王巍，袁泉，劉春曉，蘇寅生，馬騫，孫宇軍，陳瀟婷

（1.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510663；2.北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京 100084）

0 引言

負(fù)荷側(cè)可調(diào)資源具有單體調(diào)節(jié)容量小、運(yùn)行特性存在差異的特點(diǎn)，采用集中優(yōu)化的方式將其納入調(diào)度、交易業(yè)務(wù)框架的實(shí)踐難度較大［1］，通過“聚合代理”的方式來完成眾多負(fù)荷側(cè)資源的利用，是業(yè)界的普遍共識［2-4］。負(fù)荷集成商根據(jù)運(yùn)營機(jī)構(gòu)設(shè)置的聚合資源調(diào)度標(biāo)準(zhǔn)，組織大量分散的、成本和運(yùn)行特性各異的資源形成聚合群體，參與到調(diào)度交易的業(yè)務(wù)實(shí)踐中［5-6］。因此，從集成商的角度開展負(fù)荷側(cè)資源的聚合方法研究，有助于提高集成商的決策效果、增強(qiáng)其參與需求響應(yīng)交易的積極性［7-8］。

負(fù)荷側(cè)資源參與調(diào)度交易的典型模式包括：直控型需求響應(yīng)與邀約式需求響應(yīng)［9-10］。直控型需求響應(yīng)是指被聚合群體直接接受上級調(diào)度機(jī)構(gòu)的監(jiān)控，以此來保障實(shí)際執(zhí)行功率與計劃曲線不至于產(chǎn)生較大的偏差［8，11］。邀約式需求響應(yīng)模式下，運(yùn)營機(jī)構(gòu)事先向負(fù)荷集成商、大用戶發(fā)布響應(yīng)邀約需求，負(fù)荷集成商結(jié)合已代理的用戶資源條件申報各時段的應(yīng)邀容量和邀約價格；根據(jù)應(yīng)邀中標(biāo)的情況來執(zhí)行響應(yīng)行為，并以應(yīng)邀中標(biāo)的市場邊際價格，作為負(fù)荷集成商獲取各時段單位響應(yīng)補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)［12］。實(shí)際執(zhí)行過程中，調(diào)度機(jī)構(gòu)并不直接干涉響應(yīng)用戶的具體用電計劃。

因此，邀約式響應(yīng)的準(zhǔn)入門檻相對較低、對運(yùn)營機(jī)構(gòu)而言受控性較弱［13］。運(yùn)營機(jī)構(gòu)在計算響應(yīng)補(bǔ)償費(fèi)用時，設(shè)置了有效響應(yīng)容量的分檔認(rèn)證方法，通常是根據(jù)實(shí)際響應(yīng)容量與應(yīng)邀中標(biāo)容量的偏差設(shè)置不同的折扣系數(shù)，用于核算有效的響應(yīng)容量，并以此來結(jié)算補(bǔ)償/考核費(fèi)用。實(shí)踐過程中，運(yùn)營機(jī)構(gòu)允許響應(yīng)用戶與負(fù)荷集成商通過“固定補(bǔ)償”或者“聯(lián)動補(bǔ)償”的方式來簽訂代理合同，約定負(fù)荷集成商與用戶的收益、考核費(fèi)用分?jǐn)偙壤刃畔ⅲ?2］。

無論是直控型還是邀約式需求響應(yīng)，負(fù)荷集成商都有必要通過聚合優(yōu)化，形成更為合理的聚合群體來參與調(diào)度或交易［14］。已有研究中針對負(fù)荷響應(yīng)資源的聚合分析，典型的思路是通過聚合群體的“成本擬合”［15-16］與“可調(diào)邊界的刻畫”［17-20］，來等值描述聚合群體的可調(diào)度屬性，具體包括分段調(diào)節(jié)成本［15］、可調(diào)功率和電量［3，18］范圍等。上述方法比較適用于補(bǔ)償和激勵標(biāo)準(zhǔn)相對固定的直控型需求響應(yīng)，負(fù)荷集成商可以先求取已代理的用戶資源群體的可調(diào)功率/電量的極限范圍，通過優(yōu)化模型分別求取各調(diào)節(jié)功率段上的最小成本，逐段刻畫得到遞增的“功率段-成本”曲線，使得被聚合群體呈現(xiàn)類似于傳統(tǒng)機(jī)組的外調(diào)度特性，作為負(fù)荷集成商的聚合結(jié)果。

