摘"要"本文提出一種新型光子晶體光纖偏振濾波器，利用有限元方法對其偏振濾波特性進行了模擬分析. 該濾波器使用一矩形鍍金空氣孔取代常用的圓形空氣孔，模擬結果證明這種結構可以改變纖心中傳輸的兩個正交偏振模式在金屬表面所激發(fā)的表面等離激元共振波長之間的間隔及耦合效率，從而在一個偏振模式的約束損耗可忽略不計的情況下，另外一個偏振模式具有較大的約束損耗，實現偏振濾波. 該設計思想不僅適應于本文的光子晶體光纖偏振濾波器，也可應用于其它光纖結構.

關鍵詞"光子晶體光纖;偏振濾波器;表面等離子共振

中圖分類號"TN253""文獻標識碼"A

0"引"言

光子晶體光纖也稱為微結構光纖，是一種新型的光纖結構[1]. 其橫截面是由平行于傳輸軸線周期性排列的空氣孔組成，在徑向上形成一種光子晶體結構. 當傳輸光的波長處在光子晶體的禁帶時，光纖中傳輸的光束被約束在纖心范圍，只能沿著光纖的軸線向前傳輸，因而稱為光子晶體光纖. 由于其特殊的結構特性，通過適當設置空氣孔的大小和位置，可以使其具有傳統(tǒng)光纖所不具備的優(yōu)勢，如較寬的單模波長范圍、較高的雙色性和較高的非線性特征等[2-4]. 另外，通過在一個或者多個空氣孔中填充或者在空氣孔光纖介質分界面上鍍上不同材料，如液體、液晶、半導體、金屬等，可以使光子晶體光纖的某些光學性能得到極大改善[5-8]. 在空氣孔填充金屬或者鍍有金屬膜的光子晶體光纖，當光纖纖心傳輸光的傳輸模式與金屬表面的表面等離激元模式相匹配時，會在金屬表面激發(fā)出表面等離子共振，形成表面等離激元. 此時，纖心傳輸的光場會耦合到表面等離激元模式上，導致光纖纖心處傳輸光能量的損耗，即所謂約束損耗. 由于在纖心中傳輸的電磁波的兩個正交傳輸模式的這種約束損耗相差較大，可以據此發(fā)展出一些具有特殊性能的光學器件，如偏振濾波器[9-11]、偏振分束器[12]、和光傳感器等[13].

光子晶體光纖偏振濾波器由于其尺度小、共振波長可調、以及高的消光比等優(yōu)點，吸引了人們廣泛的研究興趣. 自從Zhang等在2007年首次報導在光子晶體光纖的某些空氣孔有選擇的鍍上金屬膜以實現偏振濾波功能以來[14]，很多光子晶體光纖偏振濾波結構被設計出來. 如Hossen等利用在光子晶體光柵中引入金納米線，通過改變納米線的直徑和位置來實現偏振濾波功能[15]，Wang等報導利用鍍有石墨烯材料的光子晶體光纖來達到太赫茲偏振濾波和傳感效果[16]. 還有研究人員提出一些其它方法來實現高效的偏振濾波和高靈敏度的折射率傳感效果[17-19]. 雖然這些設計能夠提高纖心傳輸模式與表面等離激元模式的耦合效率，使得纖心中某一偏振模式在其共振波長處有較大的約束損耗;但是在大多數情況下，纖心中希望保留的偏振傳輸模式也同時會遭受一定的損耗. 對于一個理想的光子晶體光纖偏振濾波器而言，除了不需要保留的偏振模式要具有較高的約束損耗之外，需要保留的偏振模式約束損耗還要盡可能的低.

在本文中，我們提出了一種新的光子晶體光纖偏振濾波器. 該濾波器使用一個矩形的鍍金空氣孔來取代常規(guī)的圓形空氣孔. 我們利用基于有限元方法的COMSOL Multiphysics軟件數值模擬研究其偏振濾波特性. 研究結果證明，這種設計可以有效增加兩個正交模式所激發(fā)的表面等離激元共振波長之間的間隔，從而在不需要保留的偏振模式具有較高約束損耗的同時，需要保留的偏振模式的約束損耗幾乎可以忽略不計.

1"結構模型

本文設計的用于實現偏振濾波功能的光子晶體光纖的橫截面結構如圖1所示. 五層空氣孔按照六角晶格結構分布排列，空氣孔的直徑為d1=1.2 μm，兩相鄰空氣孔之間的間距為Λ=2 μm. 在晶格結構的最里層，水平方向上兩個空氣孔被設置成直徑為d0=2 μm的較大空氣孔以破壞結構的對稱性，從而實現雙折射效應. 在豎直方向上的一個內層空氣孔被鍍上金膜以產生表面等離激元，金膜的厚度設計為t=40 nm. 在光纖的外圍，設計了一個完美匹配層來吸收彌散光場以消除界面反射所產生的影響.

