摘 要： 為緩解老齡化趨勢下養(yǎng)老金支出不斷增加的壓力，以我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險體系的可持續(xù)發(fā)展為著眼點，探討延遲退休的養(yǎng)老金待遇給付標準設(shè)計。建立養(yǎng)老金財富精算模型，從精算中性的視角測算我國9個省份精算因子Φ值和α值，并測算利率變化對精算中性調(diào)整系數(shù)α值的影響。實證結(jié)果表明，在北京、海南、河南和黑龍江，按照目前的養(yǎng)老金給付制度，延遲退休會增加參保人的養(yǎng)老金財富。若改革退休制度、延遲退休年齡，對不同退休年齡參保人養(yǎng)老金待遇的給付標準可以參考α值設(shè)定。

關(guān) 鍵 詞： 養(yǎng)老保險； 養(yǎng)老金； 精算模型； 精算因子； 精算中性調(diào)整系數(shù)

中圖分類號： F842.0 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-0823（2024）03-0318-09

目前我國養(yǎng)老保險體系面臨的可持續(xù)發(fā)展挑戰(zhàn)，主要由養(yǎng)老金收支不平衡導(dǎo)致。改革現(xiàn)行的退休制度，延遲退休、推遲領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡，是短期內(nèi)緩解養(yǎng)老金體系收支不平衡壓力的有效措施。以精算中性為原則，設(shè)計出精算因子，對退休人員的基礎(chǔ)養(yǎng)老金領(lǐng)取額進行精算調(diào)整，對延遲退休者和提前退休者采取不同政策，鼓勵身體健康有工作意愿的退休年齡群體延遲退休、繼續(xù)工作，可以快速有效地走出短期內(nèi)養(yǎng)老金不足的困境。

我國基本養(yǎng)老保險體系分為城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險、城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險兩大制度平臺。從養(yǎng)老金收繳方面看，當前我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險相較于城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險面臨著更嚴峻的可持續(xù)發(fā)展難題。近幾年來，參保職工人數(shù)與參保離退休人數(shù)之比（即“供養(yǎng)比”）顯著下降，其主要原因是城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金體系中參保離退休人數(shù)增速一直明顯高于參保職工人數(shù)增速。2011年之前，我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險的“供養(yǎng)比”大致在3.0∶1至3.2∶1之間，但自2012年起，由于參保人數(shù)增速急速下滑，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險“供養(yǎng)比”迅速下降，至2017年已降至2.65∶1，且還有進一步下降趨勢。

為緩解養(yǎng)老金支出壓力，許多人口老齡化國家都已實行了建立在自愿原則基礎(chǔ)上的鼓勵延遲退休、自主選擇退休年齡的彈性養(yǎng)老金給付制度。本文使用精算模型，選取2016—2021年代表性省份數(shù)據(jù)，從精算平衡和精算中性視角設(shè)定我國城鎮(zhèn)職工在不同年齡退休領(lǐng)取養(yǎng)老金的精算因子并進行測算，以期為我國退休制度改革提供參考。

一、文獻綜述

國外學者對人口老齡化趨勢下退休制度改革的研究，伴隨著20世紀工業(yè)化國家面臨年長工人勞動參與率持續(xù)下降和社會保障制度日臻完善的局面而逐漸出現(xiàn)并豐富發(fā)展。目前，世界上已經(jīng)有超過88個國家和地區(qū)進入老齡化社會，如何保證老齡化背景下養(yǎng)老金體系的可持續(xù)性，設(shè)計合理靈活的退休激勵制度，是幾乎所有老齡化國家都面臨的挑戰(zhàn)和難題。

