摘" 要" 時(shí)空干擾效應(yīng)是指時(shí)間知覺受空間信息干擾或空間知覺受時(shí)間信息干擾而出現(xiàn)錯(cuò)覺的現(xiàn)象。部分研究認(rèn)為時(shí)空干擾是不對(duì)稱的， 空間對(duì)時(shí)間的干擾總是更大; 還有研究認(rèn)為時(shí)間和空間相互干擾的強(qiáng)度受實(shí)驗(yàn)因素影響， 一般來說， 空間對(duì)時(shí)間的干擾更大， 但時(shí)間也能對(duì)空間產(chǎn)生同等程度甚至更大的干擾。在回顧隱喻理論和量值理論的主要觀點(diǎn)之后， 重點(diǎn)分析貝葉斯模型對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋， 最后提出未來研究應(yīng)關(guān)注的三個(gè)問題， 即拓展貝葉斯模型對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋范圍， 探明基于貝葉斯推斷的時(shí)空干擾神經(jīng)機(jī)制和探索時(shí)空干擾的調(diào)控方法。

關(guān)鍵詞" 時(shí)空干擾效應(yīng)， 貝葉斯模型， 量值理論， 隱喻理論

分類號(hào)" B842

1" 前言

球類運(yùn)動(dòng)的競(jìng)技場(chǎng)上， 找準(zhǔn)時(shí)機(jī)在合適的位置擊中球是得分的關(guān)鍵。時(shí)間和空間在人類的運(yùn)動(dòng)乃至生活的方方面面中都有著密切的聯(lián)系（Cona et al.， 2021）， 并且能相互產(chǎn)生影響（Cai et al.， 2018）。Kappa效應(yīng)（Cohen et al.， 1953）和Tau效應(yīng)（Helson， 1930）是兩種廣泛存在的時(shí)空干擾現(xiàn)象。前者指時(shí)間知覺[1 時(shí)間知覺主要包括了時(shí)距知覺和時(shí)序知覺， 其中時(shí)距是指事件之間或事件持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度， 時(shí)序是指時(shí)間的序列特征。在本文介紹的時(shí)空干擾效應(yīng)研究中， 時(shí)間知覺只與時(shí)距知覺有關(guān)而與時(shí)序知覺無關(guān)。]1受到空間信息干擾， 后者指空間知覺受到時(shí)間信息干擾。在兩種效應(yīng)的經(jīng)典研究中， 水平放置的燈泡依次亮起， 知覺到燈泡點(diǎn)亮的時(shí)間間隔（或稱為時(shí)距）隨著燈泡間的距離增大而增大， 即Kappa效應(yīng); 知覺到燈泡間的距離隨著燈泡點(diǎn)亮的時(shí)間間隔增大而增大， 即Tau效應(yīng)。類似的時(shí)空干擾效應(yīng)在后續(xù)的研究中被發(fā)現(xiàn)， 比如知覺到的時(shí)間隨著呈現(xiàn)直線的長(zhǎng)度（Magnani et al.， 2014; Starr amp; Brannon， 2016）、圓盤或方塊的面積（Rammsayer amp; Verner， 2014， 2015）增加而增加， 知覺到的距離隨著直線的呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)（Homma amp; Ashida， 2019）、純音的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)（Kranjec et al.， 2019）、觸擊皮膚上兩點(diǎn)的時(shí)間間隔（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）增加而增加。

雖然國內(nèi)外已有一些綜述對(duì)相關(guān)研究做過介紹（Choy amp; Cheung， 2017; Loeffler et al.， 2018; Winter et al.， 2015; 畢翠華， 黃希庭， 2011; 陳亞林， 劉昌， 2013）， 但他們都是從隱喻理論（Boroditsky， 2000）和量值理論（Walsh， 2003）的角度對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行解釋。近年來研究者將貝葉斯模型應(yīng)用于時(shí)空干擾效應(yīng)領(lǐng)域（Cai et al.， 2018; Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016; Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013; Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）， 卻還未見文章對(duì)這些研究做過系統(tǒng)性綜述， 因此總結(jié)和討論貝葉斯觀點(diǎn)對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋就顯得十分必要。本文首先梳理了近年來與時(shí)空干擾效應(yīng)相關(guān)的研究， 接著對(duì)隱喻理論和量值理論的主要觀點(diǎn)進(jìn)行回顧， 隨后介紹了貝葉斯模型為時(shí)空干擾效應(yīng)提供的新解釋， 最后就三種理論的關(guān)系和今后研究要關(guān)注的問題進(jìn)行了分析與展望， 為未來揭示時(shí)空干擾的認(rèn)知與神經(jīng)機(jī)制奠定基礎(chǔ)。

