摘要： 為了提高自適應(yīng)巡航控制跟馳模型的效率和安全性， 考慮不同駕駛員駕駛行為的差異性， 根據(jù)駕駛員以往的駕駛行為特性， 利用k均值聚類算法對(duì)駕駛風(fēng)格進(jìn)行判別和分類， 作為優(yōu)化自適應(yīng)巡航控制跟馳行為的依據(jù)； 提出智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境中自適應(yīng)巡航控制跟馳優(yōu)化方法， 基于對(duì)不同駕駛風(fēng)格車輛的動(dòng)力學(xué)分析， 引入駕駛風(fēng)格修正系數(shù)、 安全冗余修正系數(shù)、 響應(yīng)延遲時(shí)間， 針對(duì)不同前車駕駛風(fēng)格， 建立改進(jìn)的自適應(yīng)巡航控制跟馳模型， 并對(duì)所建立的模型、 原自適應(yīng)巡航控制跟馳模型及對(duì)比模型進(jìn)行仿真分析。 結(jié)果表明， 相比原自適應(yīng)巡航控制跟馳模型和對(duì)比模型， 所建立模型的加速度曲線和車頭間距曲線均更平緩， 可以有效提高跟馳效率， 同時(shí)具有更高的安全性。

關(guān)鍵詞： 交通工程； 跟馳模型； 模型仿真； 自適應(yīng)巡航控制； 駕駛風(fēng)格； k均值聚類算法

中圖分類號(hào)： U491

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： To improve efficiency and safety of adaptive cruise control carfollowing models， considering differences in driving behaviors of different drivers and according to previous driving behavior characteristics of the drivers， driving styles was discriminated and classified by using kmeans clustering algorithm， which were used as a basis for optimizing the adaptive cruise control carfollowing behavior. Proposing an adaptive cruise control carfollowing optimization method under intelligent network connection environment， based on dynamic analysis of vehicles with different driving styles， and introducing driving style correction coefficient， safety redundancy correction coefficient as well as response delay time， an improved adaptive cruise control carfollowing model was established according to different driving styles of the leading car. The established model， the original adaptive cruise control carfollowing model， and the comparative model were simulated and analyzed.The results show that acceleration curves and space headway curves of the established model are gentler than those of the original adaptive cruise control carfollowing model and the comparative model. The efficiency of carfollowing is effectively improved and the safety is higher.

Keywords： traffic engineering; carfollowing model; model simulation; adaptive cruise control; driving style; kmeans clustering algorithm

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（62003182）；山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019GGX101038）

第一作者簡介： 胡春燕（1997—），女，山東德州人。碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄏ到y(tǒng)優(yōu)化。Email： 15275708527@163.com。

通信作者簡介： 曲大義（1973—），男，山東即墨人。教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻煌骼碚撆c交通控制。Email： dyqu@263.net。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//kns.cnki.net/kcms/detail//37.1378.N.20230224.1742.002.html

不同駕駛員在心理、性格、經(jīng)驗(yàn)等方面存在差異，在面臨各種道路交通以及車輛狀況時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出不同的駕駛行為，整體上表現(xiàn)為不同的駕駛風(fēng)格，而不同駕駛員在相同的場(chǎng)景中也會(huì)表現(xiàn)出不同的駕駛風(fēng)格。