圍繞養(yǎng)老保險制度對個人退休行為的影響，許多國外學者都從精算平衡角度進行了大量研究和制度性探索。2006年，QUEISSER等就從精算公平和精算中性的視角分析了個人延遲退休決策的影響因素，認為預(yù)期壽命的延長會增加個人養(yǎng)老金財富值，但基于精算公平的養(yǎng)老金制度并不能立竿見影地展現(xiàn)成效［1］。SAMWICK基于生命周期模型等新古典微觀經(jīng)濟理論，指出社會養(yǎng)老保險制度對勞動者的退休年齡選擇有明顯影響［2］?；陴B(yǎng)老保險基金收支平衡的考慮，西方老齡化國家為了鼓勵延遲退休，紛紛出臺了以增加養(yǎng)老金給付為主導(dǎo)的激勵制度。

20世紀80年代，老齡化國家相繼走上了養(yǎng)老金制度的改革之路，以參量改革或結(jié)構(gòu)化改革的方式重新設(shè)計工作貢獻和養(yǎng)老金的估算關(guān)系，并引入多元化的老齡人口收入支撐體系［3］。加強養(yǎng)老金計發(fā)精算公平、提高養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡或全額領(lǐng)取養(yǎng)老金的繳費年限等舉措，均屬于典型的參量改革；而引入基金積累型個人賬戶養(yǎng)老金或引入NDC型（名義繳費確定型）養(yǎng)老金，則是典型的結(jié)構(gòu)式改革。如德國和美國實行差異化領(lǐng)取養(yǎng)老金的舉措，表明參量式改革的典型舉措強調(diào)繳費與待遇之間的精算關(guān)系，并針對不同的養(yǎng)老金待遇實施對應(yīng)的“獎懲”措施［4］。

在對養(yǎng)老金體系不斷改革的過程中，大部分國家的養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡不是唯一的，而是在實行多元化領(lǐng)取政策時，將退休年齡段分為三段：一是最早可以領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡，即提前退休年齡；二是正常退休年齡，在正常規(guī)定年齡退休，便可領(lǐng)取全額養(yǎng)老金；三是超過正常退休年齡后，個人可以繳納社保繼續(xù)工作，延后領(lǐng)取養(yǎng)老金，簡稱延后退休年齡。參照美國的聯(lián)邦退休金制度，即“老年、遺屬及殘障保險計劃”（OASDI），參保者繳滿35年達到66歲就可以領(lǐng)取全額養(yǎng)老金；最早的提前退休年齡為62歲（繳費滿35年），但此后至66歲期間領(lǐng)取的退休金會相應(yīng)減少；70歲是最晚的領(lǐng)取年齡［5］。

由于很多國家的養(yǎng)老金體系并沒有實現(xiàn)精算中性，所以延遲退休可能會被征收更多隱性稅款，即隨著職業(yè)生涯的延長和職業(yè)平均收入的增加，福利的增加速度低于收入和稅收的增長速度。FELDSTEIN等對美國當時養(yǎng)老金計發(fā)辦法下的邊際稅率進行分析，結(jié)果表明社會保障福利規(guī)則創(chuàng)造了各種各樣的社會保障凈邊際稅率，降低了社會保障計劃的公平性和效率，扭曲了每個人在不同年齡工作的動機［6］。GRUBER等對12個國家的養(yǎng)老金計劃和勞動力退休決策及包含的邊際隱性稅收進行研究，結(jié)果表明盡管這些國家在文化背景和經(jīng)濟政治制度上差異巨大，但養(yǎng)老社會保障計劃都會極大地影響勞動力供給和退休決策［7］。EUWALS等利用荷蘭的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)減少提前退休的養(yǎng)老金待遇以及減少隱性稅收都能有效促進勞動力供給的增加［8］。

