收稿日期：2023-06-29

基金項目：安徽省自然科學(xué)基金（2108085MF200）；安徽高校自然科學(xué)重點項目（KJ2020A307）

作者簡介：鄧天龍（2000-），男，安徽淮南人，在讀碩士，研究方向為電機設(shè)計及控制.E-mail：1651693536@qq.com.

*通信作者：林涵（1986-），女，山東威海人，副教授，博士，研究方向為電機設(shè)計與優(yōu)化.E-mail：hanlin@aust.edu.en.

文章編號：2095-6991（2024）04-0054-05

摘要：針對感應(yīng)電動機設(shè)計過程中需要解決降低電機損耗高、工作效率低、功率因數(shù)小和操作特性差等問題，設(shè)計了一臺額定功率20 kW，額定轉(zhuǎn)速3000 r/min的籠型感應(yīng)電動機，該設(shè)計采用Ansys EM中的RMxprt模塊對感應(yīng)電機進行快速建模和有限元分析，優(yōu)化電機參數(shù)后利用Ansys Motor Cad對所設(shè)計的感應(yīng)電機進行電磁場和溫度場的耦合仿真.仿真結(jié)果表明，和國內(nèi)外相同類型的感應(yīng)電機相比，本文設(shè)計的感應(yīng)電動機具有更高的效率，同時損耗和鐵心溫度也得到降低.

關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機；Ansys EM；Ansys Motor Cad；優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：TM351""" 文獻標志碼：A

Design of Cage Induction Motor Based on Ansys

DENG Tian-long， LIN Han*， WANG Zhong-gen

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， Anhui， China）

Abstract：Induction motor has the advantages of low cost of manufacturing materials， flexible control performance and superior cooling performance. However， the design of induction motor needs to face the problem of how to design induction motor with higher efficiency， greater power factor and better operating characteristics under the reduction of motor loss. To solve these problems， a cage induction motor with rated power of 20kW and rated speed of 3000r/min is designed. RMxprt module in Ansys EM is used in this design for rapid modeling and finite element analysis of induction motor. After optimizing Motor parameters， Ansys Motor Cad is used to simulate the coupling of electromagnetic field and temperature field of the designed induction motor. The simulation results show that compared with the same type of induction motor at home and abroad， the induction motor has higher efficiency， the loss and core temperature are also reduced.

Key words：induction motor; Ansys EM; Ansys Motor Cad; optimal design

0" 引言

感應(yīng)電動機具有制造成本低和操作簡單等優(yōu)點，在工業(yè)上應(yīng)用較為廣泛.感應(yīng)電動機的設(shè)計包含了眾多學(xué)科，如電機設(shè)計、機械工程、電磁場理論、計算機技術(shù)、智能算法、工程數(shù)學(xué)等學(xué)科相互結(jié)合的技術(shù)，并且與各門學(xué)科的發(fā)展息息相關(guān)，涉及電磁學(xué)、傳熱學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等交叉學(xué)科［1］.為了設(shè)計出高效率、高功率因數(shù)及高扭矩的異步電動機，國內(nèi)外學(xué)者對感應(yīng)電機特性進行了大量的研究.文獻［2-3］對感應(yīng)電機的制作材料進行比較分析，通過改變轉(zhuǎn)子槽材質(zhì)，設(shè)計了一臺有良好熱穩(wěn)定性，并且在正常和故障條件下均有更好運行性能的感應(yīng)電機.文獻［4-5］對感應(yīng)電機的結(jié)構(gòu)進行了研究，分析了在槽型和尺寸不同的情況下，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子槽型和尺寸與空載損耗的關(guān)聯(lián)性，研究發(fā)現(xiàn)可以通過增加磁極極數(shù)，減小勵磁線圈匝數(shù)，轉(zhuǎn)子采用實心鋼結(jié)構(gòu)來提高感應(yīng)電機的運行性能.文獻［6-7］對感應(yīng)電機的繞組進行了參數(shù)分析，研究了定子繞組渦流附加損耗的來源、計算方法及影響因素，通過建立電機模型，驗證了合理設(shè)計定子槽口深度可以有效減小定子繞組相帶諧波及轉(zhuǎn)子齒諧波在定子繞組中感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的附加損耗.文獻［8-9］采用多目標設(shè)計優(yōu)化程序?qū)Ω袘?yīng)電機結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，應(yīng)用改進的算法對感應(yīng)電機設(shè)計進行了嘗試，驗證了算法在設(shè)計電機中可以提高感應(yīng)電機的功率因數(shù)、效率等重要指標.

