“五度連環(huán)”與音程、音階、調關系的本質研究
2024-01-01 00:00:00黃力民
齊魯藝苑 2024年4期
摘 要：由五度律生成“五度連環(huán)”，一組音在五度連環(huán)的位置與跨度，與構成音階的音程和諧性、音階性質、兩調關系等密切相關。音程的和諧程度由兩音在五度連環(huán)中所處位置決定，相隔愈近者愈和諧，進而揭示各種調式性質差異與其音程體系不同特質的相關性，一種音階跨多少個五度決定其和諧性。五度連環(huán)任一連續(xù)七音組跨六個五度，由此構成的音階其兩個半音分別被連續(xù)三個全音、連續(xù)兩個全音所隔開，不同音階所含音程完全相同，但唯有大調音階以主音為下方音的音程都是大音程或純音程，其它調式則包含個數各異的小音程、增減音程。曲調小音階、和聲小音階、全音音階等的本質特征是，構成其音階的音組在五度連環(huán)中跨度超過六個五度。
關鍵詞：五度連環(huán)；音程和諧性；音階性質與音程體系;調關系
中圖分類號：J613.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-2236（2024）04-0004-08
音程即兩音關系，以兩音的振動頻率之比衡量。美國音樂理論家該丘斯如此評論“音程的感情特質”：純音程是“純粹的、明澈的、開朗的、溫和的”，大音程“強健有力”，小音程“壓抑、懦怯、憂郁”，增音程“擴張、緊張”，減音程有“最顯著的悲哀憂郁”［1］（P23）。
在五度相生律中，純五度是除純八度外最具親和性的音程關系，純五度音程的兩音在五度連環(huán)中處于相鄰位置，即最親密關系，其他音程的和諧性評估也可由音程的兩音在五度連環(huán)中所處位置決定，兩音在五度連環(huán)中相隔愈近者愈和諧，進而揭示各種調式性質差異與其音程體系不同特質的相關性，指出轉調在五度連環(huán)中的本質體現，兩調關系之遠近也由兩調在五度連環(huán)中的親疏或跨度確定。
純律與十二平均律可視為五度相生律之衍生，音程、音階、調關系的相關研究既有關聯、又有區(qū)別。
一、五度音列與音階的確定
兩音關系以頻率比2比1關系、即八度最為和諧，其次是頻率比3比2關系，即五度。以頻率261.6赫茲的c音為基準按頻率比3比2迭次上行、下行產生如下五度音列：
……?c、?g、?d、?a、?e、?b、f、c、g、d、a、e、b、f、c、g、d、a、e……
該丘斯稱之為“五度連環(huán)”［2］（P10）。
消除八度差別后五度連環(huán)的每個音互不相同，其實質是不存在自然數m、n使下式成立：
（3/2）m=2n
這意味著必須依一定法則從五度連環(huán)取出某幾個音（該丘斯稱之為“段落”）用以構成音階。［3］“段落”所在位置對應著音的高低，首要的問題是“段落”應該包含幾個音？
一種法則是考慮音列的近似封閉，從（3/2）m=2n的近似成立出發(fā)，例如（3/2）7=17.09，約等于24=16，即某音的七重五度約等于高四個八度的該音，因而確定取五度連環(huán)連續(xù)七音組成音階，是為七聲音階。
另一法則是，在選取幾個音構成音階時，應使音階的相鄰兩音頻率比關系只有兩種而不是更多。
這兩種法則都可導出三聲音階、五聲音階、七聲音階、十二聲音階、十七聲音階、二十九聲音階、四十一聲音階、五十三聲音階，這與音樂實踐高度吻合［4］。
五度連環(huán)的任一連續(xù)七音組與高音譜表的音階相對應，例如取自五度連環(huán)的連續(xù)七音組d、a、e、b、f、c、g，對應著有三個升號的高音譜表A大調音階a—b—c1—d1—e1—f1—g1—a1，或f小調音階f—g—a—b—c1—d1—e1—f1。
