李歡，姜文偉，陳鵬偉，李昊鍵

（1.直流輸電技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南方電網(wǎng)科學(xué)研究院），廣州 510663；2.南京航空航天大學(xué)，南京 211106）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展及分布式新能源、直流負(fù)荷比例的增加，直流配電系統(tǒng)在靈活可控、配電容量和效率等方面的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯，已成為未來電網(wǎng)乃至能源互聯(lián)網(wǎng)的重要發(fā)展方向之一［1-3］。

國(guó)內(nèi)外多家科研單位、高校和企業(yè)對(duì)直流配電系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和示范工程展開了持續(xù)研究［4-6］。然而，當(dāng)換流站、負(fù)載變換器采用定功率或定輸出電壓控制時(shí)，在直流側(cè)均表現(xiàn)為恒功率負(fù)載，其負(fù)阻特性易導(dǎo)致各子系統(tǒng)間出現(xiàn)交互問題，甚至在背景諧波作用下產(chǎn)生受迫振蕩［7-9］，往往需配置一定的阻尼環(huán)節(jié)以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

與無源阻尼相比，有源阻尼控制策略通常在控制環(huán)路中注入補(bǔ)償信號(hào)來實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓電流的振蕩抑制，在改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)避免了額外功率損耗，因而受到廣泛關(guān)注。針對(duì)定直流電壓控制的有源變換器，文獻(xiàn)［10］采用直流母線電壓反饋，提出了3種分別針對(duì)直流電壓、d軸電流和d軸電壓進(jìn)行補(bǔ)償?shù)挠性醋枘峤鉀Q方案；文獻(xiàn)［11］采用串、并聯(lián)虛擬阻尼支路分別推導(dǎo)了直流電壓反饋、直流電流前饋兩類有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)［12-13］則設(shè)計(jì)了擾動(dòng)電流前饋和功率前饋的有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)，增強(qiáng)了電流內(nèi)環(huán)對(duì)母線電壓波動(dòng)的跟蹤能力；文獻(xiàn)［14］針對(duì)DC/DC 源變換器采用電感電流反饋的有源阻尼方式增加虛擬阻尼支路，并指出虛擬支路的引入位置對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定極點(diǎn)的補(bǔ)償效果存在較大差異。文獻(xiàn)［15］提出一種計(jì)及低通濾波器的有源阻尼抑制方法，通過改變換流器的等效輸出阻抗，使主導(dǎo)特征根向s域平面左移。文獻(xiàn)［16］則通過附加虛擬電阻的下垂控制方式增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，提供系統(tǒng)穩(wěn)定性。然而，當(dāng)源側(cè)變換器因黑盒限制或輸出要求無法配置有源阻尼控制時(shí)［17］，若仍尋求輸入/輸出阻抗匹配以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，負(fù)載變換器成為潛在的有源阻尼配置對(duì)象。

針對(duì)負(fù)載變換器，文獻(xiàn)［18］以等效實(shí)現(xiàn)虛擬并聯(lián)電阻為核心，設(shè)計(jì)了直流電壓前饋的有源阻尼控制策略；文獻(xiàn)［19-20］分別提出了適用于定功率站的交流電流反饋和直流電流前饋有源阻尼控制策略；文獻(xiàn)［21］以直流側(cè)電流為前饋，推導(dǎo)了定功率和定交流電壓兩種控制方式下的負(fù)載站有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)［22］則提出了一種自適應(yīng)輸入阻抗調(diào)節(jié)方法，使虛擬阻抗與負(fù)載變換器輸入阻抗并聯(lián)以調(diào)節(jié)特定頻段的負(fù)載負(fù)阻尼特性，控制器較為復(fù)雜。上述有源阻尼控制中，雖然反饋/前饋量覆蓋面較廣，且補(bǔ)償環(huán)節(jié)形式、位置及對(duì)象也各有不同，但均局限于定功率或定交流電壓控制下的負(fù)載站，面對(duì)其他控制模式下的負(fù)載站調(diào)節(jié)能力有限，使多源阻尼協(xié)調(diào)配置的需求逐步體現(xiàn)［23-25］。

