摘 要： 針對傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制動態(tài)調(diào)節(jié)時間過長的問題，提出了一種基于輸入輸出線性化的三電平Boost PFC變換器控制策略。首先，分析了三電平Boost PFC變換器的工作模態(tài)，建立了狀態(tài)空間方程；然后，推導(dǎo)出三電平Boost PFC變換器輸入輸出非線性模型，判斷線性化的可行性，進(jìn)而對系統(tǒng)進(jìn)行線性化；最后，利用經(jīng)典控制理論設(shè)計控制器，并增加電壓平衡控制，保證變換器的中點電位平衡。仿真結(jié)果表明：負(fù)載恒定時，輸入電流可跟隨輸入電壓相位變化并保持正弦波形，電流波形更為平滑；負(fù)載跳變時，電壓電流調(diào)節(jié)迅速，輸出電壓除紋波稍有變化外，電壓平均值保持恒定。證明了所提控制策略具備良好的動、靜態(tài)特性及強魯棒性。

關(guān)鍵詞： 雙閉環(huán)控制；輸入輸出線性化；功率因數(shù)校正；魯棒性

中圖分類號： TM46

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2096－3998（2024）03－0009－07

隨著電力電子的飛速發(fā)展，大量的高頻開關(guān)器件會產(chǎn)生諧波污染，嚴(yán)重影響電網(wǎng)電能質(zhì)量[1－2]。為了提高電網(wǎng)電能質(zhì)量和系統(tǒng)功率因數(shù)，有源功率因數(shù)校正技術(shù)受到諸多學(xué)者的關(guān)注。

三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可有效減小器件電壓應(yīng)力，因而TLBP（Three Level Boost PFC）變換器在功率因數(shù)校正中得到廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略的動態(tài)響應(yīng)速度緩慢，為保障系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)響應(yīng)速度，陸續(xù)有學(xué)者提出了模型預(yù)測控制[3]、單周期控制[4]、模糊控制[5]等控制策略。陳榮辛[6]給出了一種基于三電平拓?fù)涞哪Ｐ皖A(yù)測控制方法，可實現(xiàn)變換器輸出電壓控制、中點電位平衡及功率因數(shù)校正，并提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。但模型預(yù)測方法需要提前設(shè)計預(yù)測路徑，并且控制目標(biāo)評價函數(shù)及電路參數(shù)敏感性分析的控制律推導(dǎo)過程復(fù)雜，輸入輸出線性化理論由于設(shè)計簡單、便于實現(xiàn)等優(yōu)點，因而被廣泛應(yīng)用于電力電子變換器[7－8]。馮端正[9]基于精確反饋線性化提出一種單電感雙輸出Buck變換器的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，提高了系統(tǒng)魯棒性。Csizmadia等[10]提出一種基于反饋線性化的DC/DC變換器控制方法，減少了系統(tǒng)的動態(tài)誤差，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)定性。陽彩[11]利用反饋線性化對傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制進(jìn)行優(yōu)化，改善了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力。李剛等[12]提出一種帶恒功率負(fù)載的線性化控制方法，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

上述文獻(xiàn)表明，輸入輸出線性化控制方法的應(yīng)用，可有效提高功率因數(shù)校正變換器的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)能力，本文將其應(yīng)用到單相三電平Boost PFC變換器功率因數(shù)校正控制中，以提高原控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)能力。

1 三電平Boost PFC變換器系統(tǒng)建模

1.1 TLBP變換器的狀態(tài)空間法建模

TLBP變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要由電源、不控整流橋、開關(guān)管、電感電容及負(fù)載組成，如圖1所示。

圖中，Vac為交流電源，Vin為整流后的輸入電壓，iL為電感電流，S1、S2為開關(guān)管，VC1、VC2為負(fù)載端電容電壓，Vo為變換器輸出電壓。

在變換器研究中常采用狀態(tài)空間平均法進(jìn)行建模，不同于單相Boost變換器，TLBP變換器根據(jù)開關(guān)管狀態(tài)的不同分為4種工作模態(tài)，如圖2所示。模態(tài)1，S1、S2兩個開關(guān)管導(dǎo)通，電感電流升高；模態(tài)2，S1導(dǎo)通S2關(guān)斷，C1放電C2充電；模態(tài)3，S1關(guān)斷S2導(dǎo)通，C1充電C2放電；模態(tài)4，S1、S2兩個開關(guān)管關(guān)斷，電感電流下降。

TLBP變換器又以占空比0.5為界分為兩種工作模態(tài)，當(dāng)占空比大于0.5時，變換器工作在模態(tài)1—2—1—3，如圖3所示；當(dāng)占空比小于0.5時，變換器工作在模態(tài)4—2—4—3。下面以占空比大于0.5為例，建立TLBP變換器的狀態(tài)空間方程。

3 系統(tǒng)仿真實驗

為了驗證所提控制策略的可行性，根據(jù)上文推導(dǎo)得到的控制律，在PSIM軟件中，搭建TLBP變換器線性化控制仿真模型，在此基礎(chǔ)上增加比例控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)變換器中點電壓平衡。設(shè)置Vin=220sin（ωt）為工頻輸入電壓，Vref=400 V為輸出電壓參考值，L=2.5 mH為電感取值，C1=C2=800 μF為輸出端電容取值，R=200 Ω為電阻取值，fs=100 Hz為開關(guān)管S1、S2的開關(guān)頻率。具體的仿真設(shè)計如圖5所示。

圖6為TLBP變換器負(fù)載為200 Ω時，雙閉環(huán)控制策略和線性化控制策略仿真的對比結(jié)果圖。圖中iL、Vin、Vo分別為上文中電感電流、輸入電壓以及輸出電壓。