上述文獻僅通過電磁場或溫度場對感應(yīng)電機進行設(shè)計分析，并且只對電機單一目標進行優(yōu)化，所設(shè)計的感應(yīng)電機存在效率低或熱穩(wěn)定性差等缺點.為了進一步提高感應(yīng)電機的效率，同時減小感應(yīng)電機損耗和鐵心溫度，本文以一臺20 kW籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機［10］為研究對象，對其參數(shù)和材料進行優(yōu)化設(shè)計.將優(yōu)化后的電機參數(shù)導(dǎo)入Ansys有限元分析軟件中建立電機模型，對所設(shè)計的感應(yīng)電機進行電磁場和溫度場分析，通過對仿真結(jié)果進行分析與對比，證明了感應(yīng)電機設(shè)計的合理性和有效性.

1" 電機設(shè)計原理

1.1" 主要尺寸比

設(shè)計電機時需要確定多種尺寸，但其中起決定性作用的尺寸是電樞鐵芯的直徑和長度，在電機的電樞體積D2lef確定的情況下，電機主要尺寸比的大小同感應(yīng)電機的運行穩(wěn)定性和制造成本有密切關(guān)系.

ABδ=6.1P′αp′KNmKdpDil2lefn，（1）

式中，A為電機電負荷；BSymboldA@

為氣隙磁密；P′為電機計算功率；SymbolaA@

P′為計算極弧系數(shù)；KNm為氣隙磁場波形系數(shù)；Kdp為電樞繞組系數(shù)；Dil為電樞直徑；lef為電樞鐵芯計算長度；n為電機轉(zhuǎn)速.

根據(jù)公式（1）可知，電負荷A與氣隙磁密BSymboldA@

的乘積影響電機體積，乘積越大則體積越小.此外電機主要尺寸比λ是電機電樞計算長度lef與電機極距τ的比值，在中小型感應(yīng)電機中，λ通常取0.4～1.3，λ越大，電機將越細長，端蓋、軸承和繞組支架等尺寸較小，在電流密度一定時，端部銅耗將減小.

1.2" 電機材料選取

電機鐵心損耗主要由磁滯損耗和渦流損耗組成.交變的磁通會在導(dǎo)電材料中感應(yīng)出電壓，從而在鐵心中產(chǎn)生渦流，渦流損耗的近似公式為［11］：

pFe，F(xiàn)t=V·π2f2d2B2m6ρ，（2）

式中，V為疊片體積；d為鋼片厚度；f為頻率，Bm為磁通密度；ρ為材料電阻率.

根據(jù)公式（2）可知，渦流損耗與鐵磁材料厚度的平方成正比，與材料電阻率成反比.國產(chǎn)冷軋無取向硅鋼帶主要是W牌號硅鋼片，其表示方法為厚度值的100倍+W+鐵損值的100倍，因此本文通過查找相關(guān)資料，選擇鐵損值為2.3 W/kg、厚度為0.35 mm的35W230牌號的硅鋼片，將新材料導(dǎo)入電機模型從而達到優(yōu)化目的.

1.3" 電機效率

感應(yīng)電機的效率［12］可表示為：

η=1－∑PP+∑P×100%，（3）

式中，∑P是電機所有損耗的標幺值之和.

根據(jù)公式（3）可知，可以通過降低電機損耗從而提高電機的效率.效率是電機的主要性能之一，為了設(shè)計出高效節(jié)能的感應(yīng)電機，世界各國感應(yīng)電機設(shè)計主要采取選用優(yōu)質(zhì)材料以降低銅損和鐵損，因此本文選用的定轉(zhuǎn)子材料為同牌號硅鋼片中鐵損最小的材料，并對影響電機效率的電機定子參數(shù)進行靈敏度分析，通過改變定子槽寬、槽高等參數(shù)降低諧波引起的附加損耗來提高電機的效率.

1.4" 電機轉(zhuǎn)矩波動

感應(yīng)電機轉(zhuǎn)矩波動［12］可按式（4）計算：

Tripple=Tmax－TminTavg×100%，（4）

式中，Tmax為電機轉(zhuǎn)矩最小值； Tmin為電機轉(zhuǎn)矩最大值；Tavg為電機轉(zhuǎn)矩平均值.

根據(jù)公式（4）可知，通過減小轉(zhuǎn)矩最大值或增大轉(zhuǎn)矩最小值可以抑制電機轉(zhuǎn)矩波動.感應(yīng)電機轉(zhuǎn)矩波動是一個影響電機啟動的重要參數(shù)，對電機能夠正常啟動起著重要作用.