二、七聲音階大調式的音程解析
五度連環(huán)中任一連續(xù)七音組選定主音后構成音階，其相鄰兩音頻率比關系包括五個全音（頻率比9/8）、兩個半音（頻率比256/243）。
例如五度連環(huán)的連續(xù)七音組f、c、g、d、a、e、b，其相鄰兩音頻率比分別是（以c音為1）：2/3、1、3/2、（3/2）2、（3/2）3、（3/2）4、（3/2）5，以七音組第2音c為主音，各音的頻率納入八度之內排列成大調式音階（表1）。
連續(xù)七音組音階相鄰兩音頻率比含五個全音、兩個半音，且兩個半音被連續(xù)三個全音、連續(xù)兩個全音分隔，大調式情形相鄰兩音頻率比排列模式是“全—全—半—全—全—全—半”。C大調音階的各種音程，以五度音程最為和諧，例如c—g，其兩音在五度連環(huán)中處于相鄰位置，或者說跨一個五度。兩音跨兩個五度的音程，其和諧性次之，依此類推。兩音跨六個五度的音程f—b和諧性最差（其下方音不能是主音c）。據此，列出C大調音階音程體系如表2。
表2第一行“音程兩音五度重數”就是音程的兩音在五度連環(huán)中的距離，例如c、a在五度連環(huán)相隔3位，即大六度c—a與小三度a—c1的“五度重數”是三。表2各音程的舉例，除跨六個五度的音程f—b外，均以主音為下方音。
“兩個半音分別被連續(xù)三個全音、連續(xù)兩個全音分隔”這一規(guī)律決定任何連續(xù)七音組音階（而不僅是大調音階）的二至七度音程各有兩種，較大者分別是大二度、大三度、增四度、純五度、大六度、大七度，較小者分別是小二度、小三度、純四度、減五度、小六度、小七度。例如c—d、e—f都是二度音程，但長度分別是全音與半音。
C大調音階音程體系，以主音為下方音的音程c—d、c—e、c—f、c—g、c—a、c—b分別是大二度、大三度、純四度、純五度、大六度、大七度，其中唯有c—f并非較大的四度（小于增四度），它與純五度的轉位音音程g—c1同長度，特稱純四度。
由于以第2音c為主音，C大調七聲音階中跨六個五度的音程其下方音不能是主音c，而只能是f，即表2中的增四度f—b。相應的，增四度的轉位音音程減五度（表2中的b—f1）也不能以c音為上方音。
任何兩音在五度連環(huán)的相對位置決定了它們的和諧關系——相隔愈遠則和諧性愈差。音程的下方音上行若干五度到上方音，音程兩音關系的密切程度即由上行五度次數決定，五度重數愈大則該音程愈不和諧。于是，音程聽覺效果與五度連環(huán)中兩音的遠近親疏的視覺效果完全一致，與兩音頻率比數字關系的復雜與否也是一致的（如表2所列）。上例中，和諧程度c—g（五度一次）好于c—d（五度兩次），c—d好于c—a（五度三次）。
簡言之，音程的和諧程度由兩音在五度連環(huán)中所處位置決定，相隔愈近者愈和諧。表2即以五度重數作為音程和諧程度排列次序。
轉位音音程指音程兩音顛倒位置，并改為上行所得的音程［5］（P16），例如c音上行三次五度得大六度c—a音程，其轉位音音程是小三度a—c1。若不計八度差別，則音程c—a、a—c1的兩音在五度連環(huán)中都是相隔三重五度，和諧程度視為相當。差別在于兩音頻率比方面，大音程、純五度較對應的轉位音小音程、純四度簡單。
但音程在作品中的效果還與其下方音有關，下方音為音階主音時，則轉位音音程下方音不是主音，上例中c為主音時大六度c—a效果好于轉位音音程小三度a—c1，頻率比數字關系也是c—a頻率比27/16較a—c1頻率比32/27簡單。