為滿足復(fù)雜系統(tǒng)中有源阻尼的多源配置需求，本文選取在高輸入電壓和中大功率場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用的移相全橋（phase-shifted full-bridge，PSFB）負(fù)載變換器作為主要研究對(duì)象，在建立其降階小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，采用并聯(lián)虛擬阻尼支路的方式對(duì)輸入電壓前饋有源阻尼控制進(jìn)行了溯源，并通過低頻段阻抗換算提出了輸出電壓反饋有源阻尼控制策略，可等效實(shí)現(xiàn)PSFB 變換器輸入端并聯(lián)虛擬電阻進(jìn)而強(qiáng)化系統(tǒng)阻尼的效果。最后，針對(duì)含PSFB 變換器的雙端直流配電系統(tǒng)，通過時(shí)域仿真、小信號(hào)特征值軌跡對(duì)比和硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了PSFB 變換器阻抗降階模型的準(zhǔn)確性與有源阻尼策略的有效性。

1 PSFB變換器等效電路模型

1.1 開關(guān)模態(tài)分析

圖1 展示了PSFB 變換器的基本電路結(jié)構(gòu)，S1與S3 組成超前橋臂，S2 與S4 組成滯后橋臂；Di與DRi分別為源側(cè)開關(guān)管反并聯(lián)二極管與負(fù)載側(cè)整流二極管（i=1，2，3，4），Cp、Lr、Lf與Cf分別為源側(cè)電容、變壓器T 的等效漏感、負(fù)載側(cè)濾波電感與電容；up與uf為源測(cè)與負(fù)載側(cè)電容電壓；ir為變壓器T 的原邊輸入電流，if和iL分別為負(fù)載側(cè)濾波電感輸入和輸出電流，ip為橋臂輸入電流；Pin和Pout分別為PSFB 變換器的輸入和輸出功率；K為變壓器原副邊匝數(shù)比。

圖1 PSFB變換器電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit structure of PSFB Converter

忽略開關(guān)損耗與結(jié)電容，PSFB 變換器工作波形可簡(jiǎn)化如圖2 所示，D、Dloss和Deff分別為控制器實(shí)際輸出占空比、丟失占空比和有效占空比，Ts為開關(guān)管開關(guān)周期。

圖2 PSFB變換器理論波形Fig.2 Theoretical waveforms of PSFB converter

若將半周期劃分為開關(guān)模態(tài)1（t0—t1），開關(guān)模態(tài)2（t1—t2）和開關(guān)模態(tài)3（t2—t3），則t∈(t0，t1)時(shí)，S1 關(guān)斷，D3 自然導(dǎo)通，變壓器原邊電流ir（t）和濾波電感電流if（t）滿足式（1）—（2）如下。

類比可得含開關(guān)模態(tài)2和3的完整電流響應(yīng)式，并給出關(guān)鍵參數(shù)Dloss和Deff的求解過程如式（3）所示。

式中含Δ符號(hào)的變量代表該變量的小擾動(dòng)。

由if(t3)=if(t0)，可得：

式中deff和d分別為有效移相占空比和實(shí)際移相占空比。

通常Lr＜＜Lf，穩(wěn)態(tài)下if(t1)近似為穩(wěn)態(tài)值If，則式（3）可簡(jiǎn)化為Dloss=。

1.2 平均變量等效電路

為便于建立PSFB 變換器的狀態(tài)空間模型，采用受控源來等效替代其中開關(guān)元件部分，構(gòu)建PSFB 變換器平均變量等效電路。忽略開關(guān)管與變壓器損耗，PSFB 輸入功率Pin與輸出功率Pout相等，如式（5）所示。

式中K(D)為占空比函數(shù)。

結(jié)合式（7）所示各開關(guān)模態(tài)下的uout、平均橋臂輸出電壓如式（8）所示。

假設(shè)up、uf在一個(gè)周期內(nèi)的變化不大，可近似看做一個(gè)周期內(nèi)二者恒定不變，可得：

若Lr＜＜Lf，可得變換器輸入輸出電壓關(guān)系。

由功率平衡關(guān)系，可知PSFB 變換器輸入輸出電流關(guān)系滿足ip=，PSFB 變換器平均變量等效電路如圖3 所示，其中Rs和Ls為電源內(nèi)阻和濾波電感；RL和LL為負(fù)載電阻和電感；ik為受控電流源，is為電源輸出濾波電感電流。

