［摘 要］ 通過構(gòu)建智能投顧對(duì)投資者的投資決策的影響機(jī)制模型，發(fā)現(xiàn)智能投顧能有效降低投資者選擇投資顧問的財(cái)富門檻，提升投資者對(duì)投資顧問的需求并增加投資。這也使更多的投資者能夠得到投資顧問的服務(wù)，從而獲得更高的投資回報(bào)。實(shí)證研究表明，智能投顧的發(fā)展能提升投資者對(duì)投資顧問的需求，并在投資者的財(cái)富水平、金融素養(yǎng)程度和健康狀態(tài)方面存在顯著差異。

［關(guān)鍵詞］ 智能投顧；投資決策；數(shù)字金融

［中圖分類號(hào)］ F832．5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ Ａ ［文章編號(hào)］ 10081763（2024）04006312

Roboadvisor and Optimal Investment Decisions：

Empirical Evidence from the Prefecture Level

Abstract：This paper buildsa model of the process by which roboadvisors influence investors’ optimal investment decisions. Through this model， this paper discovers that roboadvisors can lower the wealth level threshold for investors to choose investment advisors， and promote the investors’ demand for investment advisors. Thus， more investors are able to take the services of an investment advisor， leading to higher investment returns. The empirical research shows that the development of roboadvisors enhances the investors’ demand for investment advisors，there are significant differences in investors’ levels of wealth， thoseof financial literacy and status of health.

Key words： roboadvisor；investment decision；digital finance

一 引 言

受數(shù)字金融發(fā)展的影響，新型的投資媒介層出不窮，金融市場(chǎng)變得愈加復(fù)雜。投資者除了需要深入了解越來越多的金融產(chǎn)品以外，還必須對(duì)其投資活動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)、收益和稅收等方面進(jìn)行必要的評(píng)估，以及將自身的生命周期納入投資過程[1]。為了在各個(gè)投資領(lǐng)域內(nèi)做出最優(yōu)的投資決策，投資者需要有效的工具和較高的金融素養(yǎng)。然而，并非所有的投資者都能滿足上述條件，缺乏有效的工具可能會(huì)使得投資者無法及時(shí)做出最優(yōu)投資決策，低金融素養(yǎng)人群則可能對(duì)金融產(chǎn)品的基本原則缺乏充分理解。除此之外，不同年齡階層的投資者的投資決策也存在差異。比如青年人更有可能缺乏對(duì)金融市場(chǎng)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，而老年人的認(rèn)知能力由于自身健康狀態(tài)的下滑而下降[2]。因此，部分投資者會(huì)做出導(dǎo)致虧損的投資決策。有利的投資決策能提升投資者福利和增強(qiáng)市場(chǎng)效率，而不利的投資決策則可能對(duì)社會(huì)層面的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和收入不平等現(xiàn)象產(chǎn)生負(fù)面影響[3]。總而言之，投資者如何平衡投資過程中的收益和風(fēng)險(xiǎn)，將財(cái)富按照最優(yōu)投資組合進(jìn)行合理配置是投資決策的核心問題。對(duì)此問題的深入研究有助于投資者優(yōu)化資產(chǎn)配置和提升投資收益，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

對(duì)于難以做出有利決策的投資者來說，求助于投資顧問可能是一種雙贏決策。一方面，投資顧問能夠通過管理多個(gè)投資者的投資組合實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，分?jǐn)偸袌?chǎng)信息的獲取成本給所有投資者節(jié)約成本。另一方面，投資顧問的幫助能夠讓投資者降低風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，增加投資收益[4]。此外，投資顧問的金融知識(shí)和技能水平也高于大多數(shù)個(gè)人投資者。因此，投資顧問可以幫助個(gè)人投資者做出更優(yōu)的投資決策以及獲得更高的投資收益[5]。然而，傳統(tǒng)投顧的服務(wù)存在人力資本的局限性和信息不對(duì)稱問題。人力資本的局限性注定了傳統(tǒng)投顧的服務(wù)成本相對(duì)較高，這使得部分投資者尤其是低財(cái)富水平的投資者難以負(fù)擔(dān)選擇投資顧問的費(fèi)用。投資顧問和投資者之間存在的信息不對(duì)稱問題則會(huì)引發(fā)潛在利益沖突，并表現(xiàn)出行為偏見和認(rèn)知局限性[6]。據(jù)此，智能投顧正在逐漸成為解決這些局限性的潛在方案。

隨著數(shù)字金融的發(fā)展，下降的交易成本、提升的交易速度和針對(duì)性的個(gè)性化服務(wù)擴(kuò)大了金融服務(wù)的獲取范圍[7]。在此背景下，智能投顧以投研系統(tǒng)為基礎(chǔ)，逐漸演化為利用大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈和人工智能等尖端信息技術(shù)，根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好為其提供最佳投資組合的新型投資工具[8]。相對(duì)于傳統(tǒng)投顧，智能投顧基于自動(dòng)化算法可以同時(shí)為多個(gè)客戶提供自動(dòng)化的投資組合配置，并隨著時(shí)間的推移對(duì)投資組合進(jìn)行監(jiān)控和改進(jìn)[9]。同時(shí)，低費(fèi)用的優(yōu)勢(shì)使得智能投顧更有可能為低財(cái)富水平的投資者提供服務(wù)。換句話說，不斷提升的金融數(shù)字化程度可以深化機(jī)器學(xué)習(xí)模式，并進(jìn)一步拓展智能投顧在金融領(lǐng)域的應(yīng)用場(chǎng)景。數(shù)字金融是智能投顧發(fā)展的基石，并且數(shù)字金融的發(fā)展能夠提升智能投顧的工作效率和客戶的服務(wù)體驗(yàn)[10]。因此，考慮到我國(guó)收入不均的現(xiàn)實(shí)狀況，在數(shù)字金融快速發(fā)展的背景下深入研究智能投顧對(duì)投資者的最優(yōu)投資決策的影響，不僅能夠拓展金融市場(chǎng)的發(fā)展前景，更能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)合理有序地包容性增長(zhǎng)。