圖6中雙閉環(huán)和線性化控制策略在系統(tǒng)穩(wěn)定后，輸出電壓穩(wěn)態(tài)值都能達(dá)到給定的電壓參考值400 V，輸入電流能跟隨輸入電壓的相位變化，達(dá)到功率因數(shù)校正的目的。系統(tǒng)穩(wěn)定后，雙閉環(huán)控制策略的功率因數(shù)為0.97，符合功率因數(shù)校正的要求，但雙閉環(huán)控制策略的輸出電壓在起始階段有負(fù)調(diào)產(chǎn)生，且伴有少量的超調(diào)，穩(wěn)定時間較長，系統(tǒng)波動較大，影響輸入電壓及電感電流，功率因數(shù)明顯下降；線性化控制策略的輸出電壓波形平緩無超調(diào)現(xiàn)象，輸入電壓保持穩(wěn)定，電感電流波形也能同時保持穩(wěn)定，此時功率因數(shù)可達(dá)0.99，功率因數(shù)可由PSIM軟件中PF功能得出。

圖7為0.5 s時負(fù)載電阻由200 Ω跳變到400 Ω時，輸出電壓、輸入電流的波形變化圖。如圖7（a）所示雙閉環(huán)控制效果，當(dāng)負(fù)載由200 Ω突增為400 Ω時，輸出電壓有一個明顯的超調(diào)過程，從0.5 s負(fù)載跳變，經(jīng)過大約0.1 s的過渡時間，輸出電壓重新趨于穩(wěn)定。受負(fù)載跳變的影響，輸入電流也經(jīng)過相同的調(diào)節(jié)時間重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖7（b）可以看到當(dāng)負(fù)載跳變時，輸出電壓沒有明顯的過渡過程，迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，輸入電流同樣沒有明顯的調(diào)節(jié)過程。負(fù)載跳變前后，電感電流波形始終跟隨輸入電壓的波形變化，仍保持功率因數(shù)校正的作用。通過對比負(fù)載跳變時兩種控制策略的仿真結(jié)果，明顯看到雙閉環(huán)控制策略動態(tài)調(diào)節(jié)時間過長，線性化控制策略調(diào)節(jié)迅速。考慮負(fù)載跳變時的影響，雙閉環(huán)控制策略在考慮負(fù)載跳變的情況下，功率因數(shù)僅能達(dá)到0.91，與負(fù)載電阻恒定時相比，PF值下降約0.06；線性化控制策略在負(fù)載跳變前后的功率因數(shù)均能達(dá)到0.99，考慮負(fù)載跳變的影響，功率因數(shù)可達(dá)0.95，與系統(tǒng)穩(wěn)定時相比，PF值僅下降0.04。

在0.5 s時負(fù)載由200 Ω跳變?yōu)?00 Ω，線性化控制策略的仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8（a）中可以看到，負(fù)載跳變時，輸出電壓穩(wěn)態(tài)值保持在期望電壓值，電感電流跟隨輸入電壓的相位變化，考慮負(fù)載跳變影響，此時的PF值可達(dá)0.979，相比負(fù)載恒定時的PF值僅下降0.011，功率因數(shù)仍保持較高水平。圖8（b）和圖8（c）分別為負(fù)載跳變時，輸出電壓的波形放大圖和電感電流的波形放大圖。0.5 s負(fù)載跳變后，輸出電壓紋波雖有所增加，但電壓平均值仍保持在400 V附近；電感電流有所增加，但電流波形仍跟隨輸入電壓保持正弦變化規(guī)律，未看到明顯過渡過程。

4 總結(jié)

本文通過基于輸入輸出線性化的控制方法，改善了TLBP變換器傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制動態(tài)調(diào)節(jié)時間過長的問題。仿真結(jié)果表明，本文所提控制策略啟動進(jìn)入穩(wěn)態(tài)速度快，負(fù)載恒定情況下，輸出電壓恒定在期望值，電感電流可跟隨輸入電壓的相位變化；負(fù)載跳變時，輸出電壓和電感電流響應(yīng)迅速，無明顯過渡過程，電感電流仍能實現(xiàn)對輸入電壓的相位跟隨，表現(xiàn)出高功率因數(shù)，表明本文所提控制策略具備良好的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)能力，且具備負(fù)載跳變擾動下的強魯棒性。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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［責(zé)任編輯：李 莉]

Three－level Boost PFC control strategy based on input－output linearization

TAI Liang， MA Shuaiqi

School of Electrical Engineering， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723000， China

Abstract： Aiming at the problem that the dynamic adjustment time of traditional double－closed－loop control is too long， a three－level Boost PFC converter control strategy based on input and output linearization is proposed. Firstly， the working mode of the three－level Boost PFC converter is analyzed， and the state－space equation is established; Then， the input－output nonlinear model of the three－level Boost PFC converter is derived， and the feasibility of linearization is judged， and then the system is linearized; Finally， the controller is designed by using classical control theory， and the voltage balance control is added to ensure the midpoint potential balance of the converter. The simulation results show that when the load is constant， the input current can maintain the sinusoidal waveform with the phase change of the input voltage， and the current waveform is smoother. When the load jumps， the voltage and current are adjusted quickly， and the output voltage is kept constant except for a slight change in ripple， indicating that the proposed control strategy has good dynamic and static characteristics and strong robustness.

Key words： double－closed－loop control; input－output linearization; power factor correction; robustness

收稿日期：2023－07－19 修回日期：2023－11－06

基金項目：陜西省教育廳科研計劃項目（22JK0322）

*通信作者：馬帥旗（1977—），男，陜西乾縣人，副教授，主要研究方向為電力電子與電氣傳動。

引用格式：邰亮，馬帥旗.基于輸入輸出線性化的三電平Boost PFC控制策略[J].陜西理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，40（3）：9－15