光纖的加工材料即圖1中的藍色部分為二氧化硅，其色散關系由Sellmeier方程計算得到. 金膜的相對介電常數利用Drude-Lorentz模型計算得到.

εm=ε∞--

上式中，εm=5.967 3是金在光波頻率趨于無窮大時的介電常數，ωD和γD為金的等離子振蕩頻率和阻尼頻率，分別為ωD /2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學學報（自然科學版）202403＼π.epsgt;=2 113.6 THz和γD /2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學學報（自然科學版）202403＼π.epsgt;=15.92 THz. Δε=1.09可以被看作是權重因子. ΩL 和 ΓL 分別代表洛倫茲振蕩的頻率和線寬， 分別為ΩL / 2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學學報（自然科學版）202403＼π.epsgt;=650.07 THz，ΓL / 2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學學報（自然科學版）202403＼π.epsgt;=104.86 THz. ω為入射光的圓頻率.

當光纖纖心中的傳輸模式和金膜的表面等離激元模式頻率相同時，兩種模式達到相位匹配，光子晶體光纖纖心中的光場將耦合到金膜上，并在其上激發(fā)起表面等離激元，造成纖心光場的減弱，即所謂的約束損耗. 這種共振波長和約束損耗取決于光子晶體光纖的結構參數. 在纖心中傳輸的水平方向（x方向）偏振和豎直方向（y方向）偏振的約束損耗的計算公式為[19]：

CL（x，y）=8.686××Im（neff）×104

這里lt;E：＼未做件＼汕頭大學學報（自然科學版）202403＼λ.epsgt; 代表傳輸光的波長，Im（neff）為每個偏振模式有效折射率的虛部. 本式中，共振波長和約束損耗的單位分別為μm和dB/cm.

2"模擬結果與分析

圖2顯示的是光子晶體光纖纖心傳輸模式的色散曲線和金膜表面等離激元的色散曲線，同時顯示的還有纖心傳輸模式的約束損耗. 可以看出，由于光子晶體光纖結構對稱性受到破壞，圖1結構的光纖呈現很強的雙折射效應. 纖心中傳輸的光波模式分裂成兩個互相垂直的偏振模式，即水平方向的x偏振和豎直方向的y偏振模式. 金屬膜中的二階表面等離激元模式的有效折射率neff的實部Re（neff）與纖心的兩個正交傳輸模式的色散曲線相交，使得纖心中的傳輸模式能夠與金膜的表面等離激元模式相耦合，其交點即為纖心中傳輸的x偏振和y偏振模式發(fā)生約束損耗的峰值波長. 在這兩個共振波長處，在纖心中傳輸的電磁波在金膜中激發(fā)起表面等離激元，纖心中的電磁波能量泄漏到金膜中的表面等離激元模式中，從而纖心傳輸模式出現圖2（b）所顯示的約束損耗. 纖心中y偏振和x偏振模式在共振波長1.30 μm和1.33 μm處的約束損耗分別為165 dB/cm和31 dB/cm.

從圖中可以很清楚的看出，對于纖心中的x偏振和y偏振兩個正交模式，y偏振模式的約束損耗遠大于x偏振的約束損耗. 這意味著這兩個正交模式與金膜的表面等離激元模式的耦合效率不同. 由于兩個共振波長之間的差距較小，在y偏振的約束損耗峰值處，x偏振的約束損耗還有相當大的14 dB/cm. 對于一個偏振濾波器，理想的情形是不需要保留的偏振模式（本文中的y偏振模式）在共振波長處具有較大約束損耗，同時需要保留的傳輸模式（本文中的x偏振模式）的約束損耗盡可能的小. 很明顯，圖1光纖結構得到的模擬結果并不是很理想.

我們知道在金屬和介質的分界面上所激發(fā)出的表面等離激元只能為橫磁模，即TM模式. 對于圖1顯示的光子晶體光纖結構，在圓環(huán)形金膜的水平部分，纖心中的y偏振模式能夠在金膜表面激發(fā)表面等離激元;相反的，在圓弧形金膜的豎直部分，只有x偏振模式能夠在金膜表面激發(fā)表面等離激元. 因此，纖心中的x偏振和y偏振模式的耦合效率和約束損耗主要取決于金膜在水平和豎直方向上的投影面積以及金膜所在處的電磁場強度. 在圖1結構中，雖然圓柱形金膜在水平和豎直方向上的投影相同，但是由于纖心中x偏振和y偏振兩個正交模式的電磁場主要分布在纖心區(qū)域，鍍金空氣孔的底部（水平部分）的電磁場要遠大于側面位置（豎直部分）處的電磁場. 因此，y偏振模式的耦合效率遠大于x偏振模式的耦合效率，導致在圖2（b）顯示的y偏振模式有很高的約束損耗. 如果我們希望減少在y偏振共振波長處的x偏振的約束損耗，最好的辦法是降低x偏振模式的耦合效率. 由于耦合效率主要取決于耦合面積和耦合處的場強，我們有理由相信可以通過改變鍍金空氣孔的形狀和大小來實現這一目的.