圖3 PSFB變換器平均變量等效電路Fig.3 Average variable equivalent circuit of PSFB converter

2 PSFB變換器阻抗降階模型

2.1 全階小信號(hào)建模

PSFB 變換器的典型控制方式包括電壓控制模式和電流控制模式二類?？紤]輸入電壓響應(yīng)與輸入電壓控制特性，以平均電流控制為例進(jìn)行分析，其控制方程如式（11）所示。

式中：Kp、Ki分別為PI 控制器的比例和積分參數(shù)；角標(biāo)1 和2 則分別為該控制參數(shù)屬于電壓外環(huán)和電壓內(nèi)環(huán)；和d*分別為濾波電感電流和移相占空比參考值；Zu和Zi分別為電壓外環(huán)PI和電流內(nèi)環(huán)PI輸出的中間狀態(tài)變量。

將變換器調(diào)制過程視為單位增益慣性環(huán)節(jié)，則有：

式中：Tδ為控制器延時(shí)；d為移相占空比；s為微分算子。

聯(lián)立式（11）—（14），線性化后可得式（16）所示PSFB 全階小信號(hào)模型。圖4 進(jìn)一步給出了小信號(hào)模型的完整框圖，其中低通濾波器GLP(s)可按實(shí)際需要添加，且負(fù)載電路阻抗傳遞函數(shù)GL（s）可簡(jiǎn)化表達(dá)為：

圖4 PSFB變換器全階小信號(hào)模型Fig.4 Full-order small-signal model of PSFB converter

式中Gv（s）=Kp1+Ki1/s和Gi（s）=Kp2+Ki2/s分別為電壓外環(huán)PI傳遞函數(shù)和電流內(nèi)環(huán)PI傳遞函數(shù)。

式中：含Δ符號(hào)的變量代表對(duì)應(yīng)變量的小擾動(dòng)；含有角標(biāo)0的變量代表對(duì)應(yīng)變量的穩(wěn)態(tài)值。

2.2 阻抗降階建模

對(duì)于圖4 所示全階小信號(hào)模型，無論使用狀態(tài)空間法還是阻抗法進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析都是復(fù)雜的，且不利于后續(xù)有源阻尼控制策略的推導(dǎo)。為降低狀態(tài)量之間的耦合性，將圖4 中紅色虛線框部分逐一定義為環(huán)節(jié)J1—J6，并作為備選的忽略環(huán)節(jié)，式（16）中相關(guān)的主電路方程可被重新描述為：

以降階后振蕩模態(tài)變化量小和狀態(tài)量耦合性低作為目標(biāo)，忽略某備選環(huán)節(jié)的振蕩模態(tài)變化量可通過相應(yīng)靈敏度進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣為：

式中：Δx=［Δup，Δuf，Δis，Δif，ΔiL，Δzu，Δzi，Δd］；Δu=；A、B分別為系統(tǒng)矩陣和控制矩陣，其元素與式（16）和式（17）各狀態(tài)量系數(shù)相對(duì)應(yīng)。由于A陣各特征值λi（i=1，2，…，8）為系統(tǒng)的各振蕩模態(tài)，則各振蕩模態(tài)對(duì)J1—J6的靈敏度為：

式中：A11=J1J5/Cp，A14=J1J6/Cp，A17=J1/Cp，A41=J4/Lf，A44=J6J3/Lf，且A47=J3/Lf。

以表1 所示PSFB 變換器及其控制參數(shù)為例，考慮靈敏度和系數(shù)大小，最終選擇忽略J2、J5、J6環(huán)節(jié)作為化簡(jiǎn)方案。圖5 所示為簡(jiǎn)化前后系統(tǒng)特征值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上為保證簡(jiǎn)化小信號(hào)模型低頻段可行，靠近虛軸處的特征值差異應(yīng)盡可能小，可以看出忽略J2、J5、J6時(shí)特征值與原始系統(tǒng)的特征值位置幾乎一致。

