摘要 基于線性規(guī)劃理論構(gòu)建懸臂澆筑拱橋Ansys有限元模型，通過Matlab對模型修正扣索索力值，并分析修正前后模型拱圈截面應(yīng)力水平和線性情況差異，為有效調(diào)整鋼筋混凝土拱橋懸臂澆筑環(huán)節(jié)的索力問題提供參考。結(jié)果顯示：（1）對扣索索力初拉力值調(diào)整后，頂板最大拉應(yīng)力值從3.3 MPa下降到1.89 MPa，頂板最大拉應(yīng)力與底板最大拉應(yīng)力差值減小，橋梁截面頂板應(yīng)拉力與底板應(yīng)拉力分布更均勻。（2）扣索索力會對拱圈節(jié)段線形產(chǎn)生一定影響，但隨著澆筑施工，其影響力逐漸減小。（3）根據(jù)模型進行數(shù)據(jù)調(diào)整后，修正后扣索索力值符合最大懸臂狀態(tài)下扣塔結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性需求。

關(guān)鍵詞 公路橋梁項目；鋼筋混凝土拱橋；懸臂澆筑；索力調(diào)整

中圖分類號 U445.4 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）05-0069-03

0 引言

截面上下緣拉應(yīng)力是影響鋼筋混凝土拱橋懸臂澆筑質(zhì)量和決定結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵指標，施工環(huán)節(jié)，需重點監(jiān)控拱圈截面拉應(yīng)力水平，避免其超過極限值。該文依托工程實踐，基于線性規(guī)劃構(gòu)建有限元模型，在此基礎(chǔ)上進行了方案修訂和參數(shù)調(diào)整，施工環(huán)節(jié)通過修正扣索索力，確保了懸澆拱施工順利進行。

1 工程概況

某鋼筋混凝土拱橋擬選用懸臂澆筑工藝，主橋矢高40 m，跨徑250 m，橋身為鋼筋混凝土無鉸拱，荷載水平為公路I級。橋梁下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土拱座，沿橋軸線縱向共分37個節(jié)段，其截面為單箱雙室，37個節(jié)段包括掛籃對稱懸澆段34個，合龍段1個，拱腳支架現(xiàn)澆段1個。以拱頂?shù)跫苓M行合龍段施工，扣塔材質(zhì)為Q345a鋼材，主橋材質(zhì)為C60混凝土。斜拉扣掛施工最大懸臂段分別見圖1。

2 有限元參數(shù)化模型建立

構(gòu)建Ansys Apdl參數(shù)化有限元模型，進行主拱圈和交界墩的在線模擬，詳見圖2。采用She1163殼單元模擬扣塔搭設(shè)、橫聯(lián)等工序，以Link10桿單元模擬扣索。

采用Ceintf命令構(gòu)建約束方程，實現(xiàn)對扣塔索單元的調(diào)節(jié)，通過在線模擬調(diào)整節(jié)點自由度水平。采用Mass21質(zhì)量單元對橫隔板簡化模擬，通過模擬優(yōu)化，精簡計算流程[1]。根據(jù)橋梁設(shè)計情況構(gòu)建掛籃模型，并將掛籃剛度與扣索索力關(guān)聯(lián)性考慮在內(nèi)，應(yīng)用Beam188單元對掛籃的受力狀況進行模擬。利用Ansys的“單元生死”功能模擬懸臂澆筑施工工序，同時采用六面體掃掠法劃分網(wǎng)格，為后續(xù)施工提供保障[2]。

該類型結(jié)構(gòu)矩陣數(shù)據(jù)運算量大，難利用ANSYS有限元軟件直接求解，需借助Matlab矩陣求解器構(gòu)建優(yōu)化模型，將需要求解的自變量帶入Matlab解析完成數(shù)據(jù)分析，再提取ANSYS具體結(jié)果，納入Matlab進行驗證，反復操作和驗證以獲得最優(yōu)解[3]。

3 修正結(jié)果分析

3.1 索力修正結(jié)果

半個拱圈結(jié)構(gòu)運行至最大懸臂狀態(tài)下對應(yīng)的索力最優(yōu)解如表1所示，表中扣索位于西岸，編號為X（01）～X（18）?？鬯鞒趵涂鬯骼O值則對應(yīng)不同施工階段張拉錨固后對應(yīng)的最大索力水平。

對表1分析可知：經(jīng)過修正后，索力初拉水平均有不同程度上升，10號節(jié)段之后的索力初拉值相比于修正前改善明顯。隨著澆筑工序的進展，拱圈與地面水平夾角水平逐漸縮小，而沿著拱圈方向的扣索索力值有所增加，扣索索力的水平分量不能改善截面應(yīng)力峰值水平，不同節(jié)段的自重影響下，需要提供更大的扣索豎應(yīng)力才能抵消拱圈向下的拉應(yīng)力值。修正之后澆筑過程中扣索索力值變化幅度較未修正前減小[4]。