駕駛員在面對(duì)道路交通環(huán)境時(shí)的不同心理、 性格、習(xí)慣和意圖等是駕駛風(fēng)格的直接表現(xiàn)， 也是研究駕駛風(fēng)格最直接依據(jù)， 因此在駕駛風(fēng)格概念剛提出的早期研究中， 部分學(xué)者從心理學(xué)的角度出發(fā)， 對(duì)駕駛風(fēng)格進(jìn)行探討。 在Elander等［1］于1993年提出駕駛風(fēng)格的概念后， 出現(xiàn)了幾種對(duì)駕駛風(fēng)格概念的界定。 Ishibashi等［2］認(rèn)為駕駛風(fēng)格是駕駛員在日常駕駛中的習(xí)慣， 而Chung等［3］認(rèn)為駕駛風(fēng)格是駕駛員面對(duì)復(fù)雜駕駛環(huán)境時(shí)的習(xí)慣。 孫龍等［4］綜述了基于心理學(xué)角度的駕駛風(fēng)格研究現(xiàn)狀， 認(rèn)為駕駛風(fēng)格是駕駛員在日常生活中的駕駛方式， 并提出了在國內(nèi)適用的多維度駕駛風(fēng)格量表［5］。 由于駕駛員心理具有非常強(qiáng)的可隱藏性， 并且駕駛員對(duì)車輛的駕駛操作行為控制了車輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)， 不同駕駛風(fēng)格駕駛員控制的車輛在動(dòng)力學(xué)特性上也會(huì)表現(xiàn)出相關(guān)的差異， 因此更多學(xué)者通過不同駕駛員操控的車輛表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)特性判斷駕駛員的駕駛風(fēng)格。 Hirose等［6］將車頭時(shí)距、 加速時(shí)間點(diǎn)、 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角等數(shù)據(jù)作為駕駛風(fēng)格的判定指標(biāo)。 Drr等［7］根據(jù)采集的縱向加速度、 橫向加速度、 速度差、 車頭時(shí)距等， 利用模糊邏輯評(píng)判方法在線識(shí)別駕駛員的駕駛風(fēng)格類型。Constantinescu等［8］基于車輛的實(shí)際行駛數(shù)據(jù)， 提取車輛超速比例、 平均車速、 加速度標(biāo)準(zhǔn)差、 正向加速度平均值及標(biāo)準(zhǔn)差等車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)作為駕駛風(fēng)格的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 王暢等［9］基于實(shí)車數(shù)據(jù)， 選用跟馳時(shí)距、 換道時(shí)距、 超速頻次等作為駕駛風(fēng)格的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

隨著數(shù)學(xué)方法在工程實(shí)踐中的有效利用，以及相關(guān)計(jì)算機(jī)算法的發(fā)展，許多學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于駕駛風(fēng)格的研究，取得了諸多成果。鄧天民等［10］提出基于iForest算法和Biscting k均值聚類的客運(yùn)駕駛員駕駛風(fēng)格辨識(shí)方法，將駕駛員聚類為謹(jǐn)慎型、普通型和激進(jìn)型3類。萬豫等［11］提出改進(jìn)的基于密度的噪聲應(yīng)用空間聚類（densitybased spatial clustering of applications with noise， DBSCAN）算法進(jìn)行駕駛風(fēng)格識(shí)別，通過對(duì)車輛行駛加速度進(jìn)行聚類，完成駕駛風(fēng)格的識(shí)別。李明俊等［12］建立了基于多分類半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的駕駛風(fēng)格分類模型，結(jié)果表明，相對(duì)于原始的基于有監(jiān)督支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）的模型，所建立模型的識(shí)別能力更優(yōu)。趙韓等［13］通過分析車流密度與駕駛風(fēng)格特征參數(shù)之間的耦合關(guān)系，對(duì)不同車流密度時(shí)的駕駛風(fēng)格特征參數(shù)修正問題展開研究，與未考慮車流密度時(shí)的模型相比，識(shí)別效果更好。李立治等［14］對(duì)駕駛模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析法降維，選擇3種聚類方式中效果較好的k均值聚類算法，得到3種主成分類型，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的駕駛風(fēng)格識(shí)別模型。李經(jīng)緯等［15］針對(duì)2種車型的駕駛風(fēng)格影響指標(biāo)，使用k均值聚類算法進(jìn)行駕駛風(fēng)格聚類分析，并驗(yàn)證了k均值聚類分析算法對(duì)2種車型的識(shí)別都較準(zhǔn)確。