日前邀約響應(yīng)模式下負(fù)荷集成商在確認(rèn)代理關(guān)系和代理模式后，雖然可以獲知用戶響應(yīng)資源在特性約束下的最大可響應(yīng)容量，但是集成商的收益以及向響應(yīng)用戶支付的費(fèi)用與市場規(guī)則設(shè)定的有效響應(yīng)容量分檔認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)、合同約定的收益、考核費(fèi)用分?jǐn)偙壤认嚓P(guān)，難以事先通過成本特性擬合的方式形成“成本-響應(yīng)功率”段的報價曲線來作為聚合決策的參考［21-22］。因此，需要根據(jù)日前邀約響應(yīng)的組織模式與考核機(jī)制進(jìn)行適配性的組合來獲取更好的決策效果。

綜上所述，本文從負(fù)荷集成商參與日前邀約響應(yīng)的視角，探討了負(fù)荷集成商如何通過對不同響應(yīng)特性的用戶響應(yīng)資源進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)更好的聚合效果。首先，分析日前邀約響應(yīng)的流程與負(fù)荷集成商對用戶響應(yīng)資源的聚合代理機(jī)制?；诖耍载?fù)荷集成商的預(yù)期收益最大化為目標(biāo)，兼顧用戶資源特性、代理機(jī)制的差異以及組織方對于有效響應(yīng)容量分檔認(rèn)證的要求，構(gòu)建了負(fù)荷集成商的日前邀約響應(yīng)聚合優(yōu)化模型。針對聚合模型變量之間的非線性耦合關(guān)系，提出線性化處理方法將聚合決策優(yōu)化求解轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題。借助算例驗(yàn)證了所提方法的有效性，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行對于聚合群體響應(yīng)要求的前提下增強(qiáng)了用戶響應(yīng)資源的利用效果。

1 日前邀約響應(yīng)模式與聚合代理機(jī)制

1.1 日前邀約響應(yīng)的模式分析

日前邀約響應(yīng)［12，23］的基本流程如圖1 所示。運(yùn)營機(jī)構(gòu)針對次日可能出現(xiàn)供電缺口或備用不足的時段，在日前計劃階段發(fā)出響應(yīng)邀約，滿足準(zhǔn)入條件的大用戶或負(fù)荷集成商通過提交響應(yīng)容量、響應(yīng)價格的方式來應(yīng)邀，并在運(yùn)行日的對應(yīng)時段執(zhí)行響應(yīng)。事后，運(yùn)營機(jī)構(gòu)根據(jù)負(fù)荷集成商或大用戶的實(shí)際響應(yīng)容量與應(yīng)邀中標(biāo)容量的偏差，分檔考核有效響應(yīng)容量，并按照應(yīng)邀中標(biāo)的邊際價格向負(fù)荷集成商或大用戶支付補(bǔ)償收益。另一方面，負(fù)荷集成商還需要根據(jù)代理合同中約定的收益、考核分?jǐn)倶?biāo)準(zhǔn)，對已代理用戶支付補(bǔ)償費(fèi)用。

圖1 日前邀約響應(yīng)的基本流程Fig.1 Basic procedure of day-ahead invitation response

在“應(yīng)邀決策”環(huán)節(jié)，集成商需要綜合考慮其所代理用戶資源的特性差異、合同約定的結(jié)算分?jǐn)偡绞剑约邦A(yù)期的需求響應(yīng)價格、有效響應(yīng)容量的標(biāo)準(zhǔn)等因素，向需求響應(yīng)組織方提交應(yīng)邀信息。參考我國部分省區(qū)的實(shí)際情況，應(yīng)邀信息一般包含聚合申報的響應(yīng)容量以及對應(yīng)的補(bǔ)償報價。為提高日前邀約響應(yīng)的預(yù)期收益，并且為選擇不同合約參數(shù)特性的代理用戶提供依據(jù)，負(fù)荷集成商需要開展日前邀約響應(yīng)模式下的聚合優(yōu)化決策。

考慮到邀約型需求響應(yīng)的受控性不強(qiáng)，運(yùn)營機(jī)構(gòu)根據(jù)集成商的實(shí)際響應(yīng)容量與邀約中標(biāo)容量響應(yīng)比例的不同，設(shè)定了分檔位的有效響應(yīng)容量認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示。

圖2 有效響應(yīng)容量的認(rèn)證示意圖Fig.2 Illustration of effective response capacity certification

死區(qū)的實(shí)際響應(yīng)容量低于死區(qū)閾值容量需要較多額外的備用資源來填補(bǔ)實(shí)際運(yùn)行容量缺口，對響應(yīng)主體不予補(bǔ)償，并額外收取偏差考核費(fèi)用。