國內(nèi)學者近年來也圍繞彈性退休、靈活退休制度展開了大量實證研究。彭浩然認為，失業(yè)或下崗、職業(yè)狀況和受教育程度是影響職工退休年齡的重要因素［9］。劉萬指出，城鎮(zhèn)職工延遲退休決策受到利率、養(yǎng)老金增長率、工資增長率等養(yǎng)老金水平重要參數(shù)的影響［10］。鄭蘇晉等依據(jù)所建立的精算模型，得出延遲退休會增加“中人”養(yǎng)老金財富值的結(jié)論［11］。李昂等通過構(gòu)建包含養(yǎng)老保險和家庭養(yǎng)老的跨期退休模型，認為社會養(yǎng)老保險制度、代際居住選擇和性別是影響退休決策的重要因素［12］。梳理國內(nèi)學者的實證研究結(jié)論可見，大多數(shù)學者認為參保年數(shù)、工資收入或家庭財產(chǎn)狀況、受教育程度、職業(yè)狀況，以及健康、婚姻、戶籍、配偶退休、失業(yè)或下崗、是否有孩子上學、醫(yī)療保險參與等因素，都會影響個體的退休年齡選擇或退休預(yù)期。

這些研究結(jié)論為制定適應(yīng)個人差異的退休年齡政策提供了豐富的理論依據(jù)，但是基于精算模型直接設(shè)計養(yǎng)老金保險制度的實證分析仍不多見。由于我國精算業(yè)起步較晚，目前對養(yǎng)老保險體系的研究多以定性分析為主［13］，對生存概率、養(yǎng)老保險替代率和覆蓋率等因素對養(yǎng)老保險平衡分析的影響考慮不足。本文從精算中性的角度建立養(yǎng)老金財富精算模型，對養(yǎng)老金給付的量化標準進行定量研究，以期為彈性退休制度的設(shè)計和實施提供借鑒。

二、基本原理與精算模型

由于我國不同群體之間養(yǎng)老金繳費差異較大，因此本文僅探討城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金體系中參保人在不同年齡退休對其養(yǎng)老金領(lǐng)取額的影響。本文所指的養(yǎng)老金財富僅指職工自退休開始領(lǐng)取養(yǎng)老金到結(jié)束壽命為止，各年齡領(lǐng)取的養(yǎng)老金收入貼現(xiàn)至退休年齡的現(xiàn)值之和，包括延遲退休期間繳納的養(yǎng)老金。在將研究對象定義為充分理性和完全信息的理性人假設(shè)下，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金參保人可以根據(jù)延遲退休是否能增加養(yǎng)老金財富而作出退休決策：若延遲退休能增加養(yǎng)老金財富，則可以激勵職工延遲退休；若延遲退休后養(yǎng)老金財富不變甚至下降，則職工不愿延遲退休。

1997年，國務(wù)院出臺《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)〔1997〕26號），基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準被統(tǒng)一規(guī)定為當?shù)芈毠て骄べY的20％，不考慮參保繳費年限，這種計發(fā)方法使職工自然傾向于按法定年齡退休或提前退休。2005年，國務(wù)院又頒布了《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)〔2005〕38號），將個人賬戶繳費比例降低3％，單位繳費部分全部進入統(tǒng)籌賬戶，基礎(chǔ)養(yǎng)老金月標準以當?shù)厣夏甓仍趰徛毠ぴ缕骄べY和本人指數(shù)化月平均繳費工資的平均值為基數(shù)，繳費每滿1年計發(fā)1％，并且統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金待遇開始與繳費年限掛鉤［14］。但新制度實施后我國提前退休現(xiàn)象仍很普遍，說明該制度下法定退休或延遲退休仍可能導(dǎo)致退休者利益遭受損失，提前退休仍存在內(nèi)生激勵效應(yīng)。

精算中性是一個邊際概念，只有當延遲退休后的邊際養(yǎng)老金財富凈收益大于0時，參保人才會受到激勵而傾向于延遲退休；延遲退休后的邊際養(yǎng)老金財富凈收益等于0時，則符合精算中性原則。本文不考慮延遲退休期間的養(yǎng)老金繳費，即假設(shè)邊際成本等于0，由此如果邊際養(yǎng)老金財富大于0，則會對參保人產(chǎn)生延遲退休的激勵［15］。

目前，我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金領(lǐng)取規(guī)定按照上述兩個文件執(zhí)行，參保人退休后領(lǐng)取養(yǎng)老金待遇的計算公式為