隨著當(dāng)前計(jì)算機(jī)計(jì)算性能的快速發(fā)展和駕駛風(fēng)格判別算法的不斷改進(jìn)，駕駛風(fēng)格在線實(shí)時(shí)判別應(yīng)用于工程實(shí)踐成為可能。已有學(xué)者將駕駛風(fēng)格應(yīng)用于交通流研究中的各類模型，并依據(jù)不同駕駛風(fēng)格進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化。呂凱光等［16］利用駕駛平臺(tái)的模擬數(shù)據(jù)，聚類得到常用的3類駕駛風(fēng)格，建立了個(gè)性化的主動(dòng)剎車（autonomous emergency braking， AEB）控制模型。鄧澤?。?7］考慮到不同駕駛風(fēng)格的駕駛員對(duì)車輛操縱方式的差異性，建立了考慮駕駛風(fēng)格的方向控制模型，以提高不同駕駛員對(duì)于車輛控制系統(tǒng)的適應(yīng)性。張一恒［18］從NGSIM（next generation simulation）數(shù)據(jù)集中提取車輛換道軌跡和跟馳軌跡，并進(jìn)行駕駛風(fēng)格的聚類和分類，將分類結(jié)果運(yùn)用于駕駛意圖的預(yù)測(cè)和換道決策模型。劉潔瑩［19］通過分析不同駕駛風(fēng)格駕駛員的換道行為，建立個(gè)性化的換道輔助模型，提高了換道安全性。毛錦［20］通過模糊數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行駕駛風(fēng)格分類，將分類結(jié)果應(yīng)用于換道預(yù)警系統(tǒng)。Sun等［21］建立基于駕駛風(fēng)格的個(gè)性化跟馳模型，經(jīng)過與行為閾值模型、安全距離模型、智能駕駛員模型仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)智能駕駛員模型模擬各種駕駛風(fēng)格的效果最佳。

有關(guān)駕駛風(fēng)格的聚類分析與識(shí)別研究呈現(xiàn)出多樣化的趨勢(shì)，但是目前關(guān)于駕駛風(fēng)格在跟馳行為中的應(yīng)用研究較少。為了進(jìn)一步提高車輛行駛效率與安全性，以及人工駕駛車與自動(dòng)駕駛車混合交通流的穩(wěn)定性，本文中基于駕駛風(fēng)格分類、識(shí)別及應(yīng)用的已有研究，分析不同駕駛風(fēng)格車輛的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)現(xiàn)有的自適應(yīng)巡航控制（adaptive cruise control， ACC）跟馳模型進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn)，建立考慮前車駕駛風(fēng)格的改進(jìn)ACC跟馳模型（簡稱本文模型），利用MATLAB軟件建立計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真代碼，對(duì)本文模型、原ACC跟馳模型及對(duì)比模型進(jìn)行仿真分析。

1 駕駛風(fēng)格分類

1.1 因子分析

本文中使用NGSIM數(shù)據(jù)集的I-80子集進(jìn)行駕駛風(fēng)格分析和跟馳模型仿真。數(shù)據(jù)采集于2005年4月13日16：00：00—16：15：00，隨機(jī)抽取連續(xù)500組數(shù)據(jù)。在提取駕駛風(fēng)格特征時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)類型和具體應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行針對(duì)性分析。研究旨在依據(jù)駕駛風(fēng)格類型提高ACC跟馳模型中后車的效率和穩(wěn)定性，因此主要考慮車輛的速度、加速度等特征指標(biāo)，最終選取的6個(gè)特征指標(biāo)為速度均值、速度標(biāo)準(zhǔn)差、最小速度、最大速度、加速度均值、加速度標(biāo)準(zhǔn)差。

多元化的特征指標(biāo)更容易區(qū)分和體現(xiàn)不同駕駛風(fēng)格的動(dòng)力學(xué)特性，但是高維指標(biāo)輸入使模型識(shí)別復(fù)雜化，識(shí)別效果可能不夠精準(zhǔn)，因此使用主成分分析法（principal components analysis，PCA）對(duì)選取的特征指標(biāo)進(jìn)行降維，得到主成分與變量之間的相關(guān)性。

1.1.1 可行性驗(yàn)證

在使用主成分分析前，利用巴特利球形檢驗(yàn)和KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗(yàn)進(jìn)行可行性驗(yàn)證。利用巴特利特球形檢驗(yàn)可以判定相關(guān)矩陣是否為單位矩陣，而單位矩陣不能進(jìn)行因子分析。利用KMO檢驗(yàn)，通過考察變量間的偏相關(guān)性，可以得到各變量