折扣區(qū)的實(shí)際響應(yīng)容量介于死區(qū)與折扣區(qū)閾值容量之間?？紤]到系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的額外調(diào)節(jié)成本，在結(jié)算環(huán)節(jié)對該主體的響應(yīng)效果進(jìn)行欠補(bǔ)償，用于結(jié)算的有效響應(yīng)容量等于實(shí)際響應(yīng)容量乘以折扣系數(shù)。

線性區(qū)的實(shí)際響應(yīng)容量介于折扣區(qū)閾值與飽和區(qū)閾值容量之間，表明實(shí)際響應(yīng)容量與預(yù)期偏差較小，考慮到規(guī)?；幕パa(bǔ)效應(yīng)，引起實(shí)時平衡的調(diào)節(jié)成本很少。在結(jié)算環(huán)節(jié)，對響應(yīng)主體按照實(shí)際響應(yīng)容量進(jìn)行足額補(bǔ)償。

飽和區(qū)的實(shí)際響應(yīng)容量高于飽和區(qū)閾值容量，表明響應(yīng)容量相對于預(yù)期響應(yīng)容量過大，超出調(diào)節(jié)計劃的需求。為避免對計劃響應(yīng)容量的過補(bǔ)償、增強(qiáng)邀約響應(yīng)的可控性，在結(jié)算環(huán)節(jié)僅對飽和區(qū)閾值以內(nèi)的響應(yīng)容量予以足額補(bǔ)償。

當(dāng)聚合商或者大用戶的有效響應(yīng)容量落在死區(qū)時或折扣區(qū)時，有可能在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時導(dǎo)致過大的響應(yīng)容量缺口。此場景下，需要額外調(diào)用其他備用資源來維持電力平衡，有損備用的充裕性和系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。因此，在遵循權(quán)責(zé)對等原則的前提下，通過收取考核費(fèi)用、欠補(bǔ)償?shù)姆绞絹頊p少響應(yīng)死區(qū)、折扣區(qū)主體的補(bǔ)償支出，用于補(bǔ)償其他可控性較強(qiáng)的調(diào)節(jié)資源來填補(bǔ)實(shí)際運(yùn)行的平衡缺口。

基于此，用于核算集成商收益的有效響應(yīng)容量可表示為：

式中：Pt為集成商在t時段的有效響應(yīng)容量；Dt和At分別為集成商在t時段應(yīng)邀確認(rèn)的申報容量和實(shí)際響應(yīng)容量；Rdz、Rdis、Rnor分別為有效響應(yīng)容量的死區(qū)閾值、折扣區(qū)認(rèn)閾值與飽和區(qū)閾值，且Rdz＜Rdis＜Rnor；Ndis為有效響應(yīng)容量相對于實(shí)際響應(yīng)容量的折扣系數(shù)。

有效響應(yīng)容量落在死區(qū)時不僅將該集成商的有效響應(yīng)容量認(rèn)證為0，通常還會收取一定的考核費(fèi)用［8，10］。

式中：Rt為集成商在t時段的偏差考核費(fèi)用；Kt為t時段的響應(yīng)偏差考核標(biāo)準(zhǔn)。

Kt一般在不低于最小懲罰費(fèi)用的基準(zhǔn)上由該時段的補(bǔ)償價格Lt乘以偏差考核系數(shù)s得到。

式中Lt為t時段的需求響應(yīng)單位補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)（或需求響應(yīng)市場交易出清的價格）。

在“考核與結(jié)算”環(huán)節(jié)，運(yùn)營機(jī)構(gòu)根據(jù)式（1）—（2）計算集成商應(yīng)獲取的補(bǔ)償收益和響應(yīng)偏差懲罰，最終得到集成商的結(jié)算費(fèi)用。

集成商對于代理用戶的有效響應(yīng)容量認(rèn)證，根據(jù)不同的市場規(guī)則有可能采用與運(yùn)營機(jī)構(gòu)對集成商認(rèn)證考核的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)代理合同雙方自行確定。

1.2 日前邀約響應(yīng)的聚合代理機(jī)制

分散的用戶側(cè)資源由于單體容量較小，且不同資源之間存在響應(yīng)可靠性的差異，直接參與組織方的邀約響應(yīng)不一定能夠滿足準(zhǔn)入容量的要求，并且應(yīng)對分檔位考核的風(fēng)險較大。因此，有必要通過集成商聚合后，代理參與日前邀約響應(yīng)。日前邀約響應(yīng)的聚合方式如圖3所示。