養(yǎng)老金待遇=（退休時上年度職工年平均工資+指數(shù)化年平均繳費工資）/2×

繳費年限（含視同繳費年限）×1％+個人賬戶儲蓄額/計發(fā)月數(shù)

指數(shù)化年平均繳費工資=（員工參加工作至退休時繳費年限的每年繳費指數(shù)之和/繳費年限）×

員工退休時上年度社會職工年平均工資

員工每年繳費指數(shù)=員工每年繳費工資/繳費時當年度本市在崗職工年平均工資

根據(jù)現(xiàn)行的養(yǎng)老金計發(fā)辦法，城鎮(zhèn)職工在y歲退休時，從統(tǒng)籌賬戶中領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金數(shù)額為

式中：x為參保年齡；y為退休年齡；l為職工l歲時當?shù)卦趰徛毠て骄べY。

如果城鎮(zhèn)職工延遲k年退休，但在延遲退休期間繼續(xù)繳費，繳費金額與正常工作時一樣，則延遲退休后每年領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金數(shù)額為

若城鎮(zhèn)職工在y歲退休，則y歲時的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富為

式中：Y為終極壽命；Npy為一個y歲退休的人繼續(xù)存活N年的概率；i為無風險利率；g為基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整率。

如果城鎮(zhèn)職工延遲k年退休，則y歲時的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富為

當gt;1時，即PWy|y+kgt;PWy|y，基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加，對參保人而言延遲退休更有利；反之，當lt;1時，即PWy|y+klt;PWy|y，基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富值減少，參保人延遲退休后累積的養(yǎng)老金貼現(xiàn)值之和減少，將阻礙職工延遲退休；而當=1時，養(yǎng)老金財富值不發(fā)生變化。

設(shè)α為基礎(chǔ)養(yǎng)老金精算中性調(diào)整系數(shù)，即py+k=py（1+α）k，則

當延遲退休后基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率等于α時，統(tǒng)籌賬戶的基礎(chǔ)養(yǎng)老金符合精算中性原則［16］。

2022年4月，《國務(wù)院辦公廳關(guān)于推動個人養(yǎng)老金發(fā)展的意見》提出，個人養(yǎng)老金實行個人賬戶制度，參保人可以用個人養(yǎng)老金賬戶中的資金，自主選擇購買符合規(guī)定的銀行理財、儲蓄存款、商業(yè)養(yǎng)老保險和公募基金等金融產(chǎn)品。個人賬戶養(yǎng)老金模式更接近于自主管理的儲蓄投資類資產(chǎn)，雖然由個人自主支配的資產(chǎn)數(shù)量和種類會影響退休決策，但限于數(shù)據(jù)可得性等原因，本文未將個人賬戶養(yǎng)老金財富變化對精算因子和退休制度改革的影響納入測算范圍。

三、不同省份精算因子測算

1. 參數(shù)設(shè)定

本文按照國家統(tǒng)計局對全國統(tǒng)計數(shù)據(jù)的地區(qū)劃分，分別在東部、中部、西部、東北地區(qū)選取代表性省份。結(jié)合各省份養(yǎng)老金中央調(diào)劑狀況，選取9個省份作為樣本數(shù)據(jù)來源：東部地區(qū)選取養(yǎng)老金貢獻較大的廣東、海南和北京，2020年和2022年凈貢獻分別為645.71億元和885.1億元；西部地區(qū)選取云南（2020年養(yǎng)老金收支幾乎持平）和內(nèi)蒙古；中部地區(qū)選取河南、安徽；東北地區(qū)選取黑龍江、遼寧。