之間的關(guān)聯(lián)性。經(jīng)檢驗(yàn)， 巴特利特球形檢驗(yàn)顯著性水平為0，各變量相關(guān)性較強(qiáng)；KMO值為0.628（KMO度量標(biāo)準(zhǔn)中表示不太適合因子分析的數(shù)值為0.6），各變量有較強(qiáng)的偏相關(guān)性，因此具備得到結(jié)果較好的因子分析模型的可能性。

1.1.2 主成分分析

由于選取特征指標(biāo)的量綱不同，因此首先進(jìn)行特征指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化，然后利用統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（SPSS）軟件進(jìn)行主成分分析，得到總方差解釋，即降維后每個(gè)主成分可解釋的變量信息，如表1所示，其中貢獻(xiàn)度為可解釋變量個(gè)數(shù)占總變量個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)。從表中可以看出，主成分1、 2、 3的貢獻(xiàn)度超過90%，因此選取這3個(gè)主成分作為輸入特征指標(biāo)。

通過因子旋轉(zhuǎn)，得到成分矩陣，如表2所示。由表可知，影響主成分1、 2、 3的主要因素依次為速度標(biāo)準(zhǔn)差、 加速度均值、 加速度標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 基于k均值算法的駕駛風(fēng)格分類

車輛行進(jìn)時(shí)存在側(cè)前方車輛換道進(jìn)入本車所在車道、車輛自主換道等打斷當(dāng)前跟馳關(guān)系的行為，因此需要對(duì)選取的指標(biāo)進(jìn)行二次篩選。最終選擇285組跟馳時(shí)間均大于30 s的持續(xù)時(shí)間足夠長、有明顯跟馳關(guān)系的典型車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行駕駛風(fēng)格分類。

k均值聚類算法在駕駛風(fēng)格識(shí)別和樣本標(biāo)記領(lǐng)域中應(yīng)用很廣泛。文獻(xiàn)［14］中通過對(duì)比3種聚類方式發(fā)現(xiàn)，k均值聚類效果比其他聚類算法效果更好，因此本文中選取k均值聚類算法進(jìn)行駕駛風(fēng)格的分類及標(biāo)記。k均值聚類算法是一種迭代求解的聚類分析算法，算法原理和主要步驟如下：先根據(jù)數(shù)據(jù)的距離將數(shù)據(jù)集劃分為k個(gè)簇，然后通過多次聚類迭代，使簇內(nèi)點(diǎn)距離最小且簇間距離最大，最終將數(shù)據(jù)分為 k類。該算法具有原理簡單、收斂快的特點(diǎn)，尤其在大型數(shù)據(jù)集的聚類分析中有廣泛應(yīng)用［22］。應(yīng)用該算法的主要難點(diǎn)之一是如何確定合理的k值，本文中已將駕駛風(fēng)格分為3類，因此取k=3。

利用SPSS軟件將主成分降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行k均值聚類，得到激進(jìn)型、保守型和平穩(wěn)型3種駕駛風(fēng)格類型如圖1所示。

對(duì)不同駕駛風(fēng)格的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，激進(jìn)型的各項(xiàng)指標(biāo)略大于保守型、平穩(wěn)型的，除速度平均值外，保守型的其他特征指標(biāo)均比保守型、平穩(wěn)型的略小。

相較于平穩(wěn)型，激進(jìn)型、保守型駕駛風(fēng)格的駕駛員駕駛行為具有以下主要差異： 1）激進(jìn)型駕駛風(fēng)格的車輛不僅有較大的平均速度，而且加、減速度標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)更大，說明該類型駕駛風(fēng)格的車輛加、減速度的烈度也更大，并且速度標(biāo)準(zhǔn)差更大，說明該類型駕駛風(fēng)格的車輛加、減速更頻繁，因此與后車發(fā)生追尾事故的風(fēng)險(xiǎn)更高。 2）保守型駕駛風(fēng)格的車輛加速度波動(dòng)區(qū)間較小，加、減速頻率更低。