基于以上背景，本文通過構(gòu)建智能投顧對(duì)投資者的投資決策的影響機(jī)制模型，探討智能投顧對(duì)投資者的最優(yōu)投資決策的影響。首先，我們?cè)诶碚摲治鲋袠?gòu)建了基礎(chǔ)模型，并說明傳統(tǒng)投顧對(duì)投資者的投資和對(duì)消費(fèi)決策的影響機(jī)制。其次，依據(jù)所建模型探索了智能投顧的出現(xiàn)對(duì)投資者的投資顧問抉擇的影響。最后，我們進(jìn)行了數(shù)值模擬分析和均衡域分析。根據(jù)上述理論分析，我們發(fā)現(xiàn)智能投顧的發(fā)展有助于降低投資者選擇投資顧問的財(cái)富門檻。較低的財(cái)富門檻有利于財(cái)富水平相對(duì)較低的投資者負(fù)擔(dān)選擇投資顧問的相關(guān)費(fèi)用，從而提高投資者對(duì)投資顧問的需求以及在給定財(cái)富水平條件下的投資回報(bào)。在實(shí)證分析中，本文利用中國(guó)家庭金融調(diào)查（CHFS）數(shù)據(jù)庫(kù)2017年和2019年的面板數(shù)據(jù)，以及北大數(shù)字金融研究中心的數(shù)字金融指數(shù)，分析了智能投顧發(fā)展對(duì)投資者的投資顧問需求的影響。研究結(jié)果表明智能投顧的發(fā)展可以促進(jìn)投資者對(duì)投資顧問的需求，并且對(duì)收入相對(duì)較低、金融素養(yǎng)低和健康狀態(tài)欠佳的投資者的影響更強(qiáng)，從而促進(jìn)了中國(guó)的包容性增長(zhǎng)。

二 文獻(xiàn)綜述

本文主要關(guān)注的問題是智能投顧的發(fā)展能否優(yōu)化投資者的投資決策，并從選擇投資顧問的財(cái)富門檻和需求的角度探討其內(nèi)在機(jī)制，相關(guān)文獻(xiàn)可以從以下幾方面進(jìn)行綜述。

首先是關(guān)于智能投顧發(fā)展現(xiàn)狀的文獻(xiàn)。一個(gè)基本共識(shí)是，數(shù)字金融發(fā)展的包容特性為智能投顧提供了誕生的溫床，智能投顧是基于大數(shù)據(jù)的人工智能在金融投資理財(cái)領(lǐng)域?yàn)榭蛻籼峁┑淖詣?dòng)化和算法化的服務(wù)[11]。作為自動(dòng)化投資組合管理的數(shù)字平臺(tái)，適中的盈利能力和相對(duì)低廉的成本是智能投顧立足于金融市場(chǎng)的兩個(gè)優(yōu)勢(shì)[12-13]，而信息透明度和普惠性等關(guān)鍵特征是智能投顧擴(kuò)張的基本支柱[14-15]。隨著智能投顧在中產(chǎn)階級(jí)群體中的影響力逐步增強(qiáng)，財(cái)富不平等現(xiàn)象的擴(kuò)張趨勢(shì)也逐漸得到遏制[16]。因此，智能投顧的出現(xiàn)重塑了整個(gè)金融環(huán)境，包括監(jiān)管框架、道德問題及數(shù)據(jù)和隱私等問題[17]。

其次是有關(guān)智能投顧投資組合構(gòu)建方法的文獻(xiàn)。均值方差模型是智能投顧的資產(chǎn)配置理論的核心，但不同的研究學(xué)者對(duì)均值方差模型的優(yōu)化改進(jìn)措施不盡相同。Capponi等基于均值方差控制模型開發(fā)了人機(jī)交互框架，在此運(yùn)行框架下客戶能在給定的時(shí)期內(nèi)更新他們的風(fēng)險(xiǎn)偏好[18]。Strub等將潛在波動(dòng)概念引入均值方差效用框架以區(qū)分下行和上行偏差[19]。Dai等建議在投資組合的對(duì)數(shù)回報(bào)上使用動(dòng)態(tài)均值方差標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行自動(dòng)建議的資產(chǎn)配置[20]。

最后是有關(guān)智能投顧與傳統(tǒng)投顧對(duì)比的文獻(xiàn)。在信息溝通方面，智能投顧通過標(biāo)準(zhǔn)化的在線問卷收集客戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好信息[21]，而傳統(tǒng)投顧是通過面對(duì)面的溝通方式確定客戶的風(fēng)險(xiǎn)狀況[22]。在制定和實(shí)施投資策略方面，相對(duì)于傳統(tǒng)投顧，智能投顧不存在情感偏見[23]和潛在利益沖突[24]，并能提供再平衡策略使投資者無須做出具體的投資決策。但是，大多數(shù)智能投顧設(shè)計(jì)的投資組合主要集中在指數(shù)ETF上，這可能會(huì)使投資者更容易受到各種不利沖擊的影響[25]。此外，智能投顧在構(gòu)建投資組合時(shí)不會(huì)考慮投資者在其他機(jī)構(gòu)持有的資產(chǎn)[26]，并且個(gè)人數(shù)據(jù)集中在數(shù)量有限的智能投顧手中還會(huì)帶來額外的數(shù)據(jù)泄露風(fēng)險(xiǎn)[27-28]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中于智能投顧的發(fā)展對(duì)傳統(tǒng)金融市場(chǎng)的沖擊和優(yōu)化資產(chǎn)配置方法的問題，較少關(guān)注智能投顧對(duì)個(gè)人最優(yōu)投資決策路徑的影響。因此，本文通過對(duì)比分析在智能投顧出現(xiàn)前后投資者的最優(yōu)投資決策差異，探討智能投顧對(duì)不同財(cái)富水平的投資者的投資和消費(fèi)過程的影響，以及投資者對(duì)傳統(tǒng)投顧和智能投顧的選擇問題。