圖3 日前邀約響應(yīng)的聚合方式Fig.3 Aggregation mode in day-ahead invitation response

基于“利益共享、風(fēng)險共擔(dān)”的原則，集成商與用戶需求響應(yīng)資源的代理結(jié)算關(guān)系主要包括兩類。

1）第1 類為聯(lián)動補(bǔ)償。集成商與用戶在代理合同中約定收益分享比率與考核費(fèi)用分?jǐn)偙嚷?，代理用戶根?jù)自身的有效響應(yīng)容量與需求響應(yīng)市場的價格，與代理商結(jié)算收益。代理用戶的有效響應(yīng)容量認(rèn)證與響應(yīng)偏差考核標(biāo)準(zhǔn)，參照式（1）—（2）。

2）第2 類為固定補(bǔ)償。參考運(yùn)營機(jī)構(gòu)的有效響應(yīng)容量認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，不論市場對于集成商的補(bǔ)償價格如何，集成商對用戶的有效響應(yīng)容量部分均按照固定的價格予以補(bǔ)償，且用戶不需要支付偏差考核費(fèi)用。

單個響應(yīng)用戶應(yīng)對分檔考核的風(fēng)險大于集成商應(yīng)對考核的風(fēng)險。響應(yīng)用戶與集成商確定響應(yīng)代理關(guān)系時，規(guī)避分檔認(rèn)證考核風(fēng)險的方式有多種途徑。一方面，對于選擇聯(lián)動補(bǔ)償代理模式的單個響應(yīng)主體而言，在既定的考核認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)下與集成商簽訂代理合同時，可以通過選擇不同的收益分?jǐn)偙壤禂?shù)和考核費(fèi)用分?jǐn)傁禂?shù)來控制單體響應(yīng)不確定性的影響。比如通過設(shè)置較高的收益分?jǐn)偙壤禂?shù)、較低的考核費(fèi)用分?jǐn)傁禂?shù)來降低單個響應(yīng)主體的偏差考核風(fēng)險、增加響應(yīng)補(bǔ)償收益。另一方面，在市場規(guī)則允許的前提下，用戶可以選擇更為寬松的認(rèn)證考核標(biāo)準(zhǔn)，比如設(shè)置較低的響應(yīng)死區(qū)閾值、響應(yīng)折扣區(qū)閾值以及較高的飽和區(qū)閾值，從而增加實(shí)際響應(yīng)的補(bǔ)償收益或減少偏差考核費(fèi)用。用戶和集成商雙方協(xié)商確定代理方式并將代理合同提交至運(yùn)營機(jī)構(gòu)后，便可參與日前邀約響應(yīng)。

2 日前邀約響應(yīng)的聚合優(yōu)化模型

負(fù)荷集成商代理用戶分散資源參與日前邀約響應(yīng)交易的背景下，可以通過聚合優(yōu)化模型的構(gòu)建和分析，得到更加適應(yīng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)考核與補(bǔ)償要求的資源組合結(jié)果，為集成商參與需求響應(yīng)交易的聚合申報、用戶代理空間測算等方面提供依據(jù)。

本節(jié)基于前述的日前邀約響應(yīng)模式與聚合代理機(jī)制，先針對用戶資源的運(yùn)行特性以及集成商向用戶支付的費(fèi)用進(jìn)行建模；然后再構(gòu)建負(fù)荷集成商參與需求響應(yīng)交易的聚合優(yōu)化模型，求解后可以得到集成商在各時段選擇的用戶響應(yīng)申報容量，以及集成商向運(yùn)營機(jī)構(gòu)提交的應(yīng)邀申報容量和響應(yīng)報價。

為突出本文模型與方法的特點(diǎn)，參考部分省區(qū)需求響應(yīng)交易的實(shí)際情況，本節(jié)理論建模將組織方對負(fù)荷集成商、負(fù)荷集成商對用戶的有效響應(yīng)容量認(rèn)證關(guān)鍵參數(shù)（Rdz、Rdis和Rnor）表示為同一數(shù)值。

2.1 用戶分散資源的特性建模

首先，需要根據(jù)各類用戶的歷史響應(yīng)情況以及代理合同中約定的考核結(jié)算參數(shù)，完成用戶資源的特性建模。主要考慮的約束條件包括3個方面。