據此可以明確解讀該丘斯的論斷：“（轉位音）音程性質（引注：意指‘大’或‘小’）起變化，本質并不改變”［6］（P17）——該丘斯所言“音程本質”應指音程兩音在五度連環(huán)中的距離，“音程性質”應指音程與轉位音音程下方音的不同。
依五度親疏關系，純五度、大音程、增四度的排序是：純五度、大二度、大六度、大三度、大七度、增四度。
對應的轉位音音程兩音在五度連環(huán)的距離相同，兩者緊隨，五度親疏關系綜合排序為：
純五度、純四度、大二度、小七度、大六度、小三度、大三度、小六度、大七度、小二度、增四度、減五度。
對音程性質的另一種評判規(guī)則是：“兩音頻率比愈簡單，則和諧程度愈高”［7］，將七聲音階的音程分為三類（括號內是兩音頻率比）：
頻率比數字關系最為簡單——同度（1/1）、八度（2/1）、純五度（3/2）、純四度（4/3）；
頻率比數字關系較簡單——大二度（9/8）、小七度（16/9）、大六度（27/16）、小三度（32/27）；
頻率比數字關系復雜——大三度（81/64）、小六度（128/81）、大七度（243/128）、小二度（256/243）、增四度（729/512）、減五度（1024/729）。
“最簡頻率比規(guī)則”的評判與五度親疏關系排序兩者結果一致，但音樂實踐對七聲音階大調音程和諧度的劃分依據卻是基于純律。
純律七聲音階生成原則——將大三和弦do—mi—sol三音間的頻率之比從1∶81/64∶3/2即64∶81∶96修改成為64∶80∶96或4∶5∶6或1∶5/4∶3/2，依此頻率比復制三和弦sol—si—re與fa—la—do，各音頻率納入八度之內構成七聲音階。
基于純律的七聲音階大調音程和諧度結論［8］（括號內是兩音頻率比）：
完全協和音程——同度（1/1）、八度（2/1）、純五度（3/2）、純四度（4/3）；
不完全協和音程——大三度（5/4）、小六度（8/5）、大六度（5/3）、小三度（6/5）；
不協和音程——大二度（9/8）、小七度（16/9）、大七度（15/8）、小二度（16/15）、增四度（45/32）、減五度（64/45）。
基于純律的排序符合“最簡頻率比規(guī)則”，而五度律音程的“最簡頻率比”評判、五度親疏關系評判是大體與此相近。
就五度關系而言，do—re比do—la要近，但按純律卻是do—re不如do—la和諧。純律七聲音階有三種相鄰兩音頻率比關系：9/8、10/9、16/15，致使純律七聲音階的二至七度音程各有三種（五度律情形只有兩種）。上述大六度do—la（頻率比5/3即884.4音分）其實只是借用五度律的說法，fa—re（頻率比27/16即905.9音分）才是最大的六度音程。同樣道理，do—la的轉位音程la—do（頻率比6/5即315.6音分）也不是最小的三度音程，音程re—fa（頻率比32/27即294.1音分）比它還小。
音程的性質主要與音程的長度有關，同一長度、不同位置音程的和諧性比較則與下方音性質（以及上行或下行）有關。當下方音非主音時，純音程、大音程的和諧性比較可以依據下方音在音階的地位確定，例如同是大六度，g—e1好于d—b，因為五度連環(huán)中g比d更接近主音c。
調式對作品的影響是整體性的，因此也可以說調式是通過其音程體系的結構、性質來影響作品的。反之，在不改變調式的前提下，通過升降手段改變個別音程長度（因而改變和諧性）也可以達到作品風格的短暫變異。
三、七聲音階的其它調式