3.2 拱圈截面應(yīng)力

拱圈截面應(yīng)力是懸澆拱施工的核心參數(shù)，不同節(jié)段的拱圈截面頂板最大拉應(yīng)力與底板最大拉應(yīng)力水平存在很大差距，詳見表2。

對表2分析可知：扣索索力修正之前，初始水平較小，拱圈節(jié)段截面頂板拉應(yīng)力水平較高，且各階段均存在下?lián)馅厔?，頂板拉?yīng)力值普遍大于C60混凝土抗拉強度，存在拱圈開裂風險。扣索索力修正后，各階段截面應(yīng)力水平峰值均有不同程度下降，最大拉應(yīng)力值從3.3 MPa下降到1.89 MPa，修正后的索力值效果理想。

圖3為修正前后頂、底板最大拉應(yīng)力對比。對圖3分析可知：扣索索力初拉力值經(jīng)調(diào)整后，拱圈界面內(nèi)部應(yīng)力，重新均勻分布。修正前存在拱圈頂板拉應(yīng)力值過大、底板拉應(yīng)力值過小現(xiàn)象，易引發(fā)頂板局部開裂。對索力值調(diào)整后，頂板高拉應(yīng)力降低，底板拉應(yīng)力水平有所增加，使拱圈頂板與底板拉應(yīng)力水平差值降低，改善了拉應(yīng)力值跳躍分布的狀況，拉力水平更加均勻[5]。

3.3 拱圈節(jié)段線形

通過立模標高控制實現(xiàn)對懸臂澆筑拱橋的線性調(diào)節(jié)。主拱線形平順與否，會直接影響拱圈截面的拉應(yīng)力分布狀況。經(jīng)調(diào)整后，為了更好地達到精準控制線形的目的，需確定扣索索力與主拱線形間的關(guān)系。索力修正前后，拱圈各節(jié)段施工過程最大豎向變形對比如圖4所示。

對圖4分析可知：扣索索力會對拱圈階段線形產(chǎn)生影響，隨著澆筑施工的進行，其對拱圈各階段線形的影響有所下降。澆筑施工中，拱圈節(jié)段的自重隨著澆筑而增加，由此可知對索力水平的單獨改變無法對線形產(chǎn)生直接影響。與此同時，在施工過程中拱圈節(jié)段與地面水平夾角不斷縮小，扣索索力值的豎向分量減少，水平分量逐漸增加，與體外預應(yīng)力水平相當，可產(chǎn)生作用于拱圈的作用力。拱圈節(jié)段越朝后，其對應(yīng)的水平方向夾角越小，索力值變化對拱圈的線形產(chǎn)生的影響越小[6]。

3.4 扣塔穩(wěn)定性

扣塔雖然是斜拉扣掛體系中的臨時結(jié)構(gòu)，但是其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性對系統(tǒng)十分重要。索力修正之后，扣索索力初拉水平有所增加，根據(jù)扣索索力值的水平分量分布趨勢分析，隨著扣索索力的增加，水平分力增加導致扣塔穩(wěn)定性不足[7]?？鬯拚昂笄?階臨界屈曲系數(shù)對比見表3。

對表3分析可知，對扣索索力水平進行修訂后，塔架1階臨界屈曲系數(shù)明顯降低，從最大值8.65降低至7.22，但其索力值仍然高于規(guī)范值?；诰€性規(guī)劃理論實施的扣索索力修正方案，需與拱圈、塔架和扣索結(jié)構(gòu)受力值相結(jié)合，共同指導項目工程實踐[8]。

4 結(jié)論

基于線性規(guī)劃理論構(gòu)建Ansys參數(shù)化有限元模型，對某懸澆施工拱橋進行工藝優(yōu)化，修正扣索索力后，對索力水平與拱圈應(yīng)力值和線形關(guān)系密切，據(jù)此可知：

（1）索力拉應(yīng)力值的適度增加，能夠降低施工環(huán)節(jié)索力變化幅度，從而減小初始拉應(yīng)力與最大索力的差距。

（2）索力值的調(diào)整會明顯影響拱圈界面拉應(yīng)力水平，修正后，拱圈界面最大拉應(yīng)力值從修正前的3.23 MPa下降到1.83 MPa，拉應(yīng)力水平明顯降低的同時，拱圈界面應(yīng)力水平分布更均勻，頂板高應(yīng)力區(qū)域向底板擴散，提高了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

（3）索力值變化對拱圈節(jié)段形變的影響程度有限，澆筑過程中索力水平對節(jié)段形變的影響減小。

（4）基于線性規(guī)劃理論進行扣索索力調(diào)整后，扣塔穩(wěn)定性提升，達到了技術(shù)規(guī)范要求。

參考文獻

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