綜上所述，本文主要貢獻(xiàn)有如下三點(diǎn)：（1）本文研究了智能投顧影響投資者的最優(yōu)消費(fèi)和投資決策的機(jī)制，并分別在傳統(tǒng)投顧幫助投資、智能投顧幫助投資和投資者自行投資的條件下推導(dǎo)了投資者的最優(yōu)投資和消費(fèi)決策，為投資者在現(xiàn)實(shí)投資環(huán)境中優(yōu)化自身資產(chǎn)配置提供新思路。（2）本文對(duì)比了在智能投顧出現(xiàn)前后投資者選擇投資顧問的財(cái)富門檻，發(fā)現(xiàn)智能投顧的發(fā)展能有效降低選擇投資顧問的投資門檻。更低的投資門檻意味著更多中低財(cái)富水平的投資者提升了對(duì)投資顧問的需求。這個(gè)研究結(jié)果擴(kuò)展了智能投顧普惠性的微觀機(jī)制探討。（3）進(jìn)一步地，本文首次利用中國(guó)數(shù)字金融指數(shù)研究智能投顧的發(fā)展與投資者的投資顧問需求之間的關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)智能投顧發(fā)展能夠促進(jìn)投資者的投資顧問需求，并且對(duì)財(cái)富水平相對(duì)較低、低金融素養(yǎng)水平以及健康狀態(tài)欠佳的投資者的影響更為顯著。這也豐富了關(guān)于智能投顧在微觀層面進(jìn)行實(shí)證研究的文獻(xiàn)。

三 基礎(chǔ)模型

因此，死亡率k可以被定義為

（一）傳統(tǒng)投顧對(duì)投資者消費(fèi)和投資的影響

投資者可以自主選擇是否聘請(qǐng)投資顧問幫助投資。如果選擇投資顧問可以幫助投資者獲得更多的投資收益，投資者將會(huì)選擇聘請(qǐng)投資顧問。否則，投資者將自己管理資產(chǎn)。我們假設(shè)投資者自己投資情形下的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的平均預(yù)期收益為μ1，平均波動(dòng)率為σ1。同時(shí)，我們假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)[30]。

dSt，1=St，1（μ1dt+σ1dBt），（4）

其中St，1代表投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)值。

我們用Wt表示投資者在t時(shí)刻的初始財(cái)富水平，并且投資者投資ξt，1Wt于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和（1－ξt，1）Wt于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，此時(shí)的消費(fèi)為ct，1。因此，財(cái)富水平的變化過程表示為

dWt=（1－ξt，1）Wtrdt+ξt，1Wt（μ1dt+σ1dBt）－ct，1dt （5）

當(dāng)投資者聘請(qǐng)傳統(tǒng)投顧幫助投資時(shí)，通常會(huì)獲得更高的預(yù)期回報(bào)和更低的投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，可以合理地假設(shè)，當(dāng)傳統(tǒng)投顧幫助投資者管理資產(chǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的平均預(yù)期收益為μ2（μ2gt;μ1），平均波動(dòng)率為σ2（σ2lt;σ1），即

dSt，2=St，2（μ2dt+σ2dBt），（6）

其中St，2代表傳統(tǒng)投顧管理的投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)值。

如果投資者選擇聘請(qǐng)傳統(tǒng)投顧，則需要支付管理費(fèi)用f（w），我們假定費(fèi)用如下所示：

f（w）=+λWt， （7）

其中，包含了兩類固定成本：搭建平臺(tái)或者系統(tǒng)的固定成本以及與每位客戶建立關(guān)系的固定成本。λWt為可變成本，λ代表加價(jià)系數(shù)。

一旦投資者決定選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資就必須支付固定成本，該成本是恒定的，獨(dú)立于傳統(tǒng)投顧管理的財(cái)富。因此，我們認(rèn)為如果投資者聘請(qǐng)傳統(tǒng)投顧，則初始財(cái)富水平是Wt－。

相似地，我們假設(shè)傳統(tǒng)投顧投資ξt，2（Wt－）于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，（1－ξt，2）（Wt－）于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。此時(shí)消費(fèi)為ct，2，財(cái)富水平的變化表示為：

dWt=（1－ξt，2）r（Wt－）dt+ξt，2（Wt－）（μ2dt+σ2dBt）－ct，2dt－λξt，2（Wt－）dt=（1－ξt，2）r（Wt－）dt+ξt，2（Wt－）（（μ2－λ）dt+σ2dBt）－ct，2dt（8）

在此，我們認(rèn)為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的投資者的經(jīng)典消費(fèi)效用ct，i（i=1，2）如下：

其中δ代表時(shí)間偏好率，exp {－δt}意味著貼現(xiàn)因子，γ則是風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。