仍取五度連環(huán)的連續(xù)七音組f、c、g、d、a、e、b，但以第五音a為主音，各音頻率納入八度之內排列成如表4的a小調七聲音階。
小調式音階相鄰兩音關系模式：“全—半—全—全—半—全—全”，但“兩個半音分別被連續(xù)三個全音、連續(xù)兩個全音分隔”的規(guī)律并未改變，因此小調式音階所含的各類音程與大調式音階完全相同。既然如此，如何解釋“大調明亮、開朗，小調暗淡、陰沉”［9］（P51）呢？
如果專注以主音為下方音的音程性質，就可揭示各種不同調式在音程體系方面的本質差異。
a小調七聲音階以主音為下方音的音程a—b、a—c1、a—d1、a—e1、a—f1、a—g1分別是大二度、小三度、純四度、純五度、小六度、小七度，而大調七聲音階以主音為下方音的音程是大二度、大三度、純四度、純五度、大六度、大七度，小調式音階三個小音程的出現使小調式音階具有與大調式音階相異的風格與效果。
或者說，大調的“明亮、開朗”正是奠定在純音程的“純粹、明澈、開朗、溫和”，與大音程的“強健有力”的基礎之上。
其它調式在音程體系方面亦各有不同。
re調式（多里安調式）音階以主音為下方音的音程分別是大二度、小三度、純四度、純五度、大六度、小七度。
mi調式（弗里吉亞調式）音階以主音為下方音的音程分別是小二度、小三度、純四度、純五度、小六度、小七度。
sol調式（下弗里吉亞調式）音階以主音為下方音的音程分別是大二度、大三度、純四度、純五度、大六度、小七度。
fa調式（下利底亞調式）音階以主音為下方音的音程分別是大二度、大三度、增四度、純五度、大六度、大七度。
si調式（混合利底亞調式）音階以主音為下方音的音程分別是小二度、小三度、純四度、減五度、小六度、小七度。
歸納以上關于七聲音階各種調式音程和諧性的結論：
連續(xù)七音組因主音位置不同而構成不同音階，不同音階所含的純音程、大小音程、增減音程情況不同，唯有大調式音階以主音為下方音的音程都是大音程或純音程，其它調式音階以主音為下方音的音程均包含個數不等的小音程、增音程、減音程，fa調式與si調式以主音為下方音的音程體系分別失去了最和諧的純四度、純五度，因而應用極少。
普羅科菲耶夫的自傳中記載，其五歲時即興彈出一首不用?b的F大調小曲：“倒也不是表示我偏愛下利底亞調式，而是表示我不喜歡跟鋼琴上的黑鍵打交道?！逼樟_科菲耶夫的小曲中如果棄?b改用b，則就是fa調式。如果b與?b都不出現，那么fa調式與F大調重合，特別是F大調本身沒有以主音為下方音的增四度，b音的缺失使fa調式也沒有了以主音為下方音的增四度。
四、十二聲音階音程體系
從五度連環(huán)取連續(xù)十二音組f、c、g、d、a、e、b、f、c、g、d、a，跨十一個五度，構成十二聲音階：c—c—d—d—e—f—f—g—g—a—a—b—c1（或可取包含降音的連續(xù)十二音組［10］）。
十二聲音階音程除前述七聲音階大、小音程與純五度、純四度、增四度、減五度外，因跨度增大到十一個五度，出現變化半音（即表5中的增一度）、增音程、減音程。
七聲音階已有的增四度、減五度，其“五度重數”為六，非因變化半音產生，已在表2出現。但七聲音階除fa調式外不存在以主音為下方音的增四度，表5十二聲音階則有以主音為下方音的增四度c—f及其轉位音程減五度f—c1，此處特將增四度、減五度附于表5便于比較。