本文將職工開始繳納社保的年齡設(shè)為30周歲，將退休年齡設(shè)為現(xiàn)行城鎮(zhèn)職工法定退休年齡（即男性60周歲、女性55周歲）。

生存概率數(shù)據(jù)參考《中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（2010—2013）》計算得出，將終極年齡設(shè)定為105歲。該生命表分為三類，即非養(yǎng)老類業(yè)務(wù)表一、非養(yǎng)老類業(yè)務(wù)表二和養(yǎng)老類（年金類）業(yè)務(wù)表：非養(yǎng)老類業(yè)務(wù)一也被稱為保障類，主要有定期壽險和終身壽險；非養(yǎng)老類業(yè)務(wù)二也被稱為儲蓄類，主要有兩全保險、分紅險等。根據(jù)中國人壽保險公司多年的產(chǎn)品積累數(shù)據(jù)，購買保障類產(chǎn)品的人平均壽命最短，儲蓄類居中，養(yǎng)老類最長，由此三類生命表的死亡率數(shù)據(jù)也有較大差異。根據(jù)《2021年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，至2021年底我國參加城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險的人數(shù)為4.8075億人，考慮到城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險的覆蓋率，以及中國人壽保險公司生命表中的死亡率要優(yōu)于國民經(jīng)驗壽命表的實際情況，本文使用非養(yǎng)老類業(yè)務(wù)表二中的男性（CL3）和女性（CL4）生命表，作為不同退休年齡群體生存概率的計算依據(jù)。

無風險利率i取值為2.5％。各省份城鎮(zhèn)非私營單位在崗職工貨幣平均工資年增長率和基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整率，根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)綜合計算得出。其中，基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整率用各省份每年支出的養(yǎng)老金總額與領(lǐng)取養(yǎng)老金人數(shù)之比得到的人均養(yǎng)老金收入變動率計算得出（見表1、2）。

由表1、2可以看出，我國各省份的平均工資年增長率和基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整率存在較大差異。尤其是基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整率，廣東平均調(diào)整率居于首位，北京和海南相對較低，但后兩者平均工資年增長率位居全國前列。通過后文實證研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休的激勵效應(yīng)更多地取決于平均工資年增長率和人均養(yǎng)老金收入增長率之間的差異。

以往有些研究未考慮我國各省份之間工資和養(yǎng)老金的地區(qū)差異，事實上，盡管人力資源和社會保障部從2022年1月起就啟動對企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險的全國統(tǒng)籌安排，但截至2022年底，各省份養(yǎng)老金的調(diào)劑狀況仍有差異。廣東仍然是凈貢獻最大的省份，貢獻金額為885.11億元；東北三省仍然是接受調(diào)劑資金最多的地區(qū)，黑龍江凈貢獻為-821.58億元。因此，本文選取各區(qū)域具有代表性的省份作為研究對象，以更好地體現(xiàn)地區(qū)差異的典型性和代表性。

2. 測算結(jié)果

（1） 各省份精算因子Φ值

各省份不同退休年齡精算因子Φ值測算結(jié)果如表3、4和圖1、2所示。

由表3、4可以看出，隨著延遲退休年數(shù)的增加，北京、海南、河南男性的Φ值呈現(xiàn)出先略有上升后下降的走勢，而其他省份的Φ值隨著延遲退休年數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢。女性的Φ值變化稍為復(fù)雜：河南女性的Φ值隨著延遲退休年數(shù)的增加一直呈上升狀態(tài)，據(jù)測算直到延遲退休17年時才開始下降；北京、海南、黑龍江女性的Φ值呈現(xiàn)先緩慢上升后略有下降的走勢，且北京和海南女性的Φ值變化趨勢非常接近，先緩慢上升，直到延遲退休13年之后才開始略有下降；其他省份的Φ值則隨著延遲退休年數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢。

由Φ值的推導(dǎo)公式（5）可知，其變化與社會平均工資增長率μ、無風險利率i、養(yǎng)老金調(diào)整率g以及各年齡的生存概率Npy都息息相關(guān)。在對各省份養(yǎng)老金精算因子的具體測算中，雖然使用的是同一張生命表，在各年齡代入相同的生存概率，但由于各省份的貨幣平均工資年增長率和基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整率在觀察期內(nèi)（2016—2021年）存在差異，導(dǎo)致測算出的Φ值變化是大相徑庭的。各地企事業(yè)單位工資薪金標準的制定和各省份人力資源社會保障部門對養(yǎng)老金待遇的調(diào)整都與地方經(jīng)濟發(fā)展狀況密不可分，養(yǎng)老金精算因子Φ值的變化，說明各省份可以通過調(diào)整社會平均工資和養(yǎng)老金待遇而改變Φ值，進而在退休制度改革過程中完善和優(yōu)化養(yǎng)老金政策。