參考Kremer等的研究結(jié)果[31]，我們可以得到以下關(guān)鍵結(jié)論。

命題1 當(dāng)投資者自行投資時(shí)，無遺贈(zèng)動(dòng)機(jī)下的最優(yōu)策略為

當(dāng)投資者選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資時(shí)，最優(yōu)策略為

備注1 當(dāng)投資者認(rèn)為傳統(tǒng)投顧管理的投資組合的預(yù)期收益減去加價(jià)系數(shù)后高于自己管理的投資組合的預(yù)期收益時(shí)，投資者才會(huì)聘請(qǐng)投資顧問。因此，我們假設(shè)μ2－λgt;μ1。由于rlt;μ1，我們可以很容易地知道μ2－λgt;r。

除了預(yù)期回報(bào)，還有什么因素會(huì)影響投資者選擇傳統(tǒng)投顧呢？我們認(rèn)為，當(dāng)期的財(cái)富水平是影響投資者決策的關(guān)鍵因素。當(dāng)投資者選擇自行投資時(shí)，投資者可以通過投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得投資收益ξ*t，1μ1Wt，并通過投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得投資收益（1－ξ*t，1）rWt－rc*t，1。當(dāng)投資者選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資后，投資者可以通過風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得投資收益ξ*t，2μ2（Wt－），以及通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得投資收益（1－ξ*t，2）r（Wt－）－rc*t，2－rλξ*t，2（Wt－）。也就是說，當(dāng)

（1－ξ*t，1）rWt+ξ*t，1μ1Wt－rc*t，1≤（1－ξ*t，２）r（Wt－）+ξ*t，２μ2（Wt－）－rc*t，2－rλξ*t，２（Wt－） （12）

時(shí)，投資者將選擇投資顧問幫助投資。根據(jù)命題 1 的結(jié)果，我們可以得出一個(gè)重要的結(jié)論。

結(jié)論1 當(dāng)投資者在t期的財(cái)富水平高于閾值Wt，0時(shí)，

他將選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。否則，他將自行投資。

也就是說，傳統(tǒng)投顧僅會(huì)為財(cái)富水平相對(duì)較高的投資者提供資產(chǎn)管理服務(wù)。如果投資者未擁有足夠的財(cái)富，傳統(tǒng)投顧無法幫助投資者獲得比自行投資更多的預(yù)期回報(bào)。

備注2 在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，我們可以相信Wt，0gt;0。這是保證閾值的經(jīng)濟(jì)意義的重要條件。

（二）智能投顧對(duì)投資者消費(fèi)和投資的影響

我們假設(shè)當(dāng)智能投顧幫助投資者投資時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的平均預(yù)期收益為μ3且平均波動(dòng)率為σ3。一方面，智能投顧是利用計(jì)算機(jī)算法提供金融咨詢服務(wù)和管理客戶投資組合，數(shù)字金融的發(fā)展對(duì)智能投顧的影響深入而廣泛。目前的研究已經(jīng)表明數(shù)字金融的發(fā)展可以提高金融機(jī)構(gòu)的投資回報(bào)[32]，并具備更低的投資風(fēng)險(xiǎn)[33]。另一方面，相較于傳統(tǒng)投顧，智能投顧收取的費(fèi)用更低[34]。這是因?yàn)橹悄芡额櫨哂幸?guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，單一的計(jì)算機(jī)算法可以同時(shí)為更多的客戶提供服務(wù)。并且隨著時(shí)間的推移和客戶群體的增長(zhǎng)，這種規(guī)模經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)將會(huì)越來越大。但不可否認(rèn)的是，目前大多數(shù)智能投顧只是通過低成本ETF進(jìn)行指數(shù)投資，使投資者能夠獲得投資的長(zhǎng)期利益。因此，我們假設(shè)μ1lt;μ3lt;μ2和σ1gt;σ3gt;σ2。類似地，

dSt，3=St，3（μ3dt+σ3dBt），（14）

其中St，3代表智能投顧管理的投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)值。

此時(shí)，我們需要考慮以下兩種情況：

（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

時(shí)，投資者將選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。否則，投資者會(huì)選擇智能投顧。

命題2 當(dāng)投資者選擇智能投顧幫助投資時(shí)，最優(yōu)策略如下：

與結(jié)論1相似，與智能投顧相關(guān)的重要結(jié)論如下：

結(jié)論2 （1） 當(dāng)

投資者會(huì)自行投資。

（2）當(dāng)

投資者會(huì)選擇智能投顧幫助投資。

（3） 當(dāng)Wtgt;Wt，2， 投資者會(huì)選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。

備注3 與備注2類似地，我們認(rèn)為Wt，1≥0且Wt，2≥0。這也是保證財(cái)富水平閾值經(jīng)濟(jì)意義的重要條件。

四 數(shù)值模擬

本文采用近五年的一年期國(guó)債的平均收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率r，2.4%。投資者自行投資的平均預(yù)期收益μ1使用近五年的A股平均收益率3.52%來衡量，σ1為0.33?？紤]到混合型基金屬于我國(guó)公募基金的主流，也是發(fā)行基金數(shù)量占比最高的基金類型。我們利用近五年混合型基金的平均收益率9.7%來衡量傳統(tǒng)投顧的平均預(yù)期收益μ2，σ2為0.23。由于智能投顧主要使用不同類型的ETF作為其主要投資標(biāo)的物，我們將國(guó)內(nèi)ETF近五年的平均回報(bào)視為智能投顧的平均預(yù)期收益。因此，μ3為5.7%而δ3為0.28。此外，國(guó)內(nèi)近五年的平均死亡率為0.718%。