該丘斯稱“增音程由放大純音程或大音程而成……減音程由縮小純音程或小音程而成”，進一步認為增三度“普通是不用的……增七度普通也是不用的”［11］（P19），此說有誤。表5中并不存在增七度、減二度，繆天瑞《律學》一書的十二聲音階也沒有列入增七度、減二度［12］（P60）。其實，增七度f—e、減二度e—f1根本不是十二聲音階所產生的增、減音程，例如增七度e音與f音已相距十二個五度，超出十二聲音階c—c—d—d—e—f—f—g—g—a—a—b—c1范圍。該丘斯在另一處說：“c—g音程，不能易g為?a，……象g與?a兩音，雖高度僅差毫厘，其關系卻非常疏遠，兩音在五度連環(huán)中相隔極遠——相差十二位?！?sup>［13］（P21）這個“相差十二位”最能說明兩音關系的疏遠。
至于該丘斯所說的增三度“普通是不用的”，應理解為增三度跨十一個五度，是十二聲音階和諧性最差的音程，且下方音不可能是主音，只能以f作下方音，即f—a。
十二聲音階的增、減音程和諧性排序當然是：
增一度、減八度、增五度、減四度、增二度、減七度、增六度、減三度、增三度、減六度。
十二聲音階跨六個以上五度的這些增、減音程比七聲音階的不完全協和音程、不協和音程和諧性更差。類似地，對于五聲音階c—d—e—g—a—c1，跨四個五度的大三度c—e音程卻是最不和諧的。因此，音程的和諧性是相對而言，應該在同一種音階中進行評判。
所有的增、減音程兩音頻率比很復雜，由于自然半音小于變化半音，使得增二度大于小三度、增四度大于減五度，等等。增、減音程注定被列入最不協和類，多個增、減音程的出現降低了十二聲音階本身的和諧性，由此也體現從五度連環(huán)取七音構成音階的優(yōu)越處。
五、非連續(xù)七音組構成的音階
連續(xù)七音組在五度連環(huán)中的跨度是六個五度，不連續(xù)的七音組跨度必然超過六個五度，其對應的音階、調式、音程的和諧性必定次于連續(xù)七音組。不連續(xù)的七音組相鄰兩音頻率比不一定是五全音、兩半音，或者雖含五全音、兩半音但不符合“兩個半音分別被連續(xù)三個全音、連續(xù)兩個全音分隔”的規(guī)則。
（一）曲調小音階
對于連續(xù)七音組：?e、?b、f、c、g、d、a，以b取代?b，則變成五度連環(huán)中間斷的七音組：?e、（缺?b）、f、c、g、d、a、（缺e）、b，跨八個五度（其操作相當于?B大調譜表?b音還原），以c為主音排列成表6的曲調小音階（或同主音小調音階第六、七音升高半音）。
曲調小音階相鄰兩音關系也是包含五個全音、兩個半音，但排列模式成為“全—半—全—全—全—全—半”，出現四個全音相連，而非“兩個半音分別被連續(xù)三個全音、連續(xù)兩個全音分隔”。
曲調小音階的大三度（跨四個五度）不能以主音c為下方音，而是?e—g、f—a或g—b。以主音c為下方音的音程分別是大二度、小三度、純四度、純五度、大六度、大七度，與表4之小調七聲音階的差別體現在六度、七度的大小，而與表1之大調七聲音階的差別僅在于三度的大小。
考察構成曲調小音階的七音組?e、f、c、g、d、a、b，其音程種類包含有跨一個、兩個、三個、四個、五個、六個、八個五度，與表2、表5比較，可知曲調小音階大小音程、純音程、增四度、減五度同于連續(xù)七音組音階情形，但曲調小音階增加了跨八個五度的增五度、減四度，因而有三種四度音程：f—b增四度、c—f純四度、b—?e1減四度，三種五度音程：?e—b增五度、c—g純五度、b—f1減五度。由于減四度、增五度的存在，曲調小音階純四度便不是最小的四度、純五度不是最大的五度。
由于七音組?e、f、c、g、d、a、b缺少的?b、e音分別處在五度連環(huán)的第二、七位，曲調小音階并不存在跨七個五度的增一度、減八度。
（二）和聲小音階