表1 PSFB變換器電路及控制參數(shù)Tab.1 Circuit and control parameters of the PSFB converter

圖5 兩種簡(jiǎn)化方式下振蕩模態(tài)變化量對(duì)比Fig.5 Oscillation modal variations in two simplified methods

為進(jìn)一步說明所選化簡(jiǎn)方案的依據(jù)，圖6 對(duì)比了兩種簡(jiǎn)化方式下的PSFB 變換器輸入阻抗，可以看出忽略J2、J5、J6后的PSFB 變換器阻抗僅在500～600 Hz 時(shí)存在微小差異。結(jié)合圖4，可得圖7 所示降階小信號(hào)模型，則PSFB 變換器源側(cè)輸入、輸出阻抗降階表達(dá)式分別為ZL（s）和Zo（s）。

圖6 兩種簡(jiǎn)化方式下阻抗曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of impedance curves in two simplified methods

圖7 有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)示意圖Fig.7 Sketch diagram of active damping compensator position

3 PSFB負(fù)載變換器有源阻尼控制

3.1 輸入電壓前饋有源阻尼控制策略

有源阻尼策略一般通過在控制環(huán)路中注入補(bǔ)償信號(hào)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中虛擬阻尼支路的增加。若以抑制源側(cè)直流配電系統(tǒng)為目標(biāo)，則理想的阻尼支路配置應(yīng)為圖3 位置①?；趫D7，假設(shè)Δus為0，圖3 位置①引入虛擬阻尼支路Rvir1，推導(dǎo)源側(cè)電容電壓反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)的基本形式為Mk1(s)與另一物理環(huán)節(jié)余項(xiàng)，如圖7 紅色實(shí)線框所示?？紤]到物理電路部分小信號(hào)框圖一般不變，故僅保留控制器部分所實(shí)現(xiàn)的效果。

此時(shí)Mk1(s)如式（22）所示，而小信號(hào)模型主要反映系統(tǒng)的低頻特性，但僅影響Mk1(s)的高頻特征，故將該環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為單位增益，即：

需要指出：若僅保留式（22）的高通特性，可進(jìn)一步將其簡(jiǎn)化為一階高通濾波器，從而減少補(bǔ)償環(huán)節(jié)的參數(shù)量，降低設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

3.2 輸出電壓反饋有源阻尼控制策略

由于PSFB 變換器源側(cè)一般為高壓側(cè)，采用輸入電壓前饋有源阻尼控制策略會(huì)導(dǎo)致額外的采樣和測(cè)量成本。因此，本節(jié)嘗試?yán)肞SFB 變換器已有負(fù)載側(cè)電容電壓量測(cè)實(shí)現(xiàn)輸出電壓反饋的阻尼控制策略。為進(jìn)一步闡述負(fù)載側(cè)虛擬阻尼支路Rvir2與源側(cè)虛擬阻尼支路Rvir1之間的關(guān)聯(lián)性，將源側(cè)電容右側(cè)等效為負(fù)電阻，并代入Rvir1進(jìn)行歸算，則PSFB變換器引入虛擬阻尼支路Rvir1后的等效輸入電阻Req可視為：

可知源側(cè)電容處并聯(lián)虛擬電阻對(duì)系統(tǒng)低頻等值阻抗的影響，近似于負(fù)載側(cè)產(chǎn)生ΔP0=的功率變化。若在負(fù)載側(cè)電容上引入并聯(lián)虛擬電阻Rvir2以同等減少這部分功率，即：

此時(shí)，輸入與輸出側(cè)并聯(lián)虛擬電阻滿足：

基于圖7 采用輸出電壓反饋的有源阻尼策略補(bǔ)償環(huán)節(jié)Mk2（s）可設(shè)計(jì)為：

式中電源濾波電路阻抗傳遞函數(shù)Gs（s）和中間等效傳遞函數(shù)Gc（s）的表達(dá)式由式（28）給出。

忽略圖7 中負(fù)載側(cè)電壓對(duì)電流內(nèi)環(huán)的反饋，則代表框圖藍(lán)底部分的整體傳遞函數(shù)Gp(s)可視為一個(gè)不完整的電流環(huán)，其表達(dá)式為：