在圖3中，我們給出修正后的光子晶體光纖偏振濾波器的截面圖. 在此結構中，我們使用一個矩形的鍍金空氣孔來代替原來的圓形空氣孔，但是空氣孔的中心位置和光子晶體光纖的其它參數保持不變. 矩形空氣孔在x和y方向上的寬度和高度分別表示為a和b. 在我們以往的研究中[20]，我們證明在矩形分界面上激發(fā)的二階表面等離激元包含兩個不同的模式，一個模式的波腹處在矩形的四個側面的中間，稱為面模式;另一個模式的波腹處在矩形的四個頂角，稱為角模式. 由于鍍金空氣孔的底面是水平的，只有y偏振模式可以在上面激發(fā)表面等離激元，因此，面模式只能由y偏振模式激發(fā).

圖4給出了當矩形鍍金空氣孔的寬度a和高度b皆為1.2 μm，即與原來圓形空氣孔的直徑相同時的色散關系曲線和纖心中兩個正交傳輸模式的約束損耗. 由于光纖纖心部分的結構沒有變化，纖心中傳輸的兩個正交偏振模式的色散曲線與圖2（a）基本相同. 但是由于鍍金空氣孔的形狀由圓形改成了方形，其上能夠存在的二階表面等離激元模式的色散曲線也分裂成為面模式和角模式兩種. 從圖4（b）可以看出，正如我們所預測的，在這種新的光子晶體光纖濾波器中傳輸的兩個正交偏振模式的約束損耗也與原來具有圓形鍍金空氣孔的光纖濾波器的約束損耗有很大不同. 在y偏振模式的約束損耗處在1.255 μm波長處，x偏振模式的共振約束損耗的峰值波長由1.33 μm遷移到1.79 μm處. 這清楚證明方形金屬膜上的二階表面等離激元的面模式只能由纖心中傳輸的y偏振模式激發(fā)，而角模式也只能由纖心中的x偏振模式激發(fā). 由于兩種激發(fā)模式的共振波長相距較遠，纖心中y偏振模式在其共振波長處的約束損耗為173 dB/cm，而在此波長處x偏振的約束損耗則小于0.1 dB/cm，基本上可以忽略不計.

為了進一步驗證我們的分析，圖5分別給出了在兩個共振波長處，x偏振模式和y偏振模式在光纖橫截面中的場分布. 在波長為1.255 μm處，x偏振模式的場基本上完全被約束在纖心區(qū)域，幾乎沒有任何能量外泄;而y偏振模式則正相反，電磁場與金屬膜發(fā)生強烈耦合并在其上激發(fā)出面模式，其電場波腹位于方形金屬膜的四個側面的中間部分. 在波長為1.79 μm時，只有x偏振在方形金屬膜上激發(fā)出角模式，其場強最大值處于方形金屬膜的四個角. 與1.255 μm處y偏振模在方形金屬膜上激發(fā)的面模式相比，波長在1.79 μm時x偏振激發(fā)出的角模式的場強明顯偏低，表明其耦合強度較低. 這是因為，方形金屬膜上的面模式是從其底部平面激發(fā)，角模式是從方形金屬膜的兩個側面激發(fā);光纖中的x偏振和y偏振模式都約束于纖心區(qū)域，位于方形金屬膜底部的電磁場強度遠大于位于其側面的電磁場強度.