若對于連續(xù)七音組：?a、?e、?b、f、c、g、d以b取代?b，則變成五度連環(huán)中間斷的七音組：?a、?e、（缺?b）、f、c、g、d、（缺a）、（缺e）、b，跨九個五度，以c為主音排列成和聲小音階（或同主音小調音階第七音升高半音）。
和聲小音階相鄰兩音關系是：“全—半—全—全—半—增二—半”。該丘斯稱實際操作系將C大調第三、六音降半度［14］（P57），其實更可以說是c小調譜表將?b還原。
以主音c為下方音，和聲小音階音程分別是大二度、小三度、純四度、純五度、小六度、大七度，這與小調七聲音階（表4）非常接近，差別僅在于七度的大小。
如果不限定下方音，則和聲小音階的大小音程、純音程、增四度、減五度同于連續(xù)七音組音階情形。和聲小音階最不和諧音程是跨九個五度的?a—b與b—?a1，即增二度、減七度，其次是跨八個五度的?e—b與b—?e1，即增五度、減四度。
和聲小音階有三種相鄰兩音頻率比關系，即全音、半音、增二度，致使和聲小音階的二度、四度、五度、七度音程各有三種，例如三種四度音程是：c—f純四度、f—b增四度、b—?e1減四度。有趣的是，和聲小音階與曲調小音階一樣，也不存在跨七個五度的增一度、減八度。
和聲小音階、曲調小音階與小調音階（表4）三者的共同點是第一個半音處在二音、三音間。
兩種不連續(xù)七音組音階實質就是連續(xù)七音組產生的七聲音階出現臨時升降號，其他不連續(xù)七音組音階的音程體系可仿上分析，進而從音程特質評判音階風格。值得進一步探討的問題是，是否可以說跨八個五度的曲調小音階比跨九個五度的和聲小音階有更好的和諧性？或者說某種音階的和諧性整體上可以用組成該音階的音在五度連環(huán)中的跨度大小來衡量？
（三）全音音階
全音音階作品始于舒伯特、柏遼茲等作曲家，德彪西時期被視為印象派音樂特征之一。
全音音階來源于五度連環(huán)中間斷的六音組：c、（缺g）、d、（缺a）、e、（缺b）、f、（缺c）、g、（缺d）、a，雖然比七聲音階少一個音，卻跨了十個五度。全音音階相鄰兩音關系是：“全—全—全—全—全—小全”，此處“小全音”a—c1是180.4音分（相當于全音203.9音分的88%），與表5的減三度相同。在十二平均律情形，“小全音”與全音都是200音分，全音音階亦稱為“六平均音階”。
以主音c為下方音，表8全音音階的音程分別相當于十二聲音階的大二度、大三度、增四度、增五度、增六度。同時缺少純四度、純五度音程正是全音音階作品被稱為“夢幻世界”的原因。
通過判斷一種音階在五度連環(huán)中的位置，可以準確分析音階的和諧性質。曲調小音階、和聲小音階、全音音階在五度連環(huán)中分別跨八個、九個、十個五度，音階跨多少個五度決定其本質特征。十二聲音階跨度為十一個五度，就音程體系而言，跨度未超過十一個五度的不連續(xù)七音組音階或非七聲音階也可相當于殘缺的十二聲音階，而跨度超過十一個五度的不連續(xù)七音組音階或非七聲音階則已不屬于十二聲音階研究范疇了。
六、轉調與調關系遠近的解析
音階各音之間的固有關系稱為“調”，音樂作品通過調的改變來豐富其表現力，兩種音階在五度連環(huán)中的跨度揭示了轉調的本質，以下僅以五度連環(huán)中連續(xù)七音組構成的七聲音階為例。
（一）同一七聲音階產生不同主音的各種調式
例如五度連環(huán)的中心組：f、c、g、d、a、e、b，分別以不同音為主音構成七種音階（詳見于本文第二、三節(jié)），這七種音階在作品中的轉換無需通過變化音，關系最為密切，其中以C大調音階c—d—e—f—g—a—b—c1改以第六音a為主音，成為a小調音階a1—b1—c—d—e—f—g—a的轉換形式最常用。