2" 時(shí)空干擾效應(yīng)研究

很多研究認(rèn)為時(shí)空干擾是不對(duì)稱[ “不對(duì)稱（asymmetry）”與“對(duì)稱（symmetry）”在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科各自具有特定的數(shù)理語義。在心理學(xué)的時(shí)空干擾效應(yīng)領(lǐng)域研究中， “不對(duì)稱”被廣泛用于描述時(shí)間和空間中一個(gè)維度對(duì)另一個(gè)維度產(chǎn)生了更大干擾的現(xiàn)象， 而“對(duì)稱”則常被用于描述空間和時(shí)間存在同等程度的雙向干擾現(xiàn)象。]的， 空間信息能對(duì)時(shí)間知覺產(chǎn)生干擾， 而時(shí)間信息不能對(duì)空間知覺產(chǎn)生干擾或干擾程度很小。例如， Casasanto和Boroditsky （2008）設(shè)計(jì)了6個(gè)時(shí)空干擾實(shí)驗(yàn)， 分別以逐漸變長(zhǎng)的直線（實(shí)驗(yàn)1至4）、靜止直線（實(shí)驗(yàn)6）的長(zhǎng)度、圓點(diǎn)移動(dòng)的距離（實(shí)驗(yàn)5）作為空間距離信息， 以直線或圓點(diǎn)呈現(xiàn)的時(shí)長(zhǎng)（實(shí)驗(yàn)1至6）、伴隨視覺刺激同步呈現(xiàn)的音頻的時(shí)長(zhǎng)（實(shí)驗(yàn)4）作為時(shí)間時(shí)距信息， 發(fā)現(xiàn)在所有實(shí)驗(yàn)中當(dāng)直線或圓點(diǎn)呈現(xiàn)的時(shí)長(zhǎng)固定時(shí)， 被試知覺到的時(shí)距隨著距離增大而增大， 但反過來知覺到的距離不會(huì)受到時(shí)距變化的影響， 這表明空間對(duì)時(shí)間的干擾更強(qiáng)。隨后Casasanto及同事（Bottini amp; Casasanto， 2013; Casasanto et al.， 2010）分別以影片中兩只卡通蝸牛平行移動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)和距離作為時(shí)間和空間信息， 參與實(shí)驗(yàn)的兒童需隨機(jī)比較兩只蝸牛中哪一只移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)或距離更長(zhǎng)。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩只蝸牛移動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)相同時(shí)， 兒童傾向于認(rèn)為移動(dòng)更長(zhǎng)距離的蝸牛移動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)也更長(zhǎng)， 但當(dāng)兩只蝸牛移動(dòng)的距離相同時(shí)， 兒童對(duì)移動(dòng)距離的判斷受移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的影響很小， 統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果顯示空間對(duì)時(shí)間的干擾大于時(shí)間對(duì)空間的干擾。后來， 研究者分別采用逐漸增長(zhǎng)或靜止直線的長(zhǎng)度（Magnani et al.， 2014; Merritt et al.， 2010; Starr amp; Brannon， 2016）、水平相繼閃現(xiàn)的圓點(diǎn)構(gòu)成的距離（Reali et al.， 2019）作為空間信息， 都得到了距離越長(zhǎng)則知覺到的時(shí)距也越長(zhǎng)， 而時(shí)間信息對(duì)知覺到的距離無影響或影響很小的結(jié)果。

另一些研究發(fā)現(xiàn)時(shí)間也能對(duì)空間產(chǎn)生同等甚至更大程度的干擾。例如， Riemer等人（2018）在仿真的虛擬環(huán)境中對(duì)時(shí)空干擾進(jìn)行探究， 發(fā)現(xiàn)若采用逐漸增長(zhǎng)曲線的長(zhǎng)度和呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)分別作為空間和時(shí)間信息， 時(shí)空信息都來源于曲線的增長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)， 曲線長(zhǎng)度越長(zhǎng)被試知覺到的時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)， 空間對(duì)時(shí)間干擾更大; 若采用呈現(xiàn)虛擬房間尺寸大小和房間呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)分別作為空間和時(shí)間信息， 時(shí)空信息的來源獨(dú)立， 房間越大被試知覺到的時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)， 且房間呈現(xiàn)的時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)被試知覺到的房間尺寸越大， 時(shí)空干擾程度相當(dāng)。在這項(xiàng)研究中， 不同的時(shí)空信息來源是時(shí)空雙向干擾強(qiáng)度的重要影響因素。Homma和Ashida （2015， 2019）采用變化的直線長(zhǎng)度和呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)分別作為空間和時(shí)間信息， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)的各水平間差異小于直線長(zhǎng)度的各水平間差異時(shí)， 時(shí)間刺激顯著性（能辨認(rèn)程度）低， 直線長(zhǎng)度越長(zhǎng)被試知覺到的時(shí)間越長(zhǎng)， 空間對(duì)時(shí)間產(chǎn)生更強(qiáng)干擾（Homma amp; Ashida， 2015）， 而在縮小直線長(zhǎng)度各水平間的差異使空間刺激更難辨認(rèn)時(shí)， 直線呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)對(duì)知覺到的長(zhǎng)度產(chǎn)生了更強(qiáng)干擾（Homma amp; Ashida， 2019）。由此可見， 刺激顯著性低的維度更容易受到刺激顯著性高的維度的影響。此外， 有研究發(fā)現(xiàn)通過不同的感覺通道呈現(xiàn)刺激會(huì)影響時(shí)空知覺的敏銳度?？臻g知覺敏銳度在通過視覺獲取信息時(shí)最高、在通過聽覺或觸覺獲取信息時(shí)較低， 而時(shí)間知覺敏銳度在通過聽覺獲取信息時(shí)較高、在通過視覺獲取信息時(shí)較低（Amadeo et al.， 2019; Cai amp; Connell， 2015）。Loeffler等人（2018）綜述了時(shí)空干擾效應(yīng)相關(guān)的16個(gè)研究后提出， 得到空間對(duì)時(shí)間干擾更強(qiáng)的研究多是采用視覺獲取空間和時(shí)間信息， 而得到時(shí)空干擾對(duì)稱的研究多是采用聽覺獲取時(shí)間信息、采用視覺或觸覺獲取空間信息， 知覺敏銳度高的維度能對(duì)另一維度產(chǎn)生更大的干擾（Cai amp; Connell， 2015; Cai et al.， 2018）。綜上， 時(shí)間和空間雙向干擾的強(qiáng)度會(huì)受實(shí)驗(yàn)任務(wù)中某些因素的調(diào)節(jié)， 如時(shí)空信息來源、刺激顯著性及知覺敏銳度等。

總之， 關(guān)于時(shí)空干擾效應(yīng)的方向和強(qiáng)度尚有爭(zhēng)議。從相關(guān)研究來看， 同時(shí)存在空間對(duì)時(shí)間的干擾程度更大、時(shí)間對(duì)空間的干擾程度更大及時(shí)間和空間同等程度相互干擾的現(xiàn)象， 需要合理的理論對(duì)此現(xiàn)象及時(shí)空干擾效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行解釋。