（2） 各省份精算中性調(diào)整系數(shù)α值

各省份精算中性調(diào)整系數(shù)α值如表5、6所示。

根據(jù)α值的計算公式和養(yǎng)老金財富的定義，在養(yǎng)老金調(diào)整率與α值相等時符合精算中性原則；若要讓職工同意延遲退休，就要使養(yǎng)老金增長率超過精算中性調(diào)整系數(shù)，即使退休者的養(yǎng)老金現(xiàn)值有所提高。例如根據(jù)表5，當北京男職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率大于10.27％時，才愿意延遲1年退休，愿意延遲退休的年數(shù)越多，則要求養(yǎng)老金增長率越高。即對于一個60歲的男職工而言，如果想讓其延遲1年至61歲退休，那么只有在61歲退休之后養(yǎng)老金增長率超過10.27％，他才有可能愿意延遲退休。

根據(jù)表5、6中各省份人均養(yǎng)老金增長率可以看出：廣東增長率最高（25.00％），因此推遲退休年齡需要的激勵也最大；河南增長率最低（4.00％），需要的延遲退休激勵也最小，但其人均養(yǎng)老金增長率與α值的差異最大。即對于一個河南的男性職工而言，在法定60歲退休之后每年養(yǎng)老金收入的增長率為4.00％，要鼓勵其延遲1年至61歲退休，則只有當61歲以后退休養(yǎng)老金增長率大于7.75％時，他的養(yǎng)老金財富才比60歲退休時多，從而形成延遲1年退休的激勵效應(yīng)。

通過比較表5和表6，發(fā)現(xiàn)對于各省份法定退休年齡為55歲的女性而言，其α值普遍低于男性，推遲退休年齡所需的激勵更小，尤其是北京、遼寧、海南、河南、黑龍江，女性的α值比男性低約1個百分點。

3. 利率變化對α值的影響

根據(jù)精算模型可知：α值受到利率、基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率、生命表死亡率的影響；Φ值的變化除以上因素外，還受到社會平均工資增長率的影響。本文選取了不同省份作為研究對象，這些省份的基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率與社會平均工資增長率都不相同，可以反映出不同組合下Φ值和α值的變化；而男性和女性的生命表死亡率也是不同的，女性的死亡率普遍低于男性。因而，本文僅對利率變化對α值的影響進行具體測算（見表7）。

從表7可以看出，各省份α值隨著利率的上升而上升，即無風險利率i的提高使退休人員希望獲取的延遲退休激勵更大，且男性的α值普遍高于女性。男性α值受利率影響最大的省份是河南，利率由4％降至1％的彈性為24.34％；廣東的彈性最小，只有0.32％，利率變化對延遲退休激勵的影響幾乎可以忽略不計。女性α值隨利率的變化趨勢在各省份之間的差異與男性幾乎如出一轍，河南女性α值受利率影響的彈性最大，達到了26.04％；而廣東女性α值的利率彈性只有0.16％。結(jié)合各省份的人均養(yǎng)老金增長率可以看出，人均養(yǎng)老金增長率越高的省份α值受利率的影響越小，而人均養(yǎng)老金增長率越低的省份α值受利率的影響越大。

四、研究結(jié)論與對策建議

1. 研究結(jié)論

（1） Φ值變動趨勢

在樣本省份在崗職工社會平均工資、生命表死亡率、無風險利率和養(yǎng)老金調(diào)整率的參數(shù)設(shè)定下，養(yǎng)老保險參保人的Φ值隨著延遲退休年數(shù)的增加而大體呈下降趨勢，養(yǎng)老金財富增加值隨退休年齡的推遲而減少。女性的Φ值普遍高于男性，表明相較于男性，女性延遲退休會更有利，因為相較于男性其法定退休年齡更?。ㄅ刹?5歲、女職工50歲），而且生存概率高、預(yù)期壽命長，所以延遲退休會使女性的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富提高；特別是在Φ值大于1的省份，相較于男性職工，女性具有更強的延遲退休激勵效應(yīng)。