1）用戶資源的申報容量約束

式中：dj，t為負(fù)荷集成商代理的用戶j在t時段的申報容量；djmin和djmax分別為用戶j可代理申報容量的下限、上限。

2）實(shí)際響應(yīng)容量的調(diào)節(jié)速率約束

式中εj為根據(jù)用戶j在歷史響應(yīng)場景下的實(shí)際響應(yīng)容量與應(yīng)邀容量情況估算的響應(yīng)率參數(shù)。

3）有效響應(yīng)容量約束

遵循需求響應(yīng)組織方的統(tǒng)一核定標(biāo)準(zhǔn)，參考式（1）可將用戶的有效響應(yīng)容量pj，t約束表示為：

根據(jù)集成商與用戶的代理結(jié)算模式的差異，可以將集成商向第1 類代理模式的用戶（簡稱“1 類用戶”）支付的費(fèi)用C1j表示為：

式中：μj為代理合同中約定的用戶對需求響應(yīng)收益的共享比例系數(shù)；λj為約定的用戶承擔(dān)的考核費(fèi)用分?jǐn)偙壤禂?shù)；R1j，t為根據(jù)運(yùn)營機(jī)構(gòu)的考核標(biāo)準(zhǔn)，評估的用戶響應(yīng)偏差考核費(fèi)用，參考式（2）可表示為：

集成商向第2 類代理模式的用戶（簡稱“2 類用戶”）支付的費(fèi)用可表示為：

式中Lfix為合同約定的固定結(jié)算費(fèi)用。

2.2 負(fù)荷集成商的聚合優(yōu)化建模

集成商綜合考慮已代理用戶的響應(yīng)資源特性、有效響應(yīng)容量考核標(biāo)準(zhǔn)，以及集成商對于需求響應(yīng)市場的價格預(yù)期，以期望收益最大化為目標(biāo)進(jìn)行日前邀約響應(yīng)的決策。模型的目標(biāo)函數(shù)maxF表示為：

式中U1和U2分別為集成商代理的1類用戶和2類用戶的集合。集成商通過組合所代理用戶的響應(yīng)資源來完成日前應(yīng)邀，需要滿足的約束條件包括以下幾個方面。

1）應(yīng)邀申報容量和預(yù)估實(shí)際響應(yīng)容量約束

集成商的應(yīng)邀申報容量和預(yù)估實(shí)際響應(yīng)容量，分別等于其所代理用戶的申報容量之和、預(yù)估實(shí)際響應(yīng)容量之和。

2）最大最小申報容量約束

式中：Dmin和Dmax分別為集成商的最大、最小申報容量；It為集成商在t時段應(yīng)邀狀態(tài)的0-1變量。

3）最小持續(xù)響應(yīng)時間約束

式中：Tmin為集成商的最小連續(xù)響應(yīng)時間；τ為t-Tmin+1 至t時段之間的時段；Iτ和It+1分別為集成商在τ時段和t+1時段應(yīng)邀狀態(tài)的0-1變量。

此外，最優(yōu)聚合模型還包括有效響應(yīng)容量約束和考核費(fèi)用約束，可分別參照式（1）—（2），不再贅述。

綜上所述，若能求解聚合模型，便可以確定邀約時段t內(nèi)集成商的申報容量Dt以及集成商需要向用戶支付的預(yù)期成本，后者可以表示為：

從集成商申報決策角度而言，可選擇在覆蓋負(fù)荷集成商向用戶支付成本的基礎(chǔ)上，盡可能使得申報響應(yīng)容量中標(biāo)，提交時段t的應(yīng)邀響應(yīng)報價γt為：

至此完成負(fù)荷集成商日前邀約需求響應(yīng)聚合建模。

3 聚合模型的線性化處理方法

3.1 聚合模型的非線性特點(diǎn)分析

由第2 節(jié)的聚合模型可知，需要求解的決策變量包括各代理用戶應(yīng)邀申報容量dj，t，集成商的應(yīng)邀申報容量Dt，以及針對集成商和第1 類用戶的偏差考核費(fèi)用Rt和R1j，t。由于應(yīng)邀申報容量、預(yù)期的實(shí)際響應(yīng)容量與有效響應(yīng)容量之間，具有式（1）和式（7）的檔位對應(yīng)關(guān)系，并且偏差考核費(fèi)用也需要根據(jù)該檔位關(guān)系計算得到。因此，檔位邏輯關(guān)系的存在導(dǎo)致原始模型具有明顯的非線性特征，為了能將所述模型和方法用于工程實(shí)踐，需要對聚合優(yōu)化模型做線性化處理。