3" 隱喻理論和量值理論對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋

3.1" 隱喻理論

隱喻理論（Metaphor Theory）從抽象和具象的關(guān)系來解釋時(shí)空干擾效應(yīng)。隱喻理論（Boroditsky， 2000）提出人們可以通過視覺等感官直接獲取空間信息而不能直接獲取時(shí)間信息， 時(shí)間相對(duì)空間更加抽象， 在生活中人們有使用具象的空間信息來對(duì)抽象的時(shí)間信息進(jìn)行隱喻的傾向， 例如：三月在四月前面， 一個(gè)長(zhǎng)假等。在語言當(dāng)中時(shí)空干擾的不對(duì)稱現(xiàn)象是廣泛存在的， 用空間隱喻時(shí)間比用時(shí)間隱喻空間要常見得多（Loeffler et al.， 2018）。隱喻理論的支持者認(rèn)為人們通過空間來思考時(shí)間， 使得語言中時(shí)空干擾不對(duì)稱的關(guān)系拓展到了感知覺領(lǐng)域， 由此產(chǎn)生了不對(duì)稱的時(shí)空干擾效應(yīng)（Casasanto amp; Boroditsky， 2008）， 而動(dòng)物不會(huì)使用語言， 也不會(huì)用空間隱喻來思考時(shí)間， 因此動(dòng)物的時(shí)空干擾效應(yīng)是對(duì)稱的（Merritt et al.， 2010; 畢翠華， 黃希庭， 2011）。

最新的研究并不完全支持隱喻理論。隱喻理論可以解釋空間對(duì)時(shí)間產(chǎn)生不對(duì)稱干擾的現(xiàn)象， 然而多項(xiàng)以人類為被試的研究發(fā)現(xiàn)了時(shí)間對(duì)空間的干擾更強(qiáng)的現(xiàn)象（Cai amp; Connell， 2015; Homma amp; Ashida， 2019; Kranjec et al.， 2019）， 這與主張空間對(duì)時(shí)間的干擾總是更強(qiáng)的隱喻理論不相符（Cai et al.， 2018）。

3.2" 量值理論

量值理論（A Theory of Magnitude， ATOM）從量值表征的角度來解釋時(shí)空干擾效應(yīng)。由Walsh提出的量值理論（Walsh， 2003） 主張時(shí)間、空間（和數(shù)量）信息是在一個(gè)共同的量值系統(tǒng)當(dāng)中進(jìn)行處理。腦成像（Cona et al.， 2021; Skagerlund et al.， 2016）、腦電（Cui et al.， 2022）、經(jīng)顱磁刺激（Riemer et al.， 2016）研究揭示參與時(shí)間和空間信息處理的腦區(qū)存在部分重疊（尤其在頂葉皮層）， 為量值系統(tǒng)提供了神經(jīng)生物學(xué)證據(jù)。在量值系統(tǒng)中， 時(shí)間和空間信息具有統(tǒng)一的量值表征， 個(gè)體對(duì)某一維度信息的加工會(huì)影響對(duì)另一維度信息的加工， 由此產(chǎn)生了時(shí)空干擾效應(yīng)。盡管不少研究者認(rèn)為量值理論預(yù)測(cè)了對(duì)稱的時(shí)空干擾效應(yīng)（Bottini amp; Casasanto， 2013; Casasanto et al.， 2010; Loeffler et al.， 2018; Merritt et al.， 2010; 陳亞林， 劉昌， 2013）， 但Walsh及同事認(rèn)為量值系統(tǒng)中維度間的相互干擾不一定是對(duì)稱的（Bueti amp; Walsh， 2009; Lambrechts et al.， 2013）， 他們回顧了與時(shí)間和空間加工相關(guān)的fMRI研究結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)不同的時(shí)間或空間任務(wù)激活的大腦皮層位點(diǎn)并不相同， 意味著參與不同時(shí)間或空間任務(wù)的腦組織存在差異， 時(shí)空干擾的強(qiáng)度可能受到了實(shí)驗(yàn)任務(wù)的影響（Bueti amp; Walsh， 2009）。

研究者從貝葉斯推斷的觀點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)展了量值理論。在共同的量值系統(tǒng)中， 時(shí)間和空間的量值整合和估計(jì)在貝葉斯推斷的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)（Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）， 具體內(nèi)容在下一部分介紹。

4" 貝葉斯理論對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋

4.1" 時(shí)空知覺的貝葉斯模型

貝葉斯推斷（Bayesian inference）描述了個(gè)體如何將已知信息（先驗(yàn)， prior）與新信息（似然性， likelihood）相結(jié)合從而做出最優(yōu)的決策（后驗(yàn)， posterior）。以時(shí)間知覺為例， 對(duì)于給定的時(shí)距， 先驗(yàn)指?jìng)€(gè)體在先前經(jīng)歷中關(guān)于時(shí)距長(zhǎng)度的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 似然性指當(dāng)時(shí)距信息通過感官輸入大腦產(chǎn)生的時(shí)距概率分布， 可視為時(shí)距的感覺記憶表征（Chen et al.， 2016）， 后驗(yàn)是指?jìng)€(gè)體整合先驗(yàn)和似然性后形成的有關(guān)時(shí)距信息的概率分布， 知覺到的時(shí)距長(zhǎng)度為個(gè)體對(duì)后驗(yàn)的優(yōu)化估計(jì)。K?rding和Wolpert （2006）提出中樞神經(jīng)系統(tǒng)在接收感官和運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)傳來的信號(hào)時(shí)伴隨著噪音， 整合了先驗(yàn)知識(shí)和似然性的貝葉斯推斷可能是人類感知覺加工過程的一個(gè)基本元素。近年來， 研究者將貝葉斯推斷理論運(yùn)用到時(shí)空干擾效應(yīng)領(lǐng)域， 對(duì)該領(lǐng)域的經(jīng)典模型進(jìn)行重新解釋與發(fā)展。