現在我們進一步分析鍍金空氣孔的尺寸和位置對光纖中x偏振和y偏振模式約束損耗的影響. 圖6給出了在鍍金空氣孔的中心位置和其它光纖結構參數保持不變，只改變鍍金空氣孔的寬度a和高度b情況下兩個正交偏振模式約束損耗. 圖6（a）顯示的是高度保持不變，寬度a從0.9 μm增加到1.5 μm時兩個偏振模式的約束損耗. 很明顯，當金屬膜的寬度增大時，y偏振模式與金屬膜的相互作用面積和耦合效率也隨之增加. 對于x偏振模式，由于金屬膜的兩個豎直側面隨著其底部寬度的增大向外移動而遠離中心區(qū)域，側面處的電磁場也隨之降低，x偏振模式與金屬膜的耦合效率及其約束損耗也相應降低. 兩個偏振模式共振波長的紅移則是由于金屬膜四個邊總長度變大的結果. 圖6（b），給出了x和y偏振模式在不同金屬膜高度b時的約束損耗. 在矩形中心和其它光纖結構參數不變的情況下，當金屬膜高度b由0.9 μm增加到1.5 μm時，y偏振模式的約束損耗由103 dB/cm增加到323 dB/cm，x偏振模式的約束損耗也有相應增加. 這是因為隨著金屬膜高度增大時，由于其中心位置不變，其向下移動的底部逐漸靠近中心區(qū)域，不斷增大的電磁場使得兩個偏振模式與金屬膜的耦合效率顯著增加. 由于x偏振和y偏振模式共振波長相距較大，在y偏振模式急劇增大的同時，y偏振模式共振波長處的x偏振模式的約束損耗始終保持很低的水平.

考慮到加工技術的限制，要加工一個具有理想矩形空氣孔的共振晶體光纖可能有一定的難度. 在這里，我們用一個四分之一圓周來替代鍍金空氣孔的四個直角來模擬研究它的影響. 鍍金空氣孔的結構如圖7（a）所示. 圖7（b）顯示的是當圓周的半徑從0到0.3 μm時，x偏振和y偏振模式約束損耗的模擬結果. 從圖7（b）可以看出，由于金屬膜上的二階表面等離激元面模式的波腹處在金屬膜四個邊的中間位置，金屬膜四個角形狀的改變對激發(fā)該模式的y偏振模式影響很小，其共振波長基本沒有變化，約束損耗也基本保持在173 dB/cm. 但是，由于二階表面等離激元角模式的波腹處在金屬膜的四個角，這種形狀的改變給x偏振模式帶來非常顯著的影響. 其共振波長隨著四個角曲率半徑的增加而發(fā)生藍移，約束損耗也耦合效率的降低而逐漸減少. 但是可以看出，雖然隨著四個角的曲率半徑的增加，x偏振模式的共振波長逐漸向y偏振模式的共振波長偏移，x偏振模式在y偏振模式的共振波長處的約束損耗始終可以近似忽略不計.

綜合以上分析，我們證明利用矩形的鍍金空氣孔來替代圓形空氣孔，在保持較高不需要保留模式的約束損耗的同時，可以極大降低希望保留的傳輸偏振模式的約束損耗. 其機理是增大纖心中傳輸的x偏振和y偏振模式與金屬膜表面等離激元共振波長之間的間隔，從而改變它們的耦合效率，使得在不需要保留纖心偏振模式具有較高約束損耗的同時，需要保留的偏振模式的約束損耗盡可能的低，從而實現具有高消光比的偏振濾波功能. 這種設計不僅適用于本文的光纖濾波器，也可應用于其它的光纖結構.

3"結"論

本文提出了一種新的具有鍍金空氣孔的光子晶體光纖偏振濾波器結構，并利用有限元方法對其偏振濾波特性進行了模擬分析. 該結構利用一個矩形鍍金空氣孔替代傳統(tǒng)的圓形空氣孔. 模擬結果顯示，這種結構可以改變纖心中兩個正交偏振模式激發(fā)的表面等離激元模式共振波長之間的間隔，從而改變其耦合效率;使得在需要保留的偏振模式的約束損耗可以忽略不計的同時，不需要保留的偏振模式具有很高的約束損耗. 在利用四分之一圓周來替代鍍金方形空氣孔的四個直角，該方法依然可行. 模擬結果顯示共振波長高度依賴于鍍金空氣孔的尺寸，因此可以改變并優(yōu)化結構參數來獲得特定的濾波波長和高的濾波效率. 這種方法在光子晶體光纖偏振濾波器的設計上應該有很好的應用價值.

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Photonic Crystal Fiber Polarization Filter with High

Extinction Ratio Based on Surface Plasmon Resonance

ZHONG Wenjie， TANG Jin， CAI Xuhong， LI Shaohui

（Department of Physics， Shantou University， Shantou 515063， Guangdong， China）

Abstract" A novel photonic crystal fiber polarization filter with gold-coated air hole is proposed， and its polarization filtering characteristics are analyzed by using finite element method. The designed structure uses a rectangular gold coated air hole instead of the conventional circular air hole， and the simulation results demonstrate that this structure can enlarge the interval of the SPP resonant wavelengths of the two orthogonal modes and change their coupling efficiency， thereby reducing the confinement loss of the wanted polarization mode as low as negligible， while keeping a higher confinement loss of the unwanted polarization mode. The design is not only suitable for our fiber polarization filter， but also can be applied to other fiber filter structures.

Keywords" Photonic crystal fiber， Polarization filter， Surface plasmon resonance