3.2 有效響應(yīng)檔位的處理方法

為滿足式（1）和式（7）的有效響應(yīng)容量認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，對集成商和用戶各時段的響應(yīng)檔位引入中間變量（0-1 狀態(tài)變量），進(jìn)而通過設(shè)置邏輯約束來實(shí)現(xiàn)線性化處理［24-25］。以用戶j為例，檔位中間變量與原有變量需要滿足的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 響應(yīng)檔位中間變量與申報容量、實(shí)際響應(yīng)容量之間的對應(yīng)關(guān)系表Tab.1 Corresponding relation between intermediate variable of response level and bidding capacity,actual response capacity

表1 中，yj，1，t—yj，4，t分別為用戶j在t時段的實(shí)際響應(yīng)容量處于死區(qū)、折扣區(qū)、線性區(qū)、飽和區(qū)檔位的0-1指示變量。

為實(shí)現(xiàn)表1 所示的對應(yīng)關(guān)系，針對用戶i在t時段的決策需要增加的邏輯約束為：

式中M為用于松弛約束的數(shù)量級較大的常數(shù)。同理，可以引入集成商的邏輯約束，不再贅述。

在引入集成商和用戶的檔位指示變量以后，有效響應(yīng)容量約束式（1）和式（7）可以表示為：

式中：Y1，t—Y4，t分別為負(fù)荷集成商在t時段的實(shí)際響應(yīng)容量處于死區(qū)、折扣區(qū)、線性區(qū)、飽和區(qū)檔位的0-1指示變量。

3.3 模型中非線性項(xiàng)的消除

將式（18）代入式（11），消除模型中的“有效響應(yīng)容量”后，負(fù)荷集成商的聚合決策目標(biāo)函數(shù)可以表述為：

由式（19）可知，模型仍然包含檔位指示變量與應(yīng)邀申報容量、實(shí)際響應(yīng)容量之間的非線性項(xiàng)。為此，針對集成商和用戶引入各時段的連續(xù)型中間變量。以用戶j為例，時段t的連續(xù)中間變量與檔位指示變量（yj，1，t—yj，4，t），應(yīng)邀申報容量dj，t和實(shí)際響應(yīng)容量aj，t的對應(yīng)關(guān)系為：

式中wj，1，t—wj，4，t分別為求解過程中引入的用戶j在t時段的連續(xù)中間變量。

為實(shí)現(xiàn)式（20）所示連續(xù)中間變量與指示變量、應(yīng)邀申報容量和實(shí)際響應(yīng)容量的非線性對應(yīng)關(guān)系，可以引入式（21）—（24）的線性邏輯約束。

式（21）為第1檔位的指示變量yj，1，t與連續(xù)中間變量wj，1，t之間的對應(yīng)邏輯關(guān)系約束，結(jié)合式（17）后可以實(shí)現(xiàn)：當(dāng)yj，1，t=1 時wj，1，t的取值為(Rdzdj，t-aj，t)，否則wj，1，t的取值為0。式（22）—（24）分別用于為第2檔位至第4檔位（折扣區(qū)至飽和區(qū)檔位）的變量對應(yīng)關(guān)系。

最后，將式（20）代入式（19）的目標(biāo)函數(shù)，即完成日前邀約響應(yīng)聚合模型的線性化處理，利用合整數(shù)規(guī)劃方法可直接求解。

4 算例分析

4.1 算例場景

結(jié)合某省區(qū)需求響應(yīng)市場的組織模式，構(gòu)造負(fù)荷集成商代理用戶參與日前邀約響應(yīng)市場交易的決策算例。集成商的最小聚合容量為10 MW，最小持續(xù)響應(yīng)時間為2 h。集成商代理的用戶資源信息如表2所示。

表2 代理的用戶資源信息表Tab.2 Basic information of aggregated users

需求響應(yīng)組織方在日前發(fā)布邀約響應(yīng)的時段為08：00—17：00 以及19：00—21：00，集成商對于需求響應(yīng)市場價格的預(yù)期如圖4 所示。需求響應(yīng)市場的相關(guān)參數(shù)為：有效響應(yīng)容量的折扣區(qū)線性區(qū)飽和區(qū)的閾值Rdz、Rdis、Rnor分別為75%、85%、110%；響應(yīng)容量折扣系數(shù)Ndis設(shè)置為80%；最小的偏差懲罰價格為0.5 元/kWh；偏差懲罰系數(shù)設(shè)置為50%。將模型線性化處理后，在主頻為1.8 GHz、內(nèi)存為 8 GB 的個人計算機(jī)上，采用C++編程調(diào)用優(yōu)化引擎CPLEX進(jìn)行求解。

圖4 集成商對需求響應(yīng)市場的價格預(yù)期Fig.4 Expectations of demand response market price of aggregator