4.1.1" 恒定速度貝葉斯模型

恒定速度模型是基于恒定速度假設(shè)提出的。恒定速度假設(shè)在時(shí)間知覺領(lǐng)域得到了不少研究的支持（Collyer， 1976; Henry amp; McAuley， 2013; Huang amp; Jones， 1982）， 是指生活中大多數(shù)運(yùn)動(dòng)的物體都是以一定的速度進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)。基于此生活經(jīng)驗(yàn)， 觀察者將Kappa效應(yīng)和Tau效應(yīng)中在不同空間位置上間隔時(shí)間出現(xiàn)的獨(dú)立刺激， 視為以恒定速度運(yùn)動(dòng)的同一物體（Chen et al.， 2016）。Jones和Huang （1982）據(jù)此首次提出了后被稱為經(jīng)典模型或恒定速度模型的代數(shù)模型， 對(duì)Kappa效應(yīng)和Tau效應(yīng)進(jìn)行了定量的解釋。在解釋Kappa效應(yīng)的恒定速度模型中， 個(gè)體知覺到的時(shí)距te是物理時(shí)距ts與期望時(shí)距的加權(quán)平均， 其中期望時(shí)距為實(shí)際距離與恒定速度之比， 即。該模型的代數(shù)表達(dá)式為。由此可知， 當(dāng)物理時(shí)距所占的權(quán)重ω越小時(shí)， 知覺到的時(shí)距對(duì)期望時(shí)距的依賴越大（受空間距離的影響越大）， 即Kappa效應(yīng)越強(qiáng)。類似地， 在解釋Tau效應(yīng)的恒定速度模型中， 個(gè)體知覺到的距離是物理距離與期望距離的加權(quán)平均， 期望距離為物理時(shí)距與恒定速度之積。當(dāng)模型中期望距離所占的權(quán)重越大時(shí)， Tau效應(yīng)越強(qiáng)。恒定速度模型定義了個(gè)體知覺到的時(shí)距（或距離）受物理值和期望值影響的代數(shù)形式， 卻無法說明為什么知覺到的時(shí)距（距離）是物理時(shí)距（距離）與期望時(shí)距（距離）的加權(quán)平均值， 也無法確定權(quán)重的具體大小。

結(jié)合恒定速度假設(shè)和貝葉斯推斷觀點(diǎn)， Chen等人（2016）提出了恒定速度貝葉斯模型。研究中被試需通過按鍵時(shí)長(zhǎng)復(fù)制知覺到的時(shí)距， 其心理過程被分為三個(gè)階段：（1）測(cè)量：物理時(shí)距ts經(jīng)感官輸入神經(jīng)系統(tǒng)得到心理測(cè)量時(shí)距， 即似然性。似然性服從均值為ts、方差為的正態(tài)分布。（2）估計(jì)：對(duì)于相繼出現(xiàn)的視覺刺激， 個(gè)體有著它是以恒定速度v0進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的期望。在給定移動(dòng)距離l的條件下， 期望時(shí)距為。先驗(yàn)服從均值為、

方差為的正態(tài)分布。根據(jù)貝葉斯法則將時(shí)距似然性與先驗(yàn)整合獲得后驗(yàn)。（3）復(fù)制：在反應(yīng)階段將后驗(yàn)的優(yōu)化估計(jì)時(shí)距te通過按鍵復(fù)制為產(chǎn)生時(shí)距tp。最優(yōu)估計(jì)的后驗(yàn)分布均值的代數(shù)式為"（Chen et al.， 2016）。將定義為權(quán)重ω后， 該代數(shù)式與Jones和Huang （1982）構(gòu)建模型的代數(shù)式等價(jià)。恒定速度貝葉斯模型用貝葉斯最優(yōu)估計(jì)的原理說明了為什么知覺到的時(shí)距（后驗(yàn)）是物理時(shí)距（似然性）和期望時(shí)距（先驗(yàn)）的加權(quán)平均， 并給出了權(quán)重的計(jì)算式。

4.1.2" 慢速度貝葉斯模型

慢速度貝葉斯模型是基于慢速度假設(shè)提出的。慢速度假設(shè)在速度知覺領(lǐng)域得到了很多研究的支持（Freeman et al.， 2010; Stocker amp; Simoncelli， 2006; Weiss et al.， 2002）， 是指?jìng)€(gè)體傾向于認(rèn)為生活中的大多數(shù)物體是靜止或處于很慢速度的運(yùn)動(dòng)當(dāng)中?；诖藘A向， 觀察者產(chǎn)生了一個(gè)慢速度的預(yù)期， 認(rèn)為Kappa效應(yīng)和Tau效應(yīng)研究中不同位置相繼出現(xiàn)的獨(dú)立刺激是以慢速度運(yùn)動(dòng)的同一刺激。Goldreich （2007）根據(jù)該假設(shè)提出了慢速度貝葉斯模型， 對(duì)觸覺Kappa效應(yīng)和Tau效應(yīng)進(jìn)行了定量解釋。以觸覺Kappa效應(yīng)的慢速度貝葉斯模型為例， 假定大腦對(duì)于皮膚上兩次觸覺刺激的空間位置x所形成的神經(jīng)信號(hào)D都服從正態(tài)分布（空間似然性）， 函數(shù)表達(dá)式分別為和， 其中x1和x2分別為第一次和第二次觸擊皮膚的位置， σs為代表空間信息不確定性的標(biāo)準(zhǔn)差， v和τ分別為兩次觸擊位置之間刺激“運(yùn)動(dòng)”的速度和時(shí)距; 同樣， 大腦對(duì)于兩次觸覺刺激出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)t所形成的神經(jīng)信號(hào)D也都服從正態(tài)分布（時(shí)間似然性）， 函數(shù)表達(dá)式分別為和，其中第一次觸覺刺激出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)被定義為0， ts為第二次觸覺刺激出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)， σt為代表時(shí)間信息不確定性的標(biāo)準(zhǔn)差。兩次觸覺刺激形成了一個(gè)刺激在皮膚上連續(xù)運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)覺， “運(yùn)動(dòng)”期間大腦聯(lián)合神經(jīng)信號(hào)（時(shí)空聯(lián)合似然性）的概率分布是空間似然性分布與時(shí)間似然性分布之積， 即