2" 電機多目標優(yōu)化與仿真模型建立

多目標優(yōu)化意味著在處理問題時不止一個決定變量、一個目標函數(shù)和一個約束條件.由于問題的解決方案是由多個目標函數(shù)來評估的，因此目標函數(shù)可能是相互沖突的.如果目標函數(shù)之間存在矛盾，則通過對每個目標函數(shù)進行折中，實現(xiàn)全局優(yōu)化和輸出決定變量.

多目標優(yōu)化問題可以利用數(shù)學(xué)表達式表述，如下式（5）、（6）、（7）所示即為多目標問題的數(shù)學(xué)表述方式.

優(yōu)化目標：

F（X）=

［f1（X），f2（X），…，fm（X）→max or min］.（5）

約束條件為：

S.T."" ai≤xi≤bi"" i=0，1，…，n，

hj（X）=0"" j=0，1，…，p，

gk（X）≤ bk" k=0，1，…，l.（6）

設(shè)計變量為：

X=［x1，x2，…，xn］T.（7）

式中，m為目標函數(shù)的個數(shù)；X為每個目標函數(shù)所設(shè)計的自變量；n為設(shè)計變量的個數(shù)；ai和bi是第i設(shè)計變量xi的上下限；P為等式型約束函數(shù)hj（X）的個數(shù)；l是不等式約束函數(shù)gk（X）的個數(shù)；bk是不等式的約束上限.

在感應(yīng)電機優(yōu)化設(shè)計的過程中，一些參數(shù)變量的變化對電機優(yōu)化的影響不是很大，通常情況下可以根據(jù)經(jīng)驗進行選取或按客戶要求進行設(shè)計.本文通過對影響感應(yīng)電機性能的定子參數(shù)變量進行靈敏度分析，得出感應(yīng)電機定子的槽口寬度Bs0、槽上部寬度Bs1、槽下部寬度Bs2、槽口寬度Hs0、槽楔斜邊高Hs1和槽高Hs2對感應(yīng)電機性能影響較大，為了減少優(yōu)化過程需要處理的數(shù)據(jù)，選擇這幾個結(jié)構(gòu)變量可以降低有限元的計算量，從而提高效率.電機優(yōu)化參數(shù)變化范圍如表1所列.

為了獲得最優(yōu)的電機設(shè)計參數(shù)，采用進化算法對電機實現(xiàn)多目標優(yōu)化設(shè)計.進化算法［13］是一種模擬自然進化過程的隨機優(yōu)化方法，模擬由個體組成群體的集體學(xué)習(xí)過程，從任意的初始群體出發(fā)，通過隨機選擇、變異和交叉過程，使群體進化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，由于算法本身具有并行性，進化結(jié)果不局限于單值解，因此非常適合求解復(fù)雜的多目標問題.通過進化算法得到的電機優(yōu)化參數(shù)如表2所列.

通過多目標優(yōu)化算法得到電機的設(shè)計參數(shù)如表3所列，根據(jù)表3所建立的電機有限元模型如圖1所示.

由于使用RMxprt模塊導(dǎo)出的電機2D模型刨分的網(wǎng)格質(zhì)量不高，為了提高氣隙、定子齒和定轉(zhuǎn)子槽等周圍的網(wǎng)格質(zhì)量及計算結(jié)果的準確性，對電機模型重新進行刨分，結(jié)果如圖2所示.

3" 電機模型電磁計算結(jié)果

將所設(shè)計的電機模型參數(shù)導(dǎo)入Ansys進行有限元求解之后，得到電機模型的電磁特性如圖3所示.

從計算結(jié)果可以看出感應(yīng)電機磁密以及磁力線分布，顏色越深表面磁感應(yīng)強度越強，由于本文設(shè)計電機極對數(shù)為2，所以電機整體磁密分布在0.172 T～1.718 T范圍內(nèi)，最大磁密分布在電機軛部，說明電機定子的槽型是合理的.由于空氣磁

導(dǎo)率相對于鐵心的磁導(dǎo)率基本可以忽略，所以電機模型中的磁力線幾乎不通過槽內(nèi)氣隙，而是由轉(zhuǎn)子鐵心繞過定子齒組成一個回路，由此可以看出所設(shè)計感應(yīng)電機軛部以及氣隙磁力線分布合理，電機模型的輸出特性如圖4所示.

