流口逃逸出去。

4.4""顆粒濃度對分離效率的影響

旋流器的分離效率是判定旋流分離器分離性能的一個重要技術(shù)指標，效率的取值范圍為0%～100%。將對不同砂粒濃度對旋流分離效率的影響展開數(shù)值模擬研究。EDEM設定的砂粒濃度分別為0%、5%、10%、15%、20%，25%、30%、35%、40%注入的油滴數(shù)量定為105粒，其余條件設置均相同。筆者采用溢流口逃逸的油滴數(shù)量與入射油滴數(shù)量的比值來表征分離效率。

在數(shù)值模擬結(jié)果中，先保持入口速度8 m/s不變，改變砂粒濃度，提取溢流口油滴數(shù)量，探討不同顆粒濃度對旋流器分離效率的影響，由分離效率計算式計算出不同砂粒體積分數(shù)條件下的分離效率結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，在沒有注入砂粒時分離效率為最高值99.04%，隨著砂粒濃度的不斷增加，旋流器的分離效率呈現(xiàn)出逐漸降低的規(guī)律，出現(xiàn)這種規(guī)律的原因是砂粒濃度增加，旋流器內(nèi)部切向速度和軸向速度降低，油滴所受的離心浮力和離心力將會減小，因此無法進入到零軸速度包絡面內(nèi)向上的內(nèi)旋流場，油滴會在外旋流場沿著旋流器內(nèi)壁螺旋從底流口逃逸。另外，由壓力分布結(jié)果可知，固相顆粒的濃度增加導致溢流口壓力增大，底流口壓力減小，壓力梯度指向底流口，使得油滴從底流口逃逸。此外，固相顆粒對旋流器內(nèi)的流場的干擾較明顯，使得旋流場穩(wěn)定性降低，湍流強度在增大，且油滴在大量砂的裹挾下也會底流口逃逸，分離效率降低，在砂粒體積分數(shù)40%分離效率降到最低為45.2%。

5""結(jié)論

5.1 "通過CFD-DEM耦合模擬分析，隨著注入的固相顆粒濃度增加，旋流器內(nèi)的壓力場會受到顯著影響。注入的固相顆粒濃度分別為0%、5%、10%、15%、20%時x=0截面上的壓力變化呈軸對稱分布，壓力都是由旋流器內(nèi)壁向軸心逐漸減小，旋流器內(nèi)的最高壓力出現(xiàn)在內(nèi)壁上，且壓力基本維持24"kPa上下波動，而負壓力主要在溢流口、底流口，且隨著固相顆粒濃度的增加溢流口的壓力不斷增大，壓差減小。

5.2 nbsp;通過CFD-DEM耦合模擬分析，不同固相濃度時整體都是中心軸線的速度最小，為0 m/s，越靠近旋流器壁面速度越大。隨著注入的固相顆粒濃度的不斷增大，旋流器內(nèi)部的切向速度和軸向呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律?？拷行妮S線處的速度最大，為2.25"m/s，方向為負，靠近旋流器壁面的速度先減小后增大，最后在壁面處降為0 m/s。

5.3 "當旋流器沒有注入固體顆粒時，油滴的軌跡呈現(xiàn)一個均勻螺旋上升的狀態(tài)，最終從溢流口逃逸。顆粒濃度在5%～20%區(qū)間內(nèi)，隨著顆粒濃度不斷增加，由于旋流器內(nèi)部流場的穩(wěn)定性被破壞，湍流強度增大，旋流器內(nèi)部開始出現(xiàn)局部循環(huán)流。且油滴軌跡出現(xiàn)了不穩(wěn)定的螺旋上升、螺旋下降和局部循環(huán)的運移軌跡特征。

5.4 "不同固相顆粒濃度對分離效率的影響：在沒有注入砂粒時分離效率為最高值99.04%，隨著砂粒濃度的不斷增加，旋流器的分離效率逐漸降低，在砂粒體積分數(shù)40%分離效率降到最低為45.2%。

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（收稿日期：2023-09-10，修回日期：2024-09-09）

基金項目：國家自然科學基金區(qū)域創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)合基金重點支持項目（批準號：U21A20104）資助的課題；黑龍江省自然科學基金（批準號：LH2022E017）資助的課題；大慶市指導性科技計劃項目（批準號：ZD-2021-38）資助的課題；提高油氣采收率教育部重點實驗室開放課題（批準號：NEPU-EOR-2021-004）資助的課題。

作者簡介：李楓（1969-），教授，從事旋流分離理論及應用技術(shù)、同井注采技術(shù)方面的研究工作。

通訊作者：邢雷（1990-），副教授，從事旋流分離理論及應用技術(shù)、同井注采技術(shù)方面的研究工作，nepuxinglei@163.com。

引用本文：李楓，伍小金，邢雷，等.固相顆粒對油水分離水力旋流器內(nèi)油滴運移軌跡的影響[J].化工機械，2024，51（6）：000-000.