同時(shí)觀察者有著觸覺刺激是以慢速度“運(yùn)動(dòng)”從而“到達(dá)”不同皮膚位置的期望， 速度服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布（先驗(yàn)）， 函數(shù)表達(dá)式為

出的觸覺Kappa效應(yīng)慢速度貝葉斯模型， 將慢速度的先驗(yàn)分布與時(shí)空聯(lián)合似然性分布相整合， 根據(jù)貝葉斯法則推導(dǎo)出后驗(yàn)分布的函數(shù)表達(dá)式

用于計(jì)算估計(jì)時(shí)間的量值大?。℅oldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）。

4.1.3" 對(duì)數(shù)版恒定速度貝葉斯模型

恒定速度貝葉斯模型與慢速度貝葉斯模型都有待完善。Chen等人（2016）采用這兩個(gè)模型來擬合被試的行為數(shù)據(jù)， 二者都能較好地預(yù)測(cè)出被試知覺到的時(shí)間隨著距離增大而增大的趨勢(shì)， 采用AIC值（Akaike information criterion）評(píng)估兩個(gè)模型的數(shù)據(jù)擬合度（Akaike， 1974）， 結(jié)果顯示同時(shí)考慮了時(shí)間與空間信息不確定性的慢速度模型擬合數(shù)據(jù)的能力更好。數(shù)據(jù)擬合結(jié)果還顯示， 恒定速度貝葉斯模型計(jì)算得到的恒定速度約為0.2°/s。以往研究發(fā)現(xiàn)老年人的絕對(duì)速度閾限約為0.12°/s， 青年人的絕對(duì)速度閾限約為0.09°/s （Snowden amp; Kavanagh， 2006）。恒定速度與絕對(duì)速度閾限值接近， 恒定速度實(shí)際上也是慢速度（Chen et al.， 2016）。然而， 慢速度模型的函數(shù)表達(dá)式太過復(fù)雜， 并且模型中的空間信息不確定性是從以往的研究中推測(cè)得來， 難以普遍地適用于不同的被試與實(shí)驗(yàn)條件。相比之下， 恒定速度模型的函數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)潔易懂， 雖然擬合數(shù)據(jù)的能力沒有慢速度模型好， 但若能提升恒定速度模型的數(shù)據(jù)擬合度， 將會(huì)成為更有潛力的模型。

最近Chen等人（2021）結(jié)合韋伯?費(fèi)希納定律（Weber-Fechner law）提出了對(duì)數(shù)版恒定速度貝葉斯模型。前文提到的恒定速度（Chen et al.， 2016）和慢速度（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）貝葉斯模型都是采用線性關(guān)系建立代表時(shí)間或空間心理量值的似然性函數(shù)。在心理物理法中， 韋伯?費(fèi)希納定律認(rèn)為物理量值由感官系統(tǒng)登入大腦后是以對(duì)數(shù)形式轉(zhuǎn)化為心理量值的（Petzschner et al.， 2015）， 這種對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系在距離復(fù)制（Lakshminarasimhan et al.， 2018）、時(shí)距估計(jì)（de Jong et al.， 2021）、數(shù)量加工（Dehaene et al.， 2008）等多項(xiàng)研究中得到證實(shí)。Chen等人（2016）發(fā)現(xiàn)被試在估計(jì)相繼閃現(xiàn)的小圓所構(gòu)成的時(shí)距時(shí)， 距離對(duì)時(shí)距知覺影響的效應(yīng)強(qiáng)度（Kappa效應(yīng)強(qiáng)度）隨著距離的增大呈現(xiàn)增速減緩的趨勢(shì)。隨后Chen等人（2021）在原版恒定速度貝葉斯模型（Chen et al.， 2016）的基礎(chǔ)上提出對(duì)數(shù)版恒定速度貝葉斯模型， 假設(shè)物理時(shí)距ts和期望時(shí)距遵循韋伯?費(fèi)希納定律以對(duì)數(shù)形式進(jìn)行心理表征， 形成的心理測(cè)量時(shí)距Sm （似然性）和心理期望時(shí)距Sτ （先驗(yàn)）都服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Lognormal distribution）， 前者的函數(shù)表達(dá)式為， 均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為σsm; 后者的函數(shù)表達(dá)式為， 均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為σsτ。根據(jù)貝葉斯法則得到最優(yōu)估計(jì)的后驗(yàn)分布均值的代數(shù)式為（Chen et al.， 2021）。對(duì)被試行為數(shù)據(jù)的模型擬合度通過AIC值進(jìn)行評(píng)估， 結(jié)果顯示數(shù)版恒定速度貝葉斯模型的擬合能力優(yōu)于原版恒定速度貝葉斯模型， 且前者能預(yù)測(cè)出Kappa效應(yīng)隨小圓間距離的增加而出現(xiàn)的增速減緩趨勢(shì)。