（一）敏感性分析

1.最大化收益對(duì)財(cái)富水平的敏感性分析

當(dāng)傳統(tǒng)投顧是投資顧問市場(chǎng)的唯一參與者時(shí)，圖1中的實(shí)線反映了投資者的最大投資回報(bào)與財(cái)富水平之間的關(guān)系。在傳統(tǒng)投顧和智能投顧都存在的情況下，虛線描繪了最佳投資回報(bào)與財(cái)富水平之間的聯(lián)系。實(shí)線和虛線在Wtlt;Wt，1和Wtgt;Wt，2的情形下是重合的，這意味著我們的分析建立在智能投顧的出現(xiàn)并未改變投資者和傳統(tǒng)投顧的投資回報(bào)率的背景下。

從圖1可知，當(dāng)市場(chǎng)僅存在傳統(tǒng)投顧時(shí)，財(cái)富水平低于閾值Wt，0的投資者會(huì)決定獨(dú)立投資。然而，當(dāng)投資者的財(cái)富水平超過Wt，0時(shí)，投資者會(huì)選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。傳統(tǒng)投顧擁有豐富的投資經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)知識(shí)，有望通過優(yōu)化投資組合帶來比投資者自己投資更高的回報(bào)。當(dāng)然，傳統(tǒng)投顧的服務(wù)不是免費(fèi)的。當(dāng)投資者的財(cái)富水平低于Wt，0時(shí)，聘請(qǐng)傳統(tǒng)投顧管理投資組合（扣除管理費(fèi)）的平均回報(bào)會(huì)低于自己管理時(shí)的投資回報(bào)。因此，投資者會(huì)決定自行投資。然而，當(dāng)投資者的財(cái)富水平高于Wt，0時(shí)會(huì)選擇聘請(qǐng)傳統(tǒng)投顧幫忙投資。當(dāng)市場(chǎng)同時(shí)存在傳統(tǒng)投顧和智能投顧時(shí)，財(cái)富水平低于Wt，1的投資者更傾向于自行投資。當(dāng)投資者的財(cái)富水平介于Wt，1和Wt，2之間時(shí)更有可能選擇智能投顧協(xié)助投資。當(dāng)投資者的財(cái)富水平超過Wt，2時(shí)會(huì)偏好傳統(tǒng)投顧。智能投顧進(jìn)入市場(chǎng)后，傳統(tǒng)投顧的財(cái)富水平閾值會(huì)上升，即Wt，2gt;Wt，0。這是因?yàn)橹悄芡额櫴杖〉墓芾碣M(fèi)用相對(duì)較低，降低了投資者選擇投資顧問的財(cái)富水平閾值，提升了投資者尤其是低財(cái)富水平的投資者對(duì)投資顧問的需求。同時(shí)，智能投顧作為一種新型的投資手段，在一定條件下能為中等財(cái)富水平的投資者帶來相對(duì)更高的投資收益。此外，智能投顧對(duì)高財(cái)富水平投資者的投資決策的影響十分有限。

2.財(cái)富水平閾值對(duì)智能投顧的固定費(fèi)用的敏感性分析

（二）均衡域選擇分析

圖3（a）和圖3（b）分別展示了平均預(yù)期回報(bào)和平均波動(dòng)率的變化對(duì)智能投顧的均衡域選擇的影響。我們?cè)赪t，0=Wt，1=Wt，2的條件下考慮和的關(guān)系。圖3（a）和圖3（b）的第一個(gè)子圖分別展示了平均期望收益和平均波動(dòng)增長(zhǎng)20%情形下對(duì)智能投顧的影響，而第二個(gè)子圖分別展示了平均期望收益和平均波動(dòng)率增長(zhǎng)5%情形下對(duì)智能投顧的影響?？傮w而言，位于線段左上方區(qū)域的智能投顧會(huì)進(jìn)入投資顧問市場(chǎng)，而位于線段右下方區(qū)域的智能投顧會(huì)退出市場(chǎng)，因?yàn)闆]有投資者會(huì)選擇智能投顧。

從圖3（a）可知，當(dāng)平均期望收益不變時(shí)，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的智能投顧會(huì)占據(jù)一定的投資顧問市場(chǎng)份額，而區(qū)域Ⅳ和Ⅴ的智能投顧無法進(jìn)入市場(chǎng)，因?yàn)闆]有投資者會(huì)選擇智能投顧。當(dāng)投資者的投資收益率μ1增長(zhǎng)20%時(shí)，只有區(qū)域Ⅰ的智能投顧有資格進(jìn)入市場(chǎng)；當(dāng)傳統(tǒng)顧問的投資收益率μ2增長(zhǎng)20%時(shí)，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的智能投顧會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)；當(dāng)智能投顧的投資收益率μ3增長(zhǎng)20%時(shí)，只有區(qū)域Ⅴ的智能投顧不會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)。我們認(rèn)為μ1或μ2的增長(zhǎng)會(huì)增強(qiáng)投資者自己投資或選擇傳統(tǒng)投顧的信心，促使投資者對(duì)智能投顧提出更高的要求，例如更高的投資收益或更低的管理費(fèi)用。這些高要求提升了智能投顧進(jìn)入市場(chǎng)的難度。相反，當(dāng)μ3增長(zhǎng)時(shí)，智能投顧會(huì)對(duì)投資者產(chǎn)生更強(qiáng)烈的吸引力，投資者可以接受更高的管理費(fèi)用。因此，智能投顧的入市門檻將更容易達(dá)到。隨著平均期望收益增長(zhǎng)幅度的下降，μ2的增長(zhǎng)對(duì)智能投顧的入市決策的影響力增強(qiáng)，甚至超過μ1的影響力。μ1的增長(zhǎng)意味著投資者能通過自行投資獲得更高的投資收益，對(duì)投資顧問的需求會(huì)下降。此時(shí)智能投顧在進(jìn)行入市決策時(shí)需要同時(shí)面對(duì)傳統(tǒng)投顧的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和低市場(chǎng)需求的環(huán)境。因此在平均期望收益增長(zhǎng)幅度較高的情形下，μ1的增長(zhǎng)對(duì)智能投顧的入市決策的影響更強(qiáng)，并且這種影響隨著平均期望收益增長(zhǎng)幅度的下滑而下降。不論平均期望收益的增長(zhǎng)幅度如何變化，μ3的增長(zhǎng)對(duì)智能投顧的入市決策的影響最強(qiáng)。這是因?yàn)橹悄芡额櫟钠栈菪阅苓M(jìn)一步地刺激投資者對(duì)投資顧問的需求，并且對(duì)低財(cái)富水平的投資者的影響更強(qiáng)。