2 模型建立

ACC是自動(dòng)駕駛車輛縱向控制的關(guān)鍵技術(shù)之一。具備ACC的自動(dòng)駕駛車輛通過傳感技術(shù)檢測(cè)前車的速度、位置等信息，再依據(jù)本車當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，輸出下一時(shí)刻的加速度，與前車建立跟馳關(guān)系。

考慮前車駕駛風(fēng)格的ACC跟馳行為建模即考慮到不同駕駛風(fēng)格的前車駕駛員駕駛行為的差異性，針對(duì)性地優(yōu)化后車的ACC跟馳模型，從而提高人工駕駛車與自動(dòng)駕駛車混合交通流的穩(wěn)定性，降低車輛行駛的能耗、安全風(fēng)險(xiǎn)等。

2.1 原ACC跟馳模型

以加州大學(xué)伯克利分校先進(jìn)交通和高速公路伙伴（Partners for Advanced Transit and Highways， PATH）實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的ACC跟馳模型［23］（簡稱原模型）為基礎(chǔ)，進(jìn)行考慮前車駕駛風(fēng)格的ACC跟馳行為建模。原模型具有結(jié)構(gòu)簡單、 易于控制的優(yōu)點(diǎn)， 在對(duì)ACC

跟馳行為的研究中應(yīng)用較廣泛，得到普遍認(rèn)可。原模型［23］為

2.2 基于前車駕駛風(fēng)格的ACC跟馳優(yōu)化邏輯

目前，智能交通系統(tǒng)呈現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)化的發(fā)展趨勢(shì)［24］，這為網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛（connected automated vehicle，CAV）依據(jù)不同前車的駕駛風(fēng)格實(shí)現(xiàn)定制化的跟馳行為決策優(yōu)化提供了條件。

根據(jù)當(dāng)前智能交通系統(tǒng)中傳感、 計(jì)算、 通信等關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展、 應(yīng)用現(xiàn)狀與展望［25］， 充分利用CAV、 車路協(xié)同系統(tǒng)路側(cè)單元（road side unit，RSU）的相關(guān)功能， 提出智能網(wǎng)聯(lián)道路交通環(huán)境中基于前車駕駛風(fēng)格的ACC跟馳決策優(yōu)化的邏輯框架， 如圖2所示。

在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境中，基于前車駕駛風(fēng)格的ACC跟馳優(yōu)化邏輯框架，CAV作為跟馳后車能夠獲取前車駕駛風(fēng)格信息的過程如下：首先由RSU與其他CAV采集傳統(tǒng)車輛的運(yùn)動(dòng)信息，經(jīng)通信網(wǎng)絡(luò)上傳至服務(wù)器，然后使用k均值聚類算法進(jìn)行判定，并將該車或該駕駛員的駕駛風(fēng)格信息存儲(chǔ)到駕駛風(fēng)格數(shù)據(jù)庫；當(dāng)有CAV與傳統(tǒng)車輛產(chǎn)生跟馳行為時(shí)，通過通信網(wǎng)絡(luò)向數(shù)據(jù)庫請(qǐng)求下載前車駕駛風(fēng)格信息。

為了確保服務(wù)器數(shù)據(jù)庫中駕駛風(fēng)格信息的時(shí)效性，本次CAV跟馳過程中采集的前車運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)也會(huì)上傳至服務(wù)器， 更新數(shù)據(jù)庫中該前車的駕駛風(fēng)格信息。

2.3 模型修正系數(shù)

2.3.1 駕駛風(fēng)格修正系數(shù)

依據(jù)前車的不同駕駛風(fēng)格，后車應(yīng)適當(dāng)改變車頭間距，從而提高跟馳效率和安全性，因此引入駕駛風(fēng)格修正系數(shù)，對(duì)考慮前車不同駕駛風(fēng)格的后車進(jìn)行車頭間距的調(diào)整。

在影響不同駕駛風(fēng)格的指標(biāo)中，影響較大的主要有減速度平均值、速度標(biāo)準(zhǔn)差、速度平均值和加速度標(biāo)準(zhǔn)差，忽略差異較大的速度平均值的影響，最終確定駕駛風(fēng)格量化指標(biāo)為減速度平均值、速度標(biāo)準(zhǔn)差和加速度標(biāo)準(zhǔn)差。