4.2 日前邀約響應(yīng)的最優(yōu)聚合結(jié)果分析

基于前述算例條件，日前邀約響應(yīng)聚合優(yōu)化后得到的各時段的聚合申報容量和擬申報價格信息如圖5 所示，集成商參與日前邀約響應(yīng)的預(yù)期收益為27.46萬元。

圖5 最優(yōu)聚合申報結(jié)果Fig.5 Bidding results of optimal aggregation

比較圖4 和圖5 可知，市場價格預(yù)期較高的時段，集成商的應(yīng)邀申報容量較多、申報價格也較高，其主要原因是由于該集成商代理的一類用戶占比較大，代理合同中集成商對用戶的支付與市場價格具有聯(lián)動作用。

進(jìn)一步比對集成商所代理的1 類和2 類用戶中納入聚合容量的情況，分別如圖6 和—7 所示。由表2 設(shè)置條件可知，相比于用戶2 和用戶3 的資源，用戶1 的資源在預(yù)期響應(yīng)可靠性、收益共享和考核分?jǐn)偟谋壤确矫娴钠焚|(zhì)指標(biāo)較差；因此從圖6 的結(jié)果可知，集成商會在全部應(yīng)邀時段內(nèi)優(yōu)先聚合用戶2 的全部資源以及用戶3 的部分資源，而僅在部分市場價格預(yù)期較高的時段，才聚合用戶1 的資源。

圖6 部分1類用戶的被聚合容量Fig.6 Aggregated capacity of partial users with type 1

從圖7 的結(jié)果分析可知，盡管用戶6 資源的響應(yīng)可靠度較高，但是其合同約定的支付價格也遠(yuǎn)高于用戶5，因此僅在預(yù)期市場價格較高的時段14：00—18：00 內(nèi)，將其聚合提交至需求響應(yīng)組織方；用戶5 的固定支付價格為1.0 元/kWh，對于市場價格預(yù)期而言有較大的價格優(yōu)勢，因此在全部邀約時段內(nèi)，均有響應(yīng)容量被聚合提交。因此，針對代理的2 類用戶，集成商需要綜合考慮固定支付價格與市場預(yù)期價格之間的關(guān)系，以及用戶資源響應(yīng)的可靠度，決策其納入聚合申報的容量。

圖7 集成商代理的2類用戶的被聚合容量Fig.7 Aggregated capacity of users with type 2

綜上所述，在既定的市場價格預(yù)期條件下，通過日前邀約響應(yīng)的最優(yōu)聚合決策，有助于集成商對不同響應(yīng)特征、不同支付成本的用戶響應(yīng)資源進(jìn)行組合，形成各時段的應(yīng)邀申報結(jié)果，提升集成商日前邀約響應(yīng)效果和預(yù)期成本、收益的可解釋性。

4.3 市場價格預(yù)期對于聚合申報的影響分析

在4.2 節(jié)算例條件的基礎(chǔ)上，分別將聚合商對各邀約時段內(nèi)的需求響應(yīng)市場預(yù)期價格上抬，計算得到不同預(yù)期的市場價格場景下的最優(yōu)聚合申報容量、應(yīng)邀申報價格，結(jié)果如圖8—9 所示。從趨勢上分析，負(fù)荷集成商的聚合申報容量和申報價格隨著市場價格預(yù)期的增大而增大。

圖8 不同預(yù)期市場價格場景下的最優(yōu)聚合申報容量Fig.8 Optimal aggregation bidding offers under scenarios of different market prices

圖9 不同預(yù)期市場價格場景下的最優(yōu)聚合申報價格Fig.9 Optimal aggregation price bidding offers under scenarios of different market prices

然而，對于負(fù)荷集成商的最優(yōu)聚合決策而言，每當(dāng)需求響應(yīng)市場價格的預(yù)期發(fā)生變化時，聚合申報價格對于市場價格預(yù)期的敏感度更高，但集成商的聚合申報容量并不總是隨之改變。其主要原因在于：聚合代理模式下，負(fù)荷集成商向代理用戶的成本支出直接與需求響應(yīng)市場的出清價格掛鉤，因此聚合申報價格對市場價格預(yù)期的敏感度較高；而在不同的市場價格預(yù)期下，仍然有可能通過不同響應(yīng)特性、不同成本的用戶資源之間進(jìn)行調(diào)配組合，在保證聚合容量不變的情況下獲取更高的預(yù)期收益。