4.1.4" 其他貝葉斯模型

量值理論的支持者在原有理論的基礎(chǔ)上提出解釋時(shí)空干擾效應(yīng)的貝葉斯模型。量值理論（Walsh， 2003）主張時(shí)間和空間信息登入大腦后， 經(jīng)由統(tǒng)一的量值系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有相同度量標(biāo)準(zhǔn)的“心理量值”， 在頂葉進(jìn)行加工處理（Bueti amp; Walsh， 2009）。隨后研究者（Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）將量值理論整合到貝葉斯推斷的框架之中。假設(shè)對(duì)時(shí)間、空間（及數(shù)量等）中某一目標(biāo)維度量值的估計(jì)會(huì)受到其他非目標(biāo)維度量值的影響， 表現(xiàn)為增加（減少）非目標(biāo)維度的量值會(huì)增加（減少）對(duì)目標(biāo)維度的量值估計(jì)， 個(gè)體根據(jù)貝葉斯法則將先驗(yàn)假設(shè)與感覺輸入信息（似然性）整合后形成目標(biāo)維度知覺到的量值（后驗(yàn)）。然而， 研究者基于量值理論只提出了貝葉斯模型的理論構(gòu)想， 沒有形成具體的函數(shù)表達(dá)式， 還需要進(jìn)一步的研究驗(yàn)證模型的解釋力。

有研究者提出了解釋時(shí)空干擾效應(yīng)的維度共變貝葉斯模型。Cai等人（2018）假定時(shí)間和空間兩個(gè)維度各自具有獨(dú)立的先驗(yàn)分布和似然性分布。兩個(gè)維度的先驗(yàn)當(dāng)中時(shí)間和空間大小都存在共變的關(guān)系， 即一個(gè)維度的值越大， 個(gè)體傾向于認(rèn)為另一個(gè)維度的值也更大（如：去更遠(yuǎn)的距離需要花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間）。Cai等人（2018）將時(shí)間和空間的分布信息整合形成了維度共變貝葉斯模型， 根據(jù)貝葉斯法則推導(dǎo)出后驗(yàn)分布均值的函數(shù)計(jì)算式為

4.2" 時(shí)空干擾效應(yīng)的貝葉斯解釋

研究者基于不同的假設(shè)構(gòu)建貝葉斯模型對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行了解釋。在最基礎(chǔ)的貝葉斯模型中， 后驗(yàn)分布的均值是似然性分布均值與先驗(yàn)分布均值的加權(quán)平均（K?rding amp; Wolpert，2006）， 二者所占權(quán)重的代數(shù)式分別為和， 當(dāng)似然性分布的方差比先驗(yàn)分布的方差大時(shí)， 后驗(yàn)分布的均值將更依賴于先驗(yàn)分布的均值（Petzschner et al.， 2015）。貝葉斯模型被用于觸覺和視覺的時(shí)空干擾效應(yīng)研究， 表1對(duì)這些研究中時(shí)空信息的形式、貝葉斯模型三要素的內(nèi)容（先驗(yàn)、似然性、后驗(yàn)）， 以及對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋等進(jìn)行了具體介紹。在各個(gè)貝葉斯模型的先驗(yàn)假設(shè)里， 時(shí)間與空間分別以慢速度（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）、恒定速度（Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016）或一定的共變關(guān)系（Cai et al.， 2018; Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）相聯(lián)， 表現(xiàn)出越長(zhǎng)（越短）的距離與越長(zhǎng)（越短）的時(shí)距相互對(duì)應(yīng)。當(dāng)感覺登入時(shí)距或距離的心理量值表征不確定性越大， 即神經(jīng)信號(hào)的噪聲越大（似然性分布的變異越大）， 個(gè)體將更依賴于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（先驗(yàn)假設(shè)）對(duì)時(shí)距或距離進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)（后驗(yàn)推斷）， 使知覺到的時(shí)距或距離受到先驗(yàn)里另一個(gè)維度信息的干擾， 產(chǎn)生時(shí)空干擾效應(yīng)。

貝葉斯模型的觀點(diǎn)認(rèn)為， 時(shí)空干擾效應(yīng)中雙向的干擾強(qiáng)度不是固定不變的。在過往的時(shí)空干擾研究中， 若通過減小時(shí)間刺激各水平間的差異降低時(shí)間刺激的顯著性（Homma amp; Ashida， 2015）， 或通過改變刺激呈現(xiàn)的感覺通道降低時(shí)間知覺的敏銳度（例如， 視覺通道時(shí)間知覺的敏銳度低于聽覺通道） （Cai amp; Connell， 2015; Loeffler et al.， 2018）， 會(huì)使時(shí)間信息通過感覺輸入大腦的神經(jīng)信號(hào)噪聲增加， 個(gè)體將更多地依賴先驗(yàn)中的空間信息進(jìn)行決策， 空間信息對(duì)時(shí)間知覺的干擾效應(yīng)就越強(qiáng); 類似地， 若通過減小空間刺激各水平間的差異降低空間刺激的顯著性（Homma amp; Ashida， 2019）， 或通過改變刺激呈現(xiàn)的感覺通道（Cai amp; Connell， 2015; Loeffler et al.， 2018）、皮膚位置（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）降低空間知覺的敏銳度， 會(huì)使空間信息通過感覺輸入大腦的神經(jīng)信號(hào)噪聲增加， 個(gè)體將更多地依賴先驗(yàn)中的時(shí)間信息進(jìn)行決策， 時(shí)間信息對(duì)空間知覺的干擾效應(yīng)就越強(qiáng)。此外， Cai等人（2018）通過構(gòu)建維度共變貝葉斯模型后提出， 時(shí)空干擾效應(yīng)的（不）對(duì)稱性受到時(shí)間和空間信息在工作記憶中的相對(duì)噪聲大?。磿r(shí)間和空間的似然性分布的相對(duì)方差大?。┑挠绊?， 若二者大小相當(dāng)， 表現(xiàn)出時(shí)空之間的對(duì)稱干擾; 若二者大小不同， 表現(xiàn)出記憶噪聲較?。ㄋ迫恍苑植挤讲钶^?。┑木S度對(duì)另一維度產(chǎn)生更強(qiáng)的不對(duì)稱干擾（Cai amp; Wang， 2022）。因此， 時(shí)空干擾效應(yīng)并不一定是對(duì)稱或不對(duì)稱的， 其對(duì)稱性會(huì)受時(shí)間和空間的刺激顯著性、知覺敏銳度等實(shí)驗(yàn)因素的影響?？傊?， 在過往研究中同時(shí)存在空間對(duì)時(shí)間干擾程度更大、時(shí)間對(duì)空間干擾程度相當(dāng)甚至更大的現(xiàn)象， 采用貝葉斯模型的觀點(diǎn)能夠進(jìn)行較為完善的解釋。