車頭間距是反映跟馳關(guān)系的較直觀的特征指標(biāo)。針對(duì)激進(jìn)型、保守型駕駛風(fēng)格與一般型駕駛風(fēng)格的駕駛員表現(xiàn)出的不同駕駛行為特性，考慮不同駕駛風(fēng)格之間動(dòng)力學(xué)特性的差異性，本文中引入駕駛風(fēng)格修正系數(shù)指標(biāo)對(duì)原模型的車頭間距進(jìn)行修正，即

2.3.2 考慮激進(jìn)型駕駛風(fēng)格的響應(yīng)延遲設(shè)置

在前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型時(shí)，對(duì)原模型行跟馳仿真，原模型后車加速度隨時(shí)間的變化如圖3所示。從圖中可以看出，跟隨前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型的車輛時(shí)，后車的加速度更易出現(xiàn)小幅、快速加速度波動(dòng)問題，而頻繁地加、減速在一定程度上增加后車的能耗、影響車輛壽命和乘員的舒適度。產(chǎn)生上述問題的原因是后車對(duì)車輛間距、前車速度變化過于敏感，因此本文中通過在保證安全的前提下適度增加后車加速度響應(yīng)延遲的方式，消除或減弱后車的此類加速度波動(dòng)。

設(shè)置延遲條件如下：當(dāng)實(shí)時(shí)車頭間距大于20 m時(shí)，跟馳間距每增加0.1 m，后車加速度響應(yīng)時(shí)間延遲增加1 ms，而當(dāng)車頭間距超過自由流速度條件下原模型穩(wěn)態(tài)車頭間距的2倍時(shí)，可認(rèn)為已不具備明顯的跟馳關(guān)系，即

2.3.3 跟馳距離安全冗余修正系數(shù)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和對(duì)行駛安全的考慮，車輛與前車保持跟馳關(guān)系時(shí)，為了確保前車遇到意外時(shí)能降低發(fā)生追尾事故的風(fēng)險(xiǎn)，跟馳時(shí)會(huì)留有一定冗余距離，即跟馳的安全冗余距離。隨著車輛速度的增大，跟馳間距增大，安全冗余距離也會(huì)增大，但是對(duì)于保守型駕駛風(fēng)格的駕駛員，一方面他們對(duì)本車前方道路交通環(huán)境的判斷更保守、敏感，另一方面，他們駕駛車輛的速度變化也更緩慢、平穩(wěn)，因此在后車跟隨保守型駕駛風(fēng)格車輛行駛且跟馳距離較大時(shí)，可以在保證安全的前提下對(duì)安全冗余距離進(jìn)行縮減，以提高后車的行駛效率。由此引入跟馳距離安全冗余修正系數(shù)γ。當(dāng)跟馳距離足夠大時(shí)，減小期望車間時(shí)距ta，以適當(dāng)減小與保守型駕駛風(fēng)格前車的跟馳的安全冗余距離。構(gòu)建以車頭間距為自變量的線性函數(shù)作為修正系數(shù)γ，即

3 模型仿真

利用MATLAB軟件對(duì)本文模型進(jìn)行仿真，對(duì)比后車的跟馳行為。經(jīng)過相關(guān)計(jì)算與測(cè)試，本文模型參數(shù)取值如表4所示。

仿真試驗(yàn)從駕駛員駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型和保守型的車輛中各選擇4組具有代表性的車輛跟馳數(shù)據(jù)。為了更直觀地評(píng)價(jià)本文模型的優(yōu)化效果，選擇文獻(xiàn)［26］中改進(jìn)原模型所得的ACC跟馳模型作為對(duì)比模型，參與本文模型的數(shù)值仿真，最終各選擇1組仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

當(dāng)前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型時(shí)，對(duì)原模型、對(duì)比模型、本文模型進(jìn)行仿真，得到后車車頭間距、加速度隨時(shí)間的變化，如圖4所示，后車加速度、速度和車頭間距的標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。