通過圖3（b），我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)平均波動(dòng)不變時(shí)，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的智能投顧會(huì)選擇進(jìn)入市場(chǎng)。當(dāng)智能投顧的平均波動(dòng)水平σ3增長(zhǎng)20%時(shí)，只有區(qū)域Ⅰ的智能投顧會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)；當(dāng)投資者的平均波動(dòng)水平σ1增長(zhǎng)20%時(shí)，區(qū)域Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的智能投顧會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)；當(dāng)傳統(tǒng)投顧的平均波動(dòng)水平σ2增長(zhǎng)20%時(shí)，只有區(qū)域Ⅴ的智能投顧不會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)。σ1或σ2的增長(zhǎng)會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者自己投資或選擇傳統(tǒng)投顧的信心并偏好智能投顧。相反地，當(dāng)σ3增長(zhǎng)時(shí)智能投顧會(huì)受到投資者的排斥。此時(shí)智能投顧需要提供更低的管理費(fèi)用或更高的投資收益才會(huì)受到投資者的青睞，智能投顧的入市門檻大幅提升。此外，σ3的增長(zhǎng)對(duì)智能投顧入市決策的影響最強(qiáng)，而σ1的增長(zhǎng)對(duì)智能投顧入市決策的影響程度最低。這是因?yàn)楫?dāng)σ1增長(zhǎng)時(shí)投資者更有可能向投資顧問求助，不論是傳統(tǒng)投顧還是智能投顧。而增長(zhǎng)的σ2會(huì)降低投資者選擇傳統(tǒng)投顧的可能性，轉(zhuǎn)而偏好智能投顧。σ3的增長(zhǎng)會(huì)同時(shí)降低投資者選擇智能投顧的可能性和投資者對(duì)投資顧問的整體需求。

五 實(shí)證分析

（一）樣本和數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要來源于中國(guó)家庭金融調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)（CHFS）、北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)、《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和地方統(tǒng)計(jì)局?？紤]到國(guó)內(nèi)智能投顧在2016年開始爆發(fā)式發(fā)展，我們選取了CHFS中2017、2019年都被訪問到的家庭，并在數(shù)據(jù)清理后得到27014個(gè)樣本。智能投顧的運(yùn)作核心是人工構(gòu)建的既定算法，而依托數(shù)字金融發(fā)展的大數(shù)據(jù)是算法立足于金融市場(chǎng)的基礎(chǔ)。因此，我們利用數(shù)字金融相關(guān)指數(shù)來衡量智能投顧的發(fā)展水平。數(shù)字金融發(fā)展數(shù)據(jù)來自北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)[35]。該指數(shù)涵蓋了省、市、縣三個(gè)層級(jí)，本文使用的是市級(jí)層級(jí)的數(shù)據(jù)。

（二）變量選取

1.被解釋變量

本文的被解釋變量為投資顧問需求。具體數(shù)據(jù)選用的是樣本家庭對(duì)基金的持有和未持有的原因。對(duì)于該需求的認(rèn)定，本文借鑒現(xiàn)有研究成果[36]，不僅包含已購(gòu)買基金的家庭，還包括僅因?yàn)椤伴_戶麻煩/不會(huì)開戶”和“資金有限”而未購(gòu)買基金的家庭。這種界定方式可以較為全面地統(tǒng)計(jì)投資者對(duì)投資顧問的需求并有效防止樣本選擇性偏差問題。若投資者存在對(duì)投資顧問的需求，取值為1，否則取值為0。

2.解釋變量

考慮到數(shù)據(jù)可得性，本文將數(shù)字金融發(fā)展視為智能投顧發(fā)展的替代變量。智能投顧作為數(shù)字金融實(shí)踐的重要組成部分，數(shù)字金融的發(fā)展能有效擴(kuò)大智能投顧發(fā)展的廣度和提升智能投顧發(fā)展的深度[37]。我們采用城市層面的中國(guó)數(shù)字普惠金融指數(shù)的總指數(shù)維度除以100衡量數(shù)字金融發(fā)展水平[38]。同時(shí)，中國(guó)數(shù)字普惠金融指數(shù)還包含了數(shù)字金融服務(wù)的覆蓋廣度、使用深度和數(shù)字化程度三個(gè)維度。