從圖4（a）可以看出，電機額定點的效率可以達到94%左右，屬于高效率感應(yīng)電機，這主要是因為優(yōu)化電機設(shè)計參數(shù)，使得所設(shè)計的電機損耗有所降低而產(chǎn)生的效果.

從圖4（b）可以看出，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子上的鐵耗在總損耗中占比不到10%，這符合感應(yīng)電機鐵耗占比很小的規(guī)律.感應(yīng)電機定子和轉(zhuǎn)子的銅損與電流二次方成正比［14］，因此銅損在感應(yīng)電機啟動過程中下降較為明顯，而鐵損則在啟動過程中變化不大，達到了設(shè)計目的.

4" 電機模型溫度計算結(jié)果與分析

4.1" 感應(yīng)電機溫度場計算

將所設(shè)計的電機模型參數(shù)及通過電機電磁模型所計算的損耗導(dǎo)入Ansys進行溫度場求解之后，便可以得到電機在常溫25℃時額定運行至穩(wěn)定溫升時的徑向、軸向溫度分布圖，具體結(jié)果如圖5所示.

從圖5可以看出感應(yīng)電機在穩(wěn)態(tài)時外殼的溫度最低，而轉(zhuǎn)子的溫度最高，這是由于所設(shè)計的感應(yīng)電機采用水冷電機的機殼類型，使得感應(yīng)電機外殼的傳熱效果較好；而轉(zhuǎn)子處于一個封閉的區(qū)域，在感應(yīng)電機運行時由于電磁感應(yīng)的原因會在導(dǎo)條中產(chǎn)生電動勢和電流，從而會產(chǎn)生銅耗引起轉(zhuǎn)子的發(fā)熱.雖然定轉(zhuǎn)子之間存在氣隙，可以使轉(zhuǎn)子熱量通過氣隙傳到定子再通過外殼散熱，但由于內(nèi)部氣隙比較薄，空氣的熱傳導(dǎo)率也比較低，這就導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子出現(xiàn)局部高溫的現(xiàn)象.本文設(shè)計的感應(yīng)電機定子繞組端溫度平均值為56.3℃，低于同類型電機，滿足感應(yīng)電機的絕緣等級要求.

電機溫度的上升會對電機轉(zhuǎn)速等性能產(chǎn)生影響，因此對感應(yīng)電機進行溫度場仿真分析可以避

免感應(yīng)電機在運行中出現(xiàn)局部過熱的現(xiàn)象，對于

提高感應(yīng)電機的穩(wěn)定性、延長電機使用壽命和減輕冷卻系統(tǒng)壓力都有著重要意義.感應(yīng)電機定子、轉(zhuǎn)子隨時間溫度變化的曲線如圖6所示.

從圖6中可以看出電機定轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定運行后溫度上升緩慢，并且穩(wěn)定運行的瞬態(tài)溫度滿足絕緣要求.

4.2" 感應(yīng)電機數(shù)據(jù)對比

通過與文獻［10］中同類型的感應(yīng)電機數(shù)據(jù)作為參考指標來驗證所設(shè)計電機的可行性，兩臺電機的對比數(shù)據(jù)如表4所列.通過兩種電機的數(shù)據(jù)

對比發(fā)現(xiàn)，本文所設(shè)計的電機與對比電機的數(shù)據(jù)差值在合理的范圍之內(nèi)，雖然電磁轉(zhuǎn)矩略微降低，但電機效率以及抑制轉(zhuǎn)矩波動方面有所提高，并且電機損耗、穩(wěn)態(tài)溫度也有所降低，驗證了本文設(shè)計方案的合理性和有效性.

5" 結(jié)語

本文為了得到具有制造材料成本低廉、控制性能靈活和冷卻性能優(yōu)越等優(yōu)點的感應(yīng)電機，基于Ansys有限元仿真軟件對一臺20 kW籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機進行優(yōu)化設(shè)計，將所設(shè)計的電機模型導(dǎo)入Ansys Motor Cad中進行電磁場和溫度場計算，通過分析與對比數(shù)據(jù)可知本文設(shè)計的電機與傳統(tǒng)電機相比效率提高0.5%，定子渦流損耗降低26.75 W，定子鐵心溫度降低73.9 ℃，這使得所設(shè)計感應(yīng)電機在實際運行中運行更加高效、使用壽命更長、熱穩(wěn)定性更好.該方案可為其他類型電機的優(yōu)化設(shè)計提供參考.

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［責(zé)任編輯：李" 嵐］