因此，負(fù)荷集成商在代理用戶資源參與需求響應(yīng)市場的交易決策過程中，既要關(guān)注最優(yōu)聚合建模的合理性來保證決策效果；也需要關(guān)注如何提高市場價格的預(yù)期值與實(shí)際值之間的準(zhǔn)確度，盡量避免由于聚合申報價格的不合理，導(dǎo)致部分中標(biāo)的響應(yīng)容量損失和聚合效益的損失。

4.4 不同類型資源的聚合互補(bǔ)作用分析

相對于分散的單體資源直接參與需求響應(yīng)市場交易，聚合參與的方式能夠充分利用不同單體資源之間的互補(bǔ)優(yōu)勢，形成更適應(yīng)于組織方考核標(biāo)準(zhǔn)的響應(yīng)資源，從而提高預(yù)期收益。為了進(jìn)一步驗(yàn)證多類用戶資源聚合的作用，在4.2 節(jié)算例條件的基礎(chǔ)上，將集成商代理用戶1 的最大響應(yīng)容量分別調(diào)整為0～4 MW 的不同場景，求解聚合優(yōu)化模型得到表3所示結(jié)果。

相對于其他被代理的用戶，盡管用戶1 資源的響應(yīng)可靠度較低（為75%），并且合同約定的用戶收益分享比例較高（為90%），但是負(fù)荷集成商將其與已代理的品質(zhì)較好的用戶資源進(jìn)行整合后，使得聚合資源更適應(yīng)于日前邀約響應(yīng)的有效容量認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。相比于不代理該用戶參與需求響應(yīng)交易的場景，集成商代理該用戶后集成商的日前邀約響應(yīng)預(yù)期收益最多可以提升7 300 元，運(yùn)行日當(dāng)天應(yīng)邀的聚合申報電量最多可增加12 MWh，由此產(chǎn)生邊際收益也遠(yuǎn)大于僅代理用戶1 參與時從市場獲取的需求響應(yīng)邊際收益。

值得說明的是，表3 的場景4 和場景5 以及4.2節(jié)的算例場景中盡管邊界條件設(shè)置的用戶1 的最大可響應(yīng)容量存在差異，但是集成商的最終聚合優(yōu)化結(jié)果均相同。由此說明該集成商在保證預(yù)期收益增加的前提下，通過已代理的其他響應(yīng)品質(zhì)較好用戶響應(yīng)資源來消納該響應(yīng)品質(zhì)較差的資源的極限能力是3 MW。通過不同代理容量場景下的最優(yōu)聚合測算分析，可量化得到預(yù)期收益增加的前提下，集成商消納某一響應(yīng)率水平的資源的極限容量，從而為聚合代理提供更為詳細(xì)、有益的決策信息。

表3 不同代理場景下集成商的最優(yōu)聚合結(jié)果Tab.3 Optimal aggregation results of integrators in different proxy scenarios

5 結(jié)論

本文提出了一種邀約模式下的需求響應(yīng)資源最優(yōu)聚合模型與方法，并通過算例驗(yàn)證得到以下主要結(jié)論。

1）為兼容用戶資源響應(yīng)的不確定性而設(shè)置的有效響應(yīng)容量分檔評價方法使得需求響應(yīng)最優(yōu)聚合決策變量之間存在顯著的非線性關(guān)系，通過引入中間變量和邏輯關(guān)系約束能夠解耦模型變量間的非線性關(guān)系，從而提高需求響應(yīng)聚合決策的實(shí)用性。

2）基于日前邀約響應(yīng)的聚合決策有助于負(fù)荷集成商將不同響應(yīng)品質(zhì)的用戶資源整合，能與邀約響應(yīng)的外部條件形成更好的匹配，并實(shí)現(xiàn)負(fù)荷集成商的市場預(yù)期價格對于聚合申報容量、應(yīng)邀申報成本的敏感性分析，從而提高集成商對日前邀約響應(yīng)預(yù)期成本/收益的可解釋性。

3）通過整合多樣化的代理用戶資源可獲得更適應(yīng)于需求響應(yīng)市場評價標(biāo)準(zhǔn)的聚合響應(yīng)特性，盡量避免單一特性資源的實(shí)際響應(yīng)容量落在死區(qū)和折扣區(qū)而導(dǎo)致響應(yīng)收益損失。在已代理部分高質(zhì)量響應(yīng)用戶資源的條件，可以測算得到保證收益不受損的前提下，集成商代理其他響應(yīng)資源的極限空間，進(jìn)而通過消納部分響應(yīng)質(zhì)量較低的用戶資源來提高預(yù)期的需求響應(yīng)收益。