3.控制變量

本文的控制變量主要包括兩類：第一類是戶主特征變量。我們采用戶主的年齡、性別、受教育年限[39]、婚姻狀態(tài)和健康狀態(tài)作為戶主特征變量。在年齡方面，我們排除了戶主年齡為少兒（小于16歲）的樣本。第二類是家庭特征變量。我們將風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、金融素養(yǎng)[40]、家庭規(guī)模、總收入、總消費(fèi)和總負(fù)債視為家庭特征變量?？偸杖?、總消費(fèi)和總負(fù)債等指標(biāo)均進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理。

4.內(nèi)生性與工具變量

盡管本文已經(jīng)盡可能地控制了相關(guān)層面的變量，但是內(nèi)生性問題仍是難以避免的。由于影響投資者對(duì)投資顧問需求的影響因素相對(duì)較多，模型仍然存在遺漏變量的可能性。因此，本文借鑒現(xiàn)有研究成果[38]，選取歷史上國(guó)內(nèi)各城市在1984年的每百人固定電話數(shù)量和每百萬人郵局?jǐn)?shù)量分別與上一年全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)投資額的交互項(xiàng)，作為城市數(shù)字金融發(fā)展的工具變量。表1給出了相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

（三）模型設(shè)定

本文采用面板數(shù)據(jù)的Probit模型作為基準(zhǔn)模型：

Prob（investment advisor demandimt=1）=α0+α1indexmt+α2household controlsimt+α3head of household controlsimt+εimt（21）

其中，investment advisor demandimt代表位于m城市的i家庭在t時(shí)期的投資顧問需求，indexmt代表m城市在t時(shí)期的數(shù)字金融發(fā)展指數(shù)。household controlsimt和head of household controlsimt分別代表戶主層面和家庭層面的控制變量。εimt為模型隨機(jī)誤差項(xiàng)。

（四）基準(zhǔn)回歸結(jié)果

表2依次展示了未加入控制變量、加入個(gè)人層面控制變量、加入個(gè)人及家庭層面控制變量以及加入工具變量的回歸估計(jì)結(jié)果。同時(shí)，我們借鑒現(xiàn)有研究成果[36]，控制了時(shí)間與城市固定效應(yīng)。具體結(jié)果如表2所示。

表2（1）的結(jié)果顯示數(shù)字金融發(fā)展與投資顧問需求的系數(shù)為正且高度顯著。這個(gè)結(jié)果表明數(shù)字金融發(fā)展越深入，智能投顧發(fā)展的基礎(chǔ)越夯實(shí)，投資者對(duì)投資顧問的需求越高。在分別加入不同層面的控制變量后，從表2（2）和表2（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字金融發(fā)展的系數(shù)依然在1%的水平上顯著為正。在加入工具變量后，表2（4）的結(jié)果表明數(shù)字金融發(fā)展的系數(shù)更大且具有強(qiáng)顯著性，意味著工具變量法有助于緩解基準(zhǔn)模型的內(nèi)生性問題。此外，工具變量也通過了Wald檢驗(yàn)和弱工具變量AR檢驗(yàn)?？傮w而言，智能投顧的發(fā)展提升了投資者對(duì)投資顧問的需求，促進(jìn)了金融市場(chǎng)發(fā)展，這也與前文的理論分析結(jié)果相一致。

（五）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了證實(shí)本文回歸結(jié)果的可信度，我們分別通過模型替換法、刪減變量法、替換被解釋變量和GMM模型檢驗(yàn)等四種方法進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，回歸結(jié)果如表3所示。

表3（1）至表3（4）分別展示了模型替換、刪減變量、替換被解釋變量及GMM模型回歸的結(jié)果。在模型替換法中，本文利用Logit模型替代Probit模型；在刪減變量法中，考慮到我國(guó)直轄市存在較大的經(jīng)濟(jì)特殊性，與普通城市的數(shù)字金融發(fā)展層面可能存在不同。因此，本文刪除了北京市、天津市、上海市和重慶市的樣本數(shù)據(jù)；在替換被解釋變量法中，我們將投資者的家庭年金融投資額的對(duì)數(shù)作為被解釋變量，采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行回歸分析。同時(shí)，我們采用了動(dòng)態(tài)GMM模型驗(yàn)證了替換被解釋變量后模型的穩(wěn)健性。其中，工具變量通過了弱工具變量檢驗(yàn)和過度識(shí)別檢驗(yàn)。不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字金融發(fā)展對(duì)投資顧問需求依舊展現(xiàn)出了顯著的正向影響，本文的核心結(jié)論是穩(wěn)健的。

（六）異質(zhì)性檢驗(yàn)

前文的理論分析表明，相較于高財(cái)富水平的投資者，智能投顧的發(fā)展對(duì)中低財(cái)富水平投資者的影響更為強(qiáng)烈，這也意味著智能投顧發(fā)展存在異質(zhì)性影響。鑒于此，本文采取了分樣本回歸討論智能投顧發(fā)展在不同財(cái)富水平、不同金融素養(yǎng)水平及不同健康水平的異質(zhì)影響。針對(duì)不同群體，本文以總收入的75%作為臨界點(diǎn)區(qū)分中低財(cái)富水平的投資者和高財(cái)富水平的投資者，以金融素養(yǎng)指標(biāo)為1作為臨界值區(qū)分低金融素養(yǎng)和高金融素養(yǎng)的投資者，以健康水平一般（健康狀態(tài)=3）作為臨界點(diǎn)劃分健康和非健康的投資者?；貧w結(jié)果如表4所示。