（二）改變大調式而改變主音
C大調音階若保持大調但改變主音，考慮到和諧過渡，首選主音當是c音在五度連環(huán)的兩個“近鄰”。例如以c音上行“近鄰”g音為主音，五度連環(huán)中連續(xù)七音組成為c、g、d、a、e、b、f，排成G大調音階是g—a—b—c1—d1—e1—f1—g1，譜表出現一個升號。以c音下行“近鄰”f音為主音，五度連環(huán)中連續(xù)七音組成為?b、f、c、g、d、a、e，排成F大調音階是f—g—a—?b—c1—d1—e1—f1，譜表出現一個降號。
（三）C大調音階的兩個“近鄰”大調音階改變主音成為小調
G大調改以第六音e為主音，成為e小調音階e—f—g—a—b—c1—d1—e1。
F大調改以第六音d為主音，成為d小調音階d—e—f—g—a—?b—c1—d1。
以上a小調、G大調、F大調、e小調、d小調五種調合稱為中心調C大調的近關系調。任一種調的近關系調可依此法獲得，例如c小調的近關系調分別是?E大調、g小調、f小調、?B大調、?A大調。近關系轉調時最多使用一個升號或降號（包括還原原有升號或降號）。
（四）不改變主音、改變調式
該丘斯提到遠關系轉調最多可使用六個升號或六個降號，這里以同主音大小兩調，即相對調的互換為例［15］（P124-125）。如C大調音階轉為以c為主音的小調式，必須將e、a、b三音降低半音處理，五度連環(huán)中連續(xù)七音組變成?a、?e、?b、f、c、g、d，組成c小調音階是c—d—?e—f—g—?a—?b—c1。一般地，大調轉為同主音的小調，辦法是增加三個降號，小調轉為同主音的大調，辦法是增加三個升號（包括還原原有升號或降號），雖稱同主音調，關系卻較遠。
（五）調關系遠近區(qū)別
該丘斯將兩調關系分為“近關系”“遠關系”“無關系”，稱“這種區(qū)別，主要地視兩調所具有的共通音的多寡而定”［16］（P115）。但“無關系”的兩調沒有共通音，又如何區(qū)分“遠近”呢？例如，?A大調由五度連環(huán)的?d、?a、?e、?b、f、c、g組成，E大調 由a、e、b、f、c、g、d組成，A大調由 d、a、e、b、f、c、g組成，?A大調與E大調沒有共通音，?A大調與A大調也沒有共通音，哪一個關系近？
基于五度連環(huán)關系，“近關系”“遠關系”“無關系”之判斷可統一為：兩調關系之遠近，由兩調在五度連環(huán)中跨度之大小確定。
例如前述?A大調與E大調，?A大調與A大調，都沒有共通音，但在五度連環(huán)關系中，從?A大調第一音?d到A大調第七音g，跨十三個五度，?A大調第一音?d到E大調第七音d跨十四個五度，由此判斷?A大調與A大調的關系，比?A大調與E大調的關系要近。
構成曲調小音階、和聲小音階的七音組與構成全音音階的六音組本身已跨七個以上五度，調關系遠近問題須具體討論。例如，（表7）和聲小音階c—d—?e—f—g—?a—b—c1，只須c小調將?b音還原轉入，但和聲小音階各音?a、?e、（缺?b）、f、c、g、d、（缺a）、（缺e）、b，跨九個五度，而c小調各音?e、?b、f、c、g、d、a跨六個五度。另外，正常情況下轉調時升降號的加入或還原依照特有的順序，即每次變動一個五度，而（表7）和聲小音階與c小調的轉換并非如此：c小調跳過?a音、?e音將?b音還原，成為和聲小音階。
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（責任編輯：李鴻熙）