考慮到電流內(nèi)環(huán)的帶寬配置常遠(yuǎn)大于電壓外環(huán)，故Gp(s) 可視為單位增益，則式（27）可簡(jiǎn)化為：

式中：Ak2為增益系數(shù)，Ak2=1/Rvir2Kp1；ωk2為轉(zhuǎn)折頻率，ωk2=Ki1/Kp1。

需要指出：1）雖然不同類型負(fù)載變換器的控制環(huán)路存在差異，但基本都以輸出電壓作為控制對(duì)象，因此本文提出的輸出電壓反饋?zhàn)枘峥刂撇呗约捌渫茖?dǎo)過程理論上仍然具備適用性。2）接入場(chǎng)景（尤其是VSC 換流站主從、下垂等不同類型控制策略）以及負(fù)載變換器自身輸出/輸入阻抗會(huì)影響本文策略的應(yīng)用，此時(shí)補(bǔ)償器參數(shù)需要針對(duì)性調(diào)整。

4 算例驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證上述分析結(jié)論與有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)的有效性，以圖8 所示雙端直流配電系統(tǒng)為測(cè)試對(duì)象，其中各換流站采用三電平VSC 與偽雙極接線方式，換流站1 采用定電壓控制，換流站2 采用定功率控制，PSFB 變換器采用定負(fù)載側(cè)電壓控制。直流網(wǎng)絡(luò)電壓等級(jí)為±10 kV，負(fù)載側(cè)電壓為6 kV，系統(tǒng)參數(shù)除表1外，其余見表2。

表2 直流配電系統(tǒng)電路及控制參數(shù)Tab.2 Circuit and control parameters of the DC distribution system

圖8 雙端直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure of dual-terminal DC distribution system

4.1 阻抗降階模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

若負(fù)載電阻RL=2.5 Ω，以電磁暫態(tài)仿真阻抗掃頻結(jié)果為參照，圖9 為無補(bǔ)償環(huán)節(jié)的降階輸入阻抗波特圖，圖10 為有補(bǔ)償環(huán)節(jié)后的對(duì)比結(jié)果?？梢?，在1～1 500 Hz 的頻率段內(nèi)，所建立的輸入阻抗降階模型與掃頻結(jié)果具有強(qiáng)一致性，能確保用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的準(zhǔn)確性。圖11 展示了引入式（31）所示補(bǔ)償環(huán)節(jié)Mk2（s）前、后PSFB變換器輸出阻抗。

圖9 無補(bǔ)償環(huán)節(jié)PSFB阻抗降階模型與掃頻結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of impedances between reduced-order impedance model and sweep frequency results for PSFB converter without compensator

圖10 有補(bǔ)償環(huán)節(jié)PSFB阻抗降階模型與掃頻結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of impedances between reduced-order impedance model and sweep frequency results for PSFB converter with compensator

圖11 補(bǔ)償前后PSFB變換器輸出阻抗比較Fig.11 Comparison of PSFB converter equivalent output impedances with and without compensator

4.2 補(bǔ)償環(huán)節(jié)有效性仿真驗(yàn)證

若使P1和P2分別表示定功率站和PSFB 變換器的運(yùn)行功率，則在P1=21.5 MW，P2=18 MW 與P1=25 MW，P2=14.4 MW 兩種工況下，添加補(bǔ)償環(huán)節(jié)Mk2（s）前后系統(tǒng)特征值變化如圖12所示，即添加補(bǔ)償環(huán)節(jié)后系統(tǒng)穩(wěn)定性得到增強(qiáng)。

圖12 補(bǔ)償前后系統(tǒng)主導(dǎo)特征值Fig.12 Dominant eigenvalue of the system with and without compensator

基于上述分析，讓定功率站在2.5 s 由吸收21.5 MW 功率階躍到吸收25 MW 功率，此時(shí)直流母線電壓振蕩失穩(wěn)，當(dāng)在3 s 投入式（30）所示輸出電壓反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，直流母線電壓電流振蕩收斂并最終穩(wěn)定，如圖13 所示。若定功率站吸收21.5 MW 功率時(shí)，PSFB 變換器增加600 A 恒流源負(fù)載，此時(shí)直流母線電壓電流也將振蕩失穩(wěn)，當(dāng)在3 s 投入式（31）所示輸出電壓反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，直流母線電壓電流同樣振蕩收斂且穩(wěn)定，如圖14 所示。類似地，結(jié)合式（26）推導(dǎo)出式（31）對(duì)應(yīng)的輸入電壓前饋有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)Mk1（s）為：