5" 總結(jié)與展望

隱喻理論、量值理論、貝葉斯模型三者并非是相互排斥的， 而是從不同的角度對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)進(jìn)行解釋。隱喻理論從語言使用的角度出發(fā)， 認(rèn)為人們常用空間來隱喻時(shí)間的習(xí)慣拓展到了感知覺領(lǐng)域， 使空間對(duì)時(shí)間產(chǎn)生不對(duì)稱干擾（Boroditsky， 2000）。量值理論從神經(jīng)機(jī)制的角度出發(fā)， 主張時(shí)間和空間信息在頂葉皮質(zhì)的共同量值系統(tǒng)中進(jìn)行加工， 能產(chǎn)生雙向的干擾效應(yīng)（Walsh， 2003）。貝葉斯模型從模型預(yù)測(cè)行為的角度出發(fā)， 認(rèn)為人類的知覺過程符合貝葉斯推斷原理， 即感覺輸入信息（似然性）具有不確定性， 結(jié)合經(jīng)驗(yàn)信息（先驗(yàn)）能做出最優(yōu)決策（后驗(yàn)）， 因而對(duì)某一維度信息的知覺會(huì)受到先驗(yàn)里另一維度信息的干擾（Chen et al.， 2021; Goldreich， 2007）。此外， 三種理論對(duì)時(shí)間和空間關(guān)系的假設(shè)存在共通之處。隱喻理論假設(shè)空間距離越長(zhǎng)（短）則個(gè)體傾向于認(rèn)為相應(yīng)的時(shí)間時(shí)距也越長(zhǎng)（短） （Casasanto amp; Boroditsky， 2008）; 量值理論假設(shè)生活中各個(gè)量值間存在單調(diào)的映射關(guān)系（monotonic “more A-more B” mapping）， 一個(gè)維度量值的增加（減少）對(duì)應(yīng)著另一個(gè)維度的量值的增加（減少） （Bueti amp; Walsh， 2009）; 時(shí)空知覺的貝葉斯模型則假定， 先驗(yàn)里更長(zhǎng)（短）的距離需要更長(zhǎng)（短）的時(shí)間到達(dá)（Cai et al.， 2018; Martin et al.， 2017; Petzschner et al.， 2015）。三種理論都認(rèn)為知覺到的時(shí)間和空間的大小存在著一定的同向?qū)?yīng)關(guān)系， 這提示我們可以將時(shí)空關(guān)系在量值理論和隱喻理論中的合理觀點(diǎn)吸收到貝葉斯模型的先驗(yàn)假設(shè)內(nèi)， 在未來通過對(duì)先驗(yàn)假設(shè)進(jìn)行完善， 探明其神經(jīng)基礎(chǔ)， 構(gòu)建出更合理的模型。具體而言， 對(duì)于時(shí)空干擾領(lǐng)域的貝葉斯模型研究， 還有以下三個(gè)問題需要關(guān)注。

第一， 貝葉斯模型對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)的解釋范圍有待擴(kuò)展。量值理論在神經(jīng)機(jī)制層面得到了驗(yàn)證（Bueti amp; Walsh， 2009）， 但研究者基于量值理論提出的貝葉斯模型（Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）只描述了模型的構(gòu)想， 沒有具體的函數(shù)表達(dá)式。維度共變貝葉斯模型（Cai et al.， 2018）沒有限定時(shí)間和空間信息的具體形式， 模型的解釋范圍更全， 卻沒有進(jìn)行數(shù)據(jù)層面的驗(yàn)證。相比之下， 基于恒定速度（Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016）和慢速度（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）假設(shè)提出的貝葉斯模型具有明確的函數(shù)表達(dá)式， 并能較好地?cái)M合被試行為數(shù)據(jù)， 獲得了數(shù)據(jù)層面的支持， 因此具有更廣的應(yīng)用前景。但在現(xiàn)有的研究中， 恒定速度和慢速度貝葉斯模型尚局限于解釋Kappa效應(yīng)和Tau效應(yīng)， 模型中的空間和時(shí)間信息分別為相繼出現(xiàn)的刺激構(gòu)成的空間間隔和時(shí)間間隔。兩種模型分別假定， 觀察者會(huì)先驗(yàn)地認(rèn)為刺激是以恒定速度或慢速度（接近于零的速度）運(yùn)動(dòng)到不同的空間位置， 速度與“運(yùn)動(dòng)時(shí)間”之積為“運(yùn)動(dòng)距離”。而在更廣泛的時(shí)空干擾效應(yīng)研究中， 空間和時(shí)間信息可以是直線的長(zhǎng)度和呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)（Magnani et al.， 2014; Merritt et al.， 2010; Starr amp; Brannon， 2016）、圓盤或方塊的面積和呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)（Rammsayer amp; Verner， 2014， 2015）等， 這些實(shí)驗(yàn)刺激都在空間量值上發(fā)生了變化， 而在空間位置上沒有變化， 難以直接運(yùn)用恒定速度或慢速度貝葉斯模型進(jìn)行解釋。一種可能的解決方案是， 基于維度共變模型（Cai et al.， 2018）和量值理論（Bueti amp; Walsh， 2009; Lambrechts et al.， 2013）的觀點(diǎn)， 假定時(shí)間和空間的量值存在共變或單調(diào)映射的關(guān)系， 即時(shí)間越長(zhǎng)則直線的長(zhǎng)度、圓盤或方塊的面積等空間量值的增長(zhǎng)程度越大。根據(jù)這種思想， 原本局限于解釋Kappa效應(yīng)和Tau效應(yīng)的貝葉斯模型， 將模型先驗(yàn)假設(shè)中的速度替換為一定的時(shí)空共變系數(shù)后， 未來或許能被用于解釋更廣闊范圍的時(shí)空干擾效應(yīng)。