（2） 各省份Φ值變化呈現(xiàn)較大差異

北京、海南、河南60～67歲退休的男性Φ值均大于1，延遲退休會增加其養(yǎng)老金財富；同樣情況也適用于這三個省份以及黑龍江的女性，其56～63歲乃至70歲時退休的養(yǎng)老金財富都會大于55歲退休的養(yǎng)老金財富。這說明在目前的人均養(yǎng)老金增長率、社會平均工資增長率、死亡率以及無風險利率的參數(shù)設(shè)定下，這三個省份的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險參保人延遲退休更能增加其養(yǎng)老保險財富值，從而激勵他們延遲退休。對于其他省份的參保人，在目前的參數(shù)設(shè)定下，延遲退休會減少其養(yǎng)老金財富，按法定年齡或提前退休會更有利。

（3） α值變動趨勢

通過對各省份α值的測算和比較，發(fā)現(xiàn)α值隨著退休年齡的推遲而不斷增加，各省份的α值都高于各自的人均養(yǎng)老金增長率。在人均養(yǎng)老金增長率較高的省份，如廣東、安徽、內(nèi)蒙古、云南，無論是男性還是女性，α值都更大，表明對于這些省份的參保人而言，只有基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率比較高，超過目前的人均養(yǎng)老金增長率時，才會產(chǎn)生延遲退休的激勵效應(yīng)。而在人均養(yǎng)老金增長率較低的省份（如河南），延遲退休一年才會增加養(yǎng)老金財富，α值與目前人均養(yǎng)老金增長率的差異最大。

另外，女性的α值普遍低于男性。由于目前我國女性的法定退休年齡（55歲）小于男性法定退休年齡（60歲），并且女性預(yù)期壽命更長、生存概率更高，因而延遲退休對于女性而言，相較于男性收益更大或者損失更小，因而產(chǎn)生延遲退休激勵效應(yīng)所需要的基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率也更低。

α值反映出要鼓勵參保人延遲退休，應(yīng)該將基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率調(diào)整到特定數(shù)值，可以作為制定延遲退休細則、設(shè)定不同年齡退休后養(yǎng)老金待遇的參考?？梢钥闯觯膭顓⒈Ｈ嗽酵硗诵?，即延遲退休的年數(shù)越多，基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率就要越高。

（4） 利率對α值的影響

各樣本省份α值均呈現(xiàn)隨利率上升而增大的趨勢。利率越高、貼現(xiàn)率越大、退休后累積養(yǎng)老金折現(xiàn)值越小，延遲退休的機會成本也越高。因而隨著市場無風險利率的上升，鼓勵延遲退休所增加的基礎(chǔ)養(yǎng)老金待遇也應(yīng)隨之增長。

通過比較發(fā)現(xiàn)，對于河南的男性和女性，利率對α值的影響都是最大的，即α值對利率變化都是最敏感的；而廣東參保人α值的利率敏感性最低。河南男性和女性的α值相比較而言都是最小的，同時河南的人均養(yǎng)老金增長率也是最低的，利率稍有變化對參保人退休后的養(yǎng)老金財富就有很大影響。因而隨著市場無風險利率的變化，鼓勵河南中老年人延遲退休就要更大幅度地調(diào)整基礎(chǔ)養(yǎng)老金待遇。

2. 對策建議

（1） 優(yōu)化退休制度

應(yīng)根據(jù)我國國情設(shè)計不同年齡退休時養(yǎng)老金待遇的不同標準。根據(jù)本文的實證研究，對男性和女性可以設(shè)定一個標準的退休年齡，如果提前退休則領(lǐng)取的養(yǎng)老金會減少，如果延遲退休則享受的養(yǎng)老金待遇會比在標準年齡退休時高，具體減少和增加的比率可以α值作為參考。