圖13 定功率站擾動(dòng)下的失穩(wěn)抑制（投切Mk2）Fig.13 Instability suppression under the disturbance of constant power stations（using Mk2）

圖14 PSFB變換器擾動(dòng)失穩(wěn)抑制（投切Mk2）Fig.14 Instability suppression under the disturbance of PSFB Converter（using Mk2）

此時(shí)，對(duì)比圖13 和圖14 兩種工況，投切有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)Mk1（s）時(shí)的電壓、電流響應(yīng)波形分別為圖15 和圖16?？芍?，當(dāng)采用輸入電壓前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)，同樣能夠抑制系統(tǒng)振蕩，且兩種補(bǔ)償環(huán)節(jié)可以基于式（25）進(jìn)行近似換算。因此，PSFB 變換器有源阻尼策略不僅對(duì)自身的振蕩具有抑制作用，還可用于阻尼系統(tǒng)中其他換流器誘發(fā)的振蕩。

圖15 定功率站擾動(dòng)下的失穩(wěn)抑制（投切Mk1）Fig.15 Instability suppression under the disturbance of constant power stations（using Mk1）

圖16 PSFB變換器擾動(dòng)失穩(wěn)抑制（投切Mk1）Fig.16 Instability suppression under the disturbance of PSFB converter（using Mk1）

4.3 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證阻尼策略的實(shí)際應(yīng)用效果，基于RT-LAB和DSP+FPGA 數(shù)字控制器搭建了硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。受限于可用數(shù)字輸出通道數(shù)量，僅對(duì)PSFB 變換器控制進(jìn)行實(shí)際控制器實(shí)現(xiàn)，同時(shí)考慮到RT-LAB 仿真步長(zhǎng)的限制，仿真步長(zhǎng)設(shè)定為20 μs，而電路參數(shù)及控制參數(shù)保持不變。

以定功率換流站階躍5 MW 為例，圖17 與圖18 分別為PSFB 配置有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)Mk1（s）前后的母線電壓、電流波形。硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其與 Simulink 離線仿真具有一致性，說明了所提輸出電壓反饋有源阻尼控制策略在極限傳輸功率提升和系統(tǒng)振蕩抑制方面的有效性。

圖17 定功率站擾動(dòng)下實(shí)驗(yàn)波形（未啟用Mk1）Fig.17 Experimental waveforms under the disturbance of constant power stations（without Mk1）

圖18 定功率站擾動(dòng)下實(shí)驗(yàn)波形（啟用Mk1）Fig.18 Experimental waveforms under the disturbance of constant power stations（with Mk1）

5 結(jié)論

本文建立了PSFB 變換器阻抗降階模型，采用并聯(lián)虛擬阻尼支路對(duì)PSFB 輸入電壓前饋與輸出電壓反饋兩類補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行了溯源推導(dǎo)，并提出了兩種有源阻尼控制策略［26］。最后，通過雙端直流配電系統(tǒng)的MATLAB/Simulink 時(shí)域仿真模型和硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提PSFB 變換器阻抗降階模型的準(zhǔn)確性和有源阻尼策略的有效性［27］，結(jié)論如下。

1）基于平均變量等效電路搭建的PSFB 阻抗降階模型與電磁暫態(tài)模型阻抗特征具有強(qiáng)一致性，確保了阻抗降階模型用于穩(wěn)定性分析的可靠性。

2）不同形式和參數(shù)的有源阻尼補(bǔ)償環(huán)節(jié)均可對(duì)應(yīng)PSFB 變換器的某一虛擬阻尼支路，并同時(shí)對(duì)PSFB變換器的輸入、輸出阻抗特性造成影響。

3）多端系統(tǒng)中有源阻尼控制策略不但可以抑制被補(bǔ)償變換器引發(fā)的失穩(wěn)振蕩，還可以抑制由其他換流器誘發(fā)的振蕩。