第二， 基于貝葉斯推斷的時(shí)空干擾神經(jīng)機(jī)制還需探明。在過去的時(shí)空干擾領(lǐng)域的貝葉斯模型研究當(dāng)中， 研究者通過擬合數(shù)據(jù)， 在數(shù)據(jù)層面獲得了模型解釋力的證據(jù)， 但還欠缺神經(jīng)機(jī)制層面的支撐。近年來腦成像技術(shù)被運(yùn)用于貝葉斯推斷的神經(jīng)機(jī)制研究當(dāng)中。一方面， 研究者在空間知覺的研究中發(fā)現(xiàn)先驗(yàn)和似然性的大腦表征腦區(qū)存在分離。Vilares等人（2012）采用fMRI技術(shù)記錄被試在判斷空間位置時(shí)的大腦激活狀態(tài)， 發(fā)現(xiàn)似然性的表征與早期視覺運(yùn)動(dòng)通路的活動(dòng)有關(guān)， 而先驗(yàn)的表征則與高級(jí)認(rèn)知區(qū)域的活動(dòng)有關(guān)， 包括殼核（putamen）、杏仁核（amygdala）、腦島（insula）和眶額皮質(zhì)（orbitofrontal cortex）。拓展到時(shí)空干擾效應(yīng)研究領(lǐng)域， 未來應(yīng)結(jié)合各種神經(jīng)科學(xué)的技術(shù)手段， 探索時(shí)間信息和空間信息的先驗(yàn)分布與似然性分布的神經(jīng)表征， 及其貝葉斯整合過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)。另一方面， 研究者認(rèn)為腦電的P3成分與貝葉斯推斷密切相關(guān)（Kolossa et al.， 2015; Kopp et al.， 2016）。最近一項(xiàng)使用EEG技術(shù)開展的Kappa效應(yīng)研究發(fā)現(xiàn)， 源于頂葉皮層（parietal cortex）的P2和P3b成分與空間信息調(diào)節(jié)時(shí)間知覺的貝葉斯整合有關(guān)（Cui et al.， 2022）。未來可以利用與時(shí)空干擾的貝葉斯整合有關(guān)的神經(jīng)指標(biāo)（如頂葉的P2、P3b成分）， 從神經(jīng)機(jī)制層面對(duì)貝葉斯模型的基本假設(shè)， 如恒定速度假設(shè)（Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016）、慢速度假設(shè)（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）等， 做進(jìn)一步的驗(yàn)證。

第三， 時(shí)空干擾的調(diào)控方法值得進(jìn)一步探索。貝葉斯推斷的觀點(diǎn)認(rèn)為， 若時(shí)間信息或空間信息的似然性分布的不確定性發(fā)生變化， 個(gè)體在決策時(shí)對(duì)先驗(yàn)知識(shí)中另一維度信息的依賴程度也會(huì)發(fā)生變化， 從而表現(xiàn)出時(shí)空干擾強(qiáng)度的變化（Petzschner et al.， 2015）。已有研究發(fā)現(xiàn)， 若通過減小時(shí)間或空間刺激各水平間的差異， 降低刺激的顯著性（Homma amp; Ashida， 2015， 2019）， 或通過改變時(shí)間或空間刺激呈現(xiàn)的感覺通道， 減弱知覺的敏銳度（Cai amp; Connell， 2015; Loeffler et al.， 2018）， 會(huì)使感覺輸入的時(shí)間或空間信息（似然性）的不確定性增大， 更容易受到先驗(yàn)中另一維度信息的干擾。基于貝葉斯理論， 在未來的研究中可以通過以下兩個(gè)角度來調(diào)控時(shí)空干擾。一方面可以操縱時(shí)空信息似然性的不確定性， 例如采用時(shí)間和空間的知覺訓(xùn)練（Healy et al.， 2015）、改變刺激的清晰度（Schroeger et al.， 2021）或信噪比（Petzschner et al.， 2015）等方式增強(qiáng)或減弱時(shí)空干擾的強(qiáng)度; 另一方面可以嘗試改變被試的先驗(yàn)知識(shí)， 例如通過啟動(dòng)訓(xùn)練反轉(zhuǎn)被試的經(jīng)驗(yàn)中時(shí)間和空間的同向共變關(guān)系， 將長(zhǎng)距離與短時(shí)距相聯(lián)結(jié)， 從而改變時(shí)空干擾的方向。對(duì)時(shí)空干擾效應(yīng)進(jìn)行有效的調(diào)控， 其研究成果有望應(yīng)用于汽車駕駛、航空航天等對(duì)時(shí)空知覺精度具有高要求的領(lǐng)域， 降低相關(guān)事故的發(fā)生概率。

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Abstract： The interference of space on time and vice versa are common in daily life. The spatiotemporal interference effect is a phenomenon in which temporal perception is disturbed by spatial information or spatial perception is disturbed by temporal information. Some studies suggest that spatiotemporal interference is asymmetric， and the spatial interference on time is always greater. Other studies indicate that the strength of mutual interference between time and space is influenced by experimental factors. In general， spatial interference on time is greater， but time can also produce the same degree or even greater interference on space. After a brief review of the main ideas of metaphor theory and a theory of magnitude （ATOM）， the explanation of spatiotemporal interference effect by Bayesian models is highlighted. Finally， three potential directions should be addressed in further studies： （a） expanding the scope of the Bayesian model to explain the spatiotemporal interference effect， （b） exploring the neural mechanism of spatiotemporal interference based on Bayesian inference， and （c） seeking regulation methods for spatiotemporal interference.

Keywords： spatiotemporal interference effect， Bayesian model， a theory of magnitude， metaphor theory