（2） 適當鼓勵女性群體延遲退休

客觀來看，對于55～70歲的“年輕”老年人，女性的身體健康狀況、預(yù)期壽命以及勞動意愿和勞動能力都優(yōu)于同齡的男性，在許多實地調(diào)查和田野調(diào)查中都發(fā)現(xiàn)，老年女性的勞動參與率普遍高于男性。這種勞動未必是有酬勞動，也包括做家務(wù)、照料孫子女等活動，由此使女性退休年齡的調(diào)整具有更大空間。

（3） 推進養(yǎng)老金給付制度差異化

根據(jù)本文建立的精算模型測算9個代表性省份城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金精算因子，發(fā)現(xiàn)對于北京、海南、黑龍江和河南，按照目前的養(yǎng)老金給付制度，延遲退休會增加參保人的養(yǎng)老金財富，特別是對這些省份的女性，如果她們可以自主選擇退休年齡，更容易產(chǎn)生延遲退休的激勵效應(yīng)；對于其他省份，如果改革和優(yōu)化現(xiàn)行的退休制度，則對養(yǎng)老金待遇可以參考α值而適時調(diào)整設(shè)定，使在新的退休制度下養(yǎng)老金財富值增加，從而激勵更多職工延遲退休。

人力資源和社會保障部宣布，自2022年1月，開始啟動企業(yè)職工養(yǎng)老金全國統(tǒng)籌制度。事實上，我國自2018年就已開始實行養(yǎng)老基金由中央調(diào)劑的改革政策，大力優(yōu)化老齡化程度較高省份養(yǎng)老金按時足額發(fā)放的舉措。但全國養(yǎng)老金統(tǒng)籌制度的深入實施仍然需要一定過渡期，各省份之間養(yǎng)老金“蓄水池”的差異在短時間內(nèi)仍然存在。很多研究表明，我國各地區(qū)人口的預(yù)期壽命和生命表仍有較大差異，如西藏（71.1歲）、青海（73.1歲）、甘肅（73.9歲）地區(qū)的人口預(yù)期壽命比上海（83.7歲）要短很多。因此，各省份要推行靈活有效的彈性退休制度，按照人口預(yù)期壽命、在崗職工平均工資、人均養(yǎng)老金調(diào)整率，再參考無風險利率的變化而適時作出調(diào)整。

總之，雖然受退休后養(yǎng)老金待遇影響的退休決策是具有較大異質(zhì)性的個人決策，但對于老年人而言，有效的養(yǎng)老保障會使他們的晚年生活更穩(wěn)定可靠。在我國預(yù)期壽命不斷延長，醫(yī)療保健設(shè)施、診療技術(shù)不斷完善提升的趨勢下，老年群體的身體健康狀況整體上有了極大改善，加之60～74歲的老年人比以往具有更強的工作意愿，這些因素為延遲退休、改革和優(yōu)化退休制度提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)。

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Estimation and comparison of actuarial factors of urban employee pension

insurance in China： discussion based on retirement system reform

Abstract： In order to alleviate the pressure of increasing of pension expenditure under the aging trend， the sustainable development of urban employee pension insurance system in China is focused， and the design of pension payment standards for delayed retirement is explored. The actuarial model of pension wealth is established， the actuarial factors Φ value and α value of 9 provinces， autonomous regions and municipalities of China are estimated from perspective of actuarial neutrality， and the influence of interest rate change on actuarial neutral adjustment coefficient α value is measured. The empirical results show that delaying retirement will increase the pension wealth of participants according to current pension payment mechanism in Beijing， Hainan， Henan and Heilongjiang. If the retirement system is reformed and the retirement age is delayed， the payment standard of pension benefits enjoyed by participants at different retirement ages can be set by referring to the value of α.

Key words： pension insurance; pension; actuarial model; actuarial factor; actuarial neutral adjustment factor