原模型—加州大學(xué)伯克利分校先進(jìn)交通和高速公路伙伴（PATH）實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的自適應(yīng)巡航控制（ACC）跟馳模型［23］； 對(duì)比模型—文獻(xiàn)［26］中改進(jìn)原模型所得的ACC跟馳模型；本文模型—本文中建立的考慮前車駕駛風(fēng)格的改進(jìn)ACC跟馳模型。

從圖4、 表5中可以看出： 當(dāng)前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型時(shí)， 與原模型相比， 本文模型加速度的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值分別減小0.029 6、0.006 9， 因此乘員的舒適度與車輛能耗得到了一定程度改善。 當(dāng)跟馳距離較大時(shí)， 由于本文模型人為增加了對(duì)前車速度變化響應(yīng)的延遲， 因此相較于原模型和對(duì)比模型， 本文模型加速度隨前車小幅連續(xù)波動(dòng)的情況明顯改善。

相比于普通型駕駛風(fēng)格車輛， 前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型的車輛響應(yīng)更快，加速度變化更劇烈， 存在跟馳的安全冗余距離較小的隱患， 追尾事故風(fēng)險(xiǎn)較高。 從圖4（a）中可以發(fā)現(xiàn)，前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型時(shí)，本文模型的車頭間距有不同程度的增大，平均增大了6.39%，最大增幅可達(dá)10.49%。

總體而言，對(duì)比模型的通行能力明顯提高，但是對(duì)于前車駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型的車輛，一味地縮短跟馳距離容易造成一定的安全風(fēng)險(xiǎn)；本文模型具有更高的安全性，并且速度和加速度變化較小，跟隨車輛的舒適性更高。

當(dāng)前車駕駛風(fēng)格為保守型時(shí)，不同模型后車車頭間距隨時(shí)間的變化如圖5所示，后車加速度、速度和車頭間距的標(biāo)準(zhǔn)差如表6所示。

從圖5、 表6中可以看出： 相較于原模型， 本文模型和對(duì)比模型車頭間距變化趨勢(shì)更平緩。 本文模型車頭間距、加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別減小11.81%、 3.94%，對(duì)比模型車頭間距、加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別減小1.57%、 5.02%。當(dāng)本文模型車頭間距較大時(shí)，有效縮減了部分跟馳安全冗余距離，進(jìn)一步提升了車輛行駛效率。對(duì)比模型的最小跟馳距離和最大跟馳距離略大，容易導(dǎo)致一定安全風(fēng)險(xiǎn)，而改進(jìn)模型的跟馳距離最大縮減9.69%，因此本文模型在保證安全的前提下，進(jìn)一步提升了車輛的行駛效率。

4 結(jié)論

本文中在原模型的基礎(chǔ)上，提出基于前車駕駛風(fēng)格的改進(jìn)ACC跟馳模型，并進(jìn)行了仿真，得到以下主要結(jié)論：

1）針對(duì)駕駛員駕駛風(fēng)格為激進(jìn)型的前車，引入駕駛風(fēng)格修正系數(shù)和響應(yīng)延遲時(shí)間，對(duì)原模型進(jìn)行改進(jìn)，本文模型的仿真加速度和車頭間距變化更平緩，行駛安全性、乘員舒適度、車輛能耗有明顯改善。

2）針對(duì)駕駛員駕駛風(fēng)格為保守型的前車，引入駕駛風(fēng)格修正系數(shù)和安全冗余修正系數(shù)對(duì)原模型進(jìn)行改進(jìn)，本文模型中后車的行車效率有一定提高。

3）本文模型充分考慮了前車駕駛員不同駕駛風(fēng)格的動(dòng)力學(xué)差異， 使后車CAV能夠產(chǎn)生定制化跟馳行為， 為智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境中交通流控制優(yōu)化、 車輛自動(dòng)巡航控制功能設(shè)計(jì)提供了新的理論依據(jù)和研究思路。

道路交通系統(tǒng)是人-車-路多因素交互耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，涉及影響因素較多，本文中只針對(duì)單一車輛的跟馳進(jìn)行了建模分析。在后續(xù)研究中，將引入更多影響因素，對(duì)CAV跟馳行為解析和優(yōu)化改進(jìn)方法進(jìn)行更深入的研究。

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（責(zé)任編輯：王 耘）