從表4可以發(fā)現(xiàn)高財(cái)富水平的投資者的投資顧問需求基本不受數(shù)字金融發(fā)展的影響，而中低財(cái)富水平的投資者則受到數(shù)字金融發(fā)展的顯著影響。這個(gè)結(jié)果與理論分析一致。類似地，具備高金融素養(yǎng)的投資者的投資顧問需求基本不受數(shù)字金融發(fā)展的影響，而低金融素養(yǎng)群體和健康狀態(tài)欠缺的投資者群體的投資顧問需求隨著數(shù)字金融的發(fā)展而顯著增強(qiáng)。研究表明，中低財(cái)富水平、低金融素養(yǎng)及非健康的投資者，將更強(qiáng)烈地受益于智能投顧的發(fā)展，表現(xiàn)在增加對(duì)投資顧問的需求以提升投資收益。這也體現(xiàn)了智能投顧的普惠特性。相反地，對(duì)于高財(cái)富水平、高金融素養(yǎng)及身體健康的投資者等特定群體，智能投顧的發(fā)展對(duì)他們的影響相對(duì)有限，尤其是高財(cái)富水平和高金融素養(yǎng)的投資者也并不屬于智能投顧普惠性的目標(biāo)群體。

（七）機(jī)制檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步揭示智能投顧發(fā)展對(duì)投資顧問需求的內(nèi)在機(jī)制，本文利用中介效應(yīng)模型分析智能投顧發(fā)展對(duì)投資顧問需求的間接作用，回歸結(jié)果如表5所示。

結(jié)合理論模型，相對(duì)于投資者自行投資，智能投顧通過增加投資收益和降低投資風(fēng)險(xiǎn)的方式降低了投資者選擇投資顧問的門檻，并提升了投資者對(duì)投資顧問的需求。我們將投資者的投資收益率（家庭財(cái)產(chǎn)性收入與家庭金融資產(chǎn)的比值）作為中介變量，借鑒已有研究成果[41]，將中介效應(yīng)的檢驗(yàn)分為兩個(gè)階段。在第一階段中，使用OLS方法實(shí)證檢驗(yàn)數(shù)字金融發(fā)展對(duì)投資收益率的影響；在第二階段中，將核心變量和中介變量納入同一個(gè)研究方程后，利用Probit模型進(jìn)行分析。最終結(jié)果表明，智能投顧發(fā)展有助于提升投資者的投資收益率，從而提升其投資顧問需求。

六 研究結(jié)論與政策建議

智能投顧作為一種新型數(shù)字金融發(fā)展模式的代表，是否能對(duì)個(gè)人投資者的投資過程起到支撐性作用？本文通過構(gòu)建投資者的投資決策理論模型——選擇自己投資或選擇投資顧問幫助投資，進(jìn)一步地探討了智能投顧的出現(xiàn)對(duì)投資者的影響。首先，數(shù)值研究表明，聘請(qǐng)投資顧問的投資門檻將隨著智能投顧發(fā)展而降低。較低的投資門檻不僅刺激已經(jīng)選擇投資顧問的投資者的投資需求，同時(shí)也為那些原本無法負(fù)擔(dān)投資顧問費(fèi)用的投資者提供了更多投資決策方向。其次，智能投顧發(fā)展對(duì)不同財(cái)富水平投資者的影響各不相同。根據(jù)本文所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，隨著智能投顧的發(fā)展以及財(cái)富水平閾值的下降，財(cái)富水平相對(duì)較低的投資者將有機(jī)會(huì)獲得新的投資選擇——聘請(qǐng)投資顧問以獲取更高的投資收益。與此類似，我們的實(shí)證結(jié)果表明，智能投顧發(fā)展可以提升投資者對(duì)投資顧問的需求。并且，智能投顧的發(fā)展對(duì)于相對(duì)財(cái)富水平較低、低金融素養(yǎng)以及非健康的投資者的需求提升效果更加明顯。最后，智能投顧發(fā)展促進(jìn)投資者的投資顧問需求的作用機(jī)理是投資收益率發(fā)揮了顯著的中介效應(yīng)?，F(xiàn)實(shí)依據(jù)是智能投顧帶來的相對(duì)較高的收益率和相對(duì)較低的管理費(fèi)用促進(jìn)了投資者的投資需求，而選擇投資顧問幫助投資無疑能為投資者帶來更高的投資收益。

針對(duì)當(dāng)前我國(guó)智能投顧發(fā)展的基本情況，并結(jié)合上述研究結(jié)論，為促進(jìn)投資者優(yōu)化投資決策并提升生活幸福感，實(shí)現(xiàn)智能投顧健康持續(xù)平穩(wěn)發(fā)展，本文提出以下兩方面的政策建議。第一，金融機(jī)構(gòu)應(yīng)聯(lián)合相關(guān)政府部門和其他金融機(jī)構(gòu)搭建聯(lián)合協(xié)作平臺(tái)，在信息共享的前提下完成對(duì)投資者的數(shù)字信用評(píng)級(jí)［42］，以更加客觀和精準(zhǔn)地評(píng)估投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和財(cái)富水平，據(jù)此利用智能投顧的大數(shù)據(jù)特性針對(duì)性地優(yōu)化每一位投資者的投資組合。第二，政府應(yīng)當(dāng)推進(jìn)智能投顧平臺(tái)的建設(shè)，拓寬和提升投資者的投資渠道和投資需求，真正發(fā)揮智能投顧的普惠性特點(diǎn)。一方面，對(duì)財(cái)富水平較低、低金融素養(yǎng)及身體狀態(tài)欠缺的特殊人群給予幫扶；另一方面，特殊人群通過智能投顧幫助投資，不僅優(yōu)化了資產(chǎn)組合，降低了投資風(fēng)險(xiǎn)和提高了投資收益，更能提升居民家庭的收入進(jìn)而促進(jìn)家庭財(cái)富水平的上升。

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